CN103853889A - 一种基于键合图的电力电子系统故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于键合图的电力电子系统故障诊断方法，该方法包括以下步骤：(1)以标准键合图元件可调制变换器MTF和阻性元件R组合构建固定因果关系的开关键合图元件；(2)建立电力电子系统行为键合图模型，仿真系统正常和故障时的运行状态；(3)建立模型中结构独立的全局解析冗余关系，获得电路故障特征矩阵和系统运行时残差集合，与故障特征矩阵比对，确定系统健康状态和定位故障元件。本发明提出的键合图建模与故障诊断方法可对机电等多能量域系统进行统一建模和故障诊断，解决了传统对不同能量域分别建模再融合易出错的问题，为基于模型方法进行多能量域系统建模和故障诊断提供了基于键合图方法的解决方案。

Description

一种基于键合图的电力电子系统故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种基于键合图的电力电子系统在线故障诊断方法，属于电路故障诊断领域。

背景技术

包含控制、驱动电路和电机的电力电子系统，在设备中通常作为执行机构出现，其对整个系统的可靠性有着决定性影响。电力电子系统在线故障诊断和定位技术，可以在不影响设备运行和在最短的停机时间内排除和解决故障。因此研究电力电子系统的故障诊断，对提高设备的可靠性有着极其重要的意义。

键合图法是实现多能量域复杂系统动态分析建模和仿真的重要工具，其以能量守恒定律为依据，由一些基本元件以一定的连结方式，用规定的符号来表示系统功率的传输、储存、耗散等，可直观统一地表示不同能量域系统的动态性能。目前，对多能量域共存系统建模和故障诊断，一般都是采用分别建立某一种能量域系统数学模型模，然后将各能量域系统模型进行复杂的数学融合，这一过程复杂且易出错。键合图方法在多能量域系统统一建模方面有先天的优势，可以很好的解决机、电、液、化等多能量域系统的统建模问题。但目前标准键合图元件库中没有开关等非线性元件，因此键合图方法在电力电子系统等混杂系统中建模和故障诊断的应用受到了限制。

基于键合图方法进行故障诊断是利用模型中各结构独立的节点，利用物理系统的结构分析，通过消除被诊断对象的未知变量，得到仅有已知参数和可测量信号组成的解析冗余关系，获得故障特征矩阵和残差集合来检测和定位对象故障。电力电子系统是离散事件和连续动态系统相互作用的混杂系统，运用传统的解析冗余关系进行故障诊断，需要根据电路开关的每一种模式分别分析。以典型的三相逆变电路为例，在不加约束的情形下，采用传统的解析冗余关系进行电路故障诊断，需要分析电路2⁶种情形的解析冗余关系；加上同相开关不可同时导通，且至少有一个导通的约束条件，也需要分析电路2³种情形的解析冗余关系。可见，传统的解析冗余关系在开关电路故障诊断中受到了极大的约束。

发明内容

本发明的目的在于克服键合图和解析冗余关系在电力电子系统建模和故障诊断中存在的问题，采用可调制变换器MTF和阻性元件R组合的方式，构建非理想的开关键合图元件，利用全局解析冗余关系进行电力电子系统故障诊断。

为实现以上目的，本发明的电力电子系统键合图建模和故障诊断方法，包括以下步骤：

1.电力电子系统键合图建模

键合图建模方法最早运用于连续系统中，因此在连续系统中的研究和应用较多。为了将这种能针对多能量域系统统一建模方法运用于混杂系统，即离散系统和连续系统共存的系统，构建新的开关键合图元件是首先需要解决的问题。因此，电力电子系统键合图建模的主要步骤如下：

步骤1：构建开关键合图元件，本发明采用可调制变换器MTF和开关等效导通电阻[R_on组合的方法实现开关键合图元件建模。此方法不需要增加非标准键合图元件，因果关系固定，仿真过程中系统状态因果关系不变，不会出现因因果关系再分配导致因果关系冲突和代数环问题，可以有效的提高系统键合图模型的稳定性和仿真效率

步骤2：建立电力电子系统无因果键合图模型，电路的基本元件均有相应键合图元件与之对应，利用0-结、1-结和步骤1)中构建的开关键合图元件可以方便的将电路图转化为无因果混杂键合图模型。对于简单的电路系统，可直接利用观察法建立无因果键合图模型；对于较复杂电路，则需要利用结点法建立无因果键合图模型。

步骤3：电力电子系统无因果键合图模型因果关系分配，电路键合图模型因果关系分配和连续系统因果关系分配程序相似，仅有着细微的不同，即首先考虑开关键合图元件的因果关系。

2.故障诊断方法

故障诊断方法起始于硬件冗余方法，但是由于这种方法需要的测试设备很多、过程复杂难以进行，所以解析冗余方法逐渐进入研究范围，由美国学者R.V.Beard于1971年在其论文中正式提出。由于电力电子系统是典型的多离散状态和连续状态的混杂系统，存在多种开关模式，传统的解析冗余关系只能针对某一种离散状态进行解析冗余关系分析。对于电力电子系统的解析冗余关系分析则需要根据不同的开关模式分别推导其解析冗余关系，分析复杂易出错，所以本发明采用增加开关变量来统一表述电路的全局解析冗余关系。

通过全局解析冗余关系进行电力电子系统故障诊断的步骤如下：

步骤1：推导电力电子系统键合图模型的全局解析冗余关系，以模型中所有的0/1-结点为对象，推导电路全局解析冗余关系式，保留电路中结构相互独立的全局解析冗余关系式，其个数和模型中包含的传感器个数一致。

步骤2：将模型参数和传感器数据代入全局解析冗余关系式中，确定电路残差集合和一致性向量。

步骤3：根据步骤1中的解析冗余关系式和步骤2中的残差集合确定电路故障特征矩阵，判断电路的可诊断性和可定位性。

将模型中采集的数据带入解析冗余关系式中，获得残差集合和残差一致性向量，结合故障特征矩阵可诊断电路中元件的健康状态。对于故障可定位元件，通过残差集合可直接定位出元件位置；不可定位元件，亦可通过故障特征矩阵缩小可能故障元件的范围，缩短诊断时间。

附图说明

图1是固定因果关系的开关键合图元件

图2是基于键合图的电力电子系统故障诊断框图

图3是基于解析冗余关系的电力电子系统故障诊断流程框图

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步的详细阐述。

本发明是一种基于键合图的电力电子系统故障诊断方法，是基于模型的故障诊断方法。首先建立电力电子系统键合图模型，然后利用全局解析冗余关系进行电力电子系统故障诊断。本发明主要由两部分组成，即电力电子系统建模和故障诊断方法。

基于键合图模型的电力电子系统故障诊断方法，包括以下步骤：

1.电力电子系统键合图建模

键合图建模方法最早运用于连续系统中，因此在连续系统中的研究和应用较多。为了将这种针对多能量域系统统一建模方法运用于混杂系统，即离散系统和连续系统共存的系统，构建新的开关键合图元件是首先需要解决的问题。因此，电力电子系统键合图建模的主要步骤如下：

1)构建开关键合图元件，本发明采用可调制变换器MTF和开关等效导通电阻R_on组合的方法实现开关键合图元件建模。

MTF是一个理想的可调制变换器，表示功率在两个端口之间的流动以及势变量与流变量的数量关系(变换比)。变换比可以通过外部信号的控制设置，可以是恒定的也可以是连续变化的。基于MTF-R_on组合的开关键合图模型如图1所示，图1(a)中m为开关的控制变量，为布尔值，0和1状态分别表示开关处于断开和闭合状态。开关键合图的建模方法是对开关的非理想建模，考虑开关等效串联电阻R_on，其另一个优势是开关的因果关系可被固定。为了在开关键合图的端口处获得时不变因果关系，开关键合图元件始终固定为阻抗因果关系(Conductance Causality)。为使键合图模型更加简洁，使用层次建模，因此开关键合图元件可简化为图1(b)所示的一通口形式，通口处势变量e和流变量f的特性方程为f₁＝(1/R_on)m*e₁。

此方法不需要增加非标准键合图元件，因果关系固定，仿真过程中系统状态因果关系不变，不会出现因因果关系再分配而导致因果关系冲突和代数环问题，可以有效的提高系统键合图模型的稳定性和仿真效率。

2)建立电力电子系统无因果键合图模型，电路的基本元件均有相应的键合图元件与之对应，利用0-结、1-结和步骤1中构建的开关键合图元件可以方便的将电路图转化为无因果混杂键合图模型。对于简单的电路系统，可直接利用观察法建立无因果混杂键合图模型；对于较复杂电路，则需要利用结点法建立无因果混杂键合图模型。

键合图结点法建模步骤如下：

步骤1：在电路中每个并联结点处建立0-结，电路接地点为零电位点，在键合图模型中不放置0-结。

步骤2：在源元件和0-结之间建立一个1-结，1-结连接串联支路上的所有元件，其中开关键合图元件SW在建模过程中，视为普通的键合图元件处理。

步骤3：按照功率方向标注原则标注功率流向。

步骤4：进行键合图模型结构简化，包括节型结构简化、环状结构简化、二通口元件结构简化和一通口元件合并等。

3)电力电子系统无因果键合图模型因果关系分配，混杂系统键合图模型因果关系分配和连续系统因果关系分配程序相似，仅有着细微的不同，即首先考虑开关键合图元件的因果关系。混杂系统键合图模型因果关系分配主要步骤如下：

步骤1：选择任意开关键合图元件SW，固定其因果关系如图1(b)所示。

步骤2：重复上一步骤，直到模型中所有开关键合图无件都分配了因果关系。

步骤3：选择任一源元件，确定其因果关系，并按0/1-结、TF和GY的因果关系进行扩展，直到模型中所有源元件都分配了因果关系。

步骤4：选择储能元件C或I，指定优先积分因果关系，并按0/1-结、TF和GY的因果关系进行扩展，直到模型中所有储能元件都分配了优先的因果关系。

步骤5：选择未指定因果关系的阻性元件，指定因果关系，并根据键合图元件因果关系扩展。

根据上述步骤，可正确的绘制电力电子系统的键合图模型。同时，也可以借助市场目前已经开发成功的键合图应用平台，快速建立电力电子系统键合图模型。

2.故障诊断方法

故障诊断方法起始于硬件冗余方法，但是由于这种方法需要的测试设备很多、过程复杂难以进行，所以解析冗余方法逐渐进入研究范围。目前，基于解析冗余方法的故障检测及诊断技术得到了广泛关注，但是电力电子系统是典型的多离散状态和连续状态的混杂系统，存在多种开关模式，传统的解析冗余关系只能针对某一种离散状态进行解析冗余关系分析。对电力电子系统进行解析冗余关系分析，需要根据不同的开关模式分别推导其解析冗余关系，分析复杂易出错，所以本发明采用增加开关变量来统一表述电路的全局解析冗余关系。

基于键合图模型和全局解析冗余关系的电力电子系统故障诊断，是指基于键合图方法对电力电子系统进行系统建模，获得电路混杂键合图行为模型，结合系统行为模型和测量信号进行系统健康状态的分析，其故障诊断框架如图2所示。框架主要有实际电力电子系统、开关模式跟踪、系统行为键合图模型、全局解析冗余关系、故障检测、故障隔离和故障参数估计等结构组成，其中系统行为键合图模型模拟系统的运行状态，将模型参数和传感器数据代入全局解析冗余关系可获得电路残差集合，通过残差可进行电力电子系统故障诊断。

本发明进行电力电子系统故障诊断流程框图如图3所示。

1)全局解析冗余关系定义及推导

基于解析冗余关系方法故障诊断和定位是利用物理系统的结构分析，通过消除被诊断对象的未知变量得到仅有已知参数和可测量信号组成的表达系统特征的关系式，式中得到的数值估计称为残差，并对残差进行分析和处理来实现系统的故障诊断。精确的系统模型得到的残差和系统健康状态是一一对应的，当系统处于正常状态时，残差趋于零，反之则偏离零。利用解析冗余关系进行故障检测与隔离的关键是建立合适的解析冗余关系。

全局解析冗余关系是在解析冗余关系的基础上扩展得出的，适用于混杂系统故障检测与隔离的一组约束关系式。根据电力电子系统的离散特性，在解析冗余关系的基础上，增加开关变量α，用于描述电力电子系统的开关状态。全局解析冗余关系的通式为：

$\begin{array}{cc}\mathrm{GARR}:f_l(a,\mathrm{\θ},\mathrm{De},\mathrm{Df},u,\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}},\frac{\mathrm{dDe}}{\mathrm{dt}},\frac{\mathrm{dDf}}{\mathrm{dt}},\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dt}})=0& (l=\mathrm{1,2},...,m)\end{array}$

式中，m表示系统中全局解析冗余关系的个数；θ＝[θ₁，θ₂，…，θ_r]^T表示系统元件在健康状态下的标称参数值，r为元件个数；α＝[a₁，a₂，…a_q]^T表示q个开关管的开关状态；u表示电路的输入信号；De表示系统中可测电压信号；Df表示系统中可测电流信号。

每个全局解析冗余关系式都依据相应的物理守恒定律，如液压系统的伯努利方程、机械系统的牛顿定律和电气系统的基尔霍夫定律等，在多种能量域同时存在的系统中，不同能量域以能量形式相可耦合，达到总能量守恒。值得注意的是，并不是所有的全局解析冗余关系式都有着实际物理意义，有时其仅表示系统在正常的运行条件下应该满足的约束。

全局解析冗余关系的产生算法和传统解析冗余关系的产生算法基本原理相似，是一种迭代消除未知变量的技术。为获得全局解析冗余关系式，可以遵循以下步骤：

步骤1：定义布尔变量a_i表示开关元件的状态，其中i＝(1，…，n)，n表示模型中开关元件的个数。使相应的开关元件的流变量和势变量分别表示为a_i·f_j和ai·e_j，j表示键编号。步骤1完成后所得键合图模型可看作是无开关系统键合图模型进行解析冗余关系分析。

步骤2：以结点分析全局解析冗余关系式，任意选择一个结点，0-结点或1-结点。

步骤3：根据结点特性方程写出相应全局解析冗余关系式，得到该结点的残差关系式。式中所有的变量均为系统参数和可测量信号组成，未知变量可根据键合图的因果路径分析进行逐步的化简替代。

步骤4：考虑下一个结点，推算出其全局解析冗余关系式。

步骤5：分析该结点和上一结点全局解析冗余关系式的结构是否相互独立，如果独立则保留，反之弃之。

步骤6：重复步骤4和步骤5直至所有的结点均被考虑。

若系统中含有N个传感器，则相互结构独立的全局解析冗余关系式最多为N。根据这一特性，可通过有传感器观测的0-结点或1-结点快速推算系统结构独立的解析冗余关系式。全局解析冗余关系式中涉及到的元件为故障可检测性元件；反之，则该元件为故障不可检测性元件。对于故障可定位元件，通过残差集合可直接定位出元件位置；不可定位元件，亦可通过故障特征矩阵缩小可能故障元件的范围，缩短诊断时间。考虑检测的全面性，理论上应安置尽可能多的传感器，但由于实际条件和检测成本的限制，往往不能满足理论要求，通常选择源元件和储能元件的信号作为观测信号。

2)残差集合

残差是全局解析冗余方程的一种数值估计，是判断电路故障与否的重要参数，其基本形式如下式所示：

$\begin{array}{cc}r=f(a,\mathrm{\θ},\mathrm{De},\mathrm{Df},u,\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}},\frac{\mathrm{dDe}}{\mathrm{dt}},\frac{\mathrm{dDf}}{\mathrm{dt}},\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dt}})=0& (l=\mathrm{1,2},...,m)\end{array}$

全局解析冗余关系是混杂系统所有模态下解析关系的融合表示，在检测对象正常运行和故障状态下都有效。当检测对象为无故障模式时，所有残差值趋于零，出现故障时则相应结点的残差偏离零，指示出现故障。为了减少因噪声和外界扰动引起错误的故障报警，对残差设置阈值。阈值大小的确定是根据诊断对象的不同和应用环境的不同而不同，可根据具体的诊断对象进行试验确定。在仿真实验中，由于仿真实验各方面的误差较小，通常认为阈值为零。

二进制表示的一致性向量(Coherence Vector)C＝[c₁，...，c_m]中的每一元素c_l对应着残差r_l，其定义的规则如下：

$c_l=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|r_l\right|>{\mathrm{\δ}}_l\\ 0& \left|r_l\right|\≤{\mathrm{\δ}}_l\end{array}\right.(l=1,...,m)$

式中，δ_l为报警阈值，可以防止因外界扰动引起的故障误报警。如果系统无故障，则残差低于故障阈值，对应全局解析冗余关系式式中包含的元件参数为正常，反之则表示全局解析冗余关系式所包含元件中至少有一个元件出现故障。因此，报警阈值是检测系统是否发出报警信号的重要指标，其设置的合理与否将直接影响到检测系统的有效性，并且间接影响到电路的安全稳定运行。

针对解析冗余关系阈值设置可以从两个角度分析，一是针对仿真实验时，由于实验条件和元件参数理想，可以设定为零；另一是针对强非线性和实际物理实验时，由于元件参数容差和传感器的测量的精度问题，需要对获得残差集合进行处理，因此可根据实际情况和理论分析结合来设置合适的残差阈值。残差集合是由多个残差方程组成，代表结构独立的0-结点或1-结点，故每一个残差的阈值不尽一致。

3)故障特征矩阵

故障特征矩阵是反映故障集合与残差集合的关系矩阵，是故障诊断过程中的一个重要步骤。一般情况下，故障特征矩阵与残差集合的关系可以通过分析系统解析冗余关系得到。故障特征矩阵的主体部分为：

其中，m为结构独立的全局解析冗余关系式的数目；k为系统中需要诊断的元器件的个数；矩阵中每个元素的定义如下所示：

为分析检测对象的可检测性和可隔离性，建立如表1所示的典型故障特征矩阵。

表1 故障特征矩阵

表1中，元件参数列包含电路中所有需要检测的元件或电路故障编号，m个全局解析冗余关系式组成残差集合，元件参数包含于残差方程中则对应的a_ij值为1，否则为0。由(a_k1…a_km)构成残差一致性向量，当向量元素中有1时，说明该行对应的元件故障可检测，在可检测性列以1表示；当向量元素中全为0时，表示该元件故障不可检测，在可检测性列以0表示；当某一行一致性向量与其他行一致性向量不同时，则表明该行对应元件故障可定位隔离，在可隔离性列以1表示。也就是说，可检测性D和可隔离性I分别表示该行对应元器件的可诊断能力，元件参数包含于任意一个残差r_l中，则表明该元件出现故障时可检测，且当该行一致性向量C＝[c₁，...c_m]与其他元件一致性向量不同时，则表明该元件不仅可检测，而且具有故障可隔离性。

Claims (3)

1.一种基于键合图的电力电子系统故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)电力电子系统键合图建模

以能量守恒定律为原则的键合图方法适合于机电等多能量域共存系统的统一建模，为了将这种建模方法运用于电力电子系统建模，首先构建开关键合图元件，并在此基础上建立电力电子系统键合图模型。

2)故障诊断方法

电力电子系统是典型的多离散状态和连续状态的混杂系统，存在多种开关模式，传统的解析冗余关系只能针对某一种离散状态进行解析冗余关系分析，因此本发明利用增加开关变量的方法统一表述电路的全局解析冗余关系，仿真时将模型中采集的数据带入解析冗余关系式中，获得残差集合和一致性向量，结合故障特征矩阵可诊断系统健康状态和定位故障元件。

2.根据权利要求1所述的电力电子系统键合图建模方法，其特征在于，在构建开关键合图元件的基础上进行电路的建模分析，具体步骤如下：

步骤1：构建开关键合图元件，采用标准键合图元件可调制变换器MTF和开关等效导通电阻R_on组合的方法，构建固定因果关系的开关键合图元件。

步骤2：建立电力电子系统无因果键合图模型，电路的基本元件均有相应键合图元件与之对应，利用0/1-结和步骤1中构建的开关键合图元件可以方便的将电路图转化为无因果混杂键合图模型，对于简单的电路系统，直接利用观察法建立无因果键合图模型，对于较复杂电路，则需要利用结点法建立无因果键合图模型。

步骤3：分配电力电子系统无因果键合图模型因果关系，首先考虑开关键合图元件的因果关系，然后按照连续系统因果关系分配程序分配电路键合图模型因果关系。

3.根据权利要求1所述电力电子系统故障诊断方法，其特征在于，利用电力电子系统键合图模型进行全局解析冗余关系分析，并将模型参数带入全局解析冗余关系式中获得电路残差集合进行电路故障诊断分析，具体步骤如下：

步骤1：推导电力电子系统键合图模型的全局解析冗余关系，以模型中所自的0/1-结点为对象，推导电路全局解析冗余关系式，保留电路中结构相互独立的全局解析冗余关系式，其个数和模型中包含的传感器个数一致。

步骤2：将模型参数和传感器数据带入全局解析冗余关系式中，确定电路残差集合和一致性向量。

步骤3：根据步骤1中的解析冗余关系式和步骤2中的残差集合确定电路故障特征矩阵，判断电路的可诊断性和可定位性。

对于故障可定位元件，通过残差集合可直接定位出元件位置；不可定位元件，亦可通过故障特征矩阵缩小可能故障元件的范围，缩短诊断时间。

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