DE102021121071A1 - Beseitigung der Auswirkungen eines asymptotisch abklingendenGleichstrom-Bias von einer Vibrationswellenform - Google Patents

Beseitigung der Auswirkungen eines asymptotisch abklingendenGleichstrom-Bias von einer Vibrationswellenform Download PDF

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Anthony J. Hayzen
Stewart V. Bowers III
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Abstract

Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren, das an Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten durchgeführt wird, welche die Betriebseigenschaften einer Maschine aufzeigen. Auf die Daten, die an der Maschine über einen Zeitraum mit einer Anfangszeit und einer Endzeit gemessen wurden, wird von einem Speicher oder einer Speichervorrichtung zugegriffen. Eine ganzzahlige Anzahl M von Wellenformabtastwerten wird aus den zu mittelnden Daten bestimmt, und eine asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente in den Daten wird unter Verwendung eines gleitenden Mittelwerts der Anzahl M von Wellenformabtastwerten abgeleitet. Die Gleichstrom-Bias-Komponente wird von der Anfangszeit der Wellenform zurück zu einem frühen Zeitpunkt und von der Endzeit der Wellenform vorwärts zu einem späteren Zeitpunkt extrapoliert. Die Gleichstrom-Biaskomponente wird dann von den Zeit-Wellenform-Daten subtrahiert, und eine schnelle Fourier-Transformation wird auf den Daten durchgeführt, um ein Spektrum zu erzeugen.

Description

  • Verwandte Anwendungen
  • Diese Anmeldung basiert auf einer Continuation-In-Part der gleichzeitig anhängigen Non-Provisional US-Patentanmeldung Seriennummer 16/524,361 , eingereicht am 29. Juli 2019, mit dem Titel „Vibration Waveform DC Disturbance Removal“, und sie basiert auf der gleichzeitig anhängigen Provisional US-Patentanmeldung mit der Seriennummer 63/067,445, eingereicht am 19. August 2020, mit dem Titel „”Removal of Effects of Slowly Varying DC Bias from Vibration Waveform“, deren gesamter Inhalt hier durch Bezugnahme aufgenommen wird.
  • Gebiet
  • Diese Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der Überwachung und Analyse von Geräteschwingungen. Insbesondere bezieht sich diese Erfindung auf das Entfernen der Effekte einer asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Vorspannung aus Vibrationswellenformdaten.
  • Hintergrund
  • Vibrationswellenformen haben etwas, das als zwei Komponenten klassifiziert werden kann. Die erste Komponente wird oft als Gleichstrom- oder DC-Komponente bezeichnet, die oft die elektrische Vorspannung des Ausgangsverstärkers widerspiegelt, der das Vibrationssignal verstärkt. Die zweite Komponente wird oft als Wechselstrom- oder AC-Komponente bezeichnet, die das Vibrationssignal widerspiegelt, das von dem Beschleunigungsmesser oder einer anderen Vibrationserfassungsvorrichtung erzeugt wird. Die Wechselstromkomponente neigt dazu, um den Pegel der Gleichstromkomponente zu schwingen, unabhängig davon, was dieser Pegel sein mag. Bei vielen Anwendungen ist die Gleichstromkomponente bei der Analyse der Vibrationen überwachter Geräte von geringerem Interesse, während die Wechselstromkomponente von primärem Interesse ist.
  • Wenn sich die Gleichstromkomponente ändert, ist es leider schwierig zu bestimmen, was sich genau geändert hat. Wenn beispielsweise die Gleichstromkomponente plötzlich ansteigt, ist es schwierig zu wissen, ob die Zunahme auf die Vorspannung des elektrischen Verstärkers oder eine wesentliche Änderung des Zustands der Wechselstromschwingungskomponente zurückzuführen ist. Dieses Problem ist besonders ausgeprägt, wenn sich der Gleichstrom-Anteil häufig und unregelmäßig ändert.
  • Eine solche dramatische Verschiebung der Gleichstromkomponente kann während eines oder mehrerer von mehreren üblichen Ereignissen auftreten. Beispielsweise kann das bloße Anbringen eines Vibrationssensors an der zu überwachenden Ausrüstung eine solche Verschiebung verursachen. In ähnlicher Weise kann auch ein harter, physischer Stoß auf die überwachte Ausrüstung eine solche Verschiebung bewirken. Auf andere Weise kann das Starten oder Stoppen elektrischer Geräte, die nicht ausreichend vom Vibrationssensor isoliert sind, eine solche Verschiebung verursachen. Somit können diese lästigen Verschiebungen in den Wellenformdaten durch viele verschiedene Ereignisse und zu verschiedenen Zeiten erzeugt werden.
  • Wenn eine schnelle Fourier-Transformation auf der gestörten Wellenform durchgeführt wird, kann das sich ergebende Frequenzspektrum als Ergebnis der GleichstromStörung eine erhebliche Menge von unechten Niederfrequenzkomponenten enthalten. Diese Störsignale können vom Techniker als Probleme mit der überwachten Ausrüstung fehlinterpretiert werden.
  • Ferner wird ein Effekt in einem Vibrationsspektrum, der manchmal durch Maschinenvibrationsanalysten als „Ski Slope“ bezeichnet wird, durch ein asymptotisch abklingendes elektrisches Gleichstrom-Bias verursacht, das eingebracht wird durch das Einschwingen des elektronischen Schaltungsanordnungs-Bestandteils eines Beschleunigungssensors, wie beispielsweise des Ausgangsverstärkers des Beschleunigungssensors. Diese Gleichstrom-Bias-Einschwingzeit bewirkt, dass die Vibrationswellenform eine sich langsam abklingende Gleichstrom-Offset-Komponente hat, die sich asymptotisch einem Gleichgewichtswert annähert, der als der Gleichstrom-Bias bezeichnet wird. Dieser Effekt wird hier auch als asymptotisch abklingendes bzw. abfallendes Gleichstrom-Bias bezeichnet.
  • Wenn eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) an der Wellenform durchgeführt wird, enthält das resultierende Frequenzspektrum eine signifikante Anzahl von Niederfrequenzkomponenten, die sich auf die asymptotisch abfallende Gleichstrom-Biaskomponenten der Wellenform beziehen. Dies wird typischerweise durch Ignorieren der Gleichstrom- und sehr niederfrequenten Komponenten des Spektrums kompensiert. Es gibt jedoch viele Situationen, in denen ein einfaches Ignorieren dieser Spektralkomponenten nicht ausreichend ist. Außerdem ist es oft schwierig, die genaue Spektralfrequenz zu kennen, unterhalb derer die Gleichstrom- und sehr niederfrequenten Komponenten ignoriert werden sollten.
  • Was dazu benötigt wird, ist ein System, das Probleme, wie sie oben beschrieben werden, zumindest teilweise angeht.
  • Übersicht
  • Die obigen und andere Erfordernisse werden durch ein Verfahren zum Entfernen einer Gleichstromstörung in einer Vibrationswellenform erfüllt, durch das Empfangen einer Vibrationswellenform und das Detektieren und Entfernen einer Gleichstrom-Störkomponente der Vibrationswellenform, so dass im Wesentlichen nur eine Wechselstromkomponente des Vibrationswellenform verbleibt, die auf einem nicht flüchtigen computerlesbaren Medium gespeichert wird.
  • Bei verschiedenen Ausführungsformen dieses Aspekts der Erfindung umfasst der Schritt der Erfassung der Gleichstromstörungskomponente das Berechnen eines gleitenden Mittelwerts der Vibrationswellenform und die Verwendung des gleitenden Mittelwerts als Gleichstromkomponente. Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt des Entfernens der Gleichstromkomponente das Subtrahieren des gleitenden Mittelwerts der Vibrationswellenform von der Vibrationswellenform. Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt des Empfangens der Vibrationswellenform das Empfangen der Vibrationswellenform direkt von einem Vibrationssensor. Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt des Empfangens der Vibrationswellenform das Empfangen der Vibrationswellenform als gespeicherte Daten aus einem Speicher.
  • Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt des Speicherns der Wechselstromkomponente das Speichern der Wechselstromkomponente in einem Speicher, der lokal dort angeordnet ist, wo das Erkennen und Entfernen der Gleichstromkomponente durchgeführt wird. Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt des Speicherns der Wechselstromkomponente das Speichern der Wechselstromkomponente in einem Speicher, der von dem Ort entfernt ist, an dem das Erfassen und Entfernen der Gleichstromkomponente durchgeführt wird. Bei manchen Ausführungsformen wird eine FFT (schnelle Fourier-Transformation) an der Wechselstromkomponente durchgeführt, um ein Vibrationsspektrum zu erzeugen.
  • Nach einem anderen Aspekt der Erfindung wird ein nichtflüchtiges, computerlesbares Speichermedium beschrieben, auf dem ein Computerprogramm gespeichert ist, mit einer Reihe von Anweisungen, um einen Computer zu veranlassen, die Gleichstromstörkomponente in einer Vibrationswellenform zu entfernen. Die Vibrationswellenform wird empfangen und eine Gleichstromkomponente wird erfasst und entfernt, wobei im Wesentlichen nur eine Wechselstromkomponente übrigbleibt. Die Wechselstromkomponente wird dann auf einem nicht flüchtigen computerlesbaren Medium gespeichert.
  • Bei verschiedenen Ausführungsformen gemäß diesem Aspekt der Erfindung umfasst der Schritt der Gleichstromkomponenten-Erfassung das Berechnen eines gleitenden Mittelwerts der Vibrationswellenform und die Verwendung des gleitenden Mittelwerts als Gleichstromkomponente. Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt des Entfernens der Gleichstromkomponente das Subtrahieren des gleitenden Mittelwerts der Vibrationswellenform von der Vibrationswellenform. Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt des Empfangens der Vibrationswellenform das Empfangen der Vibrationswellenform direkt von einem Vibrationssensor. Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt des Empfangens der Vibrationswellenform das Empfangen der Vibrationswellenform als gespeicherte Daten aus einem Speicher.
  • Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt des Speicherns der Wechselstromkomponente das Speichern der Wechselstromkomponente in einem Speicher, der lokal dort angeordnet ist, wo das Erkennen und Entfernen der Gleichstromkomponente durchgeführt wird. Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt des Speicherns der Wechselstromkomponente das Speichern der Wechselstromkomponente in einem Speicher, der von dem Ort entfernt ist, an dem das Erfassen und Entfernen der Gleichstromkomponente durchgeführt wird. Bei manchen Ausführungsformen wird eine FFT an der Wechselstromkomponente durchgeführt, um ein Vibrationsspektrum zu erzeugen.
  • Nach noch einem weiteren Aspekt der Erfindung wird eine Vorrichtung zur Entfernung der Gleichstromstörkomponente in einer Vibrationswellenform beschrieben. Die Vorrichtung hat einen Eingang zum Empfangen der Vibrationswellenform und einen Prozessor, der die Gleichstromstörkomponente erfasst und entfernt, wobei im Wesentlichen nur eine Wechselstromkomponente übrigbleibt. Ein nichtflüchtiges Speichermedium speichert die Wechselstromkomponente.
  • Bei verschiedenen Ausführungsformen gemäß diesem Aspekt der Erfindung umfasst der Eingang einen Vibrationssensor, der eine Vibrationswellenform unter Spannung (live) erzeugt. Bei manchen Ausführungsformen umfasst die Eingabe einen Speicher, der eine gespeicherte Vibrationswellenform bereitstellt. Bei manchen Ausführungsformen wird eine Schnittstelle angepasst, um Instruktionen von einem Bediener zu empfangen und ihm Informationen zu geben.
  • Gemäß einem anderen Aspekt wird hierin ein Verfahren zum Entfernen einer asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente von einer Vibrationswellenform beschrieben, durch das effektiv die Niederfrequenzkomponenten des Spektrums eliminiert werden, die durch das Einschwingen der Gleichstromkomponente der Wellenform verursacht werden. Das Verfahren kann als Nachbearbeitung in einer Softwareanwendung oder in der Firmware einer Vibrationsüberwachungsvorrichtung angewendet werden, während die Wellenform erfasst wird. Das beschriebene Verfahren kann auf jede Art von Vibrationswellenform angewendet werden, die das oben beschriebene Verhalten zeigt.
  • Eine bevorzugte Ausführungsform des Verfahrens zum Entfernen der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente umfasst:
    1. (a) Zugreifen auf die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten von einem Speicher oder einer Speichervorrichtung, wobei die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten an der Maschine über einen Zeitraum mit einer Anfangszeit und einer Endzeit gemessen wurden;
    2. (b) Bestimmen einer ganzen Zahl M von Wellenformabtastwerten aus den zu mittelnden Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten;
    3. (c) Ableiten einer asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente in den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten unter Verwendung eines gleitenden Mittelwerts der M-Anzahl von Wellenformabtastwerten;
    4. (d) Extrapolieren der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente von der Anfangszeit der Wellenform zurück zu einer früheren Zeit und von der Endzeit der Wellenform vorwärts zu einer späteren Zeit;
    5. (e) Subtrahieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente von den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten; und
    6. (f) Durchführen einer schnellen Fourier-Transformation an den Zeit-Wellenform-Maschinen-Vibrationsdaten, um ein Spektrum zu erzeugen.
  • Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt (b) die Bestimmung der ganzen Zahl M von zu mittelnden Wellenformabtastwerten zumindest teilweise basierend auf einer Drehgeschwindigkeit einer Komponente der Maschine.
  • Bei manchen Ausführungsformen kann die ganze Zahl M von Wellenformabtastwerten Abtastwerte einschließen, die über mindestens zwei volle Umdrehungen der Komponente der Maschine erfasst werden.
  • Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt (c) die Ableitung der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente unter Verwendung eines gleitenden Mittelwerts, beginnend bei mindestens einer Anzahl von M/2 der Datenwerte vor der Anfangszeit und endend bei mindestens einer Anzahl von M/2 der Datenwerte nach der Endzeit.
  • Bei manchen Ausführungsformen umfasst der Schritt (d) das Extrapolieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente unter Verwendung eines linearen Kleinste-Fehlerquadrate-Anpassungsalgorithmus.
  • Bei manchen Ausführungsformen der Schritt (d) umfasst das Extrapolieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente unter Verwendung einer Anzahl von 2M Datenwerten vor der Anfangszeit der abgeleiteten asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente und einer Anzahl von 2M Datenwerten nach der Endzeit der abgeleiteten asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente.
  • Eine weitere Ausführungsform eines Verfahrens zum Entfernen der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente umfasst:
    1. (a) Zugreifen auf die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten von einem Speicher oder einer Speichervorrichtung, wobei die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten an der Maschine über einen Zeitraum mit einer Anfangszeit und einer Endzeit gemessen wurden;
    2. (b) Anpassen einer polynomischen oder exponentiellen Gleichung an die Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten;
    3. (c) Berechnen einer asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente in den Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten unter Verwendung der in Schritt (b) angepassten polynomischen oder exponentiellen Gleichung;
    4. (d) Subtrahieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente von den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten; und
    5. (e) Durchführen einer schnellen Fourier-Transformation an den Zeit-Wellenform-Maschinen-Vibrationsdaten, um ein Spektrum zu erzeugen.
  • Bei manchen Ausführungsformen umfasst Schritt (b) das Anpassen einer quadratischen Gleichung an die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten.
  • Gemäß einem weiteren Aspekt werden bevorzugte Ausführungsbeispiele auf ein computerimplementiertes Verfahren gerichtet, welches an Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten ausgeführt wird, welche die Betriebseigenschaften einer Maschine aufzeigen. Die Schritte dieser Ausführungsform umfassen:
    • - Zugreifen auf die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten von einem Speicher oder einer Speichervorrichtung, wobei die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten an einer Maschine über einen Zeitraum mit einer Anfangszeit und einer Endzeit gemessen wurden;
    • - Auswählen entweder einer ersten Methode oder einer zweiten Methode zum Bestimmen einer asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente in den Zeit-Wellenform-Vibrationsdaten, wobei die erste Methode umfasst:
      1. (a) Bestimmen einer ganzen Zahl M von zu mittelnden Wellenformabtastwerten;
      2. (b) Ableiten der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente in den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten unter Verwendung eines gleitenden Mittelwerts der Anzahl M von Wellenformabtastwerten; und
      3. (c) Extrapolieren der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente von der Anfangszeit der Wellenform zurück zu einer früheren Zeit und von der Endzeit der Wellenform vorwärts zu einer späteren Zeit,
      und wobei die zweite Methode umfasst:
      • (d) Anpassen einer polynomischen oder exponentiellen Gleichung an die Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten; und
      • (e) Berechnen der asymptotisch abfallenden Gleichstromvorspannung-Komponente unter Verwendung der in Schritt (d) angepassten Polynom- oder Exponentialgleichung,
    • - Durchführen entweder der ersten Methode oder der zweiten Methode, um die asymptotisch abfallende Gleichstrom-Biaskomponente zu bestimmen;
    • - Subtrahieren der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente von den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten; und
    • - Durchführen einer schnellen Fourier-Transformation an den Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten, um ein Spektrum zu erzeugen.
  • Figurenliste
  • Weitere Vorteile der Erfindung werden durch die detaillierte Beschreibung in Verbindung mit den Figuren ersichtlich gemacht, die nicht maßstabsgetreu sind, um die Details klarer zu zeigen, wobei gleiche Bezugszeichen in den verschiedenen Ansichten gleiche Elemente bezeichnen.
    • 1 zeigt ein Vibrationsmess- und -analysesystem gemäß einer bevorzugten Ausführungsform;
    • 2 ist ein Diagramm einer Wellenform, welche die Wirkung einer Gleichstrom-Störkomponente zeigt, gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
    • 3 ist ein Diagramm einer Wellenform, wobei die Verschiebung der Gleichstrom-Störkomponente der Wellenform identifiziert worden ist, gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
    • 4 ist ein Diagramm einer Wellenform, wobei die Gleichstrom-Störkomponente der Wellenform entfernt worden ist, gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
    • 5 ist ein Diagramm eines Spektrums, das aus einer Wellenform mit einer Gleichstrom-Störkomponente erzeugt wurde, gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
    • 6 ist ein Diagramm eines Spektrums, das aus einer Wellenform erzeugt wurde, von dem die Gleichstrom-Störkomponente in den darunterliegenden Wellenformdaten entfernt wurde, gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;
    • 7 zeigt ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Entfernen der Gleichstrom-Störkomponente aus der zugrunde liegenden Wellenform, gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
    • 8 zeigt in graphischer Form, wie die Gleichstrom-Störkomponente in der darunterliegenden Wellenform entfernt wird, gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
    • 9 zeigt zwei Ausführungsformen von Verfahren zum Entfernen einer asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente von Vibrationswellenformdaten;
    • 10 zeigt eine typische Vibrationswellenform, die eine asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente enthält;
    • 11 zeigt ein Vibrationsspektrum abgeleitet von der Vibrationswellenform der 10, wenn ein erstes Verfahren zum Entfernen der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente der Vibrationswellenformdaten verwendet wird;
    • 12 zeigt ein Vibrationsspektrum abgeleitet von der Vibrationswellenform der 10, wenn ein zweites Verfahren zum Entfernen der ein asymptotisch abklingende Gleichstromvorspannung Komponente der Vibrationswellenform-Daten verwendet wird;
    • 13 zeigt eine typische Vibrationswellenform, die eine asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente enthält;
    • 14 zeigt ein Vibrationsspektrum, das aus der Vibrationswellenform von 13 abgeleitet wurde, wenn das erste Verfahren zum Entfernen der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente der Vibrationswellenformdaten verwendet wird; und
    • 15 zeigt ein Vibrationsspektrum, das aus der Vibrationswellenform von 13 abgeleitet wurde, wenn das zweite Verfahren zum Entfernen der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente der Vibrationswellenformdaten verwendet wird.
  • Detailierte Beschreibung
  • Wie in 1 gezeigt, umfasst ein Vibrationsmess- und -analysesystem 10 Vibrationssensoren 16, die an einer Maschine 12 angebracht sind. Die Maschine 12 umfasst mindestens eine rotierende Komponente 14, wie beispielsweise eine Welle, die von Lagern B1, B2 und B3 getragen wird. Die Vibrationssensoren 16 können an jeder Lagerstelle in vertikaler, horizontaler und axialer Position an der Maschine 12 angebracht werden. Die Vibrationssensoren 16 erzeugen Vibrationssignale, die für die Vibration der Maschine 12 repräsentativ sind und Vibrationskomponenten enthalten, die den Lagern B1, B2 und B3 zugeordnet sind. Die Vibrationssignale werden von einem oder mehreren Vibrationsdatensammlern, wie einem tragbaren Vibrationsanalysator 18, einem Vibrationssender/-empfänger 19 (kabelgebunden oder drahtlos) oder einem kontinuierlichen Online-Vibrationsüberwachungssystem empfangen, aufbereitet und in digitale Zeit-Wellenformdaten umgewandelt. Die Vibrationsdatensammler 18, 19 und 20 umfassen eine Signalaufbereitungsschaltung und eine Analog-Digital-Umwandlungsschaltung zum Aufbereitung der Vibrationssignale von den Sensoren 16 und zum Erzeugen der darauf basierenden digitalen Vibrationsdaten der Zeit-Wellenform.
  • Die Vibrations-Zeit-Wellenformdaten sind vorzugsweise in einer Vibrations-Datenbank 22 gespeichert, vor der die Daten für die Analyse durch Softwareroutinen, die auf einem Vibrationsanalyse-Computer 24 ausgeführt werden, verfügbar sind. Alternativ werden die Vibrations-Zeit-Wellenformdaten in Datenspeichervorrichtungen in dem tragbaren Vibrationsanalysator 18, dem Vibrationssender/-empfänger 19 oder dem kontinuierlichen Online-Vibrationsüberwachungssystem 20 gespeichert. In bevorzugten Ausführungsformen umfasst das System 10 eine Benutzerschnittstelle 28, wie beispielsweise einen Touchscreen, die es einem Benutzer ermöglicht, Messergebnisse anzuzeigen, bestimmte Messparameter auszuwählen und andere Eingaben bereitzustellen, wie hierin beschrieben.
  • Beseitigung der Gleichstrom-Störkomponente
  • In 2 ist ein Diagramm 100 einer Wellenform 102 dargestellt. Basierend auf beiläufiger Beobachtung der Wellenform 102, ist es schwierig, zu erkennen, ob die Wellenform 102 das tatsächliche Vibrationsprofil des überwachten Geräts darstellt, oder ob Störsignale in der Gleichstromkomponente der Wellenform 102 vorhanden sind. 5 zeigt eine repräsentative Auftragung 400 eines Spektrums 402, die durch das Ausführen einer FFT auf der Wellenform 102 erzeugt wird. Wie in 5 zu sehen ist, sind einige relativ starke Niederfrequenzpeaks 404 im Spektrum 402 vorhanden.
  • In 3 ist die Wellenform 102 dargestellt, in der die Gleichstromkomponente 202 der Wellenform 102 identifiziert wurde. Ein repräsentatives Verfahren zum Identifizieren der Gleichstromkomponente 202 wird im Folgenden präsentiert, aber es versteht sich, dass es viele Verfahren gibt, durch die die Gleichstromkomponente 202 innerhalb einer Wellenform 102 identifiziert werden könnte. Wie dargestellt, ist die Gleichstromkomponente 202 der Wellenform 102 extrem instationär und steigt und fällt auf viele verschiedene Niveaus. Dies ist keine normale Vibrationsaktivität und stellt eine Anomalie in der Gleichstromkomponente 202 der Wellenform 102 dar, die die Änderungen in der Wechselstromkomponente 204 verschleiert, welche die Vibrationsdaten von größerem Interesse darstellen.
  • In 4 ist die Wellenform 102 dargestellt, aus der die Gleichstrom-Störkomponente 202 der Wellenform 102 entfernt oder, mit anderen Worten, auf ein im Wesentlichen konsistentes Niveau über entweder die Gesamtheit oder einen gewünschten Teil der Dauer der Wellenform 102 gebracht wurde. Bei manchen Ausführungsformen produziert dies eine Gleichstromkomponente 202, die durch eine gerade flache Linie, die parallel zur x-Achse (Zeitachse) der Kurve 100 verläuft, dargestellt wird. Bei anderen Ausführungsformen wird die Gleichstromkomponente 202 im Wesentlichen innerhalb einer gegebenen Toleranz um eine flache Linie entfernt. Ein repräsentatives Verfahren zum Entfernen der Gleichstromkomponente 202 wird hiernach aufgezeigt, aber es ist klar, dass es viele Verfahren gibt, durch welche die Gleichstromkomponente 202 in einer Wellenform 102 entfernt werden könnte.
  • In 6 ist die Kurve 400 des Spektrums 402 der Wellenform dargestellt, wobei die Gleichstrom-Störkomponente wie in 4 dargestellt entfernt wurde. Wie in 6 zu sehen ist, wurden die Niederfrequenzpeaks 404 der Wellenform mit entfernter Gleichstrom-Störkomponente bis zu einem gewissen Grad gedämpft und sind nicht so stark wie zuvor in dem Spektrum dargestellt, in dem die Gleichstromstörung von 5 nicht entfernt wurde. Auf diese Weise stellt die Kurve 400 von 6 das dar, was als echte oder nicht-anomale Vibrationsinformation über die überwachte Ausrüstung beschrieben werden könnte, auf die ein Techniker oder Ingenieur fundierte und genaue Entscheidungen stützen kann.
  • 7 stellt ein Flussdiagramm eines Verfahrens 600 bereit, durch das die Gleichstrom-Störkomponente der Wellenform entfernt werden kann. Beginnend bei Schritt 602 des Verfahrens 600 ist ein Vibrationsüberwachungssystem konfiguriert, um eine Vibrationswellenform von der überwachten Ausrüstung zu erfassen. Die Gleichstrom-Störkomponente 202 der Wellenform 102 wird durch Mittelwertbildung eine bestimmte Anzahl der Datenpunkte in der Wellenform entfernt. Somit wird ist die Anzahl M von Wellenformdatenpunkten oder Messwerten zum Mitteln (Schritt 604) gesetzt, und die Anzahl der zu speichernde Wellenform-Abtastwerte N wird gesetzt (Schritt 606).
  • Das Verfahren 600 kann entweder als Vorverarbeitung eines Live-Wellenformdatenstroms bei seiner Erzeugung oder an Wellenformdaten, die in einer Speichervorrichtung gespeichert wurden, durchgeführt werden. Unabhängig von der unmittelbaren Quelle der Wellenformdaten werden M Abtastwerte von Wellenformdaten in einem Lese-/Schreib-Speicher platziert (Schritt 608), und die Abtastwertenummer n auf 1 gesetzt (Schritt 610). Der Mittelwert von M Wellenformabtastwerten wird berechnet (Schritt 612) und der so berechnete Mittelwert wird vom Abtastwert n der Wellenformdaten subtrahiert (Schritt 614). Der Abtastwert n wird dann gespeichert (Schritt 616) und der Wert von n wird um 1 erhöht (Schritt 618).
  • Wenn n kleiner als N ist, dann wird der nächste Wellenformabtastwert aus dem Speicher gelesen (Schritt 624) und dem Puffer zur Mittelwertbildung hinzugefügt (Schritt 626), wobei nur M Abtastwerte gleichzeitig im Puffer gehalten werden, und der neu eingegebene Abtastwert schiebt einen früher erhobenen Abtastwert gemäß einer first-in-first-out-Methodik hinaus. Das Verfahren 600 kehrt dann zum Schritt 612 zurück, wo ein neuer Mittelwert der M Abtastwerte berechnet wird. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis n gleich N ist (Schritt 620), an welchem Punkt die Gleichstromkomponente 202 aus der gepufferten Wellenform (Schritt 622) entfernt und entweder zur Weiterverarbeitung weitergegeben oder auf einem nicht-flüchtigen, computerlesbaren Speichergerät gespeichert wird.
  • In 8 ist ein Diagramm 700 dargestellt, das eine grafische Erläuterung des Verfahrens 600 bereitstellt. Die Wellenform 102a repräsentiert die ursprüngliche Wellenform mit der anomalen Gleichstromkomponente 202. Die Wellenform 102b repräsentiert die gleitende Mittelwerts-Gleichstromkomponente der ursprünglichen Wellenform, und die Wellenform 102c repräsentiert die Vibrationswellenform, von der die gemittelte Gleichstromkomponente entfernt wurde. Die Gesamtzahl von Punkten N in der Wellenform 102 ist bei 702 angegeben. Die erste gemittelte Berechnung ist bei 704a dargestellt, die zweite bei 704b und die letzte gemittelte Berechnung ist bei 704c dargestellt. Jede von diesen erzeugt einen ersten, zweiten und endgültigen zentrierten Mittelwert, wie angegeben. Der erste zentrierte Mittelwert liegt beispielsweise bei n+m/2 von nm/2 bis n+m/w von m+1 Punkten, wobei m die Anzahl der zu mittelnden Punkte ist, und so weiter für alle n in N.
  • Bei einer Ausführungsform wird die Anzahl der zu mittelnden Wellenformabtastwerte auf eine ganze Zahl der Gerätedrehgeschwindigkeit eingestellt und umfasst zwei volle Rotationszyklen des Geräts. Dies hilft, Lagerfehler zu erfassen, die bei etwa der Hälfte der Drehgeschwindigkeit auftreten können. Die Anzahl der zu mittelnden Abtastwerte kann eine vom Benutzer konfigurierbare Zahl sein oder auf einen Standardwert eingestellt werden, abhängig von der Art der Fehler, die das Gerät aufweisen kann.
  • Beseitigung der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente
  • Ebenfalls hierin werden zwei Methoden zum Entfernen eines asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente der Vibrationswellenformdaten beschrieben. Bei beiden Methodenausführungen führt ein Prozessor in dem tragbaren Vibrationsanalysator 18, dem Vibrationssender/-empfänger 19, dem kontinuierlichen Online-Vibrationsüberwachungssystem 20 oder dem Vibrationsanalysecomputer 24 die Verfahrensschritte durch.
  • Methode 1
  • Ein in 9 gezeigtes Verfahren 200 wird nachfolgend beschrieben, bei dem eine der beiden Methoden (Schritt 204) ausgewählt werden kann, entweder vor oder nach dem Konfigurieren des Vibrationsüberwachungssystems 10 (1), um Vibrationswellenformamplitudendaten (Schritt 202) zu erfassen. Der grundlegende Ansatz des ersten Verfahrens besteht darin, eine Vibrationswellenform zu erfassen und einen gleitenden Mittelwert über die Wellenform zu verwenden, um den gleitenden Mittelwert von der Wellenform zu subtrahieren. Obwohl dies ähnlich ist wie der zuvor beschriebene Prozess, ist der Unterschied, dass die Wellenform eine endliche Länge hat und speziell für die spektrale Analyse erfasst wird. Daher wird die asymptotisch abfallende Gleichstrom-Biaskomponente vorzugsweise am Anfang und am Ende der Wellenform extrapoliert, um die asymptotisch abfallende Gleichstrom-Biaskomponente aus der gesamten Wellenform zu entfernen.
  • Das Verfahren kann entweder durch Einbetten des Prozesses in der Firmware des tragbaren Vibrationsanalysators 18 oder in der Software des kontinuierlichen Online-Echtzeit-Vibration-Überwachungssystems 20 verwendet werden, derart dass die asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente entfernt wird, während die Wellenform erfasst wird. Alternativ kann die asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente in einem Nachbearbeitungsvorgang entfernt werden, der von dem Vibrationsanalysecomputer 24 durchgeführt wird, nachdem die Wellenformdaten in der Datenbank 22 gespeichert wurden.
  • Die Zahl (M) der zu mittelnden Wellenform-Messwerte sollte idealerweise auf eine ganze Zahl der Umdrehungsgeschwindigkeit der Maschine eingestellt werden und sollte mindestens zwei volle Zyklen der Maschine umfassen (Schritt 206). Experimente haben gezeigt, dass die Anzahl der Abtastwerte nur eine halbe Umdrehung betragen kann und die Abtastwerte nicht über eine genaue Anzahl von Umdrehungen erfasst werden müssen. Der Unterschied liegt in der Glättung der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente. Die besten Ergebnisse werden mit Daten von ungefähr zwei Umdrehungen erzielt.
  • Wie ferner in 9 gezeigt, ist es, sobald die asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente bestimmt (Schritt 208) wurde, der nächste Schritt, die Gleichstromkomponente am Anfang und Ende der Wellenform zu extrapolieren (Schritt 210). Dies ist notwendig, da der Mittelungsprozess bei einer Anzahl von M/2 Datenwerten von jedem Ende her beginnt und endet. Die Anfangs- und End-Gleichstromkomponenten werden vorzugsweise unter Anwendung eines linearen Kleinste-Fehlerquadrate-Algorithmus auf die Gleichstromkomponentendaten unter Verwendung von 2M Datenwerten an jedem Ende der abgeleiteten Gleichstromkomponentendaten extrapoliert. Unter Verwendung der berechneten linearen Gleichung werden die erste und letzte M/2-Zahl von Datenwerten berechnet, was zu einer asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente für die gesamte Wellenform führt.
  • Bei der bevorzugten Ausführungsform kann ein exponentieller Extrapolationsalgorithmus verwendet werden, um die Endpunkte zu bestimmen.
  • Die asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente wird dann von der Wellenform subtrahiert, durch Subtraktion jedes Gleichstrompunktwerts von jedem der entsprechenden Wellenform-Punktwerte (Schritt 212). An dieser modifizierten Wellenform wird eine FFT durchgeführt, um ein Spektrum abzuleiten, in dem die Niederfrequenzkomponenten, die sich auf die asymptotisch abfallende Gleichstrom-Biaskomponente bezieht, entfernt wurden (Schritt 214).
  • Ein Vorteil dieser Methode ist, dass sie auch Gleichstromspitzen erkennen und verwendet werden kann, um diese zu entfernen, wie hierin an anderer Stelle beschrieben wird.
  • Methode 2
  • Die Methode gemäß der zweiten Ausführungsform umfasst das Anpassen einer Polynom- oder exponentiellen Gleichung auf die gesamten Wellenformamplitudendaten (Schritt 216). Die angepasste Gleichung wird verwendet, um die asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente (Schritt 218) zu berechnen, die dann von der ursprünglichen Wellenform subtrahiert wird (Schritt 220). An der modifizierten Wellenform wird eine FFT durchgeführt, um ein Spektrum abzuleiten, in dem die Niederfrequenzkomponenten bezüglich der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Vorspannung entfernt wurden (Schritt 222).
  • Im Folgenden werden Beispiele dieser Methode diskutiert, die eine Polynomgleichung zweiter Ordnung (quadratisch) in Schritt 216 anpasst. Dies hat sich als der einfachste und effektivste Ansatz erwiesen, obwohl andere Typen von Gleichungen in anderen Situationen geeigneter sein können.
  • Ein Vorteil der zweiten Methode ist, dass sie einfacher ist, als die erste Methode, obwohl sie Gleichstromspitzen nicht erkennt. Dieses Verfahren eignet sich besser zum Entfernen der Gleichstromkomponente, die mit dem Einschwingen des Wellenformsignals verbunden ist.
  • Beispiele für Wellenformen, die in Ski-Slope-Spektren resultieren
  • Die 10 und 13 zeigen eine typische Vibrationswellenform, die eine asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente enthält. Diese Beispielsdaten wurden unter Verwendung eines drahtlosen Emerson AMS 9530 Vibrationsmonitors erfasst. In jeder dieser Figuren zeigt das obere Diagramm die rohe Vibrationswellenform, die die asymptotisch abklingende Gleichstrom-Biaskomponente enthält. Das mittlere Diagramm zeigt die asymptotisch abfallende Gleichstrom-Biaskomponente der Wellenform, wobei die durchgezogene Linie die erste Methode und die gestrichelte Linie die zweite Methode repräsentiert. Das untere Diagramm zeigt die Vibrationswellenform mit subtrahierter asymptotisch abfallender Gleichstrom-Biaskomponente, in diesem Beispiel unter Verwendung der ersten Methode. Das Ergebnis der zweiten Methode wird in diesen Beispielen nicht gezeigt, ist aber ähnlich.
  • Die 11 und 14 zeigen das resultierende Spektrum, das aus den Vibrationswellenformen abgeleitet wird, wenn die erste Methode angewendet wird, und 12 und 15, wenn die zweite Methode angewendet wird. Die oberen Spektren in jeder dieser Figuren, die unter Verwendung der ursprünglichen Wellenform abgeleitet wurden, die die asymptotisch abfallende Gleichstrom-Biaskomponente enthielt, enthalten die großen Niederfrequenzkomponenten. Die unteren Spektren in jeder dieser Figuren, die von der Wellenform abgeleitet wurden, aus der die asymptotisch abfallende Gleichstrom-Biaskomponente entfernt wurde, zeigen deutlich, dass die Niederfrequenzkomponenten in Bezug auf die asymptotisch abfallende Gleichstrom-Biaskomponente eliminiert wurden.
  • Die vorangehende Beschreibung der Ausführungsformen dieser Erfindung wurde zum Zwecke der Veranschaulichung und Beschreibung gegeben. Sie soll nicht erschöpfend sein oder die Erfindung auf die genaue, offenbarte Form beschränken. Im Lichte der obigen Lehren sind offensichtliche Modifikationen oder Variationen möglich. Die Ausführungsformen werden in dem Bemühen ausgewählt und beschrieben, die Prinzipien der Erfindung und ihre praktische Anwendung zu veranschaulichen und dadurch einen durchschnittlichen Fachmann in die Lage zu versetzen, die Erfindung in verschiedenen Ausführungsformen und mit verschiedenen Modifikationen zu verwenden, die für die in Betracht gezogenen, speziellen Verwendungen geeignet sind. Alle derartigen Modifikationen und Variationen liegen innerhalb des Schutzumfangs der Erfindung, wie er durch die beigefügten Ansprüche bestimmt wird, wenn sie in Übereinstimmung mit dem Umfang interpretiert werden, der ihnen angemessen, rechtlich und billigerweise zusteht.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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  • Zitierte Patentliteratur
    • US 16/524361 [0001]

Claims (15)

  1. Computerimplementiertes Verfahren zum Verarbeiten von Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten, die Betriebseigenschaften einer Maschine bezeichnen, mit den Schritten: (a) Zugreifen auf die Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten von einem Speicher oder einer Speichervorrichtung, wobei die Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten an der Maschine über einen Zeitraum mit einer Anfangszeit und einer Endzeit gemessen wurden; (B) Bestimmen einer ganzzahlige Anzahl M von zu mittelnden Wellenformabtastwerten aus den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten; (c) Ableiten einer asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente in den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten unter Verwendung eines gleitenden Mittelwerts der Anzahl M von Wellenformabtastwerten; (d) Extrapolieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente von der Anfangszeit der Wellenform zurück zu einer früheren Zeit und von der Endzeit der Wellenform vorwärts zu einer späteren Zeit; (e) Subtrahieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente von den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten; und (f) Durchführen einer schnellen Fourier-Transformation an den Zeit-Wellenform-Maschinen-Vibrationsdaten, um ein Spektrum zu erzeugen.
  2. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1, wobei Schritt (b) die Bestimmung der ganzen Zahl M von zu mittelnden Wellenformabtastwerten zumindest teilweise basierend auf einer Drehgeschwindigkeit einer Komponente der Maschine umfasst.
  3. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die ganze Zahl M von Wellenformabtastwerten Abtastwerte einschließt, die über mindestens zwei volle Umdrehungen der Komponente der Maschine erfasst wurden.
  4. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1, wobei Schritt (c) die Ableitung der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente unter Verwendung eines gleitenden Mittelwerts umfasst, beginnend bei mindestens einer Anzahl von M/2 der Datenwerte vor der Anfangszeit und endend bei mindestens einer Anzahl von M/2 der Datenwerte nach der Endzeit.
  5. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1 wobei Schritt (d) das Extrapolieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente die Verwendung eines linearen Kleinste-Fehlerquadrate-Anpassungsalgorithmus umfasst.
  6. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1, wobei Schritt (d) das Extrapolieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente unter Verwendung einer Anzahl von 2M Datenwerten vor der Anfangszeit der abgeleiteten asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente und einer Anzahl von 2M Datenwerten nach der Endzeit der abgeleiteten asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente umfasst.
  7. Computerimplementiertes Verfahren zum Verarbeiten von Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten, die Betriebseigenschaften einer Maschine anzeigen, mit den Schritten: (a) Zugreifen auf die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten von einem Speicher oder einer Speichervorrichtung, wobei die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten an der Maschine über einen Zeitraum mit einer Anfangszeit und einer Endzeit gemessen wurden; (b) Anpassen einer polynomischen oder exponentiellen Gleichung an die Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten; (c) Berechnen einer asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente in den Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten unter Verwendung der in Schritt (b) angepassten polynomischen oder exponentiellen Gleichung; (d) Subtrahieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente von den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten; und (e) Durchführen einer schnellen Fourier-Transformation an den Zeit-Wellenform-Maschinen-Vibrationsdaten, um ein Spektrum zu erzeugen.
  8. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 7, wobei Schritt (b) das Anpassen einer quadratischen Gleichung an die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten umfasst.
  9. Computerimplementierter Prozess zum Ausführen an Maschinenschwingungsdaten mit Zeit-Wellenform, die Betriebseigenschaften einer Maschine anzeigen, mit den Schritten: - Zugreifen auf die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten von einem Speicher oder einer Speichervorrichtung, wobei die Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten an einer Maschine über einen Zeitraum mit einer Anfangszeit und einer Endzeit gemessen wurden; - Auswählen entweder einer ersten Methode oder einer zweiten Methode zum Bestimmen einer asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente in den Zeit-Wellenform-Vibrationsdaten, wobei die erste Methode umfasst: (a) Bestimmen einer ganzen Zahl M von zu mittelnden Wellenformabtastwerten; (b) Ableiten der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente in den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten unter Verwendung eines gleitenden Mittelwerts der Anzahl M von Wellenformabtastwerten; und (c) Extrapolieren der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente von der Anfangszeit der Wellenform zurück zu einer früheren Zeit und von der Endzeit der Wellenform vorwärts zu einer späteren Zeit, und wobei die zweite Methode umfasst: (d) Anpassen einer polynomischen oder exponentiellen Gleichung an die Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten; und (e) Berechnen der asymptotisch abfallenden Gleichstromvorspannung-Komponente unter Verwendung der in Schritt (d) angepassten Polynom- oder Exponentialgleichung, - Durchführen entweder der ersten Methode oder der zweiten Methode, um die asymptotisch abfallende Gleichstrom-Biaskomponente zu bestimmen; - Subtrahieren der asymptotisch abfallenden Gleichstrom-Biaskomponente von den Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten; und - Durchführen einer schnellen Fourier-Transformation an den Zeit-Wellenform-Maschinenschwingungsdaten, um ein Spektrum zu erzeugen.
  10. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 9, wobei Schritt (a) die Bestimmung der ganzen Zahl M von zu mittelnden Wellenformabtastwerten zumindest teilweise basierend auf einer Drehgeschwindigkeit einer Komponente der Maschine umfasst.
  11. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 10, bei dem ganze Zahl M von Wellenformabtastwerten Abtastwerte einschließt, die über mindestens zwei volle Umdrehungen der Komponente der Maschine erfasst wurden.
  12. Computerimplementierter Prozess nach Anspruch 9, wobei Schritt (b) die Ableitung der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente unter Verwendung eines gleitenden Mittelwerts umfasst, beginnend bei mindestens einer Anzahl von M/2 der Datenwerte vor der Startzeit und endend bei mindestens einer Anzahl von M/2 der Datenwerte nach der Endzeit.
  13. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 9, wobei Schritt (c) das Extrapolieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente die Verwendung eines linearen Kleinste-Fehlerquadrate-Anpassungsalgorithmus umfasst.
  14. Computerimplementierter Prozess nach Anspruch 9, wobei Schritt (c) das Extrapolieren der asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente unter Verwendung einer Anzahl von 2M Datenwerten vor dem Zeitpunkt der abgeleiteten asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente und einer Anzahl von 2M Datenwerten nach der Endzeit der abgeleiteten asymptotisch abklingenden Gleichstrom-Biaskomponente umfasst.
  15. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 9, wobei Schritt (d) das Anpassen einer quadratischen Gleichung an die Zeit-Wellenform-Maschinenvibrationsdaten umfasst.
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