DE602005000204T2

DE602005000204T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Bearbeitung von Schwingungsdaten

Info

Publication number: DE602005000204T2
Application number: DE602005000204T
Authority: DE
Inventors: Hilmi Littleover Kurt-Elli
Original assignee: Rolls Royce PLC
Current assignee: Rolls Royce PLC
Priority date: 2004-08-05
Filing date: 2005-07-13
Publication date: 2007-09-06
Anticipated expiration: 2025-07-14
Also published as: ATE343779T1; EP1626255A1; US20060041393A1; EP1626255B1; US7328621B2; DE602005000204D1; GB0417421D0

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bearbeitung von Schwingungsdaten. Sie betrifft insbesondere, aber nicht ausschließlich, ein Verfahren zur Bearbeitung von Schwingungsverhaltens-Daten und insbesondere nichtstationäres Verhalten, welches beispielsweise durch eine charakteristische Frequenz eines sich mit der Zeit verändernden Systems verursacht wird.
Es gibt viele Situationen, in denen das Verhalten eines Systems, wie z. B. eines Gasturbinenmotors oder einer Komponente davon, welches stochastischer oder Motorordnungs-(MO-)Anregung ausgesetzt ist, nichtstationäre Eigenschaften aufweist. Diese können sogar dann auftreten, wenn die Anregung selbst weitgehend stationär ist.
Stochastische Anregungsdaten werden gewöhnlich als stationär betrachtet, wenn statistische Eigenschaften wie der Langzeit-Quadratmittelwertpegel in einem Frequenzband über einen Zeitraum hinweg konstant sind. Der nichtstationäre Fall kann auftreten, wenn sich die Modenfrequenzen mit der Zeit verändern.
Veränderungen der Modenfrequenz können aus vielerlei Gründen auftreten. Zum Beispiel kann es in einem Gasturbinenmotor aufgrund von thermischer und/oder Zentripetalkraft-Versteifung zu solchen Veränderungen kommen. Bei Raketensystemen kann es aufgrund von Masseverlusteffekten zu diesen Variationen kommen.
In mechanischen Systemen stellt die Dämpfung ein Maß für die Energieverlustkapazität einer Struktur oder eines Systems dar. Das Messen der Dämpfung kann nützlich sein, da es hilft, das Verhalten einer Struktur zu verstehen und das Wissen über das Ausmaß der Dämpfung kann wertvoll für die Fehlersuche und die Bewertung von potentiellen und eigentlichen Problemlösungen sein. Die Dämpfung kann auch genutzt werden, um Parameterwerte für Modelle und eine Bewertung von Modellen bereitzustellen.
Veränderungen in Bezug auf die Dämpfung im Laufe der Zeit können nützlich sein, um die „Gesundheit" eines Systems anzuzeigen und können ebenfalls als Indikatoren für eine potentielle Instabilität eines Systems wie „Flattern" genutzt werden.
Es ist jedoch schwierig, die Eigenschaften einer Mode mit einem solchen nichtstationären Verhalten, das aufgrund von Veränderungen der Modenfrequenzen im Laufe der Zeit auftreten, zu bestimmen. So ist es beispielsweise problematisch, die Modenbandbreite oder die Dämpfung der Mode zu bestimmen.
Diese Schwierigkeit tritt auf, weil herkömmliche Analyseverfahren und -systeme nichtstationäre Messwerte wie die oben angesprochenen nicht angemessen verarbeiten und deshalb ist es schwierig, genaue Messungen in Bezug auf jede der oben angesprochenen Eigenschaften in Systemen mit nichtstationären Eigenschaften zu erhalten.
In der Praxis ist der derzeit gängigste Ansatz im Umgang mit nichtstationären Zufallsverhaltensdaten der segmentierte Ansatz, der in J.S. Bendat, A.G. Piersol; Random Data: Analysis and Measurement Process; Wiley Interscience (1995) beschrieben wird.
Der segmentierte Ansatz teilt die Schwingungsverhaltens-Daten in Segmente, von welchen jedes als stationär betrachtet wird und deshalb so auf normale Weise verarbeitet wird. Das oben zitierte Werk beschreibt, warum Ergebnisse dieses Ansatzes mit Vorsicht zu behandeln sind und nur in qualitativer Hinsicht nützlich sein können.
Ein Problem tritt insbesondere dann auf, wenn es in den Kurzzeitintervallen aufgrund von Veränderungen der Eigenschaften, die in dem Bereich eines einzelnen Segments auftreten, z. B. wenn sich die Modenfrequenz im Verhältnis zu der Modenbandbreite in einem Segment entscheidend verändert, zu systematischen Messabweichungen kommt. Um die Kurzzeitintervallmessabweichungen zu unterdrücken, ist eine kurze Mittelungszeit (Subdatensatzlänge) T erforderlich, aber um die erwünschte spektrale Zerlegung zu erhalten, ist eine enge Auflösungsbandbreite B_e erforder lich. Das Ergebnis ist ein relativ kleines Produkt aus B_e·T und deshalb ein großer Zufallsfehler.
Die US 2003/018928 zeigt ein Verfahren für den Nachweis von Abweichungen in zeitlich korrelierten Sensordaten. Die US 6474166 offenbart die Analyse von Schwingungsdaten in einem Frequenzbereich für das Visualisieren und Anzeigen bestimmter Dateneigenschaften.
In vielen Fällen jedoch ist die Segmentdauer aufgrund des Bedarfs nach einer angemessenen Frequenzauflösung lang, wodurch deutliche Modenfrequenzänderungen relativ zu der Modenbandbreite und somit eine deutliche Messwertabweichung in Bezug auf Bandbreite oder Dämpfungsschätzungen auftreten.
Deshalb ist der segmentierte Ansatz vom Prinzip her problematisch und in manchen Situationen ist es vielleicht nicht einmal möglich, qualitative Ergebnisse zu erhalten.
Die vorliegende Erfindung versucht, sich einigen oder all diesen Problemen, die mit dem segmentierten Ansatz in Verbindung stehen, zu widmen.
Im Allgemeinen stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren bereit, welches für die Analyse die Transformation von nichtstationären Verhaltensmessungen in stationäre Daten ermöglicht.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Schwingungssysteme im Allgemeinen, aber wird in Bezug auf Schwingungsdaten, die spezifisch Schwingungsphänomene beschreiben, beschrieben und veranschaulicht. Alternative Anwendungen der Erfindung, beispielsweise in elektrischen Netzwerken, in welchen die Bandbreite bei einer Veränderung der charakteristischen Frequenz des Schaltkreises mit der Zeit bestimmt werden soll, sind ebenfalls möglich.
Ein erster Aspekt der vorliegenden Erfindung stellt ein Verfahren zur Verarbeitung von Schwingungsverhaltens-Daten aus einem Resonanzsystem bereit, welches folgendes umfasst:
Erhalten von Daten, die das Schwingungsverhalten des Systems in einer Vielzahl von gleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen messen;
Erhalten einer Vielzahl von Bezugsfrequenzen aus den Daten bei einer Vielzahl von Zeiten in den Daten; und
Umformen der Daten in einen ungleichmäßigen Datensatz mit ungleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen durch Einstellen der gleichmäßig beabstandeten Zeitintervalle gemäß den Werten der gemessenen Bezugsfrequenzen.
Vorzugsweise entspricht jede Bezugsfrequenz der Eigenfrequenz einer Mode des Verhaltens zur jeweiligen Zeit oder einer Schätzung dieser Eigenfrequenz.
Das Umformen der üblicherweise nichtstationären Schwingungsdaten gemäß dem Verfahren des vorliegenden Aspektes kann diese effektiv stationär machen und somit in eine für weitere Analysen besser geeignete Form bringen.
Der Schritt des Erhaltens der Bezugsfrequenzen kann das Erhalten von zahlreichen Fouriertransformierten der gemessenen Daten umfassen, wie beispielsweise in Allwood, King & Pitts; „The automatic interpretation of vibration data from gas turbines"; The Aeronautical Journal of the Royal Aeronautical Society; (März 1996) beschrieben.
Alternativ zu den in dieser Quelle beschriebenen Verfahren können dieselben Zmod-(Wasserfall- oder Campbelldiagramm-)Daten, die die zahlreichen Fourier-Umformungsdaten umfassen, analysiert werden, um die wahrscheinlichen Eigenfrequenzwerte durch einen Standardmodenkurvenanpassungsansatz und/oder durch manuelle Positionierung von wahrscheinlichen Schätzwerten zu bestimmen, bevor eine An passung mit Hilfe der Fehlerquadratmethode durchgeführt wird, um ein gleichförmiges Zeitfrequenzprofil zu erstellen.
Außerdem können Modelldaten oder eine Kombination von Modelldaten und experimentellen Daten verwendet werden, um Bezugsfrequenzen zu erhalten.
Wenn die Daten, die verarbeitet werden, von Motoren oder insbesondere von Gasturbinen kommen, stammen sie in vielen Fällen von der Durchführung von Motorbeschleunigungs- und Abbremstests, bei welchen sich die Motordrehzahl in einem bestimmten Zeitintervall verändert. Unter diesen Bedingungen wird gewöhnlich die Veränderung der Eigenfrequenz mit der Zeit durch eine quadratische Gleichung aufgrund der langen Zeitkonstante, die mit den thermischen oder Zentrifugalkraft-Versteifungen, die zu den Eigenfrequenzänderungen führen, in Zusammenhang stehen, angenähert berechnet. Approximationspolynome höheren Grades oder andere Funktionsformen oder numerisch beschriebene Profile könnten ebenfalls eingesetzt werden. Numerisch beschriebene Profile könnten beispielsweise durch die Verfolgung des Höchstwertes in einem laufenden Spektrum erhalten werden.
Vorzugsweise umfasst der Schritt des Umformens die Vergrößerung oder Verkleinerung jedes gleichmäßig beabstandeten Zeitintervalls im Verhältnis zu dem Wert einer entsprechenden Bezugsfrequenz.
Vorzugsweise werden so viele Bezugsfrequenzen wie gleichmäßig beabstandete Zeitintervalle in den Daten erhalten und besonders bevorzugt weist jedes gleichmäßig beabstandete Zeitintervall eine andere entsprechende Bezugsfrequenz auf.
Das Verfahren dieses Aspekts kann auch als ersten Schritt das Messen des Schwingungsverhalten des Resonanzsystems umfassen, um die besagten Daten zu erhalten.
Ein weiterer Aspekt der vorliegenden Erfindung stellt ein Verfahren zur Analyse eines Resonanzsystems bereit, welches folgendes umfasst:
Verarbeitung gemäß dem oben genannten Aspekt; sowie
Analyse des ungleichmäßigen Datensatzes zur Bestimmung einer Eigenschaft des Systems.
Als Ergebnis des Umformens der Verhaltensdaten können Analysetechniken auf den ungleichmäßigen Datensatz angewandt werden, um die Eigenschaften, die von Interesse sind, wie Bandbreite und Dämpfung zu bestimmen. Wenn die analysierten Daten effektiv stationär sind, kann diese Analyse mit einer hohen Frequenzauflösung und langen Mittelungszeit erfolgen, ohne dass es aufgrund der Eigenfrequenzänderungen zu Messwertabweichungen kommt.
Der Schritt der Analyse kann eine Fourier-Analyse des ungleichmäßigen Datensatzes umfassen.
Der Schritt der Analyse kann ebenfalls einen Schritt des Abtastens aus dem ungleichmäßigen Datensatz in einer Vielzahl von ungleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen umfassen, d. h. eine Abtastung des ungleichmäßigen Datensatzes. Um eine solche Abtastung zu ermöglichen, kann der Schritt der Analyse außerdem den Schritt des Interpolierens des ungleichmäßigen Datensatzes umfassen. Eine solche erneute Abtastung kann den Einsatz von Standardanalysetechniken ermöglichen.
Der Schritt der Analyse kann beispielsweise die Bestimmung einer spektralen Leistungsdichtefunktion (PSD-Funktion) für den ungleichmäßigen Datensatz, der erneut abgetastet wurde, beinhalten.
Alternativ dazu kann, wenn das Eingangssignal, das das System speist, bekannt ist, eine Berechnung der Schwingungsverhaltensfunktion angestellt werden. Aufgrund der Verarbeitung der Daten können wiederum Standardzufallsdatenanalysetechniken eingesetzt werden.
Das System jedes der beiden oben genannten Aspekte kann ein Modellsystem sein. Alternativ dazu kann das System jedes der beiden oben genannten Aspekte ein mechanisches System wie z. B. ein Gasturbinenmotor oder eine Komponente davon sein.
Die Verfahren der zuvor beschriebenen Aspekte können günstigerweise in Software umgesetzt werden, damit sie auf jedem geeigneten digitalen Computer ausgeführt werden können. Die Software kann auch bevorzugte oder fakultative Eigenschaften der Verfahren der zuvor beschriebenen Aspekte umfassen. Die Verfahren können online oder offline anhand von gespeicherten Messdaten durchgeführt werden.
Demnach stellen weitere Aspekte der Erfindung jeweils folgendes bereit: ein Computersystem, welches wirksam konfiguriert ist, um jedes der Verfahren der zuvor beschriebenen Aspekte der Erfindung umsetzen zu können; ein Computerprogrammierungsprodukt bzw. -produkte (wie z. B. ROM, RAM, Disketten, Festplatten, optische Compact Discs, Magnetbänder und andere durch den Computer lesbare Medien), die die Computercodes zur Umsetzung der Verfahren der zuvor beschriebenen Aspekte der Erfindung tragen; sowie ein Computerprogramm per se für die Umsetzung der Verfahren der zuvor beschriebenen Aspekte der Erfindung.
Weitere Aspekte der vorliegenden Erfindung stellen ebenfalls Vorrichtungen für die Durchführung der Verfahren der oben genannten Aspekte bereit.
Diese Aspekte stellen insbesondere eine Vorrichtung für die Verarbeitung von Schwingungsverhaltens-Daten aus einem Resonanzsystem bereit, wobei die Vorrichtung folgendes umfasst:
einen Prozessor, der ausgebildet ist, um Messdaten in Bezug auf das Systemschwingungsverhalten in einer Vielzahl von gleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen zu erhalten;
eine Vielzahl von Bezugsfrequenzen aus den Daten bei einer Vielzahl von Zeiten in den Daten zu erhalten; und
die Daten zu einem ungleichmäßigen Datensatz mit ungleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen umzuformen, indem die gleichmäßig beabstandeten Zeitintervalle gemäß den Werten der gemessenen Bezugsfrequenzen eingestellt werden.
Vorzugsweise ist der umgeformte Datensatz im Wesentlichen oder effektiv stationär in Bezug auf eine Mode des Systems und somit in einer geeigneteren Form für eine weitere Analyse.
Die Vorrichtung umfasst vorzugsweise einen Sensor zur Messung des Schwingungsverhaltens des Systems, worin der Prozessor ausgebildet ist, um die Messwertdaten von dem Sensor zu empfangen.
Der Prozessor kann als gewidmete Hardware oder als angemessen programmierter Computer ausgeführt werden.
Bevorzugte oder fakultative Eigenschaften der Verfahren der zuvor beschriebenen Aspekte können in entsprechende bevorzugte oder fakultative Eigenschaften der Vorrichtung dieses Aspekts aufgenommen werden.
Nun werden die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben, in welchen:
die 1a, 1b und 1c eine allgemeine Umformung von einer Serie mit fixen Zeitintervallen zu einer Serie mit variablen Zeitintervallen zeigt;
2 das Zeitbereichverhalten eines ersten Modellsystems zeigt;
3 zeigt das Campbell- oder Zmod-Diagramm des Verhaltens aus 2;
4 zeigt die Momentfrequenz des Verhaltens aus 1 im Zeitraum der Analyse;
5 zeigt das Campbell- oder Zmod-Diagramm des umgeformten Verhaltenssignals nach der Verarbeitung gemäß der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
6 zeigt die Momentfrequenz des umgeformten Verhaltenssignals nach der Verarbeitung gemäß der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
7 zeigt eine spektrale Leistungsdichteberechnung des umgeformten Verhaltenssignals nach der Verarbeitung gemäß der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
8 zeigt das Campbell- oder Zmod-Diagramm des Verhaltens eines zweiten Modellsystems;
9 zeigt das Campbell- oder Zmod-Diagramm des umgeformten Verhaltenssignals nach der Verarbeitung gemäß der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
10 zeigt eine spektrale Leistungsdichteberechnung des umgeformten Verhaltenssignals nach der Verarbeitung gemäß der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
ALLGEMEINE THEORIE
Eine allgemeine Theorie der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird im Folgenden erläutert.
Es wird ein gleichmäßig abgetastetes Signal s(t_k) betrachtet, das für N Punkte definiert ist. Ohne Beeinträchtigung der Allgemeingültigkeit wird der erste Punkt als jener Zeitpunkt betrachtet, der als Null definiert wird. Dann definiert der zweite Punkt, wenn das Abtastintervall dt ist, den Wert des Signals bei dt, der dritte Punkt bei 2·dt, etc., so dass gilt t_k+1 = t_k + dt, und in Anbetracht der willkürlich bestimmten Null-Startzeit, t_k = (k – 1)·dt.
Die Datenreihe wird durch Amplituden s₁, s₂, s₃ ..., s_N-1, s_N definiert, wobei jeder Wert zu seiner jeweiligen Zeit auftritt oder definiert wird; d. h. s_k tritt bei t_k auf. Der Gesamtzeitraum, im Verlauf dessen das Signal abgetastet und definiert wird, entspricht (N – 1)·dt.
Alle Ausführungsformen umfassen eine Umformung der ursprünglichen Reihe, was zu einer ungleichmäßig beabstandeten Reihe, s_u ^T, führt, die wie folgt definiert ist:
s^T _u(t) ist definiert durch sT k = sk für alle k Gleichung (1)wobei die ungleichmäßigen Zeitintervalle zwischen den Punkten (die nun ebenfalls als eine Funktion der Zeit definiert sind) gemäß folgender Gleichung definiert sind: dtu T(t) = dt·[fr(t)/fc] Gleichung (2)worin f_r(t) eine Bezugsfrequenz und f_c eine Konstante ist. Die Konstante kann bei jedem Wert festgelegt werden und wird deshalb für die hier betrachteten Ausführungsformen bei Eins festgelegt. In der Folge wird die Zeit, die dem Auftreten von s^T _k entspricht wie folgt festgelegt: tk T = tk-1 T(tk) + dtu T(tk) Gleichung (3) und tN T = Σdtu T(tk) Gleichung (4)wobei die Gesamtsumme alle (N – 1) ungleichmäßigen Zeitintervalle umfasst.
Das oben beschriebene Verfahren wird in den 1a, 1b und 1c schematisch veranschaulicht, indem zwei Datenpunkte zu den Zeitpunkten t_k-1 und t_k und die jeweiligen Signalwerte s_k-1 und s_k in Betracht gezogen werden. Die Bezugsfrequenz zu einer Zeit t* wird verwendet, um das Zeitintervall dt zu skalieren. Hier gilt t* = ½(t_k + t_k-1).
Der ungleichmäßige Datensatz kann nun direkt verarbeitet werden, um beispielsweise das Spektrum (unter Verwendung von Techniken für ungleichmäßige Datensätze) und somit die Dämpfung einzuschätzen, oder erneut zu einem gleichmäßig beabstandeten Datensatz (s^T _e) abgetastet werden, damit Standardsignalverarbeitungsalgorithmen verwendet werden können.
s^T _e(t) wird durch eine erneute Abtastung von s^T _u(t) unter Verwendung eines Interpolationsalgorithmus berechnet. Eine Reihe von Interpolationsansätzen sind möglich, z. B. lineare, B-Spline-Kurven dritter oder höherer Ordnung, etc... Bei der erneuten Abtastung kann die Zahl der Datenpunkte (M) so ausgewählt werden, dass sie N entspricht oder sich von N unterscheidet.
s^T _e(t) wird nun bei gleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen so definiert, dass gilt: dte T·(M – 1) ≅ tN T Gleichung (5)
Die resultierenden Signale s^T _u(t) und/oder s^T _e(t) können in einer für die Anwendung geeigneten Weise weiterverarbeitet werden.
Beachten Sie, dass die Wahl der Konstante f_c willkürlich erfolgt und in allen hier in Betracht gezogenen Beispielfällen mit 1 festgelegt wird.
Im Fall eines mechanischen Systems mit variierenden Eigenfrequenzen, welches stochastischer Anregung ausgesetzt wird, kann das oben beschriebene Verfahren angewandt werden, um die Daten so umzuformen, dass sie in Bezug auf eine der Schwingungsmoden effektiv stationär sind und so ihre Dämpfung bewertet werden kann. Insbesondere bei jenen (sich mit der Zeit verändernden) Frequenzen, bei denen das Verhalten durch die zu identifizierende Mode bestimmt wird, bildet die Umformung die Frequenzkomponenten zeitinvariant ab, so dass der richtige Frequenzabstand zwischen den Komponenten gesetzt wird, damit die Modenbandbreite und die Dämpfung bewertet werden können. Dies wird untenstehend veranschaulicht.
In den hier in Betracht gezogenen Fällen entspricht die Bezugsfrequenz {f_r(t)} der geschätzten Eigenfrequenz {f_n(t)} der zu identifizierenden Mode.
Das Eigenfrequenzprofil kann durch eine Reihe von verschiedenen verfügbaren Techniken eingeschätzt werden.
Die Techniken können beispielsweise auf dem Campbelldiagramm (auch weitgehend als Wasserfall- oder ZMOD-Diagramm bekannt) basieren. Diese Diagramme zeigen durch die Berechnung von zahlreichen Kurzzeitmittel-Fourier-Spektren die spektrale Verteilung von Schwingungen und wie diese sich im Laufe der Zeit verändern. Ein Verfahren zur Einschätzung von Eigenfrequenzen basierend auf diesen Daten wird in Allwood, King & Pitts; „The automatic Interpretation of vibration data from gas turbines"; The Aeronautical Journal of the Royal Aeronautical Society (März 1996) beschrieben.
Alternativ zu den in dieser Quelle beschriebenen Verfahren können dieselben Zmod-Daten, die die zahlreichen Fourier-Umformungsdaten umfassen, analysiert werden, um die wahrscheinlichen Eigenfrequenzwerte durch einen Standardmodenkurvenanpassungsansatz und/oder durch manuelle Positionierung von wahrscheinlichen Schätzwerten zu bestimmen, bevor eine Anpassung mit Hilfe der Fehlerquadratmethode durchgeführt wird, um ein gleichförmiges Zeitfrequenzprofil zu erstellen.
Einem anderen Ansatz zufolge kann das Eigenfrequenzprofil durch die Berechnung der Momentfrequenz des Verhaltens, beispielsweise durch die Berechnung der Zeit zwischen aufeinander folgenden Nullpunktdurchgängen, die angenommen werden, um die Halbperioden des Verhaltens darzustellen, erhalten werden. Von den Null punktdurchgängen aus kann ein sich mit der Zeit verändernder Datensatz der Abstände erhalten werden. Das kann in einen sich mit der Zeit verändernden Datensatz von Momentfrequenzen (f_i = ½t_i) übertragen werden. Wenn das Verhalten nicht durch eine einzige Mode dominiert wird, kann dieser Ansatz die Vorverarbeitung des Verhaltens durch das Bandfiltern der Daten um die zu identifizierende Mode erfordern.
Alternativ dazu kann einen Ortskurvenanpassungsanalyse verwendet werden, um die Momentfrequenz und ihre Veränderung zu berechnen. So kann beispielsweise eine Sinusfunktion (in dem Intervall [0, π], welches einen Halbkreis beschreibt) allen Datenpunkten zwischen aufeinander folgenden Nullpunktdurchgängen angepasst werden. Diese Anpassung wird bei allen Punkten wiederholt, damit man das Frequenzprofil erhält. Wenn das Verhalten nicht von einer einzigen Mode dominiert wird, kann dieser Ansatz wiederum die Vorverarbeitung des Verhaltens durch das Bandfiltern der Daten um die zu identifizierende Mode erfordern.
Die so erhaltenen Frequenzdaten können gefiltert werden. Ein laufender Mittelwert der Momentfrequenz oder eine Kurvenanpassungsmethode können dann verwendet werden, um die Veränderung der Eigenfrequenz der Mode im Zeitraum des Verhaltens einzuschätzen.
Alternativ dazu kann das Frequenzprofil aus Modelldaten oder aus Modelldaten in Verbindung mit experimentellen Daten erhalten werden.
Die Wirkung der Umformung und wie effektiv diese die Daten stationär macht, wird aus den folgenden Überlegungen ersichtlich. In allen Fällen wird das in Betracht gezogenen Signal als digital mit einem Abtastzeitintervall dt angenommen.
Wenn die zu identifizierende Mode eine sich mit der Zeit verändernde Eigenfrequenz f_n(t) und eine konstante Dämpfung Q hat, kann man feststellen, dass die Moden-(-3dB) Bandbreite B_n sich auch mit der Zeit verändert, so dass gilt Bn(t) = fn(t)/Q Gleichung (6)
Ziehen Sie eine Signalkomponente in Betracht, die zu einem bestimmten Zeitpunkt t₁, eine Frequenz f(t₁) hat, wobei gilt f(t1) = fn(t1) + λ·Bn(t1) Gleichung (7)worin λ eine Konstante ist.
Die Periodendauer eines Zyklus dieses Signals ist T(t1) = 1/f(t1)und diese Periodendauer wird über μ Datenpunkte „gespannt", so dass μ keine ganze Zahl sein muss und das folgende Verhältnis exakt ist: μ = T(t1)/dt Gleichung (8)
Dies folgt der anfänglichen Umformung in einen ungleichmäßig beabstandeten Datensatz (unter Verwendung von Gleichung 2) zur Definition des neuen Zeitintervalls zwischen den Punkten, dt_u ^T(t₁) = dt·[f_r(t₁)/f_c].
Es gibt jedoch weiterhin die gleiche Zahl an Datenpunkten, welche eine Periodendauer für die Frequenzkomponente von Interesse aufspannen. Die Periodendauer dieser Komponente in dem umgeformten Datensatz ist TT(t1) = μ·dtu T(t1)
Substituiert man aus den Gleichungen 2 und 8 und setzt f_r(t₁) = f_n(t₁), erhält man TT(t1) = {T(t1)/dt}·{dt·[fn(t1)/fc]}
Ersetzt man die Periodendauer durch Frequenzen, ergibt das 1/fT(t1) = {1/f(t1)}·{fn(t1)/fc}
Schreibt man um und substituiert für f(t₁) aus Gleichung (7) fT(t1) = {fn(t1) + λ·Bn(t1)}·{fc/fn(t1)} = fc·{1 + λ·[Bn(t1)/fn(t1)]}und substituiert man für Q aus Gleichung (6) fT(t1) = fc·{1 + λ/Q} Gleichung (9)
Betrachten Sie nun die folgenden drei Fälle von Frequenzkomponenten:

1. λ = 0, f₁(t₁) = f_n(t₁), und f₁ ^T(t₁) = f_c
2. λ = 0.5, f₂(t₁) = f_n(t₁) + 0.5·B_n(t₁), und f₂ ^T(t₁) = f_c·(1 + 0.5/Q}
3. λ = –0.5, f₃(t₁) = f_n(t₁) – 0.5·B_n(t₁), und f₃ ^T(t₁) = f_c·{1 – 0.5/Q}

Aus diesen geht hervor, dass die Eigenfrequenz auf der Konstante und dem willkürlich festgelegten Wert f_c abgebildet wird und die Frequenzen bei –3db-Punkten werden auf Frequenzen so abgebildet, dass für den Unterschied in Bezug auf die Frequenzen in dem umgeformten Satz gilt: Bn T = f2 T(t1) – f3 T(t1) = fc·{1/Q}
Man erkennt die Gültigkeit der Berechnung der Dämpfung aus dem umgeformten Datensatz bezogen auf das Verhältnis f1 T(t1)/[f2 T(t1) – f3 T(t1)] = fc/Bn T = Q
Man kann daraus ableiten, dass die umgeformte Eigenfrequenz und Modenbandbreite beide zeitinvariante Konstanten sind, was eine durch die Umformung erreichte erwünschte Eigenschaft ist und zur Einschätzung der Dämpfung in der Annahme, dass diese im Analysezeitraum ziemlich konstant bleiben, verwendet werden kann.
Zwei computersimulierte Ausführungsformen der Anwendung der Verfahren der vorliegenden Erfindung werden im Folgenden vorgestellt. Zur Veranschaulichung von verschiedenen Eigenschaften beschreibt die erste Ausführungsform ein Ein-Modensystem. Die zweite Ausführungsform zeigt das Verfahren und wie es in einem System mit mehr als einer Mode funktioniert.
Bei beiden Ausführungsformen weisen die in den Figuren aufgezeigten Zeitverlaufsdiagramme unabhängige Achsenwerte auf, die der Anordnung der Datenpunktzahlen entsprechen. Das ist eine Folge des verwendeten Diagrammprogramms und die eigentliche Simulationszeit entspricht dieser Datenpunktzahl multipliziert mit dem Simulationszeitintervall.
Nach der Umwandlung in ungleichmäßige Datensätze werden die Signale bei beiden Ausführungsformen neu abgetastet, um vor der Berechnung von anderen Funktionen als Mittelschritt zur Einschätzung der Dämpfung gleichmäßig abgetastete Datensätze zu erhalten; in diesen bestimmten Beispielen werden die spektralen Leistungsdichtefunktionen berechnet.
Es ist jedoch ebenfalls möglich, diese Funktionsarten direkt ausgehend von dem ungleichmäßigen Datensatz/den ungleichmäßigen Datensätzen zu berechnen, und die vorliegende Erfindung umfasst solche Methoden.
AUSFÜHRUNGSFORM 1
Ein Ein-Modensystem wird unter Verwendung eines digitalen Computers simuliert. Das System hat eine Eigenfrequenz, die mit der Zeit linear von 90 Hz zu Beginn der Simulation bis 110 Hz am Ende variiert. Die Simulationsperiodendauer beträgt 100 Sekunden und das Zeitintervall zwischen den Punkten beträgt 1/5.000 Sekunde. Das System wird mit einer Breitbandzufallskraft, deren Spektralprofil über die Modenbandbreite hinweg ziemlich flach ist, angeregt.
Das resultierende Zeitbereichsverhalten wird in 2 illustriert. Ein Campbell-Diagramm (auch als Zmod- oder Wasserfalldiagramm bekannt), welches die Frequenzverteilung des Verhaltens und seine zeitliche Veränderung zeigt, wird in 3 angeführt; die horizontale Achse zeigt die Zeit mit den Werten, die die Segmentzahl nach der Segmentierung der Daten vor der Fourier-Analyse jedes Segments darstellen. Wenn die Segmentdauer T_w ist, liefert die Fourier-Analyse Amplitudenschätzungen mit einem Frequenzintervall oder -auflösung 1/T_w; die Werte der vertikalen Achse entsprechen der Frequenz, die durch diese Frequenzauflösung geteilt wird. Alle in den Figuren verwendeten Campbell-Diagramme haben Achsen, die aufgrund des verwendeten Diagrammprogramms auf diese Weise definiert sind.
Das Momentfrequenzverhalten, das durch die Berechnung von Nullpunktdurchgängen und den von Zyklus zu Zyklus variierenden Periodendauern ermittelt wurde, wird in 4 veranschaulicht. 5 zeigt ein Campbell-Diagramm des umgeformten Verhaltenssignals, welches die Stationiertheit der Daten zeigt, wobei die (Eigen-)Frequenz der umgeformten Daten, bei welcher der höchste Ausschlag auftritt, nun eine zeitinvariante Konstante zu sein scheint. Das wird auch durch das in 6 gezeigte Diagramm in Bezug auf die Momentfrequenz des umgeformten Verhaltenssignals demonstriert. Schließlich wird das umgeformte Signal durch die Berechnung seiner spektralen Leistungsdichtefunktion und unter Verwendung einer Einfachmoden-Modenanpassung zur Ermittlung einer Schätzung der Dämpfung wie in 7 gezeigt (beachten Sie, dass die Frequenzachsenwerte in Bezug auf die echten Frequenzen in diesem Diagramm versetzt sind) weiterverarbeitet.
AUSFÜHRUNGSFORM 2
In dieser zweiten Ausführungsform wird ein Zwei-Modensystem simuliert; das Verfahren für den Umgang mit Daten, die dem Einfluss von mehr als zwei Moden ausgesetzt sind, kann leicht von diesem Fall abgeleitet werden.
Die zwei simulierten Moden haben Eigenfrequenzen, die mit der Zeit linear variieren. Die Q-Werte sind beide Konstanten und haben jeweils einen Wert von 100 und 50 für die Moden 1 und 2. Die Eigenfrequenz von Mode 1 variiert von 90 Hz zu Beginn der Simulation bis 110 Hz am Ende. Die Eigenfrequenz von Mode 2 variiert von 80 Hz zu Beginn der Simulation bis 120 Hz am Ende. Die Simulationsperiodendauer beträgt 100 Sekunden und das Zeitintervall zwischen den Punkten beträgt 1/2.000 Sekunde. Das System wird mit einer Breitbandzufallskraft, dessen Spektralprofil über die Modenbandbreite hinweg ziemlich flach ist, angeregt.
Mode 1 wird in diesem Beispiel zur Identifizierung ausgewählt und die Bezugsfrequenz wird so festgelegt, dass sie sich dem Eigenfrequenzprofil von Mode 1 annähert.
Ein Campbell-Diagramm, das die Frequenzverteilung des Verhaltens und seine zeitliche Veränderung zeigt, wird in 8 angeführt. Das Campbelldiagramm des umgeformten Datensatzes wird in 9 gezeigt, und die spektrale Leistungsdichte der umgeformten Daten wird in 10 gezeigt, welche die Eigenschaften des Einmodenverhaltens veranschaulicht und so eine Einschätzung der Dämpfungseigenschaften ermöglicht; In diesem Fall wird Q mit 92 eingeschätzt.
Das oben beschriebene Beispiel veranschaulicht einen allgemeinen Punkt, nämlich dass es möglich ist, Schätzungen zu verbessern, indem man einfach jene Teile des Signals ignoriert, in welchen das Verhalten nicht durch die zu identifizierende Mode dominiert wird. In diesem Fall würde beispielsweise das Ignorieren von etwa einem Drittel der Zeitfolge nahe der Mitte der Simulation die erhaltenen Schätzungen verbessern, da sich die Moden nahe der Mitte der Simulationsperiodendauer überkreuzen.

Claims

Verfahren zur Bearbeitung von Schwingungsverhaltens-Daten aus einem Resonanzsystem, umfassend: Erhalten von Daten, die das Schwingungsverhalten des Systems in einer Vielzahl von gleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen messen; Erhalten einer Vielzahl von Bezugsfrequenzen aus den Daten bei einer Vielzahl von Zeiten in den Daten; und Umformen der Daten in einen ungleichmäßigen Datensatz mit ungleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen durch Einstellen der gleichmäßig beabstandeten Zeitintervalle gemäß den Werten der gemessenen Bezugsfrequenzen.
Verfahren nach Anspruch 1, worin jede der Bezugsfrequenzen die Eigenfrequenz einer Verhaltens-Schwingungsart zu einer bestimmten Zeit oder ein Schätzwert der Eigenfrequenz ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, worin so viele Bezugsfrequenzen erhalten werden, wie es gleichmäßig beabstandete Zeitintervalle gibt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, worin der Schritt zum Umformen die Erhöhung oder Verringerung jedes gleichmäßig beabstandeten Zeitintervalls im Verhältnis zum Wert einer entsprechenden Bezugsfrequenz umfasst.
Verfahren nach Anspruch 4, worin jedes gleichmäßig beabstandete Zeitintervall eine unterschiedliche entsprechende Bezugsfrequenz aufweist.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, das zudem den Anfangsschritt zur Messung des Schwingungsverhaltens des Resonanzsystems zur Erhaltung der Daten umfasst.
Verfahren zur Analyse eines Resonanzsystems, umfassend: Durchführen des Verfahrens einer der vorangegangenen Ansprüche; und Analysieren des ungleichmäßigen Datensatzes zur Bestimmung eine Systemeigenschaft.
Verfahren nach Anspruch 7, worin der Analyseschritt das Abtasten des ungleichmäßigen Datensatzes in einer Vielzahl von gleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen umfasst.
Verfahren nach Anspruch 7 oder Anspruch 8, worin der Analyseschritt die Bestimmung der Eigenschaften, bezogen auf die Bandbreite einer Schwingungsart des Verhaltens, umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, worin der Analyseschritt die Bestimmung einer spektralen Leistungsdichtefunktion umfasst.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, worin das System ein Modellsystem ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, worin das System ein mechanisches System ist.
Verfahren nach Anspruch 12, worin das System ein Gasturbinenmotor oder eine Komponente davon ist.
Vorrichtung zur Bearbeitung von Schwingungsverhaltens-Daten aus einem Resonanzsystem, wobei die Vorrichtung Folgendes umfasst: einen Prozessor, der ausgebildet ist, um Messdaten in Bezug auf das Systemschwingungsverhalten in einer Vielzahl von gleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen zu erhalten; eine Vielzahl von Bezugsfrequenzen aus den Daten bei einer Vielzahl von Zeiten in den Daten zu erhalten; und die Daten zu einem ungleichmäßigen Datensatz mit ungleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen umzuformen, indem die gleichmäßig beabstandeten Zeitintervalle gemäß den Werten der gemessenen Bezugsfrequenzen eingestellt werden.
Vorrichtung nach Anspruch 14, die zudem einen Sensor zur Messung des Systemschwingungsverhaltens umfasst, worin der Prozessor ausgebildet ist, um Messdaten aus dem Sensor zu erhalten.
Vorrichtung nach Anspruch 14 oder Anspruch 15, worin das Schwingungssystem ein mechanisches System ist.
Vorrichtung nach Anspruch 16, worin das mechanische System ein Gasturbinenmotor oder eine Komponente davon ist.
Vorrichtung nach Anspruch 14 oder Anspruch 15, worin das System ein Modellsystem ist und der Prozessor Teil eines Computers ist.