CN111428318A - 一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，包括以下步骤：S1：通过滚动轴承的振动信号，获取退化特征指标作为训练样本；S2：利用退化特征指标，基于鲸鱼算法优化多核组合相关向量机模型，得到WOA‑MKRVM模型；S3：将训练样本输入WOA‑MKRVM模型进行模型训练，得到预测模型；S4：采集滚动轴承振动信号，利用预测模型进行滚动轴承的退化趋势预测。与现有技术相比，本发明能够避免单一核函数RVM的局限，也避免核参数对RVM预测精度的影响，具有提高模型的预测精度和鲁棒性、预测结果与真实值差异小、应用效果较好等优点。

Description

一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法

技术领域

本发明涉及滚动轴承退化趋势预测技术领域，尤其是涉及一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法。

背景技术

滚动轴承在旋转机械中广泛应用，是机械设备的关键部件之一，其性能的退化直接影响设备的运行安全。由于滚动轴承经常在高速重载的恶劣环境下工作，磨损，疲劳点蚀等故障时有发生，一旦轴承出现故障，势必会对设备的安全运行造成严重威胁，轻则引起设备停机的生产事故，重则导致机毁人亡的重大灾难，如果能够尽早预测出滚动轴承性能退化的趋势，在轴承失效前对其进行维修或者更换，对保障设备的安全运行具有重大意义。

采用有效的预测方法及建立合适的预测模型是滚动轴承性能退化趋势预测需要解决的关键问题，由于各滚动轴承的有效寿命差异极大，传统的定期维修策略不仅费时费力，而且可靠性不高，无法满足工程的实际需求。预防性维修策略可以对滚动轴承的健康状况进行准确评估，并对其退化趋势进行有效预测，保证在最小的维修成本下实现最大化的生产效率，因此越来越受到人们的关注。对滚动轴承的性能退化趋势进行有效预测可为维修决策提供关键依据，是预防性维修的基础和前提。

退化趋势预测的两个关键技术环节就是退化特征指标提取和性能退化趋势预测：

(1)退化特征指标提取是从轴承的振动信号中提取出包含故障信息的特征指标，对轴承的健康状况进行评估。常用的特征指标有RMS、峰值、峭度、波形指标以及小波包能量指标等。这些特征指标往往对故障的某个阶段较为敏感，例如RMS只在故障严重阶段才会呈现出明显的变化趋势，而峭度和波形指标在故障初期波动较大，随着故障的发展会逐渐趋于平缓。这些特征只能片面地反映故障的局部信息，无法对轴承的健康状况进行全面描述。

(2)性能退化趋势预测是采用已知数据序列训练预测模型，对其参数进行迭代更新，使其能够包含指标的趋势信息，然后对退化趋势进行预测。

相关向量机(Relevance Vector Machine，RVM)在处理小样本和非线性问题方面具有泛化能力好、预测精度高和鲁棒性强，且其核函数的选择无需考虑Mercer条件的优点，在趋势预测领域得到一定的应用，但是目前预测模型训练时初始参数由人为设定，无法满足工程应用需求，且造成核参数选择盲目等问题，对预测精度造成一定的影响。

RVM是运用核映射实现高维特征空间中的非线性变换，核函数是实现核映射的关键，也是决定RVM预测精度的重要因素之一。线性核、RBF核及多项式核是在机械故障诊断与预测中常用的核函数，基于线性核的RVM预测模型参数少，计算复杂度低，但主要适用于线性可分的情形。RBF核具有相对较宽的收敛域，在高维数、小样本情况下表现较好，且RBF核为局部性强的核函数，具有良好的学习能力，但其学习能力一般随核宽度的增大而减小。多项式核属于全局核函数，具有较强的泛化能力但学习能力相对较弱。

又因核函数是影响RVM预测效果的主要影响因素之一，但是目前的研究中，通常人为选择单一核函数，这增加了预测精度对参数的依赖。由于每个核函数对不同的数据预测敏感度也不相同，因此选用单一的核函数所建立的预测模型，精度较低且鲁棒性也较弱。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种预测精度和鲁棒性、预测结果与真实值差异小提高预测精度、降低预测误差的基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，包括以下步骤：

S1：通过滚动轴承的振动信号，获取退化特征指标作为训练样本；

S2：利用退化特征指标，基于鲸鱼算法优化多核组合相关向量机模型，得到WOA-MKRVM模型；

S3：将训练样本输入WOA-MKRVM模型进行模型训练，得到预测模型；

S4：采集滚动轴承振动信号，利用预测模型进行滚动轴承的退化趋势预测。

进一步地，所述的步骤S2具体包括：

S21：设置鲸鱼算法的参数值，并初始化多核组合相关向量机模型的参数值；

S22：获取各鲸鱼个体作为鲸鱼种群的初始位置；

S23：通过迭代，更新鲸鱼种群位置，优化多核组合相关向量机模型的参数，得到WOA-MKRVM模型。

更进一步地，所述的步骤S23具体包括：

S231：计算鲸鱼群体中每个鲸鱼个体的适应度值，并根据适应度值寻找当前鲸鱼个体最佳位置

S232：更新鲸鱼种群中鲸鱼个体的空间位置；

S233：判断迭代次数是否达到设置的最大迭代次数，若是，则执行步骤S233，否则迭代次数数值加一，并返回执行步骤S231；

S234：输出为当前鲸鱼个体最佳位置

作为最优鲸鱼种群个体适应度值所处空间位置X^*，该值对应的坐标即为优化后多核组合相关向量机模型的参数。

所述的步骤S231中，计算鲸鱼群体中每个鲸鱼个体的适应度值的计算式为：

其中，l为训练样本个数，y_i为实际值，

为预测值。

更更进一步地，所述的更新鲸鱼种群中鲸鱼个体的空间位置具体包括：

S2321：获取随机数p和系数向量A的值；

S2322：判断随机数p是否小于0.5，若是，则执行步骤S2323，否则执行步骤S2326

S2323：判断系数向量A的绝对值是否小于1，若是，则执行步骤S2324，否则执行步骤S2325；

S2324：计算得到更新后的鲸鱼个体位置，并执行步骤S2327，其计算式为：

X_t+1＝D_pe^blcos(2πl)+X_t ^*

D_p＝|X_t ^*-X_t|

S2325：计算得到更新后的鲸鱼个体位置，并执行步骤S2327，其计算式为：

X_t+1＝X_rand-A×D

D＝|C×X^* _t-X_t|

C＝2r

A＝2a×r-a

S2326：计算得到更新后的鲸鱼个体位置，并执行步骤S2327，其计算式为：

X_t+1＝D_pe^blcos(2πl)+X_t ^*

D_p＝|X_t ^*-X_t|

其中，X_t+1为更新的鲸鱼个体位置，

为当前鲸鱼个体最佳位置，X_t为当前鲸群个体空间位置，A和C为系数向量，a为常数，r为取值范围为[0,1]的随机向量，t为当前迭代次数，p为[0,1]上的随机数，l为[-1,1]之间的随机数，b为对数螺旋形状常数，D_p为鲸鱼个体当前最佳位置到猎物之间的距离，X_rand当前鲸群中鲸鱼个体随机位置；

S2327：更新常数a、系数向量A、系数向量C、随机数l和随机数p，并返回执行步骤S2321。

优选地，所述的多核组合相关向量机模型的核函数为等价核K，其表达式为：

K＝ν₁K_L+ν₂K_RBF+ν₃K_POLY

0≤ν_i≤1，i＝1,2,3

其中，K_L为线性核，K_RBF为基函数核，K_POLY为多项式核，ν₁为线性核的权值系数，ν₂为基函数核的权值系数，ν₃为多项式核的权值系数。

进一步优选地，所述的多核组合相关向量机模型的参数包括等价核K中各核函数的权值系数ν_i,(i＝1,2,3)及等价核K的超参数α和核宽度σ。

优选地，所述的鲸鱼算法的参数包括：鲸鱼种群数目sizepop、最大迭代次数maxgen、鲸鱼个体空间维度dim、鲸鱼种群的位置上界ub＝[ub₁,ub₂,...,ub_n]和鲸鱼种群的位置下界lb＝[lb₁,lb₂,...,lb_n]。

进一步地，所述的步骤S1具体包括：

S11：从滚动轴承的振动信号中提取原始特征，进行归一化处理，得到特征指标；

S12：计算每一个特征指标与RMS值的拟合曲线的余弦相似度，选择余弦相似度值大于0.7的特征指标，作为优选特征指标，构成最优特征集X；

S13：采用PCA算法对最优特征集X进行加权融合，得到最终的退化特征指标。

更进一步地，所述的步骤S13具体包括：

S131：计算最优特征集X的均值μ；

S132：计算最优特征集X的协方差矩阵C；

S133：获取协方差矩阵C的特征值λ＝(λ₁,λ₂,…,λ_n)和特征向量V＝(v₁,v₂,...,v_n)；

S134：根据特征值大小排序，获取前k特征值Δ^k＝(λ₁,λ₂,…,λ_k)和前k特征向量V^k＝[v₁,v₂,…,v_k]；

S135：计算累计贡献率R_k，其计算式为：

其中，λ_i为第i个特征值，n为特征向量个数，k为前k特征值Δ^k的个数。

S136：当累计贡献率R_k大于设定阈值时，选定前k特征值Δ^k对应的前k个优选特征指标x为退化特征指标。

更进一步优选地，所述的累计贡献率R_k的设定阈值为85％、90％或95％。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明提出的基于鲸鱼算法优化多核组合相关向量机的滚动轴承退化趋势预测方法，可以充分利用轴承振动信号提取有效的退化特征指标，确定模型的相关参数，实现对轴承退化趋势的精确预测，提高预测的精度，减小预测误差。

2)本发明将线性核、基函数核(RBF)及多项式核三类核函数结合起来，构建一个加权组合的等价核K，以期充分利用不同核函数各自的优点，弥补单一核函数各自的局限性，使RVM模型具有更好的学习能力和泛化性能；

3)本发明用鲸鱼算法对MKRVM模型的核函数权值系数ν_i,(i＝1,2,3)及等价核K的超参数α和核宽度σ进行初始化，克服了预测模型训练时初始参数人为设定，无法满足工程应用需求、核函数选择单一及核参数选择盲目等问题，提高预测模型对滚动轴承退化趋势预测的精度；

4)本发明通过鲸鱼算法，在寻优迭代过程中，不断更新MKRVM模型的核函数权值系数ν_i,(i＝1,2,3)及等价核K的超参数α和核宽度σ，并在适应度计算式采用均方根误差(Root Mean Squared Error，RMSE)作为适应度函数，最后得到最优多核组合及最优核参数值，避免核参数对RVM预测精度的影响，提高模型的预测精度和鲁棒性；

5)本发明通过PCA算法对最优特征集X进行加权融合，得到最终的退化特征指标，该特征指标中包含足够多的原始特征集的信息，能够全面反应轴承故障信息的特征指标，实现对滚动轴承健康状况的准确评估。

附图说明

图1为滚动轴承退化趋势预测方法流程示意图；

图2为鲸鱼算法参数优化的步骤示意图；

图3为多核组合核函数结构示意图；

图4为滚动轴承全寿命实验振动数据采集装置示意图；

图5为实施例中PCA约减融合后的特征指标；

图6为本发明方法与不同方法退化趋势预测值与实际值比较图；

图7为本发明方法与不同方法退化趋势预测误差比较图。

其中，1、轴承，2、电机，3、加速度传感器，4、热电偶。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

实施例

如图1所示，本发明提供一种基于鲸鱼算法优化多核组合相关向量机的滚动轴承退化趋势预测方法，包括以下步骤：

步骤1：从轴承振动信号中提取原始特征，对提取的原始特征进行归一化处理得到各原始特征对应的特征指标。

其中，为了能够充分挖掘振动信号中隐含的故障信息，原始特征可以从时域信号和频域信号中同时提取，得到时域特征指标和频域特征指标，并且包括来自不同测点的振动信号，以保证对滚动轴承健康状况的全面监测。

时域特征指标包括有量纲时域特征指标和无量纲时域特征指标，有量纲的时域特征指标包括均值和均方根值，通过均值可以看出振动信号的特征值是否稳定，如果特征值发生上下较大浮动，说明滚动轴承开始发生退化；均方根值又叫有效值，经常用于滚动轴承的故障检测和诊断，反映振动信号的幅值和能量，当幅值由平缓到不断发生上升的时候，说明滚动轴承开始退化。

无量纲的时域特征指标中的偏斜度和峭度指标的值会随着滚动轴承发生退化而变大；脉冲和裕度指标对早期的滚动轴承退化趋势较为敏感，幅值会发生明显上升的趋势，但是经过一段时间又会慢慢下降；峰值指标和偏斜度指标相对于其它的无量纲的特征指标，其稳定性更好，但是对于早期的滚动轴承的退化趋势不容易发现。

伴随着故障的发展，有量纲的时域特征指标会上升，而无量纲的时域特征指标则不会，它由概率密度函数来决定；在反映形式上，无论有量纲指标还是无量纲指标都是相对统一的，都能体现滚动轴承的退化趋势，因此，用它们作为时域的特征指标。

通过振动信号的频谱，可以观察出振动能量随频率的变化状态，当滚动轴承发生退化趋势的时候，振动信号的频率成分的能量大小和主频位置都会改变，因此对于滚动轴承退化趋势的判断，频域分析相比时域分析，不仅仅只是局限于从滚动轴承的表面判断是否发生了退化，它还可以对滚动轴承运转时的特征故障频率进行分析，找出故障点，对滚动轴承的退化趋势进行预测。

对于原始的振动信号数据，提取其时域特征指标值，然后利用傅立叶变换将时域问题转换成频域问题。主要是将原来复杂的时间波形转换为相对简单直接的谐波来分析，容易得到信号的频率结构，可以计算出各谐波幅值、相位和能量与频率之间相互的数学关系式。

步骤2：计算每一个特征指标与RMS值的拟合曲线的余弦相似度，选择余弦相似度值大于0.7的特征指标，作为轴承退化趋势的优选特征指标，构成最优特征集X。

其中，余弦相似度表示各个特征指标和RMS值在空间上的一致性，其值越大说明一致性越高，也说明该特征指标越能够表征滚动轴承的退化过程。

最优特征集X的表达式为：

X＝(x₁,x₂,…,x_n)，x_i∈R^m

其中，x为优选特征指标，m为优选特征指标个数，n为特征向量个数，x_i为第i个优选特征指标。

步骤3：采用PCA算法对最优特征集X进行加权融合，得到最终的退化特征指标，具体过程如下：

步骤301：计算最优特征集X的均值μ：

步骤302：计算最优特征集X的协方差矩阵C：

步骤303：获取协方差矩阵C的特征值λ＝(λ₁,λ₂,…,λ_n)和特征向量V＝(v₁,v₂,...,v_n)，其满足关系式：

Cv_i＝λ_iv_i，(i＝1,2,…,n)

其中，v_i为第i个特征向量，λ_i为第i个特征值。

步骤304：将特征值λ按从大到小的顺序排列：λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，获取前k特征值Δ^k＝(λ₁,λ₂,…,λ_k)和前k特征向量V^k＝[v₁,v₂,…,v_k]；

步骤305：利用前k特征值Δ^k，计算累计贡献率R_k：

R_k代表前k特征值Δ^k对应的前k个优选特征指标x的累计贡献率，其值越大，则前l个优选特征指标x包含的原始数据信息越多。因此可以选择足够大的累计贡献率R_k，来达到了降维的目的。累计贡献率R_k的阈值可以设置为85％、90％、或95％。一般情况下，只要累计贡献率达到85％，前k个优选特征指标x就包含了足够多的原始特征集的信息。本发明针对滚动轴承振动信号，将累计贡献率R_k的阈值设置为85％。

步骤306：当累计贡献率R_k大于85％时，则选定前k特征值Δ^k对应的前k个优选特征指标x为退化特征指标，否则返回执行步骤304。

步骤4：利用退化特征指标，基于鲸鱼算法(WOA)优化多核组合相关向量机模型(MKRVM模型)，得到WOA-MKRVM模型。

核函数是影响RVM模型预测效果的主要影响因素之一，由于核函数满足线性运算规则，即两个核函数的和仍然是核函数，故在RVM预测模型中，为使RVM模型具有更好的学习能力和泛化性能，将线性核、基函数核(RBF)及多项式核三类核函数结合起来，构建一个加权组合的等价核K，以期充分利用不同核函数各自的优点，弥补单一核函数各自的局限性。如图3所示，等价核K表达式为：

K＝ν₁K_L+ν₂K_RBF+ν₃K_POLY

0≤ν_i≤1，i＝1,2,3

其中，K_L为线性核，K_RBF为基函数核，K_POLY为多项式核，ν₁为线性核的权值系数，ν₂为基函数核的权值系数，ν₃为多项式核的权值系数。

为了使退化趋势的预测结果更加精确，需要利用鲸鱼算法(WOA)优化相关向量机的核函数权值系数ν_i,(i＝1,2,3)及等价核K的超参数α和核宽度σ，提高模型的预测精度，如图2所示，其步骤具体如下：

步骤41：设置鲸鱼种群数目sizepop、最大迭代次数maxgen、鲸鱼个体空间维度dim、鲸鱼种群的位置上界ub＝[ub₁,ub₂,...,ub_n]和鲸鱼种群的位置下界lb＝[lb₁,lb₂,...,lb_n]，并初始化各核函数的权值系数ν_i及等价核K的超参数α和核宽度σ。

步骤42：利用退化特征指标对MKRVM模型进行模型训练，得到sizepop个鲸鱼个体作为鲸鱼种群的初始位置。

步骤43：通过迭代，更新鲸鱼种群位置，直至达到最大迭代次数，输出最优参数值，完成各核函数权值系数ν_i,(i＝1,2,3)及等价核K的超参数α和核宽度σ的优化。

其中，步骤43具体包括：

步骤431：计算每个鲸鱼个体的适应度值，并根据适应度值寻找当前鲸鱼个体最佳位置

鲸鱼个体的适应度值的计算式为：

式中：l为训练样本个数，y_i为实际值，

为预测值。

步骤432：更新鲸鱼种群中鲸鱼个体的空间位置，其具体过程如下：

当p<0.5时，若A<1，更新鲸群个体空间位置，其表达式为：

X_t+1＝D_pe^blcos(2πl)+X_t ^*

D_p＝|X_t ^*-X_t|

若A≥1，则从当前鲸鱼群体中随机选择鲸群个体位置，得到当前鲸群中鲸鱼个体随机位置X_rand，并更新当前鲸群个体的空间位置，其表达式为：

X_t+1＝X_rand-A×D

D＝|C×X^* _t-X_t|

C＝2r

A＝2a×r-a

当p≥0.5时，更新鲸群个体空间位置，其表达式为：

X_t+1＝D_pe^blcos(2πl)+X_t ^*

D_p＝|X_t ^*-X_t|

其中，X_t+1为更新的鲸鱼个体位置，

为当前鲸鱼个体最佳位置，X_t为当前鲸群个体空间位置，A和C为系数向量，a为常数，其值从2到0线性递减，r为取值范围为[0,1]的随机向量，t为当前迭代次数，p为[0,1]上的随机数，l为[-1,1]之间的随机数，b为对数螺旋形状常数，D_p为鲸鱼个体当前最佳位置到猎物之间的距离，X_rand当前鲸群中鲸鱼个体随机位置。

步骤433：更新常数a、系数向量A和C以及随机数l和p。

步骤434：判断当前迭代次数t是否达到最大迭代次数maxgen，若是，则执行步骤435，否则迭代次数t数值加一，并重复执行步骤431-步骤434。

步骤435：输出为当前鲸鱼个体最佳位置

作为最优鲸鱼种群个体适应度值所处空间位置X^*，该值对应的坐标即是各核函数权值系数ν_i,(i＝1,2,3)及等价核的超参数α和核宽度σ。

步骤5：将退化特征指标作为训练样本，输入WOA-MKRVM模型进行模型训练，得到预测模型；

步骤6：采集滚动轴承振动信号，通过余弦相似度计算和PCA特征融合，得到退化特征指标并输入预测模型，实现滚动轴承的退化趋势预测。

实施例1

本实施例中，采用来自Cincinnati大学滚动轴承全寿命周期性退化数据，来验证本发明方法的有效性。

滚动轴承全寿命实验装置及采集仪器布置如图4所示，轴承试验台与电机2连接的转轴上安装了四个Rexnord ZA-2115滚动轴承，每个轴承1的X和Y方向各安装一个加速度传感器3，并且安装有热电偶4，采样频率均为20KHz，每隔10min采集一次滚动轴承的振动数据，总共采集2156次，每次采样长度为20480个点，共采集了20152320个数据，轴承持续运行了一周，直到失效。

首先提取该轴承振动信号的时域和频域特征指标，其次计算各时域、频域特征指标与RMS值的余弦相似度，选择余弦相似度值大于0.7的特征指标，构建最优特征集X；

然后选用PCA融合最优特征集X，得到滚动轴承的退化特征指标，输入基于鲸鱼算法优化的MKRVM模型中进行模型训练，最终完成滚动轴承的趋势预测。本实施例中，将融合得到的PCA第一主成分(PC1)作为退化特征指标，该指标既包含了所有原始特征的故障信息，又具有较强的趋势性，克服了原始特征无法全面描述轴承健康状况的问题，是较为理想的轴承性能退化特征指标。

融合得到的PCA第一主成分(PC1)如图5所示。由图5可知，选PCA第一主成分(PC1)作为轴承性能退化特征指标时，1800点之后有着明显的变化趋势。因此，为了提高运算效率及力求有效表征滚动轴承退化状态，本发明选取1800至2156组数据进行研究。

建立预测模型的过程如下：

设置预测起始点为1800，训练样本对数为1800，输入向量维数为20，预测步数为20。利用鲸鱼优化算法对参数进行优化得到，线性核的权值系数ν₁＝0.157，基函数核的权值系数ν₂＝0.627，多项式核的权值系数ν₃＝0.216，等价核K的超参数α＝0.816和核宽度σ＝1.512。

利用PC1作为特征指标，对比WOA算法优化的MKRVM模型(WOA-MKRVM模型)和其他现有RVM模型的退化趋势预测曲线与实际状态趋势比较如图6所示，在20步的预测范围内，测试样本两种模型预测的误差曲线如图7所示。

5种方法预测结果与真实值之间的误差比较如表1所示，其中MAPE表示平均绝对百分比误差，RMSE表示均方根误差，MAE表示平均绝对误差。

表1 5种方法预测结果误差比较

模型	MAPE	RMSE	MAE
				WOA-MKRVM模型	4.125	0.0716	0.1101
WOA-RVM模型	4.268	0.0811	0.1182
				WOA-SVM模型	6.346	0.1127	0.1573
PSO-RVM模型	8.729	0.1408	0.1769
				CS-RVM模型	10.126	0.1675	0.1677

从图6和表1可以看出，综合比较，采用PCA融合后的第一主成分作为性能退化指标，基于WOA-MKRVM模型预测的曲线更接近于真实值，其MAPE、RMSE、MAE较其他四种预测方法的误差更低。基于WOA-MKRVM预测模型的RMSE仅为0.0716，与其他预测模型的RMSE值相比，也为最小，这是因为WOA结构较为简单，需要调整的参数较少。另外，由图7可以看出，基于WOA-MKRVM模型的预测误差曲线较其他四种预测方法，波动更小，整体更加平稳。因此基于WOA-MKRVM预测模型的预测误差相对较低，能更加精确预测滚动轴承的退化趋势。

通过以上实施例具体处理过程分析以及实验结果对比可以发现，本发明提出的基于鲸鱼算法优化多核组合相关向量机的滚动轴承退化趋势预测方法，可以充分利用轴承振动信号，提取有效的退化趋势预测指标，确定模型的相关参数，并能实现对轴承退化趋势的精确预测，该方法与相关向量机预测模型相比，预测精度较高。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：通过滚动轴承的振动信号，获取退化特征指标作为训练样本；

S2：利用退化特征指标，基于鲸鱼算法优化多核组合相关向量机模型，得到WOA-MKRVM模型；

S3：将训练样本输入WOA-MKRVM模型进行模型训练，得到预测模型；

S4：采集滚动轴承振动信号，利用预测模型进行滚动轴承的退化趋势预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包括：

S21：设置鲸鱼算法的参数值，并初始化多核组合相关向量机模型的参数值；

S22：获取各鲸鱼个体作为鲸鱼种群的初始位置；

S23：通过迭代，更新鲸鱼种群位置，优化多核组合相关向量机模型的参数，得到WOA-MKRVM模型。

3.根据权利要求2所述的一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，其特征在于，所述的步骤S23具体包括：

S231：计算鲸鱼群体中每个鲸鱼个体的适应度值，并根据适应度值寻找当前鲸鱼个体最佳位置

S232：更新鲸鱼种群中鲸鱼个体的空间位置；

S233：判断迭代次数是否达到设置的最大迭代次数，若是，则执行步骤S233，否则迭代次数数值加一，并返回执行步骤S231；

S234：输出为当前鲸鱼个体最佳位置

作为最优鲸鱼种群个体适应度值所处空间位置X^*，该值对应的坐标即为优化后多核组合相关向量机模型的参数。

4.根据权利要求3所述的一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，其特征在于，所述的步骤S231中，计算鲸鱼群体中每个鲸鱼个体的适应度值的计算式为：

其中，l为训练样本个数，y_i为实际值，

为预测值。

5.根据权利要求3所述的一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，其特征在于，所述的更新鲸鱼种群中鲸鱼个体的空间位置具体包括：

S2321：获取随机数p和系数向量A的值；

S2322：判断随机数p是否小于0.5，若是，则执行步骤S2323，否则执行步骤S2326

S2323：判断系数向量A的绝对值是否小于1，若是，则执行步骤S2324，否则执行步骤S2325；

S2324：计算得到更新后的鲸鱼个体位置，并执行步骤S2327，其计算式为：

X_t+1＝D_pe^blcos(2πl)+X_t ^*

D_p＝|X_t ^*-X_t|

S2325：计算得到更新后的鲸鱼个体位置，并执行步骤S2327，其计算式为：

X_t+1＝X_rand-A×D

D＝|C×X^* _t-X_t|

C＝2r

A＝2a×r-a

S2326：计算得到更新后的鲸鱼个体位置，并执行步骤S2327，其计算式为：

X_t+1＝D_pe^blcos(2πl)+X_t ^*

D_p＝|X_t ^*-X_t|

其中，X_t+1为更新的鲸鱼个体位置，

为当前鲸鱼个体最佳位置，X_t为当前鲸群个体空间位置，A和C为系数向量，a为常数，r为取值范围为[0,1]的随机向量，t为当前迭代次数，p为[0,1]上的随机数，l为[-1,1]之间的随机数，b为对数螺旋形状常数，D_p为鲸鱼个体当前最佳位置到猎物之间的距离，X_rand当前鲸群中鲸鱼个体随机位置；

S2327：更新常数a、系数向量A、系数向量C、随机数l和随机数p，并返回执行步骤S2321。

6.根据权利要求2所述的一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，其特征在于，所述的多核组合相关向量机模型的核函数为等价核K，其表达式为：

K＝ν₁K_L+ν₂K_RBF+ν₃K_POLY

0≤ν_i≤1，i＝1,2,3

其中，K_L为线性核，K_RBF为基函数核，K_POLY为多项式核，ν₁为线性核的权值系数，ν₂为基函数核的权值系数，ν₃为多项式核的权值系数。

7.根据权利要求6所述的一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，其特征在于，所述的多核组合相关向量机模型的参数包括等价核K中各核函数的权值系数ν_i,(i＝1,2,3)及等价核K的超参数α和核宽度σ。

8.根据权利要求2所述的一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，其特征在于，所述的鲸鱼算法的参数包括：鲸鱼种群数目sizepop、最大迭代次数maxgen、鲸鱼个体空间维度dim、鲸鱼种群的位置上界ub＝[ub₁,ub₂,...,ub_n]和鲸鱼种群的位置下界lb＝[lb₁,lb₂,...,lb_n]。

9.根据权利要求1所述的一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，其特征在于，所述的步骤S1具体包括：

S11：从滚动轴承的振动信号中提取原始特征，进行归一化处理，得到特征指标；

S12：计算每一个特征指标与RMS值的拟合曲线的余弦相似度，选择余弦相似度值大于0.7的特征指标，作为优选特征指标，构成最优特征集X；

S13：采用PCA算法对最优特征集X进行加权融合，得到最终的退化特征指标；

所述的步骤S13具体包括：

S131：计算最优特征集X的均值μ；

S132：计算最优特征集X的协方差矩阵C；

S133：获取协方差矩阵C的特征值λ＝(λ₁,λ₂,…,λ_n)和特征向量V＝(v₁,v₂,...,v_n)；

S134：根据特征值大小排序，获取前k特征值Δ^k＝(λ₁,λ₂,…,λ_k)和前k特征向量V^k＝[v₁,v₂,…,v_k]；

S135：计算累计贡献率R_k，其计算式为：

其中，λ_i为第i个特征值，n为特征向量个数，k为前k特征值Δ^k的个数；

S136：当累计贡献率R_k大于设定阈值时，选定前k特征值Δ^k对应的前k个优选特征指标x为退化特征指标。

10.根据权利要求9所述的一种基于鲸鱼算法优化的滚动轴承退化趋势预测方法，其特征在于，所述的累计贡献率R_k的设定阈值为85％、90％或95％。

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