CN109861293B - 光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的评估方法，该方法的目的在于辨认对电力系统小信号稳定性影响最大的不确定因素；其实施步骤包括包含光伏的电力系统小信号建模，包括光伏的不确定性模型和光伏出力相关性的处理；然后基于全局灵敏度对电力系统中的不确定因素进行排序，利用一阶灵敏度指标和总灵敏度指标对光伏不确定性的影响进行评估；该方法可以准确对电力系统中的不确定性因素进行排序，从而提高不确定性分析的效率，并且适用于如电力市场、风电波动、预测误差和参数偏差导致的不确定性因素排序，能够为电力系统规划与运行控制中储能及备用的安装、光伏并网点及容量的选取、概率小信号稳定性分析提供基础。

Description

光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统中稳定性分析的技术领域，特别是一种光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的评估方法。

背景技术

光伏发电作为可再生能源发电的主要形式，近年来在电力系统中的装机容量不断增大，在我国部分地区，光伏装机容量在本地区年度最大全口径负荷的占比已经超过50％，成为该地区发电主力，对区域电网有着重要影响，应当引起重视。光伏对电力系统小信号稳定性的影响主要体现在：1)光伏的零惯量特性将造成电力系统惯量减少，从而影响特征根的分布；2)光伏控制器将影响到系统阻尼；3)光伏发电改变了系统的潮流分布，影响到交流同步发电机的同步转矩从而影响系统阻尼。

随着光伏装机容量的增加，电力系统中的不确定性也在增加，这种不确定性可能由电力市场、出力预测误差及光伏出力间歇性特性引起。光伏出力的不确定性将影响到潮流分布从而对电力系统小信号稳定性产生重要影响，而传统研究大多忽略这种不确定性，仅针对特定场景分析。在电力系统规划及鲁棒性分析中，考虑此类不确定性因素，并且找出影响最大的不确定因素是必要的。

近年来，一些概率理论被应用于电力系统小信号稳定性分析，这些方法主要分为三类：基于数字模拟的蒙特卡罗方法、基于卷积和半不变量理论的解析方法以及基于统计理论的估计法。随着不确定性度的增加，考虑所有不确定性来计算概率小信号稳定性的计算量将非常大。实际上，并非所有不确定性都会对系统产生影响，忽略这些不重要的不确定性因素可以提高计算效率。因此，在进行系统规划和分析时，辨认最有影响力的不确定因素值得研究。

在作者为葛景,都洪基,赵大伟的文献《光伏电站接入对多机电力系统低频振荡的影响分析》其通过特征值灵敏度分析,验证了光伏电站不同接入位置、接入容量对于区间低频振荡模式的影响，但是采用的是局部灵敏度，无法判断光伏出力不确定性的影响；在作者为Hasan K N,Preece R,Milanovic J V.的文献《Priority Ranking of CriticalUncertainties Affecting Small-Disturbance Stability Using SensitivityAnalysis Techniques》中对比了不同灵敏度分析方法在评估不确定因素对小信号稳定性的影响中的精确度和效率，但是没有考虑光伏出力相关性的影响。

另外，灵敏度分析是评估不同参数影响重要性程度的有力工具，被广泛应用于电压稳定评估和控制器设计等，灵敏度分析方法可以分为全局灵敏度和局部灵敏度分析。其中局部灵敏度分析只检验单个参数的变化对模型结果的影响程度，而全局灵敏度可以辨认一系列不确定性因素中最有影响力的因素，本发明将全局灵敏度分析应用于光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的重要性测度。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的评估方法，以解决现有技术中对电力系统小信号稳定性影响最大的不确定因素难以辨认等问题。

为解决上述问题，本发明提供一种光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的评估方法，包括以下步骤：

S1：光伏建模，建立起包含阻尼控制器的光伏系统动态模型，将其线性可以得到光伏的小信号模型；

S2：包含光伏的电力系统小信号建模，结合光伏小信号模型及交流电力系统小信号模型中，并消去发电机定子电流和负荷节点电压，即可构成含光伏电力系统的小信号模型；

S3：光伏出力的不确定性建模，光伏出力在较广泛的时间尺度内近似服从Beta分布，用相关系数矩阵来描述变量间的相关性，并利用多项式正态变换处理非正态分布随机变量间的相关性，从而能够处理非正态分布随机变量间的相关性；

S4：全局灵敏度分析，利用Sobol指标定量评估系统对不确定性的全局灵敏度。

进一步的，光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的评估方法，包括以下步骤：

S1：光伏建模，建立起包含阻尼控制器的光伏系统动态模型，将其线性可以得到光伏的小信号模型，如(1)所示：

该公式(1)中，△x_PV代表光伏电站动态模型中的状态变量，△V_PV，△V_g和△V_l分别代表光伏电站，发电机和负荷所连交流母线的电压，△u_PV是光伏动态模型的输入，A_PV，B_PV，C_PV，D_PV1，D_PV2，D_PV3和E_PV分别是系数矩阵；

S2：包含光伏的电力系统小信号建模，结合光伏小信号模型及交流电力系统小信号模型中，并消去发电机定子电流和负荷节点电压，即可构成含光伏电力系统的小信号模型；如(2)所示，其中K_A，K_B，K_C，K_D和K_E分别是根据发电机和光伏系数矩阵计算得到的全局模型的系数矩阵；

式中，△x＝[△x_g；△x_PV]，△V＝[△V_g；△V_PV]，△u＝[△u_g；△u_PV]，△x_g、△V_g和△u_g分别为发电机中的状态变量、交流母线电压和输入，特征根λ由矩阵Asys计算，Asys如(3)所示；

S3：光伏出力的不确定性建模，光伏出力在较广泛的时间尺度内近似服从Beta分布，其概率密度如(4)所示，

式中：p和P_max分别为光伏电池输出功率与最大输出功率，α和β为形状系数，Γ为Γ函数；

用相关系数矩阵来描述变量间的相关性，并利用多项式正态变换处理非正态分布随机变量间的相关性，从而能够处理非正态分布随机变量间的相关性；

如(5)所示，其中x_p是需要拟合的随机变量，z_p是标准正态分布，a_i是多项式系数；

采用最小二乘法计算a_i，为保证不同光伏出力间的相关性，然后确定其对应标准正态分布间的相关系数ρ_z，在得到具有相关性的标准正态分布后，利用Cholesky分解即可得到独立的标准正态分布，将独立正态分布代入(5)即可得到具有相关性的光伏出力概率分布；

S4：全局灵敏度分析，利用Sobol指标定量评估系统对不确定性的全局灵敏度，其中，Sobol指标分为FOSI和TESI，其计算方法如下：

FOSI代表了每个输入变量对输出变量方差的主要贡献，其定义如(6)所示，其中E代表期望，V代表方差，X_i代表第i个输入，Y代表输出，S_i越大说明X_i的不确定性对系统输出的影响越大；

TESI计入了输入变量X_i对输出变量方差的总的贡献，能考虑不同输入之间的交互作用，其定义如(7)所示，其中X_～i代表除X_～i外的所有输入，S_Ti越大说明X_i的不确定性对系统输出的影响越大，

所述FOSI和所述TESI的求解方法，采用基于蒙特卡罗模拟进行求解，能够考虑具有任意概率分布的输入及具有相关性的输入，其步骤如下：

生成一个N×k维的随机矩阵A，其中N为蒙特卡罗仿真的次数，k为不确定性输入的个数，该随机矩阵通过拉丁超立方抽样得到，能够计入任意概率分布或通过光伏电站历史数据模拟，并且能够考虑不同输入间的相关性；然后以和生成矩阵A同样的方法生成一个N×k的随机矩阵B，再生成一个N×k的随机矩阵C_i，C_i与B一致，但C_i的第i列来自于矩阵A_i的第i列；

根据3个输入采样矩阵A，B和C_i，计算对应的输出y_A，y_B和y_Ci，这3个输出的维数都是N×1；

根据3个输出矩阵，FOSI可以通过(8)进行估计；

其中f₀如(9)所示；

类似的，TESI可以通过(10)进行估计；

系统的输出选取为系统特征根λ阻尼比中的最小值，即系统关键特征值的阻尼比，如(11)所示；

y＝min(-real(λ)/abs(λ)) (11)。

本发明采用蒙特卡罗仿真方法来根据不确定性的分布生成大量场景，可以考虑不确定性参数间的相关性，并且不确定性参数的分布可以通过实际运行中的历史数据获得。此外，系统潮流分布和特征值的计算基于确定性场景，可以借助于传统电力系统分析工具进行计算，便于与已有软件实现接口。该方法同样适用于如电力市场、风电波动、预测误差和参数偏差导致的不确定性因素排序，本发明可为电力系统规划与运行控制中储能及备用的安装、光伏并网点及容量的选取、概率小信号稳定性分析提供理论基础。

附图说明

图1为光伏动态模型框图；

图2为光伏阻尼控制器；

图3为全局灵敏度指标的计算流程；

图4为修改后的9母线系统；

图5为修改后的68母线电力系统；

图6为实施例1中固定不确定性的结果；

图7为实施例2中固定不确定性的结果；

图8为实施例3中不确定因素排序的热力图；

图9为实施例3中固定不确定性的结果；

图10为实施例4中不确定因素排序的热力图；

图11为实施例4中固定不确定性的结果；

图12为不同仿真次数时的结果。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图1-12，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图3所示，通过FOSI和TESI指标即可定量判断各个不确定度的影响大小；能够得到评估光伏出力等不确定性对电力系统小信号稳定性的影响的计算流程。

该计算程序的优点在于采用蒙特卡罗仿真方法来根据不确定性的分布生成大量场景，可以考虑不确定性参数间的相关性，并且不确定性参数的分布可以通过实际运行中的历史数据获得。此外，系统潮流分布和特征值的计算基于确定性场景，可以借助于传统电力系统分析工具进行计算，便于与已有软件实现接口。

图3所示计算流程不仅适用于光伏不确定性的影响评估，对于电力系统中的其他不确定性，如电力市场、风电波动、预测误差和参数偏差导致的不确定性同样适用，本发明中的实施例主要考虑光伏、负荷和光伏阻尼控制器参数的不确定性。

通过加入了光伏的3机9节点和新英格兰-纽约电力系统68节点实施例来验证本发明所提方法的有效性。修改后的9节点和68节点系统分别如图4和图5所示，一共构建4个计算场景。

实施例1：9节点系统中，仅考虑3个光伏电站的不确定性，PV1、PV2和PV3接入的最大功率分别为0.2pu，0.6pu和0.3pu，其出力概率分布都服从Beta分布，形状系数α＝0.6799，β＝1.7787，且相互独立；如图12，所示不同仿真次数时的结果；

对于不重要的不确定因素，可以固定该不确定输入以减少不确定分析的计算量。分别固定PV1和PV3的出力为beta分布的期望值，其结果与考虑所有光伏不确定性的蒙特卡罗仿真对比结果如图6所示，可以发现，当仅固定PV1时对仿真结果的影响很小。

实施例2：参数与实施例1一致，但是PV1与PV2强相关，相关系数为0.8。

考虑相关性时的结果如表1所示。从表1可以看出，考虑相关性并不会对不确定性影响程度的重要性排名产生显著影响，各个光伏电站不确定性的重要程度仍然与实施例1类似，PV1的影响程度最小。

表1考虑光伏相关性的指标(N＝5e5)

分别固定PV1和PV3的出力，其结果与考虑所有光伏不确定性的蒙特卡罗仿真对比结果如图7所示，其结果也与实施例1相似，说明相关性对不确定性因素排序的影响并不显著。

实施例3：光伏参数与实施例1一致，负荷服从正态分布，标准差为10％，光伏阻尼控制器参数服从均匀分布，最大偏差为10％，PV2阻尼控制器的增益取为PV1和PV3的20倍。

根据不同FOSI和TESI的计算结果可以画出如图8所示的热力图，颜色越深表示该不确定性影响越大，从图8可以看出，两种指标的分析结果保持一致，PV2、L5、L6、L9以及KP2的影响最大。

在此场景中，为验证分析方法的正确性，使K_p2的波动范围大于其他控制器参数，因此K_p2的不确定性的影响较大，固定其他不重要的不确定性因素，对比结果如图9所示，可见结果与分析一致，仅分析PV2、L5、L6、L9以及K_P2的不确定性足够研究系统的概率稳定性。

实施例4：68节点系统中，母线17，22，30，31，35，54和57上加入光伏，最大功率分别为：7pu，5pu，9pu，2pu，12pu，1pu和5pu，概率分布参数与实施例1一致，母线20，37，41，42，52，56和60上的负荷服从正态分布，标准差为10％。

在68节点系统中，根据不同FOSI和TESI的计算结果可以画出如图10所示的热力图，从图10可以看出，两种指标的分析结果保持一致，PV30、PV35和L52的影响最大。

同样画出固定不重要的不确定性因素的蒙特卡罗仿真结果，如图11所示，可见在14个不确定性因素中，仅考虑3个不确定因素基本可以满足概率分析的要求。同时可以得出结论，PV35的波动性对系统小信号稳定性影响最大，且可能导致电力系失稳，此处应采取措施，如减少光伏容量、安装储能或者增加备用来减少光伏不确定性对电力系统安全稳定运行带来的影响。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：光伏建模，建立起包含阻尼控制器的光伏系统动态模型，将其线性可以得到光伏的小信号模型；

S2：包含光伏的电力系统小信号建模，结合光伏小信号模型和交流电力系统小信号模型，并消去发电机定子电流和负荷节点电压，即可构成含光伏电力系统的小信号模型；

S3：光伏出力的不确定性建模，光伏出力在较广泛的时间尺度内近似服从Beta分布，用相关系数矩阵来描述变量间的相关性，并利用多项式正态变换处理非正态分布随机变量间的相关性，从而能够处理非正态分布随机变量间的相关性；

S4：全局灵敏度分析，利用Sobol指标定量评估系统对不确定性的全局灵敏度。

2.如权利要求1所述的光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的评估方法，其特征在于：

S1：光伏建模，建立起包含阻尼控制器的光伏系统动态模型，将其线性可以得到光伏的小信号模型，如(1)所示：

该公式(1)中，△x_PV代表光伏电站动态模型中的状态变量，△V_PV，△V_g和△V_l分别代表光伏电站，发电机和负荷所连交流母线的电压，△u_PV是光伏动态模型的输入，A_PV，B_PV，C_PV，D_PV1，D_PV2，D_PV3和E_PV分别是系数矩阵；

S2：包含光伏的电力系统小信号建模，结合光伏小信号模型和交流电力系统小信号模型，并消去发电机定子电流和负荷节点电压，即可构成含光伏电力系统的小信号模型；如(2)所示，其中K_A，K_B，K_C，K_D和K_E分别是根据发电机和光伏系数矩阵计算得到的全局模型的系数矩阵；

式中，△x＝[△x_g；△x_PV]，△V＝[△V_g；△V_PV]，△u＝[△u_g；△u_PV]，△x_g、△V_g和△u_g分别为发电机中的状态变量、交流母线电压和输入，特征根λ由矩阵Asys计算，Asys如(3)所示；

S3：光伏出力的不确定性建模，光伏出力在较广泛的时间尺度内近似服从Beta分布，其概率密度如(4)所示，

式中：p和P_max分别为光伏电池输出功率与最大输出功率，α和β为形状系数，Γ为Γ函数；

用相关系数矩阵来描述变量间的相关性，并利用多项式正态变换处理非正态分布随机变量间的相关性，从而能够处理非正态分布随机变量间的相关性；

如(5)所示，其中x_p是需要拟合的随机变量，z_p是标准正态分布，a_i是多项式系数；

采用最小二乘法计算a_i，为保证不同光伏出力间的相关性，然后确定其对应标准正态分布间的相关系数ρ_z，在得到具有相关性的标准正态分布后，利用Cholesky分解即可得到独立的标准正态分布，将独立正态分布代入(5)即可得到具有相关性的光伏出力概率分布；

S4：全局灵敏度分析，利用Sobol指标定量评估系统对不确定性的全局灵敏度，其中，Sobol指标分为FOSI和TESI，其计算方法如下：

FOSI代表了每个输入变量对输出变量方差的主要贡献，其定义如(6)所示，其中E代表期望，V代表方差，X_i代表第i个输入，Y代表输出，S_i越大说明X_i的不确定性对系统输出的影响越大；

TESI计入了输入变量X_i对输出变量方差的总的贡献，能考虑不同输入之间的交互作用，其定义如(7)所示，其中X_～i代表除X_～i外的所有输入，S_Ti越大说明X_i的不确定性对系统输出的影响越大，

3.如权利要求2所述的光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的评估方法，其特征在于：所述FOSI和所述TESI的求解方法，采用基于蒙特卡罗模拟进行求解，能够考虑具有任意概率分布的输入及具有相关性的输入，其步骤如下：

生成一个N×k维的随机矩阵A，其中N为蒙特卡罗仿真的次数，k为不确定性输入的个数，该随机矩阵通过拉丁超立方抽样得到，能够计入任意概率分布或通过光伏电站历史数据模拟，并且能够考虑不同输入间的相关性；然后以和生成矩阵A同样的方法生成一个N×k的随机矩阵B，再生成一个N×k的随机矩阵C_i，C_i与B一致，但C_i的第i列来自于矩阵A_i的第i列；

根据3个输入采样矩阵A，B和C_i，计算对应的输出y_A，y_B和y_Ci，这3个输出的维数都是N×1；

根据3个输出矩阵，FOSI可以通过(8)进行估计；

其中f₀如(9)所示；

类似的，TESI可以通过(10)进行估计；

系统的输出选取为系统特征根λ阻尼比中的最小值，即系统关键特征值的阻尼比，如(11)所示；

y＝min(-real(λ)/abs(λ)) (11)。

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