CN110728331A - 一种改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，包括以下步骤：步骤1：基于实验数据构建LS‑SVM回归模型；步骤2：利用DP聚类算法从LS‑SVM回归模型中剔除离群点；步骤3：根据实验数据对剔除离群点的LS‑SVM回归模型进行加权计算；步骤4：向加权后的LS‑SVM回归模型引入组合核函数进行改进；步骤5：根据改进LS‑SVM回归模型计算系统谐波阻抗，并根据系统谐波阻抗评估谐波发射水平。此方法解决了LS‑SVM回归模型中异常样本对计算谐波阻抗精度的影响以及LS‑SVM回归模型性能差的问题，对LS‑SVM回归模型的改进，结合二项式函数和径向基函数的组合核函数算法和DP聚类算法，完成了LS‑SVM回归模型中异常样本的剔除，实现了改进LS‑SVM回归模型的计算精度以及算法性能的提升。

Description

一种改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法

技术领域

本发明涉及谐波发射水平评估技术领域，具体涉及一种改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法。

背景技术

城市电网具有高电缆化率特点，当光伏系统接入城市电网时，电缆的感容耦合极易产生谐振问题。光伏逆变器的非线性特性使得公共连接点(Point of Common Coupling，PCC)电压波形畸变。城市电网中有非线性负荷数量多的特点，PCC处谐波是城市电网中谐波源和光伏系统共同导致的。评估光伏系统在PCC处的谐波发射水平，区分光伏系统与背景的谐波责任，对治理谐波问题具有指导意义。

但由于光伏系统滤波器在某些谐波频率的低阻抗特性，使得评估谐波发射水平更为复杂。目前评估谐波发射水平主要有以下两种典型方法：波动量法，根据PCC处谐波电压与电流波动量比值符号，筛选用户主导的波动量，估计系统谐波阻抗，计算谐波发射水平，后续有许多关于得到更为完备的样本点筛选方法的研究；线性回归法，在背景谐波波动较小的情况，通过求解方程回归系数得到系统谐波阻抗，进而计算谐波发射水平。

康婕等人在电力系统保护与控制的期刊上提出了一种基于向量机的谐波阻抗估计方法[J]，利用支持向量机(Support Vector Machine，SVM)回归模型，计算系统谐波阻抗，SVM回归模型解决了测量数据与系统谐波阻抗的非线性问题，计算结果精度较高。但所有的样本的误差要求和惩罚参数都一致，无法区分样本个体差异对计算结果的影响。

邱思语等人在电工技术学报的期刊上提出了一种改进的加权支持向量机回归的谐波发射水平估计方法[J]，使用加权参数来量化样本集中不同样本对计算结果影响的重要性，提高了计算的精度。但是SVM回归模型算法较为复杂，以上两种SVM回归模型算法都使用了单一核函数，导致回归模型性能有限，样本集中异常点的干扰没能完全消除。因此SVM回归模型算法有一定的局限性。

刘畅等人在计算机科学的期刊上提出了一种基于熵值法的加权最小二乘支持向量机[J]，利用最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，LS-SVM)回归模型计算系统谐波阻抗，进而求出谐波发射水平。但PCC处测量的实验数据通常含有异常值，异常样本对系统谐波阻抗的计算精度有直接影响。同时，LS-SVM回归模型算法的性能仍有待提高。

发明内容

本发明的目的是提供一种改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法。该方法旨在解决LS-SVM回归模型中异常样本对计算谐波阻抗精度的影响以及LS-SVM回归模型性能差的问题，对LS-SVM回归模型的改进，结合二项式函数和径向基函数的组合核函数算法和DP聚类算法，完成LS-SVM回归模型中异常样本的剔除，实现改进LS-SVM回归模型的计算精度以及算法性能的提升。

为达到上述目的，本发明提供了一种改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，光伏电站等效为诺顿电路，包括以下步骤：

步骤1：基于系统谐波测量的实验数据，构建出LS-SVM回归模型；

步骤2：利用DP聚类算法从LS-SVM回归模型中剔除离群点，获得剔除离群点的LS-SVM回归模型；

步骤3：根据实验数据对剔除离群点的LS-SVM回归模型进行加权计算，获得加权后的LS-SVM回归模型；

步骤4：向加权后的LS-SVM回归模型引入组合核函数进行改进，获得改进LS-SVM回归模型；

步骤5：根据改进LS-SVM回归模型计算系统谐波阻抗，并根据系统谐波阻抗评估谐波发射水平。

最优选的，构建LS-SVM回归模型还包括以下步骤：

步骤1.1：基于实验数据获取训练样本集{(x_i,y_i),i＝1,2,···,N},x_i∈R^N,y_i∈R，R为实数，并根据训练样本集{(x_i,y_i),i＝1,2,···,N}构建输入样本x_i与输出样本y_i的映射函数，将输入样本x_i变换为N维空间；映射函数为Ф(x_i)，且满足：

y_i＝ω^T·Φ(x_i)+b+ξ_i

其中，ω为权重向量，T为转置函数，ω^T为权重向量的转置向量，ξ_i为估计误差，b为偏差量；

步骤1.2：将映射函数Ф(x_i)转换为带约束条件的最优化问题，并向带约束条件的最优化问题中引入第一拉格朗日乘子向量α_i(i＝1,2,···,N)，从而转化为无约束条件的拉格朗日函数；最优化问题表示为：

s.t.y_i＝ω^T·Φ(x_i)+b+ξ_i

其中，C为惩罚函数；拉格朗日函数为L(ω,b,ξ,α)，且满足：

步骤1.3：对拉格朗日函数L(ω,b,ξ,α)进行偏导数计算，得出LS-SVM回归模型。

最优选的，得出LS-SVM回归模型还包括以下步骤：

步骤1.3.1：将拉格朗日函数L(ω,b,ξ,α)对各个变量的偏导数为零，得出线性方程组；线性方程组表示为：

步骤1.3.2：将线性方程组转换为向量组，并转换得到LS-SVM回归模型；向量组表示为：

其中，l_N×1为N×1行单位列向量，l_1×N为1×N行单位行向量，E为N×N单位矩阵，α＝[α₁，α₂，···，α_N]^T，y＝[y₁，y₂，···，y_N]^T，Ω为核函数矩阵，且满足：

Ω＝K(x_i,x_j)＝Ф^T(x_i)·Ф(x_j)；

LS-SVM回归模型表示为：

最优选的，剔除离群点还包括以下步骤：

步骤2.1：利用DP聚类算法计算LS-SVM回归模型中样本点i的点密度；样本点i的点密度为ρ_i，且满足：

其中，d_ij为样本点i与样本点j间的欧氏距离，d_c为截断距离；

步骤2.2：选择出点密度比样本点i的点密度大的样本点j；

步骤2.3：计算样本点i到样本点j的欧氏距离d_ij的距离最小值；距离最小值为μ_i，且满足：

步骤2.4：选择出点密度ρ_i小且距离最小值μ_i大的样本点，即为离群点，并剔除离群点。

最优选的，加权计算还包括以下步骤：

步骤3.1：计算出训练样本集中所有样本的加权参数υ_i；

步骤3.2：根据加权参数υ_i对剔除离群点的LS-SVM回归模型进行加权，获得加权后的LS-SVM回归模型。

最优选的，加权参数的计算还包括以下步骤：

步骤3.1.1：将欧氏距离d_ij作为加权标准，对训练样本集中的各个样本与加权标准d_ij的距离进行大小排序；样本与加权标准d_ij的距离越小，样本越重要；

步骤3.1.2：选择出距离最小的样本，最小加权参数υ₀为1，即υ₀＝1；选择出距离最大的样本，最大加权参数υ₁为0.01，即υ₁＝0.01；

步骤3.1.3：根据最大加权参数υ₁和最小加权参数υ₀，采用线性插值的算法计算出其余样本的加权参数υ_i。

最优选的，根据加权参数进行加权还包括以下步骤：

步骤3.2.1：对剔除离群点的LS-SVM回归模型中的估计误差ξi进行加权，获得加权后的最优化问题；加权后的最优化问题表示为：

步骤3.2.2：向加权后的最优化问题引入第二拉格朗日乘子向量

转化为加权后的拉格朗日函数；

步骤3.2.3：对加权后的拉格朗日函数重复步骤1.3.1的偏导数计算，得出加权后的线性方程组，并转换为加权后的向量组；加权后的向量组表示为：

其中，V为权参数表示的对角矩阵，且满足：

步骤3.2.4：将加权后的向量组转换为加权后的LS-SVM回归模型；加权后的LS-SVM回归模型表示为：

最优选的，组合核函数为K(x-x_i)，且满足：

K(x-x_i)＝λ((x_i·x_j)+1)²+(1-λ)exp(-||x_i-x_j||²/σ²)

其中，λ为核函数的权重参数，且0<λ<1，σ为径向基函数参数。

最优选的，组合核函数是通过二项式函数与径向基函数进行非负线性组合构成的。

最优选的，组合核函数满足Mercer定理。

运用此发明，解决了LS-SVM回归模型中异常样本对计算谐波阻抗精度的影响以及LS-SVM回归模型性能差的问题，对LS-SVM回归模型的改进，结合二项式函数和径向基函数的组合核函数算法和DP聚类算法，完成了LS-SVM回归模型中异常样本的剔除，实现了改进LS-SVM回归模型的计算精度以及算法性能的提升。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明方法有效提高了谐波发射水平的计算精度。

2、本发明方法使用了二项式函数和径向基函数的组合核函数，兼顾了全局性核函数和局部性核函数的优势，提高了回归模型的功能。

3、本发明方法采用了密度峰值聚类，提出了异常的测量数据，消除了异常点对计算结果的影响。

附图说明

图1为光伏系统并网模型图；

图2为等效的诺顿电路图；

图3为本发明提供的LS-SVM的谐波发射水平评估方法流程图；

图4为本发明提供的5次谐波电压波形图；

图5为本发明提供的5次谐波电流波形图；

图6为本发明提供的SVM回归模型算法和改进LS-SVM回归模型算法计算出的系统谐波阻抗对比图。

具体实施方式

以下结合附图通过具体实施例对本发明作进一步的描述，这些实施例仅用于说明本发明，并不是对本发明保护范围的限制。

如图1所示，光伏电站中光伏阵列输出的直流经过光伏逆变器系统后由集电线路汇集到升压变压器低压侧，进过输电线路接入城市电网。光伏逆变器系统的非线性特性，使得逆变器工作向电网注入谐波，主要由死区时间和脉宽调制过程导致。

光伏系统并网逆变器工作时呈现出电流源性质，将光伏电站等效为诺顿电路，如图2所示，光伏侧谐波电流源表示为I_C；光伏侧谐波阻抗为Z_C，包括逆变器出口至公共连接点之间线性元件的阻抗。系统侧用戴维南等效电路，V_S表示系统侧谐波电压源，Z_S表示系统谐波阻抗。公共连接点处测得的谐波电压、电流分别用V_PCC和I._PCC表示。

根据叠加原理列出公共连接点(Point of Common Coupling，PCC)处测量数据与两侧谐波源的等式关系为：

根据国际电工委员会标准IEC61000-3-6对谐波发射水平的定义，光伏系统谐波发射水平的表达式为：

由此可知，V_PCC和I_PCC与Z_S为非线性关系，计算光伏系统谐波发射水平的关键是要估计系统谐波阻抗Z_S。

本发明提供了一种改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，如图3所示，该方法包括以下步骤：

步骤1：基于系统谐波测量的实验数据，构建出最小二乘支持向量机(LeastSquares Support Vector Machine，LS-SVM)回归模型；构建LS-SVM回归模型还包括以下步骤：

步骤1.1：基于实验数据获取训练样本集{(x_i,y_i),i＝1,2,···,N},x_i∈R^N,y_i∈R，R为实数，并根据训练样本集{(x_i,y_i),i＝1,2,···,N}构建输入样本x_i与输出样本y_i的映射函数，将输入样本x_i变换为N维空间；映射函数为Ф(x_i)，且满足：

y_i＝ω^T·Φ(x_i)+b+ξ_i

其中，ω为权重向量，T为转置函数，ω^T为权重向量的转置向量，ξ_i为估计误差，b为偏差量；

步骤1.2：将映射函数Ф(x_i)转换为带约束条件的最优化问题，并向带约束条件的最优化问题中引入第一拉格朗日乘子向量α_i(i＝1,2,···,N)，从而转化为无约束条件的拉格朗日函数；其中，最优化问题表示为：

s.t.y_i＝ω^T·Φ(x_i)+b+ξ_i

其中，C为惩罚函数；拉格朗日函数为L(ω,b,ξ,α)，且满足：

步骤1.3：对拉格朗日函数L(ω,b,ξ,α)进行偏导数计算，得出LS-SVM回归模型；得出LS-SVM回归模型还包括以下步骤：

步骤1.3.1：将拉格朗日函数L(ω,b,ξ,α)对各个变量的偏导数为零，得出线性方程组；线性方程组表示为：

步骤1.3.2：将线性方程组转换为向量组，并转换得到LS-SVM回归模型；向量组表示为：

其中，l_N×1为N×1行单位列向量，l_1×N为1×N行单位行向量，E为N×N单位矩阵，α＝[α₁，α₂，···，α_N]^T，y＝[y₁，y₂，···，y_N]^T，Ω为核函数矩阵，且满足：

Ω＝K(x_i,x_j)＝Ф^T(x_i)·Ф(x_j)；

LS-SVM回归模型表示为：

步骤2：利用密度峰值(Density Peak,DP)聚类算法从LS-SVM回归模型中剔除离群点，获得剔除离群点的LS-SVM回归模型；剔除离群点还包括以下步骤：

步骤2.1：利用DP聚类算法计算LS-SVM回归模型中样本点i的点密度ρ_i；样本点i的点密度ρ_i满足：

其中，d_ij为样本点i与样本点j间的欧氏距离，d_c为截断距离，且截断距离d_c为欧氏距离d_ij升序排列的2％上的数值；

步骤2.2：选择出点密度比样本点i的点密度大的样本点j；

步骤2.3：计算样本点i到样本点j的欧氏距离d_ij的距离最小值；所述距离最小值为μ_i，且满足：

步骤2.4：选择出点密度ρ_i小且距离最小值μ_i大的样本点，即为离群点。其中，将样本按点密度ρ_i从大到小排序，认为后10％的样本对应点密度ρ_i为最小的点；将样本按距离最小值μ_i从小到大排序，认为后10％的样本对应μ_i为最大的点；点密度ρ_i最小的点且距离最小值μ_i最大的点即为离群点，并剔除离群点。

步骤3：为了区分重要性差异，根据实验数据对剔除离群点的LS-SVM回归模型进行加权计算，获得加权后的LS-SVM回归模型；加权计算还包括以下步骤：

步骤3.1：计算出训练样本集中所有样本的加权参数υ_i；加权参数的计算还包括以下步骤：

步骤3.1.1：将欧氏距离d_ij作为加权标准，对训练样本集中的各个样本与加权标准d_ij的距离进行大小排序；样本与加权标准d_ij的距离越小，样本越重要；

步骤3.1.2：选择出距离最小的样本，最小加权参数υ₀为1，即υ₀＝1；选择出距离最大的样本，最大加权参数υ₁为0.01，即υ₁＝0.01；

步骤3.1.3：根据最大加权参数υ₁和最小加权参数υ₀，采用线性插值的算法计算出其余样本的加权参数υ_i。

步骤3.2：根据加权参数υ_i对剔除离群点的LS-SVM回归模型进行加权，获得加权后的LS-SVM回归模型；根据加权参数进行加权还包括以下步骤：

步骤3.2.1：对剔除离群点的LS-SVM回归模型中的估计误差ξ_i进行加权，获得加权后的最优化问题；加权后的最优化问题表示为：

步骤3.2.2：向加权后的最优化问题引入第二拉格朗日乘子向量

转化为加权后的拉格朗日函数；

步骤3.2.3：对加权后的拉格朗日函数重复步骤1.3.1的偏导数计算，得出加权后的线性方程组，并转换为加权后的向量组；加权后的向量组表示为：

其中，V为权参数表示的对角矩阵，且满足：

步骤3.2.4：将加权后的向量组转换为加权后的LS-SVM回归模型；加权后的LS-SVM回归模型表示为：

步骤4：向加权后的LS-SVM回归模型引入组合核函数进行改进，获得改进LS-SVM回归模型；组合核函数为K(x-x_i)，且满足：

K(x-x_i)＝λ((x_i·x_j)+1)²+(1-λ)exp(-||x_i-x_j||²/σ²)

其中，λ为核函数的权重参数，且0<λ<1，σ为径向基函数参数；组合核函数是通过二项式函数与径向基函数进行非负线性组合构成的，且满足默瑟(Mercer)定理。

步骤5：根据改进LS-SVM回归模型计算系统谐波阻抗，输入新的谐波电压、电流等数据组成PCC处测量向量，输入样本x_i即为PCC处测量向量，由改进LS-SVM回归模型算出系统谐波阻抗；y₁为系统谐波阻抗的初始值，y_i(i＝2，3，···，N)为第n-1次回归得到的谐波阻抗，并根据系统谐波阻抗评估谐波发射水平。

从图2中等效的诺顿电路中获取1000组PPC处的.V_PCC和I._PCC数据，按照每60组数据进行递推计算，参数设置如下：

1)I._C的幅值设为100A，加上±20％随机和5％正弦半波波动，相角为30°，加上±10％随机和10％正弦半波波动；系统侧谐波源电流幅值|I._S|设置为|I._C|的p倍(p取0.1、0.4、0.7、1.0、1.3和1.5)，幅值加上±10％随机和5％正弦半波波动，相角60°，加上±10％随机和10％正弦半波波动。

2)Z_S为(0.5+j1)Ω，Z_C为(4.5+j7.8)Ω，谐波阻抗Z_S和Z_C的实部和虚部均加上20％正弦半波波动。

分别根据SVM回归模型算法和改进LS-SVM回归模型算法计算系统谐波阻抗，从而评估谐波发射水平。比较两种算法的误差，计算了|Z_S|相对误差方均根值和谐波发射水平95％概率值的相对误差，结果如表1所示。

表1误差对比

表1中p值表示了背景谐波的大小，两种算法计算的系统谐波阻抗与谐波发射水平误差水平都较小，其中改进LS-SVM方法的误差更小，表明改进LS-SVM相较于SVM方法，在计算精度上有所提高，也验证了本方法的正确性。

母线为110kV的光伏电站的PCC处的系统最小短路容量为2798MVA，参考基波阻抗值为5.232Ω，在光伏电站PCC处测得某天下午三个小时的电压电流数据经过傅里叶变换，得到如图4所示的5次谐波电压波形图和如图5所示的5次谐波电流波形图。

分别采用SVM回归模型算法和改进LS-SVM回归模型算法对5次谐波数据，按600个数据点进行分段递推计算，如图6为SVM回归模型算法和改进LS-SVM回归模型算法计算出的系统谐波阻抗对比图，这两种算法计算出的谐波阻抗幅值与估算值26.160Ω相近，谐波发射水平分别为133.96V、130.02V。其中SVM回归模型算法使用了单一的核函数，模型的回归更功能会有局限，同时没有完全消除异常点对计算结果的影响，导致系统谐波阻抗波动较大一些。

本发明的工作原理：

基于系统谐波测量的实验数据，构建出LS-SVM回归模型；利用DP聚类算法从LS-SVM回归模型中剔除离群点，获得剔除离群点的LS-SVM回归模型；根据实验数据对剔除离群点的LS-SVM回归模型进行加权计算，获得加权后的LS-SVM回归模型；向加权后的LS-SVM回归模型引入组合核函数进行改进，获得改进LS-SVM回归模型；根据改进LS-SVM回归模型计算系统谐波阻抗，并根据系统谐波阻抗评估谐波发射水平。

综上所述，本发明解决了LS-SVM回归模型中异常样本对计算谐波阻抗精度的影响以及LS-SVM回归模型性能差的问题，对LS-SVM回归模型的改进，结合二项式函数和径向基函数的组合核函数算法和DP聚类算法，完成了LS-SVM回归模型中异常样本的剔除，实现了改进LS-SVM回归模型的计算精度以及算法性能的提升。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，光伏电站等效为诺顿电路，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于系统谐波测量的实验数据，构建出LS-SVM回归模型；

步骤2：利用DP聚类算法从所述LS-SVM回归模型中剔除离群点，获得剔除离群点的LS-SVM回归模型；

步骤3：根据所述实验数据对所述剔除离群点的LS-SVM回归模型进行加权计算，获得加权后的LS-SVM回归模型；

步骤4：向所述加权后的LS-SVM回归模型引入组合核函数进行改进，获得改进LS-SVM回归模型；

步骤5：根据所述改进LS-SVM回归模型计算系统谐波阻抗，并根据所述系统谐波阻抗评估谐波发射水平。

2.如权利要求1所述的改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，其特征在于，所述构建LS-SVM回归模型还包括以下步骤：

步骤1.1：基于所述实验数据获取训练样本集{(x_i,y_i),i＝1,2,···,N},x_i∈R^N,y_i∈R，R为实数，并根据所述训练样本集{(x_i,y_i),i＝1,2,···,N}构建输入样本x_i与输出样本y_i的映射函数，将输入样本x_i变换为N维空间；所述映射函数为Ф(x_i)，且满足：

y_i＝ω^T·Φ(x_i)+b+ξ_i

其中，ω为权重向量，T为转置函数，ω^T为权重向量的转置向量，ξ_i为估计误差，b为偏差量；

步骤1.2：将所述映射函数Ф(x_i)转换为带约束条件的最优化问题，并向所述带约束条件的最优化问题中引入第一拉格朗日乘子向量α_i(i＝1,2,···,N)，从而转化为无约束条件的拉格朗日函数；所述最优化问题表示为：

s.t.y_i＝ω^T·Φ(x_i)+b+ξ_i

其中，C为惩罚函数；所述拉格朗日函数为L(ω,b,ξ,α)，且满足：

步骤1.3：对所述拉格朗日函数L(ω,b,ξ,α)进行偏导数计算，得出LS-SVM回归模型。

3.如权利要求2所述的改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，其特征在于，得出所述LS-SVM回归模型还包括以下步骤：

步骤1.3.1：将所述拉格朗日函数L(ω,b,ξ,α)对各个变量的偏导数为零，得出线性方程组；所述线性方程组表示为：

步骤1.3.2：将所述线性方程组转换为向量组，并转换得到LS-SVM回归模型；所述向量组表示为：

其中，l_N×1为N×1行单位列向量，l_1×N为1×N行单位行向量，E为N×N单位矩阵，α＝[α₁，α₂，···，α_N]^T，y＝[y₁，y₂，···，y_N]^T，Ω为核函数矩阵，且满足：

Ω＝K(x_i,x_j)＝Ф^T(x_i)·Ф(x_j)；

所述LS-SVM回归模型表示为：

4.如权利要求3所述的改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，其特征在于，所述剔除离群点还包括以下步骤：

步骤2.1：利用DP聚类算法计算所述LS-SVM回归模型中样本点i的点密度；所述样本点i的点密度为ρ_i，且满足：

其中，d_ij为样本点i与样本点j间的欧氏距离，d_c为截断距离；

步骤2.2：选择出所述点密度比样本点i的点密度大的样本点j；

步骤2.3：计算所述样本点i到样本点j的欧氏距离d_ij的距离最小值；所述距离最小值为μ_i，且满足：

步骤2.4：选择出所述点密度ρ_i小且所述距离最小值μ_i大的样本点，即为离群点，并剔除所述离群点。

5.如权利要求4所述的改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，其特征在于，所述加权计算还包括以下步骤：

步骤3.1：计算出所述训练样本集中所有样本的加权参数υ_i；

步骤3.2：根据所述加权参数υ_i对所述剔除离群点的LS-SVM回归模型进行加权，获得加权后的LS-SVM回归模型。

6.如权利要求5所述的改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，其特征在于，所述加权参数的计算还包括以下步骤：

步骤3.1.1：将所述欧氏距离d_ij作为加权标准，对所述训练样本集中的各个样本与所述加权标准d_ij的距离进行大小排序；所述样本与所述加权标准d_ij的距离越小，所述样本越重要；

步骤3.1.2：选择出距离最小的样本，最小加权参数υ₀为1，即υ₀＝1；选择出距离最大的样本，最大加权参数υ₁为0.01，即υ₁＝0.01；

步骤3.1.3：根据所述最大加权参数υ₁和最小加权参数υ₀，采用线性插值的算法计算出其余样本的加权参数υ_i。

7.如权利要求6所述的改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，其特征在于，根据所述加权参数进行加权还包括以下步骤：

步骤3.2.1：对所述剔除离群点的LS-SVM回归模型中的估计误差ξ_i进行加权，获得加权后的最优化问题；所述加权后的最优化问题表示为：

步骤3.2.2：向所述加权后的最优化问题引入第二拉格朗日乘子向量

转化为加权后的拉格朗日函数；

步骤3.2.3：对所述加权后的拉格朗日函数重复步骤1.3.1的偏导数计算，得出加权后的线性方程组，并转换为加权后的向量组；所述加权后的向量组表示为：

其中，V为权参数表示的对角矩阵，且满足：

步骤3.2.4：将所述加权后的向量组转换为加权后的LS-SVM回归模型；

所述加权后的LS-SVM回归模型表示为：

8.如权利要求7所述的改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，其特征在于，所述组合核函数为K(x-x_i)，且满足：

K(x-x_i)＝λ((x_i·x_j)+1)²+(1-λ)exp(-||x_i-x_j||²/σ²)

其中，λ为核函数的权重参数，且0<λ<1，σ为径向基函数参数。

9.如权利要求8所述的改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，其特征在于，所述组合核函数是通过二项式函数与径向基函数进行非负线性组合构成的。

10.如权利要求9所述的改进最小二乘支持向量机的谐波发射水平评估方法，其特征在于，所述组合核函数满足Mercer定理。

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