CN102928768A - 一种集成电路的故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种集成电路的故障检测方法。所述检测方法通过蒙特卡洛仿真逐一得到每个元件标称参数容差范围内的输出概率密度函数，并分别与各元件标称参数下被测集成电路的输出概率密度函数进行运算，得到互熵值；互熵值的最大数值者作为电路最大互熵，最小数值者作为电路最小互熵；然后将无故障被测集成电路的实测输出概率密度函数，与未知故障被测集成电路的实测输出概率密度函数进行运算，得到实测互熵值；最后通过实测互熵值与电路最大互熵和电路最小互熵进行比较，确定被测集成电路是否存在故障。与现有技术相比，本发明要求测试节点少、测试过程简捷、测试成本低、对噪声不敏感。

Description

一种集成电路的故障检测方法

技术领域

本发明属于集成电路测试领域，特别涉及一种集成电路的故障检测方法。

背景技术

老化、环境温度变化等原因可造成集成电路元件参数偏离其标称值，轻微的元件参数偏离可引起集成电路性能下降，但如果元件参数偏离超出其容差范围，这种大偏差便成为集成电路的故障，此时电路的拓扑结构虽未改变，但电路的性能可能严重下降，甚至失效。在工程实际中，一般将电路元件的实际参数相对其标称参数的偏移超出了±5%便称为集成电路发生了故障。由于可测试的节点有限、电路的非线性特性，加之往往难以得到精确的故障模型，使得集成电路的故障检测在工程上一直是一个难题。

目前，针对集成电路进行故障检测的典型方法有基于电路传输函数系数的故障检测方法，和基于子带滤波的检测方法。前者是从正常电路的数学描述和电路元件的容差规范出发，预先确定出电路传输函数系数的“容差盒（tolerance box）”，随后利用实测的电路输入、输出信息，借助系统辩识的方法提取被测电路的传输函数，如果提取的传输函数中的一个或多个系数落到其“容差盒”之外，便可宣告电路中存在故障，完成电路的故障检测；但是这种方法在实施过程中，需要对可能包含故障的实际电路进行参数辨识，这要求较高的计算复杂度和数学技巧，使得测试过程过于繁杂、不够简捷。后者是将电路的故障效应置入特定的子带中观察，可显著提高故障的分辨率，对检测故障比较有效；但是该方法对噪声较敏感，由于实际电路和工程上对电路的检测过程皆处于噪声环境中，这种方法在实际应用中存在局限。

其他的集成电路故障检测方法主要有：基于神经网络的方法，基于贝叶斯（Bayesian）模型方法，基于自相关的方法，斜坡故障模型方法，基于计算最大Lyapunov指数的方法，模块级软故障特征提取方法，改进的故障类重叠方法，模糊软故障字典法，基于联合时频分析的方法，基于特征空间映射的方法，基于统计理论加速测试的方法，基于供电电流小波分析的方法，基于全局灵敏度计算的方法，等等。这些方法在理论上可以实现集成电路的故障检测，但由于受到工程实际中集成电路的可探测节点数有限、噪声的不可预知等因数的限制，这些方法的实用效果便大打折扣。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种要求测试节点少、测试过程简捷、测试成本低、对噪声不敏感的集成电路故障检测方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

本发明的基本原理是：基于被测电路输出（电压输出或电流输出）对该电路元件参数敏感这一基本事实，借助现代统计信号处理理论，以输出概率密度函数的改变作为检测被测电路的依据；同时，基于信息论中“互熵”的本质内涵（即“互熵”是对两种“概率分布”间差异的描述），用“互熵”来度量被测电路的故障输出和正常输出间的差异，并以此来检测故障，从而使得本发明方法具有对噪声不敏感的优点。

具体而言，本发明提出的一种集成电路的故障检测方法，具体步骤如下：

（1）将被测集成电路的各个元件参数设置为标称参数，对该被测集成电路进行仿真，得到各元件标称参数下被测集成电路的输出概率密度函数。

（2）针对被测集成电路的所有元件，逐一选取其中一个元件进行以下a) - c)步骤：

a)在被选元件标称参数的容差范围内，对该被选元件进行蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真，此时除该被选元件外，被测集成电路的其它元件的参数设置为标称参数，得到该被选元件的、与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数的输出概率密度函数。

b)将该被选元件的、与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数的输出概率密度函数分别和步骤（1）中得到的各元件标称参数下被测集成电路的输出概率密度函数进行运算，得到与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数的互熵值。

c)在得到的与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数的互熵值中，选择数值最大者作为该被选元件的互熵上界，选取数值最小值作为该被选元件的互熵下界。

最终得到被测集成电路的各元件的互熵上界和互熵下界（即针对每一个元件进行上述a) - c)步骤后，每一个元件均得到其互熵上界和互熵下界）。

（3）在步骤（2）中得到的被测集成电路的各元件的互熵上界中，挑选数值最大者作为整个被测集成电路的电路最大互熵；在步骤（2）中得到的被测集成电路的各元件的互熵下界中，挑选数值最小者作为整个被测集成电路的电路最小互熵。

（4）对无故障的被测集成电路进行实测，得到该无故障被测集成电路的实测输出概率密度函数。

（5）对未知故障的被测集成电路进行实测，得到该未知故障被测集成电路的实测输出概率密度函数。

（6）将步骤（4）中得到的无故障被测集成电路的实测输出概率密度函数，与步骤（5）中得到的未知故障被测集成电路的实测输出概率密度函数进行运算，得到实测互熵值。

（7）将步骤（6）中得到的实测互熵值，与步骤（3）中得到的电路最大互熵和电路最小互熵进行比较；如果实测互熵值大于电路最小互熵、同时小于电路最大互熵，那么该未知故障被测集成电路则无故障；如果实测互熵值小于等于电路最小互熵，或者大于等于电路最大互熵，那么该未知故障被测集成电路则存在故障。

上述（1）-（3）步骤是对被测集成电路的仿真、预测试阶段，（4）-（7）步骤为实测、故障检测阶段。由于在数学处理上，对电压和电流的处理方法不作区分，因此，本发明中提到的输出概率密度函数可以是电压输出概率密度函数，也可以是电流输出概率密度函数。本发明方法优选采用被测集成电路的自动回归（AR）模型。

本发明方法共涉及两类计算，一类是概率密度函数的计算，一类是互熵值的计算，均可根据现有技术进行。优选计算方法如下：

步骤（1）中得到的各元件标称参数下被测集成电路的输出概率密度函数记为p_2*(x)。用x[0],x[1],x[2],…x[N-1]表示在步骤（1）仿真中得到的被测集成电路输出的N个取样值。输出的相关函数的估计值

按下式计算，

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_x\left[k\right]=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp (j2\mathrm{\π}\·x[n]\·k),k=\mathrm{0,1,2},...q$

上式中q为被测集成电路的AR模型的阶数。

得到

后，使用Levinson递归，解下面的Yule-Walker方程，得到被测集成电路的AR模型中系数a[k]的估计值

：

有了

和后，按下式得到被测集成电路的AR模型的方差σ²的估计值

， ${\widehat{\mathrm{\σ}}}^2={\widehat{\mathrm{\φ}}}_x\left[0\right]+\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\hat{a}\left[k\right]{\widehat{\mathrm{\φ}}}_x[-k]$

以a[k]的估计值

代替下式中的a[k]，以方差σ²的估计值

代替下式中的σ²，得到阶为q的被测集成电路的AR模型的概率密度函数p_2*(x)，

$p_{2*}\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{|1+\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}a[k\left]\exp (-j2\mathrm{\πxk})\right|}^2}$

不失一般性，上式中

。

步骤（2）中，针对每一个元件，进行M次蒙特卡洛仿真，就能得到M个输出概率密度函数，就能得到M个互熵值。任一个被选元件的M次蒙特卡洛仿真的计算方法如下，注意这里M次计算采用的计算方法和过程是一样的，差别只在于每次计算中N个取样值x[0],x[1],x[2],…x[N-1]数值不一样，故下文仅以任一个被选元件的M次Monte Carlo仿真中的第k次（1≤k≤M）,来说明计算过程。

步骤（2）a）中得到的该被选元件的、与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数（M个）的输出概率密度函数记为。用x[0],x[1],x[2],…x[N-1]表示第k次（1≤k≤M）Monte Carlo仿真中被测集成电路输出的N个取样值。输出的相关函数的估计值

按下式计算，

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_x\left[k\right]=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp (j2\mathrm{\π}\·x[n]\·k),k=\mathrm{0,1,2},...q$

上式中q为被测集成电路的AR模型的阶数。

得到

后，使用Levinson递归，解下面的Yule-Walker方程，得到被测集成电路的AR模型中系数a[k]的估计值

：

有了

和后，按下式得到被测集成电路的AR模型的方差σ²的估计值

， ${\widehat{\mathrm{\σ}}}^2={\widehat{\mathrm{\φ}}}_x\left[0\right]+\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\hat{a}\left[k\right]{\widehat{\mathrm{\φ}}}_x[-k]$

以a[k]的估计值

代替下式中的a[k]，以方差σ²的估计值

代替下式中的σ²，得到阶为q的被测集成电路的AR模型的概率密度函数

，

$p_1^{\left(k\right)}\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{|1+\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}a[k\left]\exp (-j2\mathrm{\πxk})\right|}^2}$

不失一般性，上式中

。

步骤（2）b）中得到的与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数（M个）的互熵值记为I_k,(1≤k≤M)。对步骤（1）中得到的p_2*(x)和步骤（2）a）中得到的 $p_1^{\left(k\right)}\left(x\right),1\≤k\≤M$ 施加如下运算： $I_k={\∫}_{x\∈X}{p}_1^{\left(k\right)}\left(x\right)\log \frac{p_1^{\left(k\right)}\left(x\right)}{p_{2*}\left(x\right)},1\≤k\≤M$ 。式中的X为概率密度函数p_2*(x)、

的自变量的所有取值构成的集合。

步骤（4）得到的该无故障被测集成电路的实测输出概率密度函数记为p₂(x)。用x[0],x[1],x[2],…x[N-1]表示无故障的被测集成电路输出实测的N个取样值。输出的相关函数的估计值

按下式计算，

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_x\left[k\right]=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp (j2\mathrm{\π}\·x[n]\·k),k=\mathrm{0,1,2},...q$

上式中q为被测集成电路的AR模型的阶数。

得到

后，使用Levinson递归，解下面的Yule-Walker方程，得到被测集成电路的AR模型中系数a[k]的估计值

：

有了和后，按下式得到被测集成电路的AR模型的方差σ²的估计值

， ${\widehat{\mathrm{\σ}}}^2={\widehat{\mathrm{\φ}}}_x\left[0\right]+\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\hat{a}\left[k\right]{\widehat{\mathrm{\φ}}}_x[-k]$

以a[k]的估计值代替下式中的a[k]，以方差σ²的估计值代替下式中的σ²，得到阶为q的被测集成电路的AR模型的概率密度函数p₂(x)，

$p_2\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{|1+\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}a[k\left]\exp (-j2\mathrm{\πxk})\right|}^2}$

不失一般性，上式中

。

步骤（5）得到的该未知故障被测集成电路的实测输出概率密度函数记为p₁(x)。用x[0],x[1],x[2],…x[N-1]表示对是否存在故障未知的被测集成电路输出实测的N个取样值。输出的相关函数的估计值

按下式计算，

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_x\left[k\right]=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp (j2\mathrm{\π}\·x[n]\·k),k=\mathrm{0,1,2},...q$

上式中q为被测集成电路的AR模型的阶数。

得到

后，使用Levinson递归，解下面的Yule-Walker方程，得到被测集成电路的AR模型中系数a[k]的估计值

：

有了

和后，按下式得到被测集成电路的AR模型的方差σ²的估计值

， ${\widehat{\mathrm{\σ}}}^2={\widehat{\mathrm{\φ}}}_x\left[0\right]+\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\hat{a}\left[k\right]{\widehat{\mathrm{\φ}}}_x[-k]$

以a[k]的估计值

代替下式中的a[k]，以方差σ²的估计值

代替下式中的σ²，得到阶为q的被测集成电路的AR模型的概率密度函数p₁(x)，

$p_1\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{|1+\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}a[k\left]\exp (-j2\mathrm{\πxk})\right|}^2}$

不失一般性，上式中

。

步骤（6）中得到的实测互熵值记为I。对步骤（4）中得到的p₂(x)和步骤（5）中得到的p₁(x)施加如下运算：

。式中的X为概率密度函数p₂(x)、p₁(x)的自变量的所有取值构成的集合。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：借助现代统计信号处理理论，能在强噪声背景中实现集成电路的故障检测；要求的测试节点少，可以不需要探测被测电路的内部节点；测试过程简捷，仅需要测量被测集成电路的输出电压或输出电流便可以推断出被测集成电路是否有故障，显著降低了测试成本。

附图说明

图1是集成电路故障检测方法的流程示意图。

图2是二阶Sallenkey带通滤波器的电路原理图。

图3是四阶低通切比雪夫滤波器的电路原理图。

其中：

图2中，R1～R5，RL分别表示6个电阻；C1～C2分别表示2个电容。

图3中，R1～R4，RL分别表示5个电阻，C1～C4分别表示4个电容。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。

实施例1

如图1、图2所示。选取国际标准电路中的二阶Sallenkey带通滤波器验证本发明的集成电路故障检测方法。二阶Sallenkey带通滤波器的各元件的标称参数为：R1=5.18 KΩ，R2=1 KΩ，R3=2 KΩ，R4= R5=4 KΩ，RL=10 KΩ，C1=C2=5nF。二阶Sallenkey带通滤波器电路的每一元件的容差范围为±5%；用“↑”和“↓”分别表示二阶Sallenkey带通滤波器的元件参数的正偏移和负偏移。如“Rx  10%↑”表示电阻Rx的电阻值正偏移10%，如“Cy  10%↓”表示电容器Cy的电容值负偏移10%。采用二阶Sallenkey带通滤波器的自动回归模型，AR模型的阶数为10，即q=10。在仿真和实测中使用的输出取样值个数为2048个，即x[0],x[1],x[2],…x[N-1]中的N=2048。

（1）将被测二阶Sallenkey带通滤波器电路的各个元件参数设置为标称参数，利用PSpice软件对该电路进行仿真，得到各元件标称参数下该电路的电压输出概率密度函数p_2*(x)。

（2）针对被测集成电路的所有元件，为每一个元件获得其互熵上界和互熵下界。具体如下：

a)对被测二阶Sallenkey带通滤波器电路的电阻R1，在该电阻标称参数R1=5.18 KΩ的±5%的容差范围内，对具有参数容差的电阻R1进行500次的蒙特卡罗（Monte Carlo）仿真，该仿真在PSpice软件上进行。此时除电阻R1外，被测的二阶Sallenkey带通滤波器电路的其它元件的参数设置为标称参数。得到电阻R1的±5%容差范围内的500个电压输出概率密度函数（

）。

b)将得到的被测二阶Sallenkey带通滤波器电路的电阻R1的500个电压输出概率密度函数（

）分别和步骤（1）中得到的各元件标称参数下被测集成电路的电压输出概率密度函数p_2*(x)进行运算，得到500个互熵值。

c)在得到的500个互熵值中，选择数值最大者0.1674，作为电阻R1的互熵上界，选择数值最小者-0.1035，作为电阻R1的互熵下界。

对被测二阶Sallenkey带通滤波器电路的R2，R3，R4，R5，RL，C1，C2分别进行上面a）-c）的类似处理，得到二阶Sallenkey带通滤波器电路其余元件在参数±5%容差范围内的互熵上界和互熵下界。最终得到二阶Sallenkey带通滤波器电路的各元件的互熵上界和互熵下界，如下表所示。下表中的第一列为序号，第二列为具有±5%容差范围的元件，第三列为对应元件参数±5%容差下的互熵下界，第四列为对应元件±5%容差下的互熵上界。

（3）在步骤（2）中得到的被测二阶Sallenkey带通滤波器电路的各元件的互熵上界中，挑选数值最大者作为被测二阶Sallenkey带通滤波器电路的电路最大互熵，即电路最大互熵为0.1676；在步骤（2）中得到的被测二阶Sallenkey带通滤波器电路的各元件的互熵下界中，挑选数值最小者作为二阶Sallenkey带通滤波器电路的电路最小互熵，即电路最小互熵为-0.1256。

（4）对一无故障的二阶Sallenkey带通滤波器电路进行实测，得到该无故障电路的实测电压输出概率密度函数p₂(x)。

（5）将“R2  6%↑”、“R2  7%↓”、“R5  10%↑”、“C28%↓”、“R2  8%↓”、“C1  7%↑”、“R4  9%↑”、“R2  8%↑”这8个故障各自分别注入二阶Sallenkey带通滤波器电路中，并对该电路进行实测，得到8个实测电压输出的概率密度函数p_1,i(x)（1≤i≤8）。

（6）将步骤（5）中得到的8个实测电压输出概率密度函数p_1,i(x)（1≤i≤8），分别与步骤（4）中得到的无故障电路的实测电压输出概率密度函数p₂(x)进行运算，得到被测二阶Sallenkey带通滤波器电路的8个实测互熵值，见下表。下表中的第一列为序号，第二列为故障，第三列为对应故障下被测二阶Sallenkey带通滤波器电路的实测互熵值，第四列为对应故障“是”或“否”可检测出。

（7）将步骤（6）中得到的8个实测互熵值，分别与步骤（3）中得到的电路最大互熵和电路最小互熵进行比较。可以发现，这8个实测互熵值要么小于电路最小互熵，要么大于电路最大互熵，均不属于区间（-0.1256,0.1676），则均可宣告该被测二阶Sallenkey带通滤波器电路存在故障，这与实际情况完全一致，即注入的8个故障均能通过本发明的集成电路故障检测方法检测出。

需要说明的是，本实施例中的8个故障是各自分别注入，一共进行了8次故障检测，即：第一次仅注入“R2  6%↑”，得到一个实测电压输出的概率密度函数，进而计算得到1个实测互熵值0.1861，然后进行故障判定；第二次仅注入“R2  7%↓”，得到一个实测电压输出的概率密度函数，进而计算得到1个实测互熵值-0.1471，然后进行故障判定；第三次仅注入“R5  10%↑”，得到一个实测电压输出的概率密度函数，进而计算得到1个实测互熵值0.2492，然后进行故障判定；……第八次仅注入“R2  8%↑”，得到一个实测电压输出的概率密度函数，进而计算得到1个实测互熵值0.4086，然后进行故障判定。

实施例2

如图1、图3所示。与实施例1相同的地方不再重复叙述，不同之处在于：选取国际标准电路中的四阶低通切比雪夫滤波器验证本发明所述的方法。四阶低通切比雪夫滤波器的各元件的标称参数为：R1=26.7 KΩ，R2=73KΩ，R3=11.8 KΩ，R4=67.8 KΩ，RL=10 KΩ，C1=4.7 nF ，C2=10 nF，C3=1 nF，C4=47 nF。四阶低通切比雪夫滤波器的各元件在容差范围±5%下的各元件互熵上界和互熵下界如下表所示。从下表中可见，四阶低通切比雪夫滤波器的电路最小互熵为-0.1596，电路最大互熵为0.1701。

将“R1  9%↑”、“R3  20%↑”、“R1  7%↓”、“R3  10%↓”、“C2  10%↓”、“R1  8%↓”、“C1  8%↓”这7个故障各自分别注入四阶低通切比雪夫滤波器电路中，得到四阶低通切比雪夫滤波器的7个实测互熵值，见下表。从下表可见，“R1  9%↑”、“R3  20%↑”、“R1  7%↓”、“R3  10%↓”、“C210%↓”、“R1  8%↓”、“C1  8%↓”这7个故障，7个实测互熵值皆不属于区间（-0.1596,0.1701），按本发明的故障检测方法，则均可宣告该被测四阶低通切比雪夫滤波器电路中有故障，这和实际情况完全一致。这验证了本发明方法的有效性，注入的7个故障均能通过本发明的集成电路故障检测方法检测出（即一共进行了7次故障检测）。

序号	故 障	实测互熵值	是否能检测
				1	R1  9%↑	-0.1670	是
2	R3  20%↑	-0.4365	是
				3	R1  7%↓	0.1712	是
4	R3  10%↓	0.5238	是
				5	C2  10%↓	0.1941	是
6	R1  8%↓	0.5091	是
				7	C1  8%↓	0.5923	是

Claims (2)

1.一种集成电路的故障检测方法，其特征在于：所述集成电路的故障检测方法步骤如下：

（1）将被测集成电路的各个元件参数设置为标称参数，对该被测集成电路进行仿真，得到各元件标称参数下被测集成电路的输出概率密度函数；

（2）针对被测集成电路的所有元件，逐一选取其中一个元件进行以下a) - c)步骤：

a)在被选元件标称参数的容差范围内，对该被选元件进行蒙特卡洛仿真，此时除该被选元件外，被测集成电路的其它元件的参数设置为标称参数，得到该被选元件的、与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数的输出概率密度函数；

b)将该被选元件的、与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数的输出概率密度函数分别和步骤（1）中得到的各元件标称参数下被测集成电路的输出概率密度函数进行运算，得到与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数的互熵值；

c)在得到的与前述蒙特卡洛仿真次数相同个数的互熵值中，选择数值最大者作为该被选元件的互熵上界，选取数值最小值作为该被选元件的互熵下界；

最终得到被测集成电路的各元件的互熵上界和互熵下界；

（3）在步骤（2）中得到的被测集成电路的各元件的互熵上界中，挑选数值最大者作为整个被测集成电路的电路最大互熵；在步骤（2）中得到的被测集成电路的各元件的互熵下界中，挑选数值最小者作为整个被测集成电路的电路最小互熵；

（4）对无故障的被测集成电路进行实测，得到该无故障被测集成电路的实测输出概率密度函数；

（5）对未知故障的被测集成电路进行实测，得到该未知故障被测集成电路的实测输出概率密度函数；

（6）将步骤（4）中得到的无故障被测集成电路的实测输出概率密度函数，与步骤（5）中得到的未知故障被测集成电路的实测输出概率密度函数进行运算，得到实测互熵值；

（7）将步骤（6）中得到的实测互熵值，与步骤（3）中得到的电路最大互熵和电路最小互熵进行比较；如果实测互熵值大于电路最小互熵、同时小于电路最大互熵，那么该未知故障被测集成电路则无故障；如果实测互熵值小于等于电路最小互熵，或者大于等于电路最大互熵，那么该未知故障被测集成电路则存在故障。

2.根据权利要求1所述的集成电路的故障检测方法，其特征在于：采用被测集成电路的自动回归模型。

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