CN103018629A - 一种基于马拉算法的电力系统故障录波数据分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于马拉算法的电力系统故障录波数据分析方法：1.录波数据的采样：每个周期的采样点数取N=128，对应的采样频率f_s=Nf_f＝128×50=6400Hz；2.暂态波形的提取；3.尺度分析；4.马拉算法的分解与重构：对信号进行5层多分辨分析，再利用小波变换检测信号的突变点，检测模极大值；5.故障持续时间和故障波形分析。本发明可以大大降低小波变换的计算量，有利于对含有大量信息的电力系统故障信号进行实时处理，很好地分析电力系统故障过程并提取故障特征基因，从而进行故障的诊断以及定位。

Description

一种基于马拉算法的电力系统故障录波数据分析方法

技术领域

本发明涉及一种数据分析方法，尤其是涉及一种基于马拉算法的电力系统故障录波数据分析方法。

背景技术

电力系统中一般都设有数字故障录波器，用其监视传输线、配电线路、变压器以及其他设备的电压电流信号，并将电力系统的故障、电压跌落和开关事件进行录波。对录波数据中扰动的事后分析是很有必要的。例如，确定故障和开关事件的发生时间、故障持续时间和定位、故障的性质和类型、以及评估继保和断路器的性能等等。然而，数字故障录波器通常记录有大量的非暂态数据，所以，在众多的波形数据中检视故障暂态数据，是非常困难的。

暂态信号的识别、处理和利用是电力系统状态监视、故障诊断、电能质量分析的重要依据，高压输电线路和电力设备故障发生之后，其电压和电流中含有大量的非基频暂态分量，而且故障分量随着时刻、故障点位置、故障点过渡电阻以及系统工况的不同而不同，故障引起的暂态信号是一个非平稳随机过程。传统的方法大多是基于傅里叶变换的数字滤波，但傅里叶变换无法作时域局部化分析，不适合对电力系统暂态信号进行分析，而且传统傅里叶变换对频谱很宽的信号时域采样后易产生混叠现象、泄露效应和栅栏效应。

另外，在现代电力系统中，电力电子设备在运行过程中均会产生大量的非整次谐波。傅里叶分析只能识别基频的整数次谐波，无法检测非整次谐波，这样由于非整次谐波的存在，应用傅里叶分析计算出的结果就会被误认为均是整次谐波的结果，从而使整个计算存在较大的模型误差。因此提出一种基于马拉算法的故障诊断分析方法，来对录波数据进行有效地分析。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种基于马拉算法的电力系统故障录波数据分析方法，该方法是离散小波变换的一种数学分析工具，以多比西4作为小波基，应用到配电网故障录波数据分析中，能够克服频率局部化特性的缺点，不存在以往傅里叶变换中出现的频率混叠、频率泄露等效应，可以专门用来对非整次谐波进行处理。并且与传统的短时傅里叶变换相比，本发明中采用的马拉算法所进行的多尺度分解，可以将各种尺度下噪声的模极大值表示出来，从而通过模极大值的性质表征信号的奇异性，最终实现对故障录波数据的分析并依此进行故障诊断。

解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于马拉算法的电力系统故障录波数据分析方法，包括以下步骤：

1、录波数据的采样

每个周期的采样点数取N=128，对应的采样频率f_s=Nf_f＝128*50=6400Hz；

2、暂态波形的提取

采用马拉算法使用多贝西滤波器对故障波形进行分解和重构，在第一尺度下将故障录波信号的频谱分离成高频带和低频带；

3、尺度分析

在第一尺度下，以多贝西4为小波基，得出下式：

$\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(1\right)\\ w_1\left(2\right)\\ w_1\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ w_1\left(64\right)\end{array}\right]=H\left[\begin{array}{c}x\left(1\right)\\ x\left(2\right)\\ x\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x\left(128\right)\end{array}\right]$

$H=\left[\begin{array}{ccccccccc}h\left(3\right)& h\left(4\right)& 0& 0& ...& 0& 0& h\left(1\right)& h\left(2\right)\\ h\left(1\right)& h\left(2\right)& h\left(3\right)& h\left(4\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& h\left(1\right)& h\left(2\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 0& 0& 0& 0& ...& h\left(1\right)& h\left(2\right)& h\left(3\right)& h\left(4\right)\end{array}\right]$

w₁是第一尺度下的小波系数，h是小波滤波器的系数；

同样，第一尺度下，以多贝西4为小波基的马拉算法的近似系数由下式给出：

$\left[\begin{array}{c}{a}_1\left(1\right)\\ a_1\left(2\right)\\ a_1\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ a_1\left(64\right)\end{array}\right]=G\left[\begin{array}{c}x\left(1\right)\\ x\left(2\right)\\ x\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x\left(128\right)\end{array}\right]$

$G=\left[\begin{array}{ccccccccc}g\left(3\right)& g\left(4\right)& 0& 0& ...& 0& 0& g\left(1\right)& g\left(2\right)\\ g\left(1\right)& g\left(2\right)& g\left(3\right)& g\left(4\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& g\left(1\right)& g\left(2\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 0& 0& 0& 0& ...& g\left(1\right)& g\left(2\right)& g\left(3\right)& g\left(4\right)\end{array}\right]$

a₁是第一尺度下的近似系数，g是尺度滤波器的系数；

不断递归计算出不同尺度下的小波系数和近似系数；

4、马拉算法的分解与重构

为了提取故障特征，需要确定数据的分解层数：由信号的基频为50Hz、采样频率6400Hz，故可求得应对信号进行5层多分辨分析；然后再利用小波变换检测信号的突变点，由于录波信号出现突变时，经过小波变换之后的系数具有模极大值，因此根据检测到的模极大值点可以确定故障发生的时间；

模极大值的检测步骤如下：

(1)对数据窗内的采样序列进行小波分解，得到第一层高频系数和第二层高频系数；

(2)求第一层和第二层高频系数的模平均值和模最大值；

(3)比较模最大值与模平均值，若大于设定的阈值，则认为已检测到突变点，否则认为没有检测到突变点；

(4)若检测到突变点，则记下突变发生的时间，并进一步进行小波分解和重构，若没有检测到突变点，则视为稳态信号。

5、故障持续时间和故障波形分析

如果在第一层和第二层高频系数中检测到了模极大值点，则说明信号有突变点，对应的故障或电能质量扰动属于暂态信号；此外，检测出的模极大值点还可以表示出故障或扰动的持续时间；

为了区分暂态扰动、短期扰动和长期扰动，利用马拉重构算法提取出暂态扰动波形；由扰动持续时间，可以对其所在的频带进行重构，提取出扰动波形。通过重构的扰动波形可以对扰动进行进一步的分类。如果是短期或者长期变化扰动，则调用相应的短期或者长期变化扰动识别子程序；如果是暂态扰动，则将扰动波形作为人工神经网络和模糊专家系统的输入信号；如果是负荷扰动，则进一步判断是负荷变化引起的扰动还是负荷本身引起的扰动。

本发明中的故障录波数据分析方法，核心在于：首先通过故障和电能质量扰动的检测和分类来识别每个扰动的特征。例如，根据故障参数（故障阻抗、位置、初始角等）来研究故障分类方法。其次，选择一个扰动的诊断分析工具，即采用离散小波变换（DWT）来进行故障录波数据的分析。暂态的扰动（故障、电压跌落等）在时域和频域中都是不稳定的，其典型的频带从几百Hz延伸到几kHz，所以，在小波域中对故障录波的电压和电流信号进行分析就很有必要。使其可以在小波域中利用离散小波变换进行故障录波数据分析。

为了实现此目的，本发明采用离散小波变换作为数学分析工具，在不同频率范围内依赖对小波基函数的扩张和变换来进行信号分析。本发明中所采用的离散小波变换是基于马拉算法，如图1所示的是基于马拉算法的小波分析流程图。离散小波变换采用高通滤波（小波滤波）和低通滤波（尺度滤波）在第一尺度下将输入信号的频带分为高频段（小波系数）和低频段（近似系数）。

根据马拉算法，在第一尺度下，将长度为kt的信号X作为样本，以多贝西4（db4）作为小波基（即小波和尺度滤波具有四组系数），可以给出马拉算法的小波系数。同样，离散小波变换马拉算法的近似系数（以db4为小波基）也可以给出。为了在不同的尺度下计算出小波和近似系数，可能需要进行若干次的递归。比如，想要计算第二尺度下的小波和近似系数，就需要依赖在第一尺度下计算出来的小波和近似系数。

有益效果：本发明可以大大降低小波变换的计算量，有利于对含有大量信息的电力系统故障信号进行实时处理，很好地分析电力系统故障过程并提取故障特征基因，从而进行故障的诊断以及定位。

本方法应用到配电网故障录波数据分析中，能够克服频率局部化特性的缺点，不存在以往傅里叶变换中出现的频率混叠、频率泄露等效应，可以专门用来对非整次谐波进行处理；与传统的短时傅里叶变换相比，本方法具有一个可调的时间-频率窗，当观察高频信号时它的时窗自动变窄，当研究低频信号时时窗自动变宽，具有“变焦距”的特点；另外还可以表征信号的奇异性，用信号在不同尺度上的模极大值来表示信号的暂态特征。

附图说明

图1基于马拉算法的小波分析流程图；

图2单相接地故障下的归一化小波系数波形，(a)vA,(b)vB,(c)vC,(d)iA,(e)iB,(f)iC；

图3单相接地故障下的小波系数能量波形，(a)vA,(b)vB,(c)vC,(d)iA,(e)iB,(f)iC。

具体实施方式

如图1所示，本发明的电力系统故障录波数据分析方法，包括以下步骤：

1、录波数据的采样

每个周期的采样点数取N=128，对应的采样频率f_s=Nf_f＝128*50=6400Hz；

2、暂态波形的提取

在马拉算法中，小波基由尺度函数

经平移和伸缩后的线性组合构成，其构造过程实际上就是低通滤波器G(ω)和高通滤波器H(ω)的设计过程；基于马拉算法的离散小波变换采用高通滤波（小波滤波）和低通滤波（尺度滤波），在第一尺度下将故障录波信号的频谱分离成高频带（小波系数）和低频带（近似系数）。

3、尺度分析

设输入的录波信号为x，采样点有128个，在第一尺度下，马拉算法以多贝西4（即小波和尺度滤波具有4个参数）为小波基，可以给出下式：

$\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(1\right)\\ w_1\left(2\right)\\ w_1\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ w_1\left(64\right)\end{array}\right]=H\left[\begin{array}{c}x\left(1\right)\\ x\left(2\right)\\ x\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x\left(128\right)\end{array}\right]$

$H=\left[\begin{array}{ccccccccc}h\left(3\right)& h\left(4\right)& 0& 0& ...& 0& 0& h\left(1\right)& h\left(2\right)\\ h\left(1\right)& h\left(2\right)& h\left(3\right)& h\left(4\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& h\left(1\right)& h\left(2\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 0& 0& 0& 0& ...& h\left(1\right)& h\left(2\right)& h\left(3\right)& h\left(4\right)\end{array}\right]$

w₁是第一尺度下的小波系数，h是小波滤波器的系数；

同样，第一尺度下，以多贝西4为小波基的马拉算法的近似系数由下式给出：

$\left[\begin{array}{c}{a}_1\left(1\right)\\ a_1\left(2\right)\\ a_1\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ a_1\left(64\right)\end{array}\right]=G\left[\begin{array}{c}x\left(1\right)\\ x\left(2\right)\\ x\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x\left(128\right)\end{array}\right]$

$G=\left[\begin{array}{ccccccccc}g\left(3\right)& g\left(4\right)& 0& 0& ...& 0& 0& g\left(1\right)& g\left(2\right)\\ g\left(1\right)& g\left(2\right)& g\left(3\right)& g\left(4\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& g\left(1\right)& g\left(2\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 0& 0& 0& 0& ...& g\left(1\right)& g\left(2\right)& g\left(3\right)& g\left(4\right)\end{array}\right]$

a₁是第一尺度下的近似系数，g是尺度滤波器的系数；

以上过程通过不断的递归，可以计算出不同尺度下的小波系数和近似系数。例如，在第二尺度下的小波和近似系数可以由第一尺度下系数的值计算出来，具体如下式：

$\left[\begin{array}{c}{w}_2\left(1\right)\\ w_2\left(2\right)\\ w_2\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ w_2\left(32\right)\end{array}\right]=H\left[\begin{array}{c}{a}_1\left(1\right)\\ a_1\left(2\right)\\ a_1\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ a_1\left(64\right)\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{a}_2\left(1\right)\\ a_2\left(2\right)\\ a_2\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ a_2\left(32\right)\end{array}\right]=G\left[\begin{array}{c}{a}_1\left(1\right)\\ a_1\left(2\right)\\ a_1\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ a_1\left(64\right)\end{array}\right]$

由于马拉算法不需要知道尺度函数G(ω)和小波函数H(ω)的具体结构，仅根据滤波器系数即可实现对波形的快速分解与重构。

4、马拉算法的分解与重构

为了提取故障特征，需要确定数据的分解层数：由信号的基频为50Hz、采样频率6400Hz，故可求得应对信号进行5层多分辨分析；然后再利用小波变换检测信号的突变点，由于录波信号出现突变时，经过小波变换之后的系数具有模极大值，因此根据检测到的模极大值点可以确定故障发生的时间；

模极大值的检测步骤如下：

(1)对数据窗内的采样序列进行小波分解，得到第一层高频系数和第二层高频系数；

(2)求第一层和第二层高频系数的模平均值和模最大值；

(3)比较模最大值与模平均值，若大于设定的阈值，则认为已检测到突变点，否则认为没有检测到突变点；

(4)若检测到突变点，则记下突变发生的时间，并进一步进行小波分解和重构，若没有检测到突变点，则视为稳态信号。

5、故障持续时间和故障波形分析

如果在第一层和第二层高频系数中检测到了模极大值点，则说明信号有突变点，对应的故障或电能质量扰动属于暂态信号；此外，检测出的模极大值点还可以表示出故障或扰动的持续时间。

本发明是基于离散小波变换的数学工具，可以通过对故障波形进行录波，来对电力系统故障和扰动进行相应分析。

为了在时域和小波域中识别电力系统扰动的主要特点，可以从以下参数入手：1.在不同尺度下的电压和电流的小波系数；2.不同尺度下的近似系数；3.小波系数能量；4.近似系数能量。

下面通过实际录波波形的分析，来对电力系统扰动和故障的监测、分类做出具体的判断。

图2单相接地故障下的归一化小波系数波形，其中（a）、（b）、（c）分别为A相、B相、C相电压的小波系数波形随时间的变化示意图，（d）、（e）、（f）分别为A相、B相、C相电流的小波系数波形随时间的变化示意图。

由图2的波形，可以分析得出以下主要特点：

1）暂态下的小波系数比正常稳态下的小波系数要高，所以在故障初始和清除时期的暂态信号可以通过小波系数分析检测出来，而且持续的时间也可以表示出来；

2）在故障起始，所有的小波系数在数值上都有所增加，这表明故障所引发的暂态影响了三相的电流和电压（相间互耦作用）。

3）通过在故障清除时间内的三相电流小波系数之间的比较，图中故障初始的C相电流的小波系数比A相和B相的都要大，可以看出故障类型为C相发生了单相接地故障。

小波系数能量同样可以用来进行扰动检测和故障分类。

图3为单相接地故障下的小波系数能量波形，其中（a）、（b）、（c）分别为A相、B相、C相电压的小波系数能量波形随时间的变化示意图，（d）、（e）、（f）分别为A相、B相、C相电流的小波系数能量波形随时间的变化示意图。

由图3可分析得出：

1）系统稳态运行下的小波系数能量值保持不变；

2）对于每个暂态起始时间，能量值都有一个快速的增长，利用这个特点可以进行扰动检测；

3）小波系数能量还可以用来进行扰动识别。例如，故障发生时，图中电流的潮流至少有一个能量波形出现在故障清除时间之后，而在给线路送电切换开关时，电流的小波系数能量会下降至零；4）在故障清除时间内，通过电流小波系数之间的比较，能够表明故障类型。如图3，在故障初始之前，C相电流的小波系数能量比A和B相的大，这也说明电力系统发生了单相接地故障。

虽然小波系数能量可以用来进行扰动检测和分类，然而，某些扰动，比如电压跌落，没法通过能量进行识别。此时，可以利用近似系数的方法，近似系数主要受信号的低频部分（如工频）影响较大。这样电压和电流的近似系数就可以用来进行电压跌落检测以及识别。分析方法可以归纳为：系统稳态运行下的近似系数能量值保持不变（可作为参考值）；在故障清除时间，某相电压的能量值出现衰减，这表明在该相出现了电压跌落；在故障清除后，能量值恢复稳态。

本发明中提出的故障录波分析方法，是在时域和小波域上的基于马拉算法的数学分析方法，该方法对于故障诊断和电能质量扰动识别的分析有很明显的实用意义。

Claims (1)

1.一种基于马拉算法的电力系统故障录波数据分析方法，其特征是：包括以下步骤：

S1录波数据采样

每个周期的采样点数取N=128，对应的采样频率f_s=Nf_f＝128*50=6400Hz；

S2暂态波形提取

采用马拉算法使用多贝西滤波器对故障波形进行分解和重构，在第一尺度下将故障录波信号的频谱分离成高频带和低频带；

S3尺度分析

在第一尺度下，以多贝西4为小波基，得出下式：

$\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(1\right)\\ w_1\left(2\right)\\ w_1\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ w_1\left(64\right)\end{array}\right]=H\left[\begin{array}{c}x\left(1\right)\\ x\left(2\right)\\ x\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x\left(128\right)\end{array}\right]$

$H=\left[\begin{array}{ccccccccc}h\left(3\right)& h\left(4\right)& 0& 0& ...& 0& 0& h\left(1\right)& h\left(2\right)\\ h\left(1\right)& h\left(2\right)& h\left(3\right)& h\left(4\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& h\left(1\right)& h\left(2\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 0& 0& 0& 0& ...& h\left(1\right)& h\left(2\right)& h\left(3\right)& h\left(4\right)\end{array}\right]$

w₁是第一尺度下的小波系数，h是小波滤波器的系数；

同样，第一尺度下，以多贝西4为小波基的马拉算法的近似系数由下式给出：

$\left[\begin{array}{c}{a}_1\left(1\right)\\ a_1\left(2\right)\\ a_1\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ a_1\left(64\right)\end{array}\right]=G\left[\begin{array}{c}x\left(1\right)\\ x\left(2\right)\\ x\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x\left(128\right)\end{array}\right]$

$G=\left[\begin{array}{ccccccccc}g\left(3\right)& g\left(4\right)& 0& 0& ...& 0& 0& g\left(1\right)& g\left(2\right)\\ g\left(1\right)& g\left(2\right)& g\left(3\right)& g\left(4\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& g\left(1\right)& g\left(2\right)& ...& 0& 0& 0& 0\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 0& 0& 0& 0& ...& g\left(1\right)& g\left(2\right)& g\left(3\right)& g\left(4\right)\end{array}\right]$

a₁是第一尺度下的近似系数，g是尺度滤波器的系数；

不断递归计算出不同尺度下的小波系数和近似系数；

S4马拉算法的分解与重构

对信号进行5层多分辨分析，再利用小波变换检测信号的突变点，检测模极大值；

模极大值的检测步骤如下：

S3-1对数据窗内的采样序列进行小波分解，得到第一层高频系数和第二层高频系数；

S3-2求第一层高频系数和第二层高频系数的模平均值和模最大值；

S3-3比较模最大值与模平均值，若大于设定的阈值，则认为已检测到突变点，否则认为没有检测到突变点；

S3-4若检测到突变点，则记下突变发生的时间，并进一步进行小波分解和重构，若没有检测到突变点，则视为稳态信号；

S5故障和故障持续时间分析

如果在第一层和第二层高频系数中检测到了模极大值点，说明存在故障或电能质量扰动，否则未出现故障或电能质量扰动；

模极大值点还可以得出故障或扰动的持续时间；

由扰动持续时间对其所在的频带进行重构，提取出扰动波形，通过重构的扰动波形对扰动进一步分析：

如果是短期或者长期变化扰动，则调用相应的短期或者长期变化扰动识别子程序；如果是暂态扰动，则将扰动波形作为人工神经网络和模糊专家系统的输入信号；如果是负荷扰动，则进一步判断是负荷变化引起的扰动还是负荷本身引起的扰动。

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