CN109188244B - 基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法,该方法首先对采集到的电路频域响应数据进行中心化和白化预处理，然后利用独立成分分析技术寻找数据的最大非高斯方向，应用改进FastICA算法进行开关电流电路故障特征提取，结合投影寻踪技术实现原始数据的成功降维。最后，针对不考虑电路容差和考虑电路容差两种情况，分别给出不同的诊断步骤，完成故障分类和识别。仿真实验结果表明，提出的故障提取方法能获取最优故障特征，并表现出了比其他特征提取方法更好的性能，有助于提高开关电流电路故障诊断效率。

Description

基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法。

背景技术

随着模数混合信号集成电路的发展，要求系统的模拟电路部分具有标准数字CMOS集成工艺,而混合信号电路中的模拟部分可以采用与数字部分相同的低成本数字CMOS工艺通过开关电流技术来实现，开关电流(Switched Current,SI)电路属于电流模式模拟采样数据信号处理技术，作为开关电容技术的替代技术，它用离散时间采样数据处理连续时间模拟信号，具有低电压、低功耗、高速度、芯片面积小、电流求和运算简单、无需线性浮置电容、与标准数字CMOS工艺完全兼容等优点，有利于超大规模数模混合电路的集成实现以达到小波变换器件的微型化。开关电流电路作为模数混合信号系统中模拟电路的一部分，在近十几年也得到迅速的发展。一旦开关电流系统被设计和集成为复杂的混合模拟和数字系统后，就必须解决开关电流电路的故障分类与诊断问题。然而，开关电流电路由于故障模型和故障特征的复杂性、元件参数的分布性、广泛的非线性、噪声以及大规模集成化等现象使电路故障信息表现为多特征、高噪声、非线性的数据集，且受到特征提取方法、状态识别技术、诊断知识完备程度以及诊断经济性的制约，使开关电流电路故障诊断面临极大的挑战。

近年来，很多科研人员投入到了开关电流电路故障诊断这一领域的研究，涌现出了一些高效而实用的测试与诊断方法。从故障特征提取到数据处理技术都有很多的理论更新，比如开关电流电路伪随机测试方法、小波神经网络方法、基于故障标识的伪随机隐式功能测试方法、信息熵预处理故障字典诊断方法、基于PSO-SVM模型故障分类方法、基于信息熵和Haar小波变换的伪随机诊断方法、基于小波变换和ICA特征提取的诊断方法等等。故障诊断中容差问题、非线性问题和特征提取问题在某种程度上得以解决，获得了较高的故障诊断效率。

由于故障诊断过程中，以上方法都具有一个共性问题，即涉及的数据是海量的，需要基于海量数据实现故障识别，算法工作量大，耗时长。因此，有必要设计一种新的开关电流电路故障诊断方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法，该基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法通过降维数据处理减少计算量，易于实施，诊断效率高。

发明的技术解决方案如下：

一种基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1：定义故障模式；

对开关电流电路中的器件进行故障模拟，定义故障模式；

步骤2：采集电路频域响应数据；

采集开关电流电路幅频响应和相频响应数据(这个响应数据是针对待测电路输出端的输出数据)；

步骤3：对频域响应数据进行中心化、白化预处理(具体是指对幅频和相频响应数据进行中心化和白化预处理)；

步骤4:ICA故障特征提取以及采用独立成分投影寻踪技术降维；

ICA故障特征提取是指：利用ICA技术寻找数据的最大非高斯方向W，应用改进FastICA算法进行开关电流电路故障特征提取；该步骤得到最大非高斯方向W，即下面程序中的W；

采用独立成分投影寻踪技术降维是指：利用最大非高斯方向W值获得所有故障模式下的投影W^TZ；

步骤5：故障分类及识别；

针对不考虑电路容差和考虑电路容差两种情况，分别给出不同的诊断步骤，完成故障分类和识别。

步骤1中，对待测电路进行灵敏度分析，得到元件参数的改变对电网络系统特征的一阶改变，来定位电路中最有可能发生故障的故障元件。故障元件定位后即可正确地划分故障模式

步骤4中，采用基于独立成分分析技术的故障特征提取方法是指以非高斯性、独立性为ICA特征提取根据，采用改进FastICA算法寻找数据的最大非高斯方向，即得到数据最大的独立成分，获得最优故障特征。

步骤4包括以下子步骤：

1)对观测数据x进行中心化处理，使均值为0，即x←x-E{x}；

2)白化处理，使观察数据具有单位方差，即C_x＝E{xx^T}，D＝diag{d₁,d₂,...,d_n}，其中d_i为C_x的特征值，n为特征值的维数，E＝(e₁,e₂,...,e_n)，其中e_i为C_x的单位范数特征向量，有：

(E是E{xx^T}特征向量的正交矩阵，D是与特征向量对应的特征值的对角矩阵。d₁,d₂,...,d_n是特征值，所以这里的n表示n维特征值，即特征值的维数。)

[E{x}不是E{xx^T}，E{x}是对观测数据求期望。E{xx^T}是对观测数据求单位方差，是x乘上x的转置再求期望。]

3)初始化要估计的独立成分个数m及所有w_0i，i＝1,2，…,m；w_0i←(0,0,...,1,...,0)^T只有第i个元素为1；

w_0i是单位矩阵中的一列元素；该列元素包含n个元素，n为特征值的维数。在程序中用到了，比如：

W0＝x*eye(low,m)；％初始化向量,产生low*m的单位矩阵

g0＝(-(W0(:,i))'*x*exp((-0.5).*(W0(:,i))'*x*x'*(W0(:,i))))'；

比如上述程序中的W0,W0(:,i))

4)牛顿迭代

对下式进行计算；

其中，g的表达式为g(x)＝-xexp(-x²/2)，g′是g的导数；

对每个w_1i进行向量更新:

w_1i←E{xg(w_0i ^Tx)}-E{g′(w_0i ^Tx)}w_0i,i＝1,2，…,m；

[W代表独立成分方向，x为可用的样本数据,即步骤1中的观测数据；]

5)对每个w_1i进行标准化，即

6)判断w_i是否收敛：<w_0i,w_1i>→1？如果不是，则w_0i←w_1i，返回步骤4)，如果是(即w_i收敛)则进入下一步；

7)令W(0)＝(w₁₁,w₁₂,...,w_1m)^T；

8)令

式中左向箭头表示赋值；

9)判断收敛性：[W(1)]^T[W(1)]→I？如果不是，则W(0)←W(1)，返回步骤6),如果是则保存W(1)；I是单位矩阵；式中箭头表示“收敛于”；

10)计算每个信号在W(1)正交坐标系内的投影值：P＝W(1)^T*x；

11)结束。

因为本实例中取独立成分个数m＝2，所以本实例中数据最大的独立成分有2个，是上述步骤中的W(0),W(1)，最优故障特征就是后面表5、表6等表格中的故障特征数据。

步骤5中：

(1)无电路容差诊断：在不考虑电路容差情况下，对投影值进行归一化处理，确定故障特征编码规则，根据特征编码规则，对不同的特征取值进行特征编码，获得不同故障模式下的特征代码，实现无容差电路故障模式的分类。

(2)有电路容差诊断：在考虑电路容差情况下，采用蒙特卡罗分析对每种故障模式进行30次频域仿真分析，分别获得幅频响应和相频响应数据的特征投影模糊集，再将故障模式、故障特征投影和特征投影模糊集几组数据列表即为故障字典，绘制特征聚类图，实现有容差电路故障模式的分类。

电路为六阶切比雪夫低通滤波器电路。

有益效果：

本发明的基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法，首先对采集到的电路频域响应数据进行中心化和白化预处理，然后利用独立成分分析技术(ICA)寻找数据的最大非高斯方向，应用改进FastICA算法进行开关电流电路故障特征提取，结合投影寻踪技术实现原始数据的成功降维。最后，针对不考虑电路容差和考虑电路容差两种情况，分别给出不同的诊断步骤，完成故障分类和识别。仿真实验结果表明，提出的故障提取方法能获取最优故障特征，并表现出了比其他特征提取方法更好的性能，有助于提高开关电流电路故障诊断效率。

独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)是近年来出现的一种强有力的数据分析方法，其目的是在海量数据中寻找相互统计独立的内在因子或能体现某种特征表示。投影寻踪技术是将海量的高维数据通过一定的数据处理方法投影到低维子空间中，排除观测数据中结构特征不是很明显的小变量。开关电流电路故障诊断从本质上来说属于模式识别的范畴，是通过一定的方法能够得到不同故障模式的某种特征表示或者特征因子，表明开关电流电路故障诊断与ICA技术之间具有相通性。

以独立成分分析为理论基础，本发明提出了一种基于改进FastICA算法的开关电流电路故障诊断方法。在诸多ICA算法中，FastICA算法以其收敛速度快、分离效果好被广泛应用于模式识别和故障特征提取领域，该方法采用改进FastICA算法寻找数据的最大非高斯方向，即得到数据最大的独立成分，获得最优故障特征。再结合投影寻踪技术实现高维故障特征空间的成功降维，利用最大非高斯方向W值获得所有故障模式下的投影W^TZ。最后成功对所有故障模式进行分类和识别。本发明将该方法结合应用于开关电流电路故障诊断，其突出的性能大大提高了故障诊断效率。通过六阶切比雪夫低通滤波器电路加以仿真验证，与其它方法进行比较的实验结果验证了该方法的有效性。

附图说明

图1为应用独立成分实现信号分离模型；

图2为基于改进算法的开关电流电路故障诊断流程图；

图3为六阶切比雪夫低通滤波器电路；

图4为6阶切比雪夫低通滤波器中低灵敏度晶体管13种故障模式的幅频响应特征聚类图；

图5为6阶切比雪夫低通滤波器中低灵敏度晶体管Mb↓、Mh↓、Mb↑和Mh↑故障模式的相频响应特征聚类图；

图6为6阶切比雪夫低通滤波器中11种故障模式的幅频响应特征聚类图；

图7为Mg1↓、Mf1↓、Md1↓和Mj↑4种软故障模式的相频响应特征聚类图；

图8为6阶切比雪夫低通滤波器中13种硬故障模式的幅频响应特征聚类图；

图9为Mb-GSS、Mb-DSS、Mk-GSS和Mk-DSS的幅频响应细节特征放大图；

图10为六阶椭圆带通滤波器电路；

图11为6阶椭圆带通滤波器中15种软故障模式的幅频响应特征聚类图；

图12为6阶椭圆带通滤波器中7种软故障模式的幅频响应细节特征放大图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

独立成分分析基本原理

ICA是近年来从盲信号分离发展起来的一种信号处理方法，可以看作是PCA的一种扩展，它将于数据变换到相互独立的方向上，各个分量之间不仅要求正交，而且需要相互独立。对于一组n维观测数据，ICA通过在特征空间上寻找能使数据互相独立的方向，将n维随机信号分解成一组统计独立的随机变量的线性组合。相比PCA只能利用数据的二阶统计量的缺点，ICA利用了高阶的统计信息，更有利于进行观测信号的分解。

设一组观测信号X＝{x₁,x₂,L,x_m}是源信号S＝{s₁,s₂,L,s_n}的观测值，假设第i个观测信号是由n个独立分量S线性混合而成：

x₁＝a_i1s₁+a_i2s₂+L a_ins_n，i＝1,2,L,m (1)

用矢量表示上式则有

X＝AS (2)

也可以写为

式中A＝[a₁,a₂,L,a_n]称为混合矩阵，a_i是混合矩阵基向量,X＝{x₁,x₂,L,x_m}是m维的观测信号，S＝{s₁,s₂,L,s_n}是m维源信号。

ICA是由在源信号和混合系统均未知的情况下，仅根据得到的观测信号和对源信号的一些约束，通过源信号的统计特性来估计出源信号。所得的估计信号包含了源信号最主要的信息。ICA的求解可表述为：

Y＝WX＝WAS (4)

如果通过学习能够实现WA＝I,其中I为单位矩阵，就可以得到Y＝S，从而得到了源信号的分离，这里的Y就称为源信号的估计信号。由于没有任何参数目标，这样学习过程只能是自组织的，学习的第一步是建立一个以W为变元的目标函数L(W)，如果某个W能使得L(W)达到极值，该W即为所需的解。ICA问题的基本方法就是寻找一个能够度量分离结果独立性的优化判据(目标函数)和相应的分离算法，参见图1。

改进FastICA算法

FastICA简介

快速独立成分分析(FastICA)算法，又称固定点算法，是由芬兰赫尔辛基大学

等人提出并发展起来的。FastICA算法原理是基于非高斯性最大化原理，使用固定点迭代理论寻找的非高斯性最大值，该算法以最大化负熵作为目标函数，采用牛顿迭代算法，对观测信号x的大量采样点进行批处理，从而完成对观测信号的分离。基于负熵最大化的FastICA以负熵最大作为一个搜寻方向，寻找投影向量W，使得X在W上的投影W^TX非高斯性最大，即负熵最大。FastICA算法是一种结合固定点迭代、投影寻踪和牛顿法的快速收敛算法，是一种快速的寻优迭代算法，具有非常快的收敛速度，同时不需要确定学习步长。FastICA的求解过程主要包括数据预处理和独立成分提取。

1)数据预处理

信号预处理由中心化和白化两部分组成。中心化就是减去平均值使观测信号x成为均值为0的变量，从而使y也成为均值为0的变量，达到简化计算的效果。而白化是将x进行线性变换使其成为具有单位方差且各分量互不相关的向量，它是通过PCA网络实现的，白化的目的是为了去除各观测信号间的相关性，降低数据维度，减小噪声，从而也就简化了后续独立分量的提取。

2)独立成分提取

FastICA算法通常以负熵J(y)＝[E{G(y)}-E{G(y_Gauss)}]²作为目标函数，其学习规则是找到一个分离矩阵W使J_G(W)最大。由中心极限定理可知：J_G(W)的最大值一般都在E{G(W^TX)}取最大值时取到，因此，上述问题可以转化为求E{G(W^TX)}的极大值，可得：

E{Xg(W^TX)}+βW＝0 (5)

确定目标函数后，需要选择学习算法来求解目标函数。FastICA采用基于固定点迭代的定点算法，定点迭代算法收敛速度更快、更可靠。FastICA利用了牛顿迭代求解式(5)为：

最后可得W的迭代公式为：

W_k+1＝E{Xg(W_k ^TX)}-E{g′(W_k ^TX)}W_k (7)

上式即为快速不动点FastICA算法的基本公式。

改进的FastICA算法描述

FastICA算法就是根据式(6)得取式(7)，进而估算出W。然而当f(a)＝0且f′(a)≠0时，可得式(6)是二阶收敛的，导致迭代次数多，收敛速度慢。为减少迭代次数，加快收敛速度，使其达到三阶收敛，可对牛顿迭代法做如下改进：

从而得到改进的W的迭代式如下：

当提取出的独立成分分离不收敛，则重复此过程直至收敛即可提取出一个独立分量，若要提取剩余的独立分量，只需要减去该独立分量，重复上述步骤，直到所有独立分量都提取出来。改进的算法具体步骤为：

1)对观测数据进行中心化处理，使均值为0，即x←x-E{x}；

2)白化处理，使其具有单位方差，即C_x＝E{xx^T}，D＝diag{d₁,d₂,...,d_n}，其中d_i为C_x的特征值，E＝(e₁,e₂,...,e_n)，其中e_i为C_x的单位范数特征向量，

3)初始化要估计的独立成分个数m，及所有w_0i，i＝1,2，…,m，w_0i←(0,0,...,1,...,0)^T只有第m个元素为1；实例中取独立成分个数m＝2，这个m就是下面程序中的m；

4)牛顿迭代。对式

进行计算；

其中，g的表达式为g(x)＝-xexp(-x²/2)，g’是g的导数；

对每个w_1i进行向量更新，i＝1,2，…,m；

w_1i←E{xg(w_0i ^Tx)}-E{g′(w_0i ^Tx)}w_0i；

W代表独立成分方向，x为可用的样本数据,即步骤1中的观测数据；

5)标准化W_k+1，即

6)判断w_i是否收敛：<w_0i,w_1i>→1？如果不是，则w_0i←w_1i，返回步骤4)，如果是(即w_i收敛)则进入下一步；

7)令W(0)＝(w₁₁,w₁₂,...,w_1m)^T

8)令

9)判断收敛性：[W(1)]^T[W(1)]→I？，如果不是，则W(0)←W(1)，返回步骤6),否则保存W(1)；

10)计算每个信号在W(1)正交坐标系内的投影值：P＝W(1)^T*x

11)结束

步骤4对应的MATLAB程序：

因此本步骤的W^TZ代表幅频响应和相频响应数据X在W方向的投影，即程序中的proX。

基于改进FastICA算法的诊断方法与步骤

基于改进FastICA算法的开关电流电路故障诊断方法为，首先对被测器件进行故障模拟，定义故障模式，采集开关电流电路幅频响应和相频响应数据，并对原始频域响应数据进行中心化和白化预处理。然后利用ICA技术寻找数据的最大非高斯方向，应用改进FastICA算法进行开关电流电路故障特征提取，结合投影寻踪技术实现原始数据的成功降维。最后，针对不考虑电路容差和考虑电路容差两种情况，分别给出不同的诊断步骤，完成故障分类和识别。其故障诊断流程图如图2所示。

具体故障诊断步骤：

步骤1：定义故障模式。对待测电路进行灵敏度分析，得到元件参数的改变对电网络系统特征的一阶改变，来定位电路中最有可能发生故障的故障元件，故障元件定位后即可正确地划分故障模式。

步骤2：采集电路频域响应数据。选择正弦信号作为开关电流电路的测试激励信号，采用开关电流电路仿真软件(ASIZ)对电路的各种故障状态进行仿真，获得电路幅频响应和相频响应数据。

步骤3：对频域响应数据进行中心化、白化预处理。中心化是减去平均值使数据成为均值为零的变量，可以简化ICA算法的计算。再对中心化处理后的数据进行白化处理，去除数据之间的相关性，简化独立成分的提取过程，使算法具有更好的收敛性和稳定性。

步骤4：ICA故障特征提取。故障特征提取是电路测试与故障诊断的关键步骤，本发明采用基于独立成分分析技术的故障特征提取新方法。以非高斯性、独立性为ICA特征提取根据，采用改进FastICA算法寻找数据的最大非高斯方向，即得到数据最大的独立成分，获得最优故障特征。

步骤5：独立成分投影寻踪技术降维。投影寻踪的最终目的是将海量的高维数据通过一定的数据处理方法投影到低维子空间，排除观测数据中结构特征不是很明显的小变量。在FastICA算法运行过程中，结合ICA与投影寻踪技术之间的关系，实现高维故障特征空间的成功降维，利用最大非高斯方向W值获得所有故障模式下的投影W^TZ。

步骤6：无电路容差诊断。在不考虑电路容差情况下，对投影进行归一化处理，研究故障特征编码规则，根据特征编码规则，对不同的特征取值进行特征编码，获得不同故障模式下的特征代码，实现无容差电路故障模式的分类。

步骤7：有电路容差诊断。在考虑电路容差情况下，采用蒙特卡罗分析对每种故障模式进行30次频域仿真分析，分别获得幅频响应和相频响应数据的特征投影模糊集，再将故障模式、故障特征投影和特征投影模糊集几组数据列表即为故障字典，绘制特征聚类图，实现有容差电路故障模式的分类。

诊断实例与分析

为了验证本发明诊断方法的可行性和有效性和说明具体的诊断步骤，本节以文献[1-4]中的六阶切比雪夫低通滤波器电路作为开关电流电路故障诊断对象进行对比分析，电路结构及晶体管跨导值如图3所示。图中MOS晶体管的规一化跨导值为：Ma＝1，Mb＝0.4255，Mc＝1.9845，Md＝0.3455，Me＝0.9845，Mf＝0.5827，Mg＝1.9134，Mh＝0.085，Mi＝0.8577，Mj＝2.1021，Mk＝0.2787。电路截止频率为5MHz，截止频率与时钟频率之比是1：4，时钟频率为20MHz，带内纹波0.5dB。

(1)软故障诊断

利用ASIZ开关电流电路专业仿真软件对该电路进行灵敏度分析，灵敏度分析结果如表1所示。表1结果显示Mg1,Mf1,Mi1,Mb,Mh和Mk取值的变化对电路输出响应影响较大，因此选择这6个晶体管进行故障诊断分析。为了更能突出本发明采用方法的优势，特将晶体管软故障跨导值参数变化设置在50％，用↑表示晶体管跨导值偏离标称值+50％的软故障，↓表示晶体管跨导值偏离标称值-50％的软故障，则图3所示开关电流电路的故障模式可表示为：Mg1↑,Mg1↓,Mf1↑,Mf1↓,Mi1↑,Mi1↓,Mb↑,Mb↓,Mh↑,Mh↓,Mk↑,Mk↓和NF(无故障)，一共13种故障模式，相应的故障类及故障代码如表2所示。对电路的正常状态和故障状态分别进行ASIZ仿真，本发明考虑开关电流电路发生单软故障时的情形，即实验中电路某一时刻只设置一个晶体管发生故障，电路发生软故障时其故障晶体管g_m值偏移了标称值50％，当电路中任一晶体管跨导g_m值偏离其标称值的+50％或-50％，而其它晶体管只在各自容差范围内变化，这时所得到的时域响应为故障状态，而正常状态(NF)时所有晶体管跨导值在各自的容差范围内变化。

表1六阶切比雪夫低通滤波器的灵敏度分析结果

考虑电路待测元件集{Mg1,Mf1,Mi1,Mb,Mh和Mk}的13种故障模式，首先对电路各种故障模式进行频域仿真分析，获得幅频响应和相频响应数据。利用改进FastICA算法对采集到的频域数据进行处理，得到正常标称值下采集信号的最大非高斯方向W，这里取二维非高斯方向(W1和W2)。然后根据表2对其它12种故障模式进行仿真分析，经过中心化和白化预处理、ICA故障特征提取、独立成分投影寻踪技术降维等一系列处理步骤之后，得到不同故障模式下测试数据，利用已经求得的W值，得到所有故障模式在该坐标系内的投影，对投影进行归一化处理，获得故障特征。六阶切比雪夫低通滤波器低灵敏度晶体管软故障的投影特征如表2所示。

表2六阶切比雪夫低通滤波器低灵敏度晶体管软故障的投影特征

对不同的特征取值进行特征编码，共有8种不同的特征代码。具体编码原则如表3所示。

表3归一化投影偏差所对应的特征码

根据以上特征编码规则，可得到不同故障模式下的特征代码，代码形式采用幅频响应与相频响应所对应的投影级联的方式，即如果幅频响应的代码为11，相频响应的代码为22，则故障代码为1122。所有故障模式所对应的特征代码如表4所示。

表4六阶切比雪夫低通滤波器的故障代码

从表4可以看出，不同故障模式下所对应的故障特征代码不同，说明在不考虑电路容差的情况下，利用本发明所提出的故障特征提取方法可以很成功的实现对该电路的故障识别。

下面考虑容差情况下，利用该方法对故障模式进行识别的情况。电路的仿真参数为：晶体管跨导值容差变化范围为±10％。采用蒙特卡罗对每种故障模式进行30次频域仿真分析，取样频域范围为(0.01，3)rad/s，每次运行分别对幅频响应和相频响应取251个有效数据点，即每种故障模式可分别获得30个频域故障响应样本，每个样本包含251个取样点。对每次取样数据计算其在正常模式下，采取标称参数时所得到的投影坐标W进行投影分析，即W采用不存在参数容差情况下，上面已经得到的W坐标方向。因此，对于每种故障模式来说，其频域故障响应特征具有30个样本，且每个样本包含2个属性(幅频响应投影和相频响应投影)，13种故障模式共有780个频域响应样本。对这些样本数据进行中心化、白化预处理后，采用改进FastICA算法进行独立成分投影寻踪技术降维，得到所有软故障模式的幅频响应和相频响应在W下的投影及模糊集如表5所示。

表5 6阶切比雪夫低通滤波器中低灵敏度晶体管软故障类故障特征

根据表5可画出幅频响应数据的13种故障模式的特征聚类图如图4所示，其中横坐标W1代表W的第一主成份方向投影，纵坐标W2代表W的第二主成分方向投影。从仿真结果图可以看出，幅频响应采样数据已经可以完成对实例中大多数的故障模式进行识别，仅有Mb↓故障和Mh↓故障、Mb↑故障和Mh↑故障这两组故障的投影模糊集有重合，以上故障不能有效地区分。这时可以采用相频响应采样数据进行分析，需要进一步通过相频响应模糊集来区分，图5是以上两组故障状态的相频响应特征聚类图，从图5中可以看出，此时Mb↓故障和Mh↓故障、Mb↑故障和Mh↑故障可以成功的完成聚类区分。

本发明采用了六阶切比雪夫低通滤波器作为诊断实例和同样的故障类，均假设发生故障时晶体管跨导值偏移了50％，共有Mg1↑,Mg1↓,Mf1↑,Mf1↓,Me2↑,Me2↓,Md1↑,Md1↓,Mj↑,Mj↓和正常状态11种故障状态。对每种故障模式分别运行30次蒙特卡罗(Monte-Carla)分析，获得30个频域响应样本。按照前述的诊断步骤，得到6阶切比雪夫低通滤波器软故障类故障特征，如表6所示。

图6和图7分别是6阶切比雪夫低通滤波器中11种软故障模式的幅频响应特征聚类图和4种软故障模式的相频响应特征聚类图。这里首先用幅频响应特征来区分，从图6可以看出11个故障模式中仅仅有Mg1↓、Mf1↓、Md1↓和Mj↑这四种故障状态幅频响应特征投影模糊集比较接近，需要进一步通过相频响应特征投影来区分，而在图7中四种故障特征划分比较清晰，各故障特征投影模糊集之间基本上没有重叠。此时Mg1↓、Mf1↓、Md1↓和Mj↑四种故障可以成功的完成故障分类。

表6 6阶切比雪夫低通滤波器中软故障类故障特征

(2)硬故障诊断

除了软故障类外，短路或开路硬故障将对电路性能产生巨大的影响。该方法不仅可以识别软故障而且可以识别硬故障。在这项工作中考虑的六种灾难性故障是栅源短路(GSS)、栅漏短路(GDS)、漏源短路(DSS)、漏极开路(DOP)、源极开路(SOP)和栅极开路(GOP)。短路通常使用小电阻，开路通常是一个大电阻。例如：仿真时一个小电阻加到栅极和源极之间，获得GSS故障响应；一个大电阻加到源极端，获得SOP故障响应等等。当图3中Mb和Mk发生了硬故障，这些故障时域响应被输入到预处理器中作特征选择，构成Mb-GSS、Mb-GDS、Mb-DSS Mb-SOP、Mb-DOP、Mb-GOP、Mk-GSS、Mk-GDS、Mk-DSS、Mk-SOP、Mk-DOP、Mk-GOP和正常状态共13种故障模式，如表7所示。

与软故障模式诊断过程一样，对电路的正常状态和12种故障状态分别进行30次蒙特卡罗分析，获得30个频域故障信号样本，经过中心化、白化预处理后计算其幅频响应和相频响应在W下的投影，最后获得每种故障模式的幅频响应特征投影模糊集和相频响应特征投影模糊集。6阶切比雪夫低通滤波器硬故障类幅频响应故障特征如表7所示。图8是13种硬故障模式的幅频响应特征聚类图，为了清楚地区分Mb-GSS、Mb-DSS、Mk-GSS和Mk-DSS这4种故障模式，现将Mb-GSS、Mb-DSS、Mk-GSS和Mk-DSS这4种硬故障模式的聚集区域细节特征放大显示于图9，可以看出是明显可以区分的。从图8和图9可以看出，仅由幅频响应特征就可以完全区分这13个硬故障模式。

表7 6阶切比雪夫低通滤波器硬故障类幅频响应故障特征

(3)诊断结果分析

采用本发明方法对图3所示的六阶切比雪夫低通滤波器电路进行故障诊断，软故障和硬故障诊断效率都达到了100％。为了体现本发明方法相对其它文献方法的优越性，将对六阶切比雪夫低通滤波器的诊断结果与文献[1,2,3,4]中针对该电路的诊断结果进行比较，如表9所示。

表9六阶切比雪夫低通滤波器的各种故障诊断方法比较

文献[1]采用小波神经网络方法对六阶切比雪夫低通滤波器进行了故障测试。该方法对于GSS、GDS、SOP、DOP、GSS和GOP六种硬故障类型测试，达到了100％的诊断正确率。但当电路中低灵敏度晶体管发生软故障时，由于灵敏度低，其故障响应大多与正常状态接近，导致故障被屏蔽而不能对软故障却达到好的诊断效果，故文献[1]方法的低灵敏度晶体管软故障诊断效率仅为80％。而在本发明方法中，2个晶体管发生了文献[1]中GSS、GDS、SOP、DOP、GSS和GOP六种类型的硬故障，加上正常模式，共13种硬故障模式。软故障同样是针对文献[1]方法中的低灵敏度晶体管故障进行测试。本发明方法硬故障模式诊断效率和对低灵敏度晶体管软故障模式诊断效率都为100％。

在文献[2]中，硬故障类别数目是9，定义了GSS、GDS、SOP和DOP四种硬故障类型，硬故障诊断效率为100％，能区分所有硬故障类别。软故障类别数目是11，由于测试激励采用的正弦信号，且没有对故障特征进一步提取优化，导致诊断效果不是特别理想，软故障诊断效率只有95％左右，不能区分Mg1↓、Mi↑、Mg1↑和Mi↓四种软故障类别。而在本发明方法中，硬故障类别数目是13，增加了GSS和GOP两种硬故障类型，同样能区分所有硬故障，诊断效率为100％。而11种软故障模式诊断效率却达到100％，成功诊断区分了所有软故障模式。

文献[3]方法没有对硬故障类型进行诊断。而在软故障诊断中，虽然相对文献[14]来说，诊断效率有所提高，将文献[14]中不能区分的四种软故障模式(Mg1↓、Mi↑、Mg1↑和Mi↓)成功区分了三种，但还有Mg1↑故障不能正确区分。而本发明方法能成功区分所有软故障模式。

文献[4]方法提出基于信息熵和Haar小波变换的诊断方法，该方法首先采用低频近似信息熵聚类特征进行第一步诊断，对于不能区分的故障模式进一步采用高频细节信息熵特征区分，因此大大提高了故障诊断效率。该方法的13种硬故障模式和11种软故障模式的诊断效率都为100％。但是对于低灵敏度晶体管发生故障时，13种故障模式中有Mf1↑故障与正常状态的故障信息熵模糊集有重叠，导致诊断效率为99％。而在本发明方法中，所有的硬故障和软故障模式诊断效率都为100％。

表9六阶切比雪夫低通滤波器中低灵敏度晶体管故障模式诊断方法比较

文献[5]、文献[4]和本发明提取的故障特征都有两个属性，首先用第一属性故障特征诊断后，对不能区分的故障再进一步用第二属性进行识别。如表9所示，文献[5]的两个故障特征属性分别是低频近似信息熵和高频细节信息熵，文献[17]的两个故障特征属性分别是低频近似特征和高频细节特征，本发明的两个故障特征属性分别是幅频响应投影和相频响应投影。比较表9的比较结果，可以看出在用第一特征属性诊断后，文献[5]不能区分的故障模式数都是6个，而本发明方法不能区分的故障模式数是4个，效率提高了15.4％。在进一步用第二特征属性诊断后，文献[5]还有2个故障模式不能区分，而文献[4]和本发明方法不能区分的故障模式都为0。由此可见，本发明所提出的基于改进快速不动点(FastICA)算法的开关电流电路故障诊断方法方法是有效的，并且具有更高的故障诊断效率。

6结论

改进FastICA算法采用三阶收敛的牛顿迭代法用于独立成分提取，有效减小了白化处理过程带来的信息损失，减少了迭代次数，提高了收敛速度。本发明将改进FastICA算法应用到开关电流电路故障诊断中，采用独立成分分析技术进行故障特征提取，获得最优故障特征，并结合ICA与投影寻踪技术之间的关系，实现高维故障特征空间的成功降维，进一步提高了故障分类的准确率。通过对六阶切比雪夫低通滤波器软故障和硬故障仿真实验验证了该方法的有效性和实用性，提高了故障诊断的精度，应用于开关电流电路故障诊断具有较好的应用前景。

参考文献：文献[1-5]

[1]Guo J,He Y,Liu M.Wavelet Neural Network Approach for Testing ofSwitched-Current Circuits[J].Journal of Electronic Testing,2011,27(5):611-625..

[2]Long Y,He Y,Yuan L.Fault dictionary based switched current circuitfault diagnosis using entropy as a preprocessor[J].Analog Integrated Circuitsand Signal Processing,2011,66(1):93-102..

[3]Zhang Z,Duan Z,Long Y,et al.A new swarm-SVM-based fault diagnosisapproach for switched current circuit by using kurtosis and entropy as apreprocessor[J].Analog Integrated Circuits and Signal Processing,2014,81(1):289-297.

[4]龙英,何怡刚,张镇,等.基于小波变换和ICA特征提取的开关电流电路故障诊断[J].仪器仪表学报,2015,36(10):2389-2400.

[5]龙英,何怡刚,张镇,等.基于信息熵和Haar小波变换的开关电流电路故障诊断新方法[J].仪器仪表学报,2015,36(3):701-711.

Claims (5)

1.一种基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：定义故障模式；

对开关电流电路中的器件进行故障模拟，定义故障模式；

步骤2：采集电路频域响应数据；

采集开关电流电路幅频响应和相频响应数据；

步骤3：对频域响应数据进行中心化、白化预处理；

步骤4:ICA故障特征提取以及采用独立成分投影寻踪技术降维；

ICA故障特征提取是指：利用ICA技术寻找数据的最大非高斯方向W，应用改进FastICA算法进行开关电流电路故障特征提取；

采用独立成分投影寻踪技术降维是指：利用最大非高斯方向W值获得所有故障模式下的投影W^TZ；

步骤5：故障分类及识别；

针对不考虑电路容差和考虑电路容差两种情况，分别给出不同的诊断步骤，完成故障分类和识别；

步骤5中：

无电路容差诊断：在不考虑电路容差情况下，对投影值进行归一化处理，确定故障特征编码规则，根据特征编码规则，对不同的特征取值进行特征编码，获得不同故障模式下的特征代码，实现无容差电路故障模式的分类；

有电路容差诊断：在考虑电路容差情况下，采用蒙特卡罗分析对每种故障模式进行30次频域仿真分析，分别获得幅频响应和相频响应数据的特征投影模糊集，再将故障模式、故障特征投影和特征投影模糊集几组数据列表即为故障字典，绘制特征聚类图，实现有容差电路故障模式的分类。

2.根据权利要求1所述的基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法，其特征在于，

步骤1中，对待测电路进行灵敏度分析，得到元件参数的改变对电网络系统特征的一阶改变，来定位电路中最有可能发生故障的故障元件。

3.根据权利要求1所述的基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法，其特征在于，

步骤4中，采用基于独立成分分析技术的故障特征提取方法是指以非高斯性、独立性为ICA特征提取根据，采用改进FastICA算法寻找数据的最大非高斯方向，即得到数据最大的独立成分，获得最优故障特征。

4.根据权利要求3所述的基于的开关电流电路故障诊断方法，其特征在于，步骤4包括以下子步骤：

1)对观测数据x进行中心化处理，使均值为0，即x←x-E{x}；

2)白化处理，使观察数据具有单位方差，即C_x＝E{xx^T}，D＝diag{d₁,d₂,...,d_n}，其中d_i为C_x的特征值，n为特征值的维数，E＝(e₁,e₂,...,e_n)，其中e_i为C_x的单位范数特征向量，有：

3)初始化要估计的独立成分个数m及所有w_0i，i＝1,2，…,m；w_0i←(0,0,...,1,...,0)^T只有第i个元素为1；

w_0i是单位矩阵中的一列元素；

牛顿迭代

对下式进行计算；

其中，g的表达式为g(x)＝-xexp(-x²/2)，g′是g的导数；

对每个w_1i进行向量更新:

w_1i←E{xg(w_0i ^Tx)}-E{g′(w_0i ^Tx)}w_0i,i＝1,2，…,m；

5)对每个w_1i进行标准化，即

6)判断w_i是否收敛：<w_0i,w_1i>→1？如果不是，则w_0i←w_1i，返回步骤4)，如果是则进入下一步；

7)令W(0)＝(w₁₁,w₁₂,...,w_1m)^T；

8)令

式中左向箭头表示赋值；

9)判断收敛性：[W(1)]^T[W(1)]→I？如果不是，则W(0)←W(1)，返回步骤6),如果是则保存W(1)；I是单位矩阵；式中右向箭头表示“收敛于”；

10)计算每个信号在W(1)正交坐标系内的投影值：P＝W(1)^T*x；

11)结束。

5.根据权利要求1所述的基于改进FastICA的开关电流电路故障诊断方法，其特征在于，电路为六阶切比雪夫低通滤波器电路。

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