CN104105196B - 基于射频指纹定位的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于用户反馈的射频指纹定位方法，所述方法将定位区域内每个采样点的初始指纹数据作为训练指纹集合，并基于该训练指纹集合建立初始的定位模型；采集用户反馈的有效指纹数据，并将其加入到训练指纹集合中；以及基于所述训练指纹集合建立新的定位模型，并采用新的定位模型来对待定位目标进行定位。该方法保证了定位模型的定位效率和精度，还降低了系统训练指纹集合的维护开销。

Description

基于射频指纹定位的方法及系统

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及基于射频指纹定位的方法。

背景技术

随着泛在网络的迅速发展和移动计算设备的逐渐普及，室内环境下的各种基于位置服务需求日益迫切。在室内环境或高大建筑物密集城区，现有的卫星定位导航系统，由于卫星定位信号受到建筑物阻隔，难以有效定位。近年来，随着无线WiFi（WirelessFidelity）网络的大规模部署，基于WiFi的无线定位技术受到广泛关注。WiFi定位技术的主要优势是WiFi信号不仅传输距离远，无视距要求，而且无需增加额外硬件，添加软件简单易行。目前基于WiFi射频信号强度定位技术已成为室内无线定位技术的主流。

基于射频信号强度的定位方法采用模式分类的思想，把定位问题转换为射频信号强度与位置之间的模式识别问题。这类方法包括离线训练和在线定位两个阶段。在离线训练阶段，在定位区域不同位置采集一定数量的射频信号强度数据，构建射频指纹（Fingerprint），基于这些采集的射频指纹数据集来训练定位模型；在在线定位阶段，基于训练好的定位模型，根据观测到的待定位目标的射频信号强度来对待定位目标进行定位。

目前在离线训练阶段中，训练指纹采集是射频指纹定位方法大规模应用于实际的主要障碍之一。训练指纹采集不仅费时费力，而且随着时间的迁移，由于环境布局发生改变、无线设备老化等原因会导致先前采集的射频指纹失效，随之基于这些训练指纹所训练的定位模型的定位精度也逐渐降低。如果所有训练指纹采集和维护工作全部由专业技术人员完成，尽管射频指纹质量有保证，但运维成本过高。

发明内容

因此，本发明的目的在于克服上述现有技术的缺陷，提供一种基于射频指纹的室内无线定位方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一方面，本发明提供了一种基于射频指纹定位的方法，包括：

步骤1，将定位区域内每个采样点的初始指纹数据作为训练指纹集合，并基于该训练指纹集合建立初始的定位模型；

步骤2，向指定位置处的用户发送采集指纹的请求，并验证用户反馈的射频指纹的有效性；

步骤3，将用户反馈的有效射频指纹加入到所述训练指纹集合，并基于所述训练指纹集合重新训练定位模型；

步骤4，基于训练好的定位模型来对待定位目标进行定位。

上述方法中，在所述步骤2中可对指纹稀缺位置或其附近的用户发送采集指纹的请求。

上述方法中，在所述步骤2中，在验证用户反馈指纹的有效性之前，可以单独保存用户反馈的射频指纹。

上述方法中，所述步骤2中，可以基于用户在指定位置处反馈的射频指纹所包含的AP集合与该位置处已有训练指纹包含的AP集合的相似性来验证用户反馈的射频指纹的有效性。

上述方法中，所述验证用户反馈的射频指纹的有效性可包括：

a）计算用户在指定位置反馈的射频指纹相对于该指定位置处已有的训练指纹的AP集合离群度d_M；

b）将在该指定位置已有的训练指纹分成第一组训练指纹和第二组训练指纹，计算第一组训练指纹中每个训练指纹相对于第二组训练指纹中各个训练指纹的AP集合离群度，经计算得到的所有AP集合离群度构成该指定位置处的AP集合离群度集合D_p；

c）若判定该用户反馈指纹无效；反之，若判定该用户反馈指纹有效，其中μ_p为在该指定位置处的AP集合离群度集合D_p的离群中心，其等于D_p中所有元素的总和与D_p中元素个数的比值；在该指定位置处的AP集合离群度阈值，其被设置为该AP集合离群度集合D_p中元素中的最大值。

上述方法中，任意两个射频指纹之间的AP集合离群度可以以下面的方式进行计算：

其中这两条射频指纹分别包含的AP集合为S₁和S₂，A＝S₁-S₂，B＝S₁∩S₂，Card(A)表示集合A的元素个数，Card(B)表示集合B的元素个数。

上述方法中，所述验证用户反馈的射频指纹的有效性还可包括：当用户在指定位置反馈的射频指纹中包含的AP集合与该指定位置处已有的训练指纹的AP集合不相交时，判定该用户反馈的射频指纹为无效指纹。

上述方法中，所述验证用户反馈的射频指纹的有效性还可包括步骤d）采用基于用户反馈指纹信号强度差值的离群度分析方法，对经步骤c）判定有效的用户反馈的射频指纹作进行有效性验证。

上述方法中，在步骤3中在将用户反馈的有效射频指纹加入训练指纹集合之前，可以先排除训练指纹集合中过期的射频指纹。

又一个方面，本发明提供了一种基于射频指纹定位的系统，包括：

用于将定位区域内每个采样点的初始指纹数据作为训练指纹集合，并基于该训练指纹集合建立初始的定位模型的装置；

用于向指定位置处的用户发送采集指纹的请求，并验证用户反馈的射频指纹的有效性的装置；

用于将用户反馈的有效射频指纹加入到所述训练指纹集合，并基于所述训练指纹集合重新训练定位模型的装置；

用于基于训练好的定位模型来对待定位目标进行定位的装置。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

通过引入普通用户参与射频指纹采集，可有效解决基于WiFi射频指纹定位方法中射频指纹专业维护开销过大，以及训练指纹数据随时间推移而逐渐失效的问题。针对普通用户参与射频指纹采集带来的数据不可靠和不可信问题，该方法采用基于用户反馈指纹AP集合和指纹信号强度差值的离群度分析方法，对反馈指纹的有效性进行验证，可确保用户反馈指纹不对原有训练指纹的定位模型造成不利影响。

此外，该方法还综合考虑了用户参与射频指纹采集的方式、时机、采样点划分、指纹有效性验证，系统进化及模型动态更新方法等多方面的问题，既保证了定位模型的定位效率和精度，还降低了系统训练指纹集合的维护开销。

附图说明

以下参照附图对本发明实施例作进一步说明，其中：

图1为根据本发明实施例的基于射频指纹定位的方法的流程示意图；

图2为根据本发明一个实施例的确定用户反馈的射频指纹有效性的过程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图通过具体实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在本发明的一个实施例中，提供一种基于用户参与的可进化的室内无线定位方法，该方法综合利用由专业指纹采集人员在室内定位系统构建之初采集的初始指纹库和该定位系统服务过程中由用户贡献的大量有效指纹来动态构建定位模型。该方法可在进化阶段根据训练指纹分布情况，对位于指纹稀缺位置及附近用户发出辅助采集请求，并对用户反馈的指纹数据进行有效性验证，对因环境变化而不再适用的定位模型进行进化和自适应调整，以保证定位的可靠性和准确性。

图1为根据本发明实施例的基于用户反馈的射频指纹定位的方法的流程示意图。该方法包括将定位区域内每个采样点的初始指纹数据作为训练指纹集合，并基于该训练指纹集合建立初始的定位模型（步骤1）；向用户发送采集指纹的请求，并验证用户反馈的指纹数据的有效性（步骤2）；将用户反馈的有效指纹数据加入到所述训练指纹集合，并基于所述训练指纹集合重新训练定位模型（步骤3）；基于训练好的定位模型来对待定位目标进行定位（步骤4）。

现参考图1，在步骤1，将定位区域内每个采样点（也可以称为网格）的初始指纹数据作为训练指纹集合，并基于该训练指纹集合建立初始的定位模型。利用该初始的定位模型可以对待定位目标进行定位。其中每个采样点的指纹数据包括在该采样点处观测到的、该定位区域内每个访问接入点（Access Point，AP）的射频信号强度。通常在每个采样点上可以采集多个训练指纹。可以采用现有的多种统计机器学习方法来基于训练指纹集合训练定位模型。例如，在一个实施例中，可以使用期望最大化（Expectation-Maximization,EM）方法，分别对定位区域内每个网格（即采样点）的初始指纹数据分布进行拟合训练，得到每个网格中每个AP的射频指纹数据混合高斯分布模型；定位时，使用贝叶斯估计方法计算目标的后验概率分布，选择后验概率最大的网格作为目标的位置估计。又例如，也可以采样K近邻决策树算法来训练定位模型。

在步骤2，向用户发送采集指纹的请求，并验证用户反馈的指纹数据的有效性。在一个实施例中，可以根据定位区域内当前指纹分布情况，对指纹稀缺位置或其附近的用户发出辅助采集请求，并采集用户反馈的指纹数据。例如，可以对当前所有采样点的训练指纹进行数目统计，也就是计算每个采样点目前已经获得的训练指纹数目，并按照训练指纹数从小到大的顺序进行排列，得到所有采样点训练指纹数的升序表A。然后，当用户定位结果（即使用当前所有训练指纹估计出的用户位置）所在网格P_k位于升序表A前k%位置或该网格拥有的训练指纹数小于规定阈值时（这里，k的取值和该规定阈值可根据定位精度要求而设置）提示用户辅助采样，采集用户反馈的与用户当前所在位置P_k对应的指纹数据f(P_k,RSS)，其中RSS表示在用户当前所在位置处检测到的该区域内各个AP的信号强度。

在又一个实施例中，还可以在不能实现定位时，提示用户辅助采样，采集用户反馈的指纹f(P_k,RSS)，例如通过用户终端提示用户在地图上手动指定自己所处位置P_k或者人工输入自己所处位置的文本，通过用户终端（例如，手机）采集用户反馈位置的射频信号强度指纹f(P_k,RSS)，打包后传送到后台服务器，以供后续处理。

在又一个实施例中，为防止恶意用户对定位系统发动攻击，使用用户移动智能终端的MAC地址对用户在短时间内连续反馈的指纹行为进行限制，即在给定的时间间隔内仅接纳同一MAC地址首次提交的反馈指纹数据，其它指纹则简单抛弃。

在又一个实施例中，在收到用户反馈的指纹数据后，在完全确认用户反馈指纹的有效性之前，可以单独保存用户反馈的射频指纹数据，以避免对原有训练指纹统计模型造成不利影响。

为避免普通用户参与射频指纹采集则带来的数据不可靠和不可信问题，在收到用户反馈的指纹数据时，还需要确定用户反馈的指纹数据的有效性。在一个实施例中，可以采用用户在指定位置处反馈的指纹包含的AP集合与该位置处已有训练指纹包含的AP集合的相似性来判定用户反馈指纹的有效性。例如可通过分析基于用户反馈指纹包含的AP集合的离群度，初步地快速判定用户反馈指纹的有效性。其中，射频指纹的AP集合离群度以如下方式进行计算：

假设两条射频指纹分别包含的AP集合为S₁和S₂，则集合S₁相对集合S₂的AP集合离群度为：

其中A＝S₁-S₂，B＝S₁∩S₂ Card(A)表示集合A的元素个数。

当时，说明这两条射频指纹没有公共的AP。具体到本发明的实施例，当用户在指定位置反馈的射频指纹中涉及的AP集合与该位置的已有训练指纹中涉及的AP集合没有公共的AP时，可直接判定该用户反馈的指纹数据无效。当时，即用户在指定位置反馈的射频指纹与该位置的已有训练指纹具有公共的AP时，判定用户反馈指纹的有效性可包括下列步骤：

a）计算用户在指定位置反馈的指纹的AP集合相对于该指定位置处已有的训练指纹的AP集合离群度。其中，假定用户在某个位置反馈的射频指纹M的AP集合为S_M，计算其中S_k为该位置已采集的训练指纹集合中的第k个指纹的AP集合，则在该位置处用户反馈指纹M的AP集合离群度为：

d_M即为用户反馈相对于该位置所有训练指纹的平均离群度。

b）将在该指定位置（例如，可记为p）已有的训练指纹随机分成两组，计算这两组训练指纹构成的AP集合离群度集合。例如可按1:4的比例，或也可选其它比例，如1:3，1:2等，将该指定位置（例如，在该指定位置处或附近的采样点p采集的）的训练指纹随机分成两组L₁和L₂，计算这两组训练指纹构成的AP集合离群度集合其中S_i为L₁中训练指纹i包含的AP集合，S_j为L₂中训练指纹j包含的AP集合。可见D_p中包含L₁中每个训练指纹相对于L₂中各个训练指纹的AP集合离群度。这样，在该指定位置处的AP集合离群度集合D_p的离群中心μ_p为：

在该指定位置处的AP集合离群度阈值设置为该AP集合离群度集合D_p集合元素中的最大值，即：

其中MAX_p为AP集合离群度集合D_p集合元素中的最大值。

c）使用上述的用户在指定位置反馈的指纹的AP集合离群度d_M、该指定位置处的AP集合离群度集合离群中心μ_p及AP集合离群度阈值来识别的用户反馈指纹的有效性：若判定该用户反馈指纹无效；反之，若判定该用户反馈指纹有效。

在又一个实施例中，还可以在使用训练指纹和反馈指纹的AP集合成功判定反馈指纹粗步有效之后，还可基于指纹相似性来进一步验证有效性，例如可使用指纹信号强度信息做进一步的有效性验证。图2给出了根据本发明一个实施例的对用户反馈的射频指纹数据进行有效性验证的流程示意图。如图2所示，首先，采用了上文所述的基于反馈指纹AP集合离群度分析方法，对用户在指定位置处反馈的指纹中包含的AP集合与该位置处已有训练指纹AP集合的相似性进行分析，初步判定用户反馈指纹的有效性。然后，基于信号强度相似性，对经上述步骤a）-c）判定的有效的用户反馈指纹，继续进行有效性验证。例如，采用基于用户反馈指纹信号强度差值的离群度分析方法，对满足的用户反馈射频指纹作进一步的有效性验证。具体过程如下：

（1）对所有训练指纹，计算其中每个AP对应的信号强度的均值μ_i、方差σ_i、最大信号强度和最小信号强度。

（2）设置第i个AP的信号强度阈值如下：

则，该训练指纹集合中第k个训练指纹的信号强度差中心离群度定义为：

其中，Δ_i表示第k个训练指纹第i个AP对应的信号强度差值，即：Δ_i＝|RSS_i-μ_i|，其中μ_i为训练指纹集合中所有训练指纹中包含的AP_i的RSS（Received Signal Strength，接收信号强度）的均值，RSS_i表示该指纹k中第i个AP的信号强度。

其中Count(Δ_i＞D_2i)为在指纹k中AP信号强度差值大于对应AP信号强度阈值的AP个数，Count(Δ_i≤D_2i)为在指纹k中AP信号强度差值不大于对应AP信号强度阈值的AP个数，D_2i为AP_i对应的信号强度阈值。当Count(Δ_i≤D_2i)为0时，认为离群度为∞。

（3）计算训练指纹集合中每条训练指纹k的中心离群度D_3k（对于离群度为∞的指纹，采用简单抛弃策略，不参与信号强度差中心离群度阈值计算），由此得到如下所有训练指纹集合的信号强度差中心离群度阈值D_3P,Max：

D_3P,Max＝μ_k+3σ_k

其中N为训练指纹集合中的有效训练样本数目。其中的D_3k指的是训练指纹集合中的第k个指纹的中心离群度。

（4）计算用户在指定位置反馈的指纹的信号强度差中心离群度。对用户在指定位置反馈的观测指纹M，统计所有AP的信号强度差Δ_i，其中，Δ_i表示该指纹M的该第i个AP对应的信号强度差值，即：

Δ_i＝|RSS_i-μ_i|，其中μ_i为该位置已有的训练指纹集合中包含AP_i的RSS均值，RSS_i表示该指纹M中第i个AP的信号强度。

则，用户在指定位置反馈的指纹的信号强度差中心离群度c_M为：

其中Count(Δ_i＞D_i)为在指纹M中AP信号强度差值大于对应AP信号强度阈值的AP个数，Count(Δ_i≤D_i)为在指纹M中AP信号强度差值不大于对应AP信号强度阈值的AP个数，D_i为该位置已有的训练指纹集合中第i个AP对应的信号强度阈值, 分别表示该位置已有的训练指纹集合中第i个AP对应的信号强度的最大值和最小值。当Count(Δ_i≤D_i)为0时，认为离群度为∞。

（5）若c_M>D3_p,Max，则判定该用户反馈指纹M无效；反之，若c_M≤D_3p,Max，则判定该用户反馈指纹有效。

在又一个实施例中，基于信号强度判断用户反馈指纹的有效性还可以采用基于Tanimoto距离的离群点分析法。该方法将指定位置当前已有的有效指纹数据分为S₁和S₂两组（例如，1:1），分别训练带权信号强度向量WR(S₁)和WR(S₂)，计算训练指纹的离群Tanimoto距离（记为TD）阈值对用户采集的指纹数据M计算带权信号强度向量WR(S_M)，计算TD值d′_M＝d(S₀,S_M)，其中S₀为当前位置已有的有效训练指纹集合。若则判定该用户反馈射频指纹无效；反之，若则判定该用户反馈射频指纹有效。

其中，对一组样本S，将每条样本的AP-RSS对按照降序排列，每条样本计算任意AP_i和AP_j的组合（i＜j）及信号强度差值RSS_ij，统计所有样本中AP_i和AP_j出现的比例P_ij，记带权信号强度向量为：

WR(S)＝{AP_ij:P_ij×RSS_ij}；

对于两组样本S₁和S₂，定义它们之间的Tanimoto距离为：

其中，可以将该指定位置已有的有效训练指纹数据按照1:4的比例（也可选择其它比例，如1:3，1:2，1:1等）分为S₁和S₂两组，分别训练带权信号强度向量WR(S₁)和WR(S₂)。

在又一个实施例中，在将用户反馈的有效指纹数据作为指纹增量注入训练指纹集合之前，还可以排除训练指纹集合中的过期指纹，以提高训练的定位模型的效率和精度。排除过期指纹的步骤包括：

（1）对该指定位置已有的有效训练指纹集合S中任意AP_i训练信号强度均值μ_i、方差σ_i，并构建均值向量μ（即几何中心）和标准差向量σ；

（2）计算每条指纹到几何中心μ的欧氏距离d_M，计算所有距离的均值μ、方差σ；

（3）计算所有指纹的采集时间T_i的均值作为时间阈值；

（4）判断每条指纹到中心的距离是否超过限制条件；

（5）排除时间过老的离群点指纹，暂时保留时间较新的离群点（对采样点当前有效指纹数据训练并标记老旧指纹）。

例如，对采样点P，所有有效指纹的集合记作S。对任意AP_i训练信号强度均值μ_i、方差σ_i，记均值向量μ＝(μ₁,μ₂…μ_n)，即采样点P的几何中心。记标准差向量σ＝(σ₁,σ₂…σ_n)。计算任意样本M到几何中心的欧氏距离，记作：

记所有样本的采集时间为T₁,T₂,…T_n，求其均值计算所有样本d_M的均值μ、方差σ，若样本K离中心的距离满足且样本的采集时间则该样本为离群点，予以剔除。

现回到图1，在步骤3，将用户反馈的有效指纹数据加入到所述训练指纹集合，并基于所述训练指纹集合重新训练定位模型，训练所处与步骤1中的训练过程相同。在步骤4，基于训练好的最新定位模型来对待定位目标进行定位。

通过具体实施例可以看出，本发明的基于用户反馈的射频指纹定位方法通过引入普通用户参与射频指纹采集，可有效解决基于WiFi射频指纹定位方法中射频指纹专业维护开销过大，以及训练指纹数据随时间推移而逐渐失效的问题。针对普通用户参与射频指纹采集带来的数据不可靠和不可信问题，该方法采用基于用户反馈指纹AP集合和指纹信号强度差值的离群度分析方法，对反馈指纹的有效性进行综合验证，可确保用户反馈指纹不对原有训练指纹统计模型造成不利影响。

该方法还综合考虑了用户参与射频指纹采集的方式、时机、采样点划分、指纹有效性验证，系统进化及模型动态更新方法等多方面的问题，既保证了定位模型的定位效率和精度，还降低了系统训练指纹集合的维护开销。

在本发明又一个实施例的基于用户反馈的射频指纹定位系统。该系统包括：用于将定位区域内每个采样点的初始指纹数据作为训练指纹集合，并基于该训练指纹集合建立初始的定位模型的装置；用于向指定位置处的用户发送采集指纹的请求，并利用上文所述的方法验证用户反馈的射频指纹的有效性的装置；用于将用户反馈的有效射频指纹加入到所述训练指纹集合，并基于所述训练指纹集合重新训练定位模型的装置；以及用于基于训练好的定位模型来对待定位目标进行定位的装置。

虽然本发明已经通过优选实施例进行了描述，然而本发明并非局限于这里所描述的实施例，在不脱离本发明范围的情况下还包括所作出的各种改变以及变化。

Claims (8)

1.一种基于射频指纹定位的方法，所述方法包括：

步骤1，将定位区域内每个采样点的初始指纹数据作为训练指纹集合，并基于该训练指纹集合建立初始的定位模型；

步骤2，向指定位置处的用户发送采集指纹的请求，基于用户在指定位置处反馈的射频指纹所包含的AP集合与该位置处已有训练指纹包含的AP集合的相似性来验证用户反馈的射频指纹的有效性；

步骤3，将用户反馈的有效射频指纹加入到所述训练指纹集合，并基于所述训练指纹集合重新训练定位模型；

步骤4，基于训练好的定位模型来对待定位目标进行定位；

其中所述验证用户反馈的射频指纹的有效性包括：

a)计算用户在指定位置反馈的射频指纹相对于该指定位置处已有的训练指纹的AP集合离群度d_M；

b)将在该指定位置已有的训练指纹分成第一组训练指纹和第二组训练指纹，计算第一组训练指纹中每个训练指纹相对于第二组训练指纹中各个训练指纹的AP集合离群度，经计算得到的所有AP集合离群度构成该指定位置处的AP集合离群度集合D_p；

c)若判定该用户反馈指纹无效；反之，若判定该用户反馈指纹有效，其中μ_p为在该指定位置处的AP集合离群度集合D_p的离群中心，其等于D_p中所有元素的总和与D_p中元素个数的比值；在该指定位置处的AP集合离群度阈值，其被设置为该AP集合离群度集合D_p中元素中的最大值。

2.根据权利要求1所述的方法，在所述步骤2中对指纹稀缺位置或其附近的用户发送采集指纹的请求。

3.根据权利要求1所述的方法，在所述步骤2中，在验证用户反馈指纹的有效性之前，单独保存用户反馈的射频指纹。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，任意两个射频指纹之间的AP集合离群度以下面的方式进行计算：

其中这两条射频指纹分别包含的AP集合为S₁和S₂，A＝S₁-S₂，B＝S₁∩S₂，Card(A)表示集合A的元素个数，Card(B)表示集合B的元素个数。

5.根据权利要求1所述的方法，所述验证用户反馈的射频指纹的有效性还包括：当用户在指定位置反馈的射频指纹中包含的AP集合与该指定位置处已有的训练指纹的AP集合不相交时，判定该用户反馈的射频指纹为无效指纹。

6.根据权利要求1所述的方法，所述验证用户反馈的射频指纹的有效性还包括步骤d)采用基于用户反馈指纹信号强度差值的离群度分析方法，对经步骤c)判定有效的用户反馈的射频指纹进行有效性验证。

7.根据权利要求1所述的方法，在步骤3中在将用户反馈的有效射频指纹加入训练指纹集合之前，先排除训练指纹集合中过期的射频指纹。

8.一种基于射频指纹定位的系统，所述系统包括：

用于将定位区域内每个采样点的初始指纹数据作为训练指纹集合，并基于该训练指纹集合建立初始的定位模型的装置；

用于向指定位置处的用户发送采集指纹的请求，基于用户在指定位置处反馈的射频指纹所包含的AP集合与该位置处已有训练指纹包含的AP集合的相似性来验证用户反馈的射频指纹的有效性的装置；

用于将用户反馈的有效射频指纹加入到所述训练指纹集合，并基于所述训练指纹集合重新训练定位模型的装置；

用于基于训练好的定位模型来对待定位目标进行定位的装置；

其中所述验证用户反馈的射频指纹的有效性包括：

a)计算用户在指定位置反馈的射频指纹相对于该指定位置处已有的训练指纹的AP集合离群度d_M；

b)将在该指定位置已有的训练指纹分成第一组训练指纹和第二组训练指纹，计算第一组训练指纹中每个训练指纹相对于第二组训练指纹中各个训练指纹的AP集合离群度，经计算得到的所有AP集合离群度构成该指定位置处的AP集合离群度集合D_p；

c)若判定该用户反馈指纹无效；反之，若判定该用户反馈指纹有效，其中μ_p为在该指定位置处的AP集合离群度集合D_p的离群中心，其等于D_p中所有元素的总和与D_p中元素个数的比值；在该指定位置处的AP集合离群度阈值，其被设置为该AP集合离群度集合D_p中元素中的最大值。