CN101894296B - 一种基于标准差与偏斜度的模拟电路故障诊断神经网络方法 - Google Patents

Abstract

一种基于标准差与偏斜度的模拟电路故障诊断神经网络方法，其包括以下步骤：1)对元件无容差情况下电路，各种故障状态下进行交流分析，提取幅频特性，计算标准差与偏斜度，获无容差样本；2)对元件有容差情况下电路，各种故障状态下进行交流分析和蒙特卡罗分析提取幅频特性，计算标准差与偏斜度，获容差样本；3)对电路某一元件参数由0变到无穷大时，进行参数扫描分析，求取标准差与偏斜度之间轨迹，寻找故障特征规律；4)将1)-3)步获得的标准差与偏斜度组成特征向量，输入神经网络，进行故障分类。使用本发明，克服了频谱混叠；简化神经网络结构，网络训练时间短，故障定位准确性高，并且能正确区分电路的容差允许范围状态、软故障状态及硬故障状态。

Description

一种基于标准差与偏斜度的模拟电路故障诊断神经网络方法

技术领域

本发明涉及一种模拟电路故障诊断神经网络方法，尤其是涉及一种基于标准差与偏斜度的模拟电路故障诊断神经网络方法。

背景技术

模拟电路故障诊断技术自20世纪60年代开始研究以来，取得了不少成就，研究者们提出了很多方法，其中人工神经网络在构成原理和功能特点等方面更加接近人脑，与传统的故障诊断分析方法相比，不需要建立对象的精确数学模型，避免了繁杂的数学运算，因而在故障诊断中得到了越来越广泛的应用。

利用神经网络进行故障的模式识别时，故障特征的提取具有非常重要的作用。有关文献分别从节点电压增量、信号峭度与节点电压灵敏度方面来获得对元件的硬故障和软故障的统一描述，能够简单、有效地诊断元件的软故障。但是，正是这种故障特征的统一描述，使得这些方法无法区分电路元件参数处于容差允许范围内还是发生了故障，也没有区分电路发生的是硬故障还是软故障，故障定位的准确性低，而电路测试和故障诊断的目的是要区分电路是处于正常状态还是发生了故障。

发明内容

为了克服现有技术存在的上述缺陷，本发明提供一种故障定位准确性高的基于标准差与偏斜度的模拟电路故障诊断神经网络方法。

本发明的技术方案是：

其包括以下步骤：

1)对元件无容差情况下的电路，在各种故障状态下进行交流分析，提取其幅频特性，计算标准差与偏斜度，获得无容差样本；

2)对元件有容差情况下的电路，在各种故障状态下进行交流分析和蒙特卡罗(Monte Carlo)分析提取其幅频特性，计算其标准差与偏斜度，获得容差样本；

3)对电路某一元件参数由0变换到无穷大时，对电路进行参数扫描分析，求取电路响应的标准差与偏斜度之间的轨迹，寻找故障特征的规律；

4)将1)-3)步所获得的标准差与偏斜度组成特征向量，输入神经网络中，进行故障的分类。

所述步骤1)和步骤2)中的计算标准差与偏斜度的计算过程主要包括以下步骤：

①对被测电路施加激励信号，提取电路的输出电压响应信号V(out)；

②对V(out)进行数字化，得到采样序列X＝(x₁，x₂，…，x_i，…x_N)，其中，x_i为第i个采样点；N为采样点数；

③计算采样数据的数学期望：

其中，μ，

E(x)都为采样数据的数学期望；X＝(x₁，x₂，…，x_i，…x_N)为采样序列；x_i为第i个采样点；

N为采样点数；

④计算标准差：

⑤计算偏斜度：

由于误差反向传播(BP)神经网络具有较好的泛化能力，很适合于解决判断电路状态属于哪种故障类型的分类问题，因此，可采用BP神经网络来实现模拟电路的故障诊断。BP神经网络的输入为X＝[x₁,x₂，…x_r，…x_R]，r＝1，2，…，R，R为输入神经元的个数；ω1_ir为第i个隐含层神经元与第r个输入之间的连接权值；ω2_ji为第j个输出层神经元与第i个隐含层神经元之间的连接权值；B1＝b₁，b₂，…，b_i，…，b_S1]，i＝1，2，…，S1为隐含层神经元的偏置；B2＝[b₁，b₂，…，b_j，…，b_S2]，j＝1，2，…，S2为输出层神经元的偏置；隐含层有S1个神经元，激活函数为f1，输出层有S2个神经元，激活函数为f2，网络的输出为Y＝(y₁，y₂，…，y_S2)，目标输出为T＝(t₁，t₂，…，t_S2)。BP神经网络是采用误差反向传播算法的多层前馈网络，其中，神经元的传递函数为S型函数，网络的输入和输出是一种非线性映射关系。BP神经网络的学习规则采用梯度下降算法。在网络学习过程中，把输出层节点的期望输出(目标输出)与实际输出(计算输出)地均方误差，逐层向输入层反向传播，分配给各连接节点，并计算出各连接节点的参考误差，在此基础上调整各连接权值，使得网络的期望输出与实际输出地均方误差达到最小。

第j个样本输入到网络时，均方误差为

$E_j=\underset{i=1}{\overset{S2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\φ}\left(e_{i,j}\right)=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{S2}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{i,j}^2=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{S2}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^j-t_i^j)}^2$

其中：S2为输出层的神经元数；e_i，j表示输入第j个样本时，输出层第i个节点的期望输出值

与实际输出值

的差值，即

所述步骤4)中的神经网络为BP神经网络，BP神经网络的连接权的调整采用逐个处理的方式，即每次输入一个样本就调整一次连接权，并根据误差的负梯度修改连接权值，BP神经网络的学习规则为：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_{p,k+1}^{\left(r\right)}=w_{p,k}^{\left(r\right)}+\mathrm{\Δ}{w}_{p,k}^{\left(r\right)}\\ \mathrm{\Δ}{w}_{p,k}^{\left(r\right)}=-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_k}{\∂w_{p,k}^{\left(r\right)}}\end{array}\right.$

其中：k为迭代次数；

表示第r层(从第一个隐含层开始r＝1，输入层r＝0)的连接权阵w^(r)的第p行，即

是由第r-1层各节点到第r层的第p个节点所有连接权值组成的一个行向量；η为学习步长，0＜η＜1；E_k为第k次迭代的均方误差。

所述步骤3)中的电路响应的标准差与偏斜度之间的轨迹是采用OrCAD软件进行参数扫描分析获得的，在不同故障情况下，电路响应的标准差与偏斜度的轨迹是不同的，可以正确地定位故障。标准差与偏斜度的轨迹是递增、递减或按一定规律跳变的，且最终都会收敛到元件处于开路状态或短路状态时，对应的标准差与偏斜度的值(即特征值)。

使用本发明，采用标准差与偏斜度作为电路的故障特征，可实现软故障、硬故障以及处于容差允许范围状态的诊断，只要在测前对电路在硬故障状态、软故障状态以及容差允许范围状态进行仿真以提取相应的特征值，那么，测后诊断时，就能够进行全方位的测试诊断。

使用本发明，其对电路输出节点的信号进行处理，有效地解决了电路测试节点不足的问题；且其克服了频谱混叠的现象；简化神经网络的结构，加快了网络的收敛，缩短了网络的训练时间，提高了故障定位的准确性。

附图说明

图1为本发明的BP神经网络结构框图；

图2(a)为本发明的25kHz带通滤波器被测电路；

图2(b)为本发明的四运放高通滤波器被测电路；

图3(a)为本发明25kHz带通滤波器被测电路的幅频响应曲线；

图3(b)为本发明四运放高通滤波器被测电路的幅频响应曲线；

图4(a1)(a2)(a3)为本发明的25kHz带通滤波器被测电路的电路元件具有容差情况下各故障类型的模糊域；

图4(b1)(b2)(b3)为本发明的四运放高通滤波器被测电路的电路元件具有容差情况下各故障类型的模糊域；

图5(a1)(a2)(a3)(a4)为25kHz带通滤波器被测电路的电路元件C₁、C₂、R₂与R₃分别从0变化到无穷大时电路响应的标准差与偏斜度关系曲线；

图5(b1)(b2)(b3)(b4)(b5)(b6)为四运放高通滤波器被测电路的电路元件C₁、C₂、R₁、R₂、R₃与R₄分别从0变化到无穷大时电路响应的标准差与偏斜度关系曲线；

图6(a)为对25kHz带通滤波器被测电路进行诊断时的网络训练曲线；

图6(b)为对四运放高通滤波器被测电路进行诊断时的网络训练曲线；

图7(a)为25kHz带通滤波器被测电路的诊断误差率与输入噪声的关系曲线；

图7(b)为四运放高通滤波器被测电路的诊断误差率与输入噪声的关系曲线。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本实施例包括以下步骤：

1)对元件无容差情况下的电路，在各种故障状态下进行交流分析，提取其幅频特性，计算标准差与偏斜度，获得无容差样本；

2)对元件有容差情况下的电路，在各种故障状态下进行交流分析和蒙特卡罗(Monte Carlo)分析提取其幅频特性，计算其标准差与偏斜度，获得容差样本；

3)对电路某一元件参数由0变换到无穷大时，对电路进行参数扫描分析，求取电路响应的标准差与偏斜度之间的轨迹，寻找故障特征的规律；

4)将1)-3)步所获得的标准差与偏斜度组成特征向量，输入神经网络中，进行故障的分类。

所述步骤1)和步骤2)中的计算标准差与偏斜的计算过程主要包括以下步骤：

①对被测电路施加激励信号，提取电路的输出电压响应信号V(out)；

②对V(out)进行数字化，得到采样序列X＝(x₁，x₂，…，x_i，…x_N)为采样序列；x_i为第i个采样点；N为采样点数；

③计算采样数据的数学期望：

其中，μ，

E(X)都为采样数据的数学期望；X＝(x₁，x₂，…，x_i，…x_N)为采样序列；x_i为第i个采样点；N为采样点数；

④计算标准差：

⑤计算偏斜度：

将元件无容差和元件有容差的两种情况下获得的标准差与偏斜度进行归一化处理，组成神经网络样本，一部分作为训练样本来训练神经网络，另一部分作为检验样本，用来检验已训练好的神经网络的分类性能。

由于BP神经网络具有较好的泛化能力，很适合于解决判断电路状态属于哪种故障类型的分类问题，因此，BP神经网络来实现模拟电路的故障诊断，网络的结构图参见图1。图中，BP神经网络的输入为X＝[x₁,x₂，…x_r，…x_R]，i＝1，2，…，S1，R为输入神经元的个数；ω1_ir为第i个隐含层神经元与第r个输入之间的连接权值；

ω2_ji为第j个输出层神经元与第i个隐含层神经元之间的连接权值；B1＝[b₁，b₂，…，b_i，…，b_S1]，i＝1，2，…，S1为隐含层神经元的偏置；B2＝[b₁，b₂，…，b_j，…，b_S2]，j＝1，2,...，S2为输出层神经元的偏置；隐含层有S1个神经元，激活函数为f1，输出层有S2个神经元，激活函数为f2，网络的输出为Y＝(y₁，y₂，…，y_S2)，目标输出为T＝(t₁,t₂，…，t_S2)。BP神经网络是采用误差反向传播算法的多层前馈网络，其中，神经元的传递函数为S型函数，网络的输入和输出是一种非线性映射关系。BP神经网络的学习规则采用梯度下降算法。在网络学习过程中，把输出层节点的期望输出(目标输出)与实际输出(计算输出)地均方误差，逐层向输入层反向传播，分配给各连接节点，并计算出各连接节点的参考误差，在此基础上调整各连接权值，使得网络的期望输出与实际输出地均方误差达到最小。

第j个样本输入到网络时，均方误差为

$E_j=\underset{i=1}{\overset{S2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\φ}\left(e_{i,j}\right)=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{S2}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{i,j}^2=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{S2}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^j-t_i^j)}^2$

其中：S2为输出层的神经元数；e_i，j表示输入第j个样本时，输出层第i个节点的期望输出值与实际输出值的差值，即

所述步骤4)中的神经网络为BP神经网络，BP神经网络的连接权的调整采用逐个处理的方式，即每次输入一个样本就调整一次连接权，并根据误差的负梯度修改连接权值，BP神经网络的学习规则为：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_{p,k+1}^{\left(r\right)}=w_{p,k}^{\left(r\right)}+\mathrm{\Δ}{w}_{p,k}^{\left(r\right)}\\ \mathrm{\Δ}{w}_{p,k}^{\left(r\right)}=-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_k}{\∂w_{p,k}^{\left(r\right)}}\end{array}\right.$

其中：k为迭代次数；

表示第r层(从第一个隐含层开始r＝1，输入层r＝0)的连接权阵w^(r)的第p行，即

是由第r-1层各节点到第r层的第p个节点所有连接权值组成的一个行向量；η为学习步长，0＜η＜1；E_k为第k次迭代的均方误差。

所述步骤3)中的电路响应的标准差与偏斜度之间的轨迹是采用OrCAD软件进行参数扫描分析获得的，在不同故障情况下，电路响应的标准差与偏斜度的轨迹是不同的，可以正确地定位故障。标准差与偏斜度的轨迹是递增、递减或按一定规律跳变的，且最终都会收敛到元件处于开路状态或短路状态时，对应的标准差与偏斜度的值(即特征值)。

本发明应用实施例：

应用实施例1：

参照图2(a)，25kHz带通滤波器被测电路。

当元件参数分别取其标称值(参见图2(a)电路中的参数值)时，对电路进行交流分析，获得频率响应(参见图3(a))。同时，对该电路进行电路性能指标分析，得其中心频率为25kH。设电阻与电容的容差分别为5％和10％。当电路元件都在其容差范围内取值时，电路处于无故障状态NF。

对电路进行灵敏度分析可知，元件R₃、C₂、R₂与C₁的参数变化对电路中心频率有较大的影响，因此，考虑的故障类型为：元件R₃、C₂、R₂与C₁分别偏离标称值的50％，其它元件在其容差范围内取值时所获得的9种故障类型(包括无故障类型NF)：R₃↑、R₃↓、C₂↑、C₂↓、R₂↑、R₂↓、C₁↑、C₁↓、NF，其中，↑与↓分别表示高于和低于元件标称值的50％。由于实际工程上对电路施加的激励大多数是交流信号，因此，可对电路施加交流激励，并进行交流分析，频率从200Hz到1MHz范围变化时做交流扫描分析，提取输出节点的频率特性，然后再对频率特性信号分别采用计算标准差与偏斜度的方法来提取故障的特征。

首先，计算电路在标称情况下的电路输出响应的标准差与偏斜度，然后，对每一种故障类型分别进行40次Monte Carlo分析后，分别计算相应输出响应的标准差与偏斜度来作为故障特征。

采用本发明所述方法对25kHz带通滤波器被测电路进行故障的诊断。当元件

无容差时，分析获得的故障特征如表1所示。

表125kHz带通滤波器被测电路在元件无容差情况下的故障特征

故障类型	标准差	偏斜度
			R3↑	2.3279	7.8787
R3↓	0.4615	0.6013
			C2↑	0.9716	2.1567
C2↓	4.2495	22.5088
			R2↑	0.9669	1.5427
R2↓	0.6160	1.0622
			C1↑	5.7464	42.9058
C1↓	0.6810	1.2721
			NF	1.7502	5.5152

由上表可以看出，不同的故障类型采用本发明所提出的特征提取方法获得的故障特征是不同的，所以能够正确地定位故障。

当电阻和电容元件的容差分别为5％和10％时，进行40次Monte Carlo分析，得各故障类型的模糊域(参见图4(a1)(a2)(a3))，由图可知，不同故障类型对应的模糊域是不同的，因此，故障诊断正确率能达到100％。

当电容与电阻的取值范围分别为1pF～1mF与0.01Ω～200MΩ时，因该取值范围是基本能满足所有的实际工程的，故对元件C₁与C₂分别从1pF变化到10mF、电阻元件分别从0.01Ω变化到200MΩ在Pspice中作参数扫描分析，求取该电路响应的标准差与偏斜度之间的轨迹(参见图5(a1)(a2)(a3)(a4))，由图可知，不同故障情况下，电路响应的标准差与偏斜度是不同的，可以正确地定位故障；另外，从图还可以看出，对电路的元件进行参数扫描所获得的标准差与偏斜度的轨迹是先递增后递减，最终都收敛到元件开路状态或短路状态的特征值。

当元件参数处于容差边界时，对电路进行交流分析，得到的故障特征如表2所示。

表225kHz带通滤波器被测电路在元件处于容差边界情况下的故障特征

由上表可以看出，不同的故障类型获得的故障特征是不同的，能够正确地定位故障。

从表2可以看出，当元件处于容差范围内，电路的特征是处于一定范围之内，在这范围之外元件将处于软故障状态或硬故障状态。

采用BP神经网络结构对电路进行诊断时，可得网络的训练曲线(参见图6(a))，从图可以看出，网络分别经过2117步达到了训练目标，误差为0.00996485，低于目标误差0.001。

参照图7(a)，诊断误差与输入噪声之间的关系曲线。当噪声小于0.3时，网络的诊断错误率分别不大于1％。这是因为网络的输入是归一化后的数据，当噪声大于网络的输入数据时将会造成误诊断，但诊断正确率仍然达到了99％。

应用实施例2：

参照图2(b)，四运放高通滤波器被测电路。

当元件参数分别取其标称值(参见图2(b)电路中的参数值)时，对电路进行交流分析，获得频率响应(参见图3(b))。同时，进行电路性能指标分析，高通滤波器3db截止频率为17.60667kHz。设电阻与电容的容差分别为5％和10％。当电路元件都在其容差范围内取值时，电路处于无故障状态NF。

当元件C₁、C₂、R₁、R₂、R₃与R₄参数分别偏离其标称值的50％时，构成的13中故障类型(包括无故障类型)为：C₁↑、C₁↓、C₂↑、C₂ ↓、R₁↑、R₁↓、R₂↑、R₂↓、R₃↑、R₃↓、R₄↑、R₄↓与NF。对电路施加交流激励，频率从200Hz到1MHz范围变化时做交流扫描分析，在电路的输出节点out中提取其频率响应，然后再对频率特性信号分别采用计算标准差与偏斜度的方法来提取故障的特征。

首先，计算电路在标称情况下的电路输出响应的标准差与偏斜度，然后，对每一种故障类型分别进行40次Monte Carlo分析后，分别计算相应输出响应的标准差与偏斜度来作为故障特征。

采用本发明所述方法对四运放高通滤波器被测电路进行故障的诊断。

当元件无容差时，分析获得的故障特征如表3所示。

表3四运放高通滤波器被测电路在元件无容差情况下的故障特征

故障类型	标准差	偏斜度
			C1↑	3.1756	3.9562
C1↓	2.5353	1.8098

C2↑	2.6115	1.5193
			C2↓	3.6901	7.1298
R1↑	3.7062	6.9822
			R1↓	2.1597	0.6556
R2↑	2.73	4.0355
			R2↓	1.9003	2.6240
R3↑	2.0073	1.7421
			R3↓	4.4147	9.1034
R4↑	2.0195	1.5664
			R4↓	4.3491	8.4726
NF	2.9144	2.8686

由上表可以看出，不同的故障类型采用本发明所提出的特征提取方法获得的故障特征是不同的，所以能够正确地定位故障。

当电阻和电容元件的容差分别为5％和10％时，进行40次Monte Carlo分析，得各故障类型的模糊域(参见图4(b1)(b2)(b3))，由图可知，R₃↑与R₄↑的模糊域有部分重叠，其余故障类型的模糊域是不同的，因此，除了R₃↑与R₄↑之外，其他故障类型的故障诊断正确率也能达到100％。

当电容与电阻的取值范围分别为1pF～1mF与0.01Ω～200MΩ时，因该取值范围是基本能满足所有的实际工程的，故对元件C₁与C₂分别从1pF变化到10mF、电阻元件分别从0.01Ω变化到200MΩ在Pspice中作参数扫描分析，求取该电路响应的标准差与偏斜度之间的轨迹(参见图5(b1)(b2)(b3)(b4)(b5)(b6))，由图可知，不同故障情况下，电路响应的标准差与偏斜度是不同的，可以正确地定位故障；另外，从图还可以看出，当元件C₂与R₁参数变化时，故障特征发生了跳变，即C₂的偏斜度从12.8892直接跳变到85.4174，上升到122.7460时又跳变回到36.0635，之后收敛于C₂开路时的故障特征值；而R₁的偏斜度从20.3228直接跳变到268.0388，之后又回到207.0697，最终收敛于R₁开路时的故障特征值，与C₂与R₁参数扫描过程相似的是，该电路在其他故障类型下，参数扫描所获得的特征轨迹都收敛于元件开路或短路时的特征值。

当元件参数处于容差边界时，对电路进行交流分析，得到的故障特征如表4所示。

表4四运放高通滤波器被测电路在元件处于容差边界情况下的故障特征

由上表可以看出，不同的故障类型获得的故障特征是不同的，能够正确地定位故障。

从表4可以看出，当元件处于容差范围内，电路的特征是处于一定范围之内，在这范围之外元件将处于软故障状态或硬故障状态。例如，元件C₁处于容差范围±10％时，其特征在(2.8519，2.6498)～(2.9728，3.0878)范围之间，在这范围之外元件将处于软故障状态或硬故障状态。

采用BP神经网络结构对电路进行诊断时，可得网络的训练曲线(参见图6(b))，从图可以看出，网络分别经过7789步达到了训练目标，即得误差为0.000999802，低于目标误差0.001。

参照图7(b)，诊断误差与输入噪声之间的关系曲线。当噪声小于0.3时，网络的诊断错误率分别不大于1.5％。这是因为网络的输入是归一化后的数据，当噪声大于网络的输入数据时将会造成误诊断，但诊断正确率仍然达到了98.5％。

Claims (4)

1.一种基于标准差与偏斜度的模拟电路故障诊断神经网络方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对元件无容差情况下的电路，在各种故障状态下进行交流分析，提取其幅频特性，计算标准差与偏斜度，获得无容差样本；

2)对元件有容差情况下的电路，在各种故障状态下进行交流分析和蒙特卡罗分析提取其幅频特性，计算其标准差与偏斜度，获得容差样本；

3)对电路某一元件参数由0变换到无穷大时，对电路进行参数扫描分析，求取电路响应的标准差与偏斜度之间的轨迹，寻找故障特征的规律；

4)将1)-3)步所获得的标准差与偏斜度组成特征向量，输入神经网络中，进行故障的分类；

所述步骤1)和步骤2)中的计算其标准差与偏斜度的过程主要包括以下步骤：

①对被测电路施加激励信号，提取电路的输出电压响应信号V(out)；

②对V(out)进行数字化，得到采样序列X＝(x₁，x₂，...，x_i，...x_N)，其中，x_i为第i个采样点；N为采样点数；

③计算采样数据的数学期望：

其中，μ，

E(X)都为采样数据的数学期望；X＝(x₁，x₂，...，x_i，...x_N)为采样序列；x_i为第i个采样点；N为采样点数；

④计算标准差：

N为采样点数，x_i为第i个采样点，为采样数据的数学期望；

⑤计算偏斜度：N为采样点数，x_i为第i个采样点，

为采样数据的数学期望，σ为标准差。

2.根据权利要求1所述的基于标准差与偏斜度的模拟电路故障诊断神经网络方法，其特征在于，所述步骤4)中的神经网络为BP神经网络，BP神经网络的连接权的调整采用逐个处理的方式，即每次输入一个样本就调整一次连接权，并根据误差的负梯度修改连接权值，BP网络的学习规则为：

$\left\{\begin{array}{c}{W}_{p,k+1}^{\left(r\right)}=W_{p,k}^{\left(r\right)}+{\mathrm{\ΔW}}_{p,k}^{\left(r\right)}\\ {\mathrm{\ΔW}}_{p,k}^{\left(r\right)}=-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_k}{{\∂W}_{p,k}^{\left(r\right)}}\end{array}\right.$

其中：k为迭代次数；从第一个隐含层开始r＝1，输入层r＝0，

表示第r层的连接权阵W^(r)的第p行，即

是由第r-1层各节点到第r层的第p个节点所有连接权值组成的一个行向量；η为学习步长，0＜η＜1；E_k为第k次迭代的均方误差。

3.根据权利要求1所述的基于标准差与偏斜度的模拟电路故障诊断神经网络方法，其特征在于，所述步骤3)中电路响应的标准差与偏斜度之间的轨迹的规律是采用OrCAD软件进行参数扫描分析获得的，在不同故障情况下，电路响应的标准差与偏斜度的轨迹是不同的，标准差与偏斜度的轨迹是递增、递减或按一定规律跳变的，且最终都会收敛到元件处于开路状态或短路状态时，对应的标准差与偏斜度的值。

4.根据权利要求1或2或3所述的基于标准差与偏斜度的模拟电路故障诊断神经网络方法，其特征在于，测前对电路进行仿真以获得电路在标称状态、容差边界状态、短路状态、开路状态的特征值，测后，就能正确的区分电路的硬故障状态、软故障状态以及处于容差允许范围的状态，即进行了全方位的测试诊断。

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