CN112858782A - 电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法和系统 - Google Patents

电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法和系统 Download PDF

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CN112858782A CN202110017986.3A CN202110017986A CN112858782A CN 112858782 A CN112858782 A CN 112858782A CN 202110017986 A CN202110017986 A CN 202110017986A CN 112858782 A CN112858782 A CN 112858782A
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Abstract

本申请公开了一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法和系统，包括：获取关注母线测得的谐波电压、背景谐波电压，以及可疑谐波源对应线路上测得的各次谐波电流；筛选获取数据中背景谐波平稳的数据段；对筛选得到的数据段分段计算可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，然后进行分段计算结果平均处理，作为各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗；根据各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，量化不同谐波源在关注母线上的谐波责任。本申请大大降低了各算法对谐波责任量化的计算误差。进而准确识别主导谐波源，并指导谐波治理。

Description

电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法和系统
技术领域
本发明属于电力系统谐波责任量化技术领域，涉及一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法和系统。
背景技术
随着大量的电力电子器件接入电网，电力系统中的谐波源趋于复杂化与多样化加剧了谐波污染。严重的谐波污染可能导致线路与设备过热、设备异常工作、绝缘加速老化等等，有必要对谐波问题进行针对性治理。
对于电力系统中谐波畸变较严重的母线，其谐波电压畸变通常由多个谐波源共同作用产生，量化这些谐波源各自的谐波责任，追溯电力系统中的主导谐波源，对谐波治理具有指导意义。
一般而言，谐波责任量化模型分为单点模型与多点模型。其中单点模型中只含一个可疑谐波源，而将其他谐波源归于系统侧。求解起来相对简单，相关方法已比较成熟。相比之下，多谐波源责任量化模型对算法提出了更高的要求。多谐波源谐波责任量化模型可分为两类。一类是集中式模型，另一类是分散式模型。其中，对于集中式模型，所有的可疑谐波源均接在同一关注母线上，对于其中某一谐波源而言，其余谐波源均可归在系统侧，从而该模型与单个谐波源谐波责任量化模型本质上相同。而对于分散式模型而言，各可疑谐波源分布在整个电网中，与关注母线并不直接相连，模型的求解也更为困难。
在电力系统中，由于谐波源通常具有分散性，因此分散式模型更能反应电网的真实情况，相关研究也更为广泛。目前主要的求解方法包括最小二乘法、多元线性回归法、独立分量法等等。其中，最小二乘法与多元线性回归法要求计算过程中背景谐波相对稳定，否则将存在较大的计算误差。相比之下独立分量法虽具有一定的抗背景谐波波动的能力，但在背景谐波波动剧烈时，计算精度仍不理解。在实际电网中，由于系统侧包含有大量的非线性用户谐波源，背景谐波通常是存在一定波动的，从而为现有方法的计算带来挑战。
发明内容
为解决现有技术中的不足，本申请提供一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法和系统，基于最大综合熵筛选机制，从测得谐波电压电流数据中，筛选出背景谐波相对稳定的数据段，进而提高多谐波源责任量化的计算精度，进而为谐波治理工作的开展进行指导。
为了实现上述目标，本发明采用如下技术方案：
一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，包括以下步骤：
步骤1：获取关注母线测得的谐波电压、背景谐波电压，以及可疑谐波源对应线路上测得的各次谐波电流；
步骤2：筛选步骤1所获取数据中背景谐波平稳的数据段；
步骤3：对步骤2筛选得到的数据段分段计算可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，然后进行分段计算结果平均处理，作为各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗；
步骤4：根据各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，量化不同谐波源在关注母线上的谐波责任。
本发明进一步包括以下优选方案：
优选地，步骤2所述筛选步骤1所获取数据中背景谐波平稳的数据段，包括以下步骤：
步骤2.1：对步骤1所获取的数据进行预处理；
步骤2.2：将步骤2.1预处理后的数据进行谐波源信号重构，得到关注母线测得的谐波电压
Figure BDA0002887370550000021
与可疑谐波源i所产生谐波电流
Figure BDA0002887370550000022
的快变分量
Figure BDA0002887370550000023
与
Figure BDA0002887370550000024
步骤2.3：分段计算
Figure BDA0002887370550000025
的综合熵后取平均，得到
Figure BDA0002887370550000026
的平均综合熵Hm；
步骤2.4：根据
Figure BDA0002887370550000027
的平均综合熵评估背景谐波的波动程度，筛选得到背景谐波平稳的数据段。
优选地，步骤2.1中，对每个信号执行式(8)和(9)的变换：
Figure BDA0002887370550000028
式中：mean(s)与std(s)分别表示求信号s的期望与方差；
H(s)→H(s)/H(sG) (9)
式中：sG为具有零均值与单位方差的标准高斯信号，H(s)表示信号s的熵。
优选地，步骤2.3中，综合熵计算公式为：
Figure BDA0002887370550000031
式中：下标“x”与“y”分别表示信号s的实部与虚部。
优选地，步骤2.4中，如果
Figure BDA0002887370550000032
在数据段中成立，则该数据段为背景谐波平稳的数据段；否则，应用式(11)进一步评估该数据段背景谐波的波动程度：
当式(11)成立时，认为
Figure BDA0002887370550000033
接近或小于
Figure BDA0002887370550000034
则该数据段为背景谐波平稳的数据段，否则该数据段背景谐波不稳定；
Figure BDA0002887370550000035
优选地，步骤3中，对于一个数据段，其各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗的计算方法为：
步骤3.1：构建并求解各可疑谐波源i的单点责任量化模型，得到谐波源i产生的谐波电流
Figure BDA0002887370550000036
步骤3.2：基于求得的各
Figure BDA0002887370550000037
建立多源责任量化盲源分离模型并通过多源复独立分量法进行求解，得到谐波转移阻抗ZX,i。
优选地，步骤3.1中，可疑谐波源i的单点责任量化模型为：
Figure BDA0002887370550000038
其中
Figure BDA0002887370550000039
与
Figure BDA00028873705500000310
分别表示在公共连接点测得的谐波电压与电流；
Figure BDA00028873705500000311
与Zu,i分别为系统侧谐波电流以及谐波阻抗；Zc,i为用户侧谐波阻抗；
通过单点模型CICA算法求解可疑谐波源i的单点责任量化模型，即式(3)，得到
Figure BDA00028873705500000312
优选地，步骤3.2具体包括：
步骤3.2.1：基于求得的各
Figure BDA0002887370550000041
建立多源责任量化盲源分离模型：
Figure BDA0002887370550000042
步骤3.2.2：通过多源复独立分量法对多源责任量化盲源分离模型进行求解，得到：
Figure BDA0002887370550000043
式中：上标“fast”表示各信号的快变分量；
步骤3.2.3：计算第i个可疑谐波源与关注母线X之间的谐波转移阻抗ZX,i：
Figure BDA0002887370550000044
式中：
Figure BDA0002887370550000045
表示求得的混合矩阵
Figure BDA0002887370550000046
中第i+1行第i列的元素。
优选地，步骤4中，通过将
Figure BDA0002887370550000047
投影到
Figure BDA0002887370550000048
上，得到可疑谐波源i的谐波责任为：
Figure BDA0002887370550000049
Figure BDA00028873705500000410
式中：
Figure BDA00028873705500000411
与
Figure BDA00028873705500000412
分别表示关注母线X测得的谐波电压以及背景谐波电压；
Figure BDA00028873705500000413
表示在第i个可疑谐波源与电网之间的公共连接线路上测得的谐波电流；ZX,i表示某次谐波下可疑谐波源i与关注母线X之间的谐波转移阻抗；N-1表示可疑谐波源个数。
本发明还公开了一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法的谐波责任量化系统，所述系统包括：
数据获取模块，用于获取关注母线测得的谐波电压、背景谐波电压，以及可疑谐波源对应线路上测得的各次谐波电流；
数据段筛选模块，用于筛选数据获取模块所获取数据中背景谐波平稳的数据段；
数据处理模块，用于对数据段筛选模块筛选得到的数据段分段计算可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，然后进行分段计算结果平均处理，作为各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗；
量化模块，用于根据各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，量化不同谐波源在关注母线上的谐波责任。
本申请所达到的有益效果：
本申请根据中心极限定理，采用综合熵对背景谐波的波动剧烈程度进行量化。当背景谐波波动剧烈时，对应的综合熵较大；反之，当背景谐波稳定时，对应对综合熵指标较小。通过所提综合熵筛选机制，可选出背景谐波相对稳定的数据段，用这些数据段进行计算，大大降低了各算法对谐波责任量化的计算误差。进而准确识别主导谐波源，并指导谐波治理。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为关注母线谐波电压的构成示意图；
图3为谐波源i的单点谐波模型图；
图4为实施例中各信号的分布及其熵；
图5为实施例中混合信号x的分布及其熵；
图6为实施例中IEEE-14节点系统图；
图7为实施例中谐波电压与电流数据；
图8为实施例中计算误差分析。
具体实施方式
下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。
如图1所示，本发明一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，包括步骤1-4：
步骤1：获取关注母线测得的谐波电压、背景谐波电压，以及可疑谐波源对应线路上测得的各次谐波电流；
步骤2：筛选步骤1所获取数据中背景谐波平稳的数据段，包括以下步骤：
在步骤3独立分量法的计算过程中，为了保持混合矩阵A的不变性，谐波阻抗应该是常数。为了确保这一点，通常将整个测量数据分成几个短段。由于在相对较短的时间内，可以认为对应谐波阻抗近似恒定，因此可分别通过每段数据，计算谐波转移阻抗，并对结果进行平均处理。此外，独立分量法的计算精度还取决于稳定的背景谐波。背景谐波的大幅波动会增加计算误差。因此，如果能够对背景谐波的波动程度进行评估，则可通过选择背景谐波相对稳定的数据段进行计算，以此来提高计算精度，而那些背景谐波波动较大的数据段将会被剔除。该思路的难点在于，背景谐波不能直接测量。为了克服这一困难，本发明提出了一种基于综合熵的筛选机制。
根据中心极限定理，由多个随机信号组合而成的信号x的分布趋于高斯分布。另外，如果信号x仅由少数信号主导，那它的高斯性将降低。例如，信号x由4个随机实信号si(i＝1,2,3,4)组合而成，且它们的幅值为1。每个信号的样本量为3000。它们的分布和高斯性如图4所示，其中信号s的高斯度由式(7)所示熵来评估，熵越大，对应的高斯性越强。
Figure BDA0002887370550000061
式中：M是信号s的样本量，p(sm)是s的概率密度函数。
步骤2.1：由于标准高斯信号在所有等方差随机信号中具有最大的熵，为了使不同信号的熵具有可比性，对步骤1所获取的数据进行如下预处理；
对每个信号，即步骤1的关注母线侧的谐波电压、背景谐波电压、各次谐波电流，执行式(8)和(9)的变换。
Figure BDA0002887370550000062
式中：mean(s)与std(s)分别表示求信号s的期望与方差；
H(s)→H(s)/H(sG) (9)
式中：sG为具有零均值与单位方差的标准高斯信号，H(s)表示信号s的熵；
如图4所示，与信号si(i＝1,2,3,4)相比，混合信号x更接近于高斯分布。同时，信号x的熵也是这些信号中最大的，说明熵能正确地反映信号的高斯性。在信号s4的幅值增加k倍后，信号x的分布和熵如图5所示。随着k的增加，信号x逐渐由s4主导，导致x的高斯度降低，相应的熵也随之下降。
上述分析可应用于式(5)中，以评估背景谐波电压的波动程度。由于式(5)中每个复信号的高斯度可由其实部和虚部的高斯度来反映，因此使用式(10)定义的综合熵来评估复信号的高斯度。
步骤2.2：将步骤2.1预处理后的数据进行谐波源信号重构，得到关注母线测得的谐波电压
Figure BDA0002887370550000071
与可疑谐波源i所产生谐波电流
Figure BDA0002887370550000072
的快变分量
Figure BDA0002887370550000073
与
Figure BDA0002887370550000074
即：以预处理后的数据为输入，通过复独立分量法的计算，输出
Figure BDA0002887370550000075
与
Figure BDA0002887370550000076
的快变分量
Figure BDA0002887370550000077
与
Figure BDA0002887370550000078
步骤2.3：分段计算
Figure BDA0002887370550000079
的综合熵后取平均，得到
Figure BDA00028873705500000710
的平均综合熵Hm；
综合熵计算公式为：
Figure BDA00028873705500000711
式中：下标“x”与“y”分别表示信号s的实部与虚部。
步骤2.4：根据
Figure BDA00028873705500000712
的平均综合熵评估背景谐波的波动程度，筛选得到背景谐波平稳的数据段。
对于一个数据段，下面讨论了两种可能的情况：
情况(1)---背景谐波波动较大：
在该情况下，
Figure BDA00028873705500000713
会被背景谐波
Figure BDA00028873705500000714
的快变分量所主导，因此，
Figure BDA00028873705500000715
的高斯性相对较低。此时，与
Figure BDA00028873705500000716
稳定的数据段相比，
Figure BDA00028873705500000717
的综合熵接近于
Figure BDA00028873705500000718
且熵的值较小。
情况(2)---背景谐波稳定：
在该情况下，
Figure BDA0002887370550000081
通常具有较高的高斯度。但是，如果其中一个谐波电流信号
Figure BDA0002887370550000082
在这个数据段波动很大，
Figure BDA0002887370550000083
就会被
Figure BDA0002887370550000084
主导。因此，与
Figure BDA0002887370550000085
相对稳定的情况相比，
Figure BDA0002887370550000086
的综合熵趋于
Figure BDA0002887370550000087
且仍较小。然而，情况(2)与情况(1)仍有很大不同。一般来说，背景谐波电压是电网中其他谐波的组合。因此，与单个非线性用户产生的电流信号
Figure BDA0002887370550000088
相比，根据中心极限定理，
Figure BDA0002887370550000089
的高斯性通常更强。因此，
Figure BDA00028873705500000810
通常大于
Figure BDA00028873705500000811
从而，对于
Figure BDA00028873705500000812
相对较小的数据段，如果
Figure BDA00028873705500000813
明显大于分离所得其余信号的
Figure BDA00028873705500000814
则认为背景谐波波动较大。否则，如果
Figure BDA00028873705500000815
接近或小于其中一个
Figure BDA00028873705500000816
则背景谐波是稳定的。通常，当式(11)成立时，可以认为
Figure BDA00028873705500000817
接近或小于
Figure BDA00028873705500000818
Figure BDA00028873705500000819
对于所有给定的数据段，
Figure BDA00028873705500000820
对应信号的综合熵可由式(10)求得。然后计算这些综合熵的平均值Hm。如果
Figure BDA00028873705500000821
在数据段中成立，则其对应的背景谐波是稳定的。否则，应用式(11)进一步评估背景谐波的波动程度。
步骤3：对步骤2筛选得到的数据段分段计算可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，然后进行分段计算结果平均处理，作为各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗；
对于一个数据段，其各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗的计算方法为：
步骤3.1：构建并求解各可疑谐波源i的单点责任量化模型，得到谐波源i产生的谐波电流
Figure BDA00028873705500000822
准确估算各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗ZX,i是量化各谐波源在关注母线上谐波责任的关键。为计算ZX,i，首先需通过单点模型求解各谐波源i产生的谐波电流
Figure BDA0002887370550000091
谐波源i的单点责任量化模型如图3所示，由图3可得，可疑谐波源i的单点责任量化模型为：
Figure BDA0002887370550000092
其中
Figure BDA0002887370550000093
与
Figure BDA0002887370550000094
分别表示在公共连接点测得的谐波电压与电流；
Figure BDA0002887370550000095
与Zu,i分别为系统侧谐波电流以及谐波阻抗；Zc,i为用户侧谐波阻抗；
通过中值滤波技术，可得到
Figure BDA0002887370550000096
与
Figure BDA0002887370550000097
的快变分量，并认为他们是近似独立；
从而，式(3)可通过单点模型CICA算法求解，进而可求得各
Figure BDA0002887370550000098
步骤3.2：基于求得的各
Figure BDA0002887370550000099
建立多源责任量化盲源分离模型并通过多源复独立分量法进行求解，得到谐波转移阻抗ZX,i；
步骤3.2.1：基于求得的各
Figure BDA00028873705500000910
可建立多源责任量化盲源分离模型：
Figure BDA00028873705500000911
步骤3.2.2：由于
Figure BDA00028873705500000912
与各
Figure BDA00028873705500000913
的快变分量仍是近似独立的，因此通过多源复独立分量法对式(4)进行求解，得到：
Figure BDA00028873705500000914
式中：上标“fast”表示各信号的快变分量；
由多源复独立分量法分离所得的信号
Figure BDA0002887370550000101
对应真实源信号
Figure BDA0002887370550000102
但具有缩放比例的不确定性。其缩放比例的不确定性由未知复系数ki来表征；
步骤3.2.3：计算第i个可疑谐波源与关注母线X之间的谐波转移阻抗ZX,i：
Figure BDA0002887370550000103
式中：
Figure BDA0002887370550000104
表示求得的混合矩阵
Figure BDA0002887370550000105
中第i+1行第i列的元素。
基于求得的谐波转移阻抗
Figure BDA0002887370550000106
以及式(4)，可重构不包含未知复系数ki的混合矩阵
Figure BDA0002887370550000107
从而解决了分离所得信号Y的缩放比例不确定性。
最后，基于求得的
Figure BDA0002887370550000108
与
Figure BDA0002887370550000109
可评估各可疑谐波源在关注母线上的谐波责任。
步骤4：根据各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，量化不同谐波源在关注母线上的谐波责任，具体的：
在h次谐波下，不同谐波源在关注母线上的谐波责任，可通过各个谐波源单独作用时，在关注母线上产生的谐波电压在测得谐波电压的投影来描述，如图2与式(1)所示。
Figure BDA00028873705500001010
式中：
Figure BDA00028873705500001011
与
Figure BDA00028873705500001012
分别表示关注母线X测得的谐波电压以及背景谐波电压；
Figure BDA00028873705500001013
表示在第i个可疑谐波源与电网之间的公共连接线路上测得的谐波电流；ZX,i表示某次谐波下可疑谐波源i与关注母线X之间的谐波转移阻抗；N-1表示可疑谐波源个数。
通过将
Figure BDA00028873705500001014
投影到
Figure BDA00028873705500001015
上，可得谐波源i的谐波责任为
Figure BDA00028873705500001016
由式(1)与式(2)可见，准确计算各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗是量化谐波责任的关键。
本发明的一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化系统，包括：
数据获取模块，用于获取关注母线测得的谐波电压、背景谐波电压，以及可疑谐波源对应线路上测得的各次谐波电流；
数据段筛选模块，用于筛选数据获取模块所获取数据中背景谐波平稳的数据段；
数据处理模块，用于对数据段筛选模块筛选得到的数据段分段计算可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，然后进行分段计算结果平均处理，作为各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗；
量化模块，用于根据各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，量化不同谐波源在关注母线上的谐波责任。
以IEEE-14节点系统为例进行分析，可疑谐波源与关注母线如图6所示。关注母线处测得某次谐波电压，以及可疑谐波源对应线路上测得各次谐波电流如图7所示。
根据IEEE-14节点系统的参数，系统侧的谐波阻抗为Zu,A＝0.1747+0.7313jp.u.和Zu,B＝0.2708+1.0004jp.u.。并将用户侧谐波阻抗设为Zc,A＝0.5+2jp.u.与Zc,B＝2+11jp.u.。在整个模拟过程中，Zu,A，Zu,B，Zc,A和Zc,B都是未知的，需要求解。以上阻抗值仅作为分析计算误差的参考。
通过设置
Figure BDA0002887370550000111
可以分析背景谐波对计算精度的影响。随着系数k的增大，背景谐波变得越来越不稳定。采用传统的独立分量法以及引入综合熵筛选机制后的独立分量法，求得结果计算误差如图8所示。可见，随着背景谐波的增加，传统独立分量法的计算误差迅速增大。相比之下，改引入综合熵筛选机制后的独立分量法计算结果精度较高，满足工程要求。从而验证了综合熵筛选机制具有较强的抗背景谐波的能力。进而根据求得的谐波阻抗，可量化各谐波源的谐波责任。
综上所示，本发明包括多谐波源独立分量法和基于最大综合熵的背景谐波稳定数据段筛选两方面的改进：
1)多谐波源独立分量法
采用盲源分离理论中的多源独立分量法，在各个谐波源信号未知的情况下，对源信号进行重构。通过中值滤波技术，提取信号的快变分量。由于各源信号的快变分量近似独立，从而为独立分量法提供了应用基础。进而，基于重构的源信号，求解各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，并量化谐波责任。现有的独立分量法在背景谐波稳定情况下，具有更高的计算精度，基于所重构的各源信号，可为进一步制定最大综合熵筛选模型奠定基础。
2)最大综合熵筛选
基于中心极限定理，大量独立随机信号的线性组合更趋近于高斯分布。当背景谐波波动稳定时，公共连接点电压的波动量将由各谐波源共同作用产生，从而具有较大的高斯性。而当背景谐波波动剧烈时，公共连接点电压的波动量将由背景谐波主导，从而其性将下降。理论上，高斯性可以通过熵来度量高斯性越强，熵越大。从而通过最大综合熵筛选模型，可量化背景谐波的稳定性。通过筛选背景谐波稳定的数据段，可更准确地量化谐波责任。
本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，其特征在于：
所述方法包括以下步骤：
步骤1：获取关注母线测得的谐波电压、背景谐波电压，以及可疑谐波源对应线路上测得的各次谐波电流；
步骤2：筛选步骤1所获取数据中背景谐波平稳的数据段；
步骤3：对步骤2筛选得到的数据段分段计算可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，然后进行分段计算结果平均处理，作为各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗；
步骤4：根据各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，量化不同谐波源在关注母线上的谐波责任。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，其特征在于：
步骤2所述筛选步骤1所获取数据中背景谐波平稳的数据段，包括以下步骤：
步骤2.1：对步骤1所获取的数据进行预处理；
步骤2.2：将步骤2.1预处理后的数据进行谐波源信号重构，得到关注母线测得的谐波电压
Figure FDA0002887370540000011
与可疑谐波源i所产生谐波电流
Figure FDA0002887370540000012
的快变分量
Figure FDA0002887370540000013
与
Figure FDA0002887370540000014
步骤2.3：分段计算
Figure FDA0002887370540000019
的综合熵后取平均，得到
Figure FDA0002887370540000016
的平均综合熵Hm；
步骤2.4：根据
Figure FDA0002887370540000017
的平均综合熵评估背景谐波的波动程度，筛选得到背景谐波平稳的数据段。
3.根据权利要求2所述的一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，其特征在于：
步骤2.1中，对每个信号执行式(8)和(9)的变换：
Figure FDA0002887370540000018
式中：mean(s)与std(s)分别表示求信号s的期望与方差；
H(s)→H(s)/H(sG) (9)
式中：sG为具有零均值与单位方差的标准高斯信号，H(s)表示信号s的熵。
4.根据权利要求3所述的一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，其特征在于：
步骤2.3中，综合熵计算公式为：
Figure FDA0002887370540000021
式中：下标“x”与“y”分别表示信号s的实部与虚部。
5.根据权利要求4所述的一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，其特征在于：
步骤2.4中，如果
Figure FDA0002887370540000022
在数据段中成立，则该数据段为背景谐波平稳的数据段；否则，应用式(11)进一步评估该数据段背景谐波的波动程度：
当式(11)成立时，认为
Figure FDA0002887370540000023
接近或小于
Figure FDA0002887370540000024
则该数据段为背景谐波平稳的数据段，否则该数据段背景谐波不稳定；
Figure FDA0002887370540000025
6.根据权利要求1所述的一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，其特征在于：
步骤3中，对于一个数据段，其各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗的计算方法为：
步骤3.1：构建并求解各可疑谐波源i的单点责任量化模型，得到谐波源i产生的谐波电流
Figure FDA0002887370540000026
步骤3.2：基于求得的各
Figure FDA0002887370540000027
建立多源责任量化盲源分离模型并通过多源复独立分量法进行求解，得到谐波转移阻抗ZX,i。
7.根据权利要求6所述的一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，其特征在于：
步骤3.1中，可疑谐波源i的单点责任量化模型为：
Figure FDA0002887370540000031
其中
Figure FDA0002887370540000032
与
Figure FDA0002887370540000033
分别表示在公共连接点测得的谐波电压与电流；
Figure FDA0002887370540000034
与Zu,i分别为系统侧谐波电流以及谐波阻抗；Zc,i为用户侧谐波阻抗；
通过单点模型CICA算法求解可疑谐波源i的单点责任量化模型，即式(3)，得到
Figure FDA0002887370540000035
8.根据权利要求6所述的一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，其特征在于：
步骤3.2具体包括：
步骤3.2.1：基于求得的各
Figure FDA0002887370540000036
建立多源责任量化盲源分离模型：
Figure FDA0002887370540000037
步骤3.2.2：通过多源复独立分量法对多源责任量化盲源分离模型进行求解，得到：
Figure FDA0002887370540000038
式中：上标“fast”表示各信号的快变分量；
步骤3.2.3：计算第i个可疑谐波源与关注母线X之间的谐波转移阻抗ZX,i：
Figure FDA0002887370540000039
式中：
Figure FDA00028873705400000310
表示求得的混合矩阵
Figure FDA00028873705400000311
中第i+1行第i列的元素。
9.根据权利要求1所述的一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法，其特征在于：
步骤4中，通过将
Figure FDA0002887370540000041
投影到
Figure FDA0002887370540000042
上，得到可疑谐波源i的谐波责任为：
Figure FDA0002887370540000043
Figure FDA0002887370540000044
式中：
Figure FDA0002887370540000045
与
Figure FDA0002887370540000046
分别表示关注母线X测得的谐波电压以及背景谐波电压；
Figure FDA0002887370540000047
表示在第i个可疑谐波源与电网之间的公共连接线路上测得的谐波电流；ZX,i表示某次谐波下可疑谐波源i与关注母线X之间的谐波转移阻抗；N-1表示可疑谐波源个数。
10.根据权利要求1-9任一项所述的一种电力系统多元用户交互影响下的谐波责任量化方法的谐波责任量化系统，其特征在于：
所述系统包括：
数据获取模块，用于获取关注母线测得的谐波电压、背景谐波电压，以及可疑谐波源对应线路上测得的各次谐波电流；
数据段筛选模块，用于筛选数据获取模块所获取数据中背景谐波平稳的数据段；
数据处理模块，用于对数据段筛选模块筛选得到的数据段分段计算可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，然后进行分段计算结果平均处理，作为各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗；
量化模块，用于根据各可疑谐波源与关注母线之间的谐波转移阻抗，量化不同谐波源在关注母线上的谐波责任。
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