CN105974278A - 基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法。本方法首先将单个频率正弦激励信号u_i(t)叠加，以此得到其混合频率激励信号u_p(t)，然后将u_p(t)激励加入待测变压器，通过示波器采集四分之一周期的变压器的电流响应，通过正弦拟合得到响应电流数值表达式i_p(t)，然后通过正弦分解i_p(t)得到单个频率正弦激励信号u_i(t)的电流响应i_i(t)，最后将u_i(t)，i_i(t)代入油隙的复电容计算模型得到油隙的复电容，该方法在准确得到油隙复电容的基础上，利用正弦拟合的方法解决了传统测试方法离线测试时间长的问题，减少测试时间90％以上，提高频域介电响应法在实际工程中的应用效率。

Description

基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法

技术领域

本发明属于变压器绝缘状态检测领域，具体涉及一种基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法。

背景技术

油浸式变压器是电力系统中的核心设备，油纸绝缘状态是决定油浸式变压器绝缘寿命的重要因素之一，频域介电响应法是能够有效诊断油纸绝缘水分含量及其老化状态的公认方法之一。油浸式变压器油纸绝缘系统由油隙、纸筒压板与撑条等构成，油隙是油纸绝缘系统的重要组成部分。油纸绝缘系统进行频域介电响应测试时，外施正弦激励电压由高频到低频进行逐频扫描测试，低频测试的时候，油隙的介电响应特性是决定油纸绝缘系统整体介电特性的主要因素之一。

现场进行变压器频域介电响应测试时，由于温度的影响，传统的测试方法需将变压器离线并待其内部温度与环境温度平衡后再进行测试，且目前测试一般采用傅里叶变换去计算介电谱需要对每个单一频谱测试一个完整周期，频域介电响应测试频率越低所需测试时间越长，一般测试由1KHz逐频扫描至1mHz需要40min，而仅仅1mHz频率的测试就需15min，对于特殊工况，如牵引变压器检修时间(开天窗)仅为2个小时左右，则此时变压器检修时间不足以完成变压器离线冷却与频域介电响应测试两个环节，即便激励为混合频率的正弦电压信号，采用传统傅里叶变换去计算介电频谱测试时间达到15min，也难以满足变压器离线冷却与频域介电响应测试两个环节，严重影响了频域介电响应法在实际工程中的应用效率，因此急需一种方法能够在准确得到变压器油纸绝缘系统复电容频域谱的基础上，可以减少变压器油纸绝缘系统复电容测试时间，提高频域介电响应法在实际工程中的应用效率。

发明内容

为了能够准确得到变压器油纸绝缘系统复电容频域谱，减少变压器油纸绝缘系统复电容测试时间，提高频域介电响应法在实际工程中的应用效率，本发明提供了一种基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法。

基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法，其特征在于包含以下步骤：

1.1单个频率正弦激励信号u_i(t)叠加，得到其混合频率激励信号u_p(t)；

1.2混合频率激励信号u_p(t)加入油隙测试系统的电压电极；

1.3示波器采集油隙测试系统测量电极的四分之一信号周期的响应电流数据点；

1.4电流数据点正弦拟合得到响应电流表达式i_p(t)；

1.5响应电流信号表达式i_p(t)正弦分解，得到单个频率正弦激励信号u_i(t)的响应i_i(t)；

1.6步骤1.1和1.5中的数据代入低频正弦激励下油隙复电容计算模型，得到低频正弦激励下油隙复电容。

所述的混合频率激励信号u_i(t)，u_p(t)，其特征表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_i\left(t\right)=U\·\frac{1}{k_i}sin\left(2{\mathrm{\πf}}_{i}t\right)\\ u_p\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{z}{\Σ}}{u}_i\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，U为参考信号的幅值，其中参考信号指的是所有信号中周期最大的信号，z表示正弦激励信号的个数，z的值取决于激励源的最大幅值和示波器采集的响应电流信号精度，f_i表示低频正弦信号u_i(t)的频率，k_i为正弦信号与参考信号的比值；

这种基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法的测试时间主要由混频信号u_p(t)的周期T_p决定，为提高测试的速度，混频信号的周期T_p须小于每个单一频率信号周期之和，由数学推理知混频信号周期T_p应是每个正弦信号周期T_i的最小公倍数，即：

T_p＝LCM{T₁,T₂,…,T_Z} (2)

式中LCM{…}为取各项的最小公倍数，为使T_p最小，制定如下规则：选择周期最大即频率最小的正弦激励信号为参考信号，参考信号的频率f₁＝f₀,k₁＝1，其余正弦激励信号频率应满足:

f_i＝k_i·f₀(k_i∈N⁺∩k₁＝1) (3)

式中正弦信号的最小公倍数等于参考信号的周期，此时有T_p＝T₁。

由于变压器油隙在频域介电响应测试过程中具有电容性，结合传统测试方法测量变压器油隙频域介电响应的数据，其在低频正弦激励电压下的电流响应与频率近似成反比，为最小化变压器电容性的影响，提高拟合精度，输入的混频信号的幅值与频率成反比；

所述的示波器采集四分之一信号周期的响应电流信号，主要是实际测试发现，在满足测试精度的前提下，测试四分之一周期时间最少。

所述的示波器采集的电流信号正弦拟合得到响应电流表达式i_p(t)和对i_p(t)进行正弦分解得到i_i(t)，其表达式为：

式中，I_i表示响应信号i_i(t)的幅值，为流过油隙的电流i_i(t)与低频正弦激励u_i(t)间的相位角；；

所述的低频正弦激励下油隙复电容计算模型表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}C*=\frac{1}{j\mathrm{\ω}Z*}=\frac{U\×\[sin\left(\mathrm{\ψ}\right)-jcos\left(\mathrm{\ψ}\right)\]}{\mathrm{\ω}I}\\ C^{\′}=\mathrm{Re}(C*)=\frac{U\×\sin \left(\mathrm{\ψ}\right)}{\mathrm{\ω}I}\\ C^{\′\′}=-\mathrm{Im}(C*)=\frac{U\×\cos \left(\mathrm{\ψ}\right)}{\mathrm{\ω}I}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，Z^*为油隙复阻抗，C^*为复电容，C'为复电容实部，C”为复电容虚部，U为输入正弦激励电压的幅值，I为响应电流的幅值，ω为输入正弦激励电压的角频率，为流过油隙的电流i_i(t)与低频正弦激励u_i(t)间的相位角；

本发明能够在准确地计算得到变压器油纸绝缘系统复电容频域谱的基础上减少测量时间90％以上。

附图说明

图1基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法流程图。

图2，图3基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法示例。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

图1所示为基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法流程图。从图中可以看出基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法流程图主要包括以下步骤：

1.1单个频率正弦激励信号u_i(t)叠加，得到其混合频率激励信号u_p(t)；

1.2混合频率激励信号u_p(t)加入油隙测试系统的电压电极；

1.3示波器采集油隙测试系统测量电极的四分之一信号周期的响应电流数据点；

1.4电流数据点正弦拟合得到响应电流表达式i_p(t)；

1.5响应电流信号表达式i_p(t)正弦分解，得到单个频率正弦激励信号u_i(t)的响应i_i(t)；

1.6步骤1.1和1.5中的数据代入低频正弦激励下油隙复电容计算模型，得到低频正弦激励下油隙复电容。

图2和图3所示为基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法示例。由图2和图3可知采用本发明测得的低频激励下油隙复电容能较好的与商用仪器IDAX300稳合，误差在5％内，在可接受的范围内，说明本发明能够在准确测得变压器油纸绝缘系统频复电容频域谱的基础上，利用正弦拟合的方法解决了传统测试方法测试时间长的问题；由图2和图3可知，若采用传统方法测试，其测试时间达到35min，由于测试时间长，受温度的影响大，离线测试需在变压器油温与环境温度一致时才能测试，无法满足牵引变压器离线测试的需要；采用本发明公开的基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法其测试时间不到4min，由于测试时间短，受温度的影响小，其在牵引变压器离线测试时可直接测试，减少测试时间90％以上，提高频域介电响应法在实际工程中的应用效率。

本案例在实施过程中，编辑混频激励电压信号表达式为：

$\begin{array}{c}{u}_p\left(t\right)=7.5\sin (2\mathrm{\π}\×0.001t)+\frac{7.5}{2}\sin (2\mathrm{\π}\×0.002t)+\frac{7.5}{4}\sin (2\mathrm{\π}\×0.004t)\\ +\frac{7.5}{8}\sin (2\mathrm{\π}\×0.008t)+\frac{7.5}{10}\sin (2\mathrm{\π}\×0.01t)+\frac{7.5}{20}\sin (2\mathrm{\π}\×0.02t)\\ +\frac{7.5}{40}\sin (2\mathrm{\π}\×0.04t)+\frac{7.5}{80}\sin (2\mathrm{\π}\×0.08t)+\frac{7.5}{100}\sin (2\mathrm{\π}\×0.1t)\end{array}---\left(6\right)$

正弦拟合得到的混频响应响应电流表达式为：

将表达式(6)，(7)对应频率的电压激励与电流响应代入油隙复电容计算模型。

Claims (4)

1.一种基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法，利用正弦拟合缩短离线测试时间，以提高频域介电响应法在实际工程中的应用效率，包含以下步骤：

1.1单个频率正弦激励信号u_i(t)叠加，得到其混合频率激励信号u_p(t)；

1.2混合频率激励信号u_p(t)加入油隙测试系统的电压电极；

1.3示波器采集油隙测试系统测量电极的四分之一信号周期的响应电流数据点；

1.4电流数据点正弦拟合得到响应电流表达式i_p(t)；

1.5响应电流信号表达式i_p(t)正弦分解，得到单个频率正弦激励信号u_i(t)的响应i_i(t)；

1.6将步骤1.1和1.5中的数据代入低频正弦激励下油隙复电容计算模型，得到低频正弦激励下油隙复电容。

2.根据权利要求1所述的基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法，其特征在于，混合频率激励信号u_i(t)，u_p(t)表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_i\left(t\right)=U\·\frac{1}{k_i}sin\left(2{\mathrm{\πf}}_{i}t\right)\\ u_p\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{z}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，U为参考信号的幅值，其中参考信号指的是所有信号中周期最大的信号，z表示正弦激励信号的个数，z的值取决于激励源的最大幅值和示波器采集的响应电流信号精度，f_i表示低频正弦信号u_i(t)的频率，k_i为正弦信号与参考信号的比值；

选择周期最大即频率最小的正弦激励信号为参考信号，参考信号的频率f₁＝f₀,k₁＝1，其余正弦激励信号频率应满足:

f_i＝k_i·f₀(k_i∈N⁺∩k₁＝1) (3)

式中N⁺为自然数，正弦信号的最小公倍数等于参考信号的周期，此时有T_p＝T₁。

3.根据权利要求1所述的基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法，其特征在于，响应电流信号表达式i_p(t)和正弦分解后的信号表达式i_i(t)为：

式中，I_i表示响应信号i_i(t)的幅值，为流过油隙的电流i_i(t)与低频正弦激励u_i(t)间的相位角。

4.根据权利要求1所述的基于正弦拟合的低频混合激励下油隙复电容加速测试方法，其特征在于，低频正弦激励下油隙复电容计算模型表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}C*=\frac{1}{j\mathrm{\ω}Z*}=\frac{U\×\[sin\left(\mathrm{\ψ}\right)-jcos\left(\mathrm{\ψ}\right)\]}{\mathrm{\ω}I}\\ C^{\′}=\mathrm{Re}(C*)=\frac{U\×\sin \left(\mathrm{\ψ}\right)}{\mathrm{\ω}I}\\ C^{\′\′}=-\mathrm{Im}(C*)=\frac{U\×\cos \left(\mathrm{\ψ}\right)}{\mathrm{\ω}I}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，Re(L)为取数值实部，Im(L)为取数值虚部，Z^*为油隙复阻抗，C^*为复电容，C'为复电容实部，C”为复电容虚部，U为输入正弦激励电压的幅值，I为响应电流的幅值，ω为输入正弦激励电压的角频率，为流过油隙的电流i_i(t)与低频正弦激励u_i(t)间的相位角。