CN116298509A - 一种电力系统谐波谐振的在线识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种电力系统谐波谐振的在线识别方法，包括，采集电力系统中预设的公共耦合点处的电压波形数据和电流的波形数据，进行预处理，得到波形差异度，对采集到的所述电压波形数据和所述电流波形数据进行多次变换，得到基波及各次谐波的电流复数矩阵和电压复数矩阵；根据所述电力系统的等效模型确定所述公共耦合点的基波和各次谐波总阻抗幅值数组；计算基波和各次谐波的功率因数，经过筛选后得功率因数数组；判断波形差异度、谐波次数数组和功率因数数组同时满足预设的谐振条件时判定电力系统中发生了谐波谐振。本发明结合采集波形的相似度、谐波阻抗以及功率因数多个参数；只需要PCC点处的电压和电流波形数据就可识别电力系统中的谐波谐振。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统谐波谐振的在线识别技术领域，特别是涉及一种电力系统谐波谐振的在线识别方法。
背景技术
随着电力系统的不断发展以及供电可靠性的提高，电力电缆逐渐代替架空线成为了城市35kV中压配电网输电的主力军。分布式发电、电动汽车、轨道交通等电力电子设备/负荷与传统的电磁设备在更宽频域范围内、更广时间尺度下与高电缆化率的城市中压配网产生了更深层次的动态行为和交互特性，极易诱发包括次/超同步频带、2-100次宽频带的电力系统耦合，发生谐振，引起过电压、过电流等，对电网的安全、可靠和经济运行产生重大影响，所以谐波谐振的在线识别对高电缆化率的城市中压配网的安全、可靠运行具有重要意义。
目前谐波谐振的识别都是基于谐波阻抗这个单一变量，采用频率扫描、波动量、模态分析等方法，结合谐波的含有率，谐波阻抗有局部极大值时表明发生了谐波谐振。然而，在电力系统的特定频率或频带下，很小的谐波电流也会引起谐振过电压，所以谐波含有率不是谐振的固有特征，且系统过电压等其它异常现象也有可能会引起谐波阻抗幅值产生局部极大值，所以仅凭谐波阻抗这个单一变量进行电力系统谐波谐振的在线识别可能会造成谐振识别不准确。
发明内容
本发明的目的在于，提出一种电力系统谐波谐振的在线识别方法，解决现有方法的技术问题。
一方面，提供一种电力系统谐波谐振的在线识别方法，包括：
以预设的采样频率采集电力系统中预设的公共耦合点处的电压波形数据和电流的波形数据，并对采集的所述电压波形数据和所述电流波形数据进行预处理，得到波形差异度；
获取电力系统的基波及各次谐波的电压复数矩阵，并根据所述基波及各次谐波的电压复数矩阵对采集到的所述电压波形数据和所述电流波形数据进行多次变换，得到基波及各次谐波的电流复数矩阵和电压复数矩阵；
根据所述电力系统的等效模型确定所述公共耦合点的基波和各次谐波总阻抗幅值数组；
确定所述总阻抗幅值数组中的谐波阻抗峰值和谐波阻抗谷值，根据所述谐波阻抗峰值和所述谐波阻抗谷值确定所述谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和所述谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组，并计算基波和各次谐波的功率因数，经过筛选后得功率因数数组；
判断波形差异度、谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和功率因数数组以及谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组和功率因数数组是否满足预设的谐振条件，若满足，则判定电力系统中发生了谐波谐振。
优选地，所述预设的采样频率设置为满足以下条件的频率参数：
FS≥r×H×50
其中，Fs为采样频率，H为要分析的最大谐波次数，r为倍数。
优选地，所述对采集的所述电压波形数据和所述电流波形数据进行预处理包括：
根据以下公式分别对所述电压波形数据和所述电流波形数据进行归一化和标准化处理：
其中，UPi为归一化后第i个电压波形数据，IPi为归一化后第i个电流波形数据，U′Pi为标准化后第i个电压波形数据，I′Pi为标准化后第i个电流波形数据；
根据以下公式计算电压、电流的均方差值得，波形差异度：
DF＝|UPrms-IPrms|
其中，UPrms为电压的均方差值，IPrms为电流的均方差值，N为采集的电压、电流波形数据长度。
优选地，所述得到基波及各次谐波的电流复数矩阵包括：
对采集到的所述电压波形数据和所述电流波形数据，以预设的周期数为一组，分别进行快速傅里叶变换，经过预设的变换次数，得到基波及各次谐波的电压复数矩阵、基波及各次谐波的电流复数矩阵；其中，所述周期数和所述变换次数均为正整数。
优选地，所述确定所述公共耦合点的基波和各次谐波总阻抗幅值数组包括：
根据所述电力系统的等效模型确定矩阵A并确定矩阵A的估计值；
根据以下公式对谐波阻抗进行筛选，得到系统侧阻抗幅值数组和负荷侧的阻抗幅值数组：
其中，Re(ki)为复数ki的实部，i取1，2；ZS为电力系统的系统侧戴维南等效的阻抗；ZC为电力系统负荷侧诺顿等效的负荷阻抗；A^为矩阵A的估计值；
将系统侧阻抗幅值数组和负荷侧的阻抗幅值数组带入以下公式，可得所述公共耦合点处电力系统的基波和各次谐波总阻抗幅值数组：
其中，Zall为公共耦合点处电力系统的基波和各次谐波总阻抗幅值数组。
优选地，所述谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和所述谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组包括：
将所述谐波阻抗峰值和所述谐波阻抗谷值在所述总阻抗幅值数组中对应列的序号分别输入在所述谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和所述谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组中。
优选地，所述计算基波和各次谐波的功率因数，经过筛选后得功率因数数组包括：
根据以下公式计算基波和各次谐波的功率因数得功率因数矩阵：
PFf(u,j)＝cos(θuf(i,j)-θuf(i,j))
其中，PFf(i,i)为第i行第j列对应的功率因数，θuf(i,j)为快速傅里叶变换后频率f下的谐波电压相位角，θuf(i,j)为快速傅里叶变换后频率f下的电流相位角。
优选地，还包括：
以列的序号对应谐波次数为基础，统计功率因数矩阵中每一列的值大于预设的功率因数阈值的次数，得到统计数组；其中，所述统计数组的对应列为统计的功率因数矩阵中每一列的值大于预设的功率因数阈值的次数。
优选地，还包括：
确定所述统计数组中值大于预设的满足功率因数次数阈值的对应列序号，将结果放入所述功率因数数组中。
优选地，所述预设的谐振条件包括：
采集波形的相似度满足：
1-DF≥ΔS
其中，DF为波形差异度，ΔS为所述电压波形数据、所述电流波形数据的波形相似度阈值；
所述谐波阻抗峰值对应的所述谐波次数数组和所述功率因数数组的交集不为空集；
所述谐波阻抗谷值对应的所述谐波次数数组和所述功率因数数组的交集集合不为空集。
综上，实施本发明的实施例，具有如下的有益效果：
本发明提供的电力系统谐波谐振的在线识别方法，结合采集波形的相似度、谐波阻抗以及功率因数多个参数，识别准确而且更加快速；可同时识别电力系统中的串联谐波谐振和并联谐波谐振；且不需要精细化建模，只需要PCC点处的电压和电流波形数据，不受到使用场景的约束，可以在电力系统的PCC点处大量使用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。
图1为本发明实施例中一种电力系统谐波谐振的在线识别方法的主流程示意图。
图2为本发明实施例中一种电力系统的等效模型。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
如图1所示，为本发明提供的一种电力系统谐波谐振的在线识别方法的一个实施例的示意图。在该实施例中，所述方法包括以下步骤：
步骤S1，以预设的采样频率采集电力系统中预设的公共耦合点处的电压波形数据和电流的波形数据，并对采集的所述电压波形数据和所述电流波形数据进行预处理，得到波形差异度；也就是，利用电能质量在线同步监测装置记录电力系统中PCC点处的电压波形和电流波形，计算电压和电流波形的相似度。
具体实施例中，以采样频率Fs采集电力系统中PCC点(Point of CommonCoupling)处的电压波形数据UP和电流的波形数据IP。所述预设的采样频率Fs设置为满足以下条件的频率参数：
FS≥r×H×50
其中，FS为采样频率，H为要分析的最大谐波次数，r为倍数。
具体地，对采集的电压、电流波形数据进行归一化和标准化处理，求得波形差异度为DF。所述对采集的所述电压波形数据和所述电流波形数据进行预处理包括：根据以下公式分别对所述电压波形数据和所述电流波形数据进行归一化和标准化处理：
其中，UPi为归一化后第i个电压波形数据，IPi为归一化后第i个电流波形数据，U′Pi为标准化后第i个电压波形数据，I′Pi为标准化后第i个电流波形数据；
根据以下公式计算电压、电流的均方差值得，波形差异度：
DF＝|UPrms-IPrms|
其中，UPrms为电压的均方差值，IPrms为电流的均方差值，N为采集的电压、电流波形数据长度。
步骤S2，获取电力系统的基波及各次谐波的电压复数矩阵，并根据所述基波及各次谐波的电压复数矩阵对采集到的所述电压波形数据和所述电流波形数据进行多次变换，得到基波及各次谐波的电流复数矩阵和电压复数矩阵；也就是，进行快速傅里叶变换，经过L次变换得，基波及各次谐波的电压复数矩阵
基波及各次谐波的电流复数矩阵
具体实施例中，所述得到基波及各次谐波的电流复数矩阵和电压复数矩阵包括：对采集到的所述电压波形数据和所述电流波形数据，以预设的周期数为一组，分别进行快速傅里叶变换，经过预设的变换次数，得到基波及各次谐波的电压复数矩阵、基波及各次谐波的电流复数矩阵；其中，所述周期数和所述变换次数均为正整数。可理解的，对采集到的电压波形数据UP和电流波形数据IP，以m个整数周期为一组，分别进行快速傅里叶变换，经过L次变换得，基波及各次谐波的电压复数矩阵
基波及各次谐波的电流复数矩阵
其中，数据采集的总时间满足/>
m、L都为正整数。
步骤S3，根据所述电力系统的等效模型确定所述公共耦合点的基波和各次谐波总阻抗幅值数组；也就是，采用复独立分量法，求PCC点电力系统的基波和各次谐波总阻抗幅值数组(Zall)1×H。
具体实施例中，所述确定所述公共耦合点的基波和各次谐波总阻抗幅值数组包括：
根据所述电力系统的等效模型确定矩阵A并确定矩阵A的估计值；
根据以下公式对谐波阻抗进行筛选，得到系统侧阻抗幅值数组和负荷侧的阻抗幅值数组：
其中，Re(ki)为复数ki的实部，i取1，2；ZS为电力系统的系统侧戴维南等效的阻抗；ZC为电力系统负荷侧诺顿等效的谐波源和负荷阻抗；
为矩阵A的估计值；
将系统侧阻抗幅值数组和负荷侧的阻抗幅值数组带入以下公式，可得所述公共耦合点处电力系统的基波和各次谐波总阻抗幅值数组：
其中，Zall为共耦点处电力系统的基波和各次谐波总阻抗幅值数组。
可理解的，采用复独立分量法求得，系统侧和负荷侧的阻抗幅值数组(ZS)1×H、(ZC)1×H，计算过程如下：
根据附图中电力系统的等效模型可以列出下式：
其中：US、ZS分别为电力系统的系统侧戴维南等效的电源和阻抗；IC、ZC分别电力系统负荷侧诺顿等效的谐波源和负荷阻抗。
将上式用复独立分量法的形式表示为下式，在下式的左右等号两侧同时右乘
的转置矩阵/>
和/>
后，进一步化解可得矩阵A的估计值/>
X＝AS
为了消除复独立分量法的计算结果中幅值缩放的影响，假设缩放矩阵为：
将上述三式组合得：
结合上式与矩阵A可得：
则有：
由上式可得：
为了消除复独立分量算法结果不确定的影响，定义：
由于电力系统阻抗的实部为非负数，通过上式可以对谐波阻抗进行筛选：
其中：Re(ki)为复数ki的实部，i取1，2。
把基波及各次谐波的电压复数矩阵
和基波及各次谐波的电流复数矩阵
带入上述一系列公式可得，系统侧阻抗幅值数组(ZS)1×H和负荷侧的阻抗幅值数组(ZC)1×H。
步骤4.2，将系统侧和负荷侧的阻抗幅值数组(ZS)1×H和(ZC)1×H带入下式，可求PCC点处电力系统的基波和各次谐波总阻抗幅值数组(Zall)1×H：
步骤S4，确定所述总阻抗幅值数组中的谐波阻抗峰值和谐波阻抗谷值，根据所述谐波阻抗峰值和所述谐波阻抗谷值确定所述谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和所述谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组，并计算基波和各次谐波的功率因数，经过筛选后得功率因数数组；也就是，采用寻峰函数(例如：MATLAB2019a版本中的findpeaks函数)寻找总阻抗幅值数组(Zall)1×H中的局部峰值局部和谷值，并将峰值和谷值在(Zall)1×H数组中对应列的序号(列的序号对应谐波次数)分别放在谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组T1 1和谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组T1 2中；计算基波和各次谐波的功率因数，经过筛选后得功率因数数组T2。
具体实施例中，所述确定所述谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和所述谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组包括：将所述谐波阻抗峰值和所述谐波阻抗谷值在所述总阻抗幅值数组中对应列的序号分别输入在所述谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和所述谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组中。
本实施例中，所述计算基波和各次谐波的功率因数，经过筛选后得功率因数数组包括：根据以下公式计算基波和各次谐波的功率因数得功率因数矩阵(PF)L×H：
PFf(i,j)＝cos(θuf(i,j)-θufxi,j))
其中，PFf(i,j)为第i行第j列对应的功率因数，θuf(i,j)为快速傅里叶变换后频率f下的谐波电压相位角，θuf(i,j)为快速傅里叶变换后频率f下的电流相位角。
以列的序号对应谐波次数为基础，统计功率因数矩阵中每一列的值大于预设的功率因数阈值的次数，得到统计数组；其中，所述统计数组的对应列为统计的功率因数矩阵中每一列的值大于预设的功率因数阈值的次数；可理解的，以列为单位(列的序号对应谐波次数)，统计功率因数矩阵(PF)L×H中每一列的值大于ΔPF的次数，将统计结果放在数组(TPF1)1×H对应列中。
确定所述统计数组中值大于预设的满足功率因数次数阈值的对应列序号，将结果放入所述功率因数数组中。可理解的，统计数组(TPF1)1×H中值大于ΔTPF1在(TPF1)1×H的对应列序号，将结果放在功率因数数组T2中；其中：ΔPF为功率因数阈值，ΔPF≥0.85；ΔTPF1为满足功率因数次数阈值ΔTPF1取正整数，且ΔTPF1≥L×0.9。
步骤S5，判断波形差异度、谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和功率因数数组以及谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组和功率因数数组是否满足预设的谐振条件，若满足，则判定电力系统中发生了谐波谐振。也就是，若同时满足以下条件则表明，系统中发生了谐波谐振，将并联谐波谐振次数放在集合
中，串联谐波谐振次数放在集合/>
中。
具体实施例中，所述预设的谐振条件包括：
采集波形的相似度满足：
1-DF≥ΔS
其中，DS为波形差异度，ΔS为所述电压波形数据、所述电流波形数据的波形相似度阈值；可理解的，采集波形的相似度满足：1-DF≥ΔS；其中ΔS为UP、IP的波形相似度阈值。
所述谐波阻抗峰值对应的所述谐波次数数组和所述功率因数数组的交集不为空集；
所述谐波阻抗谷值对应的所述谐波次数数组和所述功率因数数组的交集集合不为空集。可理解的，谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组
和功率因数数组T2的交集为/>
谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组/>
和功率因数数组T2的交集集合/>
且/>
不为空集。
综上，实施本发明的实施例，具有如下的有益效果：
本发明提供的电力系统谐波谐振的在线识别方法，结合采集波形的相似度、谐波阻抗以及功率因数多个参数，识别准确而且更加快速；可同时识别电力系统中的串联谐波谐振和并联谐波谐振；且不需要精细化建模，只需要PCC点处的电压和电流波形数据，不受到使用场景的约束，可以在电力系统的PCC点处大量使用。
以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。
Claims (10)
1.一种电力系统谐波谐振的在线识别方法，其特征在于，包括：
以预设的采样频率采集电力系统中预设的公共耦合点处的电压波形数据和电流的波形数据，并对采集的所述电压波形数据和所述电流波形数据进行预处理，得到波形差异度；
获取电力系统的基波及各次谐波的电压复数矩阵，并根据所述基波及各次谐波的电压复数矩阵对采集到的所述电压波形数据和所述电流波形数据进行多次变换，得到基波及各次谐波的电流复数矩阵和电压复数矩阵；
根据所述电力系统的等效模型确定所述公共耦合点的基波和各次谐波总阻抗幅值数组；
确定所述总阻抗幅值数组中的谐波阻抗峰值和谐波阻抗谷值，根据所述谐波阻抗峰值和所述谐波阻抗谷值确定所述谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和所述谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组，并计算基波和各次谐波的功率因数，经过筛选后得功率因数数组；
判断波形差异度、谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和功率因数数组以及谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组和功率因数数组是否满足预设的谐振条件，若满足，则判定电力系统中发生了谐波谐振。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设的采样频率设置为满足以下条件的频率参数：
FS≥r×H×50
其中，Fs为采样频率，H为要分析的最大谐波次数，r为倍数。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对采集的所述电压波形数据和所述电流波形数据进行预处理包括：
根据以下公式分别对所述电压波形数据和所述电流波形数据进行归一化和标准化处理：
其中，UPi为归一化后第i个电压波形数据，IPi为归一化后第i个电流波形数据，U′Pi为标准化后第i个电压波形数据，I′Pi为标准化后第i个电流波形数据；
根据以下公式计算电压、电流的均方差值得，波形差异度：
DF＝|UPrms-IPrms|
其中，UPrms为电压的均方差值，IPrms为电流的均方差值，N为采集的电压、电流波形数据长度。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述得到基波及各次谐波的电流复数矩阵和电压复数矩阵包括：
对采集到的所述电压波形数据和所述电流波形数据，以预设的周期数为一组，分别进行快速傅里叶变换，经过预设的变换次数，得到基波及各次谐波的电压复数矩阵、基波及各次谐波的电流复数矩阵；其中，所述周期数和所述变换次数均为正整数。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述确定所述公共耦合点的基波和各次谐波总阻抗幅值数组包括：
根据所述电力系统的等效模型确定矩阵A并确定矩阵A的估计值；
根据以下公式对谐波阻抗进行筛选，得到系统侧阻抗幅值数组和负荷侧的阻抗幅值数组：
其中，Re(ki)为复数ki的实部，i取1，2；ZS为电力系统的系统侧戴维南等效的阻抗；ZC为电力系统负荷侧诺顿等效的负荷阻抗；
为矩阵A的估计值；
将系统侧阻抗幅值数组和负荷侧的阻抗幅值数组带入以下公式，可得所述公共耦合点处电力系统的基波和各次谐波总阻抗幅值数组：
其中，Zall为公共耦合点处电力系统的基波和各次谐波总阻抗幅值数组。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和所述谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组包括：
将所述谐波阻抗峰值和所述谐波阻抗谷值在所述总阻抗幅值数组中对应列的序号分别输入在所述谐波阻抗峰值对应的谐波次数数组和所述谐波阻抗谷值对应的谐波次数数组中。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述计算基波和各次谐波的功率因数，经过筛选后得功率因数数组包括：
根据以下公式计算基波和各次谐波的功率因数得功率因数矩阵：
PFf(i,j)＝cos(θuf(i,j)-θuf(i,j))
其中，PFf(i,j)为第F行第j列对应的功率因数，θuf(i,j)为快速傅里叶变换后频率f下的谐波电压相位角，θuf(i,j)为快速傅里叶变换后频率f下的电流相位角。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，还包括：
以列的序号对应谐波次数为基础，统计功率因数矩阵中每一列的值大于预设的功率因数阈值的次数，得到统计数组；其中，所述统计数组的对应列为统计的功率因数矩阵中每一列的值大于预设的功率因数阈值的次数。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，还包括：
确定所述统计数组中值大于预设的满足功率因数次数阈值的对应列序号，将结果放入所述功率因数数组中。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述预设的谐振条件包括：
采集波形的相似度满足：
1-DF≥ΔS
其中，DF为波形差异度，ΔS为所述电压波形数据、所述电流波形数据的波形相似度阈值；
所述谐波阻抗峰值对应的所述谐波次数数组和所述功率因数数组的交集不为空集；
所述谐波阻抗谷值对应的所述谐波次数数组和所述功率因数数组的交集集合不为空集。
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|---|---|---|---|
| CN202310257485.1A CN116298509A (zh) | 2023-03-06 | 2023-03-06 | 一种电力系统谐波谐振的在线识别方法 |
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Cited By (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN117216721A (zh) * | 2023-11-09 | 2023-12-12 | 安徽安大清能电气科技有限公司 | 一种基于多判据融合的谐振状态及谐振路径识别方法 |
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| CN117216721A (zh) * | 2023-11-09 | 2023-12-12 | 安徽安大清能电气科技有限公司 | 一种基于多判据融合的谐振状态及谐振路径识别方法 |
| CN117216721B (zh) * | 2023-11-09 | 2024-02-02 | 安徽安大清能电气科技有限公司 | 一种基于多判据融合的谐振状态及谐振路径识别方法 |
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