CN102323535A - 一种模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

一种模拟电路故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

一种模拟电路故障诊断方法，其包括如下步骤：（1）数据采集，即测试变量的采集，对待测电路两个或两个以上的可测试节点处进行电压或者电流变量采集；（2）测试变量的极大信息熵特征方向向量逼近；（3）寻找测试变量的极大非高斯性特征方向向量；（4）计算各测试变量在其极大非高斯性特征方向向量处的投影值。本发明实现简单，误判率较低，解决了观测变量在基于高斯性假设基础上，所设计出的系统会出现性能下降或失效的问题，尤其适用于非高斯性分布情况。

Description

一种模拟电路故障诊断方法
技术领域
本发明涉及一种模拟电路故障诊断方法。
背景技术
模拟电路故障诊断在本质上等价于模式识别问题，其关键在于特征提取技术的寻找，因此，研究如何把电路状态的原始特征从高维特征空间压缩到低维特征空间，并提取有效故障特征以提高故障诊断率就成了重要的研究课题。
在对模拟电路故障进行诊断时，对于具体的模式识别问题，倘若直接把采集到的原始数据送往分类器进行分类，往往会使得分类的计算量非常大，实现困难，且分类效果也不好，误判比率高。因此，在具体的执行过程中，往往需要首先对原始数据进行一定的预处理，即特征选择与特征提取。所谓的特征选择是在所有采集的数据集中，选取最能区分不同模式的那些特征，也就是最有效的特征来降低特征空间的维数，其他的特征作为冗余特征舍弃。特征提取指的是对原始的数据集经过一定的数据处理，从而使高维的数据集映射到低维的数据集。特征选择与特征提取的最终目的都是在保证区分所有模式的基本上，尽可能的降低原始数据的维数，并产生最优的数据特征。在具体应用的时候，特征选择与特征提取并不是独立存在的，两者相辅相成，相互渗透，相互补充，往往一个完整的模式识别系统，即存在特征选择，也存在特征提取。
模拟电路故障诊断经过几十年的发展，其特征提取技术也多种多样，有关这方面的成果层出不迭，总结故障诊断过程中所采用的各种特征提取技术，现较为广泛使用的主要有基于统计理论的特征提取方法、基于小波分析等技术的特征提取方法。其中基于统计理论的特征提取方法在进行模拟电路故障诊断的过程中发挥了重要的作用，常用的手段包括主成份分析、因子分析等，但是这些方法在具体的应用过程中，常常因为概率密度函数的分布问题使最优变换矩阵的计算陷入困境。而利用小波变换进行模拟电路故障特征提取时，其关键在于选择何种类型的小波基，目前还没有完善的理论指导，多根据经验或实验来确定，往往会存在误差，误判率较高。
发明内容
为了克服现有技术存在的上述缺陷，本发明提供一种实现简单，误判率较低的模拟电路故障诊断方法。
本发明之模拟电路故障诊断方法的实质在于寻找数据的最大非高斯性特征方向。信息论理论告诉我们，在所有的信号中，高斯信号是一种最混乱无序的信号；反之，非高斯性越强，意味着信号越有序，其结构特征越明显。此外，高斯信号具有最大的信息熵，信号的非高斯性越强，其信息熵越小，所以信息熵可以作为信号是否有序的一种度量。
尽管基于高斯假定的信号处理理论和方法得到了非常广泛的重视和应用，但是，由于高斯信号完全可以由其一阶矩或二阶矩进行描述，从而无法体现数据内部的结构特征。且在多模式电路系统中，所遇到的信号和噪声往往是非高斯分布的，如果采用高斯模型来描述这些信号和噪声，并基于二阶统计量来设计信号处理系统，则在非高斯条件下，系统往往会出现性能退化，甚至失效。因此，高斯分布是最不值得关注的一种“无趣”分布。在所有分布中，高斯分布的熵值最大，而熵则认为是“缺乏结构”的一种度量，熵越大，说明数据越混乱无序。所以，在特征提取中，寻找揭示数据内部结构或其它系统结构的某些因子的投影方向时，高斯分布并不适用，而应从非高斯性方向着手。从而，如何寻找数据的最大非高斯性方向成为解决多模式系统聚类问题的关键。
本发明之模拟电路故障诊断方法包括如下步骤：
（1）数据采集，即测试变量的采集，对待测电路两个或两个以上的可测试节点处进行电压或者电流变量采集；
（2）测试变量的极大信息熵特征方向向量逼近；
（3）寻找测试变量的极大非高斯性特征方向向量；
（4）计算各测试变量在其极大非高斯性特征方向向量处的投影值。
所述步骤（1）中，数据采集利用数据采集板完成对待测电路可测节点的电压或者电流信号的采集。
所述步骤（2）中，测试变量的极大信息熵特征方向向量逼近的具体实现步骤如下：
(a)数据中心化，对所有测试变量进行中心化处理，使均值为零，即                                                
Figure 964581DEST_PATH_IMAGE001
，其中代表采集到的某一路测试变量，
Figure 944038DEST_PATH_IMAGE003
代表测试变量
Figure 35360DEST_PATH_IMAGE002
的期望值，其具体计算方法为：
Figure 2011101455246100002DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 492886DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 120307DEST_PATH_IMAGE002
变量的第个样本值，N表示
Figure 5087DEST_PATH_IMAGE002
变量的样本总数；
(b) 数据白化处理，即对经过中心化处理的零均值变量进行白化处理，使其具有单位方差，执行：
Figure 272120DEST_PATH_IMAGE007
，其具体含义如下：
若令，为变量
Figure 513800DEST_PATH_IMAGE002
的转置向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为
Figure 320213DEST_PATH_IMAGE011
的特征值，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为的单位范数特征向量，则
Figure 873872DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；
(c) 初始化数据，探寻极大信息熵特征方向向量个数
Figure 726419DEST_PATH_IMAGE015
，以及该
Figure 218581DEST_PATH_IMAGE015
个极大信息熵特征方向向量初始值
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 273255DEST_PATH_IMAGE017
，其中
Figure 548379DEST_PATH_IMAGE015
取1到５之间的自然数；
Figure 254167DEST_PATH_IMAGE016
为单位向量，其形式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，即只有第
Figure 900918DEST_PATH_IMAGE019
个元素为1；
(d) 极大信息熵特征方向向量更新，用
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，表示更新后的向量，更新规则为：
Figure 770971DEST_PATH_IMAGE021
，
其中函数
Figure DEST_PATH_IMAGE022
的形式为：
Figure 144314DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
代表函数
Figure 227546DEST_PATH_IMAGE025
的一阶导，其形式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
；
(e) 极大信息熵特征方向向量标准化，对每个
Figure 178184DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
进行标准化：
Figure 123006DEST_PATH_IMAGE029
(f)判断
Figure DEST_PATH_IMAGE030
是否收敛，其具体方法如下：
判断
Figure 350856DEST_PATH_IMAGE031
 ，即判断向量
Figure DEST_PATH_IMAGE032
的内积是否为１？若不是，则执行
Figure 604989DEST_PATH_IMAGE033
，将
Figure 42924DEST_PATH_IMAGE030
赋值给
Figure 525858DEST_PATH_IMAGE016
，返回步骤(d)；若是，则进入步骤（３）。 
所述步骤（3）中，寻找测试变量的极大非高斯性特征方向向量
Figure DEST_PATH_IMAGE034
的具体操作如下：
（a）并行迭代计算
Figure 811477DEST_PATH_IMAGE015
个标准化极大信息熵特征方向向量，按顺序执行以下操作：
Figure 924926DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
；
（b）判断收敛性：
Figure 912474DEST_PATH_IMAGE037
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE038
代表单位矩阵，如果不是， 
Figure 454226DEST_PATH_IMAGE039
，并返回步骤（2）中进行向量收敛性判断的步骤(f)；否则,保存
Figure DEST_PATH_IMAGE040
；
（c）对极大非高斯性特征方向向量
Figure 578039DEST_PATH_IMAGE034
进行赋值，即执行：
Figure 675439DEST_PATH_IMAGE041
所述步骤（4）中，计算各测试变量在其极大非高斯性特征方向向量处的投影值，其具体操作如下：
以极大非高斯性特征方向为投影坐标，计算每个测试变量在坐标系内的特征投影值：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，其中
Figure 178282DEST_PATH_IMAGE043
代表矩阵
Figure 671449DEST_PATH_IMAGE034
的转置矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为观测变量在投影空间
Figure 823262DEST_PATH_IMAGE034
内的投影特征值，实现将观测数据从高维特征空间映射到低维特征空间，并以此作为模拟电路故障诊断的模式特征。
本发明以最大化观测变量的信息熵为目标函数，探寻观测变量的最佳低维投影方向，最能体现系统内部特征的方向，得到可实现故障模式成功聚类的故障特征投影值。
本发明实现简单，误判率较低，解决了观测变量在基于高斯性假设基础上，所设计出的系统会出现性能下降或失效的问题，尤其适用于非高斯性分布情况。
附图说明
图1为本发明模拟电路故障诊断方法流程框图。
具体实施方式
参照附图，以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。 
参照图1，本发明包括如下步骤：
执行步骤10，数据采集，即测试变量的采集，对待测电路两个或两个以上的可测试节点处利用数据采集板进行电压或者电流变量采集。
采集测试变量后，进行测试变量的极大信息熵特征方向向量逼近，具体操作如下：
(a)执行步骤20，数据中心化，即对所有测试变量进行中心化处理，使均值为零，即
Figure 202422DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 504090DEST_PATH_IMAGE002
代表采集到的某一路观测变量，
Figure 926981DEST_PATH_IMAGE003
代表变量
Figure 314100DEST_PATH_IMAGE002
的期望值，其具体计算方法为：
Figure 995486DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 886082DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 745453DEST_PATH_IMAGE002
变量的第
Figure 354289DEST_PATH_IMAGE006
个样本值，N表示变量的样本总数；
(b)接着，执行步骤21，数据白化处理，即对经过中心化处理的零均值变量进行白化处理，使其具有单位方差，具体实施方法如下：（b1）执行操作；
Figure 381785DEST_PATH_IMAGE009
为变量
Figure 477917DEST_PATH_IMAGE002
的转置向量；（b2）求
Figure 501106DEST_PATH_IMAGE011
的特征值
Figure 366293DEST_PATH_IMAGE010
，并令
Figure 567468DEST_PATH_IMAGE013
；（b3）求
Figure 150896DEST_PATH_IMAGE011
的单位范数特征向量
Figure 213661DEST_PATH_IMAGE012
，并令
Figure 198934DEST_PATH_IMAGE014
；（b4）执行
Figure 571010DEST_PATH_IMAGE007
操作；
(c) 然后，执行步骤22，初始化数据，探寻极大信息熵特征方向向量个数
Figure 641734DEST_PATH_IMAGE015
，以及该
Figure 866DEST_PATH_IMAGE015
个极大信息熵特征方向向量初始值
Figure 840646DEST_PATH_IMAGE016
，，其中
Figure 676064DEST_PATH_IMAGE015
取1到５之间的自然数；
Figure 346210DEST_PATH_IMAGE016
为单位向量，其形式为：
Figure 40497DEST_PATH_IMAGE018
，即只有第
Figure 754375DEST_PATH_IMAGE006
个元素为1；
(d) 执行步骤23，极大信息熵特征方向向量更新，用
Figure 799691DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 506485DEST_PATH_IMAGE017
表示更新后的向量，更新规则为：，
其中函数
Figure 205637DEST_PATH_IMAGE022
的形式为：
Figure 472670DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 484620DEST_PATH_IMAGE024
代表函数
Figure 887919DEST_PATH_IMAGE025
的一阶导，其形式为：
Figure 209179DEST_PATH_IMAGE026
；
(e) 接着，执行步骤24，向量标准化，对每个
Figure 963508DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 12105DEST_PATH_IMAGE028
进行标准化：
Figure 535490DEST_PATH_IMAGE029
；
(f)最后，执行步骤25，判断
Figure 27651DEST_PATH_IMAGE030
是否收敛，其具体方法如下：
判断向量
Figure 3697DEST_PATH_IMAGE032
的内积是否为１；若不是，则将
Figure 357450DEST_PATH_IMAGE030
赋值给
Figure 920DEST_PATH_IMAGE016
，返回步骤(23)；若是，则进入步骤（31）。
当
Figure 398404DEST_PATH_IMAGE030
收敛时，执行步骤31，寻找测试变量的极大非高斯性特征方向向量，并行迭代计算
Figure 127325DEST_PATH_IMAGE015
个标准化极大非高斯性特征方向向量，按顺序执行以下操作：
Figure 517724DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 15702DEST_PATH_IMAGE036
；
接着，判断收敛性：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
与
Figure 584086DEST_PATH_IMAGE047
的内积是否为单位矩阵，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE048
代表矩阵
Figure 613353DEST_PATH_IMAGE040
的转置矩阵；如果不是，则将
Figure 558176DEST_PATH_IMAGE040
赋值给
Figure 910659DEST_PATH_IMAGE049
，并返回步骤25；否则,则保存
Figure 170652DEST_PATH_IMAGE040
。矩阵
Figure 608586DEST_PATH_IMAGE040
的行向量即为数据的
Figure 91520DEST_PATH_IMAGE015
个极大非高斯性特征方向向量，将
Figure 564090DEST_PATH_IMAGE040
赋值给极大非高斯性特征方向向量
Figure 225009DEST_PATH_IMAGE034
，即执行：
Figure 150240DEST_PATH_IMAGE041
。
之后，紧接着执行步骤40，计算各测试变量在其极大非高斯性特征方向的投影值：以极大非高斯性特征方向为投影坐标，计算每个测试变量在
Figure 436865DEST_PATH_IMAGE040
坐标系内的特征投影值：
Figure 763941DEST_PATH_IMAGE042
，其中
Figure 359876DEST_PATH_IMAGE043
代表矩阵
Figure 772403DEST_PATH_IMAGE034
的转置矩阵，
Figure 597140DEST_PATH_IMAGE044
为观测变量
Figure 778722DEST_PATH_IMAGE002
在投影空间
Figure 47024DEST_PATH_IMAGE034
内的投影特征值，实现将观测数据从高维特征空间映射到低维特征空间，并以此作为模拟电路故障诊断的模式特征。

Claims (5)

1.一种模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：
（1）数据采集，即测试变量的采集，对待测电路两个或两个以上的可测试节点处进行电压或者电流变量采集；
（2）测试变量的极大信息熵特征方向向量逼近；
（3）寻找测试变量的极大非高斯性特征方向向量；
（4）计算各测试变量在其极大非高斯性特征方向的投影值。
2.根据权利要求1所述的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤（1）中，数据采集利用数据采集板完成对待测电路可测节点的电压或者电流信号的采集。
3.根据权利要求1或2所述的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤（2）中，测试变量的极大信息熵特征方向向量逼近的具体实现步骤如下：
(a)数据中心化，对所有测试变量进行中心化处理，使均值为零，即 
Figure 127194DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 355919DEST_PATH_IMAGE003
代表采集到的某一路测试变量，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE004
代表测试变量
Figure 11022DEST_PATH_IMAGE003
的期望值，其具体计算方法为：
Figure 468548DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 591575DEST_PATH_IMAGE007
为
Figure 476354DEST_PATH_IMAGE003
变量的第
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE008
个样本值，N表示
Figure 618754DEST_PATH_IMAGE003
变量的样本总数；
(b) 数据白化处理，即对经过中心化处理的零均值变量进行白化处理，使其具有单位方差，执行：
Figure 129239DEST_PATH_IMAGE009
，其具体含义如下：
若令
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 673484DEST_PATH_IMAGE011
为变量
Figure 729164DEST_PATH_IMAGE003
的转置向量，
Figure 483494DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 535020DEST_PATH_IMAGE015
的特征值，
Figure 120722DEST_PATH_IMAGE017
为
Figure 363615DEST_PATH_IMAGE015
的单位范数特征向量，则
Figure 667558DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 942681DEST_PATH_IMAGE021
；
(c) 初始化数据，探寻极大信息熵特征方向向量个数，以及该个极大信息熵特征方向向量初始值，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE026
，其中
Figure 978322DEST_PATH_IMAGE023
取1到５之间的自然数；
Figure 784954DEST_PATH_IMAGE025
为单位向量，其形式为：，即只有第
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE028
个元素为1；
(d) 极大信息熵特征方向向量更新，用
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE030
，表示更新后的向量，更新规则为：
Figure 639013DEST_PATH_IMAGE031
，
其中函数
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE032
的形式为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE036
代表函数的一阶导，其形式为：
Figure 186242DEST_PATH_IMAGE039
；
(e) 对极大信息熵特征方向向量进行标准化处理，即对每个，执行操作：
Figure 982477DEST_PATH_IMAGE041
(f)判断
Figure 455047DEST_PATH_IMAGE043
是否收敛，其具体方法如下：
判断
Figure 880081DEST_PATH_IMAGE045
 ，即判断向量的内积是否为１？
若不是，则执行，将
Figure 28799DEST_PATH_IMAGE043
赋值给，返回步骤(d)；
若是，则进入权利要求１中的步骤（３）。
4.根据权利要求3所述的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤（3）中，寻找测试变量的极大非高斯性特征方向向量
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE050
的具体操作如下：
（a）并行迭代计算个标准化极大信息熵特征方向向量，按顺序执行以下操作：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
；
（b）判断收敛性：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE054
（其中
Figure DEST_PATH_IMAGE055
 代表矩阵
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE056
 与
Figure DEST_PATH_IMAGE057
的积，
Figure 158965DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure 249281DEST_PATH_IMAGE057
的转置矩阵，代表单位矩阵）。如果不是，则将
Figure DEST_PATH_IMAGE059
赋值给
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE060
，即执行操作：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，并返回步骤（2）中进行向量收敛性判断的步骤(f)；否则,保存；
（c）对极大非高斯性特征方向向量
Figure 994646DEST_PATH_IMAGE050
进行赋值，即执行：
Figure DEST_PATH_IMAGE063
5.根据权利要求１或4所述的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤（4）中，计算各测试变量在其极大非高斯性特征方向向量处的投影值，其具体操作如下：
以极大非高斯性特征方向为投影坐标，计算每个测试变量在
Figure 59685DEST_PATH_IMAGE050
坐标系内的特征投影值：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE064
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE065
代表矩阵的转置矩阵，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE066
为观测变量
Figure 982344DEST_PATH_IMAGE003
在投影空间
Figure 97062DEST_PATH_IMAGE050
内的投影特征值，实现将观测数据从高维特征空间映射到低维特征空间，并以此作为模拟电路故障诊断的模式特征。
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