CN102661782B - 一种超低频振动参数量值的快速测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超低频振动参数量值的快速测量方法及装置，属于力学测量技术领域。测量方法是利用小于一个波形周期的局部波形获得振动信号的幅度值和频率，从而实现超低频振动的快速测量；测量装置包括振动传感设备、数据采集系统和计算机数据处理设备。本发明的方法及装置，以虚拟仪器方式实现超低频正弦振动信号幅度值和频率值的快速测量，可以仅仅使用不足一个周期的部分波形获得其振动幅度、频率等量值，达到获得低频振动快速测量与实时刷新数据的效果，避免了传统振动测量方法的必需采样多个波形周期后才能进行幅度和频率的测量，本发明可用于制作超低频振动测量系统、测量仪器设备等，并可以用于超低频振动参数的计量校准。

Description

一种超低频振动参数量值的快速测量方法

技术领域

本发明涉及一种超低频振动参数量值的快速测量方法及装置，属于力学测量技术领域。 

背景技术

振动是自然界里一个极为基本的物理现象，振动测量技术是力学计量测试领域的基本技术之一，意义重大且影响深远。很多应用场合的测量需要获取速度、位移、加速度量值，这类传感器大多是通过振动测量的方式进行校准和标定的，力学领域里影响深远的材料疲劳特性试验、飞机等大型装备的定寿命试验等均是通过振动及其测量方式实现的。其它如地震监测、石油勘探、核试验监测等很多场合需要使用振动测量手段。 

描述振动的物理量通常使用位移、速度、加速度三种之一进行，三者既有区别又互相联系，并有确定函数关系，速度是位移的微分变量，而加速度则是速度的微分变量。振动测量所关心的最终结果主要是振动幅度、振动频率以及振动相位延迟，其它参数如振动波形失真、振动漂移等则属于辅助参数。 

振动测量中，数学表述均使用正弦波表示，其幅度、频率等参数量值的确定通常需要多个振动波形周期，在绝大多数情况下，都能获得很好的效果，但是在面对超低频振动测量时，表现出测量响应时间过长的难题。例如，用于地震监测技术中的超低频振动台，其振动周期为1000s，一个周期波形产生需要相当长的时间，按照传统的振动测量方法，在这样长的时间里，测量系统无法获取有关振动的参数信息，仅仅可测量获得一段振动波形而已。这也导致很难快速获得超低频振动的幅度和频率等信息，振动幅度和频率等参数量值的测量值的实时刷新很难实现。 

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术的局陷，提出一种超低频振动参数量值的快速测量方法及装置，以虚拟仪器的方式在超低频正弦振动测量过程中实现 振动幅度和频率等参数量值的快速测量，其核心思路是使用少于一个波形周期的正弦振动波形(例如十分之一个波形周期)获取振动信号的幅度和频率等参数量值。 

本发明是通过以下技术方案实现的。 

本发明的一种超低频振动参数量值的快速测量方法，具体包括以下步骤： 

1)利用振动传感设备将表征超低频振动的位移、速度或者加速度物理信号转变成电信号波形； 

2)利用数据采集系统，将步骤1)所述电信号波形转换成表征振动信号波形的波形数据序列y_i，其中i表示数据序列中采样点序号且i＝1，2，…，n，n为数据序列的长度，再将数据序列y_i送给计算机数据处理设备； 

3)计算机数据处理设备对输入的数字序列进行正弦波拟合，获得拟合正弦振动波形的幅度 

角频率 

和初始相位 

具体为： 

3.1对正弦振动波形信号进行数学描述，为 

其中，A为正弦振动波形的幅值，f为正弦振动波形的频率， 

为正弦振动波形的初始相位； 

对步骤2)中输入到计算机数据处理设备的波形数据序列y_i进行数学描述，为 

y_i＝y(t_i)＝y((i-1)·Δτ)，i＝1，2，…，n 

其中Δτ为采样时间间隔且Δτ＝1/v； 

3.2计算机数据处理设备对波形数据序列y_i(i＝1，2，…，n)进行正弦波形四参数拟合，获得拟合信号： 

其中， 

为正弦振动波形的幅度拟合值， 为正弦振动波形的角频率拟合值， 

为正弦振动波形的初始相位拟合值， 

为正弦振动波形的直流分量值拟合值； 

正弦振动波形频率拟合值 

为： 

$\hat{f}=\frac{\widehat{\mathrm{\ω}}\·v}{2\mathrm{\π}}$

4)根据步骤3)的拟合处理结果，以虚拟仪器方式显示超低频振动参数。 

上述步骤3.2中进行正弦波形四参数拟合的过程为： 

(1)设定初始参数，具体包括：待测的正弦波频率预期值为f₀，角频率预期值ω₀＝2πf₀/v，波形采集序列所含信号不足一个周期且个数为p，波形采集的数据序列占用时间长度为τ，则f₀≤1/τ，选取另一个足够小的正数因子q，使得被估计的正弦频率f₀＞q/τ，因而f₀∈[q/τ，2/τ]； 

(2)设定拟合迭代停止条件中收敛参数为h_e，h_e是一个接近于0的足够小的正数； 

(3)从已知采样时刻t₁，t₂，...，t_n得到的正弦波采集样本为y₁，y₂，...，y_n，用计点法获得信号波形占用时间长度为τ＝(n-1)/v，确定目标频率f₀的存在区间[q/τ，2/τ]； 

(4)确定迭代左边界频率f_L＝q/τ和迭代左边界角频率ω_L＝2πf_L/v以及迭代右边界频率f_R＝2/τ和迭代右边界角频率ω_R＝2πf_R/v，令中值角频率ω_M＝(ω_R+ω_L)/2； 

(5)在迭代左边界角频率ω_L、迭代右边界角频率ω_R和中值角频率ω_M上分别利用频率已知的三参数正弦波形拟合公式计算各自的拟合残差ρ(ω_L)、ρ(ω_R)和ρ(ω_M)； 

(6)若ρ(ω_L)＜η·ρ(ω_M)，则令迭代右边界角频率ω_R＝ω_M，迭代左边界角频率ω_L不变，重复执行步骤(5)～步骤(6)，其中η为判据因子； 

(7)若ρ(ω_L)≥η·ρ(ω_M)，则必有ω_R＜2ω₀，确定左边界角频率为ω_L，右边界角频率ω_R，按照优选法原则，选取两个中值角频率分别为 

ω_M＝ω_L+0.618×(ω_R-ω_L) 

和 

ω_T＝ω_R-0.618×(ω_R-ω_L)； 

(8)在左边界角频率ω_L上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_L、拟合相位 拟合直流分量D_L、拟合残差ρ_L，在右边界角频率ω_R上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_R、拟合相位 

拟合直流分量D_R、拟合残差ρ_R，在中值角频率ω_M上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_M、拟合相位 

拟合直流分量D_M、拟合残差ρ_M，在中值角频率ω_T上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_T、拟合相位 拟合直流分量D_T、拟合残差ρ_T； 

(9)若ρ_M＜ρ_T，则最小拟合残差ρ＝ρ_M，有ω₀∈[ω_T，ω_R]，参量更新为ω_L＝ω_T，ω_T＝ω_M，ω_M＝ω_L+0.618×(ω_R-ω_L)；若ρ_M≥ρ_T，则最小拟合残差ρ＝ρ_T，有 ω₀∈[ω_L，ω_M]，参量更新为ω_R＝ω_M，ω_M＝ω_T，ω_T＝ω_R-0.618×(ω_R-ω_L)； 

(10)判定若|(ρ_M-ρ_T)/ρ_T|≥h_e，则重复步骤(5)～步骤(10)；若|(ρ_M-ρ_T)/ρ_T|＜h_e，则停止迭代，此时又分为两种情况：若最小拟合残差ρ＝ρ_T，获得四参数拟合正弦曲线参数为 

ρ，拟合过程结束；若最小拟合残差ρ＝ρ_M，获得四参数拟合正弦曲线参数为 

ρ，拟合过程结束。 

一种超低频振动参数量值的快速测量装置，用于实现上述超低频振动参数量值的快速测量方法，包括振动传感设备、数据采集系统和计算机数据处理设备，其中待测的表征超低频振动的位移、速度或者加速度物理信号进入振动传感设备后转换成电信号波形输出给数据采集系统，数据采集系统再将电信号波形转换为波形数字序列后送入计算机数据处理设备，计算机数据处理设备再将输入的数字序列进行处理，得到超低频振动的参数量值也即幅值和频率的测量结果并对结果进行输出。 

有益效果 

本发明的方法及装置，以虚拟仪器方式实现超低频正弦振动信号幅度值和频率值的快速测量，可以仅仅使用不足一个周期的部分波形获得其振动幅度、频率等量值，例如在仅有十分之一个波形周期下即可以实现振动参量的测量，达到获得低频振动快速测量与实时刷新数据的效果。本发明具有快速测量超低频振动量值的特点，可用于制作超低频振动测量系统、测量仪器设备等，并可以用于超低频振动参数的计量校准。 

附图说明

图1为本发明采用光电测量方案时快速测量装置的结构示意图； 

图2为本发明采用机电测量方案时快速测量装置的结构示意图。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。 

实施例 

一种超低频振动参数量值的快速测量方法，具体包括以下步骤： 

1)利用振动传感设备将表征超低频振动的位移、速度或者加速度物理信号转变成电信号波形； 

2)利用数据采集系统，将步骤1)所述电信号波形转换成表征振动信号波形的波形数据序列y_i，其中i表示数据序列中采样点序号且i＝1，2，…，n，n为数据序列的长度，再将数据序列y_i送给计算机数据处理设备； 

数据序列的长度n以及数据采样速率v根据被测振动信号频率预估值f设定，设定原则为保证每个波形周期内要多于500个采样点并且所采样的数据少于振动信号的2个波形周期，采样的数据的取值范围取为0.1～2个波形周期数； 

3)计算机数据处理设备对输入的数字序列进行正弦波拟合，获得拟合正弦振动波形的幅度 

角频率 

和初始相位 

具体为： 

3.1对正弦振动波形信号进行数学描述，为 

其中，A为正弦振动波形的幅值，f为正弦振动波形的频率， 

为正弦振动波形的初始相位； 

对步骤2)中输入到计算机数据处理设备的波形数据序列y_i进行数学描述，为 

y_i＝y(t_i)＝y((i-1)·Δτ)，i＝1，2，…，n 

其中Δτ为采样时间间隔且Δτ＝1/v； 

3.2计算机数据处理设备对波形数据序列y_i(i＝1，2，…，n)进行正弦波形四参数拟合，获得拟合信号： 

其中， 

为正弦振动波形的幅度拟合值， 

为正弦振动波形的角频率拟合值， 

为正弦振动波形的初始相位拟合值， 

为正弦振动波形的直流分量值拟合值； 

正弦振动波形频率拟合值 

为： 

$\hat{f}=\frac{\widehat{\mathrm{\ω}}\·v}{2\mathrm{\π}}$

4)根据步骤3)的拟合处理结果，以虚拟仪器方式显示超低频振动参数。 

上述步骤3.2中进行正弦波形四参数拟合的过程为： 

(1)设定初始参数，具体包括：待测的正弦波频率预期值为f₀，则ω₀＝2πf₀/v，波形采集序列所含信号不足一个周期且个数为p，波形采集序列占用时间长度为 τ，则f₀≤1/τ，选取另一个足够小的正数因子q(此处选取q＝1×10^-5)，使得被估计的正弦频率f₀＞q/τ，因而f₀∈[q/τ，2/τ]； 

(2)设定拟合迭代停止条件中收敛参数为一个接近于0的足够小的正数h_e，此处选取h_e＝1×10^-20； 

(3)从已知采样时刻t₁，t₂，...，t_n得到的正弦波采集样本为y₁，y₂，...，y_n，用计点法获得信号波形占用时间长度为τ＝(n-1)/v，确定目标频率f₀的存在区间[q/τ，2/τ]； 

(4)确定迭代左边界频率f_L＝q/τ和迭代左边界角频率ω_L＝2πf_L/v以及迭代右边界频率f_R＝2/τ和迭代右边界角频率ω_R＝2πf_R/v，令中值角频率ω_M＝(ω_R+ω_L)/2； 

(5)在迭代左边界角频率ω_L、迭代右边界角频率ω_R和中值角频率ω_M上分别利用频率已知的三参数正弦波形拟合公式计算各自的拟合残差ρ(ω_L)、ρ(ω_R)和ρ(ω_M)； 

(6)若ρ(ω_L)＜η·ρ(ω_M)，则令迭代右边界角频率ω_R＝ω_M，迭代左边界角频率ω_L不变，重复执行步骤(5)～步骤(6)，其中η为判据因子，η的取值范围为1～1.5； 

(7)若ρ(ω_L)≥η·ρ(ω_M)，则必有ω_R＜2ω₀，确定左边界角频率为ω_L，右边界角频率ω_R，按照优选法原则，选取两个中值角频率分别为 

ω_M＝ω_L+0.618×(ω_R-ω_L) 

和 

ω_T＝ω_R-0.618×(ω_R-ω_L)； 

(8)在左边界角频率ω_L上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_L、拟合相位 拟合直流分量D_L、拟合残差ρ_L，在右边界角频率ω_R上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_R、拟合相位 

拟合直流分量D_R、拟合残差ρ_R，在中值角频率ω_M上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_M、拟合相位 拟合直流分量D_M、拟合残差ρ_M，在中值角频率ω_T上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_T、拟合相位 拟合直流分量D_T、拟合残差ρ_T； 

(9)若ρ_M＜ρ_T，则最小拟合残差ρ＝ρ_M，有ω₀∈[ω_T，ω_R]，参量更新为ω_L＝ω_T，ω_T＝ω_M，ω_M＝ω_L+0.618×(ω_R-ω_L)；若ρ_M≥ρ_T，则最小拟合残差ρ＝ρ_T，有ω₀∈[ω_L，ω_M]，参量更新为ω_R＝ω_M，ω_M＝ω_T，ω_T＝ω_R-0.618×(ω_R-ω_L)； 

(10)判定若|(ρ_M-ρ_T)/ρ_T|≥h_e，则重复步骤(5)～步骤(10)；若 |(ρ_M-ρ_T)/ρ_T|＜h_e，则停止迭代，此时又分为两种情况：若最小拟合残差ρ＝ρ_T，获得四参数拟合正弦曲线参数为 

ρ，拟合过程结束；若最小拟合残差ρ＝ρ_M，获得四参数拟合正弦曲线参数为 

ρ，拟合过程结束。 

一种超低频振动参数量值的快速测量装置，用于实现上述超低频振动参数量值的快速测量方法，包括振动传感设备、数据采集系统和计算机数据处理设备，其中待测的表征超低频振动的位移、速度或者加速度物理信号进入振动传感设备后转换成电信号波形输出给数据采集系统，数据采集系统再将电信号波形转换为波形数字序列后送入计算机数据处理设备，计算机数据处理设备再将输入的数字序列进行处理，得到超低频振动的幅值和频率测量结果并对结果进行输出。 

所述振动传感设备可采用如下两种技术方案：一种是光电测量方案，即振动传感设备由激光干涉仪、信号采集处理电路和波形输出电路组成，此时超低频振动参数量值的快速测量装置如图1所示；第二种是机电测量方案，即振动传感设备由振动传感器和波形输出电路组成，此时超低频振动参数量值的快速测量装置如图2所示。 

目前用于地震监测所用的超低频振动台，其输出频率下限值可以达到1mHz，一个波形周期达到1000s，约17分钟，使用通常的振动测量方法进行正常测量，17分钟以内不会有任何响应，更不能进行快速测量其相位差值。将本发明的超低频振动的快速测量方法及装置用于解决该问题，通过波形测量手段，在仅仅采集十分之一个周期波形条件下，在2分钟之内即可以快速获得测量结果，在噪声信号幅度比为2％的情况下，可以获得幅度估计误差优于±3％、频率估计误差优于±2％、相位估计误差优于±0.6°的效果。 

以上所述为本发明的较佳实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。 

Claims (5)

1.一种超低频振动参数量值的快速测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用振动传感设备将表征超低频振动的位移、速度或者加速度物理信号转变成电信号波形；

2)利用数据采集系统，将步骤1)所述电信号波形转换成表征振动信号波形的波形数据序列y_i，其中i表示数据序列中采样点序号且i＝1，2，…，n，n为数据序列的长度，再将数据序列y_i送给计算机数据处理设备；

3)计算机数据处理设备对输入的数字序列进行正弦波拟合，获得拟合正弦振动波形的幅度角频率

和初始相位

具体为：

3.1对正弦振动波形信号进行数学描述，为

其中，A为正弦振动波形的幅值，f为正弦振动波形的频率，

为正弦振动波形的初始相位；

对步骤2)中输入到计算机数据处理设备的波形数据序列y_i进行数学描述，为

y_i＝y(t_i)＝y((i-1)·Δτ)，i＝1，2，…，n

其中Δτ为采样时间间隔且Δτ＝1/v；

3.2计算机数据处理设备对波形数据序列y_i(i＝1，2，…，n)进行正弦波形四参数拟合，获得拟合信号：

其中，

为正弦振动波形的幅度拟合值，

为正弦振动波形的角频率拟合值，

为正弦振动波形的初始相位拟合值，

为正弦振动波形的直流分量值拟合值；

正弦振动波形频率拟合值

为：

$\hat{f}=\frac{\widehat{\mathrm{\ω}}\·v}{2\mathrm{\π}}$

4)根据步骤3)的拟合处理结果，以虚拟仪器方式显示超低频振动参数。

2.根据权利要求1所述的一种超低频振动参数量值的快速测量方法，其特征在于，所述步骤3.2中进行正弦波形四参数拟合的过程为：

(1)设定初始参数，具体包括：待测的正弦波频率预期值为f₀，角频率预期值ω₀＝2πf₀/v，波形采集序列所含信号不足一个周期且个数为p，波形采集的数据序列占用时间长度为τ，则f₀≤1/τ，选取另一个足够小的正数因子q使得被估计的正弦波频率f₀＞q/τ，因而f₀∈[q/τ，2/τ]；

(2)设定拟合迭代停止条件中收敛参数为h_e，h_e是一个接近于0的足够小的正数；

(3)从已知采样时刻t₁，t₂，...，t_n得到的正弦波采集样本为y₁，y₂，...，y_n，用计点法获得信号波形占用时间长度为τ＝(n-1)/v，确定目标频率f₀的存在区间[q/τ，2/τ]；

(4)确定迭代左边界频率f_L＝q/τ和迭代左边界角频率ω_L＝2πf_L/v以及迭代右边界频率f_R＝2/τ和迭代右边界角频率ω_R＝2πf_R/v，令中值角频率ω_M＝(ω_R+ω_L)/2；

(5)在迭代左边界角频率ω_L、迭代右边界角频率ω_R和中值角频率ω_M上分别利用频率已知的三参数正弦波形拟合公式计算各自的拟合残差ρ(ω_L)、ρ(ω_R)和ρ(ω_M)；

(6)若ρ(ω_L)＜η·ρ(ω_M)，则令迭代右边界角频率ω_R＝ω_M，迭代左边界角频率ω_L不变，重复执行步骤(5)～步骤(6)，其中η为判据因子；

(7)若ρ(ω_L)≥η·ρ(ω_M)，则必有ω_R＜2ω₀，确定左边界角频率为ω_L，右边界角频率ω_R，按照优选法原则，选取两个中值角频率分别为

ω_M＝ω_L+0.618×(ω_R-ω_L)

和

ω_T＝ω_R-0.618×(ω_R-ω_L)；

(8)在左边界角频率ω_L上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_L、拟合相位

拟合直流分量D_L、拟合残差ρ_L，在右边界角频率ω_R上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_R、拟合相位

拟合直流分量D_R、拟合残差ρ_R，在中值角频率ω_M上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_M、拟合相位

拟合直流分量D_M、拟合残差ρ_M，在中值角频率ω_T上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_T、拟合相位

拟合直流分量D_T、拟合残差ρ_T；

(9)若ρ_M＜ρ_T，则最小拟合残差ρ＝ρ_M，有ω₀∈[ω_T，ω_R]，参量更新为ω_L＝ω_T，ω_T＝ω_M，ω_M＝ω_L+0.618×(ω_R-ω_L)；若ρ_M≥ρ_T，则最小拟合残差ρ＝ρ_T，有ω₀∈[ω_L，ω_M]，参量更新为ω_R＝ω_M，ω_M＝ω_T，ω_T＝ω_R-0.618×(ω_R-ω_L)；

(10)判定若|(ρ_M-ρ_T)/ρ_T|≥h_e，则重复步骤(5)～步骤(10)；若|(ρ_M-ρ_T)/ρ_T|＜h_e，则停止迭代，此时又分为两种情况：若最小拟合残差ρ＝ρ_T，获得四参数拟合正弦曲线参数为

ρ＝ρ_T，拟合过程结束；若最小拟合残差ρ＝ρ_M，获得四参数拟合正弦曲线参数为

ρ＝ρ_M，拟合过程结束。

3.根据权利要求1所述的一种超低频振动参数量值的快速测量方法，其特征在于，所述步骤2)中数据序列的长度n以及数据采样速率v根据被测振动信号频率预估值f设定，设定原则为保证每个波形周期内要多于500个采样点并且所采样的数据少于振动信号的2个波形周期，采样的数据的取值范围取为0.1～2个波形周期数。

4.根据权利要求2所述的一种超低频振动参数量值的快速测量方法，其特征在于，所述步骤(2)中h_e的取值范围为1×10^-40～1×10^-20。

5.根据权利要求2所述的一种超低频振动参数量值的快速测量方法，其特征在于，所述步骤(6)中η的取值范围为：1≤η≤1.5。

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