CN107329049B - 一种基于卡尔曼滤波器的输电线路早期故障检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于卡尔曼滤波器的输电线路状态检测方法，包括下列步骤：对输电线路的监测电流信号进行卡尔曼滤波器缓慢动态估计获得估计电流信号；将输电线路的监测电流信号与估计电流信号作比较，并将监测电流和估计电流之间的差值作为第一标准信号；将第一标准信号与输电线路的故障状态电流阈值进行比较，并根据比较结果做出初步诊断；对输电线路的监测电压信号进行卡尔曼滤波器快速动态估计获得估计电压信号；对估计电压信号进行方波拟合，再将拟合的方波电压信号的绝对值与均值的差值作为第二标准信号；将第二标准信号与输电线路的轻度早期故障状态电压阈值进行比较，并根据比较结果来肯定或否定初步诊断。

Description

一种基于卡尔曼滤波器的输电线路早期故障检测方法
技术领域
本发明属于电力故障检测领域，具体地涉及一种基于卡尔曼滤波器的输电线路早期故障检测方法。
背景技术
船舶输电系统作为船舶的生命线，与人类的健康一样会出现“病态”的情况，即发生故障；此外，船舶工作的环境复杂、天气善变，这使得它的输电系统发生故障是无法避免的。被视为陆上电力系统“子”版的船舶输电系统，它有着与陆上电力系统相同的工作原理，因此目前主要采用与陆上相同的方法来检测船舶输电系统出现的故障。然而，由于输电线路早期故障是一种能自动清除电弧故障，早期故障持续时间短，幅度增加量小，传统的故障诊断方法不能识别船舶输电线路早期的故障。船舶输电线路早期故障是船舶输电系统故障的前体，早期故障可根据故障持续将其分为半周期型和多周期型两种形式。半周期型总是发生在电压峰值处，在此处电弧引燃，直到电弧电流过零；多周期型的也发生在电压峰值，使电弧引燃但持续1～4周期。为了识别输电线路的早期故障，不同的方法被提出，例如文献[1]中的基于早期故障特征的识别方法、文献[2]中的基于多分辨率和人工神经网络的线路早期故障检测方法以及文献[3]的基于S变换和支持向量机的线路早期识别方法。但它们没有将早期故障进行程度上进行区分。
文献列表
[1]Stringer N.T.,Kojovic L.A.“Prevention of Underground Cable SpliceFailures,”IEEE Transactions on Power Delivery,vol.37,no.1,pp.230-239,2011.
[2]Butler P.,Cardosoj K.L.“Characterization of Underground CableIncipient Behavior Using Time-frequency Multi-resolution Analysis andArtificial Neural Networks,”IEEE Transactions on Power and Energy,vol.12,no.8,pp.186-210,2008.
[3]Kasztenny B.,IJones C.G.“Detection of Incipient Faults inUnderground Medium Voltage Cables,”Annual Conf for Protective RelayEngineers,vol.8,no,12,pp.49-66,2008.
发明内容
本发明旨在提供一种基于卡尔曼滤波器的输电线路早期故障检测方法，以实现对输电线路(特别是船舶输电线路)早期故障的程度进行区分。为此，本发明采用的具体技术方案如下：
一种基于卡尔曼滤波器的输电线路状态检测方法，包括下列步骤：
S1.对输电线路的电流信号进行卡尔曼滤波器缓慢动态估计获得估计电流信号；
S2.将输电线路的监测电流信号与估计电流信号作比较，并将所述监测电流和所述估计电流之间的差值作为系统状态改变的第一标准信号；
S3.将所述第一标准信号与输电线路的故障状态电流阈值进行比较，并根据比较结果做出初步诊断；
S4.对输电线路的电压信号进行卡尔曼滤波器快速动态估计获得估计电压信号；
S5.对所述估计电压信号进行方波拟合，再将拟合的方波电压信号的绝对值与均值方根的差值作为第二标准信号；
S6.将所述第二标准信号与输电线路的轻度早期故障状态电压阈值进行比较，并根据比较结果来肯定或否定步骤S3作出的初步诊断。
进一步的，所述步骤S3具体为：将所述第一标准信号与输电线路的轻度早期故障状态电流阈值、重度早期故障状态电流阈值和短路故障状态电流阈值进行比较，若所述第一标准信号小于所述轻度故障状态电流阈值，则判定输电线路处于正常状态；若所述第一标准信号大于所述短路故障状态电流阈值，则判定输电线路处于短路故障状态；若所述第一标准信号大于所述轻度早期故障状态电流阈值且小于所述重度早期故障状态电流阈值，则初步诊断为输电线路处于轻度早期故障状态；若所述第一标准信号大于所述重度早期故障状态电流阈值且小于所述短路故障状态电流阈值，则初步诊断为输电线路处于重度早期故障状态。
更进一步的，所述步骤S6具体为：将所述第二标准信号与输电线路的轻度故障状态电压阈值进行比较，若所述第二标准信号小于所述轻度早期故障状态电压阈值，则否定在步骤S3中得到的输电线路处于轻度早期故障状态和重度早期故障状态的初步诊断，判定电路处于正常状态；若所述第二标准信号大于所述轻度故障状态电压阈值，则肯定在步骤S3中得到的输电线路处于轻度早期故障状态和重度早期故障状态的初步诊断。
本发明采用上述技术方案，具有的有益效果是，本发明算法简单，能够可靠地检测出船舶输电线路的早期故障的程度。
附图说明
图1是根据本发明实施例的基于卡尔曼滤波器的输电线路状态检测方法的流程图；
图2是船舶电力系统仿真模型的示意图；
图3(a)是图2的船舶电力系统仿真模型处于轻度早期故障状态的监测电流信号、估计电流信号、第一标准信号的波形图；
图3(b)是图2的船舶电力系统仿真模型处于轻度早期故障状态的监测电压信号、估计电压信号、拟合方波信号和第二标准信号的波形图；
图4(a)是图2的船舶电力系统仿真模型处于重度早期故障状态的监测电流信号、估计电流信号、第一标准信号的波形图；
图4(b)是图2的船舶电力系统仿真模型处于重度早期故障状态的监测电压信号、估计电压信号、拟合方波信号和第二标准信号的波形图；
图5(a)是图2的船舶电力系统仿真模型处于突增突撤负载状态的监测电流信号、估计电流信号、第一标准信号的波形图；
图5(b)是图2的船舶电力系统仿真模型处于突增突撤负载状态的监测电压信号、估计电压信号、拟合方波信号和第二标准信号的波形图；
图6(a)是图2的船舶电力系统仿真模型处于突增突撤超大负载状态的监测电流信号、估计电流信号、第一标准信号的波形图；
图6(b)是图2的船舶电力系统仿真模型处于突增突撤超大负载状态的监测电压信号、估计电压信号、拟合方波信号和第二标准信号的波形图；
图7(a)是图2的船舶电力系统仿真模型处于突增负载状态的监测电流信号、估计电流信号、第一标准信号的波形图；
图7(b)是图2的船舶电力系统仿真模型处于突增负载状态的监测电压信号、估计电压信号、拟合方波信号和第二标准信号的波形图；
图8是图2的船舶电力系统仿真模型处于短路故障状态的监测电流信号、估计电流信号、第一标准信号的波形图。
具体实施方式
为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。图中的组件并未按比例绘制，而类似的组件符号通常用来表示类似的组件。
现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
图1示出了根据本发明实施例的基于卡尔曼滤波器的输电线路状态检测方法的流程图。在图1中，Vn和In分别是监测电压信号和监测电流信号，VVn和IIn分别是估计电压信号和估计电流信号，n是时间指数；Vfitted是拟合的方波，Ei为第一标准信号，它是监测电流In与估计电流IIn的差值；SE是方波绝对值与方波均值方根的差值，即为第二标准信号；T1表示轻度早期故障状态电流阈值；T2表示重轻度早期故障状态电流阈值、T3表示短路故障状态电流阈值，T4表示早期故障状态电压阈值。
卡尔曼滤波器(KalmanFilter,KF)
卡尔曼滤波器是由Kalman等人提出一种以最佳线性进行状态估计方法。令x∈Rn为待估计的状态向量，k时刻的xk可由式(1)的差分方程描述。
xk＝Axk-1+Buk-1+wk-1 (1)
式(1)中，xk-1表示k-1时刻的状态向量，A描述了系统从k-1时刻到k时刻的转移；uk-1为系统输入向量，B为系统增益；wk-1为过程噪声，它为零均值的高斯白噪声，假设其协方差为Q。
观测向量记为zk∈Rm，则可得式(2)的量测方程。
zk＝Hxk+vk (2)
式(2)中，矩阵H为m×n阶的量测矩阵；vk-1为观测噪声，它同样为零均值的高斯白噪声，假设其协方差为R。
卡尔曼滤波器是通过新息概念来进行递归地预测和更新xk和zk，即它的更新运算过程包含时间更新方程和状态更新方程；时间更新方程如式(3)-式(4)所示，状态更新方程如式(5)-式(7)所示。
式(3)-式(7)中，和分别表示k-1时刻和k时刻的后验状态估计值，为k时刻的先验状态估计值；Pk-1和Pk分别表示k-1时刻和k时刻的后验估计协方差，表示k时刻的先验估计协方差；Kk表示滤波增益阵。
基于KF的电压和电流估计
一个周期信号可以通过傅里叶变换分解为直流分量a0和不同频率的正弦信号的线性叠加：
其中，am表示m次谐波的幅值，其角频率为mω0，初始相位为
在船舶电力系统中，稳定运行时电流电压信号的谐波量很小，可以当成正弦信号。如下以电流的为例，构造其的状态方程和量测方程。
式(9)中，ω0＝2πfo/ft，f0和ft分别为电流信号频率和采样频率，t为采样时间。
由基本的三角恒等式，It可以进行如下递归计算：
式(10)中，是随机零均值项，由于考虑到代表可能的模型误差，包括轻微的振幅，相位，或频率偏差。
考虑测量和其他因素的存在纯净的电流信号叠加电流信号噪声可得式(11)。
yt＝It+vt (11)
式(11)中，It是电流信号；vt是一个零均值项，其表示动态噪声。
式(9)-式(11)可改写的状态方程和量测方程形式为式(11)-式(12)。
yt＝HXt+vt (12)
式(11)-式(12)中，Xt＝[ItIt-1]T，B＝[10]T和H＝[10]。
利用KF估计得到的估计电流IIn的实现步骤为：
步骤1.设置初始状态的估计状态及其协方差Ct-1；
步骤2.根据方程Kt＝Ct-1HT/(HCt-1HT+Q)计算增益Kt；
步骤3.更新状态向量：
步骤4.计算估计测量信号：
步骤5.更新协方差：Ct＝Ct-1-KtHCt-1；
步骤6.利用式(13)-式(14)来计算滤波前馈；
步骤7.更新t＝t+1，跳到步骤2。
图1中的第一标准信号定义为式(15)。
Ei＝In-IIn (15)
式(15)中，In和IIn分别为监测电流和估计电流。
同理，也可得到所需的估计电压。
利用估计电压拟合方波信号g(n)，可由式(16)描述。
g(n)＝k0+k1(nΔt) (16)
式(16)中，Δt指采样点时间，k0和k1由式(17)计算得到。
图1中的第二标准信号定义为式(18)。
SE＝MEAN-abs[g(n)] (18)
式(18)中，MEAN为g(n)的均值，abs[·]为求绝对值运算符。
现参照图1，以船舶输电线路为例，描述基于卡尔曼滤波器的输电线路状态检测方法。该方法包括下列步骤：
S1.对船舶输电线路的监测电流信号In进行KF缓慢动态估计获得估计电流信号IIn，具体过程如上所述。由于在系统状态发生改变的初始时刻，系统的电流信号发生突变，此时刻KF缓慢动态估计电流信号不能及时跟踪到其突变量，因此，监测电流信号和估计电流信号存在差异。
S2.将监测电流信号In与估计电流信号IIn作比较，得到差异信号，即为系统状态改变的第一标准信号Ei，Ei＝In-IIn；
S3.将第一标准信号Ei与轻度早期故障状态电流阈值T1；重轻度早期故障状态电流阈值T2、短路故障状态电流阈值T3进行比较，根据比较结果做出初步诊断。当第一标准信号Ei小于轻度早期故障状态电流阈值T1时，确定船舶输电线路处于正常状态；当第一标准信号Ei大于短路故障电流阈值T3，确定船舶输电线路处于短路故障状态；当第一标准信号Ei大于轻度早期故障状态阈值T1且小于重度早期故障状态阈值T2时，初步诊断船舶输电线路可能处于轻度早期故障状态；当第一标准信号Ei大于重度早期故障状态电流阈值T2且小于短路故障状态电流阈值T3时，初步诊断船舶输电线路可能处于重度早期故障状态。其中，后面这两种可能情况都存在正常状态(正常突增突减负载状态和正常突增突减大负载状态)的可能，需要由电压信号诊断进行确认。
S4.对船舶输电线路的监测电压信号Vn进行KF快速动态估计，获得估计电压信号VVn，
S5.对估计电压信号VVn进行方波拟合获得方波电压信号Vfitted，并将方波电压信号Vfitted的绝对值与均值的差值作为第二标准信号SE，
S6.将第二标准信号SE与早期故障状态电压阈值T4进行比较，若第二标准信号SE小于轻度早期故障状态电压阈值T4，则否定在步骤S3中得到的船舶输电线路可能处于轻度早期故障状态和重度早期故障状态的初步诊断，判定电路处于正常状态(正常突增突减负载状态和正常突增突减超大负载状态),即，当T1＜Ei＜T2且SE＜T4时，确定船舶输电线路处于正常突增突减负载状态，当T2＜Ei＜T3且SE＜T4时，确定船舶输电线路处于正常突增突减超大负载状态；若第二标准信号SE大于轻度故障状态电压阈值T4，则肯定在步骤S3中得到的船舶输电线路处于轻度早期故障状态和重度早期故障状态的初步诊断，即当T1＜Ei＜T2且SE＞T4时，确定船舶输电线路处于轻度早期故障状态，当T2＜Ei＜T3且SE＞T4时，确定船舶输电线路处于重度早期故障状态。
仿真实验分析
应用Matlab R2010a Simulink6.4仿真工具箱建立如图2所示的仿真模型来验证所提出的基于卡尔曼滤波器的有效性，并从噪声影响、阈值设定和早期故障识别率三个仿真实验来分析该方法的性能。
噪声的影响
KF缓慢动态滤波估计和KF快速动态滤波估计的区别在于对平衡和噪声的动态响应的响应速度不同，KF缓慢动态滤波估计的响应速度慢而KF快速动态滤波估计的响应速度快。
在滤波器稳态条件，考虑平稳过程模型(Q为定值)和静止观察模型(R为定值)，噪声协方差矩阵Q和R作为可调谐参数来平衡滤波器的动态响应但它们的实际值并不能单独决定的动态响应的灵敏度，而是Q和R的比值，它可以调整KF滤波器对平衡和噪声的动态响应的灵敏度。Q和R的比值越大，KF滤波器对平衡和噪声的动态响应的灵敏度越高，而Q和R的单独值并不能直接影响；当Q＝0.1，Q/R＝0.01时对平衡和噪声的动态响应的灵敏度过慢，估计电流波形出现明显的滞后于原电流波形。故障时和正常时的差值都较大，正常差值峰值与故障差值峰值比b0.01＝2.800/7.025＝0.399；当Q＝0.1，Q/R＝0.1时估计电流波形稍微滞后于原电流波形，几乎完全重合，故障时差值存在明显突变，b0.1＝0.852/4.943＝0.172；当Q＝0.1，Q/R＝1时估计电流波形与原电流波形几乎完全重合，故障时差值存在突变，b1＝0.38/3.647＝10.41；当Q＝0.1，Q/R＝10时估计电流波形与原电流波形几乎完全重合，故障时差值存在变化，b1＝0.224/1.959＝0.114。当Q＝0.1，Q/R＝100，估计电流波形与原电流波形完全重合，差值都接近零值。对电流进行KF估计是为了获得电流值与估计电流值得差异，故我们选取Q/R＝0.1；对电压估计是为了获得滤除噪声的并能准确反应电压变化的性的估计信号，故选取Q/R＝100。
阈值设定
早期故障的最初阶段，线路绝缘层存在局部恶化的点，会有电树枝的形成产生局部放电，但此刻绝缘特性并没有急剧恶化，且局部放电的主要特征是一系列放电的电流脉冲，脉冲宽度约为纳秒级，并且时间间隔仅为几十纳秒。因此，线路绝缘恶化的早期检测主要包括局部放电检测和早期故障检测。但因为局部放电所持续时间极其短，要在实际操作对其检测非常困难，且此时影响不大，因此只研究线路早期故障的检测，将故障电流的峰值增加量小于原来峰值1/4的早期故障的最初阶段视为正常状态。根据故障电流的峰值和其增加量越大，第一标准信号和第二标准信号越大，可设定轻度早期故障状态电流阈值T1＝3；短路故障状态电流阈值T3＝40，早期故障状态电压阈值T4＝4。轻度早期故障和重度早期故障状态判断输电线路的绝缘恶化层度，目前没有具体的标准进行区分，我们则将设重度早期故障状态电流阈值T2为轻度早期故障状态电流阈值T1的3倍，即为9。
早期故障识别
对图2的船舶电力系统各个支路输电线路的各个运行状态(正常状态、正常突加负载状态、正常突加突减负载状态、轻度早期故障状态、重度早期故障状态和短路故障状态)进行仿真来验证基于卡尔曼滤波器的早期故障检测方法的可行性和准确性。
图3(a)和图3(b)显示了一个典型的轻度早期故障的仿真状态结果，在图3(a)显示，早期故障在0.065秒时刻发生，并持续4毫秒。通过利用第一标准信号Ei与电流阈值T1、T2、T3比较(T1＜Ei＜T2＜T3)，可以快速初步诊断为轻度早期故障状态。在图3(b)中的监测电压和估计电压，估计电压和拟合方波信号，第二标准信号SE的状态图，可以观察到第二标准信号SE在故障发生的半周期波时间存在凸起，与电压早期故障阈值T4比较(SE＞T4)。因此，肯定初步诊断结果，该时刻线路为轻度早期故障状态。
图4(a)和图4(b)显示了一个典型的重度早期故障的仿真状态结果。在图4(a)显示，早期故障在0.065秒时刻发生，并持续4毫秒。通过利用第一标准信号Ei与电流阈值T1、T2、T3比较(T1＜T2＜Ei＜T3)，可以快速初步诊断为重度早期故障状态。在图4(b)，可以观察到第二标准信号SE以观察到第二标准信号SE在故障发生的半周期波时间段凸起，与电压早期故障阈值T4比较(SE＞T4)。因此，肯定初步诊断结果，该时刻线路为重度早期故障状态。
图5(a)和图5(b)显示了一个典型的突增突撤负载的的仿真状态结果。通过利用第一标准信号Ei与电流阈值T1、T2、T3比较(T1＜Ei＜T2＜T3)，这种情况被初步诊断为轻度早期故障。然而，在故障发生的半周期波时间段第二标准信号SE无明显变化(SE＜T4)，从而初步诊断被否定，该时刻线路为正常状态。与早期故障比较还可以发现一个明显其SE波形图下一个半周期波时间段凹陷，这是由于突撤负载引起的电压增加，而早期故障结束后并不会引起电压增加。
图6(a)和图6(b)显示了一个突增突撤负载超大负载的仿真状态结果。通过利用第一标准信号Ei与电流阈值T1、T2、T3比较(T1＜T2＜Ei＜T3)，Ei高达21，远大于重度早期故障阈值，但未达到短路故障阈值，这种情况被初步诊断为重度早期故障。然而，在故障发生的半周期波时间段第二标准信号SE有一定变化，但SE仍然与电压早期故障阈值有差距(SE＜T4)，从而初步诊断被否定，该时刻线路为正常状态。
图7(a)和图7(b)显示了一个典型的突增负载的仿真状态结果。通过利用第一标准信号Ei与电流阈值T1、T2、T3比较(T1＜Ei＜T2＜T3)，这种情况被初步诊断为轻度早期故障。然而，考虑到的第二标准信号SE无明显变化(SE＜T4)，从而初步诊断被否定，该时刻线路为正常状态。
图8显示了短路故障的仿真状态结果。通过利用第一标准信号Ei与电流阈值T3比较(Ei＞T3)，这种情况被诊断为短路故障。
为了进一步分析基于卡尔曼滤波的船舶输电线路状态检测方法的有效性，我们将该方法用于检测在实践中收集到的模拟150个不同案例以及与16个记录的早期故障的电压和电流进行比较分析，并且该检测的结果与文献[1]的方法、文献[2]的方法和文献[3]的方法进行比较，注意文献[1-3]没有将早期故障的程度上区分为轻度早期故障和重度早期故障。它们的检测结果列于表1中。
表1.不同输电线路早期故障检测方法的比较
检测方法 正确率
文献[1]的方法 89.2％
文献[2]的方法 80.6％
文献[3]的方法 83.5％
本发明的方法 91.5％
从表1的比较，本发明方法的诊断正确明显于要高于其它方法。
船舶输电线路系统中各个支路的状态检测仿真实验结果表明了基于卡尔曼滤波器的船舶输电线路早期故障状态检测方法的可行性，且它比其它传统方法具有更高的识别率。
虽然以上是以船舶输电线路为例来描述本发明，但本领域技术人员应该理解，本发明的方法也适用于其它输电线路的早期故障状态的检测。
尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于卡尔曼滤波器的输电线路状态检测方法，其特征在于，包括下列步骤：
S1.对输电线路的监测电流信号进行卡尔曼滤波器缓慢动态估计获得估计电流信号；
S2.将输电线路的监测电流信号与估计电流信号作比较，并将所述监测电流信号和所述估计电流信号之间的差值作为系统状态改变的第一标准信号；
S3.将所述第一标准信号与输电线路的故障状态电流阈值进行比较，并根据比较结果做出初步诊断；
S4.对输电线路的监测电压信号进行卡尔曼滤波器快速动态估计获得估计电压信号；
S5.对所述估计电压信号进行方波拟合，再将拟合的方波电压信号的绝对值与均值方根的差值作为第二标准信号；
S6.将所述第二标准信号与输电线路的轻度早期故障状态电压阈值进行比较，并根据比较结果来肯定或否定步骤S3作出的初步诊断。
2.如权利要求1所述的基于卡尔曼滤波器的输电线路状态检测方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：将所述第一标准信号与输电线路的轻度早期故障状态电流阈值、重度早期故障状态电流阈值和短路故障状态电流阈值进行比较，若所述第一标准信号小于所述轻度早期故障状态电流阈值，则判定输电线路处于正常状态；若所述第一标准信号大于所述短路故障状态电流阈值，则判定输电线路处于短路故障状态；若所述第一标准信号大于所述轻度早期故障状态电流阈值且小于所述重度早期故障状态电流阈值，则初步诊断为输电线路处于轻度早期故障状态；若所述第一标准信号大于所述重度早期故障状态电流阈值且小于所述短路故障状态电流阈值，则初步诊断为输电线路处于重度早期故障状态。
3.如权利要求2所述的基于卡尔曼滤波器的输电线路状态检测方法，其特征在于，所述步骤S6具体为：将所述第二标准信号与输电线路的轻度早期故障状态电压阈值进行比较，若所述第二标准信号小于所述轻度早期故障状态电压阈值，则否定在步骤S3中得到的输电线路处于轻度早期故障状态和重度早期故障状态的初步诊断，判定电路处于正常状态；若所述第二标准信号大于所述轻度早期故障状态电压阈值，则肯定在步骤S3中得到的输电线路处于轻度早期故障状态和重度早期故障状态的初步诊断。
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