JP2013232147A - 発電電力推定装置、発電電力推定方法、及び発電電力推定プログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】発電電力推定装置は、エリア内に位置する複数の観測地点において観測された日射強度の時系列を示す観測値、及び、エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、観測値に含まれる複数の周波数帯域の成分ごとに発電電力を算出する電力推定部と、電力推定部が算出する周波数帯域ごとの発電電力の総和を算出し、算出した総和を総発電電力として出力する加算部とを具備する。
【選択図】図1
Description
PVの発電電力は天候(日射強度)により変動し、その変動量は他の発電方式に比べて大きい。そのため、電力系統を安定運転するためには、電力系統に接続するPVの発電電力の変動を、他の発電方式を用いて吸収するシステムが必要であるとされている。このようなシステムを構成する際には、電力系統により電力が供給されるエリア(以下、供給エリアという。)におけるPVの総発電電力を把握する手段が必要となる。そして、PVの総発電電力を把握し、他の発電方式を用いて発電電力と消費電力とを均衡させることになる。
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記観測ゲインは、前記分散と前記エリアにおける総発電電力の分散との差を小さくさせる値であることを特徴とする。
帯域通過フィルタ部111には、自身に対応する観測地点において測定された観測値Vj(j=1,2,…,np)が入力される。帯域通過フィルタ部111は、入力される観測値Vjに含まれる所定の周波数帯域の成分を、対応するゲイン乗算部112に出力する。すなわち、帯域通過フィルタ部111は、所定の周波数帯域の成分(信号)を抽出するバンドパスフィルタである。ここで、各推定値算出部11が備えるnp個の帯域通過フィルタ部111は、入力される観測値Vjに含まれる同じ周波数帯域の成分を、対応するゲイン乗算部112に出力する。なお、帯域通過フィルタ部111を通過する成分の周波数帯域は、推定値算出部11ごとに異なる。
上述のように、本実施形態における発電電力推定装置1は、供給エリアにおける太陽光発電(Photovoltaic power generation:PV)の総発電電力の推定値を複数の周波数帯域に分けて算出する。
図2は、本実施形態において総発電電力を推定する対象の供給エリアの一例を示す概略図である。ここでは、供給エリアを複数の矩形領域(セル)に分割した例を示している。各セルは、観測地点を有するセルと、観測地点を有していないセルとに分けられる。同図において、観測地点を有するセルは黒で塗りつぶされた矩形で示され、観測地点を有しないセルは白抜きの矩形で示されている。以下の説明において、供給エリア内のセルの数をncとする。
供給エリア内の太陽光発電設備の直流発電電力の合計(以下、設備量合計という。)に対する、電力系統に入力される交流電力の変動量の比であるPV交流変動量xTは次式(1)で与えられる。
xiはi(i=1,2,…,nc)番目のセルにおけるPV交流変動量であり、ρiはi番目のセルにおけるPV分布係数である。PV分布係数は、供給エリア全体での合計が1であり、供給エリア内におけるPVの分布の比率を示す値である。このPV交流変動量xTに設備量合計を乗算すれば太陽光発電設備による総発電電力の変動量が得られる。なお、ほとんどのPV交流変動量xiは観測できないので、実時間でも実績値としてもPV交流変動量xTを得ることは現実的には困難である。
そこで、PV交流変動量xTの推定値xTeを次式(2)で与える。
観測セルpjにおける太陽光発電設備の定格容量(以下、設備量という。)当たりの交流変動量xpj(t)は、日射強度やその他の情報から推定する必要がある。
ここで、PV交流変動量の推定値xTeに含まれる推定誤差xEは次式(4)で定義される。推定誤差xEは無単位の値である。
ここに推定誤差xEの分散σE 2(w)は次式(5)で与えられる。
このように、PV交流変動量xTの時系列を実時間で把握することができなくても、セル別の標準偏差σi及びPV分布係数ρiと、セル間相関係数ri,jが分かれば、推定誤差の分散又は標準偏差を得ることができる。そして、この相関係数にセル同士の相対的な位置関係を反映することにより、推定誤差xEはセルの位置関係を反映した妥当な値となる。
観測ゲインwの決め方として二通りの方法がある。一方は推定誤差xEの分散を最小化する決め方である。これにより二乗尺度の意味で、PV交流変動量xTの真値に最も近い推定値xTeが得られると期待できる。
他方は標準偏差σEをPV出力変動合計の標準偏差σTに一致させる決め方である。これは、シミュレーション検討等を行う際に、すなわち電力系統全体のPV変動をできるだけリアルに再現した場合などに有効であると考えられる。
次に、標準偏差σEをPV出力変動合計の標準偏差σTに一致させる観測ゲインwを求める。標準偏差σEが標準偏差σTに一致する観測ゲインwをwdとする。推定値自体の変動σ0 2(w)は、次式(9)で与えられる。
なお、全周波数帯域を考慮した総発電電力の推定値XE(t)は次式(14)となる。
式(14)から分かるように、関数BPF()と観測ゲインWi,jの乗算とは線形要素であれば順序を入れ替えることが可能である。すなわち、図1では、各推定値算出部11において帯域通過フィルタ部111の後段にゲイン乗算部112を設けて乗算結果を加算する構成を示したが、処理の順序を入れ換えてもよい。
また、全ての周波数帯域を考慮した推定誤差の分散、推定値の分散、及びPV出力変動の分散は、それぞれσE 2、σ0 2、及びσT 2を全ての周波数帯域について加算することで得られる。
着目する周波数帯域における相関係数は、次式(15)から求めることができる。
<推定可能性の確認>
はじめに、上述した手法で推定が妥当に行えることについて説明する。数値解析ソフトウエアなどを用いて1000×10点の正規乱数系列を用意する。この乱数系列に適当な10×10の優対角行列(対角成分が他の成分に対して相対的に大きい行列)を掛けて互いに相関のある、各々の分散がほぼ1となるような擬似的な時系列を生成する。こうして1000点の時系列をそれぞれ生成する10個の信号源(セル)を仮定し、この合計値の時系列をPV交流変動量xTの真値とする。信号源に具体的な配置条件はなく、代わりに相関係数と標準偏差を事前に知り得るとする。この相関係数を次式(16)の行列において右三角部分にベースケースとして示す。
図4は、観測ゲインw0を用いた計算機シミュレーションの結果を示す波形図である。同図において横軸は時間を示し、縦軸はPV交流変動量を示している。また、計算機シミュレーションで観測したセルの番号は、3個のセルで観測値が得られる場合で1、3、5番目のセルであり、5個のセルで観測置が得られる場合で1、3、5、7、9番目のセルである。実線は真値を示し、一点鎖線は3個のセルで観測値が得られたときの推定値を示し、破線は5個のセルで観測値が得られたときの推定値を示している。
同図に示されているように、観測点数を増やすことにより推定誤差を減らせることが確認できる。観測点数が10の場合には推定誤差はなく、0の場合には誤差は真値の標準偏差に一致する。
以下、セル間の相関性が推定誤差に与える影響について説明する。
乱数系列から疑似時系列を作る際の優対角行列を変更し、相関性のより小さい時系列を用意した。個の時系列の相関係数は式(16)における下三角部分の要素として示されている。i行j列(i>j)がi番目のセルとj番目のセルとの相関係数である。すなわち、この場合では、隣のセルとの間だけにより低い相関を有する。観測ゲインは推定誤差の最小化を目的としたw0を用いて、推定誤差を比較した。
本手法により推定を周波数帯域別に行う場合、前述のとおり低周波の成分ほど小さい誤差で推定できることになる。
特定の乱数系列に対し定めた観測ゲインが、統計的な性質が同等な別の変数系列に対して有効であることについて説明する。すなわち事前に知り得る統計的性質だけで妥当な推定ができることについて説明する。上述したものと異なる乱数系列を9通り用意する一方、優対角行列と観測ゲインとは上述したものを用いる。この計算機シミュレーションの結果を以下に示す。
観測ゲインの最適性について補足する。例えば、参考文献2(久保幹雄、田村明久、松井知己著、「応用数理計画ハンドブック」、朝倉書店、2005年)に記載されているように、式(8)から算出される観測ゲインが局所最適であるためには、Hessian行列の固有値が非負であることが必要である。上述の最適化問題においては、式(6−1)の行列AがHessian行列に相当する。ここでは、行列Aが対象なので、固有値は全て実数である。また、目的関数が二次形式で表されており、Hessian行列が一定なので、局所最適解が大域最適解となる。
発電電力推定装置1は、発電電力推定処理が開始されると、np個の各観測地点において観測された日射強度の時系列の情報である観測値(V1、V2、…、Vnp)が入力される(ステップS101)。
各推定値算出部11において、帯域通過フィルタ部111は、自身に対応する観測値に含まれる所定の周波数帯域の成分(信号)を通過させて、ゲイン乗算部112に出力する(ステップS102)。
各ゲイン乗算部112は帯域通過フィルタ部111から入力される信号に観測ゲインを乗算し(ステップS103)、加算部113は各ゲイン乗算部112による乗算結果の総和を算出する(ステップS104)。
加算部12は、各推定値算出部11に備えられる加算部113が算出した総和を加算し(ステップS105)、PVによる総発電電力として加算結果を出力する(ステップS106)。
発電電力推定装置1は、全てのセル間の相関係数に基づいた観測ゲインを用いて総発電電力の推定値を算出するため、供給エリア全体におけるな「ならし効果」を反映した推定値の算出を行うことができる。また、非特許文献1に記載された手法は観測地点が代表する面積に応じてローパスフィルタの特性を決定しているために、供給エリアを分割した際の各領域の形状を考慮していない。これに対して、発電電力推定装置1では、相関係数を用いることにより、観測地点を含むセルと他のセルとの相対的な位置関係を反映した推定を行うことができるため、より精度の高い推定値を算出することができる。
発電電力推定装置1によるPVの総発電電力の推定値を用いることにより、電力系統を安定的に運転することが可能となる。
図10は、図1に示した発電電力推定装置1の変形例である発電電力推定装置1Aの構成を示す概略ブロック図である。同図において、図1の発電電力推定装置1に備えられた各機能部と同じ機能部には同じ符号を付している。同図に示すように、各推定値算出部11Aにおいて、観測ゲインの乗算及び加算を行った後に周波数成分の抽出を行うことにより、帯域通過フィルタ部111の個数を減らすことができる。これにより、総発電電力の推定値を算出する際に要する演算量を削減することができる。なお、各推定値算出部11Aに備えられる帯域通過フィルタ部111は、図1の発電電力推定装置1と同様に、予め定められた周波数帯域の成分を通過させるフィルタであり、推定値算出部11Aごとに重複しない周波数帯域の成分を通過させる。
11,11−1,11−2,11−nb,11A,11A−1,11A−2,11A−nb…推定値算出部(電力推定部)
12…加算部
111…帯域通過フィルタ部
112…ゲイン乗算部
113…加算部
Claims (6)
- 予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備の総発電電力の推定値を算出する発電電力推定装置であって、
前記エリア内に位置する複数の観測地点において観測された日射強度の時系列を示す観測値、及び、前記エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と前記観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、前記観測値に含まれる複数の周波数帯域の成分ごとに発電電力を算出する電力推定部と、
前記電力推定部が算出する前記周波数帯域ごとの発電電力の総和を算出し、算出した総和を前記総発電電力として出力する加算部と
を具備することを特徴とする発電電力推定装置。 - 請求項1に記載の発電電力推定装置であって、
前記観測ゲインは、
前記観測地点及び前記周波数帯域の組み合わせごとに定められる値であって、
前記観測地点の観測値それぞれと乗算して得られる結果の総和と、前記エリアにおける総発電電力との差の分散に応じて定められる
ことを特徴とする発電電力推定装置。 - 請求項2に記載の発電電力推定装置であって、
前記観測ゲインは、前記分散を最小にする値である
ことを特徴とする発電電力推定装置。 - 請求項2に記載の発電電力推定装置であって、
前記観測ゲインは、前記分散と前記エリアにおける総発電電力の分散との差を小さくさせる値である
ことを特徴とする発電電力推定装置。 - 予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備の総発電電力の推定値を算出する発電電力推定装置が行う発電電力推定方法であって、
前記エリア内に位置する複数の観測地点において観測された日射強度の時系列を示す観測値、及び、前記エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と前記観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、前記観測値に含まれる複数の周波数帯域の成分ごとに発電電力を算出する電力推定ステップと、
前記電力推定ステップにおいて算出する前記周波数帯域ごとの発電電力の総和を算出し、算出した総和を前記総発電電力として出力する加算ステップと
を有することを特徴とする発電電力推定方法。 - 予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備の総発電電力の推定値の算出をコンピュータに実行させるための発電電力推定プログラムであって、
前記エリア内に位置する複数の観測地点において観測された日射強度の時系列を示す観測値、及び、前記エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と前記観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、前記観測値に含まれる複数の周波数帯域の成分ごとに発電電力を算出する電力推定ステップと、
前記電力推定ステップにおいて算出する前記周波数帯域ごとの発電電力の総和を算出し、算出した総和を前記総発電電力として出力する加算ステップと
を実行させるための発電電力推定プログラム。
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