CN114660362A - 基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法及装置 - Google Patents

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CN114660362A CN202210541498.7A CN202210541498A CN114660362A CN 114660362 A CN114660362 A CN 114660362A CN 202210541498 A CN202210541498 A CN 202210541498A CN 114660362 A CN114660362 A CN 114660362A
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Abstract

本发明公开了基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法及装置，包括：获取公共连接点PCC谐波数据；建立量测数据矩阵，采用独立分量分析法对量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；根据侧边谐波电流，采用核密度估计法计算量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数；计算得到量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的互信息；根据互信息，筛选出量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的弱互信息数据段；采用独立随机矢量法对弱互信息数据段进行计算，得到侧边谐波阻抗。本发明减小了用户侧谐波阻抗非远大于系统侧谐波阻抗场景下谐波阻抗的估计误差。

Description

基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法及装置
技术领域
本发明涉及用户侧与系统侧谐波责任的划分领域，具体涉及基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法及装置。
背景技术
随着高比例新能源如光伏、风电接入电网以及电力电子装置等非线性元件的应用，电力系统中的谐波污染问题日益严重。谐波会导致供电电压的波形畸变，且易引起谐振，致使电网出现大范围、大幅度的过电压和过电流问题。因此，愈发严重的谐波污染问题亟待解决，合理地评估公共连接点(point of common coupling，PCC)系统侧和用户侧各自的谐波发射水平是有效谐波管控的重要环节，而合理评估双方谐波发射水平的第一步是准确估计系统侧谐波阻抗。因此准确求解谐波阻抗是谐波溯源、有效谐波治理等的首要前提
但是，现有的谐波阻抗估计方法通常需要满足PCC点用户侧谐波阻抗远大于系统侧谐波阻抗这一条件。但实际系统中，随着如城市轨道交通、充电桩等非线性用户的接入使得电网中加装大量的滤波装置，滤波装置并联在用户侧两端使得用户侧和系统侧谐波阻抗不再满足上述条件。当此条件不满足时，现有方法计算出的谐波阻抗误差较大。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有的谐波阻抗估计方法通常需要满足PCC点用户侧谐波阻抗远大于系统侧谐波阻抗这一条件，当此条件不满足时，现有方法计算出的谐波阻抗误差较大问题。
本发明目的在于提供基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法及装置，本发明方法不需要满足PCC点用户侧谐波阻抗远大于系统侧谐波阻抗这一条件，在两侧阻抗比接近时也同样适用，大幅减小了因非线性用户并联滤波器对谐波数据相关性的影响而造成的误差。本发明通过仿真和实测数据的分析验证说明了所提发明方法的有效性。
本发明通过下述技术方案实现：
第一方面，本发明基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法，该方法包括：
获取公共连接点PCC（point of common coupling）谐波数据；
根据所述公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵，采用独立分量分析法（independent component analysis，ICA）对所述量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；
根据所述侧边谐波电流，采用核密度估计法计算量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数；并根据所述量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数，计算得到量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的互信息；
根据所述互信息，筛选出量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的弱互信息数据段；采用独立随机矢量法对所述弱互信息数据段进行计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波阻抗。
工作原理是：基于现有的谐波阻抗估计方法通常需要满足PCC点用户侧谐波阻抗远大于系统侧谐波阻抗这一条件。但实际系统中，随着如城市轨道交通、充电桩等非线性用户的接入使得电网中加装大量的滤波装置，滤波装置并联在用户侧两端使得用户侧和系统侧谐波阻抗不再满足上述条件。当此条件不满足时，现有方法计算出的谐波阻抗误差较大。
因此，本发明设计了基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法可准确估计用户侧或系统侧的侧边谐波阻抗，本发明采用独立分量分析法对建立的量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；本发明实施例使用系统侧谐波电流进行后续分析与计算（当然本发明方法同样支持使用用户侧的侧边谐波电流进行后续分析与计算），基于用户侧谐波阻抗越小则量测PCC点谐波电流与系统侧谐波电流相关性越大的分析基础上，筛选量测PCC点谐波电流与系统侧谐波电流的互信息，得到互信息较小的数据段，即相对独立的数据段进行谐波阻抗估计，减小了用户侧谐波阻抗非远大于系统侧谐波阻抗场景下的谐波阻抗估计误差，适用范围更广。
本发明方法在两侧阻抗比接近时也同样适用，大幅减小了因非线性用户并联滤波器对谐波数据相关性的影响而造成的误差。
进一步地，所述公共连接点PCC谐波数据包括公共连接点PCC电压数据和公共连接点PCC电流数据。
进一步地，所述的根据所述公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵，采用独立分量分析法对所述量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；具体包括：
步骤A1，将所述公共连接点PCC谐波数据进行分段处理，分为 k 段，每段谐波数据的采样点数为 N ；根据分段后的公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵
Figure 548992DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤A2，根据所述公共连接点PCC谐波数据，采用PCC诺顿等效电路建立等效方程；
步骤A3，将所述等效方程代入独立分量分析法的数学模型，得到
Figure 200554DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure 714711DEST_PATH_IMAGE003
是源信号即用户侧和系统侧的谐波电流，
Figure 267178DEST_PATH_IMAGE004
是混合矩阵；
步骤A4，采用独立分量分析法对所述量测数据矩阵
Figure 612709DEST_PATH_IMAGE001
进行分析计算，得到用户侧谐波电流、系统侧谐波电流。
进一步地，所述源信号S是通过迭代学习寻求分离矩阵最优值
Figure 841696DEST_PATH_IMAGE005
进而得到源信号最优估计值
Figure 639887DEST_PATH_IMAGE003
；
Figure 494580DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 694617DEST_PATH_IMAGE007
为系统侧谐波电流，
Figure 360085DEST_PATH_IMAGE008
为用户侧谐波电流，
Figure 645572DEST_PATH_IMAGE009
为系统侧源信号的缩放倍数，
Figure 536912DEST_PATH_IMAGE010
为用户侧源信号的缩放倍数。
进一步地，所述混合矩阵
Figure 591455DEST_PATH_IMAGE004
的计算公式为：
Figure 162245DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 856401DEST_PATH_IMAGE009
为系统侧源信号的缩放倍数，
Figure 662683DEST_PATH_IMAGE010
为用户侧源信号的缩放倍数，
Figure 447099DEST_PATH_IMAGE012
表征独立分量分析法的不确定性；
Figure 313424DEST_PATH_IMAGE013
为系统侧谐波阻抗，
Figure 199602DEST_PATH_IMAGE014
为用户侧谐波阻抗。
进一步地，所述核密度估计法的计算公式为：
Figure 809575DEST_PATH_IMAGE015
式中，
Figure 714077DEST_PATH_IMAGE016
是一个多元核函数，
Figure 672675DEST_PATH_IMAGE017
是核函数带宽，
Figure 154472DEST_PATH_IMAGE018
是
Figure 443502DEST_PATH_IMAGE019
的协方差矩阵；
其中
Figure 327144DEST_PATH_IMAGE019
在本发明中可以是
Figure 424020DEST_PATH_IMAGE020
维向量
Figure 658692DEST_PATH_IMAGE021
或
Figure 485834DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 489562DEST_PATH_IMAGE023
是由独立分量分析法所得的系统侧谐波电流，
Figure 258804DEST_PATH_IMAGE022
是由系统公共点测量所得的谐波电流，此时
Figure 918455DEST_PATH_IMAGE024
；
Figure 346025DEST_PATH_IMAGE019
也可是
Figure 141943DEST_PATH_IMAGE025
维向量
Figure 957452DEST_PATH_IMAGE026
，此时
Figure 527236DEST_PATH_IMAGE027
；n为向量维数，N为每段谐波数据的采样点数；
Figure 86394DEST_PATH_IMAGE028
表示在向量中第
Figure 828828DEST_PATH_IMAGE029
行的元素；
Figure 907249DEST_PATH_IMAGE030
是以 e 为底的指数函数；
Figure 462864DEST_PATH_IMAGE031
是求取矩阵
Figure 560133DEST_PATH_IMAGE018
的行列式；N为每段谐波数据的采样点数。
进一步地，所述量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的互信息的计算公式为：
Figure 268326DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure 160059DEST_PATH_IMAGE033
为量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 704435DEST_PATH_IMAGE034
为系统侧谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 605395DEST_PATH_IMAGE035
为它们的联合概率分布函数；
Figure 902515DEST_PATH_IMAGE001
为量测数据矩阵，本发明中使用为公共点测量的
Figure 433991DEST_PATH_IMAGE020
维向量
Figure 573985DEST_PATH_IMAGE022
；
Figure 403270DEST_PATH_IMAGE036
为用户侧或者系统侧的由独立分量分析法ICA计算所得的数据矩阵，本发明中使用为系统侧的
Figure 945110DEST_PATH_IMAGE037
维向量
Figure 319590DEST_PATH_IMAGE038
。
进一步地，所述独立随机矢量法计算用户侧或系统侧的侧边谐波阻抗
Figure 212460DEST_PATH_IMAGE039
的计算公式为：
Figure 78391DEST_PATH_IMAGE040
Figure 474738DEST_PATH_IMAGE041
式中，
Figure 20120DEST_PATH_IMAGE039
表示为系统侧或者用户侧的侧边谐波阻抗，
Figure 134706DEST_PATH_IMAGE042
对应系统侧；
Figure 118843DEST_PATH_IMAGE043
为系统侧的侧边谐波阻抗；
Figure 759908DEST_PATH_IMAGE044
为系统侧谐波阻抗的实数部分，
Figure 69667DEST_PATH_IMAGE042
对应系统侧，
Figure 78074DEST_PATH_IMAGE045
为对应阻抗值的实部；
Figure 131481DEST_PATH_IMAGE046
为系统侧谐波阻抗的虚数部分，
Figure 659676DEST_PATH_IMAGE042
对应系统侧，
Figure 140336DEST_PATH_IMAGE047
为对应阻抗值的虚部；
Figure 167198DEST_PATH_IMAGE048
表示
Figure 680088DEST_PATH_IMAGE049
的虚数单位；
Figure 905533DEST_PATH_IMAGE050
为PCC点量测谐波电流的实数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 963619DEST_PATH_IMAGE045
为对应点的谐波电流值的实部；
Figure 540094DEST_PATH_IMAGE051
为PCC点量测谐波电流的虚数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 113068DEST_PATH_IMAGE047
为对应点的谐波电流值的虚部；
Figure 193019DEST_PATH_IMAGE052
为PCC点量测谐波电压的实数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 422006DEST_PATH_IMAGE045
为对应点的谐波电压值的实部；
Figure 407149DEST_PATH_IMAGE053
为PCC点量测谐波电压的虚数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 809311DEST_PATH_IMAGE047
为对应点的谐波电压值的虚部；
N为每段谐波数据的采样点数。
第二方面，本发明又提供了基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计装置，该装置支持所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法；该装置包括：
获取单元，用于获取公共连接点PCC谐波数据；
侧边谐波电流计算单元，用于根据所述公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵，采用独立分量分析法对所述量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；
互信息计算单元，用于根据所述侧边谐波电流，采用核密度估计法计算量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数；并根据所述量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数，计算得到量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的互信息；
侧边谐波阻抗计算单元，用于根据所述互信息，筛选出量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的弱互信息数据段；采用独立随机矢量法对所述弱互信息数据段进行计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波阻抗。
进一步地，所述互信息计算单元的互信息计算公式为：
Figure 369868DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure 159969DEST_PATH_IMAGE033
为量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 320823DEST_PATH_IMAGE034
为系统侧谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 323415DEST_PATH_IMAGE035
为它们的联合概率分布函数；
Figure 502592DEST_PATH_IMAGE001
为量测数据矩阵，本发明中使用为公共点测量的
Figure 463595DEST_PATH_IMAGE020
维向量
Figure 846166DEST_PATH_IMAGE022
；
Figure 918027DEST_PATH_IMAGE036
为用户侧或者系统侧的由独立分量分析法ICA计算所得的数据矩阵，本发明中使用为系统侧的
Figure 715825DEST_PATH_IMAGE037
维向量
Figure 582150DEST_PATH_IMAGE038
。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法及装置，基于用户侧谐波阻抗越小则量测PCC点谐波电流与系统侧谐波电流相关性越大的分析基础上，筛选量测PCC点谐波电流与系统侧谐波电流的互信息，得到互信息较小的数据段，即相对独立的数据段进行谐波阻抗估计，减小了用户侧谐波阻抗非远大于系统侧谐波阻抗场景下的谐波阻抗估计误差，适用范围更广。本发明方法在两侧阻抗比接近时也同样适用，大幅减小了因非线性用户并联滤波器对谐波数据相关性的影响而造成的误差。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法流程图。
图2为本发明诺顿等效电路图。
图3为本发明基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计装置结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
如图1、图2所示，本发明基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法，本发明采用独立分量分析法对建立的量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；本发明实施例使用系统侧谐波电流进行后续分析与计算；
如图1所示，本发明基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法流程图。该方法包括：
获取公共连接点PCC（point of common coupling）谐波数据；
根据所述公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵，采用独立分量分析法（independent component analysis，ICA）对所述量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流，即用户侧谐波源发射的谐波电流（简称用户侧谐波电流）、系统侧谐波源发射的谐波电流（简称系统侧谐波电流）；
根据所述系统侧谐波电流，采用核密度估计法计算量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、系统侧谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数；并根据所述量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、系统侧谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数，计算得到量测PCC点谐波电流与系统侧谐波电流之间的互信息；
根据所述互信息，筛选出量测PCC点谐波电流与系统侧谐波电流之间的弱互信息数据段；采用独立随机矢量法对所述弱互信息数据段进行计算，得到系统侧的侧边谐波阻抗。
本实施例中，所述公共连接点PCC谐波数据包括公共连接点PCC电压数据和公共连接点PCC电流数据。
本实施例中，所述的根据所述公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵，采用独立分量分析法对所述量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；具体包括：
步骤A1，将所述公共连接点PCC谐波数据进行分段处理，分为 k 段，每段谐波数据的采样点数为 N ；根据分段后的公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵
Figure 983176DEST_PATH_IMAGE001
；所述公共连接点PCC谐波数据包括公共连接点PCC电压数据
Figure 593148DEST_PATH_IMAGE054
和和公共连接点PCC电流数据
Figure 746918DEST_PATH_IMAGE055
；
Figure 518565DEST_PATH_IMAGE056
(1)
步骤A2，根据所述公共连接点PCC谐波数据，采用PCC诺顿等效电路建立等效方程，其中，图2为诺顿等效电路图，图2中
Figure 95302DEST_PATH_IMAGE057
指公共连接点(point of common coupling，PCC)所测量的谐波电压。所述等效方程公式如下：
Figure 243387DEST_PATH_IMAGE058
(2)
式中，
Figure 799133DEST_PATH_IMAGE059
分别为PCC诺顿等效电路中系统侧的等效谐波阻抗和用户侧的等效谐波阻抗；
Figure 741681DEST_PATH_IMAGE060
分别为系统侧谐波源电流和用户侧谐波源电流。
步骤A3，将所述等效方程代入独立分量分析法的数学模型，得到：
Figure 366566DEST_PATH_IMAGE061
(3)
其中
Figure 787184DEST_PATH_IMAGE062
是观测信号即量测PCC点的谐波电流和谐波电压，
Figure 197436DEST_PATH_IMAGE003
是源信号即用户侧和系统侧的谐波电流，
Figure 730792DEST_PATH_IMAGE004
是混合矩阵；
所述源信号S是通过迭代学习寻求分离矩阵最优值
Figure 62548DEST_PATH_IMAGE005
进而得到源信号最优估计值
Figure 552435DEST_PATH_IMAGE003
；
Figure 535303DEST_PATH_IMAGE006
(4)
其中，
Figure 616392DEST_PATH_IMAGE007
为系统侧谐波电流，
Figure 435443DEST_PATH_IMAGE008
为用户侧谐波电流，
Figure 729021DEST_PATH_IMAGE009
为系统侧源信号的缩放倍数，
Figure 67861DEST_PATH_IMAGE010
为用户侧源信号的缩放倍数。
所述混合矩阵
Figure 54272DEST_PATH_IMAGE004
的计算公式为：
Figure 360619DEST_PATH_IMAGE063
(5)
其中，
Figure 113680DEST_PATH_IMAGE009
为系统侧源信号的缩放倍数，
Figure 884190DEST_PATH_IMAGE010
为用户侧源信号的缩放倍数，
Figure 713606DEST_PATH_IMAGE012
表征独立分量分析法ICA的不确定性；
Figure 100725DEST_PATH_IMAGE013
为系统侧谐波阻抗，
Figure 624854DEST_PATH_IMAGE014
为用户侧谐波阻抗。
结合以下公式(6)-(7)求解：
Figure 718712DEST_PATH_IMAGE064
(6)
Figure 515767DEST_PATH_IMAGE065
(7)
其中，混合矩阵
Figure 577132DEST_PATH_IMAGE004
是
Figure 750625DEST_PATH_IMAGE066
维矩阵，
Figure 433410DEST_PATH_IMAGE067
为混合矩阵
Figure 355361DEST_PATH_IMAGE004
中第1行第1列的元素，
Figure 389176DEST_PATH_IMAGE068
为混合矩阵
Figure 835201DEST_PATH_IMAGE004
中第1行第2列的元素，
Figure 887339DEST_PATH_IMAGE069
为混合矩阵
Figure 26196DEST_PATH_IMAGE004
中第2行第1列的元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为混合矩阵
Figure 812887DEST_PATH_IMAGE004
中第2行第2列的元素；
步骤A4，采用独立分量分析法对所述量测数据矩阵
Figure 482509DEST_PATH_IMAGE001
进行分析计算，得到用户侧谐波电流、系统侧谐波电流。用户侧谐波电流和系统侧谐波源电流由以下公式(8)求解。
Figure 467783DEST_PATH_IMAGE071
(8)
其中，源信号最优估计值
Figure 980804DEST_PATH_IMAGE003
是一个
Figure DEST_PATH_IMAGE072
维的矩阵，
Figure 238478DEST_PATH_IMAGE073
为源信号最优估计值
Figure 963989DEST_PATH_IMAGE003
中第1行第1列的元素；
Figure 882398DEST_PATH_IMAGE074
为源信号最优估计值
Figure 845281DEST_PATH_IMAGE003
中第1行第2列的元素。
本实施例中，所述核密度估计法的计算公式为：
Figure 137722DEST_PATH_IMAGE075
(9)
Figure DEST_PATH_IMAGE076
(10)
Figure 558601DEST_PATH_IMAGE077
(11)
Figure DEST_PATH_IMAGE078
(12)
式中，
Figure 439839DEST_PATH_IMAGE016
是一个多元核函数，
Figure 29083DEST_PATH_IMAGE017
是核函数带宽，
Figure 74399DEST_PATH_IMAGE018
是
Figure 155094DEST_PATH_IMAGE019
的协方差矩阵；
其中
Figure 703887DEST_PATH_IMAGE019
在本发明中可以是
Figure 729612DEST_PATH_IMAGE020
维向量
Figure 183596DEST_PATH_IMAGE021
或
Figure 54600DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 349578DEST_PATH_IMAGE023
是由独立分量分析法所得的系统侧谐波电流，
Figure 592209DEST_PATH_IMAGE022
是由系统公共点测量所得的谐波电流，此时
Figure 221905DEST_PATH_IMAGE024
；
Figure 175561DEST_PATH_IMAGE019
也可是
Figure 636629DEST_PATH_IMAGE025
维向量
Figure 987845DEST_PATH_IMAGE026
，此时
Figure 229470DEST_PATH_IMAGE027
；n为向量维数，N为每段谐波数据的采样点数；
Figure 707856DEST_PATH_IMAGE028
表示在向量中第
Figure 85748DEST_PATH_IMAGE029
行的元素；
Figure 374909DEST_PATH_IMAGE030
是以 e 为底的指数函数；
Figure 838251DEST_PATH_IMAGE031
是求取矩阵
Figure 120328DEST_PATH_IMAGE018
的行列式；N为每段谐波数据的采样点数。
本实施例中，所述量测PCC点谐波电流与系统侧谐波电流之间的互信息的计算公式为：
Figure 618306DEST_PATH_IMAGE032
(13)
其中，
Figure 311324DEST_PATH_IMAGE033
为量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 527542DEST_PATH_IMAGE034
为系统侧谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 347730DEST_PATH_IMAGE035
为它们的联合概率分布函数；
Figure 700214DEST_PATH_IMAGE001
为量测数据矩阵，本发明中使用为公共点测量的
Figure 86106DEST_PATH_IMAGE020
维向量
Figure 524041DEST_PATH_IMAGE022
；
Figure 147920DEST_PATH_IMAGE036
为用户侧或者系统侧的由独立分量分析法ICA计算所得的数据矩阵，本发明实施例中使用为系统侧的
Figure 354911DEST_PATH_IMAGE037
维向量
Figure 655311DEST_PATH_IMAGE038
。
本实施例中，所述的根据所述互信息，筛选出量测PCC点谐波电流与系统侧谐波电流之间的弱互信息数据段；采用独立随机矢量法对所述弱互信息数据段进行计算，得到系统侧的侧边谐波阻抗。具体包括：
步骤B1、将公式(13)带入公式(14)对弱互信息数据段进行筛选。
Figure 580542DEST_PATH_IMAGE079
(14)
互信息筛选阈值设定太大会导致满足条件的数据集太多导致优化效果不明显，阈值设定太小会导致满足条件的数据集太少造成计算误差增大，这里对互信息设定筛选阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE080
；
Figure 742533DEST_PATH_IMAGE081
为计算关于
Figure DEST_PATH_IMAGE082
互信息的函数。
步骤B2、对所筛选的弱互信息数据段根据
Figure 695707DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure DEST_PATH_IMAGE084
协方差为零的特性计算谐波阻抗，缺点是
Figure 167009DEST_PATH_IMAGE085
和
Figure DEST_PATH_IMAGE086
相关性较大时计算不准确。将步骤B1所得的
Figure 937126DEST_PATH_IMAGE085
和
Figure 965124DEST_PATH_IMAGE086
相互独立的数据段代入公式(15)-(17)即独立随机矢量公式计算谐波阻抗
Figure 84390DEST_PATH_IMAGE039
，如下：
Figure 805221DEST_PATH_IMAGE040
(15)
Figure 360837DEST_PATH_IMAGE087
(16)
Figure DEST_PATH_IMAGE088
(17)
式中，
Figure 926947DEST_PATH_IMAGE039
表示为系统侧或者用户侧的侧边谐波阻抗，
Figure 697457DEST_PATH_IMAGE042
对应系统侧；
Figure 323610DEST_PATH_IMAGE089
为系统侧的侧边谐波阻抗；
Figure 133566DEST_PATH_IMAGE044
为系统侧谐波阻抗的实数部分，
Figure 503367DEST_PATH_IMAGE042
对应系统侧，
Figure 597225DEST_PATH_IMAGE045
为对应阻抗值的实部；
Figure 394280DEST_PATH_IMAGE046
为系统侧谐波阻抗的虚数部分，
Figure 190066DEST_PATH_IMAGE042
对应系统侧，
Figure 97980DEST_PATH_IMAGE047
为对应阻抗值的虚部；
Figure 108661DEST_PATH_IMAGE048
表示
Figure 217562DEST_PATH_IMAGE090
的虚数单位；
Figure 313694DEST_PATH_IMAGE050
为PCC点量测谐波电流的实数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 507522DEST_PATH_IMAGE045
为对应点的谐波电流值的实部；
Figure 638289DEST_PATH_IMAGE051
为PCC点量测谐波电流的虚数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 714829DEST_PATH_IMAGE047
为对应点的谐波电流值的虚部；
Figure 783411DEST_PATH_IMAGE052
为PCC点量测谐波电压的实数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 485656DEST_PATH_IMAGE045
为对应点的谐波电压值的实部；
Figure 611875DEST_PATH_IMAGE091
为PCC点量测谐波电压的虚数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 403857DEST_PATH_IMAGE047
为对应点的谐波电压值的虚部；
N为每段谐波数据的采样点数。
工作原理是：基于现有的谐波阻计方法通常需要满足PCC点用户侧谐波阻抗远大于系统侧谐波阻抗这一条件。但实际系统中，随着如城市轨道交通、充电桩等非线性用户的接入使得电网中加装大量的滤波装置，滤波装置并联在用户侧两端使得用户侧和系统侧谐波阻抗不再满足上述条件。当此条件不满足时，现有方法计算出的谐波阻抗误差较大。
因此，本发明设计了基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法可准确估计用户侧或系统侧的侧边谐波阻抗，本发明采用独立分量分析法对建立的量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；本发明实施例使用系统侧谐波电流进行后续分析与计算（当然本发明方法同样支持使用用户侧的侧边谐波电流进行后续分析与计算），基于用户侧谐波阻抗越小则量测PCC点谐波电流与系统侧谐波电流相关性越大的分析基础上，筛选量测PCC点谐波电流与系统侧谐波电流的互信息，得到互信息较小的数据段，即相对独立的数据段进行谐波阻抗估计，减小了用户侧谐波阻抗非远大于系统侧谐波阻抗场景下的谐波阻抗估计误差，适用范围更广。
本发明方法在两侧阻抗比接近时也同样适用，大幅减小了因非线性用户并联滤波器对谐波数据相关性的影响而造成的误差。
具体实施时，基于上述实施例的原理，本实施例公开具体实施方式：
根据图2诺顿等效电路搭建仿真模型，具体参数设置如下。
1)谐波电流源：用户侧谐波电流的幅值
Figure 209002DEST_PATH_IMAGE092
为100A，系统侧谐波电流
Figure 403354DEST_PATH_IMAGE093
幅值是用户侧电流幅值的k倍，且在整个估计时间段内对
Figure 243134DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure 910745DEST_PATH_IMAGE093
的幅值作相对于初始值±30%的正弦波动和±20%的随机波动。
Figure 468765DEST_PATH_IMAGE092
相角初始值为-30°，
Figure 794704DEST_PATH_IMAGE093
相角初始值为10°，
Figure 754570DEST_PATH_IMAGE092
和相角
Figure 297809DEST_PATH_IMAGE093
均加上相对相角大小±30%的随机扰动。
2)谐波阻抗：系统侧阻抗
Figure 77546DEST_PATH_IMAGE094
设定为（15+j20）Ω。用户侧阻抗
Figure 207176DEST_PATH_IMAGE095
分别设定为（15+j20）Ω和（80+j120）Ω 。由于实际工程中谐波阻抗存在一定的波动，
Figure 21549DEST_PATH_IMAGE094
和
Figure 234224DEST_PATH_IMAGE095
均在整个估计时段内添加10%的正弦波动。
根据上述设置，随机产生10000个谐波数据，对数据进行分段处理，每段100个数据，对每段数据所得系统侧谐波阻抗取平均值。同时，比较本发明方法与其他方法的计算结果(方法1是独立随机矢量法，方法2是二元回归法，方法3是复ICA法，方法4是本发明方法)。
本实施例分为2个场景。场景1中，设系统侧谐波阻抗Z u为（15+j20）Ω，用户侧谐波阻抗Z c为（80+j120）Ω。估计所得系统谐波阻抗幅值和相角的均方根误差如表1所示。
表1用户侧谐波阻抗远大于系统侧情况下的计算结果
Figure 501257DEST_PATH_IMAGE097
场景2中，设系统侧谐波阻抗Z u为(15+j20)Ω，用户侧谐波阻抗Z c为(15+j20)Ω。估计所得系统谐波阻抗幅值和相角的RMS误差如表2所示。
表2用户侧谐波阻抗非远大于系统侧情况下的计算结果
Figure 637841DEST_PATH_IMAGE099
实施例2
如图3所示，本实施例与实施例1的区别在于，本实施例提供了基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计装置，该装置支持实施例1所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法；该装置包括：
获取单元，用于获取公共连接点PCC谐波数据；
侧边谐波电流计算单元，用于根据所述公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵，采用独立分量分析法对所述量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；
互信息计算单元，用于根据所述侧边谐波电流，采用核密度估计法计算量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数；并根据所述量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数，计算得到量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的互信息；
侧边谐波阻抗计算单元，用于根据所述互信息，筛选出量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的弱互信息数据段；采用独立随机矢量法对所述弱互信息数据段进行计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波阻抗。
具体地，所述互信息计算单元的互信息计算公式为：
Figure 306719DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure 782307DEST_PATH_IMAGE033
为量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 864532DEST_PATH_IMAGE034
为系统侧谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 867123DEST_PATH_IMAGE035
为它们的联合概率分布函数；
Figure 328192DEST_PATH_IMAGE001
为量测数据矩阵，本发明中使用为公共点测量的
Figure 180872DEST_PATH_IMAGE020
维向量
Figure 422498DEST_PATH_IMAGE022
；
Figure 697621DEST_PATH_IMAGE036
为用户侧或者系统侧的由独立分量分析法ICA计算所得的数据矩阵，本发明实施例中使用为系统侧的
Figure 75513DEST_PATH_IMAGE037
维向量
Figure 66472DEST_PATH_IMAGE038
。
各个单元的执行过程按照实施例1所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法流程步骤执行即可，此实施例中不再一一赘述。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法，其特征在于，该方法包括：
获取公共连接点PCC谐波数据；
根据所述公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵，采用独立分量分析法对所述量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；
根据所述侧边谐波电流，采用核密度估计法计算量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数；并根据所述量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数，计算得到量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的互信息；
根据所述互信息，筛选出量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的弱互信息数据段；采用独立随机矢量法对所述弱互信息数据段进行计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波阻抗。
2.根据权利要求1所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法，其特征在于，所述公共连接点PCC谐波数据包括公共连接点PCC电压数据和公共连接点PCC电流数据。
3.根据权利要求1所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法，其特征在于，所述的根据所述公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵，采用独立分量分析法对所述量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；具体包括：
步骤A1，将所述公共连接点PCC谐波数据进行分段处理，每段谐波数据的采样点数为 N ；根据分段后的公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵
Figure 186609DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤A2，根据所述公共连接点PCC谐波数据，采用PCC诺顿等效电路建立等效方程；
步骤A3，将所述等效方程代入独立分量分析法的数学模型，得到
Figure 644135DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure 989665DEST_PATH_IMAGE003
是源信号，
Figure 343286DEST_PATH_IMAGE004
是混合矩阵；
步骤A4，采用独立分量分析法对所述量测数据矩阵
Figure 672637DEST_PATH_IMAGE001
进行分析计算，得到用户侧谐波电流、系统侧谐波电流。
4.根据权利要求3所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法，其特征在于，所述源信号S是通过迭代学习寻求分离矩阵最优值
Figure 933854DEST_PATH_IMAGE005
进而得到源信号最优估计值
Figure 399470DEST_PATH_IMAGE003
；
Figure 720730DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 537376DEST_PATH_IMAGE007
为系统侧谐波电流，
Figure 336705DEST_PATH_IMAGE008
为用户侧谐波电流，
Figure 922407DEST_PATH_IMAGE009
为系统侧源信号的缩放倍数，
Figure 414568DEST_PATH_IMAGE010
为用户侧源信号的缩放倍数。
5.根据权利要求3所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法，其特征在于，所述混合矩阵
Figure 390615DEST_PATH_IMAGE011
的计算公式为：
Figure 987775DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 693563DEST_PATH_IMAGE009
为系统侧源信号的缩放倍数，
Figure 91046DEST_PATH_IMAGE010
为用户侧源信号的缩放倍数，
Figure 882284DEST_PATH_IMAGE013
表征独立分量分析法的不确定性；
Figure 961099DEST_PATH_IMAGE014
为系统侧谐波阻抗，
Figure 521393DEST_PATH_IMAGE015
为用户侧谐波阻抗。
6.根据权利要求1所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法，其特征在于，所述核密度估计法的计算公式为：
Figure 89778DEST_PATH_IMAGE016
式中，
Figure 368312DEST_PATH_IMAGE017
是一个多元核函数，
Figure 375452DEST_PATH_IMAGE018
是核函数带宽，
Figure 790252DEST_PATH_IMAGE019
是
Figure 795117DEST_PATH_IMAGE020
的协方差矩阵；
其中
Figure 295369DEST_PATH_IMAGE020
是
Figure 778303DEST_PATH_IMAGE021
维向量
Figure 313189DEST_PATH_IMAGE022
或
Figure 223377DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 210924DEST_PATH_IMAGE024
是由独立分量分析法所得的系统侧谐波电流，
Figure 435232DEST_PATH_IMAGE023
是由系统公共点测量所得的谐波电流，此时
Figure 892801DEST_PATH_IMAGE025
；或者
Figure 239469DEST_PATH_IMAGE020
是
Figure 651996DEST_PATH_IMAGE026
维向量
Figure 476732DEST_PATH_IMAGE027
，此时
Figure 720632DEST_PATH_IMAGE028
；n为向量维数，N为每段谐波数据的采样点数；
Figure 238201DEST_PATH_IMAGE029
表示在向量中第
Figure 200341DEST_PATH_IMAGE030
行的元素；
Figure 766451DEST_PATH_IMAGE031
是以 e 为底的指数函数；
Figure 661595DEST_PATH_IMAGE032
是求取矩阵
Figure 881224DEST_PATH_IMAGE033
的行列式。
7.根据权利要求1所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法，其特征在于，所述量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的互信息的计算公式为：
Figure 330660DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 434882DEST_PATH_IMAGE035
为量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 653374DEST_PATH_IMAGE036
为系统侧谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 512745DEST_PATH_IMAGE037
为它们的联合概率分布函数；
Figure 183898DEST_PATH_IMAGE001
为量测数据矩阵；
Figure 419707DEST_PATH_IMAGE038
为用户侧或者系统侧的由独立分量分析法ICA计算所得的数据矩阵。
8.根据权利要求1所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计方法，其特征在于，所述独立随机矢量法计算用户侧或系统侧的侧边谐波阻抗
Figure 492706DEST_PATH_IMAGE039
的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
Figure 602873DEST_PATH_IMAGE041
式中，
Figure 761322DEST_PATH_IMAGE039
表示为系统侧或者用户侧的侧边谐波阻抗，
Figure 269664DEST_PATH_IMAGE042
对应系统侧；
Figure 400431DEST_PATH_IMAGE043
为系统侧的侧边谐波阻抗；
Figure 601605DEST_PATH_IMAGE044
为系统侧谐波阻抗的实数部分，
Figure 247350DEST_PATH_IMAGE042
对应系统侧，
Figure 559383DEST_PATH_IMAGE045
为对应阻抗值的实部；
Figure 606973DEST_PATH_IMAGE046
为系统侧谐波阻抗的虚数部分，
Figure 651153DEST_PATH_IMAGE042
对应系统侧，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为对应阻抗值的虚部；
Figure 112090DEST_PATH_IMAGE048
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE049
的虚数单位；
Figure 290130DEST_PATH_IMAGE050
为PCC点量测谐波电流的实数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 192227DEST_PATH_IMAGE045
为对应点的谐波电流值的实部；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为PCC点量测谐波电流的虚数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 407308DEST_PATH_IMAGE047
为对应点的谐波电流值的虚部；
Figure 89962DEST_PATH_IMAGE052
为PCC点量测谐波电压的实数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 9377DEST_PATH_IMAGE045
为对应点的谐波电压值的实部；
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为PCC点量测谐波电压的虚数部分，PCC对应公共点位置，
Figure 438084DEST_PATH_IMAGE047
为对应点的谐波电压值的虚部；
N为每段谐波数据的采样点数。
9.基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计装置，其特征在于，该装置包括：
获取单元，用于获取公共连接点PCC谐波数据；
侧边谐波电流计算单元，用于根据所述公共连接点PCC谐波数据建立量测数据矩阵，采用独立分量分析法对所述量测数据矩阵进行分析计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波电流；
互信息计算单元，用于根据所述侧边谐波电流，采用核密度估计法计算量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数；并根据所述量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数、侧边谐波电流的边缘概率分布函数和它们的联合概率分布函数，计算得到量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的互信息；
侧边谐波阻抗计算单元，用于根据所述互信息，筛选出量测PCC点谐波电流与侧边谐波电流之间的弱互信息数据段；采用独立随机矢量法对所述弱互信息数据段进行计算，得到用户侧或系统侧的侧边谐波阻抗。
10.根据权利要求9所述的基于互信息数据优选的系统侧谐波阻抗估计装置，其特征在于，所述互信息计算单元的互信息计算公式为：
Figure 485717DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 265455DEST_PATH_IMAGE035
为量测PCC点谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 50877DEST_PATH_IMAGE036
为系统侧谐波电流的边缘概率分布函数，
Figure 661987DEST_PATH_IMAGE037
为它们的联合概率分布函数；
Figure 750028DEST_PATH_IMAGE001
为量测数据矩阵；
Figure 751483DEST_PATH_IMAGE038
为用户侧或者系统侧的由独立分量分析法ICA计算所得的数据矩阵。
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