CN112230056A - 基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归多谐波源贡献计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于OFMMK‑Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法，提供一段时间内各用户出口处以及PCC点处的谐波电压、电流数据；利用主导波动法求取背景谐波电压数据；利用OFMMK‑Means聚类算法对背景谐波电压数据进行聚类；根据聚类的结果，利用复合分位数回归算法计算各个谐波源的谐波责任指标。本发明可适用于超高次谐波责任的准确划分；本发明可克服在分布式电源接入使得背景谐波波动大进而导致的谐波责任划分精度下降问题，具有稳健性强和准确度高的优点，可用于谐波责任的准确划分，有一定工程应用价值。

Description

基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归多谐波源贡献计算 方法

技术领域

本发明属于谐波贡献划分技术领域，涉及一种基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法。

背景技术

随着传统化石能源的日渐枯竭和环保意识的增强，国家大力倡导能源结构转型，可再生能源如风力发电、光伏发电的渗透率迅速升高，直流负荷如电动汽车的数量高速增长。可再生能源发电和电动汽车入网均具有间歇性、波动性、随机性和分散性等特点，这使得当今配网谐波源的状态也更复杂多变。由多个分散式谐波源的集合效应引起的配电网谐波污染不容忽视。随着电力体制市场化改革和智能配电网的发展，电网和用户均对电能质量提出了更高要求，作为改善电能质量的前提，谐波责任划分研究具有重要意义。除此之外，随着高比例DG的发展和利用，电力系统内的超高次谐波问题越来越突出，引起了工业界和学术界重视。

当多台DG同时工作时，其产生的超高次谐波之间的交互影响对电网安全存在的影响将更为复杂。因此在当前配网形势下，对如何准确的划分多谐波源或超高次谐波源的责任进行研究具有重要的意义。

现有技术1(杨洪耕,王磊.基于拉盖尔多项式的非线性负荷谐波发射水平估计[J].中国电机工程学报,2005,25(7)：81-85.)、现有技术2(王磊,杨洪耕. 基于Laguerre多项式的谐波求和问题[J].电力系统自动化,2005,029(4):40-44.) 和现有技术3(蒋文林,郭玉恒,薛东江,等.基于小波的畸变波形同步分层谐波阻抗估计[J].电力自动化设备,2005,25(2):33-36.)等大多都关注系统和双方共同的责任，涉及到多谐波责任划分方面的研究还较少。现有技术4(孙媛媛,尹志明. 基于M估计稳健回归的多谐波责任区分[J].中国电机工程学报,2012,32(31):166- 173.)、现有技术5(李丽，马宏忠，姜宁，等.基于改进偏最小二乘法的系统谐波阻抗及谐波发射水平估算[J].电力系统保护与控制，2011，39(1)：92-95.) 利用线性回归方法估计多谐波源谐波责任问题。线性回归法原理简单、求解方便，但近几年，随着越来越多DG的并网如光伏等谐波源，同时DG的间歇性、波动性、随机性等特点导致配网谐波状态变化更快，为准确揭示谐波责任的动态变化，需要尺度更精细、计算效率更高的谐波责任划分方法。同时，上述文献均无涉及超高次谐波的责任划分。

在上述回归方法中，都以背景谐波电压不变为前提进行估计，但现实中背景谐波电压往往是波动的。现有技术6(王瑜,臧天磊,符玲,et al.考虑背景谐波电压变化的多谐波源谐波责任划分[J].电力系统自动化,2015(18):55-61)通过聚类的方法将变化的背景谐波电压转换为不变的背景谐波电压，再利用偏最小二乘法计算各个数据段的谐波责任的方法。但该方法对初始中心点的选取比较敏感、容易受到异常点的影响导致结果不精确。现有技术7(孟思雨,肖先勇,张逸,et al.基于有效数据段选取的多谐波责任划分方法[J].电网技术,2017(06):322-327.) 采用改进的k-means聚类方法，对要计算谐波贡献的谐波源以外的各谐波源谐波电流进行阶梯式的聚类处理，最终划分成多个有效数据集合。尽管该方法消除了传统聚类对初始中心点选取敏感的问题，但是依旧容易受到异常点的影响，进而导致谐波责任估算结果不理想。

发明内容

为了解决现有技术存在的问题，本发明的目的在于，提供了一种基于 OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源的贡献计算方法。所提方法可适用于超高次谐波责任的准确划分；可克服在分布式电源接入使得背景谐波波动大进而导致的谐波责任划分精度下降问题，具有稳健性强和准确度高的优点，可用于谐波责任的准确划分，有一定工程应用价值。

本发明采用如下的技术方案：

一种基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法，所述多谐波源贡献计算方法包括以下步骤：

步骤1：采集用户侧各个谐波源出口处以及PCC点处电压和电流数据，利用傅里叶分解获取各自谐波电压、谐波电流数据；

步骤2：利用步骤1所得PCC点处谐波电压和谐波电流获取谐波电压波动量和谐波电流波动量，并利用主导波动量法对PCC点处的谐波电压波动量和谐波电流波动量进行筛选，计算系统谐波阻抗，并得出背景谐波电压；

步骤3：利用OFMMK-Means聚类算法对步骤2获得的背景谐波电压数据进行聚类；

步骤4：根据步骤1所得的用户侧各个谐波源出口处谐波电压、谐波电流数据和步骤3聚类的结果，利用复合分位数回归算法计算用户侧各个谐波源的谐波责任指标，

其中，PCC为谐波源的公共连接点，OFMM为分类模糊大小神经网络。

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：根据在步骤1获得的谐波电压

和谐波电流

数据，计算其各自相邻的两个数据的差值，得到PCC点的谐波电压波动量、谐波电流波动量

步骤2.2：根据公式(1)、(2)计算PCC点谐波电流波动量模值的样本均值和方差，

式中：

为PCC点谐波电流波动量模值的样本均值、方差；ΔI_pcc(i)为第i次采样得到的波动量样本测量模值；N为采样次数；

步骤2.3：筛选波动量为用户主导波动量的充分条件是样本要满足公式 (3)，进而获得主导波动量

式中：α为奈尔系数；

步骤2.4：由式(4)可知，系统侧和用户侧谐波阻抗可通过计算结果的实部符号判定，其中，系统侧是指电网侧，用户侧是指各个谐波源，根据步骤2.3 筛选后的谐波电压、谐波电流波动样本点

用式(4)估计系统谐波阻抗Z_s，

式中：Z_s为系统侧谐波阻抗；Z_c为用户侧谐波阻抗；

为用户侧谐波电流波动量；

为系统侧谐波电流波动量，

步骤2.5：根据公式(5)计算背景谐波电压，

式中：

为背景谐波电压；

为步骤1中测到的PCC点谐波电压和PCC点谐波电流数据；Z_s为步骤2.4中求出的系统侧谐波阻抗。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：计算背景谐波电压数据的数据点i(i＝1，2……n)的离群因子：

式中：lrd_k(i)和lrd_k(j)表示数据点i和j局部可达密度，N_k(i)表示点i 的第k距离邻域就是i的第k距离以内的所有点，包括第k距离，

其中，对于数据点i，将其他数据点与数据点i距离进行从小到大排序，第 k个即为第k距离，数据点i的第k距离邻域是指小于等于数据点i的第k距离内的所有数据点组成的集合；

步骤3.2：根据离群因子的大小，进行升序排序，并记为Q_L；

步骤3.3：在集合Q_L上，选取前αⁿ个数据对象作为候选初始中心点，记为集合Q_LL，n为数据集的大小；

步骤3.4：在集合Q_LL中随机选取一个数据点C₁作为第一个聚类中心；

步骤3.5：对集合Q_LL中除了数据点C₁之外的数据分别进行与C₁的欧式距离的计算并选出最大值作为第二个聚类中心C₂；

步骤3.6：计算集合Q_LL中除了数据点C₁、C₂之外的所有样本到聚类中心 C₁、C₂的距离，记作{D_i1 D_i2}；

步骤3.7：若D₃＝max{min(D_i1 D_i2)}，i＝1,2,3…n，且

则作为第三个聚类中心C₃，其中，D₁₂为C₁到C₂的距离，

为检验参数；

步骤3.8：重复步骤3.7，直到

结束寻找聚类中心，输出k个聚类中心。

所述步骤3.3中，α的取值范围为0＜α≤1。

所述步骤3.7中，

的取值范围为

所述步骤4包括以下步骤：

步骤4.1：获取多谐波源等效电路图；

步骤4.2：谐波源i在PCC处产生的谐波责任为U_i在U_pcc上的投影，谐波源i在PCC处的谐波责任指标为：

式中：

为公共连接点电压，

为用户支路谐波电压，

为用户谐波阻抗，α_i表示

与

的夹角，

为用户i的支路谐波电流，

α_i均可通过测量获得，

为未知量,其中i＝0，1，2，3，

根据相量关系可得：

可等效为：

其中，

为背景谐波电压；

步骤4.3：将公式(9)改写为：

式中：

利用复合分位数回归算法通过求解式(11)进而求得系数β₁、β₂、β₃，

式中：y_i为数据点，x’_i指的是x_iA、x_iB、x_iC为各用户的谐波电流I_hA、 I_hB、I_hC，p_j(j＝1,2,3…k)为分位点；δ_pj为复合分位数的损失函数：

步骤4.4：在步骤3的聚类结果中选取第k个数据簇，则对于用户i第k段数据谐波责任指标为：

式中：

为第k段数据内用户i的谐波责任划分指标，

为第k 段数据的第j个背景谐波电压数据，

为第j个背景谐波电压数据对应的用户i支路电流数据，n_k为第k段数据内的数据量；

步骤4.5：用户i总谐波责任指标为：

式中：ω_k为加权系数，n_k为第k段数据内的数据量，n为总数据量。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

(1)本发明所提方法可对超高次谐波(2-150kHz)责任进行准确划分；

(2)本发明所提方法可克服在分布式电源接入使得背景谐波波动大进而导致的谐波责任划分精度下降问题进而提高了谐波责任划分的准确性；

(3)本发明所提方法在DG接入时仍可适用，具有稳健性强和准确度高的优点，可用于谐波责任的准确划分，有一定工程应用价值。

附图说明

图1为一种基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法示意图；

图2为本发明实施例的系统简化模型；

图3为本发明实施例的多谐波源等效电路；

图4为本发明实施例的谐波电压相量投影图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。本申请所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部实施例。基于本发明精神，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1，本实施例提供了一种基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法，包括以下步骤：

步骤1：提供一段时间内各用户出口处以及PCC点处的谐波(或超高次谐波)电压、电流数据，实施例的系统简化模型如图2所示；

其中，PCC为谐波源的公共连接点，OFMM为分类模糊大小神经网络；

步骤2：利用主导波动法求取背景谐波电压数据；

步骤2.1：根据在步骤1中测到的PCC点谐波电压

和PCC点谐波电流

数据，计算其相邻的两个数据的差值，得到PCC点的谐波电压、电流波动量

步骤2.2：根据公式(1)、(2)计算PCC点谐波电流波动量模值的样本均值和方差。

式中：

为PCC点谐波电流波动量模值的样本均值、方差；ΔI_pcc(i)为第i次采样得到的波动量样本测量模值；N为采样次数。

步骤2.3：以公式(3)为判据，筛选出满足用户要求的主导波动量

式中：α为奈尔系数。

步骤2.4：由于谐波阻抗虚部可呈容性或感性，由式(4)可知，系统侧和用户侧谐波阻抗可通过计算结果的实部符号判定。根据步骤2.3筛选后的谐波电压、谐波电流波动样本点

用式(4)估计系统谐波阻抗Z_s。

式中：Z_s为系统侧谐波阻抗；Z_c为用户侧谐波阻抗；

为用户侧谐波电流波动量；

为系统侧谐波电流波动量。

步骤2.5：根据公式(5)计算背景谐波电压。

式中：

为背景谐波电压；

为步骤1中测到的PCC点谐波电压和PCC点谐波电流数据；Z_s为步骤2.4中求出的系统侧谐波阻抗。

步骤3：利用OFMMK-Mean聚类算法对步骤2求得的背景谐波电压数据进行聚类；

步骤3.1：计算数据点i(i＝1，2……n)的离群因子：

式中：lrd_k(i)(lrd_k(j))表示数据点i(j)局部可达密度，该值越小，密度越小，表示数据点i与周围数据点距离越远，越有可能是离群点。N_k(i) 表示点i的第k距离邻域就是i的第k距离以内的所有点，包括第k距离。

步骤3.2：将每个数据的离群因子按从小到大排列，并记作集合Q_L。

步骤3.3：在集合Q_L中选取前αⁿ(0＜α≤1，n为数据集的大小)个数据点作为候选初始中心点，记作集合Q_LL。

步骤3.4：在集合Q_LL中随机选取一个数据点C₁作为第一个聚类中心。

步骤3.5：对集合Q_LL中除了数据点C₁之外的数据分别进行与C₁的欧式距离的计算并选出最大值作为第二个聚类中心C₂。

步骤3.6：计算集合Q_LL中除了数据点C₁、C₂之外的所有样本到聚类中心 C₁、C₂的距离，记作{D_i1 D_i2}。

步骤3.7：若D₃＝max{min(D_i1 D_i2)}，i＝1,2,3…n，且

(D₁₂为C₁到C₂的距离，

为检验参数，通常取

)则作为第三个聚类中心C₃。

步骤3.8：重复3.7，直到

结束寻找聚类中心，输出k 个聚类中心。

步骤4：根据步骤3聚类的结果，利用复合分位数回归算法计算各个谐波源的谐波责任指标。

步骤4.1：多谐波源等效电路如图3所示，图中

为公共连接点电压和电流；Z_s、

分别为将系统侧等效为谐波电流源与阻抗并联后的系统谐波阻抗、系统支路谐波电流、系统谐波电流源电流；Z_i、

(i＝1，2…n) 分别为用户谐波阻抗、用户支路谐波电流、用户谐波电流源电流。

步骤4.2：谐波源i在PCC处产生的谐波责任为U_i在U_pcc上的投影。以公共点接入3用户为例,U_pcc和U_i(i＝1，2，3)与U₀之间的相量关系如图3所示。用户i在PCC处的谐波责任指标为：

式中：α_i为

和

的夹角，

为用户i的支路谐波电流。

α_i均可通过测量获得，

为未知量,其中i＝0，1，2，3。

根据图4相量关系可得：

可等效为：

步骤4.3：以用户i为例，将公式(9)改写为：

式中：

式(10)是一个以各用户支路电流为自变量，PCC点电压为因变量的多元线性方程，可利用复合分位数回归算法通过求解式(11)进而求得系数β₁、β₂、β₃。

式中：p_j(j＝1,2,3…k)为分位点；δ_pj为复合分位数的损失函数：

步骤4.4：以用户i为例，在步骤3的聚类结果中选取第k个数据簇，则对于用户i第k段数据谐波责任指标为：

式中：

为第k段数据内用户i的谐波责任划分指标，

为第k 段数据的第j个背景谐波电压数据，

为第j个背景谐波电压数据对应的用户 i支路电流数据。

步骤4.5：用户i总谐波责任指标为：

式中：ω_k为加权系数，n_k为第k段数据内的数据量，n为总数据量。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法，其特征在于，所述多谐波源贡献计算方法包括以下步骤：

步骤1：采集用户侧各个谐波源出口处以及PCC点处电压和电流数据，利用傅里叶分解获取各自谐波电压、谐波电流数据；

步骤2：利用步骤1所得PCC点处谐波电压和谐波电流获取谐波电压波动量和谐波电流波动量，并利用主导波动量法对PCC点处的谐波电压波动量和谐波电流波动量进行筛选，计算系统谐波阻抗，并得出背景谐波电压；

步骤3：利用OFMMK-Means聚类算法对步骤2获得的背景谐波电压数据进行聚类；

步骤4：根据步骤1所得的用户侧各个谐波源出口处谐波电压、谐波电流数据和步骤3聚类的结果，利用复合分位数回归算法计算用户侧各个谐波源的谐波责任指标，

其中，PCC为谐波源的公共连接点，OFMM为分类模糊大小神经网络。

2.根据权利要求1所述的基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法，其特征在于：

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：根据在步骤1获得的谐波电压

和谐波电流

数据，计算其各自相邻的两个数据的差值，得到PCC点的谐波电压波动量、谐波电流波动量

步骤2.2：根据公式(1)、(2)计算PCC点谐波电流波动量模值的样本均值和方差，

式中：

为PCC点谐波电流波动量模值的样本均值、方差；ΔI_pcc(i)为第i次采样得到的波动量样本测量模值；N为采样次数；

步骤2.3：筛选波动量为用户主导波动量的充分条件是样本要满足公式(3)，进而获得主导波动量

式中：α为奈尔系数；

步骤2.4：由式(4)可知，系统侧和用户侧谐波阻抗可通过计算结果的实部符号判定，其中，系统侧是指电网侧，用户侧是指各个谐波源，根据步骤2.3筛选后的谐波电压、谐波电流波动样本点

用式(4)估计系统谐波阻抗Z_s，

式中：Z_s为系统侧谐波阻抗；Z_c为用户侧谐波阻抗；

为用户侧谐波电流波动量；

为系统侧谐波电流波动量，

步骤2.5：根据公式(5)计算背景谐波电压，

式中：

为背景谐波电压；

为步骤1中测到的PCC点谐波电压和PCC点谐波电流数据；Z_s为步骤2.4中求出的系统侧谐波阻抗。

3.根据权利要求1所述的基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法，其特征在于：

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：计算背景谐波电压数据的数据点i(i＝1，2……n)的离群因子：

式中：lrd_k(i)和lrd_k(j)表示数据点i和j局部可达密度，N_k(i)表示点i的第k距离邻域就是i的第k距离以内的所有点，包括第k距离，

其中，对于数据点i，将其他数据点与数据点i距离进行从小到大排序，第k个即为第k距离，数据点i的第k距离邻域是指小于等于数据点i的第k距离内的所有数据点组成的集合；

步骤3.2：根据离群因子的大小，进行升序排序，并记为Q_L；

步骤3.3：在集合Q_L上，选取前αⁿ个数据对象作为候选初始中心点，记为集合Q_LL，n为数据集的大小；

步骤3.4：在集合Q_LL中随机选取一个数据点C₁作为第一个聚类中心；

步骤3.5：对集合Q_LL中除了数据点C₁之外的数据分别进行与C₁的欧式距离的计算并选出最大值作为第二个聚类中心C₂；

步骤3.6：计算集合Q_LL中除了数据点C₁、C₂之外的所有样本到聚类中心C₁、C₂的距离，记作{D_i1 D_i2}；

步骤3.7：若D₃＝max{min(D_i1 D_i2)}，i＝1,2,3…n，且

则作为第三个聚类中心C₃，其中，D₁₂为C₁到C₂的距离，

为检验参数；

步骤3.8：重复步骤3.7，直到

结束寻找聚类中心，输出k个聚类中心。

4.根据权利要求3所述的基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法，其特征在于：

所述步骤3.3中，α的取值范围为0＜α≤1。

5.根据权利要求3所述的基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法，其特征在于：

所述步骤3.7中，

的取值范围为

6.根据权利要求1所述的基于OFMMK-Means聚类和复合分位数回归的多谐波源贡献计算方法，其特征在于：

所述步骤4包括以下步骤：

步骤4.1：获取多谐波源等效电路图；

步骤4.2：谐波源i在PCC处产生的谐波责任为U_i在U_pcc上的投影，谐波源i在PCC处的谐波责任指标为：

式中：

为公共连接点电压，

为用户支路谐波电压，

为用户谐波阻抗，α_i表示

与

的夹角，

为用户i的支路谐波电流，

α_i均可通过测量获得，

为未知量,其中i＝0，1，2，3，

根据相量关系可得：

可等效为：

其中，

为背景谐波电压；

步骤4.3：将公式(9)改写为：

式中：

利用复合分位数回归算法通过求解式(11)进而求得系数β₁、β₂、β₃，

式中：y_i为数据点，x’_i指的是x_iA、x_iB、x_iC为各用户的谐波电流I_hA、I_hB、I_hC，p_j(j＝1,2,3…k)为分位点；δ_pj为复合分位数的损失函数：

步骤4.4：在步骤3的聚类结果中选取第k个数据簇，则对于用户i第k段数据谐波责任指标为：

式中：

为第k段数据内用户i的谐波责任划分指标，

为第k段数据的第j个背景谐波电压数据，

为第j个背景谐波电压数据对应的用户i支路电流数据，n_k为第k段数据内的数据量；

步骤4.5：用户i总谐波责任指标为：

式中：ω_k为加权系数，n_k为第k段数据内的数据量，n为总数据量。

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