CN104297670B - 一种模拟集成电路的故障诊断及参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模拟集成电路的故障诊断及参数辨识方法。所述方法将器件参数的容差效应，对应为输出响应序列矩阵特征值的扰动，该对应的正确性有代数学相关定理和统计物理基本原理保证，这使该方法中被测电路输出响应特征值的扰动程度，既可作为故障定位的判据，还可以作为器件参数辨识的依据。通过计算器件的最大特征值和最小特征值，以及通过计算器件容差上限的最大、最小特征值，还有器件容差下限的最大、最小特征值，并将上述量进行比较，不仅可实现故障定位，还可实现参数辨识。与现有技术相比，本发明对处理故障诊断中容差特性效果好，故障定位准确，计算效率高，且将故障诊断与故障参数辨识一体化处理、易于工程实施。

Description

一种模拟集成电路的故障诊断及参数辨识方法

技术领域

本发明属于集成电路测试领域，特别涉及一种模拟集成电路的故障诊断及参数辨识方法。

背景技术

可观测世界的信号主要是模拟信号，这决定了模拟电路具有不可替代性，模拟电路故障诊断的重要性也日益突出，业界对系统级、电路板级和芯片级的高质量故障诊断技术有着紧迫的需求。当前，相对日益成熟的数字集成电路的故障诊断方法，模拟集成电路故障诊断技术明显落后，因为模拟电路自身具有不同于数字电路的特点，例如：很难在不破坏连接关系的情况下进行电流测量，缺少像数字电路中广泛使用的固定为“1”或“0”那样简捷的故障模型，信号值有无限多个状态，器件容差的影响，电路响应和器件特征之间的非线性关系等等。

模拟集成电路的故障可分为灾难型故障(硬故障)和参数型故障(软故障)；其中，灾难型故障的诊断可以借鉴数字电路故障诊断方法，而参数型故障的容差特性却是模拟集成电路故障诊断和参数辨识中的难题。由于参数容差的影响，成功应用于数字电路故障诊断的故障模型难以适用于模拟电路参数型故障诊断，这就是前些年已经提出的IEEEP1149.4标准在模拟和混合信号电路中仍没有得到广泛实用的主要原因之一。另一方面，可接触的测试节点受限这一事实也增加了模拟电路参数型故障诊断的难度。模拟电路故障诊断通常是指故障检测和故障定位。为了提高定位精度，需要被测电路提供大量可接触的测试节点，但受封装和系统集成的限制，这往往是难以满足的，因为大量的实际电路往往只有输出端可以进行可接触的测量，这给模拟电路的参数型故障诊断提出了难题。

目前，针对模拟集成电路进行故障诊断的典型方法有：子带滤波方法和基于灵敏度计算的模糊分析方法。前者可以检测模拟电路参数故障，但是该方法难于进行故障定位。后者可实现线性模拟电路的参数型故障诊断，并从理论上可以诊断单故障和多故障，但该方法对处理故障诊断中容差特性效果欠佳。其它的模拟电路故障诊断方法还有采对非线性关系的线性近似法，该方法需要解被测电路线性方程来实现故障特征提取，对电路中的非线性效应的处理结果不理想；还有斜率模型法，该方法对参数容差问题仍然没有得到满意解决，还存在算法复杂度较大、计算时间过长的弊端。

对一般的应用场合，故障检测和故障定位也能满足需要，如在检测与定位出故障后，及时维修或更换故障器件或模块，使电路或电子系统重新恢复正常工作。但随着工程技术领域对可靠性的更高、更苛刻要求，仅有故障检测和故障定位是不够的，例如，在电路与电子系统的故障辨识、系统剩余寿命估计，以及器件失效机理分析、根据系统实用中的可靠性特性以改进系统设计等环节中，仅知道故障部位(故障定位)是远远不够的，这时还需要知道故障状态，即需要对故障器件进行参数辨识以提供更多更具体的故障信息。一般而言，相比故障诊断，故障参数的辨识要困难许多。高质量地辨识模拟器件故障参数的成熟方法目前鲜有报道，但此项工作是目前工程实际中的急需。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种对模拟器件兼有故障诊断和故障参数辨识的模拟集成电路故障诊断及参数辨识方法，不仅对处理故障诊断中容差特性效果好，故障定位准确，计算效率高，而且将故障诊断与故障参数辨识一体化处理、易于工程实施。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

本发明的基本原理是：根据采样定理，当采样频率高于信号最高频率的2倍时，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔点上的样本值来表示，并且可以用这些样本值把该信号全部恢复出来。这说明，按采样定理对被测电路测试响应信号的取样，不会丢失被测电路的状态信息，将这些离散取样值组织为方阵，将被测电路状态的改变(如故障)对应为矩阵特征值的扰动，从这种扰动中得到被测电路的状态信息，下文将较详细说明这种方法在数学上的正确性、工程实施上的可行性和技术优势。

设Y(t)和分别表示模拟电路在周期正弦信号X(t)激励下的无故障响应信号和实际输出信号，ΔY(t)是相对Y(t)的改变量，即：

$\stackrel{\‾}{Y\left(t\right)}=Y\left(t\right)+\mathrm{\ΔY}\left(t\right)---\left(I\right)$

记T_s为采样周期，T_w为实际输出信号周期。由它的采样值唯一决定，n＝0,±1,±2,...，如果T_w>2T_s，周期信号能用一个采样序列表示为：

${\stackrel{\‾}{Y}}_s=\{\stackrel{\‾}{Y\left(T_s\right)},\stackrel{\‾}{Y\left(2T_s\right)},...,\stackrel{\‾}{Y\left(m{T}_s\right)}\},$

这里m是一个大于T_w/T_s的整数，即，包含不小于一个周期的采样值。当我们取m＝k×k，k≥2，采样序列可以表示成一个形式如下的k×k方阵

用Y_s和ΔY_s分别代表Y(t)和ΔY(t)的采样序列，可以从上述方程(Ⅰ)得出

$\stackrel{\‾}{Y_s}=Y_s+\mathrm{\Δ}{Y}_s,$

这里

并且

矩阵具有明确的物理意义，它的每列元素代表一个时间段内的连续采样值，它的每行元素代表K倍下抽样频率的采样值。从信号分析的角度看，由于是按照采样定理的约束条件进行取样，矩阵包含了被测电路的实际输出信息。量子力学理论表明物理可观测量可以用一个厄密尔算符表示，并且厄密尔算符只有实数特征值。当输入信号确定后，电路的输出主要取决于电路参数，那么不但可以从ΔY(t)中获得参数故障的故障特征以实现故障诊断，还可以以此为依据实现对故障参数的辨识。具体作法是通过考察输出响应矩阵元素扰动时特征值的相应扰动来完成模拟电路的参数型故障诊断和参数故障辨识，这种技术思路的理论依据是：根据Rouché’s理论和Ostrowski定理，矩阵的特征多项式本身就是矩阵元素的多项式，矩阵特征值是矩阵元素的连续函数；盖尔圆盘定理给出了矩阵特征值扰动的上界。被测电路参数的变化对应着相应矩阵元素的变化，相应引起矩阵特征值的扰动，最大最小原理保证了对矩阵特征值随矩阵元素变化而变化的情况。这样在矩阵特征值的扰动和被测电路参数改变间建立了一一对应关系，使得这种技术思路可用来实现模拟电路的故障诊断和故障参数辨识。代数学的定理保证了这种方法的正确性，这种对应关系使得本发明的方法不仅具有处理故障诊断中容差特性效果好、故障定位准确、计算效率高的特点，还具有将故障诊断和故障参数的辨识纳入统一框架处理的优势。基于此，利用测试相应矩阵特征值的扰动来诊断模拟集成电路参数型故障和进行参数辨识，是完全合理的。

具体而言，本发明提出的一种基于测试响应矩阵特征值扰动分析的模拟集成电路故障诊断及参数辨识方法，步骤如下：

(1)将被测电路中需要进行故障诊断和参数辨识的n个器件从1到n进行编号，n＞1。设置每一器件的参数为p个状态，p＞2，其中一个状态为该器件的标称参数状态，其余的p-1个状态分别对应该器件参数不同程度偏离其标称参数的状态；p个状态在其对应的器件参数变化范围内可以是等间隔的，也可以是不等间隔的。

(2)针对步骤(1)中的n个器件，逐一选取其中一个器件，进行以下步骤：

a)除被选器件外的其余器件参数均处于标称参数，分别对被选器件的p个状态进行仿真，得到被选器件的p个输出响应信号，并由输出响应信号生成对应的p个输出响应矩阵。

b)针对步骤a)中得到的p个输出响应矩阵，分别计算每个输出响应矩阵的最大特征值和最小特征值，得到p个最大特征值和p个最小特征值。

c)将步骤b)中得到的p个最大特征值拟合成一条最大特征值直线，将步骤b)中得到的p个最小特征值拟合成一条最小特征值直线。可以利用最小二乘法原理拟合最大特征值直线和最小特征值直线。

d)将被选器件参数容差的上限值分别代入步骤c)中得到的最大特征值直线和最小特征值直线，得到被选器件参数容差上限对应的最大特征值和最小特征值；将被选器件参数容差的下限值分别代入步骤c)中得到的最大特征值直线和最小特征值直线，得到被选器件参数容差下限对应的最大特征值和最小特征值。

最终得到n个器件中，每个器件的最大特征值直线和最小特征值直线，每个器件的参数容差上限对应的最大特征值和最小特征值，及每个器件的参数容差下限对应的最大特征值和最小特征值。

上述步骤(2)的任务是：分别对每个器件的p个状态进行仿真，这样共得到被测电路的n×p个输出响应信号，并由输出响应信号生成对应的n×p个输出响应矩阵，计算得到相应的n×p个最大特征值(组织成最大特征值矩阵V_mx)和n×p个最小特征值(组织成最小特征值矩阵V_mn),V_mx和V_mn分别表示如下：

$V_{\mathrm{mx}}=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{\max 11}& v_{\max 12}& ...& v_{\max 1p}\\ v_{\max 21}& v_{\max 22}& ...& v_{\max 2p}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ v_{\max n1}& v_{\max n2}& ...& v_{\max \mathrm{np}}\end{array}\right]$

$V_{\mathrm{mn}}=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{\min 11}& v_{\min 12}& ...& v_{\min 1p}\\ v_{\min 21}& v_{\min 22}& ...& v_{\min 2p}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ v_{\min n1}& v_{\min n2}& ...& v_{\min \mathrm{np}}\end{array}\right]$

其中V_mx的第i(1≤i≤n)行表示第i个器件的参数变化为p个状态时，p个最大特征值，如v_maxij(1≤i≤n，1≤j≤p)表示第i个器件的第j个状态的输出响应矩阵的最大特征值；V_mn的第i(1≤i≤n)行表示第i个器件的参数变化为p个状态时，p个最小特征值，如v_minij(1≤i≤n，1≤j≤p)表示第i个器件的第j个状态的输出响应矩阵的最小特征值。

将V_mx的第i(1≤i≤n)行元素拟合出一条直线，称为第i个器件的最大特征值直线，将V_mn的第i(1≤i≤n)行元素拟合出一条直线，称为第i个器件的最小特征值直线，这样用V_mx和V_mn共得到n对最大-最小特征值直线。拟合中把n对最大-最小特征值直线分别用以下方程(Ⅱ)和(Ⅲ)表示。

v_mxi＝k_mxix_i+b_mxi,1≤i≤n (Ⅱ)

v_mni＝k_mnix_i+b_mni,1≤i≤n (Ⅲ)

其中：x_i表示第i个器件的参数值，v_mxi表示与第i个器件对应的最大特征值，k_mxi、b_mxi是由仿真数据拟合第i个器件最大特征值直线得到的两个常数，分别表示一簇最大特征值直线的斜率和截矩；同理，v_mni表示与第i个器件对应的最小特征值，k_mni、b_mni是由仿真数据拟合第i个器件最小特征值直线得到的两个常数，分别表示一簇最小特征值直线的斜率和截矩。

分别把每个器件参数容差的上、下限值作为x_i代入方程(Ⅱ)和(Ⅲ)得v_mxiu、v_mxid、v_mniu和v_mnid。这里v_mxiu是第i个器件容差上限对应的最大特征值,v_mniu是第i个器件容差上限对应的最小特征值，v_mxid是第i个器件容差下限对应的最大特征值，v_mnid是第i个器件容差下限对应的最小特征值。即得到每个器件的参数容差上限对应的最大特征值和最小特征值，和每个器件的参数容差下限对应的最大特征值和最小特征值。

数学定理在理论上已保证了，最大特征值矩阵V_mx的每一行元素各点在同一条直线上、最小特征值矩阵V_mn的每一行元素各点在同一条直线上，但由于噪声、测量误差以及实际计算中的有限精度，实际中得到的V_mx和V_mn的每一行元素的各点表现为在一条直线附近波动(如图3中6条特征值直线)，因此需按照一定的规则，比如最小二乘法拟合出最大、最小特征值直线。

(3)用参数与步骤(2)a)中进行仿真所用的仿真信号参数一样的实际信号作为激励信号去实测被测电路，测量被测电路的输出响应信号，得到实测输出响应信号；根据实测输出响应信号生成实测输出响应矩阵，并计算得到实测输出响应矩阵的最大特征值v_max和最小特征值v_min。

(4)将步骤(3)中得到的实测输出响应矩阵的最大特征值分别代入步骤(2)中得到的每个器件的最大特征值直线，计算得到每个器件的参数值，然后将得到的每个器件的参数值分别代入步骤(2)中得到的相应器件的最小特征值直线，计算得到n个假设情况下的最小特征值。

(5)将步骤(4)中得到的n个假设情况下的最小特征值分别与步骤(3)中得到的实测输出响应矩阵的最小特征值相减并求绝对值，得到最小特征值的绝对误差向量。

上述步骤(4)和(5)的任务是：根据v_max和v_min计算得到最小特征值的绝对误差向量[|e₁|,|e₂|,…,|e_n|]。分别假设v_max是第i(1≤i≤n)对最大-最小特征值直线的最大特征值直线上的一点，代入方程(Ⅱ)可得：

$x_i=\frac{v_{\mathrm{mxi}}-b_{\mathrm{mxi}}}{k_{\mathrm{mxi}}},1\≤i\≤n---\left(\mathrm{IV}\right)$

将(Ⅳ)代入(Ⅲ)可得

$v_{\mathrm{mni}}=k_{\mathrm{mni}}\×\frac{v_{\mathrm{mxi}}-b_{\mathrm{mxi}}}{k_{\mathrm{mxi}}}+b_{\mathrm{mni}},1\≤i\≤n---\left(V\right)$

因为代数学的定理保证了矩阵特征值的扰动和被测电路参数改变间建立了一一对应关系，所以步骤(3)求得的实测输出响应矩阵的最大特征值v_max和最小特征值v_min只对应步骤(2)得到的n对最大-最小特征值直线中的某一对最大-最小特征值直线上的两点。所以，由公式(Ⅴ)计算得到的n个假设情况下的最小特征值v_mni(1≤i≤n)中，只有一个值和步骤(3)中求得的v_min最接近，这个最接近的值对应的是我们“假设v_max是第i(1≤i≤n)对最大-最小特征值直线上的最大特征值直线上的一点”吻合的时候。所以，最小特征值绝对误差向量[|e₁|,|e₂|,…,|e_n|]中的元素|e_i|计算如下：

|e_i|＝|v_mni-v_min|，1≤i≤n (Ⅵ)

(6)针对步骤(5)中得到的最小特征值的绝对误差向量，求出最小特征值绝对误差向量[|e₁|,|e₂|,…,|e_n|]中的最小元素|e_m|及其对应的下标m，1≤m≤n。将步骤(3)中得到的实测输出响应矩阵的最大特征值v_max，与步骤(2)中得到的第m个器件参数容差上限对应的最大特征值和第m个器件参数容差下限对应的最大特征值进行对比，同时将步骤(3)中得到的实测输出响应矩阵的最小特征值v_min，与步骤(2)中得到的第m个器件参数容差上限对应的最小特征值和第m个器件参数容差下限对应的最小特征值进行对比；如果实测输出响应矩阵的最大特征值大于等于第m个器件参数容差下限对应的最大特征值、同时小于等于第m个器件参数容差上限对应的最大特征值，且实测输出响应矩阵的最小特征值大于等于第m个器件参数容差下限对应的最小特征值、同时小于等于第m个器件参数容差上限对应的最小特征值，则判断被测电路无故障，诊断结束；否则，判断被测电路存在故障，继续步骤(7)进行故障定位和故障参数辨识。

(7)根据步骤(6)中得到的m定位被测电路的第m个器件存在故障；步骤(4)中得到的第m个器件的参数值x_m就是故障器件的参数。

由于模拟集成电路的输出电压幅度和相位是随着器件参数的变化而连续变化的，因此在理论上有无穷多个响应状态，而且每个响应状态对应一组最大最小特征值。如果直接用最大最小特征值来进行故障定位，就需要进行大量的计算和比较才能保证诊断精度，这将增加诊断的时间开销和测试成本。代数中的定理已保证每个器件参数变化时对应的最大最小特征值落在一条直线上，因此为了降低计算的复杂性，完全可以用两个直线方程来对一个器件进行参数辨识和故障定位，从而使得本发明的方法不仅理论严密，而且工程实施便捷。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：能满足具有容差特性的模拟集成电路软故障的故障诊断和故障参数辨识的实际需求；能够在故障诊断外不需要额外的计算，就完成了故障参数辨识，这样将故障诊断与参数辨识一体化处理，计算开销小、计算效率高；能够仅通过获取电路的主输出信号完成模拟集成电路的故障诊断和参数辨识，所需测试点少，不受电路封装和可测试节点数目的限制，工程上易于实施。

附图说明

图1是实施例1中Tow–Thomas带通滤波器的标准电路结构图。其中，U1、U2、U3是3个运算放大器，R1-R6是6个电阻，C1、C2是两个电容。

图2是实施例1中针对R4进行仿真的21个输出响应信号示意图。

图3是实施例1中C1、R4和R5的最大特征值直线和最小特征值直线示意图。

图4是实施例2中器件C4的最小特征值的误差示意图。

图5是实施例2中器件R5的最小特征值的误差示意图。

图6是实施例2中器件R7的最小特征值的误差示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。

实施例1

如图1、图2、图3所示。选取Tow–Thomas带通滤波器标准电路验证本发明的模拟集成电路故障诊断及参数辨识方法。Tow–Thomas带通滤波器中心频率是5kHz，电阻R1、R2、R5、R6为16kΩ，电阻R3为10kΩ，电阻R4为13kΩ，电容C1、C2为1nF；仿真试验是在3GHz处理器、1-GB随机存取器的个人电脑上实现；仿真中的激励信号是幅度为5V、频率为5kHz的正弦电压信号；响应信号处理在Matlab中进行。无源器件的容差限是标称参数的±5％，C1、R4和R5组成待诊断的故障集。当C1、R4和R5在容差范围内变化时，电路的响应属于无故障状态；当这三个器件中有任意一个的参数高于或低于其标称参数5％时，输出故障响应。故障诊断及参数辨识方法具体步骤如下：

第一步，将被测Tow–Thomas带通滤波器标准电路中需要进行故障诊断和参数辨识的3个器件C1、R4、R5从1到3依次进行编号。为了提高诊断和辨识精度，设置每一器件的参数为21个状态，在标称参数的70％到130％间以3％的步进改变，因此共有60种故障状态和3种标称参数状态。

第二步，针对第一步中的3个器件，逐一选取其中一个器件，进行以下步骤：

a)除被选器件外的其余器件参数均处于标称参数，分别对被选器件的21个状态在HSPICE软件中进行仿真，得到被选器件的21个输出响应信号(针对R4的21个输出响应信号如图2所示)，并由输出响应信号生成对应的21个输出响应矩阵，这里每个输出响应矩阵由25个采样值构成5×5方阵。

b)针对步骤a)中得到的21个输出响应矩阵，在Matlab软件中分别计算每个输出响应矩阵的最大特征值和最小特征值，得到21个最大特征值和21个最小特征值。

c)利用最小二乘法原理，将步骤b)中得到的21个最大特征值拟合成一条最大特征值直线v_mxi＝k_mxix_i+b_mxi(1≤i≤3)，将步骤b)中得到的21个最小特征值拟合成一条最小特征值直线v_mni＝k_mnix_i+b_mni(1≤i≤3)。

d)将被选器件参数容差的上限值分别代入步骤c)中得到的最大特征值直线和最小特征值直线，得到被选器件参数容差上限对应的最大特征值和最小特征值；将被选器件参数容差的下限值分别代入步骤c)中得到的最大特征值直线和最小特征值直线，得到被选器件参数容差下限对应的最大特征值和最小特征值。最终得到3个器件中，每个器件的最大特征值直线和最小特征值直线(如图3所示)，即K_mx＝[k_mx1,k_mx2,k_mx3]＝[0.3799,-1.6162,1.4677]、B_mx＝[b_mx1,b_mx2,b_mx3]＝[0.6053,2.6255,-0.4716]、K_mn＝[k_mn1,k_mn2,k_mn3]＝[-0.1248,0.4324,-0.5211]、B_mn＝[b_mn1,b_mn2,b_mn3]＝[-1.3818,-1.9416,-0.9540]；得到每个器件的参数容差上限对应的最大特征值和最小特征值，即参数容差上限对应的最大特征值V_mxu＝[v_mx1u,v_mx2u,v_mx3u]＝[0.9662,1.1302,0.9226]、参数容差上限对应的最小特征值V_mnu＝[v_mn1u,v_mn2u,v_mn3u]＝[-1.5004,-1.5108,-1.4491]；得到每个器件的参数容差下限对应的最大特征值和最小特征值，即参数容差下限对应的最大特征值V_mxd＝[v_mx1d,v_mx2d,v_mx3d]＝[1.0042,0.9685,1.0694]，参数容差下限对应的最小特征值V_mnd＝[v_mn1d,v_mn2d,v_mn3d]＝[-1.5128,-1.4676,-1.5012]。

第三步，用幅度为5V、频率为5kHz的正弦电压信号作为激励信号去实测被测电路(设被测电路中R4的参数与其标称参数之比为0.88，即R4的参数从13kΩ变为11.44kΩ)，测量被测电路的输出响应信号，得到实测输出响应信号；根据实测输出响应信号生成实测输出响应矩阵 $\stackrel{\‾}{A}=\left[\begin{array}{ccccc}-0.8144& -3.1383& -1.1252& 2.4431& 2.6351\\ -1.5437& -3.0803& -0.3601& 2.8580& 2.1264\\ -2.1759& -2.1759& 0.4276& 3.0933& 1.4841\\ -2.6714& -2.3996& 1.1885& 3.1342& 0.7485\\ -2.9990& -1.8195& 1.8747& 2.9782& -0.0340\end{array}\right],$ 并计算得到实测输出响应矩阵的最大特征值v_max＝1.1907和最小特征值v_min＝-1.5580。

第四步，将第三步中得到的实测输出响应矩阵的最大特征值分别代入第二步中得到的每个器件的最大特征值直线，计算得到每个器件的参数值，即X＝[x₁,x₂,x₃]＝[1.5409，0.8878，1.1326]，然后将得到的每个器件的参数值分别代入第二步中得到的相应器件的最小特征值直线，计算得到3个假设情况下的最小特征值，即 ${\stackrel{\‾}{V}}_{\mathrm{mn}}=[v_{\mathrm{mn}1},v_{\mathrm{mn}2},v_{\mathrm{mn}3}]=[-1.5741,-1.5578,-1.5442].$

第五步，将第四步中得到的3个假设情况下的最小特征值分别与第三步中得到的实测输出响应矩阵的最小特征值相减并求绝对值，得到最小特征值的绝对误差向量，即

E＝[|e₁|,|e₂|,|e₃|]＝[|v_mn1-v_min|,|v_mn2-v_min|,|v_mn3-v_min]|＝[0.0161,0.0002,0.0138]。

第六步，针对第五步中得到的最小特征值的绝对误差向量，求出最小特征值绝对误差向量中的最小元素是|e₂|，其对应的下标m是2。将第三步中得到的实测输出响应矩阵的最大特征值v_max＝1.1907，与第二步中得到的第2个器件参数容差上限对应的最大特征值v_mx2u＝1.1302和第2个器件参数容差下限对应的最大特征值v_mx2d＝0.9685进行对比，同时将第三步中得到的实测输出响应矩阵的最小特征值v_min＝-1.5580，与第二步中得到的第2个器件参数容差上限对应的最小特征值v_mn2u＝-1.5108和第2个器件参数容差下限对应的最小特征值v_mn2d＝-1.4676进行对比；v_max不在v_mx2u和v_mx2d的值范围内，v_min不在v_mn2u和v_mn2d的值范围内，因此判断被测电路存在故障，继续第七步进行故障定位和故障参数辨识。

第七步，根据第六步中得到的m＝2定位被测电路的第2个器件(即器件R4)存在故障；第四步中得到的第2个器件的参数值x₂＝0.8878就是故障器件的参数，可得故障器件R4的实际参数值与标称参数的比值为0.8878，其参数辨识误差为0.78％。

针对被测电路中C1、R4、R5的参数偏离标称参数的12种不同故障情况重复上述第三步至第七步，得到的故障诊断及器件参数辨识结果如下表1所示。表1中，第2列是故障类型，“↑”表示器件参数相对于标称参数上漂移(即器件参数大于标称参数)，“↓”表示器件参数相对于标称参数下漂移(即器件参数小于标称参数)；第3列为故障参数值，用器件的实际参数和标称参数的比值表示，“up”表示上漂移，“down”表示下漂移，如标号为“2”的所在行的故障参数为“1.24”，表示电容C1的实际参数相对于标称参数上漂移了24％；第4、5、6列分别是器件C1、R4和R5的最小特征值误差的绝对值；第7列指出了最小误差对应的器件编号；第8列是器件参数辨识值；第9列是以百分比表示的辨识精度；第10列表示该器件的故障是否可诊断，“√”表示可诊断，如该器件的故障不可诊断，用“×”表示。

表1 故障诊断和器件参数辨识结果

从表1中可见，第1列标号为“5”至“8”的四种情形，器件R4发生故障，|e₁|比|e₂|和|e₃|皆小，并且R4的辨识值不在容差范围内，这样，判定R4发生了故障。如表1所示，本发明所提出的方法能准确地诊断故障，并实现故障器件参数辨识，最大辨识误差是0.78％，已实现了诊断与辨识的高精度。

实施例2

如图4、图5、图6所示。与实施例1相同的地方不再重复叙述，不同之处在于：选取国际标准电路中的跳蛙滤波器电路验证本发明的模拟集成电路故障诊断及参数辨识方法。以信号源YB1603加入真实的激励信号，用NI公司USB-9201数据采集器对被测电路采样获得响应输出信号。为了保证所有的输出样本值不会在相位上被任意改变，使用外部信号硬触发采样模块，每个周期采样25个值进行分析处理，以验证本发明方法。跳蛙滤波器电路是一个低通滤波器，其运算放大器使用的是TI公司生产的TL084。滤波器的截止频率是1.4kHz。激励输入是一个频率为1KHz幅度为6V的正弦信号，选择电压输出端Vout为测试输出端。

总共考虑无源器件C4、R5和R7的60种故障类型。其中每个器件有20种故障类型，即三个器件C4、R5和R7分别从它们标称值的70％到130％以3％的步进变化。每个器件的容差限是5％。当C4、R5和R7的变化在容差范围内时，对应的输出是无故障响应。当三个器件中任意一个的参数变化超出容差限，对应的输出是有故障输出。对每个故障情况，对输出电压采样25个值并保存起来进行分析。对器件C4和R7的故障诊断结果见下表2所示。

表2 对器件C4和R7的故障诊断结果

图4-图6分别描述了最小特征值的误差e_C4、e_R5和e_R7；在图4-图6中，当器件参数变化超过容差限5％时，最小的最小特征值误差与故障器件对应，所以能准确地诊断故障。

表2列出了故障标号为1-40的诊断结果，其各列的含义同表1。在表2中，故障标号1-20对应器件C4参数的变化，故障标号21-40对应器件R7参数的变化。对故障1-10，C4的参数比标称参数小；对故障11-20,C4的参数比标称参数大。用黑体标识的数值是最小的最小特征值误差。变量x_i表示器件的标称参数和实际参数的比值，表示x_i的辨识值。除了故障31，其它的39种故障能够通过最小的最小特征值误差准确地诊断。对故障31，因为器件R7的参数只比标称值大3％，即属于容差范围内，通过辨识值也可得到验证。

综上所述，通过图4-图6和表2的结果，说明本发明所提出的方法能够准确地诊断故障，并有效地辨识故障器件的参数。

Claims (2)

1.一种模拟集成电路的故障诊断及参数辨识方法，其特征在于：所述故障诊断及参数辨识方法步骤如下：

(1)将被测电路中需要进行故障诊断和参数辨识的n个器件从1到n进行编号，n＞1；设置每一器件的参数为p个状态，p＞2，其中一个状态为该器件的标称参数状态，其余的p-1个状态分别对应该器件参数不同程度偏离其标称参数的状态；

(2)针对步骤(1)中的n个器件，逐一选取其中一个器件，进行以下步骤：

a)除被选器件外的其余器件参数均处于标称参数，分别对被选器件的p个状态进行仿真，得到被选器件的p个输出响应信号，并由输出响应信号生成对应的p个输出响应矩阵；

b)针对步骤a)中得到的p个输出响应矩阵，分别计算每个输出响应矩阵的最大特征值和最小特征值，得到p个最大特征值和p个最小特征值；

c)将步骤b)中得到的p个最大特征值拟合成一条最大特征值直线，将步骤b)中得到的p个最小特征值拟合成一条最小特征值直线；

d)将被选器件参数容差的上限值分别代入步骤c)中得到的最大特征值直线和最小特征值直线，得到被选器件参数容差上限对应的最大特征值和最小特征值；将被选器件参数容差的下限值分别代入步骤c)中得到的最大特征值直线和最小特征值直线，得到被选器件参数容差下限对应的最大特征值和最小特征值；

最终得到n个器件中，每个器件的最大特征值直线和最小特征值直线，每个器件的参数容差上限对应的最大特征值和最小特征值，及每个器件的参数容差下限对应的最大特征值和最小特征值；

(3)用参数与步骤(2)中的步骤a)中进行仿真所用的仿真信号参数一样的实际信号作为激励信号去实测被测电路，测量被测电路的输出响应信号，得到实测输出响应信号；根据实测输出响应信号生成实测输出响应矩阵，并计算得到实测输出响应矩阵的最大特征值和最小特征值；

(4)将步骤(3)中得到的实测输出响应矩阵的最大特征值分别代入步骤(2)中得到的每个器件的最大特征值直线，计算得到每个器件的参数值，然后将得到的每个器件的参数值分别代入步骤(2)中得到的相应器件的最小特征值直线，计算得到n个假设情况下的最小特征值；

(5)将步骤(4)中得到的n个假设情况下的最小特征值分别与步骤(3)中得到的实测输出响应矩阵的最小特征值相减并求绝对值，得到最小特征值的绝对误差向量；

(6)针对步骤(5)中得到的最小特征值的绝对误差向量，求出最小特征值绝对误差向量中的最小元素及其对应的下标m，1≤m≤n；将步骤(3)中得到的实测输出响应矩阵的最大特征值，与步骤(2)中得到的第m个器件参数容差上限对应的最大特征值和第m个器件参数容差下限对应的最大特征值进行对比，同时将步骤(3)中得到的实测输出响应矩阵的最小特征值，与步骤(2)中得到的第m个器件参数容差上限对应的最小特征值和第m个器件参数容差下限对应的最小特征值进行对比；如果实测输出响应矩阵的最大特征值大于等于第m个器件参数容差下限对应的最大特征值、同时小于等于第m个器件参数容差上限对应的最大特征值，且实测输出响应矩阵的最小特征值大于等于第m个器件参数容差下限对应的最小特征值、同时小于等于第m个器件参数容差上限对应的最小特征值，则判断被测电路无故障，诊断结束；否则，判断被测电路存在故障，继续步骤(7)进行故障定位和故障参数辨识；

(7)根据步骤(6)中得到的m定位被测电路的第m个器件存在故障；步骤(4)中得到的第m个器件的参数值就是故障器件的参数。

2.根据权利要求1所述的模拟集成电路的故障诊断及参数辨识方法，其特征在于：步骤(2)中的步骤c)中利用最小二乘法原理拟合最大特征值直线和最小特征值直线。