CN101813747A - 基于维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

基于维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法。现有的非线性系统的数学描述很困难，没有统一的描述方法。本发明涉及非线性模拟电路的特征提取、模式识别和故障诊断技术，确定被测非线性模拟电路的故障状态集；依次求得各故障状态的前n阶维纳核；建立BP神经网络，用各状态编码及对应的n阶维纳核训练神经网络；求待诊断电路的前n阶维纳核，此核作为神经网络的输入，网络的输出即为诊断结果。本发明可提取Volterra级数不能描述的一部分非线性电路的特征，且输出展开级数项之间相互正交，特征提取和数据处理较简单，诊断系统泛化能力强，准确性高，实用性强。本发明用于电子线路的故障诊断。

Description

基于维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法

技术领域：

本发明涉及非线性模拟电路的模式识别、特征提取方法和故障诊断，具体涉及维纳核的提取和神经网络的建立、训练及非线性模拟电路故障诊断方法。

背景技术：

随着数字技术的发展和集成技术的提高，模拟电路在混合电路中的比例越来越小，但是模拟电路不可取代，与具体过程相连接的环节必需用到模拟电路。模拟电路所占的比例虽然小，但是由模拟电路引起的故障却远远高于数字电路产生的故障。但是，模拟电路，特别是非线性模拟电路的诊断理论尚不完善。因此，急需好的模拟电路的故障诊断方法。本申请的方法正式针对这种需要而发明的。

现有的非线性系统的数学描述很困难，没有统一的描述方法，非线性系统的研究仍然处在近似处理和数值计算阶段。非线性模拟电路故障诊断的本质是模式识别，构造出能反映被测电路本质的的故障特征是诊断的关键。目前，非线性电路用Volterra泛函级数进行描述的较多，但是，对于部分非解析的非线性系统，不能用Volterra级数展开，并且Volterra级数的各项不是相互正交的。

发明内容：

本发明的目的是提供一种非线性模拟电路的故障诊断方法，针对现有技术的不足，实现用常规的测量，比较少的计算等获得电路特征，并通过神经网络实现故障诊断的技术，本发明计算量较小，准确度较高。

上述发明的目的通过以下的技术方案实现：

基于维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法：

(1)首先确定被测非线性模拟电路的各种故障状态，共设有m种状态，建立故障状态集。

(2)所述的各故障状态的被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，并同时对输入、输出信号进行测量，得到采样数据序列，经过数据处理得到被测电路的各故障状态下对应的前n阶维纳核。

(3)所述上步得到维纳核的阶数n作为神经网络的输入神经元个数，取故障状态数作为神经网络的输出神经元数，建立BP神经网络，用被诊断系统的各状态的n阶维纳核和对应状态的编码作为样本，以优于0.001目标精度训练神经网络，完成故障字典检索网络的建立；

(4)实施诊断，向被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，并通过测量被诊断的电路的输入和输出，求得电路的前n阶维纳核，并以此核作为神经网络的输入，网络的输出即为诊断结果。

所述的步骤(1)中，确定被测非线性模拟电路的可能的m种故障状态，并进行编号，其中包括：

(a)确定被测非线性模拟电路全部元器件为标称参数的情况为正常状态；

(b)确定被测非线性模拟电路中的元件的实际值偏大、偏小等软故障状态；

(c)确定被测非线性模拟电路中的元件的短路和断路等硬故障状态；

(d)对上述的各种状态进行编号，分别为1，2，…，m，其中，m为自然数。

所述的步骤(2)中，各故障状态的前n阶维纳核通过下述步骤求得：

(a)使被测非线性模拟电路处于故障状态1；

(b)对上述电路施加高斯白噪声作为输入信号，并同时对输入、输出信号进行测量，得到采样序列数据，并利用求多阶相关函数的方法计算各阶维纳核k₁₀，k₁₁，k₁₂，k₁₃…k_1n；

(c)依次使被测非线性模拟电路处于故障状态2，3，…m，重复步骤(b)，得到各种状态的维纳核k_i0，k_i1，k_i2，k_i3…k_in，其中，i＝1，2，3，…m。

所述的步骤(3)中，神经网络按如下方法建立：

(a)建立BP神经网络，即误差反传(Back Propagation)神经网络，网络采用三层结构，即输入层、隐含层和输出层，输入层的节点数为等于维纳核的阶数n，输出层的节点数为故障状态数作m，隐含层的节点数取

其中l为1-10之间的整数；

(b)利用梯度下降法来实现对网络连接权的修正，使网络输出与期望输出之间的均方根误差(RMSE)最小；

(c)本设计中神经元的激活函数选取标准Sigmoid型函数；

(d)初始权值取[-1，1]之间的随机数，为了加速收敛过程，本算法根据网络的总误差自适应调整学习速率η，网络经一批次权值调整后，若总误差E增大，则本次调整无效，若总误差E下降，则调整有效；

(e)用被诊断系统的各状态的n阶维纳核和对应状态的编码作为样本，以0.01或0.001的目标精度训练神经网络，完成故障字典检索网络的建立。

所述的步骤(4)中，诊断时向被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，通过测量被诊断的电路的输入和输出计算得到电路的前n阶维纳核，对此核进行压缩处理后作为神经网络的输入，用网络的输出作为诊断结果。

这个技术方案有以下有益效果：

本发明方法，采用维纳泛函级数描述非线性特性未知或者无法用解析式表达的非线性电路，弥补了Volterra泛函级数对此类非线性电路描述的不力，并克服了Volterra泛函级非正交的不足，为此类电路的诊断提供了可靠的特征参数及实用算法；用维纳核作为故障特征并采用神经网络进行故障诊断，计算量较小，准确度高，提高了非线性模拟电路的诊断效率。

对于非线性特性未知或者无法用解析式表达的可以用维纳泛函级数展开法描述，且级数的各项是相互正交的。本发明提出的基于维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法具有较广的适应性。

附图说明：

图1为整个方法原理框图。

图2Sigmoid型函数图。

图3神经网路结构图。

本发明的具体实施方式：

实施例1：

本发明的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法的步骤：

(1)首先确定被测非线性模拟电路的各种故障状态，设共有m种状态，建立故障状态集；

(2)然后依次向处于上述各故障状态的被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，并同时对输入、输出信号进行测量，得到采样数据序列，经过数据处理得到被测电路的各故障状态下对应的前n阶维纳核；

(3)取上步得到的维纳核的阶数n作为神经网络的输入神经元个数，取故障状态数作为神经网络的输出神经元数，建立BP神经网络，用被诊断系统的各状态的n阶维纳核和对应状态的编码作为样本，以一定的目标精度(可优于0.001)训练神经网络，完成故障字典检索网络的建立；

(4)实施诊断，向被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，并通过测量被诊断的电路的输入和输出，求得电路的前n阶维纳核，并以此核作为神经网络的输入，网络的输出即为诊断结果。

实施例2：

实施例1所述的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，步骤(1)中，确定被测非线性模拟电路的可能的m种故障状态，并进行编号，其中包括：

(a)确定被测非线性模拟电路全部元器件为标称参数的情况为正常状态；

(b)确定被测非线性模拟电路中的元件的实际值偏大、偏小等软故障状态；

(c)确定被测非线性模拟电路中的元件的短路和断路等硬故障状态；

(d)对上述的各种状态进行编号，分别为1，2，…，m，其中，m为自然数。

实施例3：

实施例1或2的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，步骤(2)中，各故障状态的前n阶维纳核通过下述步骤求得：

(a)使被测非线性模拟电路处于故障状态1；

(b)对上述电路施加高斯白噪声作为输入信号，并同时对输入、输出信号进行测量，得到采样序列数据，并利用求多阶相关函数的方法计算各阶维纳核k₁₀，k₁₁，k₁₂，k₁₃…k_1n，具体计算公式如下：

对于非线性系统当输入x(t)为高斯白噪声时，输出y(t)可以展开成维纳级数形式

$y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i[k_i({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2,...,{\mathrm{\τ}}_n);x\left(t\right)]$

i＝0，1，2，…

其中：Gi是维纳级数的项，它是x(t)和维纳核k_i(τ₁，τ₂，…τ_n)的函数。其前四项为

G₀[k₀；x(t)]＝k₀

$G_1=[k_1;x\left(t\right)]=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{k}_1\left(\mathrm{\τ}\right)x(t-\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}$

$G_2[k_2;x\left(t\right)]=$

$\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{k}_2({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2)x(t-{\mathrm{\τ}}_1)x(t-{\mathrm{\τ}}_2){\mathrm{d\τ}}_1{\mathrm{d\τ}}_2$

$-A\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{k}_2({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_1){\mathrm{d\τ}}_1$

$G_3[k_3;x\left(t\right)]=$

其中，A为x(t)的功率谱密度。

$-3A\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{0}{\overset{\∞}{\text{\∫}}}{k}_3({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2,{\mathrm{\τ}}_2)x(t-{\mathrm{\τ}}_1){\mathrm{d\τ}}_1{\mathrm{d\τ}}_2$

零阶核：

k₀＝E[y(t)]

为y(t)的均值。一阶核：

$k_1\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{A}{R}_{{\mathrm{xy}}_0}\left(\mathrm{\τ}\right)$

即为x(t)与y₀(t)的相关函数除以x(t)的功率谱密度。其中y₀(t)＝y(t)-k₀二阶核：

$k_2({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2)=\frac{1}{2A^2}E\left[y_1\left(t\right)x(t-{\mathrm{\τ}}_1)x(t-{\mathrm{\τ}}_2)\right]$

其中，E[y₁(t)x(t-τ₁)x(t-τ₂)]为y₁(t)，x(t-τ₁)，x(t-τ₂)的三阶互相关函数；y₁(t)为

y₁(t)＝y(t)-G₀[k₀；x(t)]-G₁[k₁；x(t)]

三阶核：

其中，E[y₂(t)x(t-τ₁)x(t-τ₂)x(t-τ₃)]为y₂(t)，x(t-τ₁)，x(t-τ₂)，x(t-τ₃)的四阶互相关函数；y2(t)为

y₂(t)＝y(t)-G₀[k₀；x(t)]-G₁[k₁；x(t)]-G₂[k₂；x(t)]

其n阶核：

$k_n({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2,...,{\mathrm{\τ}}_n)=\frac{1}{n!A^n}E[y_{n-1}\left(t\right)x(t-{\mathrm{\τ}}_1)...x(t-{\mathrm{\τ}}_n)]$

其中 $y_{n-1}\left(t\right)=y\left(t\right)-\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\left(t\right)$

(c)依次使被测非线性模拟电路处于故障状态2，3，…m，重复步骤(b)，得到各种状态的维纳核k_i0，k_i1，k_i2，k_i3…k_in，其中，i＝1，2，3，…m。

实施例4：

实施例1、2或3的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，步骤(3)中，神经网络按如下方法建立：

(a)建立BP神经网络，即误差反传(Back Propagation)神经网络，网络采用三层结构，即输入层、隐含层和输出层，输入层的节点数为等于维纳核的阶数n，输出层的节点数为故障状态数作m，隐含层的节点数取

其中l为1-10之间的整数，

(b)利用梯度下降法来实现对网络连接权的修正，使网络输出与期望输出之间的均方根误差(RMSE)最小；

(c)本设计中神经元的激活函数选取标准Sigmoid型函数，表达式为

$y=f\left(\mathrm{\δ}\right)=f\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\right){\mathrm{\ω}}_i{x}_i-\mathrm{\θ}$

式中，x_i表示神经元的输入，ω_i为连接强度，即连接权值，θ为阈值。y为神经元的输出；

(d)初始权值取[-1，1]之间的随机数，为了加速收敛过程，本算法根据网络的总误差自适应调整学习速率η。网络经一批次权值调整后，若总误差E增大，则本次调整无效，有

η＝μ·η，0＜μ＜1

$w_{\mathrm{ji}}^{\left(\mathrm{\κ}\right)}(n+1)=w_{\mathrm{ji}}^{\mathrm{\κ}}\left(n\right)+\mathrm{\μ\η}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pj}}^{\left(\mathrm{\κ}\right)}\left(n\right)o_{\mathrm{pj}}^{(\mathrm{\κ}-1)}\left(n\right)$

式中，

为第n时刻从第k层神经元j到第k-1层神经元i的连接权值；

是第n时刻在样本p下第k层第j个神经元的误差；表示n时刻在样本p下第k-1层第j个神经元额定输出。

若总误差E下降，则调整有效，有

η＝ρη，ρ＞1

$w_{\mathrm{ji}}^{\left(\mathrm{\κ}\right)}(n+1)=w_{\mathrm{ji}}^{\mathrm{\κ}}\left(n\right)+\mathrm{\ρ\μ\η}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pj}}^{\left(\mathrm{\κ}\right)}\left(n\right)o_{\mathrm{pj}}^{(\mathrm{\κ}-1)}\left(n\right)$

(e)用被诊断系统的各状态的n阶维纳核和对应状态的编码作为样本，以0.01或0.001的目标精度训练神经网络，完成故障字典检索网络的建立；

实施例5：

实施例1、2、3、或4的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，步骤(4)中，诊断时向被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，通过测量被诊断的电路的输入和输出计算得到电路的前n阶维纳核，对此核进行压缩处理后作为神经网络的输入，用网络的输出作为诊断结果。

Claims (8)

1.基于维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征是：

(1)首先确定被测非线性模拟电路的各种故障状态，共设有m种状态，建立故障状态集。

(2)所述的各故障状态的被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，并同时对输入、输出信号进行测量，得到采样数据序列，经过数据处理得到被测电路的各故障状态下对应的前n阶维纳核。

(3)所述上步得到维纳核的阶数n作为神经网络的输入神经元个数，取故障状态数作为神经网络的输出神经元数，建立BP神经网络，用被诊断系统的各状态的n阶维纳核和对应状态的编码作为样本，按目标精度训练神经网络，完成故障字典检索网络的建立；

(4)实施诊断，向被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，并通过测量被诊断的电路的输入和输出，求得电路的前n阶维纳核，并以此核作为神经网络的输入，网络的输出即为诊断结果。

2.根据权利要求1所述的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征是：

所述的步骤(1)中，确定被测非线性模拟电路的可能的m种故障状态，并进行编号，其中包括：

(a)确定被测非线性模拟电路全部元器件为标称参数的情况为正常状态；

(b)确定被测非线性模拟电路中的元件的实际值偏大、偏小等软故障状态；

(c)确定被测非线性模拟电路中的元件的短路和断路等硬故障状态；

(d)对上述的各种状态进行编号，分别为1，2，…，m，其中，m为自然数。

3.根据权利要求1或2所述的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征是：

所述的步骤(2)中，各故障状态的前n阶维纳核通过下述步骤求得：

(a)使被测非线性模拟电路处于故障状态1；

(b)对上述电路施加高斯白噪声作为输入信号，并同时对输入、输出信号进行测量，得到采样序列数据，并利用求多阶相关函数的方法计算各阶维纳核k₁₀，k₁₁，k₁₂，k₁₃…k_1n；

(c)依次使被测非线性模拟电路处于故障状态2，3，…m，重复步骤(b)，得到各种状态的维纳核k_i0，k_i1，k_i2，k_i3…k_in，其中，i＝1，2，3，…m。

4.根据权利要求1或2所述的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征是：

所述的步骤(3)中，神经网络按如下方法建立：

(a)建立BP神经网络，即误差反传(Back Propagation)神经网络，网络采用三层结构，即输入层、隐含层和输出层，输入层的节点数等于维纳核的阶数n，输出层的节点数为故障状态数作m，隐含层的节点数取其中l为1-10之间的整数；

(b)利用梯度下降法来实现对网络连接权的修正，使网络输出与期望输出之间的均方根误差(RMSE)最小；

(c)本设计中神经元的激活函数选取标准Sigmoid型函数；

(d)初始权值取[-1，1]之间的随机数，为了加速收敛过程，本算法根据网络的总误差自适应调整学习速率η，网络经一批次权值调整后，若总误差E增大，则本次调整无效，若总误差E下降，则调整有效；

(e)用被诊断系统的各状态的n阶维纳核和对应状态的编码作为样本，以0.01或0.001的目标精度训练神经网络，完成故障字典检索网络的建立。

5.根据权利要求3所述的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征是：

所述的步骤(3)中，神经网络按如下方法建立：

(a)建立BP神经网络，即误差反传(Back Propagation)神经网络，网络采用三层结构，即输入层、隐含层和输出层，输入层的节点数为等于维纳核的阶数n，输出层的节点数为故障状态数作m，隐含层的节点数取

(b)利用梯度下降法来实现对网络连接权的修正，使网络输出与期望输出之间的均方根误差(RMSE)最小；

(c)本设计中神经元的激活函数选取标准Sigmoid型函数；

(d)初始权值取[-1，1]之间的随机数，为了加速收敛过程，本算法根据网络的总误差自适应调整学习速率η，网络经一批次权值调整后，若总误差E增大，则本次调整无效，若总误差E下降，则调整有效；

(e)用被诊断系统的各状态的n阶维纳核和对应状态的编码作为样本，以0.01或0.001的目标精度训练神经网络，完成故障字典检索网络的建立。

6.根据权利要求1或2或5所述的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征是：所述的步骤(4)中，诊断时向被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，通过测量被诊断的电路的输入和输出计算得到电路的前n阶维纳核，对此核进行压缩处理后作为神经网络的输入，用网络的输出作为诊断结果。

7.根据权利要求3所述的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征是：所述的步骤(4)中，诊断时向被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，通过测量被诊断的电路的输入和输出计算得到电路的前n阶维纳核，对此核进行压缩处理后作为神经网络的输入，用网络的输出作为诊断结果。

8.根据权利要求4所述的维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征是：所述的步骤(4)中，诊断时向被测非线性模拟电路施加高斯白噪声作为输入信号，通过测量被诊断的电路的输入和输出计算得到电路的前n阶维纳核，对此核进行压缩处理后作为神经网络的输入，用网络的输出作为诊断结果。

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