CN107179758B - 一种动态信号参数辨识方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态信号参数辨识方法和系统，方法包括：根据动态信号电流波形的包络曲线形状，建立电流的数学模型；根据曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型；根据判断出的电流的数学模型类型，选取针对判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值；根据包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值。本发明采用差分进化算法对于包络参数的全局寻优具有良好的效果，具有更快的收敛速度和更高的精度。

Description

一种动态信号参数辨识方法及系统

技术领域

本发明涉及动态信号分析领域，更具体地，涉及一种动态信号参数辨识方法及系统。

背景技术

动态信号是随时间变化的信号，可分为确定性信号和随机信号。若信号被表示为一确定的时间函数，对于指定的某一时刻，可确定出相应的函数值，这种信号称为确定性信号或规则信号。其实质是可以用确定的数学关系来描述。而随机信号不能用精确的数学表达关系式描述，任何时刻的幅值、频率和相位不可事先预知，但其具有统计规律，可以用统计方法进行分析。

信号是信息的载体，在实际工业生产中，动态信号包含了关于炼钢厂、电力机车，锻造机等各种用电负荷的信息。这些信息往往蕴藏了用电负荷的运行状况，通过对动态信号的分析，可以揭示出非正常的工作状态，从而为故障诊断提供理论依据。近些年来，半导体器件等非线性负荷也越来越多的应用于电力系统中，不仅造成了对电力系统的谐波污染，也影响到了电能的准确计量。

现有技术由于没有统一的用于描述动态信号的数学模型，不仅无法准确地提取信号的特征量进行分析，而且现有的电能计量方法往往误差也较大。因此，寻找更加适用于描述动态信号的数学模型就显得尤为重要。因为一般电压波形畸变率较小，从不同类负荷电压波形中提取的特征量差别不大。

因此，需要一种技术，能够对动态信号参数进行准确辨识。

发明内容

本发明提供了一种动态信号参数辨识方法及系统，以解决如何对动态信号参数进行辨识的问题。

为了解决上述问题，本发明提供了一种动态信号参数辨识方法，所述方法包括：

根据动态信号电流波形的包络曲线形状，建立电流的数学模型；

根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型；

根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值；

根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值。

优选地，所述数学模型类型分别为斜线包络模型，抛物线包络模型以及指数包络模型。

优选地，利用汉宁窗Hanning插值的方法估算工频部分的谐波参数。

优选地，根据工频部分的谐波参数建立所述斜线包络模型为：

式(1)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分幅值、工频部分频率和工频部分相位，B₀为直流分量，M取值为11，t为动态信号对应的采样时间；

所述抛物线包络模型为：

式(2)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分幅值、工频部分频率和工频部分相位，B₀为直流分量，M取值为11，t为动态信号对应的采样时间；

所述指数包络模型为：

式(3)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分幅值、工频部分频率和工频部分相位，B₀为直流分量，M取值为11，t为动态信号对应的采样时间。

优选地，所述根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型包括，

斜线包络曲线数学模型为h(t)≈(at+b)(1-1)，

式(1-1)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，t为动态信号对应的采样时间；

计算曲线包络点的斜率：

式(1-2)中，Δt为任一时间间隔，t₁为采样时间段内的任一时刻；

若计算出的包络曲线包络点的斜率值为常量，则判断所述电流的数学模型类型为斜线包络模型。

优选地，所述根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型包括，

抛物线包络曲线数学模型为h′(t)≈(at²+bt+c) (2-1)，

式(2-1)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，t为动态信号对应的采样时间；

计算曲线包络点二阶微分函数值：

式(2-2)中，Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；

若计算出的包络曲线包络点的二阶微分函数值为常量，则判断所述电流的数学模型类型为抛物线包络模型。

优选地，所述根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型包括，

若所述曲线包络点的二阶导数值与若所述包络点的一阶导数值的比值为常数，则判断电流的数学模型类型为指数包络模型：

指数包络曲线数学模型为h″(t)≈(ae^bt+c)(3-1)，

式(3-1)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量。

计算包络点二阶微分与一阶微分的比值：

式(3-2)中，Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；

若所述曲线包络点的二阶导数值与若所述包络点的一阶导数值的比值为常数，则判断电流的数学模型类型为指数包络模型。

优选地，所述根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值，其中，对斜线包络部分和直流部分的参数预估为：

根据选取的采样时间间隔Δt对采样数据点划分时间分段，然后在筛选出各个时间分段范围内的极大值，从而得到曲线在整个采样时间范围的包络点，计算包络部分斜线函数的一阶导数，预估a、b、B₀的近似值a^*、b^*、B₀ ^*，设包络曲线为h(t)≈(at+b)，T为工频周期，t₁为采样时段内的任意时刻，计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

式(1-3)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，B₀为直流分量；a^*、b^*、B₀ ^*为a、b、B₀的近似值；Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；length(t)为时间t的数据点长度，T＝length(t)。

优选地，所述根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值，其中，对抛物线包络部分和直流部分的参数预估为：

根据选取的采样时间间隔Δt对采样数据点划分时间分段，然后在筛选出各个时间分段范围内的极大值，从而得到曲线在整个采样时间范围的包络点，计算包络部分抛物线函数的二阶导数，预估a、b、c、B₀的近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*，设包络曲线为h′(t)≈(at²+bt+c)，T为工频周期，t₁采样时段内任意时刻，计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式(2-3)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，B₀为直流分量；a^*、b^*、c^*、B₀ ^*为a、b、c、B₀的近似值，Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；length(t)为时间t的数据点长度，T＝length(t)。

优选地，所述根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值，其中，对指数包络部分和直流部分的参数预估为：

根据选取的采样时间间隔Δt对采样数据点划分时间分段，然后在筛选出各个时间分段范围内的极大值，从而得到曲线在整个采样时间范围的包络点，计算包络部分指数函数的二阶导数与一阶层数的比值，计算a、b、c、B₀的近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*，设包络曲线为h″(t)≈(ae^bt+c)，T为工频周期，t₁为采样时段内任意时刻，计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式(3-3)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量，B₀为直流分量；a^*、b^*、c^*、B₀ ^*为a、b、c、B₀的估算值；Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；length(t)为时间t的数据点长度，T＝length(t)。

优选地，所述根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值，其中，计算斜线包络部分和直流部分的参数准确值为：

根据所述包络部分的参数近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*计算出迭代初始值范围，再用差分进化算法辨识包络部分的参数a、b、c、B₀的准确值，构建斜线包络目标函数如下：

式(1-4)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分的幅值、频率和相位，B₀为直流分量，gc(t)为实际数据采样点，length(t)为时间t的数据点长度,M取值为11，；

设待求优化问题为

f(x)为斜线包络目标函数，则差分进化算法步骤描述如下：

(2)初始化，

输入进化参数：种群规模m,(40≤m≤60)，染色体长度即目标函数自变量个数，交叉概率C＝0.98，交叉因子F＝0.4，进化代数d,(1≤d≤500)，N自变量的下界x_min＝0.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)和上界x_max＝1.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)，随机生成初始种群矩阵

其中每行代表种群的个体，每列代表此个体的基因。初始种群矩阵的各个元素按以下方式生成：

x_mn＝x_min(n)+rand(0,1)·(x_max(n)-x_min(n))，

上式中，rand(0,1)为(0,1)之间产生的一个随机数。

(3)变异，

对种群中的每个个体x_mn，生成三个随机整数r₁,r₂,r₃∈{1,2,…,N},r₁≠r₂≠r₃和随机整数j_rand∈{1,2,…,N}，生成变异个体z_mn：

(6)交叉，

当前个体x_mn与变异个体z_mn交叉得竞争个体u_mn：

(7)选择

计算竞争个体u_mn的目标值f(u_mn)，得到选择个体k_mn：

(8)终止检验，

如果f(k_mn)≤0.1 or d＝500，则输出k_mn作为最优解。否则置x_mn＝k_mn,d＝d+1，转到(2)变异步骤。

优选地，所述根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值，其中，计算抛物线包络部分和直流部分的参数准确值为：

根据所述包络部分的参数近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*计算出迭代初始值范围，再用差分进化算法辨识包络部分的参数a、b、c、B₀的准确值，构建抛物线包络目标函数如下：

式(2-4)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分的幅值、频率和相位，B₀为直流分量，gc(t)为实际数据采样点，length(t)为时间t的数据点长度,M取值为11；

设待求优化问题为

f(x)为抛物线包络目标函数，则差分进化算法步骤描述如下：

(1)初始化，

输入进化参数：种群规模m,(40≤m≤60)，染色体长度即目标函数自变量个数，交叉概率C＝0.98，交叉因子F＝0.4，进化代数d,(1≤d≤500)，N自变量的下界x_min＝0.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)和上界x_max＝1.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)，随机生成初始种群矩阵

其中每行代表种群的个体，每列代表此个体的基因。初始种群矩阵的各个元素按以下方式生成：

x_mn＝x_min(n)+rand(0,1)·(x_max(n)-x_min(n))，

上式中，rand(0,1)为(0,1)之间产生的一个随机数。

(2)变异，

对种群中的每个个体x_mn，生成三个随机整数r₁,r₂,r₃∈{1,2,…,N},r₁≠r₂≠r₃和随机整数j_rand∈{1,2,…,N}，生成变异个体z_mn：

(3)交叉，

当前个体x_mn与变异个体z_mn交叉得竞争个体u_mn：

(4)选择

计算竞争个体u_mn的目标值f(u_mn)，得到选择个体k_mn：

(5)终止检验，

如果f(k_mn)≤0.1 or d＝500，则输出k_mn作为最优解。否则置x_mn＝k_mn,d＝d+1，转到(2)变异步骤。

优选地，所述根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值，其中，计算指数包络部分和直流部分的参数准确值为：

根据所述包络部分的参数近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*计算出迭代初始值范围，再用差分进化算法辨识包络部分的参数a、b、c、B₀的准确值，构建抛物线包络目标函数如下：

式(3-4)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分的幅值、频率和相位，B₀为直流分量，gc(t)为实际数据采样点，length(t)为时间t的数据点长度,M取值为11；

设待求优化问题为

f(x)为指数包络目标函数，则差分进化算法步骤描述如下：

(1)初始化，

输入进化参数：种群规模m,(40≤m≤60)，染色体长度即目标函数自变量个数，交叉概率C＝0.98，交叉因子F＝0.4，进化代数d,(1≤d≤500)，N自变量的下界x_min＝0.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)和上界x_max＝1.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)，随机生成初始种群矩阵

其中每行代表种群的个体，每列代表此个体的基因。初始种群矩阵的各个元素按以下方式生成：

x_mn＝x_min(n)+rand(0,1)·(x_max(n)-x_min(n))，

上式中，rand(0,1)为(0,1)之间产生的一个随机数。

(2)变异，

对种群中的每个个体x_mn，生成三个随机整数r₁,r₂,r₃∈{1,2,…,N},r₁≠r₂≠r₃和随机整数j_rand∈{1,2,…,N}，生成变异个体z_mn：

(3)交叉，

当前个体x_mn与变异个体z_mn交叉得竞争个体u_mn：

(4)选择

计算竞争个体u_mn的目标值f(u_mn)，得到选择个体k_mn：

(5)终止检验，

如果f(k_mn)≤0.1 or d＝500，则输出k_mn作为最优解。否则置x_mn＝k_mn,d＝d+1，转到(2)变异步骤。

基于本发明的另一方面，本发明提供一种动态信号参数辨识系统，所述系统包括：

建立单元，用于根据动态信号电流波形的包络曲线形状，建立电流的数学模型；

初始单元，所述初始单元根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型；

第一计算单元，所述第一计算单元根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值；

第二计算单元，所述第二计算单元根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值。

本发明的技术方案提出了更加完善的描述动态信号电流的数学模型，具有更好的适用性，并且将加窗插值算法和包络参数预估算法有机结合，利用包络参数预估算法求解模型中的包络参数、直流分量、衰减因子，克服了加窗插值算法应用的局限性。本发明技术方案采用差分进化算法对于包络参数的全局寻优具有良好的效果，避免了一般优化算法的局限性，也具有更快的收敛速度和更高的精度。

附图说明

通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：

图1为根据本发明一实施方式的一种动态信号参数辨识方法流程图；

图2为根据本发明一实施方式的一种动态信号电铁电流曲线图；

图3为根据本发明一实施方式的一种动态信号斜线包络模型电流重构图；

图4为根据本发明一实施方式的一种动态信号参数辨识系统结构图。

具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。

除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

图1为根据本发明一实施方式的一种动态信号参数辨识方法流程图。本发明的实施方式在建立了科学的描述动态信号的电流模型以后，对各种类型的负荷电流模型类型进行识别和区分，以提高电能计量的准确度和效率。本发明采用加窗插值算法，计算工频部分的谐波参数，包括工频部分幅值、工频部分频率、工频部分相位；本发明的实施方式并可以精确地拟合出真实的动态信号电流波形。本发明的实施方式中计算其他参数(直流分量、衰减因子等)，采用了包络参数值预估算法，首先得出包络参数的近似值，以及用近似值作为差分进化算法迭代的初始范围，通过对目标函数进行求解，从而得出准确的直流分量、衰减因子等参数值。如图1所示，方法100从步骤101开始：

优选地，在步骤101:根据动态信号电流波形的包络曲线形状，建立电流的数学模型。本发明的实施方式中，数学模型类型分别为斜线包络模型，抛物线包络模型以及指数包络模型。

其中，斜线包络模型为：

式(1)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分幅值、工频部分频率和工频部分相位，B₀为直流分量，M取值为11，t为动态信号对应的采样时间；

抛物线包络模型为：

式(2)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分幅值、工频部分频率和工频部分相位，B₀为直流分量，M取值为11，t为动态信号对应的采样时间；

指数包络模型为：

式(3)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分幅值、工频部分频率和工频部分相位，B₀为直流分量，M取值为11，t为动态信号对应的采样时间。

优选地，在步骤102:根据曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型。

其中，对斜线包络模型的判断方法为：

设斜线包络曲线数学模型为h(t)≈(at+b) (1-1)，

式(1-1)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，t为动态信号对应的采样时间；

计算曲线包络点的斜率：

式(1-2)中，Δt为任一时间间隔，t₁为采样时间段内的任一时刻；

若计算出的包络曲线包络点的斜率值为常量，则判断电流的数学模型类型为斜线包络模型。

对抛物线包络曲线数学模型的判断方法为：

抛物线包络曲线数学模型为h′(t)≈(at²+bt+c)(2-1)，

式(2-1)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，t为动态信号对应的采样时间；

计算曲线包络点二阶微分函数值：

式(2-2)中，Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；

若计算出的包络曲线包络点的二阶微分函数值为常量，则判断电流的数学模型类型为抛物线包络模型。

对指数包络模型的判断方法为：

指数包络曲线数学模型为h″(t)≈(ae^bt+c)(3-1)，

式(3-1)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量。

计算包络点二阶微分与一阶微分的比值：

式(3-2)中，Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；

若曲线包络点的二阶导数值与若包络点的一阶导数值的比值为常数，则判断电流的数学模型类型为指数包络模型。

优选地，利用汉宁Hanning窗插值的方法估算工频部分的谐波参数。本发明实施方式中，工频部分的谐波参数，包括工频部分幅值、工频部分频率、工频部分相位。

优选地，在步骤103:根据判断出的电流的数学模型类型，选取针对判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值。

其中，对斜线包络部分和直流部分的参数预估为：

根据选取的采样时间间隔Δt对采样数据点划分时间分段，然后在筛选出各个时间分段范围内的极大值，从而得到曲线在整个采样时间范围的包络点，计算包络部分斜线函数的一阶导数，预估a、b、B₀的近似值a^*、b^*、B₀ ^*，设包络曲线为h(t)≈(at+b)，T为工频周期，t₁为采样时段内的任意时刻，计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

式(1-3)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，B₀为直流分量；a^*、b^*、B₀ ^*为a、b、B₀的近似值；Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；length(t)为时间t的数据点长度，T＝length(t)。

其中，对抛物线包络部分和直流部分的参数预估为：

根据选取的采样时间间隔Δt对采样数据点划分时间分段，然后在筛选出各个时间分段范围内的极大值，从而得到曲线在整个采样时间范围的包络点，计算包络部分抛物线函数的二阶导数，预估a、b、c、B₀的近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*，设包络曲线为h′(t)≈(at²+bt+c)，T为工频周期，t₁采样时段内任意时刻，计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式(2-3)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，B₀为直流分量；a^*、b^*、c^*、B₀ ^*为a、b、c、B₀的近似值，Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；length(t)为时间t的数据点长度，T＝length(t)。

其中，对指数包络部分和直流部分的参数预估为：

根据选取的采样时间间隔Δt对采样数据点划分时间分段，然后在筛选出各个时间分段范围内的极大值，从而得到曲线在整个采样时间范围的包络点，计算包络部分指数函数的二阶导数与一阶层数的比值，计算a、b、c、B₀的近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*，设包络曲线为h″(t)≈(ae^bt+c)，T为工频周期，t₁为采样时段内任意时刻，计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式(3-3)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量，B₀为直流分量；a^*、b^*、c^*、B₀ ^*为a、b、c、B₀的估算值；Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；length(t)为时间t的数据点长度，T＝length(t)。

优选地，在步骤104:根据包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值。

其中，计算斜线包络部分和直流部分的参数准确值为：

根据包络部分的参数近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*计算出迭代初始值范围，再用差分进化算法辨识包络部分的参数a、b、c、B₀的准确值，构建斜线包络目标函数如下：

式(1-4)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分的幅值、频率和相位，B₀为直流分量，gc(t)为实际数据采样点，length(t)为时间t的数据点长度,M取值为11，；

设待求优化问题为

f(x)为斜线包络目标函数，则差分进化算法步骤描述如下：

(1)初始化，

输入进化参数：种群规模m,(40≤m≤60)，染色体长度即目标函数自变量个数N，交叉概率C＝0.98，交叉因子F＝0.4，进化代数d,(1≤d≤500)，自变量的下界x_min＝0.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)和上界x_max＝1.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)，随机生成初始种群矩阵

其中每行代表种群的个体，每列代表此个体的基因。初始种群矩阵的各个元素按以下方式生成：

x_mn＝x_min(n)+rand(0,1)·(x_max(n)-x_min(n))，

上式中，rand(0,1)为(0,1)之间产生的一个随机数。

(2)变异，

对种群中的每个个体x_mn，生成三个随机整数r₁,r₂,r₃∈{1,2,…,N},r₁≠r₂≠r₃和随机整数j_rand∈{1,2,…,N}，生成变异个体z_mn：

(3)交叉，

当前个体x_mn与变异个体z_mn交叉得竞争个体u_mn：

(4)选择

计算竞争个体u_mn的目标值f(u_mn)，得到选择个体k_mn：

(5)终止检验，

如果f(k_mn)≤0.1or d＝500，则输出k_mn作为最优解。否则置x_mn＝k_mn,d＝d+1，转到(2)变异步骤。

其中，计算抛物线包络部分和直流部分的参数准确值为：

根据包络部分的参数近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*计算出迭代初始值范围，再用差分进化算法辨识包络部分的参数a、b、c、B₀的准确值，构建抛物线包络目标函数如下：

式(2-4)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分的幅值、频率和相位，B₀为直流分量，gc(t)为实际数据采样点，length(t)为时间t的数据点长度,M取值为11；

设待求优化问题为

f(x)为抛物线包络目标函数，则差分进化算法步骤描述如下：

(1)初始化，

输入进化参数：种群规模m,(40≤m≤60)，染色体长度即目标函数自变量个数，交叉概率C＝0.98，交叉因子F＝0.4，进化代数d,(1≤d≤500)，N自变量的下界x_min＝0.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)和上界x_max＝1.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)，随机生成初始种群矩阵

其中每行代表种群的个体，每列代表此个体的基因。初始种群矩阵的各个元素按以下方式生成：

x_mn＝x_min(n)+rand(0,1)·(x_max(n)-x_min(n))，

上式中，rand(0,1)为(0,1)之间产生的一个随机数。

(2)变异，

对种群中的每个个体x_mn，生成三个随机整数r₁,r₂,r₃∈{1,2,…,N},r₁≠r₂≠r₃和随机整数j_rand∈{1,2,…,N}，生成变异个体z_mn：

(3)交叉，

当前个体x_mn与变异个体z_mn交叉得竞争个体u_mn：

(4)选择，

计算竞争个体u_mn的目标值f(u_mn)，得到选择个体k_mn：

(5)终止检验，

如果f(k_mn)≤0.1 or d＝500，则输出k_mn作为最优解。否则置x_mn＝k_mn,d＝d+1，转到(2)变异步骤。

其中，计算指数包络部分和直流部分的参数准确值为：

根据包络部分的参数近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*计算出迭代初始值范围，再用差分进化算法辨识包络部分的参数a、b、c、B₀的准确值，构建抛物线包络目标函数如下：

式(3-4)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分的幅值、频率和相位，B₀为直流分量，gc(t)为实际数据采样点，length(t)为时间t的数据点长度,M取值为11；

设待求优化问题为

f(x)为指数包络目标函数，则差分进化算法步骤描述如下：

(1)初始化，

输入进化参数：种群规模m,(40≤m≤60)，染色体长度即目标函数自变量个数，交叉概率C＝0.98，交叉因子F＝0.4，进化代数d,(1≤d≤500)，N自变量的下界x_min＝0.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)和上界x_max＝1.5·(a^*、b^*、c^*、B₀ ^*)，随机生成初始种群矩阵

其中每行代表种群的个体，每列代表此个体的基因。初始种群矩阵的各个元素按以下方式生成：

x_mn＝x_min(n)+rand(0,1)·(x_max(n)-x_min(n))，

上式中，rand(0,1)为(0,1)之间产生的一个随机数。

(2)变异，

对种群中的每个个体x_mn，生成三个随机整数r₁,r₂,r₃∈{1,2,…,N},r₁≠r₂≠r₃和随机整数j_rand∈{1,2,…,N}，生成变异个体z_mn：

(3)交叉，

当前个体x_mn与变异个体z_mn交叉得竞争个体u_mn：

(4)选择，

计算竞争个体u_mn的目标值f(u_mn)，得到选择个体k_mn：

(5)终止检验，

如果f(k_mn)≤0.1 or d＝500，则输出k_mn作为最优解。否则置x_mn＝k_mn,d＝d+1，转到(2)变异步骤。

本发明的实施方式通过输入采样数据gc(t)，利用Matlab搜索曲线包络点，利用包络点斜率，二阶导数值等特征量判断动态信号类型，以确定电流的数学模型。本发明实施方式能够根据确定的数学模型，选择包络参数预估算法，首先用加Hanning窗插值的方法估算工频部分的谐波参数A_m,f_m,θ_m。本发明实施方式针对斜线包络、指数包络和抛物线包络，搜索曲线的包络点，使用各自的预估算法对包络参数进行预估，得出近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*。以及利用近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*计算出差分进化算法的迭代初始值范围(预估值上下浮动50％)，目标函数为估算值g(t)与采样值gc(t)的均方根误差值(RMSE)。本发明实施方式利用差分进化算法辨识包络部分的a、b、c、B₀参数，得出准确结果。

以下进一步举例说明本发明的实施方式：

本发明以某牵引站的电铁类电力机车建模分析为例进行说明，其中，波形纪录装置的采样频率为5000Hz，采样2至3组，每组1至5min不等，电压、电流同步采集，采集的电铁电流曲线如图2所示。图2中第01段为抛物线包络模型，第02段为斜线包络模型，第03段为指数包络模型。

以下对斜线包络模型进行说明，模型中谐波次数取M＝11，其中11次谐波分析的相对均方根(RMSE)误差为0.023。

斜线包络模型利用用本发明实施方式的差分进化算法迭代到第30步时目标函数收敛，最终均方根误差(RMSE)为0.087。将最后的参数迭代结果代入斜线包络模型：

绘出的曲线与原始曲线对比如图3所示，可看出绘出曲线基本能逼近原始信号曲线。如图3绘出曲线和原始曲线的关系图表明，本发明实施方式提出的一种动态信号参数辨识方法能够取得较高的精度和较好的效果。本发明的实施方式可应用于电网谐波分析、电能计量和电能质量监测。

本发明的实施方式提出了更加完善的描述动态信号电流的数学模型，具有更好的适用性；将加窗插值算法和包络参数预估算法有机结合，利用包络参数预估算法求解模型中的包络部分参数a、b、c、直流部分分量B₀，克服了加窗插值算法应用的局限性。本发明实施方式通过动态信号实测算例结果表明：采用差分进化算法对于包络参数的全局寻优具有良好的效果，避免了一般优化算法的局限性，也具有更快的收敛速度和更高的精度。

图4为根据本发明一实施方式的一种动态信号参数辨识系统结构图。如图4所示，一种动态信号参数辨识系统400包括：

建立单元401，用于根据动态信号电流波形的包络曲线形状，建立电流的数学模型。

初始单元402，所述初始单元根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型。

第一计算单元403，所述第一计算单元403根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值；

第二计算单元404，所述第二计算单元404根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值。

本发明实施方式的一种动态信号参数辨识系统400与本发明另一实施方式的一种动态信号参数辨识方法100相对应，在此不再进行赘述。

已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。

通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。

Claims (12)

1.一种动态信号参数辨识方法，所述方法包括：

根据动态信号电流波形的包络曲线形状，建立电流的数学模型；利用汉宁窗Hanning插值的方法估算工频部分的谐波参数；

根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型；所述根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型包括，

斜线包络曲线数学模型为h(t)≈(at+b) (1-1)，

式(1-1)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，t为动态信号对应的采样时间；

计算曲线包络点的斜率：

公式(1-2)中，Δt为任一时间间隔，t1为采样时间段内的任一时刻；

若计算出的包络曲线包络点的斜率值为常量，则判断所述电流的数学模型类型为斜线包络模型；

根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值；

根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值。

2.根据权利要求1所述的方法，所述数学模型类型分别为斜线包络模型，抛物线包络模型以及指数包络模型。

3.根据权利要求1所述的方法，根据工频部分的谐波参数建立所述斜线包络模型为：

公式(1)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，A_m，f_m,θ_m分别为工频部分幅值、工频部分频率和工频部分相位，B₀为直流部分的直流分量，M取值为11，t为动态信号对应的采样时间；

所述抛物线包络模型为：

公式(2)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分幅值、工频部分频率和工频部分相位，B₀为直流部分的直流分量，M取值为11，t为动态信号对应的采样时间；

所述指数包络模型为：

公式(3)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分幅值、工频部分频率和工频部分相位，B₀为直流部分的直流分量，M取值为11，t为动态信号对应的采样时间。

4.根据权利要求1所述的方法，所述根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型包括，

抛物线包络曲线数学模型为h′(t)≈(at²+bt+c) (2-1)，

公式(2-1)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，t为动态信号对应的采样时间；

计算曲线包络点二阶微分函数值：

公式(2-2)中，Δt为任一时间间隔，t1为采样时段内的任一时刻；

若计算出的包络曲线包络点的二阶微分函数值为常量，则判断所述电流的数学模型类型为抛物线包络模型。

5.根据权利要求1所述的方法，所述根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型包括，

指数包络曲线数学模型为h″(t)≈(ae^bt+c) (3-1)，

公式(3-1)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量；

计算包络点二阶微分与一阶微分的比值：

公式(3-2)中，Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；

若所述曲线包络点的二阶导数值与若所述包络点的一阶导数值的比值为常数，则判断电流的数学模型类型为指数包络模型。

6.根据权利要求1所述的方法，所述根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值，其中，对斜线包络部分和直流部分的参数预估为：

根据选取的采样时间间隔Δt对采样数据点划分时间分段，然后在筛选出各个时间分段范围内的极大值，从而得到曲线在整个采样时间范围的包络点，计算包络部分斜线函数的一阶导数，预估a、b、B₀的近似值a^*、b^*、B₀ ^*，设包络曲线为h(t)≈(at+b)，T为工频周期，t₁为采样时段内的任意时刻，计算公式组如下：

(1)

(2)

(3)

公式组(1-3)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，B₀为直流分量；a^*、b^*、B₀ ^*为a、b、B₀的近似值；Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；length(t)为时间t的数据点长度，T＝length(t)。

7.根据权利要求1所述的方法，所述根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值，其中，对抛物线包络部分和直流部分的参数预估为：

根据选取的采样时间间隔Δt对采样数据点划分时间分段，然后在筛选出各个时间分段范围内的极大值，从而得到曲线在整个采样时间范围的包络点，计算包络部分抛物线函数的二阶导数，预估a、b、c、B₀的近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*，设包络曲线为h′(t)≈(at²+bt+c)，T为工频周期，t₁采样时段内任意时刻，计算公式组如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(2-3)，

公式组(2-3)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，B₀为直流分量；a^*、b^*、c^*、B₀ ^*为a、b、c、B₀的近似值，Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；length(t)为时间t的数据点长度，T＝length(t)。

8.根据权利要求1所述的方法，所述根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值，其中，对指数包络部分和直流部分的参数预估为：

根据选取的采样时间间隔Δt对采样数据点划分时间分段，然后在筛选出各个时间分段范围内的极大值，从而得到曲线在整个采样时间范围的包络点，计算包络部分指数函数的二阶导数与一阶层数的比值，计算a、b、c、B₀的近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*，设包络曲线为h″(t)≈(ae^bt+c)，T为工频周期，t₁为采样时段内任意时刻，计算公式组如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(3-3)，

公式组(3-3)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量，B₀为直流分量；a^*、b^*、c^*、B₀ ^*为a、b、c、B₀的估算值；Δt为任一时间间隔，t₁为采样时段内的任一时刻；length(t)为时间t的数据点长度，T＝length(t)。

9.根据权利要求6所述的方法，所述根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值，其中，计算斜线包络部分和直流部分的参数准确值为：

根据所述包络部分的参数近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*计算出迭代初始值范围，再用差分进化算法辨识包络部分的参数a、b、c、B₀的准确值，构建斜线包络目标函数公式如下：

公式(1-4)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分的幅值、频率和相位，B₀为直流分量，gc(t)为实际数据采样点，length(t)为时间t的数据点长度,M取值为11，；

设待求优化问题为

f(x)为斜线包络目标函数，则差分进化算法步骤描述如下：

(1)初始化，

输入进化参数：种群规模m,(40≤m≤60)，染色体长度即目标函数自变量个数，交叉概率C＝0.98，交叉因子F＝0.4，进化代数d,(1≤d≤500)，N自变量的下界

和上界

随机生成初始种群矩阵

其中每行代表种群的个体，每列代表此个体的基因，初始种群矩阵的各个元素按以下方式生成：

上式中，rand(0，1)为(0，1)之间产生的一个随机数；

(2)变异，

对种群中的每个个体x_mn，生成三个随机整数r₁，r₂，r₃∈{1，2，…，N}，r₁≠r₂≠r₃和随机整数j_rand∈{1，2，…，N}，生成变异个体Z_mn：

(3)交叉，

当前个体x_mn与变异个体z_mn交叉得竞争个体u_mn：

(4)选择

计算竞争个体u_mn的目标值f(u_mn)，得到选择个体k_mn：

(5)终止检验，

如果f(k_mn)≤0.1or d＝500，则输出k_mn作为最优解，否则置x_mn＝k_mn,d＝d+1，转到(2)变异步骤。

10.根据权利要求7所述的方法，所述根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值，其中，计算抛物线包络部分和直流部分的参数准确值为：

根据所述包络部分的参数近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*计算出迭代初始值范围，再用差分进化算法辨识包络部分的参数a、b、c、B₀的准确值，构建抛物线包络目标函数公式如下：

公式(2-4)中，a、b、c分别为抛物线包络曲线h′(t)≈(at²+bt+c)的二次项系数、一次项系数和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分的幅值、频率和相位，B₀为直流分量，gc(t)为实际数据采样点，length(t)为时间t的数据点长度,M取值为11；

设待求优化问题为

f(x)为抛物线包络目标函数，则差分进化算法步骤描述如下：

(1)初始化，

输入进化参数：种群规模m,(40≤m≤60)，染色体长度即目标函数自变量个数，交叉概率C＝0.98，交叉因子F＝0.4，进化代数d,(1≤d≤500)，N自变量的下界

和上界

随机生成初始种群矩阵

其中每行代表种群的个体，每列代表此个体的基因，初始种群矩阵的各个元素按以下方式生成：

上式中，rand(0,1)为(0,1)之间产生的一个随机数；

(2)变异，

对种群中的每个个体x_mn，生成三个随机整数r₁,r₂,r₃∈{1,2,…,N},r₁≠r₂≠r₃和随机整数j_rand∈{1,2,…,N}，生成变异个体Z_mn：

(3)交叉，

当前个体x_mn与变异个体z_mn交叉得竞争个体u_mn：

(4)选择

计算竞争个体u_mn的目标值f(u_mn)，得到选择个体k_mn：

(5)终止检验，

如果f(k_mn)≤0.1or d＝500，则输出k_mn作为最优解，否则置x_mn＝k_mn,d＝d+1，转到(2)变异步骤。

11.根据权利要求8所述的方法，所述根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值，其中，计算指数包络部分和直流部分的参数准确值为：

根据所述包络部分的参数近似值a^*、b^*、c^*、B₀ ^*计算出迭代初始值范围，再用差分进化算法辨识包络部分的参数a、b、c、B₀的准确值，构建抛物线包络目标函数公式如下：

公式(3-4)中，a、b、c分别为指数包络曲线h″(t)≈(ae^bt+c)的放大系数、衰减因子和常量，A_m,f_m,θ_m分别为工频部分的幅值、频率和相位，B₀为直流分量，gc(t)为实际数据采样点，length(t)为时间t的数据点长度,M取值为11；

设待求优化问题为

f(x)为指数包络目标函数，则差分进化算法步骤描述如下：

(1)初始化，

输入进化参数：种群规模m,(40≤m≤60)，染色体长度即目标函数自变量个数，交叉概率C＝0.98，交叉因子F＝0.4，进化代数d,(1≤d≤500)，N自变量的下界

和上界

随机生成初始种群矩阵

其中每行代表种群的个体，每列代表此个体的基因，初始种群矩阵的各个元素按以下方式生成：

上式中，rand(0,1)为(0,1)之间产生的一个随机数；

(2)变异，

对种群中的每个个体x_mn，生成三个随机整数r₁,r₂,r₃∈{1,2，…,N},r₁≠r₂≠r₃和随机整数j_rand∈{1,2,…,N}，生成变异个体Z_mn：

(3)交叉，

当前个体x_mn与变异个体z_mn交叉得竞争个体u_mn：

(4)选择

计算竞争个体u_mn的目标值f(u_mn)，得到选择个体k_mn：

(5)终止检验，

如果f(k_mn)≤0.1or d＝500，则输出k_mn作为最优解，否则置x_mn＝k_mn，d＝d+1，转到(2)变异步骤。

12.一种动态信号参数辨识系统，所述系统包括：

建立单元，用于根据动态信号电流波形的包络曲线形状，建立电流的数学模型；利用汉宁窗Hanning插值的方法估算工频部分的谐波参数；

初始单元，所述初始单元根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型；所述根据所述曲线包络点的一阶导数值、二阶导数值以及二阶导数值与一阶导数值的比值，判断电流的数学模型类型包括，

斜线包络曲线数学模型为h(t)≈(at+b) (1-1)，

式(1-1)中，a、b分别为斜线包络曲线h(t)≈(at+b)的斜率和常量，t为动态信号对应的采样时间；

计算曲线包络点的斜率：

公式(1-2)中，Δt为任一时间间隔，t1为采样时间段内的任一时刻；

若计算出的包络曲线包络点的斜率值为常量，则判断所述电流的数学模型类型为斜线包络模型；

第一计算单元，所述第一计算单元根据所述判断出的电流的数学模型类型，选取针对所述判断出电流的数学模型类型的预估算法，并利用所述预估算法对包络部分和直流部分的参数进行预估，获取包络部分和直流部分的参数的近似值；

第二计算单元，所述第二计算单元根据所述包络参数的近似值，利用差分算法辨识包络参数，获取包络参数和直流分量的准确值。

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