CN113610020A - 一种基于fft及小波包算法实现变压器振动原因的识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，通过对变压器振动信号进行FFT和小波包分解，进而提取了主频占比和归一化能量特征这两种表征变压器振动信号特征的量值，并通过决策树算法对振动信号进行分类识别；此算法能够准确识别不同电能质量问题导致的变压器振动，可以极大地改善变压器巡检效率。

Description

一种基于FFT及小波包算法实现变压器振动原因的识别方法

技术领域

本发明属于输变电设备及运行技术领域，涉及变压器故障诊断和状态评估技术领域，尤其是一种基于FFT及小波包算法实现变压器振动原因的识别方法。

背景技术

作为电力系统中最为重要且昂贵的关键设备，变压器承担着电压变换、电能分配和转移的重任。为了维护电力系统安全、可靠、经济运行，需要定期进行人工巡检，以确保其保持正常工作。其中，变压器振动信号识别是巡检工作的重要环节。因此，准确识别变压器振动原因具有十分重要的研究价值和现实意义。

变压器振动经过绕组、铁心、绝缘油、油箱及其他附件向外传播，振动信号蕴含了丰富的设备状态信息。目前，变压器本体振动传播分析都以磁致伸缩与电磁力(安培力)为振动源建立分析模型，其中磁致伸缩是由于磁通量流过铁芯所导致，电磁力是由于铁芯漏磁场对流过电流的绕组作用所导致。因此，变压器电压、电流等电能质量的变化是导致变压器振动的重要原因之一。已有研究表明，通过分析铁芯松动等变压器故障振动信号，可对变压器进行故障诊断，为变压器运维检修提供依据。然而，由轻载、重载、非线性负载、三相不平衡和电压畸变组成的电能质量问题引起的振动原因分析却鲜有报道。

此外，对振动信号的分析方面，较为常见的方法是通过对采集到的振动信号进行FFT变换，利用频率信息构造特征值，进而分析变压器振动信号。由于变压器在故障或者异常时的振动信号具有明显的非平稳特性，传统的傅里叶变换是一种全局的变换，因此无法表述非平稳信号的时-频局域特征，即使加窗后的傅里叶变换，由于对信号使用了相同的时间和频率分辨率，因此也不能同时在时间与空间上以任意精度逼近被测信号。

小波变换是一种多分辨率的时-频分析方法，虽然可以在时间窗和频率窗上都可以改变，但是它对于高频段频率分辨率较差，而对低频段的时间分辨率较差，因而不能很好地表示具有大量细节特征的非平稳信号。小波包变换则是对小波变换的进一步发展，具有时-频局部分析特征，在变压器振动信号分析方面具有更强的优势。然而，由于小波包分解方法不具备平移不变性，直接将小波包系数作为电能质量问题引起的变压器振动信号特征会导致识别结果不准确。此外，直接使用小波包系数作为电能质量问题引起的变压器振动信号特征会产生很高的特征维数，这无疑会增加分类器的负担。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，它可以克服现有技术的不足，是一种操作方便，计算简单，实用性强且使用场合广的变压器振动原因识别方法。

本发明的技术方案：一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)对变压器振动信号进行采样，得到关于变压器振动加速度信号的样本数据，此实施例中的采样频率为48KHz；

(2)对步骤(1)得到的样本数据进行FFT运算：

所述步骤(2)的具体实现过程为：

假设变压器振动信号x(n)的长度满足N＝2^M，M＝0,1,2…，其中n为样本点的序数，则按n的奇偶性可把分成两个长度为N/2的序列，如式(2-1-1)和式(2-1-2)所示：

式中，x₁(r)为x(n)的偶数序号元素构成的序列，x₂(r)为x(n)的奇数序号元素构成的序列；此时，对变压器的振动信号x(n)进行快速傅里叶变换，得到

其中，X(k)、X₁(k)和X₂(k)分别为x(n)、x₁(r)和x₂(r)的快速傅里叶变换，X₁(k)和X₂(k)均为N/2周期，且

为旋转因子；

(3)计算变压器振动信号的主频占比：

主频信号是指基频的倍频信号中振幅最大的分量所对应的频率信号，此信号所对应的振幅称为主频振幅A_m，本实施例中取基频为100Hz；

主频信号的产生由磁致伸缩问题导致，其大小由变压器的输入电压幅值决定。

主频振幅A_m在所有提取信号中所占比重称为主频占比。用如下公式来表示：

其中，A_j表示特定信号频率对应的振幅，n取为工频50Hz的倍数，n的最终取值取决于振动信号的频率特性，对于变压器振动信号，n取值为3K。

主频占比A_pm是主频信号的能量

在所关注的信号频率j中的能量比重，可以反映出变压器输入电压的质量与负荷电流所产生的振动信号的比重关系。当变压器发生轻载、重载、非线性负载时，主频占比较正常工况将增大，因此基于该值增大的幅度不同，可以大概率区分当变压器发生轻载、重载、非线性负载时变压器的振动信号。

(4)选定小波包分解层数m：

小波包分解层数与信号时频分析的精度具有显著关联性，m越小，则分析速度快，这对于振动信号高频带信号尤其明显，但频带分辨率低；m越大，则分析速度慢，但频带分辨率高；兼顾两者的关系，并考虑所分析振动信号的时变特性和频变特性，通常小波包的分解层数m可以选择为3-5，本实施例中选3。

(5)选择Meyer小波基函数对变压器振动信号x(n)进行小波包分解，得到小波包系数μ_2n(t)、μ_2n+1(t)，如式(5-1)所示：

其中，{h_k}_k∈Z是正交尺度函数φ(t)对应的低通实系数滤波器，{g_k}_k∈Z是正交小波函数ψ(t)对应的高通滤波器，且满足公式(5-2)和(5-3)的关系：

g_k＝(-1)^kh_1-k (5-2)

(6)对步骤(5)中由公式(5-1)分解得到的小波包系数进行能量特征提取，得到的能量特征如式(6-1)所示：

E_o＝|μ_o|² (6-1)

并将小波包能量按照公式(6-2)进行归一化：

其中，E＝∑E_o表示振动信号的能量和；

在分解层数m＝3的情况下，提取振动信号的8个频率段的振动能量特征。傅里叶变换可以解析变压器振动信号低于1KHz的频谱特征信息，而小波包分析则侧重于变压器振动信号高频段特征的提取，频率可达几万赫兹。鉴于振动信号的非平稳特性，频率信息主要集中在6KHz以内，振动能量也主要集中于0～6KHz以内。当变压器发生三相不平衡、电压畸变时，引起的振动信号能量特征值不同，根据不同的能量特征值可以大概率区分当变压器发生三相不平衡、电压畸变时的振动信号。

(7)将步骤(3)和(6)得到的主频占比及小波包能量特征构造训练集N，对决策树进行训练，并用训练后的决策树模型进行变压器振动信号引起原因的识别。

所述步骤(7)中的决策树算法的具体实现过程包括以下步骤，轻载、重载、非线性负载、三相不平衡、电压畸变的识别过程：

1)利用步骤(3)和(6)得到轻载、重载、非线性负载、三相不平衡、电压畸变五种工况下的主频占比及小波包能量特征构造训练集N，如果样本个数小于阈值或者没有特征，则停止递归，否则，转步骤2)；

2)分别计算步骤(3)和(6)得到的主频占比及能量特征对训练集N的基尼系数，如式(7-1)所示：

式中，K表示类别个数，则样本点p属于第K类的概率为p_r，则样本点的基尼指数能够描述训练集N的分散程度，G(p)值越小，表明训练集N的样本纯度越高；

3)根据式(7-1)计算训练集N中各样本点的基尼系数，并选择使基尼系数最小的特征作为分类依据；

4)根据步骤3)得到使基尼系数最小的特征，把训练集N划分成两部分，即：建立训练集N的左右节点子集，其中，左侧子节点的数据集记为D1，右侧子节点的数据集记为D2；

5)对左侧子节点的数据集D1和右侧子节点的数据集D2递归地调用步骤1)-4)，从而生成变压器振动原因分析决策树模型；

6)将变压器振动信号采样后依据步骤(3)和(6)进行主频占比计算及能量特征提取，得到测试集M，将测试集M作为步骤5)中生成的决策树模型的输入，决策树模型的输出即对应轻载、重载、非线性负载、三相不平衡和电压畸变引起的变压器振动信号的类别。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1)FFT虽然可以有效分析变压器振动信号，但无法应对非线性负载所产生的谐波问题和三相不平衡问题，主要原因是这些谐波电流和三相电流不平衡会导致变压器振动出现非平稳特征，因此基于FFT无法有效分析振动信号原因。

2)小波包变换通过时频分解，可以得到变压器振动信号各个时段频谱能量信息，因此基于FFT与小波包变换相结合的方法，可以全面反映变压器振动特征。

3)决策树通过计算基尼系数，将振动特征按照基尼系数从小到大进行排序，从而识别振动原因。

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的描述。

附图说明

图1为本发明所涉一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法的实施电路原理图。

图2为本发明所涉一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法的原理框图。

图3为本发明所涉一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因识别的决策树流程图。

具体实施方式

实施例：

以下结合附图，详细介绍本发明一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法的工作原理和工作过程：

(1)如图1所示为变压器振动信号采集系统电路原理图，进线电压为10KV，在变压器负载端分别是非线性负载、三相不平衡、重载、轻载和电压畸变五种工况。针对每一种工况，通过PT、CT、振动传感器分别采集电压、电流及振动信号。

(2)对样本数据进行FFT运算：

假设变压器振动信号x(n)的长度满足N＝2^M，M＝0,1,2…，其中n为样本点的序数，则按n的奇偶性可把分成两个长度为N/2的序列，如式(2-1-1)和式(2-1-2)所示：

式中，x₁(r)为x(n)的偶数序号元素构成的序列，x₂(r)为x(n)的奇数序号元素构成的序列；此时，对变压器的振动信号x(n)进行快速傅里叶变换，得到

其中，X(k)、X₁(k)和X₂(k)分别为x(n)、x₁(r)和x₂(r)的快速傅里叶变换，X₁(k)和X₂(k)均为N/2周期，且

为旋转因子；

(3)计算变压器振动信号的主频占比：

主频信号是指基频的倍频信号中振幅最大的分量所对应的频率信号，此信号所对应的振幅称为主频振幅A_m，本实施例中取基频为100Hz；

主频信号的产生由磁致伸缩问题导致，其大小由变压器的输入电压幅值决定。

主频振幅A_m在所有提取信号中所占比重称为主频占比。用如下公式来表示：

其中，A_j表示特定信号频率对应的振幅，n取为工频50Hz的倍数，n的最终取值取决于振动信号的频率特性，对于变压器振动信号，n取值为3K。

主频占比A_pm是主频信号的能量

在所关注的信号频率j中的能量比重，可以反映出变压器输入电压的质量与负荷电流所产生的振动信号的比重关系。当变压器发生轻载、重载、非线性负载时，主频占比较正常工况将增大，因此基于该值增大的幅度不同，可以大概率区分当变压器发生轻载、重载、非线性负载时变压器的振动信号。

(4)选定小波包分解层数m：

小波包分解层数与信号时频分析的精度具有显著关联性，m越小，则分析速度快，这对于振动信号高频带信号尤其明显，但频带分辨率低；m越大，则分析速度慢，但频带分辨率高；兼顾两者的关系，并考虑所分析振动信号的时变特性和频变特性，通常小波包的分解层数m可以选择为3-5，本实施例中选3。

(5)选择Meyer小波基函数对变压器振动信号x(n)进行小波包分解，得到小波包系数μ_2n(t)、μ_2n+1(t)，如式(5-1)所示：

其中，{h_k}_k∈Z是正交尺度函数φ(t)对应的低通实系数滤波器，{g_k}_k∈Z是正交小波函数ψ(t)对应的高通滤波器，且满足公式(5-2)和(5-3)的关系：

g_k＝(-1)^kh_1-k (5-2)

(6)对步骤(5)中由公式(5-1)分解得到的小波包系数进行能量特征提取，得到的能量特征如式(6-1)所示：

E_o＝|μ_o|² (6-1)

并将小波包能量按照公式(6-2)进行归一化：

其中，E＝∑E_o表示振动信号的能量和；

在分解层数m＝3的情况下，提取振动信号的8个频率段的振动能量特征。傅里叶变换可以解析变压器振动信号低于1KHz的频谱特征信息，而小波包分析则侧重于变压器振动信号高频段特征的提取，频率可达几万赫兹。鉴于振动信号的非平稳特性，频率信息主要集中在6KHz以内，振动能量也主要集中于0～6KHz以内。当变压器发生三相不平衡、电压畸变时，引起的振动信号能量特征值不同，根据不同的能量特征值可以大概率区分当变压器发生三相不平衡、电压畸变时的振动信号。

(7)将步骤(3)和(6)得到的主频占比及小波包能量特征构造训练集N，对决策树进行训练，并用训练后的决策树模型进行变压器振动信号引起原因的识别。

所述步骤(7)中的决策树算法的具体实现过程包括以下步骤，轻载、重载、非线性负载、三相不平衡、电压畸变的识别过程如图2所示：

1)利用步骤(3)和(6)得到轻载、重载、非线性负载、三相不平衡、电压畸变五种工况下的主频占比及小波包能量特征构造训练集N，如果样本个数小于阈值或者没有特征，则停止递归，否则，转步骤2)；

2)分别计算步骤(3)和(6)得到的主频占比及能量特征对训练集N的基尼系数，如式(7-1)所示：

式中，K表示类别个数，则样本点p属于第K类的概率为p_r，则样本点的基尼指数能够描述训练集N的分散程度，G(p)值越小，表明训练集N的样本纯度越高；

3)根据式(7-1)计算训练集N中各样本点的基尼系数，并选择使基尼系数最小的特征作为分类依据；

4)根据步骤3)得到的使基尼系数最小的特征，把训练集N划分成两部分，即：建立训练集N的左右节点子集，其中，左侧子节点的数据集记为D1，右侧子节点的数据集记为D2；

5)对左侧子节点的数据集D1和右侧子节点的数据集D2递归地调用步骤1)-4)，从而生成变压器振动原因分析决策树模型，具体过程如图3所示；

6)将变压器振动信号采样后依据步骤(3)和(6)进行主频占比计算及能量特征提取，得到测试集M，将测试集M作为步骤5)中生成的决策树模型的输入，决策树模型的输出即对应轻载、重载、非线性负载、三相不平衡和电压畸变引起的变压器振动信号的类别。

Claims (6)

1.一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)对变压器振动信号进行采样，得到关于变压器振动信号的样本数据，此实施例中的采样频率为48KHz；

(2)对步骤(1)得到的样本数据进行FFT运算：

(3)计算变压器振动信号的主频占比

设基频的倍频信号中振幅最大的分量所对应的频率信号，即主频信号，所对应的振幅为主频振幅A_m，本实施例中取基频为100Hz；而该主频振幅A_m在所有提取信号中所占比重即为主频占比，如公式(3-1)所示：

其中，A_j表示特定信号频率对应的振幅，n取为工频50Hz的倍数，n的最终取值取决于振动信号的频率特性，对于变压器振动信号，n取值为3K；

主频占比A_pm是主频信号的能量

在所关注的信号频率j中的能量比重，可以反映出变压器输入电压的质量与负荷电流所产生的振动信号的比重关系，利用主频占比可以大概率区分轻载、重载、非线性负载三种工况所引起的变压器振动信号；

(4)选定小波包分解层数m；

(5)选择Meyer小波基函数对变压器振动信号x(n)进行小波包分解，得到小波包系数μ_2n(t)、μ_2n+1(t)，如式(5-1)所示：

其中，{h_k}_k∈Z是正交尺度函数φ(t)对应的低通实系数滤波器，{g_k}_k∈Z是正交小波函数ψ(t)对应的高通滤波器，且满足公式(5-2)和(5-3)的关系：

g_k＝(-1)^kh_1-k (5-2)

(6)对步骤(5)中由公式(5-1)分解得到的小波包系数进行能量特征提取，得到的能量特征如式(6-1)所示：

E_o＝|μ_o|² (6-1)

并将小波包能量按照公式(6-2)进行归一化：

其中，E＝∑E_o表示振动信号的能量和；

由于变压器振动信号存在非平稳特性，其频率信息主要集中在6KHz以内，且振动能量主要集中于0～6KHz以内，当变压器发生轻载、重载、非线性负载、三相不平衡、电压畸变时，变压器振动信号的能量特征值不同，因此，通过进行小波包系数的能量特征提取，则可以达到区分三相不平衡和电压畸变所引起的变压器振动信号的目的；

(7)将步骤(3)和(6)得到的主频占比及小波包能量特征构造训练集N，对决策树进行训练，并用训练后的决策树模型进行变压器振动信号引起原因的识别。

2.根据权利要求1所述一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，其特征在于所述步骤(2)的具体实现过程为：

假设变压器振动信号x(n)的长度满足N＝2^M，M＝0,1,2…，其中n为样本点的序数，则按n的奇偶性可把分成两个长度为N/2的序列，如式(2-1-1)和式(2-1-2)所示：

式中，x₁(r)为x(n)的偶数序号元素构成的序列，x₂(r)为x(n)的奇数序号元素构成的序列；此时，对变压器的振动信号x(n)进行快速傅里叶变换，得到

其中，X(k)、X₁(k)和X₂(k)分别为x(n)、x₁(r)和x₂(r)的快速傅里叶变换，X₁(k)和X₂(k)均为N/2周期，且

为旋转因子。

3.根据权利要求1所述一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，其特征在于所述步骤(3)中通过计算变压器振动信号中的主频占比的大小，则可以达到区分轻载、重载、非线性负载所引起的变压器振动信号的目的，具体是指：当变压器发生轻载、重载、非线性负载时，主频占比较正常工况将增大，因此基于该值增大的幅度不同，可以大概率区分当变压器发生轻载、重载、非线性负载时变压器的振动信号。

4.根据权利要求1所述一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，其特征在于所述步骤(4)中的小波包分解层数m的取值范围为3-5。

5.根据权利要求1所述一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，其特征在于所述步骤(6)中通过进行小波包系数的能量特征提取，则可以达到区分三相不平衡和电压畸变所引起的变压器振动信号的目的，具体是指：当变压器发生三相不平衡、电压畸变时，引起的振动信号能量特征值不同，根据不同的能量特征值可以大概率区分当变压器发生三相不平衡、电压畸变时的振动信号。

6.根据权利要求1所述一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，其特征在于所述步骤(7)中的决策树算法的具体实现过程包括以下步骤：

1)利用步骤(3)和(6)得到轻载、重载、非线性负载、三相不平衡、电压畸变五种工况下的主频占比及小波包能量特征构造训练集N，如果样本个数小于阈值或者没有特征，则停止递归，否则，转步骤2)；

2)分别计算步骤(3)和(6)得到的主频占比及能量特征对训练集N的基尼系数，如式(7-1)所示：

式中，K表示类别个数，则样本点p属于第K类的概率为p_r，则样本点的基尼指数能够描述训练集N的分散程度，G(p)值越小，表明训练集N的样本纯度越高；

3)根据式(7-1)计算训练集N中各样本点的基尼系数，并选择使基尼系数最小的特征作为分类依据；

4)根据步骤3)得到的基尼系数最小的特征，把训练集N划分成两部分，即：建立训练集N的左右节点子集，其中，左侧子节点的数据集记为D1，右侧子节点的数据集记为D2；

5)对左侧子节点的数据集D1和右侧子节点的数据集D2递归地调用步骤1)-4)，从而生成变压器振动原因分析决策树模型；

6)将变压器振动信号采样后依据步骤(3)和(6)进行主频占比计算及能量特征提取，得到测试集M，将测试集M作为步骤5)中生成的决策树模型的输入，决策树模型的输出即对应轻载、重载、非线性负载、三相不平衡和电压畸变引起的变压器振动信号的类别。

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