CN103576120B - 三次谐波分量准同步信息传输校验与自愈算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三次谐波分量准同步信息传输校验与自愈算法，包括：（1）对原始周期信号进行采样，将其中每相的三次谐波分量准同步信息经过多次准同步迭代处理后表示为级数形式；（2）消除偶次谐波；（3）验证三次谐波的准确性；（4）重复步骤（1）至（3）并剔除错误的三次谐波，使得剔除错误的三次谐波后剩余的三次谐波满足中心极值定理所需的采样次数；（5）获得传递函数；（6）获得传递函数的矩阵形式，利用其获得每相的三次谐波分量准同步信息的有效值表达式；（7）利用步骤（6）中获得的三次谐波分量准同步信息的有效值表达式获得三次谐波的负序分量、正序分量和零序电流。本发明的方法能够以较高的精度传输三次谐波分量。

Description

三次谐波分量准同步信息传输校验与自愈算法

技术领域

本发明涉及一种适用于电网交流采样获得的三次谐波分量准同步信息的传输中对其进行校验和自愈的算法。

背景技术

高精度交流采样是实现20千伏电缆网的监测、检测的关键，尤其是状态评价数据的正确与否取决于所测得的相关三次谐波分量准同步信息传输的精度。因此研究一种三次谐波分量准同步信息传输校验与自愈算法具有重要的实用价值。马安平、雷鸣亮、纪勇，徐晓红等在文章《一种提高谐波分量测量精度新算法的计算机仿真及算法修正》(电测与仪表(Elect rical M easurement&Inst rumentat ion)，1999，总第36卷第399期：31-33)中提出了对一种滤除衰减直流分量从而提高谐波分量测量精度的新算法的计算机仿真结果进行分析，并对该算法进行了修正。喻荟铭，陆达，谢艳辉在文章《一种基于准同步采样的电网谐波高仪器仪表用户精度测量方法》(仪器仪表用户，2011，No5，V0I.18，86-88)中提出了了一种基于准同步窗的离散傅里叶变换算法实现电网谐波参量的测量方法，并给出了算法的推演过程和硬件实现。这两种方法是通过计算模拟在已知谐波振荡异常设置电压，然而A/D采样会引起谐波波形尖锐突变，给计算结果造成很大误差。杨网娟等人在文献《一种非正弦周期信号谐波分析的方法》(河海大学机械学院学报，1995，9(2)，17-19)中提出了准同步采样方法在采样数字测量装置中的应用，分析了准同步采样方法的基本原理及其数据处理方法特点。刘继权在文献《一种检测任意次谐波及其序分量的检测新算法》(电力系统及其自动化，2013，35(2)，60-62)提出了一种能检测出任意次谐波及其序分量的新方法，该方法能简易的检测出三相系统中任意次谐波，然后运用d-q变换能将其正、负、零序分量分离，理论分析和仿真结果证明了所提出方法的正确性。但只是针对任意次谐波，不能现场估计三次谐波分量准同步信息传输校验结果。

发明内容

本发明的目的是提供一种具有较高精度的三次谐波分量准同步信息传输校验与自愈算法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种三次谐波分量准同步信息传输校验与自愈算法，在传输电网交流采样获得的三次谐波分量准同步信息时进行校验和自愈，其特征在于：其包括如下步骤：

(1)对原始周期信号进行采样，将其中每相的三次谐波分量准同步信息经过多次准同步迭代处理后再表示为级数形式的信号；

(2)消除级数形式的信号中的偶次谐波，使其波形对称；

(3)在步骤(2)所获得的波形的半周期内选取若干个时刻验证其所表示的三次谐波的准确性，验证通过后，选取其中一个时刻表示三次谐波；

(4)重复步骤(1)至(3)，获得满足中心极值定理所需采样次数的若干三次谐波，利用标准正态分布分析上述若干三次谐波并剔除错误的三次谐波，使得剔除错误的三次谐波后剩余的三次谐波仍能满足中心极值定理所需的采样次数；

(5)利用剔除错误的三次谐波后剩余的若干三次谐波获得传递函数，并确定传递函数的零点和极点；

(6)经传递函数后获得的输出的三次谐波与输入的三次谐波为相同形式的信号，通过将每次采样输出的三次谐波与对应于输入的三次谐波的形式的输出三次谐波比对获得传递函数的矩阵形式，矩阵中的每一列中的元素分别为一相中每次采样获得的输出的三次谐波，利用矩阵形式的传递函数获得每相的三次谐波分量准同步信息的有效值表达式；

(7)利用步骤(6)中获得的三次谐波分量准同步信息的有效值表达式获得三次谐波的负序分量、正序分量和零序电流。

步骤(1)中，每相的三次谐波分量准同步信息的表达式为其中，i为周期内的采样时间点，A_t为输入电流信号的幅值，t为时间，φ_t为相角；

迭代后的三次谐波的表达式为其中，v为准同步迭代次数，A_m为迭代后取样电流幅值，x₀为采样起始点，δ为同步误差，φ_m为相角。

步骤(1)中，将迭代后的三次谐波表示为三角傅立叶级数或指数傅立叶级数形式，为其中，谐波系数T为信号周期，为频率。

步骤(2)中，在采用级数形式表示的三次谐波的正半周期的1/4中找出其对称轴线，并以该对称轴线对称补足三次谐波的负半周期的波形。

步骤(3)中，选取至少5个时刻验证三次谐波的准确性。

步骤(4)中，采样次数n为1253次，此时满足中心极值定理所需，

$\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{X}_i-n\mathrm{\μ}}{\sqrt{{\mathrm{n\σ}}^2}}=\frac{n\stackrel{\‾}{X}-n\mathrm{\μ}}{\sqrt{{\mathrm{n\σ}}^2}}~N(0,1).$

步骤(5)中，通过零点和极点表示传递函数为 $G\left(s\right)=\frac{C\left(s\right)}{R\left(s\right)}=\frac{(s-z_1)(s-z_2)...(s-z_m)}{(s-p_1)(s-p_2)...(s-p_n)}=k*\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}(s-z_i)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}(s-p_j)}.$

步骤(6)中，输出的三次谐波的形式为其中，Y为准同步三次谐波分量中间过程最大值，ω为信号频率，为相角；

经传递函数后获得的输出的三次谐波为

其中，e(t)为经传递函数获得的输出三次谐波过程计算值，δ(t)为标准差变量；

传递函数的矩阵形式为 $G\left(s\right)=\left(\begin{array}{ccc}{I}_{1a3}& I_{1b3}& I_{1c3}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ I_{ta3}& I_{tb3}& I_{tc3}\end{array}\right),$ 其中，I为三次谐波，a、b、c分别表示A相、B相、C相，t为采样的次数；

每相的三次谐波分量准同步信息的有效值表达式为

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：本发明的方法能够以较高的精度传输三次谐波分量，利用该方法可以大量减少现场重复换算和冗余计算量，并作为检测结果，完成三次谐波分量准同步信息传输校验，适用于20千伏电缆网三次谐波分量准同步信息传输中的校验与自愈。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步描述。

实施例一：一种三次谐波分量准同步信息传输校验与自愈算法，在传输电网交流采样获得的三次谐波分量准同步信息时进行校验和自愈，其通过如下步骤实现：

(1)对原始周期信号进行采样，分别获得每相(A相、B相、C相)的三次谐波分量准同步信息的表达式

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\Σ}}{A}_t\sin (tx+{\mathrm{\φ}}_t)$

其中，A_t为输入电流信号的幅值，t为时间，φ_t为相角。

将上式经过v次准同步迭代处理后得到迭代后的三次谐波，其表达式为

$f_t\left(x\right)={\∫}_t^v{A}_m\sin (x_0+v\frac{\mathrm{\δ}}{2})+{\mathrm{\φ}}_m$

其中，v为准同步迭代次数，A_m为迭代后取样电流幅值，x₀为采样起始点，δ为同步误差，φ_m为相角。

再将迭代后的三次谐波表示为三角傅立叶级数或指数傅立叶级数形式的信号

其中，谐波系数T为信号周期，为频率。

(2)在级数形式的信号的正半周期的1/4中找出其对称轴线，并以该对称轴线对称补足三次谐波的负半周期的波形，以此来消除级数形式的信号中的偶次谐波，使其波形对称。

(3)在步骤(2)所获得的波形的半周期内选取至少5个时刻验证其所表示的三次谐波的准确性。验证通过后，选取其中一个时刻表示三次谐波。

(4)分别对每一相重复步骤(1)至(3)，获得每一相满足中心极值定理所需1253次采样的三次谐波，此时

$\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{X}_i-n\mathrm{\μ}}{\sqrt{{\mathrm{n\σ}}^2}}=\frac{n\stackrel{\‾}{X}-n\mathrm{\μ}}{\sqrt{{\mathrm{n\σ}}^2}}~N(0,1)$

即标准正态分布表决定取样数。可以采用当前已采样的次数与所需采样次数之间的差值信号座位锁相环的反馈，以此来选择合适的准同步窗数组(函数)值来估计对应的正余弦谐波，达到直至达到所需的采样次数。

利用标准正态分布分析上述超过1253次采样的三次谐波：

H₀：总体X～π(λ)；H₁：X不服从泊松分布；(λ未知)

当H₀成立时，λ的最大似然估计为

H₀的拒绝域为 ${\mathrm{\χ}}^2=\Σ\frac{{\hat{f}}_i^2}{n{\hat{p}}_i}-n>{{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{\α}}}^2(k-\mathrm{\γ}-1)$

以此剔除错误的三次谐波，使得剔除错误的三次谐波后剩余的三次谐波仍能满足中心极值定理所需的采样次数，即1253次。可以设定一所能够允许的阈值，通过该阈值控制选择所要提出的错误数据。

(5)利用剔除错误的三次谐波后剩余的若干三次谐波获得传递函数，并确定传递函数的零点和极点。

通过零点和极点表示传递函数为

$G\left(s\right)=\frac{C\left(s\right)}{R\left(s\right)}=\frac{(s-z_1)(s-z_2)...(s-z_m)}{(s-p_1)(s-p_2)...(s-p_n)}=k*\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}(s-z_i)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}(s-p_j)}$

(6)经传递函数后获得的输出的三次谐波与输入的三次谐波为相同形式的信号，故定义输出的三次谐波的形式为

其中，Y为准同步三次谐波分量中间过程最大值，ω为信号频率，为相角。

而经传递函数后获得的输出的三次谐波为

其中，e(t)为经传递函数获得的输出三次谐波过程计算值，δ(t)为标准差变量。

通过将每次采样输出的三次谐波e”(t)与对应于输入的三次谐波的形式的输出三次谐波y_m(t)比对获得传递函数的矩阵形式

$G\left(s\right)=\left(\begin{array}{ccc}{I}_{1a3}& I_{1b3}& I_{1c3}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ I_{ta3}& I_{tb3}& I_{tc3}\end{array}\right)$

其中，I为三次谐波，a、b、c分别表示A相、B相、C相，t为采样的次数，故上述矩阵中，每一列中的元素分别为同一相中每次采样获得的输出的三次谐波。

利用矩阵形式的传递函数获得每相的三次谐波分量准同步信息的有效值表达式；

I_a3、I_b3、I_c3分别表示A相、B相、C相的三次谐波分量准同步信息的有效值。

(7)利用步骤(6)中获得的三次谐波分量准同步信息的有效值表达式获得三次谐波的负序分量、正序分量和零序电流。其中三次谐波负序分量的三相幅值相等而逆时针互差120°，三次谐波的正序分量的三相幅值相等而顺时针互差120°，三次谐波的零序电流三相等幅值同相位。

上述方案中，分别通过对三次谐波进行准同步迭代处理、消除偶次谐波、采用满足中心极限定理的采样次数、通过正态分布剔除错误数据等方式来保证三次谐波传递中的精度。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种三次谐波分量准同步信息传输校验与自愈算法，在传输电网交流采样获得的三次谐波分量准同步信息时进行校验和自愈，其特征在于：其包括如下步骤：

（1）对原始周期信号进行采样，将其中每相的三次谐波分量准同步信息经过多次准同步迭代处理后再表示为级数形式的信号；

（2）消除级数形式的信号中的偶次谐波，使其波形对称；

（3）在步骤（2）所获得的波形的半周期内选取若干个时刻验证其所表示的三次谐波的准确性，验证通过后，选取其中一个时刻表示三次谐波；

（4）重复步骤（1）至（3），获得满足中心极限定理所需采样次数的若干三次谐波，利用标准正态分布分析上述若干三次谐波并剔除错误的三次谐波，使得剔除错误的三次谐波后剩余的三次谐波仍能满足中心极限定理所需的采样次数；

（5）利用剔除错误的三次谐波后剩余的若干三次谐波获得传递函数，并确定传递函数的零点和极点；

（6）经传递函数后获得的输出的三次谐波与输入的三次谐波为相同形式的信号，通过将每次采样输出的三次谐波与对应于输入的三次谐波的形式的输出三次谐波比对获得传递函数的矩阵形式，矩阵中的每一列中的元素分别为一相中每次采样获得的输出的三次谐波，利用矩阵形式的传递函数获得每相的三次谐波分量准同步信息的有效值表达式；

（7）利用步骤（6）中获得的三次谐波分量准同步信息的有效值表达式获得三次谐波的负序分量、正序分量和零序电流。