CN110991481A - 一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法，采集不同工况下的电抗器振动信号，将不同工况下振动信号依次与正常状态下振动信号进行交叉小波变换，得到交叉小波功率谱；计算交叉小波功率谱显著性水平，确定影响锥有效区域；通过提取功率谱中的RGB参数以及相位数据，结合影响锥有效区域，获取电抗器不同工况下的特征频段，构造特征矩阵；采用cosine相似度指标量化特征矩阵的差异，区分电抗器不同的运行状态，实现松动状态的故障诊断。本发明具有极好的噪声稳定性，能够准确反应电抗器振动信号在不同频段间的相关性，为进行高压并联电抗器振动信号特征提取与安全运行监测、故障诊断研究提供了一种新的方案。

Description

一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断 方法

技术领域

本发明属于高压并联电抗器状态检测技术领域，尤其涉及一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法。

背景技术

电抗器作为电力系统主要的感性元件，因其具有结构简单、运行维护成本低、线性度良好等优点，被广泛应用于限流、滤波、无功补偿和改善线路电压分布等方面。并联电抗器是高电压、远距离交流输电网络中不可缺少的重要设备，它可以改善沿线工频电压分布，增强系统稳定性及送电能力；降低工频暂态过电压，并进而限制操作过电压的幅值；改善轻载线路中的无功分布，降低有功损耗，提高送电效率等，因此，其运行状态关系到整个电力系统的安全稳定运行。

基于高抗振动信号的诊断技术研究主要分为仿真建模和信号处理两大方向。信号处理研究方向基于实测振动数据，提取特征量以表征电抗器的状态。信号处理分析方法主要有时域、频域以及时频结合等。时域信号包含的信息最为完整，峭度、峰度等波形参数常用于描述时域波形，但电抗器振动信号时域波形复杂，且实测信号存在的干扰对时域波形参数影响较大。传统傅里叶变换可得到信号的频谱，反映信号全局频率的分布规律。随着信号处理技术进一步发展，提出了结合信号时域和频域特性的时频分析方法，目前应用于电抗器状态诊断领域的时频分析方法主要有基于经验模态分解的Hilbert–Huang变换和基于小波分解的时频分析。时频谱的主要作用是监测信号在时间轴上的突变，虽然电抗器状态发生改变时振动信号会发生改变，但电抗器状态的改变多为微弱故障的累积，状态改变是渐变过程，在采样时段内，电抗器状态信息包含于振动信号的周期成分中，在采样时段内振动信号周期成分的频率分布规律不随时间变化。

交叉小波变换(cross-wavelet transform)建立在小波分析理论基础之上，在时频域内对两信号进行分析，可以诊断两信号间的时频相关性及相位关系特征。噪声由于具有随机性和互不相关性，在交叉小波变换中对信号分析的影响较小，而且高抗振动信号的频率和相位分布特征是进行信号识别的重要信息，因此基于交叉小波变换的特征提取方法可以很好的描述并联电抗器振动特征，并避免噪声信号的影响。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法，解决电抗器振动信号时域波形复杂，且实测信号存在的干扰对时域波形参数影响较大的问题。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法，包括以下步骤：

S1，采集电抗器正常状态、s％预紧力状态及完全松动状态三种不同工况下的振动信号；

S2，将电抗器三种不同工况下振动信号依次与正常状态下振动信号进行交叉小波变换，得到交叉小波功率谱；交叉小波功率谱直观展现交叉小波变换的结果，通过谱图分析信号在时频空间的相关程度分布和相位关系；

S3，根据交叉小波功率谱密度，计算不同工况下交叉小波功率谱显著性水平，确定交叉小波功率谱上影响锥有效区域；

S4，通过提取不同工况下交叉小波功率谱中的RGB参数以及相位数据，结合影响锥有效区域，获取电抗器不同工况下的特征频段，构造相应的特征矩阵；

S5，采用cosine相似度指标对不同工况下特征矩阵的差异进行量化，区分电抗器不同的运行状态，实现电抗器松动状态的故障诊断。

进一步，所述步骤S2中，对不同工况下电抗器振动信号进行交叉小波变换，得到交叉小波功率谱；步骤如下：

2-1，设电抗器振动信号为时域信号x(t)，对时域信号x(t)进行连续小波变换，定义为：

式中，W_x(a,τ)为时域信号x(t)的连续小波变换，a为尺度算子，a>0，τ为位移算子，ψ(t)为Morlet小波函数，*表示复数共轭，w₀为初始相角；

2-2，将任意两种工况下的电抗器振动信号设为时域信号x(t)与y(t)；根据步骤2-1分别对时域信号x(t)与y(t)进行连续小波变换；

然后对时域信号x(t)与y(t)进行交叉小波变换，定义如下：

式中，W_x(a,τ)和W_y(a,τ)分别表示时域信号x(t)与y(t)的连续小波变换；

交叉小波功率谱密度定义为|W_xy(a,τ)|，即小波系数，该值越大，表明x(t)与y(t)相关性越显著；

2-3，计算交叉小波功率谱的相角，定义为：

式中，Im{W_xy(a,τ)}与Re{W_xy(a,τ)}分别表示W_xy(a,τ)的虚部与实部。

进一步，所述步骤S3中，根据交叉小波功率谱密度，计算不同工况下交叉小波功率谱显著性水平，确定交叉小波功率谱上影响锥有效区域，步骤如下：

根据交叉小波功率谱密度计算显著性水平p，表达式如下：

式中，σ_x,σ_y分别为时域信号x(t),y(t)的标准差，|W_xy(a,τ)|为交叉小波功率谱密度；

设置阈值p₀，若p>p₀表示通过了显著性水平检验，一般取p₀＝0.05；

将影响锥曲线上方区域作为有效区域，用于评估信号间的相关性；影响锥(Coneof Influence,COI)是交叉小波功率谱下方的U型曲线，由于交叉小波变换存在边缘效应，影响锥曲线下方区域无法准确度量，因此无法用于评估信号间的相关性；

交叉小波功率谱中信号频率f与尺度系数j、尺度因子c以及信号采样频率f_s的关系如下：

c＝2^j与c＝2^j+1之间区域对应的频率范围为(f_s/2^j+1,f_s/2^j)，记为频段D_j；

c＝2^j+1与尺度因子底端之间的频率范围为(0,f_s/2^j+1)，记为频段A_j。

进一步，所述步骤S4中，通过提取不同工况下交叉小波功率谱中的RGB参数以及相位数据，结合影响锥有效区域，获取电抗器不同工况下的特征频段，构造相应的特征矩阵；具体如下：

交叉小波功率谱中的像素点都能够输出RGB参数，利用Matlab中Data Cursor模块读取交叉小波功率谱中的像素点的RGB分量值，通过Imshow命令以矩阵形式输出；

计算各个频段RGB分量的均值μ_Rn,μ_Gn,μ_Bn：

式中，n表示交叉小波功率谱中第n个频段，n＝1,2,…,num；num为频段数量；频段编号为D_n；R_ni(x,y)、G_ni(x,y)、B_ni(x,y)分别是D_n频段内RGB分量的数值，取值范围0～1；μ_Rn,μ_Gn,μ_Bn是D_n频段内RGB分量的均值；K为D_n频段中像素点个数；

提取各个频段的相位数据

式中，θ_nj是交叉小波功率谱的D_n频段中箭头的角度；Z为该频段相角的总数；

对

归一化处理：

将交叉小波功率谱中提取的特征参数μ_Rn,μ_Gn,μ_Bn,w_n组成原始特征矩阵H；

根据正常状态、s％松动状态、完全松动状态三种工况下各频段RGB分量，选取影响锥有效区域内RGB分量变化超过一定值的频段

作为特征频段，j_z<num,z＝1,2,...,t，t为特征频段数，t<num，舍去其余频段的信息，通过特征频段中的RGB分量构造特征矩阵，得到简化后的特征矩阵h^*，表示如下：

分别计算得到正常状态、s％松动状态、完全松动状态三种工况下交叉小波功率谱对应的特征矩阵h^*。

进一步，所述步骤S5中，采用cosine相似度指标对不同工况下特征矩阵的差异进行量化，区分电抗器不同的运行状态，实现电抗器松动状态的故障诊断；具体如下：

式中，T(x,y)为特征矩阵间的cosine相似度，x_m和y_m分别是不同状态下特征矩阵h^*的组成元素，1≤m≤4t；

分别计算正常状态、s％松动状态、完全松动状态下特征矩阵间的cosine相识度T；T越大说明特征矩阵间相似度越高；0≤T≤1；

设置特征矩阵间的相似度最小阈值T_l、最大阈值T_h；

当实时运行状态下的振动信号特征矩阵与正常状态下振动信号特征矩阵间的相似度T>T_h时，表明电抗器运行正常；当T_l≤T≤T_h时，表明电抗器发生了松动故障；当T<T_l时，表明电抗器处于完全松动状态。

进一步，采用加噪处理方法，分别对加噪前的信号与加噪后的信号进行连续小波变换与交叉小波变换，验证交叉小波变换对信号分析的有效性，证明交叉小波变换对环境噪声的抑制作用。

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：

本发明使用的交叉小波变换是一种新型的适用于处理振动信号的分析工具，交叉小波变换与传统的连续小波变换相比，具有更强的噪声稳定性。本发明的cosine相似度指标能量化特征矩阵间的差异，准确区分并联电抗器不同的运行状态。本发明方法为进行特高压并联电抗器振动信号特征提取与安全运行监测、故障诊断研究提供了一种新的手段。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是并联电抗器测试系统；

图3是并联电抗器轴向(顶部)测点布局图；

图4是BKD-6700/20型单相油浸式并联电抗器内部结构图；

图5是轴向2号测点时域波形；

图6是仿真信号波形；

图7是加噪信号波形；

图8是连续小波变换谱；

图9是交叉小波功率谱；

图10是2号测点在正常工况下的两组振动信号间的交叉小波功率谱；

图11是2号测点在正常与内部松动60％工况下的振动信号间的交叉小波功率谱；

图12是2号测点在正常与完全松动工况下的振动信号间的交叉小波功率谱。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明所述的一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法，包括以下步骤：

S1，采集电抗器正常状态(H1)、60％预紧力状态(H2)及完全松动状态(H3)三种不同工况下的振动信号。

本实施例采用如图2所示的电抗器测试系统，该测试系统包括采样频率为16KHz、灵敏度为500mV/g的压电式加速度传感器、DHDAS采集仪以及一台BKD-6700/20型号的单相油浸式并联电抗器，对该电抗器展开振动信号采集实验。

实验过程采取逐步升压方式，分别设置为标准电压的80％、90％、95％、100％、105％、110％、115％、120％；对设置在电抗器上的每个测点加压，进行实验数据采集。

实验中，将压电式加速度传感器通过磁性底座分别固定在电抗器油箱顶端、箱壁的中部和底部的位置，获取油箱表面振动数据，并联电抗器油箱侧面与正面各布置了20个振动信号测点，并在电抗器顶部布置了5个测点。轴向测点布置如图3所示。

本实施例采用的BKD-6700/20型号的单相油浸式并联电抗器绕组与铁芯结构如图4所示。实验中通过调节铁芯顶部预紧力螺栓进而设置电抗器内部压紧状态。

图5为并联电抗器额定电压下轴向2号测点三种工况下振动信号，从上到下依次对应正常状态(H1)、60％预紧力状态(H2)及完全松动状态(H3)，图中纵轴是振动信号幅值。由图5可知，不同工况下轴向测点振动信号时域波形存在差异。信号幅值随压紧力减小呈现上升趋势，正常状态与60％预紧力状态下振动信号的波形存在一定的相似性，完全松动状态下振动信号无论是幅值还是波形，变化明显。

S2，将电抗器三种不同工况下振动信号依次与正常状态下振动信号进行交叉小波变换，得到交叉小波功率谱；交叉小波功率谱直观展现交叉小波变换的结果，通过谱图分析信号在时频空间的相关程度分布和相位关系；

2-1，设电抗器振动信号为时域信号x(t)，对时域信号x(t)进行连续小波变换，定义为：

式中，W_x(a,τ)为时域信号x(t)的连续小波变换，a为尺度算子，a>0，τ为位移算子，ψ(t)为Morlet小波函数，*表示复数共轭，w₀为初始相角；

2-2，将任意两种工况下的电抗器振动信号设为时域信号x(t)与y(t)；根据步骤2-1分别对时域信号x(t)与y(t)进行连续小波变换；

然后对时域信号x(t)与y(t)进行交叉小波变换，定义如下：

式中，W_x(a,τ)和W_y(a,τ)分别表示时域信号x(t)与y(t)的连续小波变换；

交叉小波功率谱密度定义为|W_xy(a,τ)|，即小波系数，该值越大，表明x(t)与y(t)相关性越显著；

2-3，计算交叉小波功率谱的相角，定义为：

式中，Im{W_xy(a,τ)}与Re{W_xy(a,τ)}分别表示W_xy(a,τ)的虚部与实部。

S3，根据交叉小波功率谱密度，计算不同工况下交叉小波功率谱显著性水平，确定交叉小波功率谱上影响锥有效区域，步骤如下：

根据交叉小波功率谱密度计算显著性水平p，表达式如下：

式中，σ_x,σ_y分别为时域信号x(t),y(t)的标准差，|W_xy(a,τ)|为交叉小波功率谱密度；

设置阈值p₀，若p>p₀表示通过了显著性水平检验，一般取p₀＝0.05；

将影响锥曲线上方区域作为有效区域，用于评估信号间的相关性；影响锥(Coneof Influence,COI)是交叉小波功率谱下方的U型曲线，由于交叉小波变换存在边缘效应，影响锥曲线下方区域无法准确度量，因此无法用于评估信号间的相关性；

交叉小波功率谱中信号频率f与尺度系数j、尺度因子c以及信号采样频率f_s的关系如下：

c＝2^j与c＝2^j+1之间区域对应的频率范围为(f_s/2^j+1,f_s/2^j)，记为频段D_j；

c＝2^j+1与尺度因子底端之间的频率范围为(0,f_s/2^j+1)，记为频段A_j；

本实施例中f_s＝16kHz，功率谱各尺度因子之间对应的频段和频率范围详见表1。

表1

尺度因子	频段编号	频率范围	频率范围/Hz
				2～4之间	D1	f<sub>s</sub>/4～f<sub>s</sub>/2	4000～8000
4～8之间	D2	f<sub>s</sub>/8～f<sub>s</sub>/4	2000～4000
				8～16之间	D3	f<sub>s</sub>/16～f<sub>s</sub>/8	1000～2000
16～32之间	D4	f<sub>s</sub>/32～f<sub>s</sub>/16	500～1000
				32～64之间	D5	f<sub>s</sub>/64～f<sub>s</sub>/32	250～500
64～128之间	D6	f<sub>s</sub>/128～f<sub>s</sub>/64	125～250
				128～256之间	D7	f<sub>s</sub>/256～f<sub>s</sub>/128	64～125
256～512之间	D8	f<sub>s</sub>/512～f<sub>s</sub>/256	32～64
				512～1024之间	D9	f<sub>s</sub>/1024～f<sub>s</sub>/512	16～32
1024～底端之间	A9	0～f<sub>s</sub>/1024	0～16

本实施例采用加噪处理方法，分别对加噪前的信号与加噪后的信号进行连续小波变换与交叉小波变换，验证交叉小波变换对信号分析的有效性；首先构造仿真信号x,y；然后对信号x,y加噪得到x_n,y_n；最后分别对加噪前信号x,y与加噪后信号x_n,y_n进行连续小波变换与交叉小波变换，证明交叉小波变换对环境噪声的抑制作用。

本实施例构造仿真信号x与y，表达式分别为：

式中，t为时间，频率f取值为100Hz，由信号表达式可知，x与y均由100Hz、50Hz和200Hz三种频率的正弦波组成。

信号x与y在区间[0.7s，1s]内频率不同，在其他三个时间区域内频率完全相同。四个不同时间区域内两信号具有明显的相位差异，相位差分别为180°、90°、270°和360°。信号x与y波形如图6所示，其中，图6-1为信号x波形，图6-2为信号y波形。

高抗现场检测到的噪声干扰信号分为白噪声干扰和脉冲干扰，其中白噪声最为常见。为了模拟现场真实振动信号，分别对信号x与y叠加均值为0，方差为0.2的白噪声。叠加噪声后的信号x_n和y_n如图7所示，其中，图7-1为加噪信号x_n波形，图7-2为加噪信号y_n波形。

由图2所示电抗器测试系统可以看到，信号x与y波形受噪声影响较大。对叠加噪声后的信号x_n和y_n分别进行连续小波变换，结果如图8所示，其中，图8-1为信号x与y连续小波变换谱，图8-2为加噪信号x_n与y_n连续小波变换谱。从信号x_n与y_n的连续小波变换谱图可以看到，由于噪声的存在，谱图中含有无规律值，很难准确分析出信号的时频变换特性，而且通过连续小波变换无法判断信号间的相位关系。

分别对加噪前后信号进行交叉小波变换，得到交叉小波功率谱如图9所示，其中，图9-1为信号x与y交叉小波功率谱，图9-2为加噪信号x_n与y_n交叉小波功率谱。图9用中粗实线圈出的区域表示通过了0.05显著性水平检验，U形实线上方为影响锥区域，受小波变换的数据边缘效应影响。灰度表示小波变换系数数值，右侧为对应的色标值。

由图9-2可以看出信号x_n和y_n前0.7s三个时间段内频率相同，粗实线圈内部区域符合0.05显著性水平检测；信号在0.7s到1s之间，由于信号具有的频率成分不同，信号间相关性下降，没有出现符合0.05显著性水平检测的区域。两信号的相位差不同，所对应的交叉小波功率谱中的黑色箭头方向也会随之变换。由图9-2中可以清晰判断出，在前三个时间段内信号x_n和y_n相位差分别为180°、90°和270°，与原始信号设定相同。

对比图9-1与图9-2可知，采用交叉小波变换，噪声对原始信号的干扰不会对信号的时频分析产生影响。对于时域信号x_n和y_n，彼此小波系数中的噪声成分是随机的，因此两信号交叉变换后噪声成分不具备相关性，所以环境噪声对交叉小波分析没有影响。

通过仿真信号分析可以看出，交叉小波变换不仅能够得到两信号的频率相关信息，还可以判断出两信号在各尺度因子间的相位差异，并有效避免噪声对信号分析的影响，分析效果优于传统小波分析方法。

S4，通过提取不同工况下交叉小波功率谱中的RGB参数以及相位数据，获取电抗器不同工况下的特征频段，结合影响锥有效区域，构造相应的特征矩阵；具体如下：

交叉小波功率谱中的像素点都能够输出RGB参数，利用Matlab中Data Cursor模块读取交叉小波功率谱中的像素点的RGB分量值，通过Imshow命令以矩阵形式输出；

计算各个频段RGB分量的均值μ_Rn,μ_Gn,μ_Bn：

式中，n表示交叉小波功率谱中第n个频段，n＝1,2,…,9；频段编号为D_n；R_ni(x,y)、G_ni(x,y)、B_ni(x,y)分别是D_n频段内RGB分量的数值，取值范围0～1；μ_Rn,μ_Gn,μ_Bn是D_n频段内RGB分量的均值；K为D_n频段中像素点个数；

提取各个频段的相位数据

式中，θ_nj是交叉小波功率谱的D_n频段中箭头的角度；Z为该频段相角的总数；

对

归一化处理：

将交叉小波功率谱中提取的特征参数μ_Rn,μ_Gn,μ_Bn,w_n组成原始特征矩阵H；

本实施例中交叉小波功率谱由9个独立频段构成，每个频段包括各自的RGB分量以及相角信息；因此，特征矩阵H中包含4×9个特征元素；

由于多数频段故障前后变化并不显著，用于构造特征向量将会降低故障识别的效率与准确性；因此，根据正常状态、60％松动状态、完全松动状态三种工况下各个频段RGB分量，选取影响锥有效区域内RGB分量变化超过一定值的频段

作为特征频段，j_z<9,z＝1,2,...,t，t为特征频段数，t<9，舍去其余频段的信息；

本实施例选取频段D2、D3、D4、D6作为特征频段，通过特征频段中的RGB分量构造特征矩阵，得到简化后的特征矩阵h^*，表示如下：

分别计算得到正常状态、60％松动状态、完全松动状态三种工况下交叉小波功率谱对应的特征矩阵

S5，采用cosine相似度指标对不同工况下特征矩阵的差异进行量化，区分电抗器不同的运行状态，实现电抗器松动状态的故障诊断；具体如下：

式中，T(x,y)为特征矩阵间的cosine相似度，x_m和y_m分别是不同状态下特征矩阵h^*的组成元素，1≤m≤16；

分别计算正常状态、60％松动状态、完全松动状态下特征矩阵间的cosine相识度T；T越大说明特征矩阵间相似度越高；0≤T≤1；

设置特征矩阵间的相似度最小阈值T_l、最大阈值T_h；

当实时运行状态下的振动信号特征矩阵与正常状态下振动信号特征矩阵间的相似度T>T_h时，表明电抗器运行正常；当T_l≤T≤T_h时，表明电抗器发生了松动故障；当T<T_l时，表明电抗器处于完全松动状态。

本实施例中任意选择9组特征矩阵，其中编号1～3是正常状态下的特征矩阵；编号4～6是60％松动状态下的特征矩阵；编号7～9是完全松动状态下的特征矩阵。表2为特征矩阵间的cosine相识度计算结果。

表2

由表2可知，在工程应用中可以比较特征矩阵相似度进而监测并联电抗器的健康状态。当高抗实时运行的振动信号特征矩阵与正常状态下振动信号特征矩阵间的相似度T≥0.85时，表明电抗器运行正常。当0.5≤T≤0.85时，表明电抗器发生了松动故障，应加强监测。当T小于0.5时，表明此时电抗器已处于完全松动状态，应立即返厂大修，防止引起更大事故。

图10是电抗器轴向2号测点在正常工况下的两组振动信号间的交叉小波功率谱；

图10中右侧色标值代表小波系数，色标值越大表示相关性越大。由图10可知，正常状态振动信号在采样时段内存在显著的相关成分。U型包络线上方存在三处闭合面，分别位于表1中的D2(2000～4000Hz)、D3(1000～2000Hz)、D4(500～1000Hz)、D7(64～125Hz)频段之间，代表这4个频段通过了显著性水平检验，其中D2、D3、D4可以作为电抗器正常工况下的特征频段，电抗器故障前后均发生明显变化。D7频段色标值最大，相关性明显高于其余8个频段。图中箭头水平向右，表明信号间极性一致。

图11是电抗器轴向2号测点在正常工况下与内部松动60％工况下的振动信号间的交叉小波功率谱；由图11中可知，U型包络线上方存在两处闭合面，分别为D2、D3、D7频段。此时D7频段相关性依旧最高，箭头方向水平向左表明该频段内两组信号极性相反。D2与D3频段虽然形成周期性的闭合曲面，但面积与正常工况对应位置闭合曲面缩小，且该频段所对应的小波系数较正常工况该频段所对应的小波系数降低，说明D2、D3频段间相关性减小。D4频段正常状态下出现的闭合曲面消失，频段相关性减弱。D6(125～250Hz)频段相关性变高。

图12是电抗器轴向2号测点在正常工况下与完全松动工况下的振动信号间的交叉小波功率谱。由图12中可知，U型包络线上方存在三处闭合面，分别为D2、D6、D7频段。与图10、图11一致，D7频段相关性最高，仅信号极性发生了改变。D2频段闭合曲面的面积较H1、H2两种工况大幅减小，原先存在于D3频段的闭合曲面消失，该频段不具备相关性。D6频段形成连续性的闭合曲面，相关性变高，可以作为电抗器H3工况下的特征频段。

综上所述，随着电抗器松动程度变大，压紧力减弱，对应的交叉小波功率谱发生了明显变化。D2、D3、D4频段间相关性持续下降。H3工况下仅残留微小的闭合曲面，这是电抗器发生松动故障之后，信号中500～2000Hz成分减少所引起的。D6频段相关性变高，最终通过显著性水平检验，形成闭合曲面。该现象表明电抗器内部松动后，在油箱表面振动信号中125～250Hz分量变高，500～1000Hz、1000～2000Hz与2000～4000Hz分量下降。说明电抗器内部出现松动机械故障，绕组铁心的特征频率发生改变，故障越严重，特征频段变化越明显。在三种工况下，D7频段在所有频段内相关性一直最高，表明三种工况下电抗器信号中64～125Hz分量几乎没有变化，仅信号极性转变。松动状态下，某些特征频段消失或被其他频段所代替。说明电抗器内部出现松动机械故障，导致绕组铁心的特征频段间的相关性变化，故障越严重变化越大，以致特征频段消失或者产生新的特征频段。因此，通过交叉小波功率谱中特征频段的分布、小波系数以及相角信息，可以对电抗器状态进行定性分析，作为高压并联电抗器松动的判据。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1，采集电抗器正常状态、s％预紧力状态及完全松动状态三种不同工况下的振动信号；

S2，将电抗器三种不同工况下振动信号依次与正常状态下振动信号进行交叉小波变换，得到交叉小波功率谱；

S3，根据交叉小波功率谱密度，计算不同工况下交叉小波功率谱显著性水平，确定交叉小波功率谱上影响锥有效区域；

S4，通过提取不同工况下交叉小波功率谱中的RGB参数以及相位数据，结合影响锥有效区域，获取电抗器不同工况下的特征频段，构造相应的特征矩阵；

S5，采用cosine相似度指标对不同工况下特征矩阵的差异进行量化，区分电抗器不同的运行状态，实现电抗器松动状态的故障诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S2中，对不同工况下电抗器振动信号进行交叉小波变换，得到交叉小波功率谱；步骤如下：

2-1，设电抗器振动信号为时域信号x(t)，对时域信号x(t)进行连续小波变换，定义为：

式中，W_x(a,τ)为时域信号x(t)的连续小波变换，a为尺度算子，a>0，τ为位移算子，ψ(t)为Morlet小波函数，*表示复数共轭，w₀为初始相角；

2-2，将任意两种工况下的电抗器振动信号设为时域信号x(t)与y(t)；根据步骤2-1分别对时域信号x(t)与y(t)进行连续小波变换；

然后对时域信号x(t)与y(t)进行交叉小波变换，定义如下：

式中，W_x(a,τ)和W_y(a,τ)分别表示时域信号x(t)与y(t)的连续小波变换；

交叉小波功率谱密度定义为|W_xy(a,τ)|，即小波系数，该值越大，表明x(t)与y(t)相关性越显著；

2-3，计算交叉小波功率谱的相角，定义为：

式中，Im{W_xy(a,τ)}与Re{W_xy(a,τ)}分别表示W_xy(a,τ)的虚部与实部。

3.根据权利要求2所述的一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S3中，根据交叉小波功率谱密度，计算不同工况下交叉小波功率谱显著性水平，确定交叉小波功率谱上影响锥有效区域，步骤如下：

根据交叉小波功率谱密度计算显著性水平p，表达式如下：

式中，σ_x,σ_y分别为时域信号x(t),y(t)的标准差，|W_xy(a,τ)|为交叉小波功率谱密度；

设置阈值p₀，若p>p₀表示通过了显著性水平检验；

将影响锥曲线上方区域作为有效区域，用于评估信号间的相关性；

交叉小波功率谱中信号频率f与尺度系数j、尺度因子c以及信号采样频率f_s的关系如下：

c＝2^j与c＝2^j+1之间区域对应的频率范围为(f_s/2^j+1,f_s/2^j)，记为频段D_j；

c＝2^j+1与尺度因子底端之间的频率范围为(0,f_s/2^j+1)，记为频段A_j。

4.根据权利要求3所述的一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S4中，通过提取不同工况下交叉小波功率谱中的RGB参数以及相位数据，结合影响锥有效区域，获取电抗器不同工况下的特征频段，构造相应的特征矩阵；具体如下：

利用Matlab中Data Cursor模块读取交叉小波功率谱中的像素点的RGB分量值，通过Imshow命令以矩阵形式输出；

计算各个频段RGB分量的均值μ_Rn,μ_Gn,μ_Bn：

式中，n表示交叉小波功率谱中第n个频段，n＝1,2,…,num；num为频段数量；频段编号为D_n；R_ni(x,y)、G_ni(x,y)、B_ni(x,y)分别是D_n频段内RGB分量的数值；μ_Rn,μ_Gn,μ_Bn是D_n频段内RGB分量的均值；K为D_n频段中像素点个数；

提取各个频段的相位数据

式中，θ_nj是交叉小波功率谱的D_n频段中箭头的角度；Z为该频段相角的总数；

对

归一化处理：

将交叉小波功率谱中提取的特征参数μ_Rn,μ_Gn,μ_Bn,w_n组成原始特征矩阵H；

根据正常状态、s％松动状态、完全松动状态三种工况下各频段RGB分量，选取影响锥有效区域内RGB分量变化超过一定值的频段

作为特征频段，j_z<num,z＝1,2,...,t，t为特征频段数，t<num，舍去其余频段的信息，通过特征频段中的RGB分量构造特征矩阵，得到简化后的特征矩阵h^*，表示如下：

分别计算得到正常状态、s％松动状态、完全松动状态三种工况下交叉小波功率谱对应的特征矩阵h^*。

5.根据权利要求1-4任一所述的一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S5中，采用cosine相似度指标对不同工况下特征矩阵的差异进行量化，区分电抗器不同的运行状态，实现电抗器松动状态的故障诊断；具体如下：

式中，T(x,y)为特征矩阵间的cosine相似度，x_m和y_m分别是不同状态下特征矩阵h^*的组成元素；

分别计算正常状态、s％松动状态、完全松动状态下特征矩阵间的cosine相识度T；T越大说明特征矩阵间相似度越高；

设置特征矩阵间的相似度最小阈值T_l、最大阈值T_h；

当实时运行状态下的振动信号特征矩阵与正常状态下振动信号特征矩阵间的相似度T>T_h时，表明电抗器运行正常；当T_l≤T≤T_h时，表明电抗器发生了松动故障；当T<T_l时，表明电抗器处于完全松动状态。

6.根据权利要求1所述的一种基于交叉小波变换的高压并联电抗器内部松动故障诊断方法，其特征在于：采用加噪处理方法，分别对加噪前的信号与加噪后的信号进行连续小波变换与交叉小波变换，验证交叉小波变换对信号分析的有效性，证明交叉小波变换对环境噪声的抑制作用。

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