CN103743949A - 一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法，本发明先分离出原始电压或电流信号中的谐波或者间谐波之后，再对各个谐波或者间谐波分别利用快速傅立叶变换求得频率、幅值和相位等参数。由于应用了循环平移和主分量分析方法，使得先幅值的谐波或间谐波更容易被检测到，并且使得此检测方法能够在较大噪声下仍保持良好的准确性，解决了目前检测方法小幅值谐波或间谐波检测难和对噪声比较敏感的问题，为电力系统电能质量中的谐波和间谐波检测提供了一种新的检测方法。

Description

一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法

技术领域

本发明涉及一种信号处理方法，具体是指一种基于单通道FastICA对电力系统电能质量电压或电流信号进行谐波与间谐波检测的信号处理方法

背景技术

电力系统己成为现代社会的基石，如今随着电力市场环境的形成，供电也已经成为一种商业服务行为，电能成为了一种具有多种质量参数指标、与电力企业经济效益直接相关的特殊商品。随着电力系统中非线性设备的日益增多，整流器、逆变器、变频器等交直流变流装置使得电力系统电压和电流的波形发生周期性的畸变。从频域的观点，在这些电流和电压的波形中，不仅包含与供电电源同频率的正弦量即基波分量，而且出现了一系列频率为基波频率整倍数的正弦波分量(谐波分量)和非基波频率整倍数的正弦波分量(间谐波分量)。电压和电流波形的畸变将影响电网的可靠性以及电气设备的效率，甚至可能对电力系统的安全性和稳定性造成极大的危害。

目前，分析的方法包括快速傅立叶变换，也是使用最广泛的一种方法。傅里叶变换算法是利用直接测量到的原始信号，以累加的方式来计算出该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。把原来难以处理的时域信号转换为容易分析的频域信号，并使用一些工具对这些频域信号进行处理，最后可以利用傅里叶反变换把这些频域信号转换为时域信号。但难以实现间谐波信号的同步采样，存在频谱泄漏和栅栏现象。加窗插值傅立叶可较好地消除栅栏和频谱泄露现象，但往往通过增加频域中窗函数主瓣的宽度降低旁瓣的幅值，而窗函数主瓣宽度的增加会降低谐波分辨率、甚至无法检测出频率相近的间谐波。

小波变换和小波包具有良好的时频特性，但由于不同尺度的小波函数在频域中存在相互干扰，当被检测信号中含有频率相近的间谐波时，幅值检测方法将失效，且计算量偏大。Pisarenko谐波分解法和多信号分类法具有较高的频率分辨率，但都需要对信号进行转化，并对噪声比较敏感。基于神经网络和支持向量机的方法需要大量的训练样本，且伴有频谱的泄漏。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法，在不需要任何先验知识的前提下，对谐波及间谐波各个成分进行分离和参数估计。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法，包括以下步骤：

（A）对接收到的一路电能质量电压或电流信号进行循环平移预处理得到多路观测信号；

（B）对得到的多路观测信号使用主分量分析处理，且对每个分量重构以将各分量幅值以及相位还原到观测域之内；

（C）将步骤（B）得到的各主分量利用FastICA进行处理，对得到的信号进行频谱分析，利用K均值聚类算法得到频率相同的信号，还原到观测域之后对同类信号求平均值得到最后分离的谐波和间谐波信号；

（D）将步骤（C）中得到各个谐波和间谐波信号分别利用快速傅立叶变化求得频率、幅值和相位。

利用循环平移预处理，可以将单个电能质量电压或电流信号转换为可以利用FastICA的多路观测信号，并且通过循环移位，加强了小幅值间谐波的能量，使其更容易被检测到。通过对多路信号进行主分量分析，可以有效的降低电压或电流信号中的噪声，使算法有更好的抗噪性。本检测方法能很好的抑制小幅值谐波或间谐波附近的基波频谱泄漏和大幅值谐波的干扰和噪声的影响。

进一步讲，所述步骤（A）中的循环平移预处理按照以下公式进行处理：

$x\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ x(t+\mathrm{\τ})\\ \·\\ \·\\ \·\\ x(t+(m-1)\mathrm{\τ})\end{array}\right]$

式中：τ为平移长度；m为得到观测信号的维数，x(t)为一路电压或电流信号，

m＞＞2D+1

D为源信号中所包含谐波和间谐波的数量。

进一步讲，所述步骤（B）中的主分量分析按照以下步骤进行：

（B1）计算输入数据的协方差矩阵R_xx，零均值信号x的协方差矩阵为R_xx=E(xx^T)，E为统计期望，T为向量矩阵转置；

（B2）计算求出R_xx的全部特征值λ₁,λ₂,…,λ_m和对应的特征向量v₁,v₂,…,v_m，并将特征值由大到小排列，即λ₁≥λ₂≥…≥λ_m；

（B3）定义第i个主分量的方差贡献率为

前n个主分量y₁,y₂,…,y_n的累计方差贡献率为

如果前n个主分量的贡献率足够大，就可以选择前面n个主分量作为特征信号，舍弃其余的(m-n)个信号；

（B4）选取得到前面n个特征值及其对应的特征向量，得到的n个主分量y₁,y₂,…,y_n，他们满足：

y=[y₁,y₂,…,y_n]^T=V^Tx

式中V=[v₁,v₂,…,v_n]。

（B5）用降维后n维的数据来重构还原m维原始数据，利用下式得到： $\hat{x}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{v}_i=\mathrm{yV},n<m$

在主分量个数的选择过程中，适当的选择累计方差贡献率的阈值，使得本算法可以自适应的对谐波和间谐波进行检测，并且把方差贡献率较小的其他分量当作噪声分量处理，使得本方法可以承受较大的噪声，并且检测得到的谐波和间谐波波形更好。

进一步讲，所述步骤（C）包括以下步骤：

（C1）对观测数据进行中心化和白化处理；

（C2）选择需要估计的独立分量的个数N，并设计数器p为1；

（C3）随机生成一个初始的权向量w_p；

（C4）令g(y)=dG(y)/dt，g'(y)=dg(y)/dt,则

上式中为G(y)对照函数，选择G(y)=-exp(-y²/2)；

（C5）正交化w_p： $w_p=w_p-\underset{j=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(w_p^T{w}_j\right)w_j;$

（C6）标准化w_p：w_p=w_p/||w_p||；

（C7）如w_p不收敛，返回步骤（C4）；

（C8）令p=p+1；

（C9）如p≤N，返回步骤（C3）。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1本发明一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法，利用了循环平移，加强了小幅值谐波或间谐波的能量，使得小幅值谐波或间谐波能更容易被检测到。并且主分量分析法有效的降低了电能质量电压或电流信号中的噪声，使得本检测方法能适用于噪声比较大的环境下。

2本发明一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法，先是对电能质量电压信号中各个谐波和间谐波分量进行检测，然后进行分离，最后对分离的信号利用快速傅立叶变换进行参数估计。也可以根据需要，只对我们感兴趣的谐波或间谐波分量进行参数估计和分析。

附图说明

图1为本发明流程示意图。

图2为实施例原始电能质量电压信号。

图3为实施例经过FastICA分离之后的信号。

图4为实施例经过FastICA分离之后，还原到观测域以及聚类之后的各个谐波和间谐波信号。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

如图1所示，本实施例是模拟信号的谐波和间谐波检测实验，电压模拟信号如下式所示：

x(t)=380sinωt+30sin(0.8ωt+π/6)+20sin(1.6ωt+π/3)+

45sin(3.5ωt+π/2)+152sin(5ωt+π/1.5)+e(t)

上式中ω=50Hz，为基波频率；e(t)为信噪比20dB的白噪声；采样频率为1kHz，采样点为1000。

首先将图2的电能质量电压信号进行循环移位预处理，选取m=100，τ=1得到多维的观测信号。经过主分量分析法降维和独立分量分析法分离并还原到观测域之后，得到的谐波和间谐波分量如图3所示的10个信号。图3左边为分离的谐波和间谐波分量，右边为各个分量对应的频率。对相同频率的谐波或间谐波聚类求平均之后，得到图4所示的5个谐波和间谐波信号。从图4中可以看出，本发明方法能很好的检测到较小幅值的间谐波，即幅值为20V的80Hz间谐波。并且对各个谐波和间谐波进行参数估计，如下表所示，可以看出，在较大噪声下，仍保持良好参数估计的准确性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质上对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

（A）对接收到的一路电能质量电压或电流信号进行循环平移预处理得到多路观测信号；

（B）对得到的多路观测信号使用主分量分析处理，且对每个分量重构以将各分量幅值以及相位还原到观测域之内；

（C）将步骤（B）得到的各主分量利用FastICA进行处理，对得到的信号进行频谱分析，利用K均值聚类算法得到频率相同的信号，还原到观测域之后对同类信号求平均值得到最后分离的谐波和间谐波信号；

（D）将步骤（C）中得到各个谐波和间谐波信号分别利用快速傅立叶变化求得频率、幅值和相位。

2.根据权利要求1所述的一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法，其特征在于，所述步骤（A）中的循环平移预处理按照以下公式进行处理：

$x\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ x(t+\mathrm{\&tau;})\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ x(t+(m-1)\mathrm{\&tau;})\end{array}\right]$

式中：τ为平移长度；m为得到观测信号的维数，x(t)为一路电压或电流信号，m＞＞2D+1

D为源信号中所包含谐波和间谐波的数量。

3.根据权利要求1所述的一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法，其特征在于，所述步骤（B）中的主分量分析按照以下步骤进行：

（B1）计算输入数据的协方差矩阵R_xx，零均值信号x的协方差矩阵为R_xx=E(xx^T)，E为统计期望，T为向量矩阵转置；

（B2）计算求出R_xx的全部特征值λ₁,λ₂,…,λ_m和对应的特征向量v₁,v₂,…,v_m，并将特征值由大到小排列，即λ₁≥λ₂≥…≥λ_m；

（B3）定义第i个主分量的方差贡献率为

前n个主分量y₁,y₂,…,y_n的累计方差贡献率为如果前n个主分量的贡献率足够大，就可以选择前面n个主分量作为特征信号，舍弃其余的(m-n)个信号；

（B4）选取得到前面n个特征值及其对应的特征向量，得到的n个主分量y₁,y₂,…,y_n，他们满足：y=[y₁,y₂,…,y_n]^T=V^Tx，式中V=[v₁,v₂,…,v_n]；

（B5）用降维后n维的数据来重构还原m维原始数据，利用下式得到： $\hat{x}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{v}_i=\mathrm{yV},n<m.$

4.根据权利要求1所述的一种基于单通道FastICA的谐波与间谐波的检测方法，其特征在于，所述步骤（C）中的FastICA处理按照以下公式进行处理：

（C1）对观测数据进行中心化和白化处理；

（C2）选择需要估计的独立分量的个数N，并设计数器p为1；

（C3）随机生成一个初始的权向量w_p；

（C4）令g(y)=dG(y)/dt，g'(y)=dg(y)/dt,则

上式中为G(y)对照函数，选择G(y)=-exp(-y²/2)；

（C5）正交化w_p： $w_p=w_p-\underset{j=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(w_p^T{w}_j\right)w_j;$

（C6）标准化w_p：w_p=w_p/||w_p||；

（C7）如w_p不收敛，返回步骤（C4）；

（C8）令p=p+1；

（C9）如p≤N，返回步骤（C3）。

Images