CN107894564A - 一种基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents
一种基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：向被测模拟电路输入激励信号,采集时域响应输出信号，构成原始数据样本集；将原始数据样本集分成训练样本集和测试样本集；将训练样本集和测试样本集，均进行交叉小波分解，分别获取训练样本集和测试样本集的小波交叉谱；应用双向二维线性判别分析对训练样本集和测试样本集的小波交叉谱进行处理，提取训练样本集和测试样本集的故障特征向量；将训练样本集的故障特征向量提交给支持向量机用于训练SVM分类器，构建支持向量机故障诊断模型；向该模型输入测试样本集的故障特征向量，进行故障分类。使用本发明，能高效地识别模拟电路故障，并显著提高模拟电路故障诊断的精度。
Description
技术领域
本发明属于电路测试技术领域，具体涉及一种基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法。
背景技术
随着微电子技术的发展，大规模数模混合集成电路在电子产品、工业控制、通讯设备等领域中发挥着广泛的应用。模拟电路作为集成电路的重要组成部分，其对信号所进行的传输、滤波、放大、转换是系统正常运行的必要功能。因此，极有必要对模拟电路开展故障诊断技术的研究，以保障系统的可靠性。
然而，由于模拟电路故障模拟难以构建、电路元器件的非线性和容差的影响，模拟电路故障诊断仍然面临着诸多问题。例如，外界噪声的干扰、故障发生未知的不可预测性及参数偏离正常范围程度的不确定性，都将极大的影响故障诊断方法的准确性及效率。
针对上述难点，国内外诸多学者均对其展开了大量的研究工作。这些研究主要涉及故障特征提取方法。例如，Spina R,Upadhyaya S.Linear circuit fault diagnosisusing neuromorphic analyzers[J].Circuits&Systems II Analog & Digital SignalProcessing IEEE Transactions on,1997,44(3):188-196.Negnevitsky M,PavlovskyV.Neural networks approach to online identification of multiple failures ofprotection systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(2):588-594.均直接将被测电路的故障响应信号不加任何预处理作为分类器的输入，导致分类器训练时间过长，结构规模过大。又如，何星,王宏力,陆敬辉,等.基于优选小波包和ELM的模拟电路故障诊断[J].仪器仪表学报,2013,34(11):2614-2619.肖玉飞,刘祖润,李目.基于小波包能量熵与SVM的模拟电路故障诊断[J].电子测量技术,2011,34(6):110-113.是通过计算小波系数能量值或能量熵，并将其作为故障特征输入到分类器以实现故障识别，但各节点特征值较小且特征区分不明显。又如，Yuan L,He Y,Huang J,et al.A New Neural-Network-Based Fault Diagnosis Approach for Analog Circuits by Using Kurtosis andEntropy as a Preprocessor[J].IEEE Transactions on Instrumentation&Measurement,2010,59(3):586-595.Long Y,Xiong Y,He Y,et al.A new switchedcurrent circuit fault diagnosis approach based on pseudorandom test andpreprocess by using entropy and Haar wavelet transform[J].Analog IntegratedCircuits&Signal Processing,2017(3):1-17.作者采用故障响应信号的高阶统计量作为故障特征，输入到分类器进行识别，并获得了很好的诊断效果。但是没有考虑多故障情况下即故障类别重叠性较大时，故障诊断方法的性能。
综上，有必要研究一种可以有效提高电路故障诊断效率，并且能够诊断多种故障类型的模拟电路故障诊断方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种可以有效提高电路故障诊断效率，并且能够诊断多种故障类型的基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤一：向被测模拟电路输入激励信号,采集正常状态下的时域响应输出信号和故障状态下的时域响应输出信号共同构成一个原始数据样本集。此处，原始数据样本集中的正常时域响应输出信号和故障时域响应输出信号，按照采集顺序依次排列在原始数据样本集中；
然后，从原始数据样本集内的正常时域响应输出信号和故障时域响应输出信号中，各选择50％构成训练样本集，将剩余的50％构成测试样本集。
该步骤可通过Multisim软件对被测模拟电路进行仿真来实现。
步骤二：将训练样本集和测试样本集，均进行交叉小波(Cross waveletTransform,XWT)分解，分别获取训练样本集的小波交叉谱(Wavelet Cross Spectrum,WCS)和测试样本集的小波交叉谱。其中：小波交叉谱以二维矩阵形式储存于仿真软件matlab内存中。
步骤三：应用双向二维线性判别(Bilateral Two-Dimensional LinearDiscriminant Analysis,B2DLDA)分析对训练样本集的小波交叉谱进行处理，提取训练样本集的故障特征向量；应用双向二维线性判别分析对测试样本集的小波交叉谱进行处理，提取测试样本集的故障特征向量。
步骤四：将训练样本集的故障特征向量提交给支持向量机(Support VectorMachine，SVM)，用于训练SVM分类器，构建基于训练样本特征向量的支持向量机(supportvector machine,SVM)故障诊断模型。待模型训练完成后，向该模型输入测试样本集的故障特征向量，进行故障分类。
进一步，所述步骤二中，训练样本集的小波交叉谱的获取方法为：
首先，将训练样本集内的电路故障状态下的时域响应输出信号及电路正常状态下的时域响应输出信号均进行小波分解以获取各自的信号小波系数，可表示为：
式中：t为时间点；x(t)为训练样本集内的电路故障状态下的时域响应输出信号，y(t)为训练样本集内的电路正常状态下的时域响应输出信号；a为尺度参数；τ为时移参数；*表示复数共轭。ψ是小波基函数。本发明中选择Morlet函数为基函数，其表达式为
其次，对训练样本集内的电路正常状态下的时域响应输出信号及电路故障状态下的时域响应输出信号进行交叉处理，以获得训练样本集的小波交叉谱Sx,y(a,τ)。该过程可表示为：
同理，可获得测试样本集的小波交叉谱。
训练样本集的小波交叉谱和测试样本集的小波交叉谱均为矩阵形式。
应用双向二维线性判别分析对训练样本集的小波交叉谱和测试样本集的小波交叉谱进行降维处理，去除原始矩阵(即训练样本集的小波交叉谱和测试样本集的小波交叉谱)行列上的信息冗余，减少特征维数，提取最有利于分类的故障特征数据。
进一步，所述步骤三中，应用双向二维线性判别分析对训练样本集的小波交叉谱进行处理，提取训练样本集的故障特征向量，具体方法为：
首先对矩阵(即训练样本集的小波交叉谱)行方向上进行降维。设在训练样本集中有C类模式，M为训练样本集内所有训练样本的总个数(即训练样本集内所有的时域响应输出信号的总个数)；Mi是训练样本集中第i类训练样本的个数(即训练样本集中第i故障类中时域响应输出信号的个数)设m×n矩阵Aij表示第i类训练样本中的第j个元素。则定义类间离散度矩阵Sb和类内离散度矩阵Sw为：
式中，是训练样本集中第i类训练样本的平均值；是训练样本集中所有训练样本的总平均值；
然后求解矩阵的最大的d个特征值和对应的d个正交特征向量：x1,x2,…,xd。正交特征向量x1,x2,…,xd为训练样本集的小波交叉谱在行方向上的最佳投影。此处，d≤(C-1)。d的具体值，由使用者在进行实例验证时，自行确定。
由正交特征向量x1,x2,…,xd构成的向量集即为一个n×d的矩阵X＝[x1,x2,…,xd]。则给定一个m×n的样本矩阵A，有
B＝AX；
其中，B为矩阵A的特征矩阵，是一个m×d的矩阵。
其次，对矩阵列方向上应用二维线性判别(2DLDA)方法进行降维，同理可得如下公式：
然后求解矩阵的最大的f个特征值和对应的f个正交特征向量：将正交特征向量作为训练样本集的小波交叉谱在列方向上的最佳投影。此处，f≤(C-1)。由正交特征向量构成的向量集即为一个m×f的矩阵f的具体值，由使用者在进行实例验证时，自行确定。
综上，则样本矩阵A同时在行方向上和列方向上投影：
其中，Z即是样本矩阵A利用双向2DLDA方法提取出的特征矩阵，维数为f×d。
将上式提取到的特征矩阵Z，转换为一维向量，从而构成训练样本集的故障特征向量。
同理，应用双向二维线性判别分析对测试样本集的小波交叉谱进行处理，可提取测试样本集的故障特征向量。
步骤四中，如文献“孙永奎,陈光,李辉.基于自适应小波分解和SVM的模拟电路故障诊断[J].仪器仪表学报，2008，29(10)：2105-2109”中所述，首先构造基于训练样本特征向量的支持向量机(support vector machine,SVM)故障诊断模型。SVM模型中惩罚参数及核参数通过网格搜索法寻优得到。待模型构造完毕，输入测试样本集的故障特征向量，从而实现对故障类别进行识别。
本发明应用交叉小波处理被测电路输出响应信号，输出信号经交叉小波变换后，生成为小波交叉谱，以二维矩阵方式储存，小波交叉谱难以直接应用于训练及测试故障诊断模型。本发明提出应用二维线性判别分析方法对小波交叉谱进行特征向量提取；以便于后续训练及测试故障诊断模型。
采用本发明所获得的有益效果有：
本发明通过交叉小波变换较为全面地获取被测电路的故障信号与正常信号中的有用信息；相比其他信号处理技术，通过应用交叉小波变换所获得的小波交叉谱以图像的方式直观全面地表征信号的时间-频率-能量信息。B2DLDA技术可以直接对图像矩阵进行特征提取，实现各故障特征之间明显区分。通过SVM自动实现快速准确地故障分类。
对电路的软故障及多故障的仿真实验表明：本发明方法模拟电路的故障响应与正常响应特征之间的区别，以及各故障响应特征之间的区别较为明显，特征向量充分涵盖了各类故障本质信息；通过SVM所进行的故障诊断具备准确、迅速的效果。
附图说明
图1是本发明故障诊断方法的体系结构示意图；
图2是四运放低通滤波器电路图；
图3是四运放低通滤波器电路的故障特征图；
图4是四运放低通滤波器的故障分类图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实例对本发明作进一步详细说明。
1.故障诊断方法
如图1所示，一种基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法，具体步骤如下：
步骤一：向被测模拟电路输入激励信号,采集正常状态下的时域响应输出信号和故障状态下的时域响应输出信号共同构成一个原始数据样本集。此处，原始数据样本集中的正常时域响应输出信号和故障时域响应输出信号，按照采集顺序依次排列在原始数据样本集中；然后，从原始数据样本集内的正常时域响应输出信号和故障时域响应输出信号中，各选择50％构成训练样本集，将剩余的50％构成测试样本集。
也就是说，通过Multisim仿真，采集被测模拟电路输出响应信号。
步骤二：将训练样本集和测试样本集，均进行交叉小波(Cross waveletTransform,XWT)分解，分别获取训练样本集的小波交叉谱(Wavelet Cross Spectrum,WCS)和测试样本集的小波交叉谱。其中：小波交叉谱以二维矩阵形式储存于仿真软件matlab内存中。
步骤三：应用双向二维线性判别(Bilateral Two-Dimensional LinearDiscriminant Analysis,B2DLDA)分析对训练样本集的小波交叉谱进行处理，提取训练样本集的故障特征向量；应用双向二维线性判别分析对测试样本集的小波交叉谱进行处理，提取测试样本集的故障特征向量。
本实施例中，设置B2DLDA在列方向上保留维数为3，在行方向上保留维数为2；因此，对每个故障信号经过特征提取后，每个样本相应的对应一个6维特征向量。
步骤四：将训练样本集的故障特征向量提交给支持向量机(Support VectorMachine，SVM)，用于训练SVM分类器，构建基于训练样本特征向量的支持向量机(supportvector machine,SVM)故障诊断模型。待模型训练完成后，向该模型输入测试样本集的故障特征向量，进行故障分类。
下面将本发明故障诊断方法中的核心技术：交叉小波变换、双向二维线性判别分析作进一步详细说明。
1.1交叉小波分析
对于能量有限信号x(t)，其小波变换为
式中：a为尺度参数；τ为时移参数；*表示复数共轭。ψ是小波基函数。本发明中选择Morlet函数为基函数，其表达式为
对于2个能量有限信号x(t)和y(t),其交叉小波变换(cross-wavelet transform，XWT)为
在实际应用中，设置信号x(t)为电路故障信号即电路故障状态下的时域响应输出信号，y(t)为电路正常状态下响应信号即电路正常状态下的时域响应输出信号。
本发明中采用交叉小波谱进行对故障信号进行分析，其定义为：
小波变换将一维信号在时域和频域中展开，可以分析信号变换的任何细节。在小波变换基础之上建立的交叉小波变换得到2个信号相关性在时频域中分布状况，其变换系数表示这2个信号在时频域中存在相关性的大小，其值越大，说明相关性越密切。此处，本发明选择Morlet函数作为小波基函数。
1.2双向二维线性判别分析(B2DLDA)
由于经交叉小波变换得到的小波交叉谱为包含复值的矩阵，不能直接提交给SVM分类器，以实现故障诊断。因此还需对小波交叉谱进一步处理，即采用B2DLDA提取WCS数据集故障特征。
B2DLDA通过对矩阵进行2次降维处理，去除原始矩阵行列上的信息冗余，减少特征维数，提取最有利于分类的特征数据。
假设在训练样本集中有C类模式，M为训练样本集内采集的时域响应输出信号的总个数即训练样本集内所有训练样本的总个数；Mi是训练样本集中第i故障类中响应输出信号个数即训练样本集中第i类训练样本的个数设m×n矩阵Aij表示第i类训练样本中的第j个元素。则定义类间离散度矩阵Sb和类内离散度矩阵Sw为：
式中，是训练样本集中第i类训练样本的平均值；是训练样本集中所有训练样本的总平均值；
然后求解矩阵的最大的d个特征值和对应的d个特征向量：x1,x2,…,xd。正交特征向量x1,x2,…,xd为训练样本集的小波交叉谱在行方向上的最佳投影。此处，d≤(C-1)。d的具体值，由使用者在进行实例验证时，自行确定。
其中，由正交特征向量x1,x2,…,xd构成的向量集即为一个n×d的矩阵X＝[x1,x2,…,xd]。则给定一个m×n的样本矩阵A，有
B＝AX；
其中，B为m×d的矩阵，表示矩阵A的特征矩阵。
其次，利用2DLDA方法将矩阵在列方向进行投影降维，同理可得如下公式：
然后求解矩阵的最大的f个特征值和对应的f个特征向量：将正交特征向量作为训练样本集的小波交叉谱在列方向上的最佳投影。此处，f≤(C-1)。由正交特征向量构成的向量集即为一个m×f的矩阵f的具体值，由使用者在进行实例验证时，自行确定。
综上，则样本矩阵A在行方向和列方向上的最佳投影：
其中，Z即是矩阵A利用双向2DLDA方法提取出特征矩阵，维数仅为f×d。
通过上式提取到的特征矩阵，转换为一维向量，从而构成了训练样本集的电路故障特征向量。
同理，通过上述方法可提取测试样本集的故障特征向量。
2.案例电路与方法应用：
下面以两个典型故障电路为例，分别对具有硬故障的视频放大电路和具有多故障的四运放低通滤波器电路应用本发明方法进行故障诊断作说明。
2.1故障电路：
案例：本发明所采用的故障电路为如图2所示的四运放高通滤波器电路，各元件的标称值均于图上标出。在此，以此电路为例展示本发明提出的故障诊断方法的整个流程，激励源采用持续时间为10us,幅值为10V的脉冲波，故障时域响应信号在电路输出端采样获得。设定该电路中电阻与电容分别为5％。
选择R1，R2，R3，R4，C1和C2作为测试对象，表1给出了电路中各测试元件的故障码，故障类别，标称值和故障值，其中↑和↓分别表示高出和低于标称值；此处，正常状态也视为故障状态，正常状态的故障码为F0。为每种故障类别(正常状态及故障状态)分别采样60个数据，分成2部分，前30个用于建立基故障诊断模型，后30个数据用于测试该诊断模型的性能。
表1
| 故障码 | 故障类别 | 故障值 | 故障码 | 故障类别 | 故障值 |
| F1 | R1↓ | 3000Ω | F2 | R1↑ | 15000Ω |
| F3 | R2↓ | 2000Ω | F4 | R2↑ | 18000Ω |
| F5 | R3↓ | 2700Ω | F6 | R3↑ | 12000Ω |
| F7 | R4↓ | 500Ω | F8 | R4↑ | 2500Ω |
| F9 | C1↓ | 2.5nF | F10 | C1↑ | 10nF |
| F11 | C2↓ | 1.5nF | F12 | C2↑ | 15nF |
| F13 | C1↑C2↓ | - | F14 | R1↑C2↓ | - |
| F15 | R1↑R2↓ | - | F16 | R2↑R4↓ | - |
步骤一：
在四运放双二阶高通滤波器中，施加的激励响应为：幅值为10V，持续时间为10us的脉冲序列。电路在不同故障模式下的输出响应通过Multisim仿真。采集时域响应输出信号，以构成原始数据样本集，将原始数据样本集平均分成两部分，训练样本集及测试样本集。
步骤二：
下面采用交叉小波变换对电路输出响应进行分析以获得训练样本集的交叉小波谱矩阵和测试样本集的交叉小波谱矩阵。其中，交叉小波的小波基选用复morlet小波。鉴于交叉小波谱矩阵为复负矩阵，不便于进一步处理。本发明中，对矩阵中复数元素求幅值后，组成新的交叉谱矩阵。
步骤三：
对矩阵进行双向二维线性判别分析，提取训练样本集的故障特征向量和测试样本集的故障特征向量。分别对矩阵在行方向和列方向上进行降维。此处，设置B2DLDA在列方向上保留维数为f＝3，在行方向上保留维数为d＝2；故，每个样本对应的特征向量为6维。
不同故障之间或故障与正常状态之间的特征数值差别越大,不同故障之间或故障与正常状态之间的信号响应差别就越明显，这样的故障特征就越有利于故障诊断。从图3可知，按本发明方法所得到的电路故障响应特征与电路正常状态响应特征之间的数值差异，以及电路在不同故障模式下的特征数值差异明显，这充分说明本发明故障特征提取的有效性。
步骤四：
将训练样本集的的故障特征向量输入到SVM中以训练分类模型，待训练完成后，将测试样本集的故障特征向量输入到SVM分类器模型中，故障诊断的结果如图所示4。SVM模型成功地识别了绝大部分的故障，故障整体准确率达到99.22％。
Claims (3)
1.一种基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：向被测模拟电路输入激励信号,采集正常状态下的时域响应输出信号和故障状态下的时域响应输出信号共同构成一个原始数据样本集；此处，原始数据样本集中的正常时域响应输出信号和故障时域响应输出信号，按照采集顺序依次排列在原始数据样本集中；
然后，从原始数据样本集内的正常时域响应输出信号和故障时域响应输出信号中，各选择50％构成训练样本集，将剩余的50％构成测试样本集；
步骤二：将训练样本集和测试样本集，均进行交叉小波分解，分别获取训练样本集的小波交叉谱和测试样本集的小波交叉谱；其中：小波交叉谱以二维矩阵形式存在；
步骤三：应用双向二维线性判别分析对训练样本集的小波交叉谱进行处理，提取训练样本集的故障特征向量；应用双向二维线性判别分析对测试样本集的小波交叉谱进行处理，提取测试样本集的故障特征向量；
步骤四：将训练样本集的故障特征向量提交给支持向量机用于训练SVM分类器，构建基于训练样本特征向量的支持向量机故障诊断模型；待模型训练完成后，向该模型输入测试样本集的故障特征向量，进行故障分类。
2.根据权利要求1所述的基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤二中，训练样本集的小波交叉谱的获取方法为：
首先，将训练样本集内的电路故障状态下的时域响应输出信号及电路正常状态下的时域响应输出信号均进行小波分解以获取各自的信号小波系数，表示为：
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式中：t为时间点；x(t)为训练样本集内的电路故障状态下的时域响应输出信号，y(t)为训练样本集内的电路正常状态下的时域响应输出信号；a为尺度参数；τ为时移参数；*表示复数共轭；ψ是小波基函数；选择Morlet函数为基函数，其表达式为
其次，对训练样本集内的电路正常状态下的时域响应输出信号及电路故障状态下的时域响应输出信号进行交叉处理，以获得训练样本集的小波交叉谱Sx,y(a,τ)；该过程表示为：
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同理，可获得测试样本集的小波交叉谱；
训练样本集的小波交叉谱和测试样本集的小波交叉谱均为矩阵形式。
3.根据权利要求1或2所述的基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤三中，应用双向二维线性判别分析对训练样本集的小波交叉谱进行处理，提取训练样本集的故障特征向量，具体方法为：
首先对矩阵即训练样本集的小波交叉谱行方向上进行降维；设在训练样本集中有C类模式；M为训练样本集内所有训练样本的总个数即训练样本集内所有时域响应输出信号的总个数；Mi是训练样本集中第i类训练样本的个数即训练样本集中第i故障类中时域响应输出信号的个数设m×n矩阵Aij表示第i类训练样本中的第j个元素；则定义类间离散度矩阵Sb和类内离散度矩阵Sw为：
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式中，是训练样本集中第i类训练样本的平均值；是训练样本集中所有训练样本的总平均值；
然后求解矩阵的最大的d个特征值和对应的d个正交特征向量：x1,x2,…,xd；正交特征向量x1,x2,…,xd为训练样本集的小波交叉谱在行方向上的最佳投影；此处，d≤(C-1)；
由正交特征向量x1,x2,…,xd构成的向量集即为一个n×d的矩阵X＝[x1,x2,…,xd]；则给定一个m×n的样本矩阵A，有
B＝AX；
其中，B为矩阵A的特征矩阵，是一个m×d的矩阵；
其次，对矩阵列方向上应用二维线性判别(2DLDA)方法进行降维，同理得如下公式：
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</mrow>
然后求解矩阵的最大的f个特征值和对应的f个正交特征向量：将正交特征向量作为训练样本集的小波交叉谱在列方向上的最佳投影；此处，f≤(C-1)；由正交特征向量构成的向量集即为一个m×f的矩阵
综上，则样本矩阵A同时在行方向上和列方向上投影：
<mrow>
<mi>Z</mi>
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其中，Z即是样本矩阵A利用双向2DLDA方法提取出的特征矩阵，维数为f×d；
将上式提取到的特征矩阵Z，转换为一维向量，从而构成训练样本集的故障特征向量；
同理，应用双向二维线性判别分析对测试样本集的小波交叉谱进行处理，可提取测试样本集的故障特征向量。
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| GR01 | Patent grant | ||
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