CN103197230B - 一种基于特征提取的集成电路故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于特征提取的集成电路故障检测方法。所述检测方法通过理论计算或仿真得到各元件标称参数下被测集成电路的理论输出序列，通过蒙特卡罗仿真获得被测电路输出的理想噪声特性，通过实测获得无故障被测电路的实际噪声特性，然后计算得到被测电路的无故障特征值；对未知故障的被测电路进行实测，获得未知故障被测电路的噪声方差，然后计算得到未知故障被测电路的特征值；最后将未知故障被测电路的特征值与被测集成电路的无故障特征值进行比较，从而实现对集成电路故障的诊断。与现有技术相比，本发明对噪声不敏感、电路特征鲁棒性强、故障混叠发生概率低、误判率低。

Description

一种基于特征提取的集成电路故障检测方法

技术领域

本发明属于集成电路测试领域，特别涉及一种基于特征提取的集成电路故障检测方法。 

背景技术

伴随着超大规模集成电路、数模混合信号电路及片上系统芯片技术的突飞猛进，集成电路的可测性问题变得日益重要。对于集成电路，特别是模拟和数模混合信号集成电路，由于对集成电路产品规范的全系统测试非常昂贵，有时甚至不可能，加之受集成电路封装的限制，解析被测集成电路的输出响应便成为面向故障诊断的测试中的关键问题，通常采用的是测试响应的特征分析技术。在实施特征分析时，通过比较被测电路的实测特征和正常特征（即无故障特征）是否一致来判断被测集成电路中是否存在故障；进一步，通过提取不同故障下被测集成电路输出响应的特征，来推断出被测集成电路中发生故障的部位或故障状况。 

从理论上，借助特征分析技术可以降低测试难度、提高测试效率，但从工程实际的角度考察，使用特征分析技术又不得不面临一些必须考虑和解决的实际问题，这些问题的来源可以归纳为以下三方面：其一是集成电路元件参数的容差，造成集成电路的实际输出往往偏离集成电路的理想输出，当这种“偏离”在可接受的范围内，测试者依然认为电路是正常的，即没有故障；电路元件参数容差和偏移状况的复杂性，为特征分析带来困难。其二是环境因数的不可预 知性，如环境噪声、集成电路工作环境温度的改变对电路元件参数的影响。其三是测试环节引入的不确定性，比如信号源输出的不稳定、获取测试响应信号时测量仪器本身的噪声和有限精度，等等。上述三方面的因素皆可以用来源于不同方面的“噪声”来做等效的归纳，这些因素使得在集成电路测试中使用特征分析技术时，可能产生下面两种常出现的状况：第一种，故障输出的特征和无故障输出特征间的差异极小甚至一致，这被称为“故障混叠”，此时在故障诊断中会出现“误判”的现象，这是要避免的；第二种，所提取的被测集成电路特征的“鲁棒性”不够强，比如表现为所提取的特征不稳定、可重复性差，这样在测试中便产生了“似是而非”或“模棱两可”的现象，这同样会带来“故障混叠”，进而出现“误判”，上述两种状况皆是不可接受的。 

目前，针对集成电路进行故障特征提取的典型方法有基于相关运算的故障特征提取方法，和基于子带滤波再加积分的特征提取方法。前者通过引入一种加权因子判决标准，采用基于相关运算的故障特征比较策略来提高故障区分的水平，使用这个策略，对具有相似特征的不同故障，可以实现诊断和定位；这个方法的优点是灵敏度高，因为该方法所基于的相关运算可以发现正常输出和偏离正常输出间的细微差别，但这种方法在实施过程中对测量数据的质量要求很高，若测量数据的信噪比不能达到适当水平，此种方法中所依赖的特征“判据”便会失效，在工程实际中要保证高的测试数据质量，往往代价巨大，这使得该方法在实用中对噪声敏感，并由此造成该方法的“鲁棒性”差和由噪声引起故障混叠的几率高。后者是先将被测集成电路的测试响应输出经子带滤波后，再对每一子带输出使用积分器“压缩”响应输出形成故障特征，此方法的出发点是将电路的故障效应置入特定的子带中观察，但缺陷是对噪声较敏感，使得该方法的可重复性差，自然带来“鲁棒性”差的弊端。由于实际电路和工程上对电路的测试过 程皆处于噪声环境中，因此针对集成电路进行故障特征提取的上述两种典型方法在实际应用中均存在局限。 

其他的集成电路故障特征提取方法主要有：基于径向基函数分类器的方法，基于斜率模型和测试点选择算法的方法，基于频域相关分析的方法，模块级软故障特征提取方法，基于特征空间映射的方法，基于“小波-支持向量机”的方法，基于“能量”的特征提取方法，基于“主成分分析+支持向量机”的故障特征提取方法等等。这些方法在理论上可以实现集成电路的故障特征提取，但由于这些方法在工程实用中对测试信号要求较高，造成其实用效果对噪声敏感，降低了其结果的可靠性、可信性和可复现性，有必要寻求新的技术途径。 

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种对噪声不敏感、电路特征鲁棒性强、故障混叠发生概率低、误判率低的基于特征提取的集成电路故障检测方法。 

为实现上述目的，本发明的技术方案如下： 

本发明的基本原理是：现有的集成电路故障特征提取方法均是基于尽可能抑制噪声，而本发明的技术思想却是利用噪声信息，具体来说就是，本发明的集成电路故障检测方法是通过对被测集成电路输出噪声的在线估计，得到噪声的统计特性，作为被测集成电路的特征。这一思路的合理性在于：从电路拓扑结构看，被测电路的每一元件在该电路中皆有“独一无二”的位置；从功能看，被测电路的每一个元件对该电路皆有“独一无二”的作用，因此该元件的以噪声形式表现的故障效应在被测电路中也是“独一无二”的，那么依据噪声特性提取的某元件的特征相对其它元件来说也具有“独一无二”性，这就避免了在 故障诊断中可能出现的、由“故障混叠”带来的“误判”问题，而且该特征提取方法本身是基于对噪声的统计特性的分析和处理，使本方法的“鲁棒性”强。 

归咎于测量和系统扰动固有的不确定性，集成电路输出信号会偏离预期值并在一定范围内扰动，当这种扰动处于可接受范围内时，此时并不认为电路处于故障状态。因此，可以认为理想无故障输出是不变量，而在这个不变量周围微弱的扰动就是现实中的无故障输出（正常输出）。当偏离理想无故障输出的程度超出可接受范围时，即认为电路处于故障状态，即在理想无故障输出基础上的大幅扰动，被认为是电路已发生故障的标志。因此，集成电路的测量输出信号可被看作是一个随机过程的实现，在这个随机过程中，均值就是理想无故障输出信号。因此可将理想无故障响应和具有某个均值和方差的白噪声叠加在一起，来描述电路的实际输出。又由于集成电路中的每一个元件在电路中具有独一无二的作用，因此可以认为白噪声和电路板上的元器件具有一对一的关系。基于此，使用白噪声的统计参数作为被测电路的正常与故障的特征，并以此作为集成电路故障诊断的依据是完全合理的。 

具体而言，本发明提出的一种基于特征提取的集成电路故障检测方法，步骤如下： 

（1）将被测集成电路的各个元件参数设置为标称参数，对该被测集成电路进行理论计算或仿真，得到各元件标称参数下被测集成电路的理论输出序列，记为Y_理论[n]，1≤n≤L，L=S×Q，S表示对计算或仿真输出采集S个周期的数据，而Q表示每一周期采样Q个点的数据。 

（2）在被测集成电路各个元件的参数容差范围内，对被测集成电路进行M₁次蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真，仿真过程中允许被测集成电路的每一元件的参数皆在容差范围内同时变动，得到与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数的被 测集成电路的理想无故障输出序列（即M₁个）。 

记M₁次蒙特卡罗仿真中的第i次（1≤i≤M₁）所得到的被测集成电路的理想无故障输出序列为1≤n≤L，L=S×Q，S表示对蒙特卡罗仿真输出采集S个周期的数据，而Q表示每一周期采样Q个点的数据，称为第i个理想无故障输出序列。 

（3）根据检测精度设定阈值和步长；针对步骤（2）中得到的被测集成电路的所有（即M₁个）理想无故障输出序列，逐一选取其中一个理想无故障输出序列进行以下a)-c)步骤： 

a)设定一个初值，并由该初值产生一个噪声序列，使噪声序列的方差为该初值； 

b)将步骤（1）中得到的理论输出序列与步骤a）中得到的噪声序列相加，得到一理想输出序列，并通过计算得到该理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离； 

c)若步骤b）中得到的理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离小于等于设定阈值，则该初值作为被选理想无故障输出序列的理想噪声方差；若步骤b）中得到的理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离大于设定阈值，则将该初值减去设定步长作为新设定的初值，重复进行步骤a）-c）； 

最终得到被测集成电路各理想无故障输出序列的理想噪声方差，及与每个理想噪声方差对应的理想输出序列。 

以下针对步骤（3）举例说明，叙述对第i个理想无故障输出序列获得理想噪声方差的过程：给第i个理想无故障输出序列的噪声方差赋予一个初值由产生一个长度为L的噪声序列（1≤n≤L），使 的方差为称为生成的噪声序列（一般地，称 为由方差生成的噪声序列）。将步骤（1）中得到的理论输出序列（1≤n≤L）与生成的噪声序列相加，得到一理想输出序列（1≤n≤L），接着计算序列与第i个理想无故障输出序列的距离若小于等于预先设定的阈值T_h，则就为第i个理想无故障输出序列的理想噪声方差；否则，若大于预先设定的阈值T_h，则减少至（Δ为预先设定的步长）。由 产生一个长度为L的噪声序列（1≤n≤L），使的方差为 将（1≤n≤L）与生成的噪声序列相加，得到序列 （1≤n≤L），接着计算序列与第i个理想无故障输出序列的距离若小于等于预先设定的阈值T_h，则就为第i个理想无故障输出序列的理想噪声方差；否则，若大于预先设定的阈值T_h，则减少至（Δ为预先设定的步长），重复上述过程，直至当时，由产生长度为L的噪声序列 （1≤n≤L），序列（1≤n≤L）与第i个理想无故障输出序列的距离小于等于预先设定的阈值T_h。此时方差 为第i个理想无故障输出序列的理想噪声方差。 

（4）在步骤（3）中得到的各理想无故障输出序列的理想噪声方差中，挑选数值最小者作为整个被测集成电路的理想噪声方差；并将步骤（3）中得到的、与整个被测集成电路的理想噪声方差所对应的理想输出序列，作为被测集成电路的理想输出序列。 

针对步骤（2）得到的M₁个理想无故障输出序列，每个理想无故障输出序列皆在步骤（3）中获得理想噪声方差，这样共获得M₁个理想噪声方差，从M₁ 个理想噪声方差中挑选数值最小者，称为被测集成电路的理想噪声方差，记为并将步骤（3）中得到的、与所对应的理想输出序列，作为被测集成电路的理想输出序列，即将在步骤（3）中所产生的噪声序列记为X^*[n]，记Y^*[n]=Y_理论[n]+X^*[n]，称Y^*[n]为被测集成电路的理想输出序列，1≤n≤L，L=S×Q。 

上述步骤（2）-（4）是通过蒙特卡罗仿真获得被测电路输出的理想噪声特性。 

（5）对无故障的被测集成电路进行若干次（M₂次）实测，得到与实测次数相同个数的被测集成电路的无故障输出序列（即M₂个）。 

对M₂次测量中的第i次测量获得的无故障输出序列，记为（1≤i≤M₂,1≤n≤L，L=S×Q，S表示每一次测量采样S个周期的数据，Q表示在每一周期内采样Q个点的数据）。 

（6）针对步骤（5）中得到的被测集成电路的所有无故障输出序列，逐一选取其中一个无故障输出序列进行以下a)-c)步骤： 

a)设定一个初值，并由该初值产生一个噪声序列，使噪声序列的方差为该初值； 

b)将步骤（4）中得到的被测集成电路的理想输出序列与步骤a）中得到的噪声序列相加，得到一正常输出序列，并通过计算得到该正常输出序列与被选无故障输出序列的距离； 

c)若步骤b）中得到的正常输出序列与被选无故障输出序列的距离小于等于步骤（3）中设定的阈值，则该初值作为被选无故障输出序列的实际噪声方差； 

若步骤b）中得到的正常输出序列与被选无故障输出序列的距离大于步骤 

（3）中设定的阈值，则将该初值减去步骤（3）中设定的步长、作为新设定的初值，重复进行步骤a）-c）； 

最终得到被测集成电路各无故障输出序列的实际噪声方差，及与每个实际噪声方差对应的正常输出序列。 

以下针对步骤（6）举例说明，叙述对第i个无故障输出序列获得实际噪声方差的过程：给第i个无故障输出序列的噪声方差赋予一个初值 由产生一个长度为L的噪声序列（1≤n≤L），使的方差为称为由生成的噪声序列（一般地，称为由方差生成的噪声序列）。将步骤（4）中得到的被测集成电路的理想输出序列Y^*[n]（1≤n≤L）与噪声序列相加，得到一正常输出序列 （1≤n≤L），接着计算序列与第i个无故障输出序列间的距离若小于等于步骤（3）中预先设定的阈值T_h，则就为第i个无故障输出序列的实际噪声方差；否则，若大于步骤（3）中预先设定的阈值T_h，则减少至（Δ为步骤（3）中预先设定的步长）。由产生一个长度为L的噪声序列（1≤n≤L），使的方差为将步骤（4）中得到的被测集成电路的理想输出序列Y^*[n]（1≤n≤L）与噪声序列相加，得到序列 （1≤n≤L），接着计算序列与第i个无故障输出序列的距离若小于等于步骤（3）中预先设定的阈值T_h，则 就为第i个无故障输出序列的实际噪声方差；否则，若大于步骤（3）中预先设定的阈值T_h，则减少至重复上述过程，直至当时，由产生长度为L的噪声序列 （1≤n≤L），序列（1≤n≤L）与第i个无故 障输出序列间的距离小于等于步骤（3）中预先设定的阈值T_h。此时方差为第i个无故障输出序列的实际噪声方差。 

（7）在步骤（6）中得到的各无故障输出序列的实际噪声方差中，挑选数值最小者作为整个被测集成电路的实际无故障噪声方差；并将步骤（6）中得到的、与整个被测集成电路的实际无故障噪声方差所对应的正常输出序列，作为被测集成电路的实际无故障输出序列。 

针对步骤（5）得到的M₂个无故障输出序列，每个无故障输出序列皆在步骤（6）中获得实际噪声方差，这样共获得M₂个实际噪声方差，从M₂个实际噪声方差中挑选数值最小者，称为被测集成电路的实际无故障噪声方差，记为并将步骤（6）中得到的、与所对应的正常输出序列，作为被测集成电路的实际无故障输出序列，即将在步骤（6）中所产生的噪声序列记为X_e[n]，记Y_Δ[n]=Y^*[n]+X_e[n]，称Y_Δ[n]为被测集成电路的实际无故障输出序列，1≤n≤L，L=S×Q。 

上述步骤（5）-（7）是通过实测获得无故障被测电路的实际噪声特性。（8）通过公式 $p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$ $H\left(p\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}p\left(x\right)\log \frac{1}{p\left(x\right)}\mathrm{dx},$ 计算得到被测集成电路的无故障特征值，式中σ²为步骤（7）中得到的整个被测集成电路的实际无故障噪声方差，x为被测集成电路无故障输出序列（步骤（5）中得到）的随机变量，p(x)为随机变量x的概率密度函数，H(p)为被测集成电路的无故障特征值； 

或通过公式 $p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$ $H(p_1,p_2...,p_N)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\log \frac{1}{p_i},$ 计算得到被测集成电路的无故障特征值，式中σ²为步骤（7）中得到的整个被测集成电路的实际无故障噪声方差，x为被测集成电路无故障输出序列（步骤（5）中得到） 的随机变量，p(x)为随机变量x的概率密度函数，p_i为p(x)的离散化结果，H(p)为被测集成电路的无故障特征值。 

（9）对未知故障的被测集成电路进行若干次（M₃次）实测，得到与实测次数相同个数的被测集成电路的未知故障输出序列（即M₃个）。 

（10）针对步骤（9）中得到的被测集成电路的所有未知故障输出序列，逐一选取其中一个未知故障输出序列进行以下a)-c)步骤： 

a)设定一个初值，并由该初值产生一个噪声序列，使噪声序列的方差为该初值； 

b)将步骤（7）中得到的被测集成电路的实际无故障输出序列与步骤a）中得到的噪声序列相加，得到一待诊输出序列，并通过计算得到该待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离； 

c)若步骤b）中得到的待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离小于等于步骤（3）中设定的阈值，则该初值作为被选未知故障输出序列的噪声方差； 

若步骤b）中得到的待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离大于步骤（3）中设定的阈值，则将该初值减去步骤（3）中设定的步长、作为新设定的初值，重复进行步骤a）-c）； 

最终得到被测集成电路各未知故障输出序列的噪声方差。 

以下针对步骤（10）举例说明，叙述对第i个未知故障输出序列（记作 1≤i≤M₃,1≤n≤L，L=S×Q）获得噪声方差的过程：给第i个未知故障输出序列的噪声方差一个初值由产生一个长度为L的噪声序列（1≤n≤L），使的方差为称为生成的噪声序列（一般地，称为由方差生成的噪声序列）。将步骤（7） 中得到的被测集成电路的实际无故障输出序列Y_Δ[n]（1≤n≤L）与噪声序列 相加得到一待诊输出序列（1≤n≤L），接着计算序列与第i个未知故障输出序列的距离若小于等于步骤（3）中预先设定的阈值T_h，则就为第i个未知故障输出序列的噪声方差；否则，若大于步骤（3）中预先设定的阈值T_h，则减少至 （Δ为步骤（3）中预先设定的步长）。由产生一个长度为L的噪声序列（1≤n≤L），使的方差为将Y_Δ[n]与噪声序列相加得到序列（1≤n≤L），接着计算与的距离若小于等于步骤（3）中预先设定的阈值T_h，则 就为第i个未知故障输出序列的噪声方差；否则，若大于步骤（3）中预先设定的阈值T_h，则减少至重复上述过程，直至当时，由产生长度为L的噪声序列（1≤n≤L），序列（1≤n≤L）与第i个未知故障输出序列的距离小于等于预先设定的阈值T_h。此时方差为第i个未知故障输出序列的噪声方差。 

（11）在步骤（10）中得到的各未知故障输出序列的噪声方差中，挑选数值最小者作为未知故障被测集成电路的实测噪声方差。 

针对步骤（9）得到的M₃个未知故障输出序列，每个未知故障输出序列皆在步骤（10）中获得噪声方差，这样共获得M₃个噪声方差，从M₃个噪声方差中挑选数值最小者，称为未知故障被测电路的实测噪声方差，记为

上述步骤（9）-（11）是对未知故障的被测电路进行实测，获得未知故障被测电路的噪声方差。 

（12）通过公式 $p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$ $H\left(p\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}p\left(x\right)\log \frac{1}{p\left(x\right)}\mathrm{dx},$ 计算得到未知故 障被测电路的特征值，式中σ²为步骤（11）中得到的未知故障被测集成电路的实测噪声方差，x为被测集成电路未知故障输出序列（步骤（9）中得到）的随机变量，p(x)为随机变量x的概率密度函数，H(p)为未知故障被测电路的特征值； 

或通过公式 $p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$ $H(p_1,p_2...,p_N)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\log \frac{1}{p_i},$ 计算得到未知故障被测电路的特征值，式中σ²为步骤（11）中得到的未知故障被测集成电路的实测噪声方差，x为被测集成电路未知故障输出序列（步骤（9）中得到）的随机变量，p(x)为随机变量x的概率密度函数，p_i为p(x)的离散化结果，H(p)为未知故障被测电路的特征值。 

（13）将步骤（12）中得到的未知故障被测电路的特征值与步骤（8）中得到的被测集成电路的无故障特征值进行比较；若未知故障被测电路的特征值大于等于被测集成电路的无故障特征值，则未知故障的被测集成电路存在故障；若未知故障被测电路的特征值小于被测集成电路的无故障特征值，则未知故障的被测集成电路无故障。 

步骤（8）和（12）是计算获得被测电路的特征值。本发明采用被测电路输出噪声序列的香农（Shanoon）熵作为特征值，计算方法如下： 

给定概率密度分布（函数）P={p_i}(i=1,...,N)，p_i表示概率，离散香农熵定义为： 

$H(p_1,p_2...,p_N)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\log \frac{1}{p_i}---\left(1\right)$

这里log表示以2为底的对数函数。连续形式的香农熵定义为： 

$H\left(p\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}p\left(x\right)\log \frac{1}{p\left(x\right)}\mathrm{dx}---\left(2\right)$

这里p(x)表示概率密度函数。在本发明中，p(x)采用高斯分布。即，p(x)具有下列形式： 

$p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})---\left(3\right)$

公式（3）中的σ²为方差。 

结合公式（1）、公式（2）和公式（3），将高斯分布的方差σ²和香农熵的定量关系示于图1中，由图1可见，香农熵值对于一个方差确定的高斯正态分布而言，是唯一确定的，而且，香农熵还是高斯分布方差的单调函数。因此，香农熵理论上可以用来区分不同的故障，即：如果高斯分布的方差不同，就对应着一个唯一确定的香农熵值。 

以下叙述获得用香农熵表征的被测电路特征的方法。在步骤（7）中得到的整个被测集成电路的实际无故障噪声方差记为以代替公式（3）中的σ²，并将由此获得的p(x)代入公式（2）中，或将p(x)离散化后代入公式（1）中，得到的香农熵值称为被测电路的无故障特征值，记为S_无故障；同理，将在步骤（11）中得到的未知故障被测电路的实测噪声方差代替公式（3）中的σ²，并将由此获得的p(x)代入公式（2）中，或将p(x)离散化后代入公式（1）中，得到的香农熵值称为未知故障被测电路的特征值，记为S_待诊。 

步骤（3）b）中计算理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离、步骤（6）b）中计算正常输出序列与被选无故障输出序列的距离、步骤（10）b）中计算待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离皆需要计算两个相同长度序列的距离，因此均采用欧几里德距离计算公式。欧几里得距离定义为：  $d(x,y)={\left[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ξ}}_j-{\mathrm{\η}}_j)}^2\right]}^{\frac{1}{2}},$ 这里x=(ξ₁,...,ξ_n)，y=(η₁,...,η_n)，x和y为两个长度为n的序列。 

步骤（3）中按照最大熵原理设定步长。即依据处理结果至少保留多少比特（bit）的信息确定步长，计算公式如下：“-log(步长)=至少保留的信息比特数”， 其中“log”为常用对数符号。如本发明的实施例1中，要至少保留4bit的信息，所以步长为10^-4=0.0001，或者说，步长为0.0001，保证了至少有4bit的信息。 

步骤（3）中设定阈值要综合考虑下面两个因素：第一，从实践角度来看，阈值反映了用户对系统某种指标的看重程度，比如本发明中就是由检测精度确定阀值，阀值过大，检测精度低，要求高的检测精度时应选择小的阀值；第二，确定阀值时还要考虑迭代算法的收敛性，一般而言，过低的阀值可能带来高的检测精度，但过低的阈值可能会引起算法不收敛。因此，阈值的设定可以根据若干次采样样本来确定，依据统计学的似然法则，计算出其大概范围，再依据统计推断的典型方法，给予确定。 

步骤（3）a）中初值的设定是，在步骤（2）得到的被测集成电路的所有理想无故障输出序列中任选一个序列，计算得到该序列的方差值，以该方差值的2.5-3.0倍作为初值。步骤（6）a）中初值的设定是，在步骤（5）得到的被测集成电路的所有无故障输出序列中任选一个序列，计算得到该序列的方差值，以该方差值的2.5-3.0倍作为初值。步骤（10）a）中初值的设定是，在步骤（9）得到的被测集成电路的所有未知故障输出序列中任选一个序列，计算得到该序列的方差值，以该方差值的2.5-3.0倍作为初值。 

在本发明中，对测量设备输出的测试响应进行噪声估计，再根据此信息产生噪声的香农熵作为被测电路的特征，通过被测电路的无故障特征与未知故障被测电路实测特征的比较，完成被测电路的故障诊断。不同于已有的故障诊断中尽量抑制噪声的那些方法，本发明的方法是基于：第一，被测电路的每一个元件对该电路皆有“独一无二”的作用，因此该元件的以噪声形式表现的故障效应也是“独一无二”的，那么依据噪声特性提取的特征也具有“独一无二”性，这就避免了在故障诊断中可能出现的、由“故障混叠”带来的“误判”问题；第二，由于在 对被测电路的特征提取过程中采用的是现代统计信号处理的思路，使得由本发明的方法所生成的被测电路的特征的“鲁棒性”强，特征数值稳定。 

与现有技术相比，本发明的有益效果是：噪声是客观存在、不能绝对抑制，在故障特征提取时利用测试响应噪声信息本身所包含的被测集成电路的工作状况，产生高质量的“特征”，不仅使得所提取的特征对噪声不敏感，而且由于是以提取噪声的统计参量作为特征，使得提取的电路特征“鲁棒性”强，显著降低了故障混叠的发生概率，也就避免了在故障诊断中可能出现的、由“故障混叠”带来的“误判”问题。 

附图说明

图1是高斯分布方差和香农熵间的定量关系。 

图2是本发明的流程示意图。 

图3是蛙跳滤波器的电路原理图。 

图4是状态变量滤波器的电路原理图。 

图5是Tow-Thomas滤波器的电路原理图。 

图6是实际制作的Tow-Thomas滤波器电路。 

其中： 

图3、图4和图5中，R表示电阻，C表示电容。 

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。 

实施例1 

如图2、图3所示。在蛙跳滤波器电路上进行的仿真试验是在3GHz处理器、1-GB随机存取器的个人电脑上实现，所有软件代码在Matlab环境下编程实现。 所有电阻的标称参数为10KΩ，电容C₁和C₄的标称参数为C₁=C₄=0.01μF，电容C₂和C₃的标称参数为C₂=C₃=0.02μF。被测电路蛙跳滤波器为低通滤波器，是基于MI-TEL半导体互补金属氧化物半导体技术（CMOS）工艺。信号源为1kHz的正弦波，采样率为200kHz，采样2048个点（下述所有序列长度均为2048个点，即L=S×Q=2048）。具体实施步骤如下： 

（1）将被测集成电路的各个元件参数设置为标称参数，在PSPICE软件上对该被测集成电路进行仿真，得到被测集成电路的理论输出序列。 

（2）在被测集成电路各个元件的参数容差范围内，在MATLAB软件中对被测集成电路进行500次蒙特卡洛仿真，得到500个被测集成电路的理想无故障输出序列。 

（3）根据检测精度设定阈值为10^-6，根据检测精度、按照最大熵原理设定步长为10^-4；针对步骤（2）中得到的500个被测集成电路的理想无故障输出序列，逐一选取其中一个理想无故障输出序列进行以下a)-c)步骤。 

a)设定一个初值为1.25，并由该初值产生一个噪声序列，使噪声序列的方差为该初值。 

b)将步骤（1）中得到的理论输出序列与步骤a）中得到的噪声序列相加，得到一理想输出序列，并通过采用欧几里德距离计算公式计算得到该理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离。 

c)若步骤b）中得到的理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离小于等于设定阈值，则该初值作为被选理想无故障输出序列的理想噪声方差；若步骤b）中得到的理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离大于设定阈值，则将该初值减去设定步长作为新设定的初值，重复进行步骤a）-c）。 最终得到被测集成电路500个理想无故障输出序列的500个理想噪声方差，及与每个理想噪声方差对应的理想输出序列。 

（4）在步骤（3）中得到的500个理想噪声方差中，挑选数值最小者作为整个被测集成电路的理想噪声方差；并将步骤（3）中得到的、与整个被测集成电路的理想噪声方差所对应的理想输出序列，作为被测集成电路的理想输出序列。 

（5）对无故障的被测集成电路进行100次实测，得到100个被测集成电路的无故障输出序列。 

（6）针对步骤（5）中得到100个无故障输出序列，逐一选取其中一个无故障输出序列进行以下a)-c)步骤。 

a)设定一个初值为1.25，并由该初值产生一个噪声序列，使噪声序列的方差为该初值。 

b)将步骤（4）中得到的被测集成电路的理想输出序列与步骤a）中得到的噪声序列相加，得到一正常输出序列，并通过采用欧几里德距离计算公式计算得到该正常输出序列与被选无故障输出序列的距离。 

c)若步骤b）中得到的正常输出序列与被选无故障输出序列的距离小于等于步骤（3）中设定的阈值，则该初值作为被选无故障输出序列的实际噪声方差； 

若步骤b）中得到的正常输出序列与被选无故障输出序列的距离大于步骤（3）中设定的阈值，则将该初值减去步骤（3）中设定的步长、作为新设定的初值，重复进行步骤a）-c）。 

最终得到被测集成电路100个无故障输出序列的100个实际噪声方差，及与每个实际噪声方差对应的正常输出序列。 

（7）在步骤（6）中得到的100个实际噪声方差中，挑选数值最小者1.0018²作为整个被测集成电路的实际无故障噪声方差；并将步骤（6）中得到的、与整个被测集成电路的实际无故障噪声方差所对应的正常输出序列，作为被测集成电路的实际无故障输出序列。 

（8）将步骤（7）中得到的整个被测集成电路的实际无故障噪声方差1.0018²作为σ²代入公式 $p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$ $H\left(p\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}p\left(x\right)\log \frac{1}{p\left(x\right)}\mathrm{dx},$ 计算得到被测集成电路的无故障特征值2.050。 

（9）依次向被测的蛙跳滤波器电路中注入如表1第2列所示的18个故障，每次只注入1个故障，通过PSPICE软件得到注入1个故障后的被测集成电路的100次仿真输出，得到100个被测集成电路的未知故障输出序列。 

（10）针对步骤（9）中得到的100个未知故障输出序列，逐一选取其中一个未知故障输出序列进行以下a)-c)步骤。 

a)设定一个初值为1.25，并由该初值产生一个噪声序列，使噪声序列的方差为该初值。 

b)将步骤（7）中得到的被测集成电路的实际无故障输出序列与步骤a）中得到的噪声序列相加，得到一待诊输出序列，并通过采用欧几里德距离计算公式计算得到该待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离。 

c)若步骤b）中得到的待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离小于等于步骤（3）中设定的阈值，则该初值作为被选未知故障输出序列的噪声方差； 

若步骤b）中得到的待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离大于步骤（3）中设定的阈值，则将该初值减去步骤（3）中设定的步长、作为新设定的初值，重复进行步骤a）-c）。 最终得到被测集成电路100个未知故障输出序列的100个噪声方差。 

（11）在步骤（10）中得到的100个噪声方差中，挑选数值最小者作为未知故障被测集成电路的实测噪声方差（见表1，实测噪声方差为表1中标准偏差的平方）。 

（12）将步骤（11）中得到的未知故障被测集成电路的实测噪声方差作为σ²代入公式 $p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$ $H(p_1,p_2...,p_N)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\log \frac{1}{p_i},$ 计算得到未知故障被测电路的特征值（见表1）。 

（13）将步骤（12）中得到的未知故障被测电路的特征值与步骤（8）中得到的被测集成电路的无故障特征值进行比较；若未知故障被测电路的特征值大于等于被测集成电路的无故障特征值，则未知故障的被测集成电路存在故障；若未知故障被测电路的特征值小于被测集成电路的无故障特征值，则未知故障的被测集成电路无故障。 

共针对表1第2列所示的18个故障进行了检测（即针对每一个故障均进行一次步骤（9）-（13）），18次检测结果如表1所示。表1中的第1列为故障编号，给出了从“1”至“18”共18个故障，其中“1”至“8”为短路故障，“9”至“13”为开路故障，“14”至“18”为参数漂移故障。表1中第1列编号为“0”所对应的是对无故障电路进行实测所得到的结果。表1的第2列为故障，“R₂(10KΩ->8KΩ)”表示电阻R₂的阻值从10KΩ下漂到8KΩ，其他电阻漂移故障按同样格式表示，“C₃(0.02μF->0.03μF)”表示电容C3的电容值由0.02μF上漂移至0.03μF。表1的第3列为故障值。表1的第4列（除最后一行）为各故障下的被测电路输出的噪声的标准偏差，表示为“A+B”的形式，其中“A”代表无故障被测电路的实际噪声标准偏差，在此实施例中为“A=1.0018”，示于表1的第4列的最后一行；“B”代表各故障下的被测电路输出的噪声的标准偏差相对无故障被测电路的实际噪声标 准偏差（此实施例中为1.0018）的增量。表1的第5列为各故障下的被测电路输出的噪声的标准偏差相对无故障被测电路的实际噪声标准偏差的百分比增量。表1的第6列为注入标号为“1”至编号为“18”的故障后，被测电路输出噪声序列的香农熵，即特征值。 

表1蛙跳滤波器的故障特征及诊断结果 

从表1中可见，对于灾难型故障（表1中的故障“1”至故障“13”），本发明方法具有故障定位能力。比如，对于表1中的故障“1-4”而言，这四个故障的香农熵值均与无故障时的香农熵值（2.050）不同，可实现100%的可测性。具体来说，对于故障1而言，香农熵值为2.078，而无故障对应的香农熵为2.050。所以使用香农熵可以分离不同的硬故障类型。 

从表1中可见，本发明方法对参数型故障的诊断同样有效。例如，编号为“14”的故障，香农熵为2.120，故障“15”的香农熵值为2.147。这两个特征值和无故障特征值（无故障香农熵2.050）显著不同，所以可以有效地区分故障。 

实施例2 

如图2、图4所示。与实施例1相同的地方不再重复叙述，不同之处在于：选取国际标准电路中的状态变量滤波器验证本发明方法。状态变量滤波器的各元件的标称参数为：R₂=3KΩ，R₁=R₃=R₄=R₅=R₆=R₇=10KΩ，C₁=C₂=0.02μF。输出测量节点在带通输出口，即图4中的节点“4”。采样频率为25kHz。仿真结果在表2中。 

表2中的各列含义同表1。本发明方法对参数型故障和灾难型故障均有效。由表2中可见，利用本发明方法，在故障和故障特征值（香农熵）之间，建立了一一对应的关系。比如，正常电路的噪声输出的香农熵为1.5040,故障1的标准偏差的百分比增量为22.31%，故障3的标准偏差的百分比增量为36.43%，故障1对应的香农熵为1.8063，故障3对应的香农熵值为1.9522，所以这两个故障可以区分，因为它们的故障特征值是唯一的，而且稳定。对于其他故障，也可得到相似结论。 

表2    状态变量滤波器电路的故障特征及诊断结果 

实施例3 

如图2、图5、图6所示。与实施例1相同的地方不再重复叙述，不同之处在于：此实施例是对实际制作的电路板进行实测完成的，所以步骤（9）是实测完成。图6是按照图5实际制作的Tow-Thomas滤波器电路。图5中的元件标称参数为：R₁=R₂=R₃=R₄=16KΩ，R₅=R₆=10KΩ，C₁=C₂=1nF。图5中的运算放大器是美国TI公司生产的TL084型器件，已安装在图6中。被测的Tow-Thomas滤波器电路的输入激励为1伏特、10-kHz的正弦信号，被测Tow-Thomas滤波器电路的输出使用美国Tektronix仪器公司的TDS2012示波器予以采集，这款示波器的采样率是1GS/s，采样带宽是100MHz。 

实测结果列在表3中，表3中各列的含义同表1。在表3中，故障1和故障2是同一种器件的两种不同类型的故障，即，故障1是电容C1是在标称值基础上的下漂移，在故障2中，C1是对标称值上的上漂移。对于故障3和故障4，故障5和故障6与此类似。故障7是由C1、R6和R2漂移导致的多重故障。故障8和故障7类似。由于在工程上对参数型故障的诊断较灾难型故障困难，所以这里的实验对象选择的是参数型故障。 

实验结果显示，采用本发明方法，所有故障均可以得到良好的区分。比如，对于表3中的故障1，当C₁从标称值1nF降低到0.82nF的时候，其故障特征值为-0.8253，而当C₁从1nF变为1.2nF的时候，其特征值变为-0.8466。更进一步，采用本发明方法，对于多故障的诊断同样有效，比如，对于表3中的故障7（故障7是故障1、故障3和故障5共三个故障的叠加），对应的特征值是-0.8043；而对于表3中的另外一个多故障—故障8（故障8是故障2、故障4和故障6共三个故障的叠加），其故障特征值为-0.8736。这两个多重故障的特征值不相同，所以借助本发明方法，也可以得到区分。 

表3Tow-Thomas滤波器电路的故障特征及诊断结果 

为了展示本发明方法所形成的被测电路的特征值的“鲁棒性”好，对电容C₁的参数从1nF下漂到0.82nF这同一个参数型故障连续进行了12次实测，结果在表4中。表4中第1列、第2列、第3列、第4列、第5列的含义分别同表1中的第1列、第2列、第3列、第4列和第6列。从表4可见，基于本发明技术思路形成的故障特征值稳定，鲁棒性好，表现为经连续12次的重复测量，使用本发明提出的方法，最大故障特征值和最小故障特征值的差的绝对值仅为0.0001，这是一个很小的数值。 

表4    Tow-Thomas滤波器电路故障特征值唯一性和鲁棒性分析 。 

Claims (6)

1.一种基于特征提取的集成电路故障检测方法，其特征在于：所述集成电路故障检测方法步骤如下：

(1)将被测集成电路的各个元件参数设置为标称参数，对该被测集成电路进行理论计算或仿真，得到被测集成电路的理论输出序列；

(2)在被测集成电路各个元件的参数容差范围内，对被测集成电路进行蒙特卡洛仿真，得到与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数的被测集成电路的理想无故障输出序列；

(3)根据检测精度设定阈值和步长；针对步骤(2)中得到的被测集成电路的所有理想无故障输出序列，逐一选取其中一个理想无故障输出序列进行以下(3)a)-(3)c)步骤：

(3)a)设定一个初值，并由该初值产生一个噪声序列，使噪声序列的方差为该初值；

(3)b)将步骤(1)中得到的理论输出序列与步骤(3)a)中得到的噪声序列相加，得到一理想输出序列，并通过计算得到该理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离；

(3)c)若步骤(3)b)中得到的理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离小于等于设定阈值，则该初值作为被选理想无故障输出序列的理想噪声方差；

若步骤(3)b)中得到的理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离大于设定阈值，则将该初值减去设定步长作为新设定的初值，重复进行步骤(3)a)-(3)c)；

最终得到被测集成电路各理想无故障输出序列的理想噪声方差，及与每个理想噪声方差对应的理想输出序列；

(4)在步骤(3)中得到的各理想无故障3输出序列的理想噪声方差中，挑选数值最小者作为整个被测集成电路的理想噪声方差；并将步骤(3)中得到的、与整个被测集成电路的理想噪声方差所对应的理想输出序列，作为被测集成电路的理想输出序列；

(5)对无故障的被测集成电路进行若干次实测，得到与实测次数相同个数的被测集成电路的无故障输出序列；

(6)针对步骤(5)中得到的被测集成电路的所有无故障输出序列，逐一选取其中一个无故障输出序列进行以下(6)a)-(6)c)步骤：

(6)a)设定一个初值，并由该初值产生一个噪声序列，使噪声序列的方差为该初值；

(6)b)将步骤(4)中得到的被测集成电路的理想输出序列与步骤(6)a)中得到的噪声序列相加，得到一正常输出序列，并通过计算得到该正常输出序列与被选无故障输出序列的距离；

(6)c)若步骤(6)b)中得到的正常输出序列与被选无故障输出序列的距离小于等于步骤(3)中设定的阈值，则该初值作为被选无故障输出序列的实际噪声方差；

若步骤(6)b)中得到的正常输出序列与被选无故障输出序列的距离大于步骤(3)中设定的阈值，则将该初值减去步骤(3)中设定的步长、作为新设定的初值，重复进行步骤(6)a)-(6)c)；

最终得到被测集成电路各无故障输出序列的实际噪声方差，及与每个实际噪声方差对应的正常输出序列；

(7)在步骤(6)中得到的各无故障输出序列的实际噪声方差中，挑选数值最小者作为整个被测集成电路的实际无故障噪声方差；并将步骤(6)中得到的、与整个被测集成电路的实际无故障噪声方差所对应的正常输出序列，作为被测集成电路的实际无故障输出序列；

(8)通过公式 $p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),H\left(p\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}p\left(x\right)\log \frac{1}{p\left(x\right)}\mathrm{dx},$ 计算得到被测集成电路的无故障特征值，式中σ²为步骤(7)中得到的整个被测集成电路的实际无故障噪声方差，x为步骤(5)中得到的被测集成电路无故障输出序列的随机变量，p(x)为随机变量x的概率密度函数，H(p)为被测集成电路的无故障特征值；

或通过公式 $p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),H(p_1,p_2...,p_N)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\log \frac{1}{p_i},$ 计算得到被测集成电路的无故障特征值，式中σ²为步骤(7)中得到的整个被测集成电路的实际无故障噪声方差，x为步骤(5)中得到的被测集成电路无故障输出序列的随机变量，p(x)为随机变量x的概率密度函数，p_i为p(x)的离散化结果，H(p)为被测集成电路的无故障特征值；

(9)对未知故障的被测集成电路进行若干次实测，得到与实测次数相同个数的被测集成电路的未知故障输出序列；

(10)针对步骤(9)中得到的被测集成电路的所有未知故障输出序列，逐一选取其中一个未知故障输出序列进行以下(10)a)-(10)c)步骤：

(10)a)设定一个初值，并由该初值产生一个噪声序列，使噪声序列的方差为该初值；

(10)b)将步骤(7)中得到的被测集成电路的实际无故障输出序列与步骤(10)a)中得到的噪声序列相加，得到一待诊输出序列，并通过计算得到该待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离；

(10)c)若步骤(10)b)中得到的待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离小于等于步骤(3)中设定的阈值，则该初值作为被选未知故障输出序列的噪声方差；

若步骤(10)b)中得到的待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离大于步骤(3)中设定的阈值，则将该初值减去步骤(3)中设定的步长、作为新设定的初值，重复进行步骤(10)a)-(10)c)；

最终得到被测集成电路各未知故障输出序列的噪声方差；

(11)在步骤(10)中得到的各未知故障输出序列的噪声方差中，挑选数值最小者作为未知故障被测集成电路的实测噪声方差；

(12)通过公式 $p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),H\left(p\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}p\left(x\right)\log \frac{1}{p\left(x\right)}\mathrm{dx},$ 计算得到未知故障被测电路的特征值，式中σ²为步骤(11)中得到的未知故障被测集成电路的实测噪声方差，x为步骤(9)中得到的被测集成电路未知故障输出序列的随机变量，p(x)为随机变量x的概率密度函数，H(p)为未知故障被测电路的特征值；

或通过公式 $p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),H(p_1,p_2...,p_N)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\log \frac{1}{p_i},$ 计算得到未知故障被测电路的特征值，式中σ²为步骤(11)中得到的未知故障被测集成电路的实测噪声方差，x为步骤(9)中得到的被测集成电路未知故障输出序列的随机变量，p(x)为随机变量x的概率密度函数，p_i为p(x)的离散化结果，H(p)为未知故障被测电路的特征值；

(13)将步骤(12)中得到的未知故障被测电路的特征值与步骤(8)中得到的被测集成电路的无故障特征值进行比较；若未知故障被测电路的特征值大于等于被测集成电路的无故障特征值，则未知故障的被测集成电路存在故障；若未知故障被测电路的特征值小于被测集成电路的无故障特征值，则未知故障的被测集成电路无故障。

2.根据权利要求1所述的基于特征提取的集成电路故障检测方法，其特征在于：步骤(3)b)中计算理想输出序列与被选理想无故障输出序列的距离、步骤(6)b)中计算正常输出序列与被选无故障输出序列的距离、步骤(10)b)中计算待诊输出序列与被选未知故障输出序列的距离均采用欧几里德距离计算公式。

3.根据权利要求1所述的基于特征提取的集成电路故障检测方法，其特征在于：步骤(3)中按照最大熵原理设定步长。

4.根据权利要求1-3任一所述的基于特征提取的集成电路故障检测方法，其特征在于：步骤(3)a)中初值的设定是，在步骤(2)得到的被测集成电路的所有理想无故障输出序列中任选一个序列，计算得到该序列的方差值，以该方差值的2.5-3.0倍作为初值。

5.根据权利要求1-3任一所述的基于特征提取的集成电路故障检测方法，其特征在于：步骤(6)a)中初值的设定是，在步骤(5)得到的被测集成电路的所有无故障输出序列中任选一个序列，计算得到该序列的方差值，以该方差值的2.5-3.0倍作为初值。

6.根据权利要求1-3任一所述的基于特征提取的集成电路故障检测方法，其特征在于：步骤(10)a)中初值的设定是，在步骤(9)得到的被测集成电路的所有未知故障输出序列中任选一个序列，计算得到该序列的方差值，以该方差值的2.5-3.0倍作为初值。