CN101477172A - 一种基于神经网络的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：1)采集模拟电路的电信号，所述的电信号为所述的模拟电路的可测试节点电压或者支路电流信号；2)对采集的所述电信号做中心化处理；3)计算所述的电信号的信号熵值和信号峭度；4)将所述的信号熵值和信号峭度送入BP神经网络分离器中，由BP神经网络分离器输出故障诊断结果。该方法可以用于实时和非实时系统，同时也可以用于诊断硬故障和软故障。

Description

一种基于神经网络的模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明属于神经网络及电子电路工程领域，涉及一种基于神经网络的模拟电路故障诊断方法。

背景技术

在模拟电路中，故障可分为两大类：一类称为硬故障，指元件的开路和短路失效故障；另一类称为软故障，指元件的参数超出预定的容差范围，一般他们均未使设备完全失效，例如，由于元件的老化、变质或使用环境的变化等造成的元件参数变化。

模拟系统的测试与诊断自60年代开始研究以来，进展一直比较缓慢，主要的原因在于模拟电路的输入激励和输出响应都是连续量，网络中各元件的参数通常也是连续的，即大多数故障情况属于软故障，所以模拟系统中的故障模型比较复杂，难以作简单的量化。由于故障参数也是连续的，因此，从理论上讲，一个模拟元件可能具有无穷多个故障，所以测试与诊断远比数字系统困难，因此至今无论在理论上和方法上均未完全成熟，可付诸实用的还比较少。

在过去的几年中，模拟电路的故障诊断从系统级、板块级到芯片级进行了许多的研究，其中有的方法采用直接截取不同的测试点信号作为神经网络分类器的输入进行故障诊断，这种方法的网络规模通常非常庞大，网络训练时间很长，难以达到实时的要求。有的方法采用小波变换作为信号的特征提取技术，由于小波系数本身的计算量很大，因此没有很好的算法的时候，这种方法对于实时环境同样是不实用的。有的采用故障字典法，建立电路的直流或交流故障字典，但是这种方法一般只适用于硬故障，对于软故障是无能为力的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于神经网络的模拟电路故障诊断方法，该方法可以用于实时和非实时系统，同时也可以用于诊断硬故障和软故障。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：

一种基于神经网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集模拟电路的电信号，所述的电信号为所述的模拟电路的可测试节点电压或者支路电流信号；

2)对采集的所述电信号做中心化处理；

3)计算所述的电信号的信号熵值和信号峭度；

4)将所述的信号熵值和信号峭度送入BP神经网络分离器中，由BP神经网络分离器输出故障诊断结果。

作为改进，在所述的步骤3)中计算所述的电信号的信号熵值和信号峭度后，还将计算结果作归一化处理，归一化处理的公式为：y＝(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)；x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。

在所述的步骤3)中计算信号熵值的计算公式为：

J(x)≈k₁(E{G¹(x)})²+k₂(E{G²(x)}-E{G²(v)})；

其中， $k_1=\sqrt{1/2{\mathrm{\δ}}_1^2},$ $k_2=\sqrt{1/2{\mathrm{\δ}}_2^2},$ δ₁和δ₂为对x的函数式G¹和G²进行Gram-Schmidt正交化处理时所确定的常数(其具体的值跟函数Gⁱ的选取有关。在文档后面具体实施方案部分，给出了其具体的计算方法。)E代表期望值；G¹为奇函数，G²为偶函数，x为电信号对应的变量，v为某个随机变量，其概率密度函数为标准的高斯分布，

其中

信号峭度的计算公式为：信号峭度kurt(x)＝E{x⁴}-3[E{x²}]²，x为电信号对应的变量，E代表期望值。

作为一个特例，所述的G¹(x)＝x exp(-x²/2)，G²(x)＝exp(-x²/2)。

所述步骤4)中的神经网络分离器的输入端有2个，分别为信号的峭度和最大熵值向量；神经网络分类器的输出端子个数与电路故障模式数目相同；神经网络分类器隐层神经元个数h根据下式确定： $\sqrt{m+2}+1\≤h\≤\sqrt{m+2}+10,$ 其中m为输出端子数目。

神经网络分离器训练分为两个步骤进行：首先在无噪声的故障模式下训练该神经网络分离器，然后在加入噪声的故障模式下训练该神经网络分离器。

本发明的原理是：采用最大熵定理计算信号的熵值和信号的峭度作为测量信号的特征参数，在不同的工作模式下，只要相同的激励，响应不同，则同一个测试点信号的熵值和峭度是不相同的，以此作为故障模式诊断的依据。将峭度和熵值作为神经网络分类器的输入向量，对其进行模式训练，达到自动识别的目的。

本发明的方法包括以下技术措施：

(1)设计神经网络分类器，两个输入端以及跟故障模式数目相当的输出端个数，隐层神经元的个数h由公式 $\sqrt{m+n}+1\≤h\≤\sqrt{m+n}+10$ 决定，其中n为输入端数目，m为输出端数目。

(2)采集测试电路的可测点信号，并对其进行归一化、中心化预处理；

(3)计算预处理之后信号的峭度和熵值；

(4)将计算好的峭度和熵值作为神经网络的输入向量，对网络进行训练。

本发明相比背景技术具有如下优点：

(1)特征参数的个数少，计算简单，适用于实时环境；

(2)神经网络分类器的规模小，训练时间短，易于实现系统的自动化处理；

(3)不同工作模式下，信号峭度和熵值的变化轨迹是唯一的，可用于软故障和硬故障的识别。这样就避免了对故障模式进行建模，只要根据抽取信号的峭度和熵值所落在的轨迹线，就可以确定电路中那个元件出了故障，而轨迹线包含了元件值从0变化到无穷时信号峭度与熵值的变化规律，即包含了电路发生软故障和硬故障时所对应的信号峭度和熵值的轨迹，所以其诊断的不但可以是硬故障，而且可以是软故障。

附图说明

图1  故障诊断流程框图

图2  神经网络分类器结构框图

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明进行详细的说明。

参照图1，本发明的整体流程图由数据采集1步骤、信号中心化处理2步骤、信号最大熵值计算步骤3、信号峭度计算步骤4、数据归一化处理步骤5、BP神经网络分类器6构成。

数据采集系统1利用数据采集板完成对测试电路可测点的电压或者电流信号的采集。

在信号中心化模块2中，信号向量x首先用减去均值的方法进行中心化：

x←x-E{x}

这个均值在实际中是由数据采集样本x(1)，x(2)，…，x(n)估计得到的。

最大熵值计算步骤完成信号最大熵值的计算。对于连续信号，其微分熵H(x)的计算公式为：

H(x)＝-∫p(x)logp(x)dx                        (1)

这里p(x)为信号x的概率密度函数，对数取不同的底数，将得到熵的不同单位。通常使用2作为基底，这种情况下单位称为比特。

假设我们已经估计出x的m个不同函数Fⁱ(x)的期望c_i：

E{Fⁱ(x)}＝∫p(x)Fⁱ(x)dx＝c_i，i＝1，2，…，m         (2)

根据最大熵值定理，信号具有最大熵值时，其概率密度函数的形式为：

$p\left(x\right)=\mathrm{Aexp}\left(\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{a}_i{F}^i\left(x\right)\right),i=1,\·\·\·,m---\left(3\right)$

其中A和a_i是利用式(2)中的约束，即将式(3)右边替换式(2)中的p，以及约束∫p(x)dx＝1，从而确定的常数。

Fⁱ(x)可以是任何一组关于x的线性函数。又由于∫p(x)dx＝1，所以一共有m+1个非线性方程需要求解，这通常需要数值计算的方法，而且难以完成。以下采用一种最大熵的近似计算方法。

既然极大熵方程一般不可能解析地解得，我们取极大熵密度函数p的某个简单逼近，假设p(x)近似为具有相同均值和方差的高斯密度函数，同时假设x信号具有零均值和单位方差，即：

Fⁿ⁺¹(x)＝x，c_n+1＝0                (4)

Fⁿ⁺²(x)＝x²，c_n+2＝1               (5)

为了进一步简化计算，假设函数Fⁱ通过标准化的高斯密度函数

定义的内积下，形成一个归一化的正交系，并且与所有不超过二阶的多项式正交，换言之，对所有的i，j＝1，…，m有：

这些正交性约束和Chebyshev-Hermite多项式的那些约束很相似。对于任何一组超过二阶的线性独立的函数Fⁱ，利用通常的Gram-Schmidt正交归一化，总可以使得这个假设为真。

前面接近高斯性假设意味着(2)式中所有其他的a_i与a_m+2≈-1/2相比都很小，因为(2)式中的指数和exp(-x²/2)相去不远。这样我们可以取指数函数的一阶逼近，由此可以得到(2)式中常数的简单解，而且可以得到近似的最大熵密度p(x)：

利用密度的这个近似，可以推导出最大熵的一个逼近：

$J\left(x\right)\≈\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}E{\left\{F^i\left(x\right)\right\}}^2---\left(9\right)$

接下来的任务是如何选择信息的度量函数Fⁱ了。其具体的实施过程为先选择任何一组线性独立的函数，比方说Gⁱ，i＝1，2，…，m，然后对包含这些函数以及单项式ζ^k，k＝0，1，2的集合应用Gram-Schmidt正交归一化，使得到的函数集Fⁱ：F¹(x)＝(G¹(x)+β₁x)/δ₁，F²(x)＝(G²(x)+α₂x²+γ₂)/δ₂满足上面正交性假设(6)和(7)。其中β₁，δ₁，α₂，γ₂，δ₂为利用Gram-Schmidt对函数Gⁱ进行正交化处理时所须确定的常数，以下为函数Gⁱ选取原则以及正交化时β₁，δ₁，α₂，γ₂，δ₂的具体计算方法。

在实际选择函数Gⁱ时，应该遵循下面规则：

(1)、E{Gⁱ(x)}的实际估计在统计上不应该有困难。特别的，该估计不应该对野值太敏感；

(2)、为了保证极大熵的存在性，Gⁱ(x)的增长不应该比二次函数更快；

(3)、Gⁱ(x)必须抓住x的分布中在计算其熵时相干的那些部分。

上面的那些准则只对可以使用的函数空间进行了限制。我们的框架允许使用不同的函数作为Gⁱ。然而要估计其熵的分布有一些先验知识可以利用，准则3将表明如何选择最优的那个函数。

如果我们使用两个函数G¹和G²，它们的选择使得G¹为奇函数，G²为偶函数。奇函数用于度量信号的反对称性，而偶函数用于度量信号零处双模态相对峰值的大小。

正交化时β₁，δ₁，α₂，γ₂，δ₂的具体确定方法如下：

把对Gⁱ利用Gram-Schmidt正交归一化公式得到的函数F¹(x)＝(G¹(x)+β₁x)/δ₁，F²(x)＝(G²(x)+α₂x²+γ₂)/δ₂代入公式(6)和(7)，可以得到：

其中，k＝0，2

求解以上方程组可以得到：

又因为：

所以

，这里v为某个随机变量，其概率密度函数为标准的高斯分布，即

其中

由于G¹为奇函数，所以

将以上各表达式代入(9)，则最大熵的计算公式近似简化为：

$J\left(x\right)\≈\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}E{\left\{F^i\left(x\right)\right\}}^2\≈{\left(E\left\{G^1\left(x\right)\right\}\right)}^2+k_2(E\left\{G^2\left(x\right)\right\}-E\left\{G^2\left(v\right)\right\})---\left(10\right)$

其中， $k_1=\sqrt{1/2{\mathrm{\δ}}_1^2},$ $k_2=\sqrt{1/2{\mathrm{\δ}}_2^2}$

这里E(x)代表变量x的期望值，G¹和G²满足以上三个规则，且G¹为奇函数，G²为偶函数。这里的v同上面式中定义的v一致，即

其中

例如当选择G¹(x)＝xexp(-x²/2)，G²(x)＝exp(-x²/2)时，最大熵值计算近似为：

$J\left(x\right)=k_1{\left(E\left\{\mathrm{xexp}(-x^2/2)\right\}\right)}^2+k_2{(E\left\{\exp (-x^2/2)\right\}-\sqrt{1/2})}^2---\left(11\right)$

其中， $k_1=36/(8\sqrt{3}-9),$ $k_2=24/(16\sqrt{3}-27)$

信号峭度计算4模块用于完成提取测试点信号的另一个特征参数峭度：

kurt(x)＝E{x⁴}-3[E{x²}]²              (12)

对于中心化之后的数据，因为E(x²)＝1，所以kurt(x)＝E{x⁴}可以用于替代式(12)代替峭度的计算，它们之间只存在一个常量的差别，而这对不同的故障模式都是一样的，因而不会影响故障模式的正确识别。

数据归一化处理5模块用于完成对计算出来的特征参数进行归一化处理，使得特征参数的值都在(0，1)范围之内，其目的在于加快神经网络分类器的收敛速度。其具体的转换方式为：

y＝(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)      (13)

说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。

BP神经网络分类器6的设计参照图2进行具体的实施说明。

(1)神经网络分类器的输入端有2个，分别为信号的峭度和最大熵值向量。图2中的W(1，1)，…，W(1，h)为输入层到隐层的权值向量。

(2)神经网络分类器的输出端子个数与电路故障模式数目相同，假设有m种故障模式，则网络输出端子个数共有m个。当电路出现第k种故障时，则第k个输出端的输出信号为1，其他输出端的输出信号为0。图2中的W(2，1)，…，W(2，m)为隐层到输出层的权值向量。

(3)神经网络分类器隐层神经元个数h的确定： $\sqrt{m+n}+1\≤h\≤\sqrt{m+n}+10,$ 其中n为输入端数目，m为输出端数目。这里由于输入端子数目是确定的n＝2，所以 $\sqrt{m+2}+1\≤h\≤\sqrt{m+2}+10.$

(4)神经网络的训练分两步进行。首先对没有加入噪声的故障模式进行训练，然后对加入噪声的故障模式进行训练，这样可以确保神经网络分类器的正确识别率维持在较高的水平。

Claims (6)

1、一种基于神经网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集模拟电路的电信号，所述的电信号为所述的模拟电路的可测试节点电压或者支路电流信号；

2)对采集的所述电信号做中心化处理；

3)计算所述的电信号的信号熵值和信号峭度；

4)将所述的信号熵值和信号峭度送入BP神经网络分离器中，由BP神经网络分离器输出故障诊断结果。

2、根据权利要求1所述的基于神经网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，在所述的步骤3)中计算所述的电信号的信号熵值和信号峭度后，还将计算结果作归一化处理，归一化处理的公式为：y＝(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)；x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。

3、根据权利要求2所述的基于神经网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，在所述的步骤3)中计算信号熵值的计算公式为：

J(x)≈k₁(E{G¹(x)})²+k₂(E{G²(x)}-E{G²(v)})；

其中， $k_1=\sqrt{1/{2\mathrm{\δ}}_1^2},$ $k_2=\sqrt{1/{2\mathrm{\δ}}_2^2};$ δ₁和δ₂为对x的函数式G¹和G²进行Gram-Schmidt正交化处理时所确定的常数。E代表期望值；G¹为奇函数，G²为偶函数，x为电信号对应的变量，v为某个随机变量，其概率密度函数为标准的高斯分布，

其中

信号峭度的计算公式为：信号峭度kurt(x)＝E{x⁴}-3[E{x²}]²，其中x为电信号对应的变量，E代表期望值。

4、根据权利要求3所述的基于神经网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述的G¹(x)＝xexp(-x²/2)，G²(x)＝exp(-x²/2)。

5、根据权利要求3所述的基于神经网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4)中的神经网络分离器的输入端有2个，分别为信号的峭度和最大熵值向量；神经网络分类器的输出端子个数与电路故障模式数目相同；神经网络分类器隐层神经元个数h根据下式确定： $\sqrt{m+2}+1\≤h\≤\sqrt{m+2}+10,$ 其中m为输出端子数目。

6、根据权利要求1～5任一项所述的基于神经网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，神经网络分离器训练分为两个步骤进行：首先在无噪声的故障模式下训练该神经网络分离器，然后在加入噪声的故障模式下训练该神经网络分离器。

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