CN113837812B - 节点电价联合概率预测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请提出一种节点电价联合概率预测方法和装置，其中，方法包括：获取历史电价和电力市场出清有关的数据构建预测的输入特征作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度，使用偏态t分布对电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对待预测时段使用最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型作为电价联合概率预测模型。本发明能够考虑不同节点的电价相关性，有利于提高节点电价概率预测的准确率。

Description

节点电价联合概率预测方法及装置

技术领域

本发明涉及电价预测技术领域，特别涉及一种节点电价联合概率预测方法及装置。

背景技术

随着我国电力体制改革的深入和电力市场建设的推进，目前多地的电力现货市场（主要是日前市场）已经进入试运行阶段，通过电力现货市场的交易非常活跃。作为现货市场的重要补充，部分地区开始着手探索输电权和电力金融市场。从市场实际情况来看，我国电力市场的主体通常情况下用有不止一处用电或发电资产，因此其参与到电力现货市场交易时需要同时考虑多个节点的电价预测问题。此外，根据欧美成熟电力市场的机制设计情况，金融输电权作为一种重要的电力金融衍生品，其在结算时主要依据的是日前市场节点对之间的阻塞电价的价差。总的来说，不论是市场主体直接参与能量市场的报价还是参与电力金融衍生品的交易，都需要实现多节点的电价联合概率预测，即在实现单一节点电价的分立预测基础之上，构建电价的联合概率分布。

目前研究中常见的节点电价更侧重单一节点的电价预测。比如，四川大学的学者们提出了基于随机森林回归和特征重要度分析的节点电价预测方法利用随机森林回归的现货市场出清价格预测方法，并应用于北欧NordPool电力市场。英国巴斯大学的研究者们提出了基于深度循环神经网络的电价预测方法，并基于美国新英格兰电力市场的数据验证了预测的准确率。

由于电力市场中存在众多节点，因此不仅需要实现单一节点的电价预测，还需要对跨节点的电价之间的相关性进行建模。同时，需要充分利用市场中可以公开获取到的数据，挖掘其中的信息，提升预测的精度。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的第一个目的在于提出一种节点电价联合概率预测方法，首先针对目标节点构建相应的特征变量，并使用前向验证的方法计算不同窗口长度下外生参数自回归模型的点预测结果，计算并对比相应的预测误差，得到各节点的最优窗口长度，随后使用历史数据集中最优窗口长度下的点预测误差估计偏态t分布模型的参数，最后，在点预测所得的结果上叠加偏态t分布模型，作为最终的电价联合概率预测模型，能够考虑不同节点的电价相关性，有利于提高节点电价概率预测的准确率。

本发明的第二个目的在于提出一种节点电价联合概率预测装置。

为达上述目的，本发明第一方面实施例提出了一种节点电价联合概率预测方法，包括：

步骤S1，获得待预测各节点一定时段内的历史电价，获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，根据所述历史电价和所述其它数据构建预测的输入特征；其中，所述历史电价包括历史电价数据、电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，所述其它数据包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据；

步骤S2，将历史数据集作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；其中，所述历史数据集包括所述历史电价、其它数据和输入特征；

步骤S3，使用偏态t分布对所述最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对所述待预测各节点的待预测时段，使用所述最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在所述点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型。

另外，根据本发明上述实施例的节点电价联合概率预测方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述获得待预测各节点一定时段内的历史电价，包括：

设所述待预测的节点共有N个，集合表示为N={1，2，……，N}，设历史电价的时段总数为T个，用集合T={1，2，……，T}表示历史电价对应的各时段，并设每天为24个时段，以P_i,t表示第i个节点在t时刻的历史电价，P^E _i,t、P^C _i,t和P^L _i,t分别表示同一节点同一时刻电价的能量分量、阻塞分量和网损分量，则有以下关系：

P_i，t=P^E _i,t+P^C _i,t+P^L _i,t

其中，P^E _i,t在不同节点处取值相同，P^C _i,t和P^L _i,t在不同节点处取值相同或不同；

用符号y表示待预测变量，则根据应用的目标不同，在一般的应用要求下，y为：y_i=P_i=P_i ^E+P_i ^C+P_i ^L；

在金融输电权应用要求下，不考虑所述网损分量的影响,y为：y_i=P_i ^E+P_i ^C。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述负荷数据用L_j,t表示，所述机组按类型聚合容量的历史数据用G_k,t表示；其中，j=1,2,……,J为区域编号，k=1,2,……,K表示机组类型。

进一步地，在本发明的一个实施例中，根据所述历史电价和所述其它数据构建预测的输入特征，包括：

对于节点i，所述节点i在t时刻的预测目标y_i,t所对应的输入特征用向量f_i,t表示，f_i,t包含两部分

，其中，

表示自回归特征，

表示外生变量特征。

进一步地，在本发明的一个实施例中，将历史数据集作为训练集，使用前向验证的方法对自回归模型的训练窗口长度进行筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，包括：

所述自回归模型的训练窗口长度w取值范围为W={7×24，14×24，30×24，60×24，90×24}，对某个节点i和待预测时刻t，在W内取其窗口长度w_i，对外生变量自回归模型进行训练，如下：

其中，时段索引

表示训练窗口内的各时段，T表示历史电价对应的各时段的集合；

计算系数A_i,t和截距项b_i,t的取值，再计算t时刻的电价预测值：

使用前w_i个时刻的历史数据预测当前时刻的电价数据；在构建f_i,t中的自回归特征时采用滚动预测，设t=24n+1,……,24n+24,所述自回归特征构建的方式如下：

根据前向验证的结果，遍历W以获得不同w_i下的电价预测序列

。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度，包括：

对于所述节点i，计算不同w_i下电价预测序列

和真实序列y_i之间的绝对平均误差，找到使得所述绝对平均误差最小的w_i，记为

。

进一步地，在本发明的一个实施例中，使用偏态t分布对所述最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，包括：

记所述节点i对应的

下的电价点预测结果为

，并记

在t时刻的取值为

,使用下式计算所述节点i在t时刻的电价预测误差e_i，t以及t时刻所有节点处的电价预测误差向量E_t:

其中，e_i，t为节点i在t时刻的电价预测误差，N表示节点数量，e_N,t为节点N在t时刻的电价预测误差，y_i,t为节点i在t时刻的真实电价，E_t为t时刻所有节点处的电价预测误差向量。

进一步地，在本发明的一个实施例中，对于N元偏态t分布模型用一组参数

、

、

和V来进行描述，其中

为N维偏度向量，表征偏态t分布的不对称性，

为N维位置向量，表征分布的均值位置，

为N维正定方阵，表征分布的尺度和相关性，V为标量，表征分布的自由度，使用所述训练集中的E_t数据和极大似然估计法，训练获得所述N元偏态t分布模型的参数

、

、

、V。

进一步地，在本发明的一个实施例中，对所述待预测各节点的待预测时段，使用所述最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在所述点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型，包括：

所述待预测时段为T+1,T+2,……，T+24,对所述节点i和最优的

，获得点预测的结果，记所述节点i对应的

下的电价点预测序列结果为

，并记

在t时刻的取值为

，则待预测时刻全部节点的电价点预测结果记为：

其中，N为节点数，

为不同时段的编号，在

取不同值的情况下

与

对应，

为节点N处

时刻对应

下的点预测结；

在所述点预测所得的电价向量上叠加所述偏态t分布模型，获得对应时刻的节点电价联合概率预测结果，所述节点电价联合概率预测结果分布用参数

、

、

、V描述。

根据本发明实施例的节点电价联合概率预测方法，通过获得待预测各节点一定时段内的历史电价，获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，根据历史电价和其它数据构建预测的输入特征；其中，历史电价包括历史电价数据、电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，其它数据包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据；将历史数据集作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；其中，历史数据集包括历史电价、其它数据和输入特征；使用偏态t分布对最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对待预测各节点的待预测时段，使用最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型。本发明能够考虑不同节点的电价相关性，有利于提高节点电价概率预测的准确率。

为达上述目的，本发明第二方面实施例提出了一种节点电价联合概率预测装置，包括：

构建模块,用于获得待预测各节点一定时段内的历史电价，获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，根据所述历史电价和所述其它数据构建预测的输入特征；其中，所述历史电价包括历史电价数据、电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，所述其它数据包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据；

计算模块,用于将历史数据集作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行训练以筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；其中，所述历史数据集包括历史电价、其它数据和输入特征；

预测模块,用于使用偏态t分布对所述最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对所述待预测各节点的待预测时段，使用所述最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在所述点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型。

本发明实施例的节点电价联合概率预测装置，通过构建模块,用于获得待预测各节点一定时段内的历史电价，获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，根据历史电价和其它数据构建预测的输入特征；其中，历史电价包括历史电价数据、电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，其它数据包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据；计算模块,用于将历史数据集作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行训练以筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；其中，历史数据集包括历史电价、其它数据和输入特征；预测模块,用于使用偏态t分布对最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对待预测各节点的待预测时段，使用最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型。本发明能够考虑不同节点的电价相关性，有利于提高节点电价概率预测的准确率。

本发明的技术特点及有益效果：

本发明针对多节点的电价联合概率预测问题，建立了节点电价联合概率预测方法，相比于现有方法，该方法能充分预测者所能获取的市场公开信息，并使用历史数据对训练窗口长度进行最优筛选，实现了较高的电价预测精度，此外，使用偏态t分布对多节点电价之间的联合概率进行建模，兼顾了建模的准确性和高效性，能够实现高准确度的节点电价联合概率预测。应用本方法，能指导各市场主体在电力现货市场中的报价行为和金融衍生品（尤其是金融输电权）市场中的交易行为，有利于提高电力市场参与者的经济效益，因而具有重要的现实意义和良好的应用前景。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明一个实施例的节点电价联合概率预测方法的流程图；

图2为根据本发明一个实施例的节点电价联合概率预测算法流程图；

图3为根据本发明一个实施例的节点电价联合概率预测装置的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

为了便于理解，首先介绍本发明涉及的术语。

1）节点电价的计算技术：目前国际上成熟电力市场在计算节点电价时通常采用节点边际电价（Locational Marginal Prices）的方法，即计算每个节点增加单位负荷对全系统造成的额外成本。在大多数成熟电力市场中（如美国PJM电力市场、新英格兰电力市场），系统额外成本的计算包括了能量成本、阻塞成本和网损成本，故节点电价可相应地被分拆为三个分量；也有部分电力市场（如美国德州电力市场、试运行阶段的广东电力市场）在计算系统成本时忽略了网损成本，这种情况下节点电价中只含有能量分量和阻塞分量。

2）最小二乘回归技术：对一组输入变量和输出变量，假定它们之间存在线性仿射关系，最小二乘回归技术可以从其数据中估计二者之间的线性系数和截距项、

3）极大似然估计技术：该技术可以从历史观测值中估计潜在分布的参数，具体在本发明中，极大似然估计技术用以从电价点预测误差中估计偏态t分布的各个参数，实现联合概率预测的建模。

下面参考附图描述本发明实施例的节点电价联合概率预测方法和装置。

图1为本发明实施例所提供的一种节点电价联合概率预测方法的流程图。

如图1所示，该节点电价联合概率预测方法包括：

步骤S1，获得待预测各节点一定时段内的历史电价，获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，根据历史电价和其它数据构建预测的输入特征；其中，历史电价包括历史电价数据、电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，其它数据包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据。

如图2所示，具体的，步骤S1.1）获得待预测各节点一定时段内的历史电价数据和电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，设待预测的节点共有N个，其集合表示为N={1，2，……，N}，设历史电价的时段总数为T个，用集合T={1，2，……，T}表示历史电价对应的各时段，并假设每天为24个时段。以P_i,t表示第i个节点在t时刻的历史电价，，P^E _i,t、P^C _i,t和P^L _i,t分别表示同一节点同一时刻电价的三个分量（能量分量、阻塞分量和网损分量），则以下关系严格成立：

P_i，t=P^E _i,t+P^C _i,t+P^L _i,t

此处P^E _i,t在不同节点处取值相同，而P^C _i,t和P^L _i,t在不同节点处可能有不同取值。

用符号y表示待预测变量，则根据应用的目标不同，在一般的应用要求下，y可取为：

y_i=P_i=P_i ^E+P_i ^C+P_i ^L

而在金融输电权等应用要求下，由于结算时通常不考虑阻塞分量的影响，y可取为：

y_i=P_i ^E+P_i ^C

无论y的取值是否考虑阻塞分量，不影响本方法的后续步骤。

步骤S1.2）获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，主要包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据。负荷数据用L_j,t表示，j=1,2,……,J为区域编号。机组按类型聚合容量的数据用G_k,t表示，k=1,2,……,K表示机组类型（如火电、水电等）。

步骤S1.3）根据历史电价和其它数据构建预测的输入特征；对与节点i，节点i在t时刻的预测目标y_i,t所对应的输入特征用向量f_i,t表示，f_i,t包含两部分，

，其中，

表示自回归特征，

表示外生变量特征。

步骤S1.4）将历史数据集按一定比例，划分为训练集和集成集两部分。

步骤S2,将历史数据集作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；其中，历史数据集包括历史电价、其它数据和输入特征。

如图2所示，具体包括，步骤S2.1）将历史数据集作为训练集，使用前向验证的方法对自回归模型的训练窗口长度进行筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列。可以理解的的是，自回归模型的训练窗口长度w常用取值范围为W={7×24，14×24，30×24，60×24，90×24}，即对应7天、14天、30天、60天、90天；对某个节点i和待预测时刻t，在W内取其窗口长度w_i，对外生变量自回归模型进行训练，如下：

其中，时段索引

表示训练窗口内的各时段，T表示历史电价对应的各时段的集合；

可以使用最小二乘回归计算系数A_i,t和截距项b_i,t的取值，再计算t时刻的电价预测值：

即使用前w_i个时刻的历史数据预测当前时刻的电价数据。需要注意的是，通常电力市场在公布电价数据时以天为单位一次性公布24个时刻的电价数据，因此在构建f_i,t中的自回归特征时需要采用滚动预测的方法，以t=24n+1,……,24n+24为例，其自回归特征构建的方法如下：

即使用预测的结果来代替未知的真实值。

根据前向验证的结果，遍历W以获得不同w_i下的电价预测序列

。

步骤S2.2）将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；对于每个节点i，计算不同w_i下电价预测序列

和真实序列y_i之间的绝对平均误差，找到使得所述绝对平均误差最小的w_i，记为

。

步骤S3,使用偏态t分布对最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对待预测各节点的待预测时段，使用最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型。

如图2所示，具体包括：步骤S3.1）使用偏态t分布对最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布。对节点i，记节点i对应的

下的电价点预测结果为

，并记

在t时刻的取值为

,使用下式计算节点i在t时刻的电价预测误差e_i，t以及t时刻所有节点处的电价预测误差向量E_t:

其中，e_i，t为节点i在t时刻的电价预测误差，N表示节点数量，e_N,t为节点N在t时刻的电价预测误差，y_i,t为节点i在t时刻的真实电价，E_t为t时刻所有节点处的电价预测误差向量。

进一步地，一个N元偏态t分布模型用一组参数

、

、

和V来进行描述，其中

为N维偏度向量，表征偏态t分布的不对称性，

为N维位置向量，表征分布的均值位置，

为N维正定方阵，表征分布的尺度和相关性，V为标量，表征分布的自由度，使用训练集中的E_t数据和极大似然估计法，训练获得所述N元偏态t分布模型的参数

、

、

、V。

步骤S3.2）对待预测各节点的待预测时段，使用最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为最终的电价联合概率预测模型。假设待预测时段为T+1,T+2,……，T+24,对节点i和最优的

，获得点预测的结果，记节点i对应的

下的电价点预测序列结果为

，并记

在t时刻的取值为

，则待预测时刻全部节点的电价点预测结果记为：

其中，N为节点数，

为不同时段的编号，在

取不同值的情况下

与

对应，

为节点N处

时刻对应

下的点预测结；

在点预测所得的电价向量上叠加所述偏态t分布模型，获得对应时刻的节点电价联合概率预测结果，所述节点电价联合概率预测结果分布用参数

、

、

、V描述。

本发明实施例的节点电价联合概率预测方法，通过获得待预测各节点一定时段内的历史电价，获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，根据历史电价和其它数据构建预测的输入特征；其中，历史电价包括历史电价数据、电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，其它数据包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据；将历史数据集作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；其中，历史数据集包括历史电价、其它数据和输入特征；使用偏态t分布对最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对待预测各节点的待预测时段，使用最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型。本发明能够考虑不同节点的电价相关性，有利于提高节点电价概率预测的准确率。

图3为根据本发明一个实施例的节点电价联合概率预测装置的结构示意图。

如图3所示，该装置10包括：构建模块100、计算模块200和预测模块300。

构建模块100，用于获得待预测各节点一定时段内的历史电价，获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，根据历史电价和其它数据构建预测的输入特征；其中，历史电价包括历史电价数据、电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，其它数据包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据；

计算模块200，用于将历史数据集作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行训练以筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；其中，历史数据集包括历史电价、其它数据和输入特征。

预测模块300，用于使用偏态t分布对最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对待预测各节点的待预测时段，使用最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型。

根据本发明实施例的节点电价联合概率预测装置，通过构建模块,用于获得待预测各节点一定时段内的历史电价，获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，根据历史电价和其它数据构建预测的输入特征；其中，历史电价包括历史电价数据、电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，其它数据包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据；计算模块,用于将历史数据集作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行训练以筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；其中，历史数据集包括历史电价、其它数据和输入特征；预测模块,用于使用偏态t分布对最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对待预测各节点的待预测时段，使用最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型。本发明能够考虑不同节点的电价相关性，有利于提高节点电价概率预测的准确率。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (8)

1.一种节点电价联合概率预测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S1,获得待预测各节点一定时段内的历史电价，获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，根据所述历史电价和所述其它数据构建预测的输入特征；其中，所述历史电价包括历史电价数据、电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，所述其它数据包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据；

步骤S2,将历史数据集作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；其中，所述历史数据集包括所述历史电价、其它数据和输入特征；

步骤S3,使用偏态t分布对所述最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对所述待预测各节点的待预测时段，使用所述最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在所述点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型；

其中，所述负荷数据用L_j,t表示，所述机组按类型聚合容量的历史数据用G_k,t表示；其中，j＝1,2,……,J为区域编号，k＝1,2,……,K表示机组类型，所述机组类型包括：火电、水电；

所述获得待预测各节点一定时段内的历史电价，包括：

设所述待预测的节点共有N个，集合表示为N＝{1，2，……，N}，设历史电价的时段总数为T个，用集合T＝{1，2，……，T}表示历史电价对应的各时段，并设每天为24个时段，以P_i,t表示第i个节点在t时刻的历史电价，P^E _i,t、P^C _i,t和P^L _i,t分别表示同一节点同一时刻电价的能量分量、阻塞分量和网损分量，则有以下关系：

P_i，t＝P^E _i,t+P^C _i,t+P^L _i,t

其中，P^E _i,t在不同节点处取值相同，P^C _i,t和P^L _i,t在不同节点处取值相同或不同；

用符号y表示待预测变量，则根据应用的目标不同，在一般的应用要求下，y为：y_i＝P_i＝P_i ^E+P_i ^C+P_i ^L；

在金融输电权应用要求下，不考虑所述网损分量的影响，y为：y_i＝P_i ^E+P_i ^C。

2.根据权利要求1所述的节点电价联合概率预测方法，其特征在于，根据所述历史电价和所述其它数据构建预测的输入特征，包括：

对于节点i，所述节点i在t时刻的预测目标y_i，t所对应的输入特征用向量f_i，t表示，f_i，t包含两部分

其中，

表示自回归特征，

表示外生变量特征。

3.根据权利要求1所述的节点电价联合概率预测方法，其特征在于，将历史数据集作为训练集，使用前向验证的方法对自回归模型的训练窗口长度进行筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，包括：

所述自回归模型的训练窗口长度w取值范围为W＝{7×24，14×24，30×24，60×24，90×24}，对某个节点i和待预测时刻t，在W内取其窗口长度w_i，对外生变量自回归模型进行训练，如下：

y_i，τ＝A_i，tf_i，t+b_i，t，t∈T，t＞w

其中，时段索引τ＝t-w_i，t-w_i+1，…，t-1表示训练窗口内的各时段，T表示历史电价对应的各时段的集合；

计算系数A_i，t和截距项b_i，t的取值，再计算t时刻的电价预测值：

使用前w_i个时刻的历史数据预测当前时刻的电价数据；在构建f_i，t中的自回归特征时采用滚动预测，设t＝24n+1,……,24n+24,所述自回归特征构建的方式如下：

根据前向验证的结果，遍历W以获得不同w_i下的电价预测序列

4.根据权利要求1所述的节点电价联合概率预测方法，其特征在于，所述将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度，包括：

对于所述节点i，计算不同窗口长度w_i下电价预测序列

和真实序列y_i之间的绝对平均误差，找到使得所述绝对平均误差最小的w_i，记为

5.根据权利要求4所述的节点电价联合概率预测方法，其特征在于，使用偏态t分布对所述最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，包括：

记所述节点i对应的

下的电价点预测结果为

并记

在t时刻的取值为

使用下式计算所述节点i在t时刻的电价预测误差e_i，_t以及t时刻所有节点处的电价预测误差向量E_t:

E_t＝[e_1，t，e_2，t，…，e_N,t]

其中，e_i，t为节点i在t时刻的电价预测误差，N表示节点数量，e_N,t为节点N在t时刻的电价预测误差，y_i,t为节点i在t时刻的真实电价，E_t为t时刻所有节点处的电价预测误差向量。

6.根据权利要求5所述的节点电价联合概率预测方法，其特征在于，

对于N元偏态t分布模型用一组参数α、ξ、Ω和V来进行描述，其中α为N维偏度向量，表征偏态t分布的不对称性，ξ为N维位置向量，表征分布的均值位置，Ω为N维正定方阵，表征分布的尺度和相关性，V为标量，表征分布的自由度，使用所述训练集中的E_t数据和极大似然估计法，训练获得所述N元偏态t分布模型的参数α、ξ、Ω、V。

7.根据权利要求6所述的节点电价联合概率预测方法，对所述待预测各节点的待预测时段，使用所述最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在所述点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型，包括：

所述待预测时段为T+1,T+2,……，T+24,对所述节点i和最优的

获得点预测的结果，记所述节点i对应的

下的电价点预测序列结果为

并记

在t时刻的取值为

则待预测时刻全部节点的电价点预测结果记为：

其中，N为节点数，τ＝1，2，…24为不同时段的编号，在τ取不同值的情况下T+τ与T+1、T+2，·¨、T+24对应，

为节点N处T+τ时刻对应

下的点预测结果；

在所述点预测所得的电价向量上叠加所述偏态t分布模型，获得对应时刻的节点电价联合概率预测结果，所述节点电价联合概率预测结果分布用参数α、

Ω、V描述。

8.一种节点电价联合概率预测装置，其特征在于，包括：

构建模块,用于获得待预测各节点一定时段内的历史电价，获取电力市场组织者公开的与电力市场出清有关的其它数据，根据所述历史电价和所述其它数据构建预测的输入特征；其中，所述历史电价包括历史电价数据、电价的能量分量、阻塞分量和网损分量数据，所述其它数据包括负荷、机组按类型聚合容量的历史数据和预测数据；

计算模块,用于将历史数据集作为训练集，使用前向验证法对自回归模型的训练窗口长度进行训练以筛选，获得不同训练窗口长度下的电价点预测序列，将各组电价点预测序列与历史真实电价序列进行误差计算和对比，得到最优训练窗口长度；其中，所述历史数据集包括所述历史电价、其它数据和输入特征；

预测模块,用于使用偏态t分布对所述最优训练窗口长度下的电价点预测误差进行建模，获得节点电价预测误差的联合概率分布，对所述待预测各节点的待预测时段，使用所述最优训练窗口长度下的自回归模型进行点预测，并在所述点预测所得的电价向量上叠加偏态t分布模型，作为电价联合概率预测模型；

其中，所述负荷数据用L_j,t表示，所述机组按类型聚合容量的历史数据用G_k,t表示；其中，j＝1,2,……,J为区域编号，k＝1,2,……,K表示机组类型，所述机组类型包括：火电、水电；

所述获得待预测各节点一定时段内的历史电价，包括：

设所述待预测的节点共有N个，集合表示为N＝{1，2，……，N}，设历史电价的时段总数为T个，用集合T＝{1，2，……，T}表示历史电价对应的各时段，并设每天为24个时段，以P_i,t表示第i个节点在t时刻的历史电价，P^E _i,t、P^C _i,t和P^L _i,t分别表示同一节点同一时刻电价的能量分量、阻塞分量和网损分量，则有以下关系：

P_i，t＝P^E _i,t+P^C _i,t+P^L _i,t

其中，P^E _i,t在不同节点处取值相同，P^C _i,t和P^L _i,t在不同节点处取值相同或不同；

用符号y表示待预测变量，则根据应用的目标不同，在一般的应用要求下，y为：y_i＝P_i＝P_i ^E+P_i ^C+P_i ^L；

在金融输电权应用要求下，不考虑所述网损分量的影响,y为：y_i＝P_i ^E+P_i ^C。

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