CN104678288A - 基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法，步骤1：产生伪随机信号作为测试激励信号；步骤2：定义故障模式，步骤3.采集电路的原始响应数据，步骤4.采用Haar小波正交滤波器对原始响应数据进行预处理，得到低频近似信息和高频细节信息；步骤5.计算低频近似信息和高频细节信息的信息熵作为故障特征参数来识别电路各故障模式，步骤6.计算信息熵模糊集构建故障字典；基于故障特征参数获得每种故障模式及正常模式的低频近似信息熵模糊集和高频细节信息熵模糊集；建立用于开关电流电路故障分类的故障字典。本发明构思巧妙，易于实施，仿真证明，相比现有方法，能更准确的区分出各种故障类型。

Description

基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法

技术领域

本发明涉及一种基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法。

背景技术

电路故障诊断一直是现代电路理论的研究热点和难点。随着电子技术设计和制作工艺的飞速发展，电子电路集成化程度和制版工艺的日益提高，而相对应的故障检测与诊断却进展缓慢，混合信号电路中的模拟部分的测试与故障诊断问题成了困扰集成电路工业生产和发展的技术瓶颈。虽然近年来在模拟电路故障诊断方面取得重要的进展，开关电流电路作为模拟电路的一部分，在近十儿年也得到迅速的发展，然而，在开关电流电路故障诊断方面一直进展缓慢，极大地限制了数字工艺的模拟技术-开关电流技术的发展，而且开关电流电路中MOS晶体管的非理想性、非零输出电导、有限带宽和开关电荷注入等原因决定了开关电流电路的故障特征提取是一个相当困难的课题，一直没有取得系统性和突破性的进展。

20世纪90年代，已报道了一些开关电流电路测试和故障诊断方法。如：如Saether等提出一种利用改变时钟顺序将二分电路结构重组为串连电流镜结构并将输入与输出直流信号进行对比的方法。这种方法仅适用于特殊的开关电流二分电路结构，时钟的正确转换也相当复杂。Taylor等提出了一种对开关电流四乘幂滤波器振荡能力的测试方法。Renovell等提出一种适用于使用相同开关电流存储单元电路的BIST方法。单独的测试时钟电路在电路内部插入，并比较级联电流镜的输入与输出直流信号。Wey提出一种基于直流信号的开关电流流水线结构AD转换器的测试方法，测试时间得到有效地降低，但嵌入电路中的器件参数失配会使新的偏移电压产生，而使测试精度受到影响，需要采用片外高精度电阻进行调节。上述方法都只对某一特定电路结构和只能测试部分电路功能或特定结构适用，而很少讨论软故障的诊断、估计信号的容差等等。

近年来，在开关电流电路测试和故障诊断方法研究领域的研究成果也不多。黄俊等人借鉴模拟电路故障诊断的方法对开关电流基本存储单元作了故障诊断的初步探讨，对无MOS开关的基本存储单元电路进行了硬故障测试。由于测量的是电流参数，导致可用于测试的有关故障信息量不充分，造成故障定位的不唯一性和模糊性，甚至根本不可诊断。郭杰荣等人提出了开关电流电路的伪随机测试方法，但该方法的误判率较高。张镇等人提出了基于支持向量机的信息熵和峭度预处理的开关电流电路故障诊断方法。但是由于峭度对野值较敏感导致故障诊断率不高。文献1“Long，Y.，He，Y.G.，&Yuan，L. F.(2011)Fault dictionarybased switched current circuit fault diagnosis using entropy as apreprocessor.Analog Integrated Circuits and Signal Processing，66(1)，93-102.”首次将故障特征预处理概念引入到开关电流电路故障诊断中，提出了信息熵预处理的开关电流电路故障字典诊断方法。但该方法仅适应于中小规模开关电流电路诊断。文献2“Guo，J.，R.，He，Y.G.，Liu M.R.，(2011)Waveletneural network approach for testing of switched-current circuits.JElectron Test，27：611-625.”提出了开关电流电路小波神经网络诊断方法。该方法能正确无误的诊断出所有硬故障，但对于低灵晶体管的软故障却达不到好的诊断效果。

因此，有必要设计一种新型的应用于开关电流电路故障诊断的故障字典获取方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法，该基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法易于实施，相比现有方法，能更准确的区分出各种故障类型。

发明的技术解决方案如下：

一种基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：产生伪随机信号作为测试激励信号；

伪随机信号为伪随机脉冲序列；

伪随机脉冲序列为脉冲电压信号，由移位寄存器产生，测试时由微处理器(如DSP)的IO端口输出。伪随机序列系列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。因为开关电流电路是属于模拟采样数据处理技术，是数字工艺的模拟技术。所以采用伪随机序列测试要比正弦信号好。

步骤2：定义故障模式：

对电路进行灵敏度分析，得到元件参数的改变对电网络系统特征的一阶改变，来定位电路中最有可能发生故障的故障元件；并基于故障元件定位划分故障模式；故障元件的数量为N，则故障模式的种类为2*N个；

针对每一个元件，有跨导值高于标称值的故障和低于标称值的故障；↓和↑分别表示某一个元件的跨导比标称值低的故障和比标称值高的故障；

步骤3.采集电路的原始响应数据：

用伪随机信号激励被测的开关电流电流电路，用ASIZ软件对被测开关电流电路的各种故障状态及正常状态进行仿真，从开关电流电路的输出端采集到原始响应数据；该原始响应数据为电流数据；

步骤4.采用Haar小波正交滤波器对原始响应数据进行预处理；

利用Haar小波正交滤波器作为采集序列的预处理系统，得到观测信号的低频近似信息和高频细节信息；

步骤5.故障特征参数提取；

分别针对预处理后的信号计算低频近似信息和高频细节信息的信息熵作为的故障特征参数来识别电路各故障模式，信息熵的计算公式为：

J(x)＝k₁(E{G¹(x)})²+k₂(E{G²(x)}-E{G²(v)})²；式中，k₁与k₂为正常数，v为标准化的高斯变量；

式中，和k₂＝1/(2-6/π)；x是预处理后的数据，即步骤4所得到的低频近似信息和高频细节信息；

E表示期望值(即E为求均值操作)，G¹和G²是信息熵的两个函数；

步骤6.计算信息熵模糊集构建故障字典；

模糊区间是晶体管跨导值g_m在容差范围为5％或10％变化时所得到的信息熵的变化区间。与模糊控制中的模糊集不是一个概念.用ASIZ软件仿真时有一个蒙特卡罗(Monte-Carla)分析功能，仿真时进行了30次蒙特卡罗(Monte-Carla)分析，每一次分析可得到一组时域响应数据，可计算出相应低频和高频信息熵，30次分析即可得到30个低频和高频信息熵，这30个信息熵在一个区间内，即构成了模糊区间，即模糊集；

基于故障特征参数，获得每种故障模式及正常模式的低频近似信息熵模糊集和高频细节信息熵模糊集；

模糊集是晶体管跨导值g_m在容差范围为5％或10％(下面取5％举例说明)变化时所得到的信息熵的变化区间。例如：Mg1↓故障跨导标称值是1.9134，故障值是0.9567，按容差5％变化，故障值变化区间为0.9089-1.0045，计算出的信息熵变化区间为4.7353-5.5344，即信息熵模糊集。

低频近似信息熵模糊集和高频细节信息熵模糊集均为一个数值区间；正常模式是指电路未发生故障的模式【即除了故障模式之外的模式】；并给每一种故障模式和正常模式设定一个故障代码；

将故障模式、故障代码和故障特征值以及故障特征模糊集作为一组数据列成一个表，如果故障特征模糊集足以隔离出所有故障即用现有信息建立用于开关电流电路故障分类的故障字典。

通过模糊区间和图都可以区分所有故障，模糊区间没有重合就可以区分(从表2可看出，先看到低频信息熵，可以看出13个故障模式中有些故障划分得不是很清晰，如Mi1↓故障和Mi1↓故障、Mb↓故障和Mk↑故障和Mf1↑故障和正常状态的信息熵模糊集很接近。这六种故障状态需要进一步通过低频近似信息熵来区分。

也可通过图来区分，纵坐标是高频和低频信息熵，他们不在同一水平线就可以区分相应故障。如图5所示，可以看出13个故障模式中有上面6个故障划分得不是很清晰，这六种故障状态需要进一步通过低频近似信息熵来区分，图6是以上六种故障状态的低频近似信息熵特征聚类图。在图6中可以看出，各故障特征划分比较清晰，除Mf1↑故障和正常状态的故障信息熵模糊集之有重叠之外，其他故障模式得到了很好的分离。图12中，各种故障能很好的分离开。

步骤1中，伪随机信号为采用8阶线性反馈移位寄存器产生的255位伪随机序列。

步骤2中，采用开关电流电路专业仿真软件ASIZ仿真对电路进行灵敏度分析以定位故障元件。

步骤3中，对各种故障模式和正常状态进行时域分析和30次蒙特卡罗分析，同时在电路的输出端以250KHZ的采样频率对故障响应信号进行采样，得到的采样信号为原始响应数据。

步骤5中，选取G¹(x)＝xexp(-x²/2)，G²(x)＝|x|，则有 $J\left(x\right)=k_1{\left(E\right\{\mathrm{xexp}(-x^2/2)\left\}\right)}^2+k_2{\left(E\right\{\left|x\right|\}-\sqrt{2/\mathrm{\π}})}^2.$

对本发明的理论基础和技术构思做如下说明：

信息熵理论

估计理论为我们给出了一种刻画随机变量的方法。一种方法是由信息论给出的，熵是信息论中的基本概念。对于一个离散取值的随机变量X，它的熵H定义为：

$H\left(x\right)=-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}p(x=a_i)\log p(x=a_i)---\left(1\right)$

式中，a_i是X的可能取值，P(X＝a_i)是X＝a_i的概率密度函数。对数取不同的基底，将得到熵的不同单位。通常使用2作为基底，这种情况下单位称为比特。我们定义函数f为：

f(p)＝-plogp  for 0≤p≤1     (2)

利用这个函数，可以把熵写成：

$H\left(x\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}f\left(p(x=a_i)\right)---\left(3\right)$

事实上，随机变量的熵，可以解释成对该变量做观测给出的信息度数。该随机变量越“随机”，即越是难以预测和非结构化，它的熵就越大。

极大熵方法在很多领域中都有应用，该方法将熵的概念用于正则化任务。假设关于信号的随机变量x的密度p_x(·)的可用信息形如下：

∫p_x(ξ)Fⁱ(ξ)dξ＝c_i for i＝1，…，n    (4)

实践中，它的意思是，我们已经估计出信号x的n个不同函数的期望E{Fⁱ(x)}(注意，在此处i是指标而不是指数)。一般来说，函数Fⁱ未必是多项式。极大熵方法的基本结果告诉我们，在适当的规则性条件下，满足约束式(4)，并且在所有这种密度中具有极大熵的密度p₀(ξ)，形如：

$p_o\left(\mathrm{\ξ}\right)=\mathrm{Aexp}\left(\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{a}_i{F}^i\left(\mathrm{\ξ}\right)\right)---\left(5\right)$

式中，A和a_i是利用式(4)中的约束[即将式(5)右边替换式(4)中的p，以及约束∫p_o(ξ)dξ＝1，从c_i确定出的常数。

我们将基于近似极大熵方法引入熵的逼近。一个简单的解决方案是极大熵方法。这意味着，我们计算的是极大熵，它与我们的约束式(4)或者观测可比较，而这是一个适定的问题。极大熵的再进一步逼近，对随机变量来说，是一个有意义的逼近。我们将在若干给定的约束下，首先推导出一个连续的、一维的随机变量的极大熵密度的一阶逼近。接近高斯性假设意味着，式(5)中所有其他的a_i与a_n+2≈-1/2相比都很小，因为式(5)中的指数和exp(-ξ²/2)相去不远。这样，我们可以取指数函数的一阶逼近。由此可以得到式(5)中常数的简单解，而且，我们得到了近似极大熵密度，我们把它记为

式中，c_i＝E{Fⁱ(ξ)}.

利用密度的这个近似，可以导出微分熵的一个逼近，经过一些代数运算，得到：

$J\left(x\right)\≈\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}E{\left\{F^i\left(x\right)\right\}}^2---\left(7\right)$

现在，只剩下选择定义式(4)中的信息的“度量”函数Fⁱ了。我们实际上可以选取任何一组线性独立的函数，比方说Gⁱ，i＝1，…，m，然后再对包含这些函数以及单项式ξ^k，k＝0，1，2的集合应用Gram-Schmidt正交归一化，使得到的函数集Fⁱ满足正交性假设。实际上，当选择函数Gⁱ时，应该强调3个准则^[22].如果我们使用两个函数G¹与G²，它们的选择使得G¹为奇函数而G²为偶函数，就得到式(6)的一种特殊情形。这种两个函数的系统，可以度量非高斯的一维分布的两个最重要的特征。奇函数度量了反对称性，而偶函数度量了零处双模态相对峰值的大小，这和次高斯性相对超高斯性的比较密切相关。在此特殊情况下，式(7)中的信号的近似最大熵近似简化为：

J(x)≈k₁(E{G¹(x)})²+k₂(E{G²(x)}-E{G²(v)})²    (8)

式中，k₁与k₂为正常数，v为标准化的高斯变量。在上述所有的假设都只是简单的计算，而且基本上不会对信号的统计特性产生影响。

在本发明中，将提取被测器件输出端响应x作为原始信号，被测器件响应在不同的故障模式下有不同的特征参数。根据公式(8)，我们可以得到提取信号的熵J(x)，将作为候选的特征参数构建故障字典。

Haar小波正交滤波器预处理

小波变换是近十几年发展起来并迅速应用到数据压缩、信号处理和特征选择等众多领域的一种数学工具，它是继一百多年前发明傅立叶分析之后的又一个重大突破。在众多正交函数中，Haar小波函数是最简单的正交函数，与其它正交函数相比，它具有构造简单、计算方便的特点。Haar小波函数的正交集是一些幅值为+1和-1的方波，而且在一段区间有值，其它区间为零，这使得Haar小波变换(HWT)比其它小波变换要快。Haar小波函数通常用ψ(t)表示，其定义如下^[25]：

$\mathrm{\&psi;}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{for}0<t<1/2\\ -1& \mathrm{for}1/2<t<1\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(9\right)$

Haar小波基函数φ(t)是一组分段常值函数组成的函数集，其定义为：

Haar正交小波变换可以等效为一组镜像滤波的过程，即信号通过一个分解高通滤波器和分解低通滤波器，高通滤波器输出对应信号的高频分量部分，即细节信息，低通滤波器输出原始信号的相对较低的频率分量部分，即近似信息。小波分解的方框图如图1所示。该滤波分解算法利用降采样的方法即在输出的两点中只取一个数据点，产生两个为原信号数据长度一半的序列，记为CA和CD.

二通道分析与综合滤波器组的一般框图如图2所示。图中H₀(z)为低通滤波器，H₁(z)为高通滤波器。

图2中的正交滤波器采用Haar小滤滤波器组。由图2可知，二通道分析与综合滤波器组的输入输出之间的关系可描述为：

$\left[\begin{array}{c}{Y}_0\left(z\right)\\ Y{\left(z\right)}_1\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{H}_0\left(z^{\frac{1}{2}}\right)& H_0(-z^{\frac{1}{2}})\\ H_1\left(z^{\frac{1}{2}}\right)& H_1\left(z^{\frac{1}{2}}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\left(z^{\frac{1}{2}}\right)\\ X(-z^{\frac{1}{2}})\end{array}\right]---\left(11\right)$

$\begin{array}{c}\hat{X}\left(z\right)=\left[\begin{array}{cc}{G}_0\left(z\right)& G_1\left(z\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Y}_0\left(z^2\right)\\ Y_1\left(z^2\right)\end{array}\right]\\ =\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cc}{G}_0\left(z\right)& G_1\left(z\right)\end{array}\right]\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{H}_0\left(z^{\frac{1}{2}}\right)& H_0(-z^{\frac{1}{2}})\\ H_1\left(z^{\frac{1}{2}}\right)& H_1\left(z^{\frac{1}{2}}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\left(z\right)\\ X(-z)\end{array}\right]\\ =\frac{1}{2}[G_0\left(z\right)H_0\left(z\right)+G_1\left(z\right)H_1\left(z\right)]X\left(z\right)\\ +\frac{1}{2}[G_0\left(z\right)H_0(-z)+G_1\left(z\right)H_1(-z)]X(-z)\\ =T\left(z\right)X\left(z\right)+\hat{T}\left(z\right)X(-z)\end{array}---\left(12\right)$

其中：

$\left\{\begin{array}{c}T\left(z\right)=\frac{1}{2}[G_0\left(z\right)H_0\left(z\right)+G_1\left(z\right)H_1\left(z\right)]\\ \hat{T}\left(z\right)=\frac{1}{2}[G_0\left(z\right)H_0(-z)+G_1\left(z\right)H_1(-z)]\end{array}\right.---\left(13\right)$

方法说明

首先采用线性反馈移位寄存器(LFSR)生成周期性伪随机序列，由8阶LFSR产生255位伪随机序列长度，获得带限白噪声测试激励。然后定义故障模式，采集电路原始响应数据，利用Haar小波正交滤波器作为采集序列的预处理系统，实现一路输入两路输出，得到观测信号的低频近似信息和高频细节信息。最后计算相应的信息熵及其模糊集，提取最优故障特征，构建故障字典，该字典用于完成各故障模式的故障的准确分类。其故障诊断流程图如图3所示。

步骤1为产生伪随机测试激励信号。

为了体现伪随机测试激励相比正弦信号激励的优势，本发明还给出了255位伪随机信号激励与正弦信号激励下的软故障类故障字典，如表4所示。仍采用表3中相同的故障类，可以看出，与正弦信号激励相比，伪随机信号测试能达到一个高的故障分类率。例如：表3伪随机信号激励能对所有的故障模式正确分类，而表4中正弦信号激励不能正确分离正常状态和Me2↓故障、Mg1↓故障，Mj↑故障和Md1↓故障。

步骤2.定义故障模式。对电路进行灵敏度分析，得到元件参数的改变对电网络系统特征的一阶改变，来定位电路中最有可能发生故障的故障元件。当故障元件定位后，就可以正确地来划分故障模式。

步骤3.采集电路原始响应数据。将伪随机信号激励开关电流被测电路，用ASIZ软件对电路的各种故障状态进行仿真，采集到原始响应数据。

步骤4.Haar小波正交滤波器预处理。利用Haar小波正交滤波器作为采集序列的预处理系统，实现一路输入两路输出，得到观测信号的低频近似信息和高频细节信息。

步骤5.故障特征提取。提取故障特征是开关电流电路故障诊断的关键环节，也是建立故障字典的基础。提取信号的特征参数-信息熵来识别电路各故障模式，在MATLAB软件环境下计算信号的信息熵，方法如下：

从被测器件输出端得到时域响应数据，根据公式(8)，当找到两个函数G1和G2时，能得到信号的信息熵，为了度量双模态/稀疏性，选用拉普拉斯分布的对数函数密度：

G²(x)＝|x|      (14)

为了度量反对称性，使用下面的函数G¹：

G¹(x)＝xexp(-x²/2)     (15)

根据公式(8)，得到信息熵：

$J\left(x\right)=k_1{\left(E\right\{\mathrm{xexp}({-x}^2/2)\left\}\right)}^2+k_2{\left(E\right\{\left|x\right|\}-\sqrt{2/\mathrm{\&pi;}})}^2---\left(16\right)$

式中，和k₂＝1/(2-6/π)，x是提取到的被测电路输出端的原始电流响应数据，不同的故障模式下，输出端响应也不同，相应其信息熵J(x)也不同。

步骤6.计算信息熵模糊集；

模糊区间是晶体管跨导值g_m在容差范围为5％或10％变化时所得到的信息熵的变化区间。与模糊控制中的模糊集不是一个概念。

构建故障字典，以备后续进行故障分类。把上面所述的故障模式、故障代码和故障特征值以及故障特征模糊集作为一组数据列成一个表，如故障特征模糊集足以隔离出所有故障，即可用现有信息建立故障字典。

有益效果：

针对开关电流电路的故障诊断和定位问题，为进一步提高故障准确率，本发明提出了一种基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法，该方法采用伪随机信号激励经蒙特卡罗分析、Haar小波正交滤波器分解和信息熵及模糊集的计算来实现开关电流电路故障字典获取，本发明的核心在于采用线性反馈移位寄存器(LFSR)生成周期性伪随机序列，获得带限白噪声测试激励。利用Haar小波正交滤波器分解，得到原始响应数据的低频近似信息和高频细节信息。计算相应的信息熵及其模糊集，提取最优故障特征，构建故障字典。

实施例部分对六阶切比雪夫低通滤波器以及对6阶椭圆带通滤波器进行了仿真实验验证，说明了采用伪随机信号激励相比于正弦信号激励更能获得准确的结果，并因此获得了极高的基于信息熵的故障分类准确率，与其它方法进行比较，实验结果显示了本发明方法定位故障的准确性更高，具备显著的优越性。

附图说明

图1为为小波(小波包)分解示意图；

图2为二通道分析与综合滤波器组框图。

图3为本发明的流程图；

图4为六阶切比雪夫低通滤波器电路原理图；

图5为六阶切比雪夫低通滤波器的低灵敏度晶体管13种软故障模式的高频细节信息熵特征聚类图。

图6为六阶切比雪夫低通滤波器的六种软故障状态的低频近似信息熵特征聚类图；

图7为六阶切比雪夫低通滤波器的11种软故障模式的低频近似信息熵特征聚类图；

图8为六阶切比雪夫低通滤波器的Mf1↑，Mg1↓，Mj↑和正常状态的高频细节信息熵特征聚类图；

图9为6阶椭圆带通滤波器的结构图；

图10为6阶椭圆带通滤波器软故障模式的低频近似信息熵特征聚类图；

图11为6阶椭圆带通滤波器中Mc2↑，Mb1↓，Me2↑，Mj2↑软故障模式的高频细节信息熵特征聚类图；

图12为是255位伪随机序列输入信号和电路输出端信号示意图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

为了验证本发明提出方法的有效性，本节以文献1-2中的六阶切比雪夫低通滤波器电路作为开关电流电路故障诊断对象进行对比分析，电路结构及晶体管跨导值如图4所示。图中MOS晶体管的规一化跨导值为：Ma＝1，Mb＝0.4255，Mc＝1.9845，Md＝0.3455，Me＝0.9845，Mf＝0.5827，Mg＝1.9134，Mh＝0.085，Mi＝0.8577，Mj＝2.1021，Mk＝0.2787。电路截止频率为5MHz，截止频率与时钟频率之比是1∶4，时钟频率为20MHz，带内纹波0.5dB。

利用ASIZ开关电流电路专业仿真软件对该电路进行灵敏度分析，灵敏度分析结果如表1所示。表1结果显示Mg1，Mf1，Mi1，Mb，Mh和Mk取值的变化对电路输出响应影响较大，因此选择这6个晶体管进行故障诊断分析。设跨导g_m的容差范围分别是5％或10％，发生软故障时，跨导g_m值偏离其标称值的±50％。共有12类故障模式，加上电路正常状态(故障代码为F13)，共有13种电路状态，分别为Mg1↑，Mg1↓，Mf1↑，Mf1↓，Mi1↑，Mi1↓，Mb↑，Mb↓，Mh↑，Mh↓，Mk↑，Mk↓和NF(正常模式)。

这里↑和↓意味着明显高于或低于标称g_m值，相应的故障类及故障代码如表2所示。对电路的正常状态和故障状态分别进行ASIZ仿真，实验中电路某一时刻只设置一个晶体管发生故障，电路发生软故障时其故障晶体管g_m值偏移了标称值50％，当其中一个晶体管高于或低于它的标称值50％，而其它五个MOS管在其容差范围内变化，这时所得到的时域响应为故障状态，而正常状态(NF)时所有晶体管跨导值在各自的容差范围内变化。

表1  六阶切比雪夫低通滤波器的灵敏度分析结果

测试激励信号采用一个由8阶线性反馈移位寄存器(LFSR)产生的255位伪随机序列信号，与正弦信号相比，伪随机信号测试有很多优点：1)能使正常电路和故障电路的时域和频域响应差别增大，便于故障定位。2)易产生高质量测试标识信号，降低了测试成本。

采集电路原始响应数据(用开关电流电路专业仿真软件ASIZ仿真)：对各种故障模式和正常状态进行时域分析和30次蒙特卡罗(Monte-Carla)分析，同时在电路的输出端以250KHZ的采样频率对故障响应信号进行采样，获得125个采样点，即每种故障模式采集到30个具有125个采样点的时域故障信号样本。

接下来，对采集到的这30个时域样本信号进行Haar小波正交滤波器预处理，实现一路输入两路输出，得到观测信号的低频近似信息和高频细节信息。最终得到每种故障模式具有30个样本，每个样本有2个属性的时域响应特征，13种故障模式一共构成了780个时域响应样本。最后，在MATLAB环境下计算每种故障模式的低频近似信息熵和高频细节信息熵，提取其故障特征。对应这13种故障模式的780个时域响应样本，获得每种故障模式的低频近似信息熵模糊集和高频细节信息熵模糊集。

注意：780是这样得到的＝(13种状态模式)*(30次蒙特卡罗(Monte-Carla)分析)*2(两路输出(分别是低频和高频输出))

对13种状态模式的时域响应样本提取其故障特征参数---信息熵。用MATLAB软件计算每种故障模式的低频近似信息熵和高频细节信息熵。

方法如下：

从被测器件输出端得到时域响应数据，根据公式(8)，当找到两个函数G1和G2时，能得到信号的信息熵，为了度量双模态/稀疏性，选用拉普拉斯分布的对数函数密度：

G²(x)＝|x|

为了度量反对称性，使用下面的函数G1：

G¹(x)＝xexp(-x²/2)

根据公式(8)，得到信息熵：

$J\left(x\right)=k_1{\left(E\right\{\mathrm{xexp}(-x^2/2)\left\}\right)}^2+k_2{\left(E\right\{\left|x\right|\}-\sqrt{2/\mathrm{\&pi;}})}^2$

式中， $k_1=36/(8\sqrt{3}-9)$ 和k₂＝1/(2-6/π)

根据以上公式，在MATLAB中编制相应程序，计算出每种故障模式的低频近似信息熵和高频细节信息熵。

根据以上分析，可得到6阶切比雪夫低通滤波器低灵敏度晶体管软故障类故障字典，如表2所示。

注意：模糊区间是晶体管跨导值gm在容差范围为5％变化时所得到的信息熵的变化区间。例如：Mg1↓故障跨导标称值是1.9134，故障值是0.9567，按容差5％变化，故障值变化区间为0.9089-1.0045，计算出的信息熵变化区间为4.7353-5.5344，即信息熵模糊集。

根据表2首先给出了13种状态模式的高频细节信息熵特征聚类图，如图5所示，可以看出13个故障模式中有些故障划分得不是很清晰，如Mi1↓故障和Mi1↑故障、Mb↓故障和Mk↑故障和Mf1↑故障和正常状态的信息熵模糊集很接近。这六种故障状态需要进一步通过低频近似信息熵来区分，图6是以上六种故障状态的低频近似信息熵特征聚类图。在图6中可以看出，各故障特征划分比较清晰，除Mf1↑故障和正常状态的故障信息熵模糊集之有重叠之外，其他故障模式得到了很好的分离。

从表5可看出，本发明方法对低灵敏方式晶体管诊断正确率是99％。

表2  6阶切比雪夫低通滤波器中低灵敏度晶体管软故障类故障字典

低频近似信息熵和高频细节信息熵均是针对故障值计算出来的。

$J\left(x\right)=k_1{\left(E\right\{\mathrm{xexp}(-x^2/2)\left\}\right)}^2+k_2{\left(E\right\{\left|x\right|\}-\sqrt{2/\mathrm{\&pi;}})}^2$ 这个公式就是信息熵计算公式，x就是预处理后的响应数据，根据这个公式，在MATLAB中编制相应程序，在MATLAB中可计算出每种故障模式的低频近似信息熵和高频细节信息熵。

为了与文献1比较，本发明采用了六阶切比雪夫低通滤波器作为诊断实例和同样的故障类，均假设发生故障时晶体管跨导值偏移了50％，共有Mg1↑，Mg1↓，Mf1↑，Mf1↓，Me2↑，Me2↓，Md1↑，Md1↓，Mj↑，Mj↓和正常状态11种故障状态。(诊断方法和步骤与上面一样，只是诊断的晶体管只有5个。)从表5看出，与文献1比较，本发明方法诊断正确率是100％。

对每种故障模式分别运行30次Monte-Carla分析，获得30个时域响应样本。按照第4节的诊断步骤，得到6阶切比雪夫低通滤波器软故障类故障字典，如表3所示。图7和图8分别是11种故障模式的低频近似信息熵特征聚类图和4种故障模式的高频细节信息熵特征聚类图。这里首先用低频近似信息熵来区分，从图7可以看出11个故障模式中仅仅有正常状态和Mf1↑故障、Mg1↓故障和Mj↑故障这四种故障状态信息熵模糊集比较接近，需要进一步通过高频细节信息熵来区分，而在图8中四种故障特征划分比较清晰，各故障信息熵模糊集之间基本上没有重叠。此时正常状态和Mf1↑故障、Mg1↓故障和Mj↑故障可以成功的完成故障分类。

为了体现伪随机测试激励相比正弦信号激励的优势，本发明还给出了255位伪随机信号激励与正弦信号激励下的软故障类故障字典，如表4所示。仍采用表3中相同的故障类，可以看出，与正弦信号激励相比，伪随机信号测试能达到一个高的故障分类率。例如：表3伪随机信号激励能对所有的故障模式正确分类，伪随机信号激励诊断正确率是100％，而表4中正弦信号激励不能正确分离正常状态和Me2↓故障、Mg1↓故障，Mj↑故障以及Md1↓故障。由此证明伪随机测试激励比正弦信号激励诊断效率高，诊断方法和步骤也是一样的。

表3  6阶切比雪夫低通滤波器软故障类故障字典

表4  255位伪随机信号激励与正弦信号激励下的软故障类故障字典

诊断结果分析

将其他文献方法与本发明方法做个比较分析，以更直观的形式体现本发明方法的优越性能，比较结果如表5所示。

表5各种故障诊断方法比较

文献2方法采用小波神经网络对图4所示开关电流电路进行了故障诊断。对于GSS、GDS、DSS、DOP、SOP和GOP六种硬故障模式，该方法诊断效率高，能正确无误的诊断出所有硬故障。但是当灵敏度较低的六个晶体管Mg1，Mf1，Mi1，Mb，Mh和Mk发生故障时，由于灵敏度低，其故障响应大多与正常状态接近，导致故障被屏蔽而不能对软故障却达到好的诊断效果。综合软故障和硬故障来说，文献2方法的故障诊断率仅为80％。而本发明方法不仅能正确区分所有的硬故障模式(见表5和图9)，对低灵敏度晶体管发生故障时诊断效率也很高。从表2和图5、图6可看出，除了Mf1↑故障和正常状态有个别重叠之外，其他软故障模式全是部诊断正确，故障诊断率达到了99％。

文献1的故障晶体管和产生的故障模式和本发明一样，有5个晶体管发生故障产生11种故障模式，文献1中Mg1↓故障类下50个数据38个诊断正确，12个被误诊断为Mi↑，另外对于Mi↑，Mg1↑和Mi↓故障也有误分类。所以该方法故障诊断率较低，只有95％。而本发明方法的故障诊断效率达到了100％。与文献1比较可以得出，运用本发明方法可得到比文献1中更高的诊断正确率，并且可以成功诊断区分Mg1↓、Mi↑、Mg1↑和Mi↓故障状态，这是在文献1中无法成功区分的。

实施例2：针对6阶椭圆带通滤波器的故障字典获取方法：

图9为6阶椭圆带通滤波器的电路原理图，采用本发明的方法，通过分析得知共有14种故障模式，获得的6阶椭圆带通滤波器软故障类故障字典如表6所示；聚类图参见图10(低频近似信息熵特征聚类图)和图11(6阶椭圆带通波波器中Mc2↑，Mb1↓，Me2↑，Mj2↑软故障模式的高频细节信息熵特征聚类图)；由表5和图10-11可知，仅仅通过低频近似信息熵，有Mc2↑，Mb1↓，Me2↑，Mj2↑四种故障的区间存在较大的重叠，但是由图11可知，这4种故障类型能通过高频细节信息熵的模糊集进行很好的区分和隔离。

表6  6阶椭圆带通滤波器软故障类故障字典

结论：

本发明提出的基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法能有效地实现开关电流电路软故障的故障字典的获取，并将本发明方法和其他文献采用的方法进行了比较，一致说明本发明方法的优越性，更能准确地区分各种故障类型。

Claims (5)

1.一种基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：产生伪随机信号作为测试激励信号；

伪随机信号为伪随机脉冲序列；

步骤2：定义故障模式：

对电路进行灵敏度分析，得到元件参数的改变对电网络系统特征的一阶改变，来定位电路中最有可能发生故障的故障元件；并基于故障元件定位划分故障模式；故障元件的数量为N，则故障模式的种类为2*N个；

步骤3.采集电路的原始响应数据：

用伪随机信号激励被测的开关电流电流电路，用ASIZ软件对被测开关电流电路的各种故障状态及正常状态进行仿真，从开关电流电路的输出端采集到原始响应数据；该原始响应数据为电流数据；

步骤4.采用Haar小波正交滤波器对原始响应数据进行预处理；

利用Haar小波正交滤波器作为采集序列的预处理系统，得到观测信号的低频近似信息和高频细节信息；

步骤5.故障特征参数提取；

分别针对预处理后的信号计算低频近似信息和高频细节信息的信息熵作为故障特征参数来识别电路各故障模式，信息熵的计算公式为：

J(x)＝k₁(E{G¹(x)})²+k₂(E{G²(x)}-E{G²(v)})²；式中，k₁与k₂为正常数，v为标准化的高斯变量；

式中，和k₂＝1/(2-6/π)；x是预处理后的数据，即步骤4所得到的低频近似信息和高频细节信息；

E表示期望值(即E为求均值操作)，G¹和G²是信息熵的两个函数；

步骤6.计算信息熵模糊集构建故障字典；基于故障特征参数获得每种故障模式及正常模式的低频近似信息熵模糊集和高频细节信息熵模糊集；

模糊集是晶体管跨导值g_m在容差范围为5％或10％变化时所得到的信息熵的变化区间；

低频近似信息熵模糊集和高频细节信息熵模糊集均为一个数值区间；正常模式是指电路未发生故障的模式；并给每一种故障模式和正常模式设定一个故障代码；

将故障模式、故障代码和故障特征值以及故障特征模糊集作为一组数据列成一个表，如果故障特征模糊集足以隔离出所有故障，即用现有信息建立用于开关电流电路故障分类的故障字典。

2.根据权利要求1所述的基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法，其特征在于，步骤1中，伪随机信号为采用8阶线性反馈移位寄存器产生的255位伪随机序列。

3.根据权利要求2所述的基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法，其特征在于，步骤2中，采用开关电流电路专业仿真软件ASIZ仿真对电路进行灵敏度分析以定位故障元件。

4.根据权利要求3所述的基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法，其特征在于，步骤3中，对各种故障模式和正常状态进行时域分析和30次蒙特卡罗分析，同时在电路的输出端以250KHZ的采样频率对故障响应信号进行采样，得到的采样信号为原始响应数据。

5.根据权利要求4所述的基于信息熵和小波变换的开关电流电路故障字典获取方法，其特征在于，步骤5中，选取G¹(x)＝xexp(-x²/2)，G²(x)＝|x|，则有 $J\left(x\right)=k_1{\left(E\right\{\mathrm{xexp}(-x^2/2)\left\}\right)}^2+k_2{\left(E\right\{\left|x\right|\}-\sqrt{2/\mathrm{\&pi;}})}^2.$