CN103175602B - 基于单点激光连续平面扫描测振的模态测试系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单点激光连续平面扫描测振的模态测试系统和方法，将被测量的工件固定在激振器的激振头上，带动被测量的工件的振动；先用激振器对被测量的工件做扫频分析，找出它的固有频率，在相应的固有频率下使用激光连续恒速平面扫描测振的方法测得工件的振动情况，再使用分析处理模块对振动数据进行处理，进而求出相应固有频率下的模态振型；经过本发明对薄壁梁的有限元分析及实验，可以看出有限元模型和实验模型是基本一致。

Description

基于单点激光连续平面扫描测振的模态测试系统及方法

技术领域

本发明涉及一种基于单点激光连续恒速平面扫描测振的振动物体纯模态测试系统及方法，实现了振动物体纯模态全视野、高精度、快速测试。

背景技术

作为振动工程理论的一个重要分支，模态分析是研究物理参数模型、模态参数模型和非参数模型的关系，并通过一定手段确定这些系统模型的理论及其应用的一门学科。模态分析为各种产品的结构设计和性能评估提供了一个强有力的工具，其可靠的实验结果往往作为产品性能评估的有效标准。通过实验及数据处理来识别实际结构的动力学模型，是近三十多年来结构动力特性研究方面的一个重要发展。

振动响应是进行实验模态分析的前提，对于振动的测试按测试方式可分为两种：接触式和非接触式。接触式测试方法需要把振动传感器附着于待测物体表面，这样往往会破坏被测物体原有的振动状态，影响测试精度，并且在许多场合无法使用，如扬声器膜片的振动、生物细胞的抖动以及旋转光盘的跳动等测试，因此应用范围受到了极大的限制。而非接触测试方法无需担心此问题，同时现代测试计量技术的高精度、高效率、无损伤等要求，也决定了测试计量技术向着非接触测量方向发展。多普勒激光测振技术具有非接触、精度高等特点，现越来越多地被用于各种振动测试中。

使用多普勒激光测振技术进行模态测试常用的方法是在待测物体上标记一系列的测点，然后逐步测量这些点的振动情况，再经过大量的信号分析处理来得到待测物体的固有频率和振动形状。但由于待测物体上每个点都有各自精确的位置和不同的振动情况，这样就必须迫使用户必须仔细选择和布置测点，并投入大量的时间在实验的测量中和最终数据处理上，这样势必给实验工作带来诸多的不便。而实验研究发展方向是在更短的时间从实验中提供一组更完整的数据，以提高在模型更新过程中的整体效率和可靠性。提出的基于单点激光连续平面扫描测振的模态测试方法是利用单点激光测振仪的激光在振动物体上运动，进行连续恒速平面扫描测振，可以在极短的时间里对振动体进行全视野振动的测量，从而得到振动体的模态振型，测量精度高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足提供一种基于单点激光连续平面扫描测振的模态测试系统及方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于单点激光连续平面扫描测振的模态测试系统，包括被测量的工件、三轴精密滑动平台、激光测振仪、激振器和分析处理模块；激光测振仪的激光头用夹具固定在三轴精密滑动平台上面，当三轴精密滑动平台运动时即带动激光头做相应的运动，根据实际的需要在不同的固有频率下设定不同的移动速度；将被测量的工件固定在激振器的激振头上，由激振器的内置信号发生器发出正弦激励信号，传递给功率放大器，再由功率放大器传递给激振头，带动被测量的工件的振动；先用激振器对被测量的工件做扫频分析，找出它的固有频率，在相应的固有频率下使用激光连续恒速平面扫描测振的方法测得工件的振动情况，再使用分析处理模块对振动数据进行处理，进而求出相应固有频率下的模态振型；分析处理模块的具体处理方法为：由DAQ采集卡输出的信号为电压信号，经过灵敏度的校核处理变为速度信号；采用数字滤波的频域方法进行滤波；将速度信号转化成位移信号；再经位移信号幅值点的滑动平均求取信号的上下交替包络线，最后进行曲线拟合得到固有频率下的模态振型。

基于所述的基于单点激光连续平面扫描测振的模态测试系统进行模态测试的方法，将被测量的工件固定在激振器的激振头上，由激振器的内置信号发生器发出正弦激励信号，传递给功率放大器，再由功率放大器传递给激振头，带动被测量的工件的振动；先用激振器对被测量的工件做扫频分析，找出它的固有频率，在相应的固有频率下使用激光连续恒速平面扫描测振的方法测得工件的振动情况，再使用分析处理模块对振动数据进行处理，进而求出相应固有频率下的模态振型；分析处理模块的具体处理方法为：由DAQ采集卡输出的信号为电压信号，经过灵敏度的校核处理变为速度信号；采用数字滤波的频域方法进行滤波；将速度信号转化成位移信号；再经位移信号幅值点的滑动平均求取信号的上下交替包络线，最后进行曲线拟合得到固有频率下的模态振型。

经过本发明对薄壁梁的有限元分析及实验，可以看出有限元模型和实验模型是基本一致，由于有限元模型和实例的模型在材料的物理力学特征、阻尼特征、结构尺寸形状、约束条件等方面存在一些客观的差别，仿真模型的结果和实测的结果存在细微的偏差，从另一方面，正是由于这些细微的偏差证明了实际测试的重要性。图8为有限元分析与实验测试的前四阶模态波动振型对照，由图8中可以得到，前四阶模态的振型是基本一致。因此，通过本方法得到的模态测试结果是正确的。

附图说明

图1为单点激光连续恒速平面扫描测振原理图；

图2为弦前三阶振型及其相应的激光测振位移时域图；a第一阶模态振型，b第一阶模态激光测振位移时域图，c第二阶模态振型，d第二阶模态激光测振位移时域图，e第三阶模态振型，f第三阶模态激光测振位移时域图；

图3为振动数据处理的工作流程图；

图4为上下交替包络线求取的程序流程图；

图5为薄壁梁的扫描路径示意图；

图6为扫频实验中激振系统的驱动电压；

图7为定频分析下薄壁梁的模态振型；a、14.4HZ的振型，b、91.5HZ的振型，c、256.4HZ的振型，d、507.1HZ的振型；

图8为有限元分析与实验测试的前四阶模态波动振型对照图；a有限元分析第一阶模态波动振型，b实验测试第一阶模态波动振型，c有限元分析第二阶模态波动振型，d实验测试第二阶模态波动振型，e有限元分析第三阶模态波动振型，f实验测试第三阶模态波动振型，g有限元分析第四阶模态波动振型，h实验测试第四阶模态波动振型。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

1单点激光连续恒速平面扫描测振系统实现方案

要实现单点激光测振仪的激光在振动体上的连续恒速平面扫描运动，并在运动中采集可用的振动信号，就必须使激光按设定的运动方式运动。通过X、Y、Z三维移动台和云台控制单点激光测振仪的位置及角度转动，实现连续恒速平面扫描功能，图1为基本原理图，包括：被测量的工件(相对较窄的薄壁梁)、三轴精密滑动平台及其控制装置(型号：ACR9000-9030-9040)、激光多普勒测振仪及采集系统(单点多普勒激光测振仪VibroMet500V，NI4431采集卡)、激振系统(ESD-010模态激振仪，包括PA--1200功率放大器、ESD-010激振器、电脑内置的信号发生软件)，分析处理模块。

2单点激光连续恒速平面扫描测振模态测试原理

先讨论两端固定的弦的自由振动情况，其方程可以表示为：

两端固定的弦，其自由振动会形成驻波，运用分离变量法，可以得到自由振动的方程的解为：

$u(x,t)=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{u}_n(x,t)=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(C_n\cos \frac{\mathrm{n\πa}}{l}t+D_n\sin \frac{\mathrm{n\πa}}{l}t)\sin \frac{\mathrm{n\π}}{l}x---\left(2\right)$

其中， $D_n=\frac{2}{\mathrm{n\πx}}{\∫}_0^l\mathrm{\Ψ}\left(x\right)\sin \frac{\mathrm{n\πx}}{l}\mathrm{dx}.$

式(2)中的u_n(x，t)，可变化为

$u_n(x,t)=E_n\cos ({\mathrm{\ω}}_{n}t-{\mathrm{\θ}}_n)\sin \frac{\mathrm{n\πx}}{l}---\left(3\right)$

其中， $E_n=C_n^2+D_n^2,{\mathrm{\ω}}_n=\frac{\mathrm{n\πx}}{l},{\mathrm{\θ}}_n=\arctan \frac{C_n}{D_n}.$ 式(3)中u_n(x，t)代表一个驻波，代表弦上个点的振幅分布，即为模态振型，n代表其模态的阶数，其中有振幅为零的点即为节点。cos(ω_nt-θ_n)是位相因子，ω_n是弦的振动的固有频率，θ_n是初相位。式(2)中可以看出，弦的振动由一系列振幅不同，频率不同，相位不同的驻波的叠加，即u(x，t)表示弦的在某一边界条件下的振动状态，而这一振动正是由所有模态振形按一定的比例叠加所得。

当单点激光测振仪在振动物体上以恒定速度v做连续平面扫描时，激光的位置和时间的关系可以用x＝vt表示，将此式代入(2)中便可得到激光在上面做连续扫描时所输出振动位移的时域信号，见式(4)：

$u_n(x,t)=(C_n\cos \frac{\mathrm{n\πa}}{l}+D_n\sin \frac{\mathrm{n\πa}}{l})\sin \frac{\mathrm{n\πvt}}{l}---\left(4\right)$

现假设两端固定的弦长度为10，初速度为0，初始条件用分离变量法即可求得：

$u_n(x,t)=\frac{4}{5{\mathrm{\π}}^3{(2n+1)}^3}\sin \frac{(2n+1)\mathrm{\πx}}{10}\cos 10(2n+1)\mathrm{\πt},(n=\mathrm{1,2,3}\·\·\·)---\left(5\right)$

上式中代表振幅的分布情况，即相应的模态振型，cos10(2n+1)πt为位相因子，将x＝vt代入式(5)中就可得到激光输出的位移时域图，图2表示当n分别等于1，2，3时，即弦的前三阶模态振型和模拟的相应的激光输出位移时域图，从图2中可以观察，位移时域图中的上下交替包络线完全等同于在这一阶的振形。

3振动数据的信号处理方法

从上述内容中可知，当激光在振动物体上做连续恒速平面扫描测振时，相应测点的振动速度由激光头及其调理控制器转化成对应的电压信号，因此采集的电压信号是在不同时刻不同位置的一系列点构成振动信号。所以为了得到工件在固有频率振动下相应的模态振型，还必须将DAQ采集卡采集的一系列连续的电压信号交由信号处理模块进行相应的信号处理。

信号处理模块振动数据处理的工作流程如图3所示，首先由DAQ采集卡输出的信号为电压信号，经过灵敏度的校核处理，可变为速度信号。由于在测量信号中携带很多噪声信号，必须对信号进行滤波，考虑到数字滤波的频域方法具有较好的频率选择性和灵活性，并且不会像时域滤波方法那样产生时移，还可以用来设计包括多带梳状滤波器的任意响应滤波器，所以选用数字滤波的频域方法进行滤波。多普勒激光测振仪测得的电压信号对应的是振动速度，而这里需要的是振动位移信号，必须将速度信号转化成位移信号。再经位移信号幅值点的滑动平均，便可求取信号的上下交替包络线，但是这些点构成的包络线可能会因为测量误差等因素影响其光滑度，所以最后还必须进行曲线拟合，来得到固有频率下的模态振型。

在正弦周期振动中，位移、速度和加速度同为时间正弦函数，并且三者之间的相位依次相差π/2，幅值存在以下关系：

A＝ωV＝ω²X＝(2πf)²X    (6)式(6)中，位移、速度、加速度幅值分别为X、V和A，f为固有频率值，由于激光连续扫描测振的运动轨迹实际上可以近似看作很多个测点叠加组成的路径，因此位移信号：

$x\left(k\right)=-\frac{1}{\mathrm{\ω}}{v}_x\left(k\right)=-\frac{1}{2\mathrm{\πf}}{v}_x\left(k\right),(k=\mathrm{1,2},\·\·\·)---\left(7\right)$

式(7)中，f为激励信号频率，根据线性系统理论，振动响应信号也为同频的正弦信号。

在振动测试过程中，有时测试仪器会受到某种意外干扰或者其他不确定因素的影响，会造成信号个别地方产生偏差，形成不规则的趋势项，影响后面的信号处理工作。所以必须对信号进行滑动平均处理。由于位移信号的上下交替包络线是振动信号每个周期的幅值组成的一条曲线，所以这里的滑动平均主要是振动信号每个周期幅值点的滑动平均。在滑动平均之前必须先把每个周期的幅值提取出来。滑动平均公式为：

$y_i=\underset{n=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_n{x}_{i-n},(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m)---\left(8\right)$

式(8)中：x为采样数据；y为平滑处理后的结果；m为数据的点数；2N+1为平均点数；h为加权平均因子，必须满足在做平滑处理的时候，由于每个点所占分量因有所不同，所以权重也应该有所区别，例如，若做五点加权平均法，可取应当指出的是滑动平均法的参数选取将直接影响对数据的平滑效果，如式(8)中N取得较大，则局部平均的相邻数据偏多，尽管平滑作用较大，有利于抑制频繁随机起伏的随机误差，然而也可能将高频变化的确定性成分一起被平均而削弱；反之，若N取得较小，则可能不利于抑制随机误差，因此应按平滑的目的及数据的实际变化情况，来合理选取滑动平均的参数N，在动态测试数据处理中应用较多的是最简单的5到11点等权中心平滑或2、3次加权中心平滑。

振动信号的包络线是振动信号每个周期的幅值点组成的曲线，可分为上包络线和下包络线，在受稳定正弦激励信号的工件受迫振动中，上包络线和下包络线是关于x轴对称的。要求取上下交替包络线，可以先找到上包络线的靠近x轴的极小值和下包络线靠近x轴的极大值，作为判断条件。构造一个新的向量，按条件依次将幅值点赋给此向量，便可得到的向量包含的上下交替包络线，具体的程序流程如图4所示。

4实验过程

4.1试验设备

系统原理图参考图1。选用宽度较窄的薄壁梁作为研究对象，尺寸为长221mm，宽29mm，厚度1mm，在试验中只考虑薄壁梁在长度方向的波动模态振型，不考虑薄壁梁的扭振和横向摆动。先用激振器对薄壁梁(被测量的工件)做扫频分析，找出它的固有频率，在相应的固有频率下使用激光连续恒速平面扫描测振的方法测得工件的振动情况，再使用分析处理模块对振动数据进行处理，进而求出相应固有频率下的模态振型，图5中的薄壁梁表面上有三条虚线，是实验过程中激光的扫描路径，分别测出薄壁梁上三条线的振动情况。

4.2实验及分析

如图1所示，激光测振仪的激光头用夹具固定在三轴精密滑动平台上面，当平台运动时即可带动激光头做相应的运动，可根据实际的需要在不同的固有频率下设定不同的移动速度。将薄壁梁固定在激振器的激振头上，由激振器的内置信号发生器发出正弦激励信号，传递给功率放大器，再由功率放大器传递给激振头，带动薄壁梁的振动。

首先对薄壁梁做扫频实验，频率控制在10HZ到600HZ，在10到50HZ控制位移峰值为0.65mm，50HZ到120HZ控制速度峰值为0.105m/s，从120HZ到600HZ控制加速度为8G，设定激振器以对数递增的方式扫描。在扫频过程中激振系统的驱动电压如图6所示。由于这种方式没有在工件上面安装传感器，工件没有附加的质量，所以可根据激振系统的驱动电压准确的判断固有频率的位置。最终得出在10HZ到600HZ范围内14.4HZ、91.5HZ、256.4HZ、507.1HZ是薄壁梁的固有频率。

分别在14.4HZ、91.5HZ、256.4HZ、507.1HZ频率下对薄壁梁做定频分析，分别给激振器一个14.4HZ、91.5HZ、256.4HZ、507.1HZ的正弦激励，可分别激出薄壁梁在这四阶频率下的模态振型，在每一阶固有频率下进行单点激光连续恒速平面扫描测振，得到相应的振动数据，通过分析处理模块对该振动数据在时域范围内进行分析，得出每一阶频率下的振型，图7为相应的模态振型。从图7中可以看出在14.4HZ时梁的波动振型具有一个节点，91.5HZ时梁的波动振型具有两个节点，256.4HZ时梁的波动振型具有三个节点，507.1HZ时梁的波动振型具有四个节点。

4.3薄壁梁的有限元分析及实验结果对照

根据薄壁梁的尺寸，在ANSYS中的DM模块中建立相应的三维模型，导入ANSYS里面的mechanical模块中，进行模态分析，薄壁梁的材料为不锈钢，密度为7750kg/m³，杨氏模量为1.93×10¹¹pa，泊松比为0.031。剔除薄壁梁的左右摆动模态和扭振的模态，可得前四阶波动振型的固有频率为14.823HZ、93.849HZ、265.14HZ、524.02HZ。表1为有限元分析所得的固有频率和实验所得的固有频率的结果对照。从表1中可以看出有限元模型和实验模型是基本一致，由于有限元模型和实例的模型在材料的物理力学特征、阻尼特征、结构尺寸形状、约束条件等方面存在一些客观的差别，仿真模型的结果和实测的结果存在细微的偏差，从另一方面，正是由于这些细微的偏差证明了实际测试的重要性。图8为有限元分析与实验测试的前四阶模态波动振型对照，由图8中可以得到，前四阶模态的振型是基本一致。因此，通过本方法得到的模态测试结果是正确的。

表1有限元分析与实验测试的固有频率结果对照表

序号	有限元模型	实验模型	误差(％)
				1	14.823HZ	14.4HZ	2.85
2	93.849HZ	91.5HZ	2.50
				3	265.14HZ	256.4HZ	3.29
4	524.02HZ	507.1HZ	3.22

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于单点激光连续平面扫描测振的模态测试系统，其特征在于，包括被测量的工件、三轴精密滑动平台、激光测振仪、激振器和分析处理模块；激光测振仪的激光头用夹具固定在三轴精密滑动平台上面，当三轴精密滑动平台运动时即带动激光头做相应的运动，根据实际的需要在不同的固有频率下设定不同的移动速度；将被测量的工件固定在激振器的激振头上，由激振器的内置信号发生器发出正弦激励信号，传递给功率放大器，再由功率放大器传递给激振头，带动被测量的工件的振动；先用激振器对被测量的工件做扫频分析，找出它的固有频率，在相应的固有频率下使用激光连续恒速平面扫描测振的方法测得工件的振动情况，再使用分析处理模块对振动数据进行处理，进而求出相应固有频率下的模态振型；分析处理模块的具体处理方法为：由DAQ采集卡输出的信号为电压信号，经过灵敏度的校核处理变为速度信号；采用数字滤波的频域方法进行滤波；将速度信号转化成位移信号；再经位移信号幅值点的滑动平均求取信号的上下交替包络线，最后进行曲线拟合得到固有频率下的模态振型。

2.根据权利要求1所述的基于单点激光连续平面扫描测振的模态测试系统进行模态测试的方法，其特征在于，将被测量的工件固定在激振器的激振头上，由激振器的内置信号发生器发出正弦激励信号，传递给功率放大器，再由功率放大器传递给激振头，带动被测量的工件的振动；先用激振器对被测量的工件做扫频分析，找出它的固有频率，在相应的固有频率下使用激光连续恒速平面扫描测振的方法测得工件的振动情况，再使用分析处理模块对振动数据进行处理，进而求出相应固有频率下的模态振型；分析处理模块的具体处理方法为：由DAQ采集卡输出的信号为电压信号，经过灵敏度的校核处理变为速度信号；采用数字滤波的频域方法进行滤波；将速度信号转化成位移信号；再经位移信号幅值点的滑动平均求取信号的上下交替包络线，最后进行曲线拟合得到固有频率下的模态振型。