CN111175608A - 基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，包括，解析出PCC处h次谐波电流与谐波电压信号；对测量数据进行清洗；解析出波动量值

和

构造观测矩阵X；对观测信号进行中心化和白化处理，得到谐波数据矩阵Z；解混出独立分量I；构建出线性回归模型，求解得到混合系数矩阵A；解析谐波阻抗估计值；求取系统谐波阻抗幅值与相位的平均估计值；采用诺顿等效电路进行谐波分析，列写基本电路方程并根据向量关系图进一步推导得到在采样时间段内用户的平均谐波电压责任的定义式，实现配电网谐波责任定量划分，本发明在传统快速独立分析法中对牛顿迭代法进行修正，使其具有五阶收敛速度，实现算法的提速，从而降低时间成本。

Description

基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法

技术领域

本发明涉及谐波责任划分的技术领域，尤其涉及基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法。

背景技术

伴随大量非线性负荷与电力电子设备的接入，配电网谐波污染问题愈发严重，为了采取有效的激励措施来抑制电网中的谐波水平，国际上提出一种“谐波奖惩机制”，即对引起谐波事故的责任谐波源进行相应的惩罚，对电网谐波水平起抑制作用的用户给予相应的奖励。无论是国际提出的治理对策还是国内提出的相应法规，主要问题均在于配电网中应如何准确定量划分谐波源对系统谐波污染的责任，而现有的谐波责任量化区分技术主要是以准确实现系统谐波阻抗估计为基础。

目前，系统谐波阻抗估计方法可以分为两大类：“干预式法”以及“非干预式法”。“干预式”方法主要通过人为方式产生扰动，如向系统注入谐波电流、间谐波电流，或通过开断系统某一支路来进行系统侧谐波阻抗的测量，这类方法很容易对电力系统造成不利影响，且在中高压电网中运用这种方法进行阻抗估计成本高昂，所以这类方法使用环境受到限制，无法广泛应用。“非干预式”方法则是利用系统或谐波源负荷本身的扰动，通过可测量参数来进行相关计算，不会影响到系统的安全运行，因而成为当前相关课题研究的主流方法。“非干预式”方法主要包括波动量法、独立随机矢量特性法、线性回归法、独立成分分析法等。其中，波动量法是基于假设背景谐波波动可忽略不计提出的一种估计方法，因而在实际背景谐波较大的场景下，无法实现系统谐波阻抗的准确估计。线性回归法是根据PCC(Point of Common Coupling，公共耦合点)处谐波电压与谐波电流间线性关系构造的一种方法，然而系统侧谐波电流波动较大时，线性关系受到干扰，这一情况下无法再通过回归法精确估计出阻抗值。独立随机矢量特性法基于PCC处谐波电流与背景谐波电压仅存在弱相关性这一特征进行阻抗估计，该统计特征的依据是PCC处谐波电流主要由用户侧贡献且系统侧谐波电流的方差要小于用户侧，但在实际中用户侧谐波电流波动客观存在，忽略系统侧从而判定弱相关性的做法必然会随着系统侧谐波贡献的增大造成较大的误差。独立成分分析法是当前较公认的一种谐波阻抗估计方法，该方法根据谐波源统计独立特征，能够区分系统侧与用户侧谐波发射电流，减小系统侧谐波波动对阻抗估计的干扰，相比上述方法，准确性与鲁棒性更高，但目前的独立分析法运行时间较长，在工程应用中实用性较差。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有谐波阻抗估计方法中的独立成分分析法存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明解决的技术问题是：解决已有系统谐波阻抗估计方法中，独立成分分析法运行时间较长，在工程应用中实用性较差的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，包括以下步骤：解析出PCC处h次谐波电流与谐波电压信号；对测量数据进行清洗；解析出PCC处所述谐波电压与所述谐波电流波动量值

和

构造观测矩阵X；对观测信号依次进行中心化和白化处理，得到谐波数据矩阵Z；从所述观测矩阵X中解混出独立分量I；将所述独立分量I作为自变量、所述观测矩阵X作为因变量，构建出线性回归模型X＝AI，通过PLS求解所述线性回归模型，得到混合系数矩阵A；根据混合系数间的线性关系，得到谐波阻抗估计值；求取系统谐波阻抗幅值与相位的平均估计值；采用诺顿等效电路进行谐波分析，列写基本电路方程并根据向量关系图进一步推导得到在采样时间段内用户的平均谐波电压责任的定义式，实现配电网谐波责任定量划分。

作为本发明所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的一种优选方案，其中：所述波动量值

和

为，

式中，d为设定的固定时间间隔。

作为本发明所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的一种优选方案，其中：所述观测矩阵X为，

其中，PCC处所述谐波电压波动量的实部为ΔUpcc_x、虚部为ΔUpcc_y；所述谐波电流波动量的实部为ΔIpcc_x、虚部为ΔIpcc_y。

作为本发明所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的一种优选方案，其中：从所述观测矩阵X中解混出所述独立分量I具体包括如下步骤：构建负熵J(y)目标函数；通过寻优迭代公式寻求J(W)值最大时的分离矩阵W；构建具有五阶收敛速度的牛顿法；代入修正后的所述牛顿法，改进迭代公式；依次提取所述独立分量I。

作为本发明所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的一种优选方案，其中：所述负熵J(y)目标函数为，

J(y)＝[E{g(y)}-E{g(y_guass)}]²

其中，y是提取出的独立分量估计值，E{}是期望，g()是非线性函数，且所述非线性函数为g＝tanh(1.5y)。

作为本发明所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的一种优选方案，其中：所述寻优迭代公式为，

式中，X为谐波数据矩阵，Z为中心化白化处理后的谐波数据矩阵，W(i)和W(i+1)为迭代前和迭代后的分离矩阵。

作为本发明所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的一种优选方案，其中：所述牛顿法为，

作为本发明所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的一种优选方案，其中：改进的所述迭代公式为，

作为本发明所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的一种优选方案，其中：所述混合系数间的线性关系为，

式中，k_ij为K中第i行、第j列元素；

求取系统谐波阻抗幅值与相位的平均估计值的公式如下：

式中，R_S与X_S分别为Z_S的实部与虚部，M为总估计点数。

作为本发明所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的一种优选方案，其中：所述基本电路方程为，

其中，U0称作PCC处等效系统谐波电压；

所述平均谐波电压责任的定义式为，

本发明的有益效果：本发明提供的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，在传统快速独立分析法中对牛顿迭代法进行修正，使其具有五阶收敛速度，实现算法的提速，从而降低时间成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明提供的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的流程图；

图2为本发明提供的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法谐波分析的诺顿等效模型；

图3为本发明提供的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的谐波电压量关系图；

图4为本发明提供的实施例2中的居民小区谐波测试的主接线示意图；

图5为本发明提供的实施例2中的幅值曲线图；

图6为本发明提供的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法与其他方法估计的阻抗值对比，方法一为波动量法，方法二为独立随机矢量协方差特征法，方法三为独立成分分析法，方法四为本发明方法；

图7为本发明提供的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法与其他三种方法的估计结果误差分析；

图8为本发明提供的实施例2中24小时内用户的谐波责任图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1

请参阅图1～3，为本发明提供的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法的第一个实施例：基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，包括以下步骤：

利用离散傅里叶解析出PCC处h次谐波电流与谐波电压信号；

根据拉伊达准则对测量数据进行清洗，以剔除离群值；

通过滑差法解析出PCC处谐波电压与谐波电流波动量值

和

通过分离谐波电压与谐波电流的实部与虚部，构造观测矩阵X；

对观测信号依次进行中心化和白化处理，得到与X同维度的谐波数据矩阵Z；

从观测矩阵X中解混出独立分量I；

将独立分量I作为自变量、观测矩阵X作为因变量，构建出线性回归模型X＝AI，通过PLS求解线性回归模型，得到混合系数矩阵A；

根据混合系数间的线性关系，得到谐波阻抗估计值；

求取系统谐波阻抗幅值与相位的平均估计值；

采用诺顿等效电路进行谐波分析，列写基本电路方程并根据向量关系图进一步推导得到在采样时间段内用户的平均谐波电压责任的定义式，实现配电网谐波责任定量划分。

具体的，波动量值

和

为，

式中，d为设定的固定时间间隔。

具体的，观测矩阵X为，

其中，PCC处谐波电压波动量的实部为ΔUpcc_x、虚部为ΔUpcc_y；谐波电流波动量的实部为ΔIpcc_x、虚部为ΔIpcc_y。

进一步的，对观测信号依次进行中心化和白化处理，其中：

①中心化即去均值，是从采集谐波数据中去除均值使其变为零均值量，降低由于数据量纲不同和数据相差较大引起的计算误差，提高计算精度；

②白化过程，对去均值后的谐波数据进行线性变化，除去谐波测量信号之间的相关性，得到白化后的谐波数据矩阵Z。

进一步的，从观测矩阵X中解混出独立分量I是通过改进FastICA实现的。需要说明的是：FastICA是ICA的一种，该方法计算速度快、分离精度高，因而在各个邻域均受到广泛应用。该算法以负熵最大作为搜寻方向、牛顿法作为寻优方法，依次提取独立分量，具体包括如下步骤：

构建负熵J(y)目标函数；

通过寻优迭代公式寻求J(W)值最大时的分离矩阵W；

构建具有五阶收敛速度的牛顿法；

代入修正后的牛顿法，改进迭代公式；

依次提取独立分量I。

具体的，负熵J(y)目标函数为：

J(y)＝[E{g(y)}-E{g(y_guass)}]²

其中，y是提取出的独立分量估计值，E{}是期望，g()是非线性函数，本发明采用的非线性函数为g＝tanh(1.5y)。

FastICA目的即寻求J(W)值最大时的分离矩阵W，且寻优迭代公式如下：

式中，X为谐波数据矩阵，Z为中心化白化处理后的谐波数据矩阵，W(i)和W(i+1)为迭代前和迭代后的分离矩阵，当||W(i)||基本保持不变，趋近稳定时，迭代结束。

五阶收敛速度的牛顿法如下：

将修正后的牛顿法代入FastICA，改进迭代公式如下：

进一步的，将独立分量I作为自变量、观测矩阵X作为因变量，构建线性回归模型：

X＝AI

计及观测信号间相关性对线性回归的影响，采用PLS求解上述回归模型，以得到混合系数矩阵A；

根据混合系数间的线性关系，得到谐波阻抗估计值：

式中，k_ij为K中第i行、第j列元素；

为了降低估计误差，求取系统谐波阻抗幅值与相位的平均估计值：

式中，R_S与X_S分别为Z_S的实部与虚部，M为总估计点数。

进一步的，采用诺顿等效电路进行谐波分析，列写基本电路方程并根据向量关系图进一步推导得到在采样时间段内用户的平均谐波电压责任的定义式，实现配电网谐波责任定量划分，具体包括以下步骤：

①采用诺顿等效电路进行谐波分析，如图2所示；

其中，图中

和

分别表示用户侧与系统侧谐波电流矢量值；

和

表示PCC处谐波电压与谐波电流的矢量值；Z_S和Z_C分别表示系统侧与用户侧谐波阻抗。

②根据图2列写基本电路方程：

其中，U₀称作PCC处等效系统谐波电压，是除关注谐波源以外系统与系统中其它用户在该PCC处贡献的谐波电压；记关注谐波源在PCC处贡献谐波电压为U_C，则U_PCC、U_C与U₀间向量关系如图3所示。

根据向量关系图3，谐波电压责任指标定义为：

在PCC处进行n次采样，第i次采样得到的谐波电压与谐波电流数据分别记作

和

对上式进一步推导，得到在采样时间段内用户的平均谐波电压责任为：

实施例2

请参阅图4～8，为了进一步验证方法的有效性，采用实际工程案例中采集的数据进行验证。测试数据为某典型居民小区4户家庭的现场检测结果，主接线示意图如图4所示，分别在图中测点1与测点2获取电压与电流的实际数据。根据铭牌信息，计算得到系统3次谐波阻抗的参考值ZS_ref为(0.02+j0.06)Ω，幅值参考值为63.24mΩ，相角参考值为71.57°。

通过离散傅里叶分析从24小时里测得的电压与电流数据中获取1440个3次谐波电压与3次谐波电流数据，其幅值曲线图如图5所示

为体现本文方法的优势与有效性，分别用四种方法估计阻抗值。方法一为波动量法，方法二为独立随机矢量协方差特征法，方法三为独立成分分析法，方法四为本文方法。24小时内四种方法的谐波阻抗幅值估计结果如图6所示。

其中，由图6可知，方法一估计结果波动情况较大，方法二、方法三、方法四的值均在理论值附近上下波动，但相较于方法二，方法三与方法四的波动幅度更小。

为了能够更清晰的对比四种方法的估计结果，以理论计算值作为参照点，在极坐标中画出四种方法的估计结果分布，如图7所示。

图7中，估计点的坐标计算公式如下：

其中，r与θ分别代表估计点的极径坐标与极角坐标，|Z_est|与|θ_est|为系统谐波阻抗估计结果的幅值与相角大小，|Z_theort|与|θ_theory|为相应的理论值。根据坐标计算公式可知，估计点在90°轴右侧表明估计幅值大于理论值，在左侧表明幅值小于理论值；估计点在0°轴上侧表明估计相角大于理论值，在下侧表明相角小于理论值。估计点与原点距离越远，表明幅值的估计误差越大；距0°轴的垂直距离越大，表明相角的估计误差越大。相比其它三种方法，方法四估计点均分布在原点周围8％范围圈内，且基本沿0°轴分布，表明该方法幅值与相角的估计结果优于其它三种方法。

为了准确对比各类方法的运行时间，基于同一台计算机用上述四种方法估计阻抗值，四种方法的计算结果均值及算法运行时间如表1所示，其中误差的计算方法为：

其中，xest_i为第i个估计样本，xtheory为理论值

表1：阻抗幅值与相角估计结果的误差分析

由表1可知，在保证估计精度的情况下，本文方法(方法四)相比传统FastICA(方法三)，算法运行时间缩短了2.83倍。同时考虑估算精度与运行时间，本文方法的综合性能更好。

利用加速独立分量分析求得系统谐波阻抗后，根据责任定义式求得24小时内每分钟用户侧谐波责任，如图8所示。一天内，居民用户的谐波责任均值为3.32％，可知当天主要谐波责任方为系统侧。

需要注意的是：本发明数据基于MATLAB R2016a仿真平台得出结果，其中，MATLABR2016a是MATLAB的一个版本，仿真平台是经常使用的simulink功能模块，在simulink上可建立电力系统相关仿真模型。

应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。

此外，可按任何合适的顺序来执行本文描述的过程的操作，除非本文另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本文描述的过程(或变型和/或其组合)可在配置有可执行指令的一个或多个计算机系统的控制下执行，并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如，可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。所述计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。

进一步，所述方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文所述步骤的指令或程序时，本文所述的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明所述的方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。计算机程序能够应用于输入数据以执行本文所述的功能，从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中，转换的数据表示物理和有形的对象，包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，其特征在于：包括以下步骤，

解析出PCC处h次谐波电流与谐波电压信号；

对测量数据进行清洗；

解析出PCC处所述谐波电压与所述谐波电流波动量值

和

构造观测矩阵X；

对观测信号依次进行中心化和白化处理，得到谐波数据矩阵Z；

从所述观测矩阵X中解混出独立分量I；

将所述独立分量I作为自变量、所述观测矩阵X作为因变量，构建出线性回归模型X＝AI，通过PLS求解所述线性回归模型，得到混合系数矩阵A；

根据混合系数间的线性关系，得到谐波阻抗估计值；

求取系统谐波阻抗幅值与相位的平均估计值；

采用诺顿等效电路进行谐波分析，列写基本电路方程并根据向量关系图进一步推导得到在采样时间段内用户的平均谐波电压责任的定义式，实现配电网谐波责任定量划分。

2.根据权利要求1所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，其特征在于：所述波动量值

和

为，

式中，d为设定的固定时间间隔。

3.根据权利要求1所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，其特征在于：所述观测矩阵X为，

其中，PCC处所述谐波电压波动量的实部为ΔU_{pcc_x}、虚部为ΔU_{pcc_y}；所述谐波电流波动量的实部为ΔI_{pcc_x}、虚部为ΔI_{pcc_y}。

4.根据权利要求1所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，其特征在于：从所述观测矩阵X中解混出所述独立分量I具体包括如下步骤，

构建负熵J(y)目标函数；

通过寻优迭代公式寻求J(W)值最大时的分离矩阵W；

构建具有五阶收敛速度的牛顿法；

代入修正后的所述牛顿法，改进迭代公式；

依次提取所述独立分量I。

5.根据权利要求4所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，其特征在于：所述负熵J(y)目标函数为，

J(y)＝[E{g(y)}-E{g(y_guass)}]²

其中，y是提取出的独立分量估计值，E{}是期望，g()是非线性函数，且所述非线性函数为g＝tanh(1.5y)。

6.根据权利要求4所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，其特征在于：所述寻优迭代公式为，

式中，X为谐波数据矩阵，Z为中心化白化处理后的谐波数据矩阵，W(i)和W(i+1)为迭代前和迭代后的分离矩阵。

7.根据权利要求4所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，其特征在于：所述牛顿法为，

8.根据权利要求4所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，其特征在于：改进的所述迭代公式为，

9.根据权利要求1所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，其特征在于：所述混合系数间的线性关系为，

式中，k_ij为K中第i行、第j列元素；

求取系统谐波阻抗幅值与相位的平均估计值的公式如下：

式中，R_S与X_S分别为Z_S的实部与虚部，M为总估计点数。

10.根据权利要求1所述的基于加速独立分量分析的配电网谐波责任定量划分方法，其特征在于：

所述基本电路方程为，

其中，U₀称作PCC处等效系统谐波电压；

所述平均谐波电压责任的定义式为，

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