CN104156339B - 一种利用二次排列熵识别周期微弱脉冲信号的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种利用二次排列熵识别周期微弱脉冲信号的方法，可以检测出非常微弱的周期脉冲突变信息，其步骤如下：首先对试验或者现场采集到的振动信号(如加速度信号等)计算排列熵，然后以所得的排列熵序列为基础计算其二次排列熵，并可以引申计算二次排列熵的Fourier变换并得到二次排列熵谱。本发明的优点是可以提取出微弱周期脉冲信号的特征信息，包括脉冲时刻和脉冲周期，计算简单且抗噪能力强，在多个领域可以得到应用。
Description
技术领域
本发明涉及一种利用二次排列熵识别周期微弱脉冲信号的方法，适用于机械设备故障的诊断与监测，属于机械工程领域。
背景技术
机械设备往往在恶劣环境条件下工作，其关键部件如齿轮等容易受到损伤和出现故障。机械关键部件发生故障时，轻则影响工作精度或者工作效率，重则影响施工安全或者造成重大事故，所以如何准确地判断出故障部位和故障程度非常关键。利用传感器测取机械设备的振动信号并对其进行分析和处理，成为对机械运行状态进行诊断最常用、最有效的手段之一。
在各种信号处理技术中，对周期突变信号的检测非常重要，因为突变点往往包含了丰富的特征信息。在机械工程中，信号突变的产生原因很可能是故障引起的撞击震荡、转速波动和结构变形与断裂等，所以突变信号的检测研究工作通常具有意义。研究突变信号的方法有多种，主要有傅里叶变换，小波分析和奇异值分解等。傅里叶变换只能确定一个信号突变的整体性质，而难以确定突变点的准确时间位置。小波分析能够满足不同频率的要求，具有较好的自适应性，但在利用小波变换来检测信号突变点的过程中，检测结果会受到小波变换系数的选择、分解层次、所选用的小波函数、噪声干扰等多方面影响。奇异值分解只是在时域内对信号进行分析处理，而与频域分析无关。
在2002年，Christoph Bandt等人提出了一种衡量一维时间序列复杂度的参数-排列熵，它在反映一维时间序列复杂度的性能方面与Lyapunov指数相似，并且与Lyapunov指数、分形维数等复杂度参数相比，具有计算简单、抗噪声干扰能力强等特点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供了一种步骤简单、效果明显、抗噪声干扰能力强的利用二次排列熵识别周期微弱脉冲信号的方法，用于机械设备中齿轮、轴承、转子等典型机械部件的故障诊断与监测。
本发明的技术方案如下：
一种利用二次排列熵识别周期微弱脉冲信号的方法，其具体步骤如下：
步骤（1）：在试验或者现场采集到的一连串振动信号X，以时间为单位选取子序列的长度为N，将所述一连串振动信号X均等划分为 个子序列，从而得到个子序列x l (ii)（l=1,2,3…n;ii=1,2,3…N）；当个子序列x i 当其不重叠时，将一连串振动信号等分为n段；当个子序列x i 重叠时，根据相空间重构的Takens定理确定重叠长度；
步骤（2）：根据排列熵的定义计算出每个子序列x i 的排列熵值，并赋予给该子序列x i 的时间段的中点，得到个随时间变化的排列熵序列（p=1,2,3…n）；
步骤（3）：将步骤（2）得到的排列熵序列均等划分为q个子序列h k (k=1,2,3…q)，所述步骤（3）中排列熵序列的q个子序列h k 当其不重叠时，将排列熵序列等分为q段；当q个子序列h k 重叠时，根据相空间重构的Takens定理确定重叠长度；
对每一子序列h k 进行排列熵计算，并赋予该子序列h k 的时间段的中点，得到q个随时间变化的二次排列熵值，q个随时间变化的二次排列熵值组成二次排列熵序列（p=1,2,3……q）；通过观察所述二次排列熵序列得到所述一连串振动信号隐含的微弱周期突变信息，其包括突变位置和突变幅值；所述微弱周期突变信息为所述振动信号X幅值的千分之一及以下；
步骤（4）：对上述步骤（3）得到的二次排列熵序列，当不能观察到微弱的周期突变信息时，对其进行离散傅里叶变换得到频谱图，即如下二次排列熵谱的公式（1）：
（1），
其中，为角频率(=0,1,2,…N－1)；
j为虚数单位；
通过频谱分析确定微弱的脉冲信号的周期特征；
计算频谱时，可以采用已有的各种离散傅里叶快速算法，包含各种频谱细化方法，最终通过频谱分析可以精确确定非常微弱的脉冲信号的周期特征。
为验证本发明方法的有效性，进行了数值仿真研究，结果显示，相比于单一的排列熵，本发明提出的新方法能够更加有效地提取出周期突变信号，尤其是二次排列熵谱，能够识别出非常微弱的周期信号。
本发明发明方法所具有的有益效果为：本发明对采集到的机械部件振动信号，直接利用本方法进行计算，简单方便，并且能够有效地检测出微弱的周期突变信号，这对机械设备的故障诊断具有非常重要的实际意义；特别是，在机械故障处于早期阶段时，由于故障信息的能量很微弱，不易被检测到，本方法能够很好地指导机械故障诊断与监测。本发明在研究排列熵的基础上，克服了傅里叶变换，小波分析和奇异值分解方法的缺陷，提出了二次排列熵和二次排列熵谱的提取周期突变信号的方法，并通过一些典型数据验证了本发明方法相比于单一的排列熵检测方法的优越性。
附图说明
图1(a) 为本发明的实施例中正弦信号加周期脉冲信号的时域波形图。
图1(b) 为本发明的实施例中正弦信号加周期脉冲信号的频谱图。
图1(c) 为本发明的实施例中正弦信号加周期脉冲信号的二次排列熵图。
图1(d) 为本发明的实施例中正弦信号加周期脉冲信号的二次排列熵谱图。
图2(a) 为本发明的实施例中调制信号的时域波形图。
图2(b) 为本发明的实施例中调制信号的频谱图。
图2(c) 为本发明的实施例中调制信号的二次排列熵图。
图2(d) 为本发明的实施例中调制信号的二次排列熵谱图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明进一步说明，分别对隐藏在正弦信号中微弱周期脉冲信号和调制信号中微弱调制信息进行了识别。
选择仿真信号为正弦信号，可以是加速度信号或其他振动信号，加上周期脉冲，周期脉冲的幅值为0.008，采样频率500Hz，采样时间10s，该信号的时域波形和频谱图分别如附图1(a)和附图1(b)所示；
调制信号为，其中调制指数，采样频率2000Hz，采样时间1s，该信号的时域波形和频谱图如图2(a)和图2(b)所示。
可见，由于该周期脉冲相比于正弦信号或者调制信号非常微弱，从时域波形（附图1(a)、附图2(a)）和频谱图(附图1(b)和附图2(b))中不能看到周期脉冲的任何信息。从二次排列熵图 (附图1(c)和附图2(c))中可以发现该信号中除了正弦成分以外，还存在其它周期成分，但不能确定其特性。从二次排列熵谱图（附图1(d)和附图2(d))中可以发现其它成分的周期和相比于正弦信号的能量(幅值)。
本实施例的具体步骤如下：
步骤一：对仿真信号(即上述和离散后得到的结果)，选取子序列长度为N，将该时间序列均等划分为个子序列，得到个子序列(,)；
步骤二：计算每个子序列的排列熵值：
当个子序列x l (ii)重叠时：
(1) 首先对每个子序列进行相空间重构，得到重构矩阵：
上式中，和分别为嵌入维数和延迟时间，可参考Takens定理确定。重构矩阵中的每一行可以看作一个重构分量，共有个。
(2) 将重构矩阵的第行 中的元素，按照升序重新排列，即。其中，表示重构分量中各个元素所在列的序号。
如果重构分量中的元素存在相等的值，即，此时就按照、值的大小来排序，即当时，有。
(3) 对于每个子序列重构矩阵中的每一行都可以得到一组符号序列：，，且，维相空间映射不同排列的符号序列总共有种。
计算每一种符号序列出现的概率为，，…，，则可以得到子序列的排列熵：。
(4) 再用将进行归一化处理，即，得到归一化的排列熵值，
(5) 重复步骤(1)-(4)，得到每个子序列的排列熵值，并赋予给该子序列的时间段的中点，得到个随时间变化的排列熵序列；
当个子序列x l (ii)不重叠时：
将一连串振动信号等分为n段，分别计算排列熵值，并赋予给该子序列x l (ii)的时间段的中点，得到个随时间变化的排列熵序列（p=1,2,3…n）。
步骤三：将上一步骤得到的排列熵序列，均等划分为个子序列h k (k=1,2,3…q) ，是否重叠及重叠长度可参考步骤一，对其中每一子序列h k 再次进行排列熵计算，计算过程参考步骤二，并赋予给该子序列h k 的时间段的中点，得到q个随时间变化的二次排列熵值，q个随时间变化的二次排列熵值组成二次排列熵序列；
步骤四：对得到的二次排列熵序列进行离散傅里叶变换，得到二次排列熵谱如下：
，
其中，为角频率()；
j为虚数单位。
计算频谱时，可以采用已有的各种离散傅里叶快速算法，这样就可以精确确定非常微弱的脉冲信号的周期特征。
如时域波形图（附图1(a)和附图2(a))和频谱图(附图1(b)和附图2(b))所示，通过对上述两类信号的仿真结果可以看到，在对正弦信号的周期脉冲信号的仿真中直接对其做频谱分析的频谱图中正弦的频率成分非常明显，但周期脉冲信号的频率成分几乎看不到。而如二次排列熵图（附图1(c)和附图2(d))和二次排列熵图谱(附图1(c)和附图2(d))所示，在其二次排列熵谱图中的正弦频率(由于正弦信号的一个周期有两个突变的极值点，所以在排列熵谱上显示的频率是正弦频率的2倍)和周期脉冲频谱可以明显的看到，并且出现了正弦频率的一些倍频。
在调制信号的仿真分析中可以看到，直接对分析原信号的时域波形和频谱图都看不到调制频率成分，只是主频率成分非常明显。而对调制信号做二次排列熵谱的图中可以明显的看到调制频率的二倍频，并且还出现了主频的分频和调制频率。此时虽然调制信号的调制指数非常小，但是在二次排列熵谱图中仍然可以检测到调制信息的特征。
以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施的穷举。对于本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (4)
1.一种利用二次排列熵识别周期微弱脉冲信号的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤（1）：在试验或者现场采集到的一连串振动信号X，以时间为单位选取子序列的长度为N，将所述一连串振动信号X分为 个子序列，从而得到个子序列x l (ii)（l=1,2,3…n;ii=1,2,3…N）；
步骤（2）：根据排列熵的定义计算出每个子序列x l (ii)的排列熵值，并赋予给该子序列x l (ii)的时间段的中点，得到个随时间变化的排列熵序列（p=1,2,3…n）；
步骤（3）：将步骤（2）得到的排列熵序列均等划分为q个子序列h k (k=1,2,3…q)，对每一子序列h k 进行排列熵计算，并赋予该子序列h k 的时间段的中点，得到q个随时间变化的二次排列熵值，q个随时间变化的二次排列熵值组成二次排列熵序列（p=1,2,3……q）；通过观察所述二次排列熵序列得到所述一连串振动信号隐含的微弱周期突变信息，其包括突变位置和突变幅值；
步骤（4）：对上述步骤（3）得到的二次排列熵序列，当不能观察到微弱的周期突变信息时，对其进行离散傅里叶变换得到频谱图，即如下二次排列熵谱的公式（1）：
（1），
其中，为角频率(=0,1,2,…N－1)；
j为虚数单位；
通过频谱分析确定微弱的脉冲信号的周期特征。
2.根据权利要求1所述的一种利用二次排列熵识别周期微弱脉冲信号的方法，其特征在于：所述步骤（1）中个子序列x i 当其不重叠时，将一连串振动信号等分为n段；当个子序列x i 重叠时，根据相空间重构的Takens定理确定重叠长度。
3.根据权利要求1所述的一种利用二次排列熵识别周期微弱脉冲信号的方法，其特征在于：所述步骤（3）中排列熵序列的q个子序列h k 当其不重叠时，将排列熵序列等分为q段；当q个子序列h k 重叠时，根据相空间重构的Takens定理确定重叠长度。
4.根据权利要求1所述的一种利用二次排列熵识别周期微弱脉冲信号的方法，其特征在于：所述微弱周期突变信息为所述振动信号X幅值的千分之一及以下。
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