CN109948267B

CN109948267B - 基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法

Info

Publication number: CN109948267B
Application number: CN201910233059.8A
Authority: CN
Inventors: 杨成林; 周秀云; 刘震
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2019-03-26
Filing date: 2019-03-26
Publication date: 2022-06-14
Anticipated expiration: 2039-03-26
Also published as: CN109948267A

Abstract

本发明公开了一种基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法，首先对线性模拟电路进行模糊组分析，得到各个模糊组对应的代表故障元件，然后通过圆模型仿真得到各个代表故障元件对应的每个元件的标签，基于标签数组得到元件参数，从而得到各个代表故障元件的圆模型参数的上限向量和下限向量，将其作为边界数据训练得到基于SVM的多分类模型，在故障诊断时根据退化数据得到圆模型参数输入多分类模型进行诊断。本发明通过得到边界数据，可以有效提高基于SVM的多分类模型的训练速度，并提高线性模拟电路故障诊断精度。

Description

基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明属于模拟电路故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法。

背景技术

随着集成电路的快速发展，为了提高产品性能、降低芯片面积和费用，需将数字和模拟元件集成在同一块芯片上。据资料报道，虽然模拟部分仅占芯片面积的5％，但其故障诊断成本却占总诊断成本的95％，模拟电路故障诊断一直是集成电路工业中的一个“瓶颈”问题。现阶段已经有一些发展的比较完善的模拟电路故障诊断理论应用到实际中了，例如：测前模拟诊断法中的故障字典法测后模拟诊断法中的元件参数辨识法和故障验证法。但这些方法仅能处理离散的参数故障和硬故障，不能完整诊断模拟元件的连续参数故障。复数域圆模型能够完整建模模拟元件的所有参数漂移故障，是一种较为实用的故障诊断模型。但是容差影响下的圆模型也具体特征值也是无穷多，采用故障字典法难以全面存贮所有故障。采用支撑向量机(Support Vector Machine，SVM)和人工神经网络(Artificial NeuralNetwork，ANN)作为分类器进行故障诊断具有：(1)无需存储所有故障特征，存储空间需求小；(2)诊断速度快等特点。其中，训练神经网络要求数据量足够大，因此测前仿真工作量较大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法，获取各模糊组中代表故障元件的圆模型参数上限向量和下限向量，据此训练得到基于SVM的多分类模型，提高模型训练速度和线性模拟电路故障诊断精度。

为实现上述发明目的，本发明基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法包括以下步骤：

S1：记线性模拟电路中元件数量记为C，所有元件参数的标称值向量P₀＝[p₁₀,p₂₀,…,p_C0]，p_c0表示元件c的参数标称值，c＝1,2,…,C；对C个元件进行经测点t进行故障诊断的模糊组分析，将得到的模糊组数量记为F，每个模糊组选取一个元件作为代表故障元件；

S2：令代表故障元件序号f＝1；

S3：初始化长度为C的标签数组L_f＝[0,0,...,0]；

S4：令元件序号c＝1；

S5：判断是否元件c与代表故障元件f为同一元件，如果是，进入步骤S6，否则不作任何操作，直接进入步骤S7；

S6：令元件参数向量P＝[p₁,p₂,…,p_C]中元件c的参数值p_c＝p_c0×(1+α)，其中α表示元件参数值的精度，其他元件的参数值p_c′＝p_c′0，c′＝1,2,…,C且c′≠c，仿真获取得到元件参数向量P下测点t处输出电压对应的圆模型，记其半径为r₁；

然后令元件参数向量P＝[p₁,p₂,…,p_C]中元件c的参数值p_c＝p_c0×(1-α)，其他元件的参数值p_c′＝p_c′0，c′＝1,2,…,C且c′≠c，仿真获取得到元件参数向量P下测点t处输出电压对应的圆模型，记其半径为r₂；

如果r₁＞r₂，则令标签数组L_f中的第c个元素的值L_f(c)＝1，否则令L_f(c)＝-1；

其中圆模型的仿真获取方法如下：

S6.1：输入电压

对线性模拟电路进行无故障仿真，得到测点t的无故障电压

S6.2：按照元件参数向量P设置代表故障元件f以外的元件的参数值，将代表故障元件f的参数值设置为p_f1和p_f2分别进行仿真，得到测点t的故障电压，分别记为

计算得到故障元件f单独作用的输出电压

S6.3：如果

则

令圆模型参数w＝1、v＝-K、r＝0，否则求解如下方程组得到圆模型参数w、v、r：

S7：判断是否c＜C，如果是，进入步骤S8，否则进入步骤S9；

S8：令c＝c+1，返回步骤S5；

S9：令元件参数值向量P＝P₀·(1+αL_f)，仿真获取得到元件参数向量P下测点t处输出电压对应的圆模型，记其圆心为(w,v)，半径为r，将该圆模型的参数作为故障元件f的上限，即令w_fmax＝w，v_fmax＝v，r_fmax＝r，构成故障元件f的圆模型参数上限向量(w_fmax,v_fmax,r_fmax)；

S10：令元件参数值向量P＝P₀·(1-αL_f)，仿真获取得到元件参数向量P下测点t处输出电压对应的圆模型，记其圆心为(w,v)，半径为r，将该圆模型的参数作为故障元件f的下限，即令w_fmin＝w，v_fmin＝v，r_fmin＝r，构成故障元件f的圆模型参数下限向量(w_fmin,v_fmin,r_fmin)；

S11：判断是否f＜F，如果是，进入步骤S12，否则进入步骤S13；

S12：令f＝f+1，返回步骤S3；

S13：构建基于SVM的F类分类模型，其输入为故障元件的圆模型参数向量，输出为模糊组序号；根据每个代表故障元件所对应的圆模型参数上限向量(w_fmax,v_fmax,r_fmax)和圆模型参数下限向量(w_fmin,v_fmin,r_fmin)，对基于SVM的F类分类模型进行训练，得到训练好的分类模型；

S14：模拟电路发生故障时，在模拟电路性能退化过程中，分两次输入与仿真相同的输入电压

得到测点t的两个故障电压

结合无故障电压

计算得到故障元件单独作用的输出电压

采用步骤S6.3中的方法计算得到模拟电路故障时的圆模型参数，记其圆心为(w^*,v^*)，半径为r^*，构成圆模型参数向量(w^*,v^*,r^*)，将其输入至步骤S12训练好的基于SVM的F类分类模型中，其分类结果即为故障诊断结果。

本发明基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法，首先对线性模拟电路进行模糊组分析，得到各个模糊组对应的代表故障元件，然后通过圆模型仿真得到各个代表故障元件对应的每个元件的标签，基于标签数组得到元件参数，从而得到各个代表故障元件的圆模型参数的上限向量和下限向量，将其作为边界数据训练得到基于SVM的多分类模型，在故障诊断时根据退化数据得到圆模型参数输入多分类模型进行诊断。

本发明通过得到边界数据，可以有效提高基于SVM的多分类模型的训练速度，并提高线性模拟电路故障诊断精度。

附图说明

图1是模拟电路图；

图2是图1所示模拟电路的等效电路图；

图3是图1所示模拟电路的电压源作用示意图；

图4是图1所示模拟电路的故障源作用示意图；

图5是本发明基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法的具体实施方式流程图；

图6是本发明中圆模型的仿真获取方法流程图；

图7是本实施例中二阶托马斯模拟滤波电路的拓扑图；

图8是本实施例中各代表故障元件的圆特征图；

图9是本实施例中各代表故障元件的圆模型特征参数。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

为了更好地说明本发明的技术内容和发明点，首先对本发明的理论推导过程进行说明。

图1是模拟电路图。如图1所示，N表示一个线性时不变电路，由独立电压源

激励。

表示选定测点上输出的电压相量，x为无源元件。根据替代定理，无源元件x可以被替换为与其端电压相同的独立电压源，得到等效电路。图2是图1所示模拟电路的等效电路图。根据戴维宁定理，任何一个有源线性时不变端口网络对外可用一个电压源与一个阻抗的串联支路来等效地加以置换，于是得到：

其中，

是图2中a和b端口开路电压相量；Z₀是a和b之间的戴维宁阻抗值，Z_x为元件x的阻抗值。根据戴维宁定理，

和Z₀的值独立于Z_x，且仅由无故障元件参数和故障元件的位置确定。于是，图2中

与图1中

是相等的。图2中，模拟电路N由

和

共同激励。根据叠加原理，图2中的电压

等于

和

单独激励时输出电压的代数和。图3是图1所示模拟电路的电压源作用示意图。图4是图1所示模拟电路的故障源作用示意图。如图3和图4所示，电压源

和故障源

单独作用时，输出电压分别用

和

表示，有：

其中，H'(jω)和H”(jω)分别为电源端口和元件x所在端口到输出端口的传递函数，且与元件x的参数值无关。

根据叠加原理，有：

将公式(1)代入公式(4)，消去

经过化简得到输出电压对故障源阻抗值Z_x的函数关系如下：

从上式可以得到戴维宁等效阻抗Z₀与Z_x的关系如下：

其中：

不失一般性，将每个相量用直角坐标表示：

其中，j是虚数单位。因为

H'(jω)、

H”(jω)和Z₀都独立于Z_x，所以R₀、X₀、α和β也独立于Z_x。将(8)式代入(7)式得到：

假定元件x是电阻，记Z_x＝R_x，根据式(9)两边实部和虚部相等，得到：

联立(10)中的两个方程消掉R_x，得到如下式公式：

消掉(11)式中的分母，不难推出：

由于

假定戴维宁等效电压为

电源产生的输出电压为

故障电路的输出电压实部和虚部可以如下表示：

将式(13)代入式(12)，得到下式：

式(14)可以表示为：

(U_or-w)²+(U_oj-v)²＝r² (15)

其中，

式(15)表示U_or-U_oj平面上圆心为(w,v)半径为r的圆方程。由于R₀，X₀，α和β独立于x的值，因此w和v也独立于元件x。即无论元件x的参数取何值，式(15)总是成立，即对于每个故障源，在任意故障源参数下在同一测点产生的电压的实部和虚部均满足同一个圆方程。因此，圆方程(15)是可以同时应用于软故障和硬故障的故障模型。且与测试方法无关。以上结论是假定故障源(元件x)为电阻获得的，如果故障源是电容或者电感，可以推导得到相同结论。

基于以上理论，本发明提出了一种基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法。图5是本发明基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法的具体实施方式流程图。如图5所示，本发明基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法的具体步骤包括：

S501：获取线性模拟电路信息：

将线性模拟电路中元件数量记为C，所有元件参数的标称值向量P₀＝[p₁₀,p₂₀,…,p_C0]，p_c0表示元件c的参数标称值，c＝1,2,…,C。对C个元件进行经测点t进行故障诊断的模糊组分析，将得到的模糊组数量记为F，每个模糊组选取一个元件作为代表故障元件。

S502：令代表故障元件序号f＝1。

S503：初始化标签数组：

初始化长度为C的标签数组L_f＝[0,0,...,0]。

S504：令元件序号c＝1。

S505：判断是否元件c与代表故障元件f为同一元件，如果是，进入步骤S506，否则不作任何操作，直接进入步骤S507。

S506：获取元件c对应的标签：

令元件参数向量P＝[p₁,p₂,…,p_C]中元件c的参数值p_c＝p_c0×(1+α)，其中α表示元件参数值的精度，其他元件的参数值p_c′＝p_c′0，c′＝1,2,…,C且c′≠c，仿真获取得到元件参数向量P下测点t处输出电压对应的圆模型，记其半径为r₁；

如果r₁＞r₂，则令标签数组L_f中的第c个元素的值L_f(c)＝1，否则令L_f(c)＝-1。

图6是本发明中圆模型的仿真获取方法流程图。如图6所示，本发明中圆模型的仿真获取方法如下：

S601：无故障仿真：

输入电压

对线性模拟电路进行无故障仿真，得到测点t的无故障电压

S602：故障仿真：

按照元件参数向量P设置代表故障元件f以外的元件的参数值，将代表故障元件f的参数值设置为p_f1和p_f2分别进行仿真，得到测点t的故障电压，分别记为

计算得到故障元件f单独作用的输出电压

参数p_f1和p_f2是根据实际情况设置的，一般设置p_f1＜p_f0，p_f2＞p_f0，p_f0表示代表故障元件f参数的标称值。为了便于步骤S602中的操作，可以将p_f1设置为代表故障元件f参数的最小值p_fmin，p_f2设置为代表故障元件f参数的最大值p_fmax。

S603：计算圆模型参数

如果

则

S507：判断是否c＜C，如果是，进入步骤S508，否则进入步骤S509。

S508：令c＝c+1，返回步骤S505。

S509：获取圆模型参数上限：

令元件参数值向量P＝P₀·(1+αL_f)，仿真获取得到元件参数向量P下测点t处输出电压对应的圆模型，记其圆心为(w,v)，半径为r，将该圆模型的参数作为故障元件f的上限，即令w_fmax＝w，v_fmax＝v，r_fmax＝r，构成故障元件f的圆模型参数上限向量(w_fmax,v_fmax,r_fmax)。

S510：获取圆模型参数下限：

令元件参数值向量P＝P₀·(1-αL_f)，仿真获取得到元件参数向量P下测点t处输出电压对应的圆模型，记其圆心为(w,v)，半径为r，将该圆模型的参数作为故障元件f的下限，即令w_fmin＝w，v_fmin＝v，r_fmin＝r，构成故障元件f的圆模型参数下限向量(w_fmin,v_fmin,r_fmin)。

S511：判断是否f＜F，如果是，进入步骤S512，否则进入步骤S513。

S512：令f＝f+1，返回步骤S503。

根据以上过程可知，本发明在获取用于训练分类模型的边界数据的每一次外循环，步骤S506需要执行2C次仿真，步骤S507和S508各需要1次仿真，因此总共需要仿真F(2C+2)次仿真。一般情况下2C＞＞2，因此复杂度为2CF＝O(CF)。如果采用传统蒙特卡洛仿真，每个故障源至少仿真100次，复杂度就为O(100F)，而一般情况下C＜＜100，因此本发明仿真次数更少，其算法复杂度更低。

S513：训练得到基于SVM的分类模型：

一般情况下，通过仿真获得的训练数据用于训练SVM要求数据量大，因为数据越多越可能获得边界数据，即支撑向量SV。而本发明可以直接给出边界数据，因此无需大量蒙特卡洛仿真数据，每一个故障源，只需要圆模型的上限参数和下限参数两个向量。因此在本发明中，构建基于SVM的F类分类模型，其输入为故障元件的圆模型参数向量，输出为模糊组序号。根据每个代表故障元件所对应的圆模型参数上限向量(w_fmax,v_fmax,r_fmax)和圆模型参数下限向量(w_fmin,v_fmin,r_fmin)，对基于SVM的F类分类模型进行训练，得到训练好的分类模型。

SVM本身是一个二值分类器，当处理多类问题时，需要构建合适的多类分类器，主要模型有两类，一对多模型和一对一模型。一对多模型在训练时依次把某一类的样本归为一类，其他剩余的样本归为另一类，F类样本就需要构造F个分类器。当对测试样本进行分类时，将测试样本分类为最大分类函数值的一类。一对一模型是在任意两类样本之间构造一个分类器，则F类样本需要构造F(F-1)/2个分类器。当对测试样本进行分类时，得票最多的类别即为该测试样本的类别。可以根据实际需要选用多类分类器的模型。

S514：故障诊断：

当模拟电路发生故障时，在模拟电路性能退化过程中，分两次输入与仿真相同的输入电压

得到测点t的两个故障电压

结合无故障电压

计算得到故障元件单独作用的输出电压

采用步骤S603中的方法计算得到模拟电路故障时的圆模型参数，记其圆心为(w^*,v^*)，半径为r^*，构成圆模型参数向量(w^*,v^*,r^*)，将其输入至步骤S512训练好的基于SVM的F类分类模型中，其分类结果即为故障诊断结果。

为了更好地说明本发明的实施过程和技术效果，以二阶托马斯模拟滤波电路为例对本发明进行说明。图7是本实施例中二阶托马斯模拟滤波电路的拓扑图。如图7所示，本实施例的二阶托马斯模拟滤波电路以V_out作为测点，模糊组为{R₁}、{R₂}、{R₃,C₁}、{R₄,R₅,R₆,C₂}，糊组内部元件的故障不可区分，模糊组之间的故障理论上都能被区分。

为了获得每个模糊组的圆模型特征参数范围，每个模糊组任选一个元件作为代表性元件，分别为R₁，R₂，R₃，R₄作为代表故障元件，设置元件精度α＝1％，然后获得各代表故障元件的圆模型参数范围。表1是本实施例中各代表故障元件对应的圆模型参数范围。

	标称值	下限	上限
					w<sub>0</sub>,v<sub>0</sub>,r<sub>0</sub>	w<sub>min</sub>,v<sub>min</sub>,r<sub>min</sub>	w<sub>max</sub>,v<sub>max</sub>,r<sub>max</sub>
{R<sub>1</sub>}	-1,0,0	-1.1484,0,0	-0.9417,0,0
				{R<sub>2</sub>}	-0.8261,0.0000,0.8261	-0.7801,0,0.7801	-0.8781,0,0.8781
{R<sub>3</sub>,C<sub>1</sub>}	0.0000,0.7958,0.7958	0,0.7495,0.7495	0,0.8451,0.8451
				{R<sub>4</sub>,R<sub>5</sub>,R<sub>6</sub>,C<sub>2</sub>}	-0.5000,0.3142,0.5905	-0.4901,0.3018,0.5756	-0.5101,0.3269,0.6059

表1

根据表1不难画出各代表故障元件的圆特征图。图8是本实施例中各代表故障元件的圆特征图。如图8所示，各个代表故障元件的圆模型在一定范围内变化。图9是本实施例中各代表故障元件的圆模型特征参数。如图9所示，所有故障是线性可分的。

本实施例中基于SVM的4类分类模型采用一对一模型实现，分类模型需要构建6个分类器，分类器由圆模型的参数上下限数据进行训练，训练好的模型可以对每一个故障源对应的测试样本进行预测。对于某个测试样本，将其输入6个分类器，分别得到一个分类结果，统计6个分类结果中出现次数最多的代表故障元件，即为故障诊断结果。

为了测试模型的故障诊断精度，需要产生测试样本，即故障样本。对于每个代表故障元件，用蒙特卡洛仿真方法获得100个圆模型参数向量，然后用分类模型进行分类。具体方法为：首先在容差范围内随机设置元件参数值，仿真得到无故障下测点的输出电压，每次仿真时在代表故障元件的参数值故障范围内随机取两个值，得到测点的输出电压，然后得到圆模型参数。本实施例中4个代表故障元件共计获得400个圆模型参数向量作为测试样本，然后用训练好的4类分类模型进行分类。表2是本实施例4个测试样本的分类结果示例表。

	Test1(R<sub>1</sub>)	Test2(R<sub>2</sub>)	Test3(R<sub>3</sub>)	Test4(R<sub>4</sub>)
					Model(1,2)	100(1)	100(2)	100(2)	100(2)
Model(1,3)	100(1)	100(1)	100(3)	100(3)
					Model(1,4)	100(1)	100(4)	100(4)	100(4)
Model(2,3)	100(2)	100(2)	100(3)	100(2)
					Model(2,4)	85(4)	100(2)	100(4)	100(4)
Model(3,4)	100(4)	100(4)	100(3)	100(4)

表2

如表2所示，以Model(i,j)表示代表故障元件i和代表故障元件j的SVM分类器，分类结果s(i)表示分类结果所对应的代表故障元件i的得分。以测试样本Test1为例，6个分类器对其进行分类，其中三个分类器分类结果对应的代表故障元件R₁，且R₁获得票数最多，因此诊断Test1样本属于元件R₁故障。以此类推，Test2样本属于元件R₂故障，Test3属于元件R₃或C₁故障，Test4样本属于元件R₄或R₅或R₆或C₂故障。可见，本发明可以有效实现对线性模拟电路的故障诊断。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims

1.一种基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将线性模拟电路中元件数量记为C，所有元件参数的标称值向量P₀＝[p₁₀,p₂₀,…,p_C0]，p_c0表示元件c的参数标称值，c＝1,2,…,C；对C个元件进行经测点t进行故障诊断的模糊组分析，将得到的模糊组数量记为F，每个模糊组选取一个元件作为代表故障元件；

S2：令代表故障元件序号f＝1；

S3：初始化长度为C的标签数组L_f＝[0,0,…,0]；

S4：令元件序号c＝1；

其中圆模型的仿真获取方法如下：

S6.1：输入电压

对线性模拟电路进行无故障仿真，得到测点t的无故障电压

计算得到故障元件f单独作用的输出电压

其中j是虚数单位；

S6.3：如果

则

S7：判断是否c＜C，如果是，进入步骤S8，否则进入步骤S9；

S8：令c＝c+1，返回步骤S5；

S10：令元件参数值向量P＝P₀·(1-αL)，仿真获取得到元件参数向量P下测点t处输出电压对应的圆模型，记其圆心为(w,v)，半径为r，将该圆模型的参数作为故障元件f的下限，即令w_fmin＝w，v_fmin＝v，r_fmin＝r，构成故障元件f的圆模型参数下限向量(w_fmin,v_fmin,r_fmin)；

S12：令f＝f+1，返回步骤S3；

S13：构建基于SVM的F类分类模型，其输入为故障元件的贺模型参数向量，输出为模糊组序号；根据每个代表故障元件所对应的圆模型参数上限向量(w_fmax,v_fmax,r_fmax)和圆模型下限参数向量(w_fmin,v_fmin,r_fmin)，对基于SVM的F类分类模型进行训练，得到训练好的分类模型；

得到测点t的两个故障电压

结合无故障电压

计算得到故障元件单独作用的输出电压

2.根据权利要求1所述的线性模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S6.2中p_f1设置为代表故障元件f参数的最小值p_fmin，p_f2设置为代表故障元件f参数的最大值p_fmax。