JP5989571B2

JP5989571B2 - 自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法、変動推定装置及び変動推定プログラム

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Publication number: JP5989571B2
Application number: JP2013031971A
Authority: JP
Inventors: 由本　勝久; 勝久由本; 俊也七原
Original assignee: Central Research Institute of Electric Power Industry
Current assignee: Central Research Institute of Electric Power Industry
Priority date: 2013-02-21
Filing date: 2013-02-21
Publication date: 2016-09-07
Anticipated expiration: 2033-02-21
Also published as: JP2014165934A

Description

本発明は、自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法、変動推定装置及び変動推定プログラムに関する。さらに詳述すると、本発明は、太陽光発電や風力発電のような自然エネルギー型分散電源が複数ある場合のこれら自然エネルギー型分散電源による合計出力の変動の大きさを少数の観測装置によって得られた情報に基づいて推定する技術に関する。

太陽光発電や風力発電などの自然エネルギー型分散電源は、天候（具体的には日射や風）の変化によってその発電出力が変動するため、自然エネルギー型分散電源が複数設置されたエリア全体としては発電出力の大きな変動が生じる。一方、電力会社では、電力系統の周波数を適正な状態に維持させるために、発電機の出力を調整し、電力の需要と供給とを常にバランスさせている。しかし、自然エネルギー型分散電源の出力変動が、予め確保しておいた調整量や調整速度よりも大きくなるようなことがあれば、電力の需要と供給とをバランスさせることができなくなる。したがって、電力系統の周波数を安定して適正範囲内に維持するためには、自然エネルギー型分散電源の出力変動の大きさに十分に対応できる程度の発電機の調整量と調整速度とを常に確保しなければならない。このためには、まず、広いエリアに分散して設置された複数の自然エネルギー型分散電源の合計出力の変動の大きさを見積もる必要がある。

自然エネルギー型分散電源群による合計出力の変動の大きさを推定する従来の方法としては、自然エネルギー発電機が現在はＤ箇所に設置されていて将来はＥ箇所に設置されるときの発電出力の変動を推定するにあたって、推定の元となる出力変動の時系列データとしてＤ箇所で取得した実測データを用いつつ実測により得られた出力変動の時系列データを総計した上で周波数データに変換することによって求められる実測型総出力変動のスペクトラムＳ_mea.D(ｆ)と、自然エネルギー発電機がＤ箇所からＥ箇所に設置されたときのゲイン関数Ｇ(ｆ)とに基づく数式により、将来の想定変動のスペクトラムＳ_tra.D→E(ｆ)を求め、想定変動のスペクトラムＳ_tra.D→E(ｆ)を時系列データに変換して想定変動の時系列データＰ_tra.D→E(ｔ)を算出するものがある（特許文献１）。

特開２０１２−１７５７５８

しかしながら、特許文献１の出力変動推定方法では、出力変動の周期別の相関が０(ゼロ)と１との間で直線的に推移するとして変動の大きさを推定するようにしているが、そのような推移は長期間のデータから求めた平均的なスペクトラムの傾向に基づく、あくまでも経験的なものにすぎない。実際の自然エネルギー型の電源群による出力変動には日々そして時々の気象条件が異なることの影響があり、これを考慮すると相関が直線的に推移するとは言い難い。このため、特許文献１の方法は、日々そして時々の出力変動の実態が求めた相関に正しく反映されていない虞があるという問題がある。したがって、特許文献１の方法は信頼性が高いとは言えない。

また、実際の自然エネルギー型の電源群による出力変動の実態を把握しようとする場合に、自然エネルギー型分散電源群による合計出力の変動の大きさを知りたいエリアに多数の計測器を分散設置して天候データを収集すれば、当該エリアでの変動の大きさを見積もることができる。しかしながら、このような方法では計測器の設置とデータ回収とのために多大なコストと手間とが必要とされるという問題がある。また、データを収集したとしても、収集されるデータが大量であるためにデータ処理に多大な時間が必要とされるという問題もある。このようなことから、少量のデータから簡便な方法で検討対象とするエリアに多数の自然エネルギー型分散電源が設置された状況における合計出力の変動の大きさを推定する方法が必要とされる。

そこで、本発明は、複数の自然エネルギー型分散電源の合計出力の変動の大きさを少量のデータから簡便な方法で推定することができる自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法、変動推定装置及び変動推定プログラムを提供することを目的とする。

かかる目的を達成するため、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法は、推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）において天候データ及び／又は発電出力データの計測を行い、天候データ及び／又は発電出力データを用いて計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算し、発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式１によって自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出し、平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式２によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定し、平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を用いて数式３によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定し、平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を用いて数式５によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定し、合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて数式６によって推定される標準偏差SD^(Ｎ)を用いて数式７によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定するようにしている。

また、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置は、推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された天候データ及び／又は発電出力データを記憶装置から読み込む手段と、天候データ及び／又は発電出力データを用いて計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する手段と、発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式１によって自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する手段と、平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式２によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定する手段と、平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を用いて数式３によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定する手段と、平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を用いて数式５によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定する手段と、合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて数式６によって推定される標準偏差SD^(Ｎ)を用いて数式７によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定する手段とを有するようにしている。

また、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラムは、推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された天候データ及び／又は発電出力データを記憶装置から読み込む手段、天候データ及び／又は発電出力データを用いて計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する手段、発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式１によって自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する手段、平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式２によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定する手段、平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を用いて数式３によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定する手段、平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を用いて数式５によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定する手段、合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて数式６によって推定される標準偏差SD^(Ｎ)を用いて数式７によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定する手段としてコンピュータを機能させるようにしている。

ここに、coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数（数学的にはＭ≧２であれば良い）
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｎ：推定対象エリア内の自然エネルギー型分散電源の設置箇所数
（ただし、Ｎ＞Ｍ。また、数学的にはＮ≧３であれば良い。）
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｓ^_Nav(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標，
ω：角周波数〔rad／秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。
また、Ｓ^M￣(ω)は数式４によって算出される。

ここに、Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
Ｃ_N：Ｎ箇所の自然エネルギー型分散電源の合計の設備容量〔kW〕，
Ｓ^_Nav(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、SD^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕，
Ｓ^_N(ｆ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
ａ：パワースペクトルの計算に使用した自然エネルギー型分散電源の
発電出力のデータ長〔秒〕，
ｆ：自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数〔Hz〕，
ｇ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限〔Hz〕，
ｈ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限〔Hz〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｗ^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力の変動幅〔kW〕，
Ｋ：変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差を
変動幅に換算する係数，
SD^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

一定以上の拡がりを有する広さの範囲で自然エネルギー型分散電源の発電出力を合計すると、合計出力の見かけの出力変動の大きさが一つ一つの分散電源の実際の出力変動の大きさよりも小さくなる現象が平滑化効果として知られている。

このような平滑化効果を前提として、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法、変動推定装置及び変動推定プログラムによると、推定対象エリア内の自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスを算出して当該エリア内の自然エネルギー型分散電源の設置箇所数に応じた平滑化効果の程度を推定すると共にこの平滑化効果の程度を踏まえて推定される合計出力のパワースペクトルに基づいて標準偏差を推定して合計出力の変動幅を推定するようにしているので、少量のデータから、また処理内容としては簡便に、機器にとっては小さい計算負荷で、自然エネルギー型分散電源の合計出力の変動の大きさが推定される。

また、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法は、推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）において天候データ及び／又は発電出力データの計測を行い、天候データ及び／又は発電出力データを用いて計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算し、発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式８によって自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出し、平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式９によって自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を推定し、平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を用いて数式１１によって自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)を推定し、合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)に基づいて数式１２によって推定される標準偏差SD^(∞)を用いて数式１３によって自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の変動幅Ｗ^(∞)を推定するようにすることもできる。

また、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置は、推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された天候データ及び／又は発電出力データを記憶装置から読み込む手段と、天候データ及び／又は発電出力データを用いて計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する手段と、発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式８によって自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する手段と、平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式９によって自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を推定する手段と、平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を用いて数式１１によって自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)を推定する手段と、合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)に基づいて数式１２によって推定される標準偏差SD^(∞)を用いて数式１３によって自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の変動幅Ｗ^(∞)を推定する手段とを有するようにすることもできる。

また、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラムは、推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された天候データ及び／又は発電出力データを記憶装置から読み込む手段、天候データ及び／又は発電出力データを用いて計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する手段、発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式８によって自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する手段、平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式９によって自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を推定する手段、平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を用いて数式１１によって自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)を推定する手段、合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)に基づいて数式１２によって推定される標準偏差SD^(∞)を用いて数式１３によって自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の変動幅Ｗ^(∞)を推定する手段としてコンピュータを機能させるようにすることもできる。

ここに、coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_∞,av(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。
また、Ｓ^M￣(ω)は数式１０によって算出される。

ここに、Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_∞(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力のパワースペクトル〔kw²〕，
Ｃ_∞：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計の設備容量〔kW〕，
Ｓ^_∞,av(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、SD^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕，
Ｓ^_∞(ｆ)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
ａ：パワースペクトルの計算に使用した自然エネルギー型分散電源の
発電出力のデータ長〔秒〕，
ｆ：自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数〔Hz〕，
ｇ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限〔Hz〕，
ｈ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限〔Hz〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｗ^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力の変動幅〔kW〕，
Ｋ：変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差を
変動幅に換算する係数，
SD^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

これらの場合には、最初に挙げた自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法、変動推定装置及び変動推定プログラムによる上述の作用に加え、自然エネルギー型分散電源の設置箇所数が具体的な数値ではなくて漠然と大きな数値であるとの仮定でも自然エネルギー型分散電源の合計出力の変動の大きさが推定されるという作用が発揮される。

本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法、変動推定装置及び変動推定プログラムによれば、少量のデータから、また処理内容としては簡便に、機器にとっては小さい計算負荷で、自然エネルギー型分散電源の合計出力の変動の大きさの推定を行うことができるので、データ収集にかかる費用と手間とを低減させ、また、特別の計算機器等の設備を用いることなく推定処理を行い、さらに、必要な場合には合計出力の変動傾向の速報性を高め、自然エネルギー型分散電源群の合計出力の変動推定技術としての汎用性の向上を図ることが可能になる。具体的には、自然エネルギー型分散電源の現状の設置状況に基づく、若しくは、将来の導入予測に基づく、自然エネルギー型分散電源の出力変動の対策のために用意しておく必要がある発電機の出力調整量と調整速度との検討において上述の作用効果を発揮して有用な技術になり得る。

また、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法、変動推定装置及び変動推定プログラムによれば、自然エネルギー型分散電源の設置箇所数を具体的な数値で特定することなく、漠然と大きな数値であるとの仮定でも自然エネルギー型分散電源の合計出力の変動の大きさを推定するようにもできるので、この点においても、自然エネルギー型分散電源群の合計出力の変動推定技術としての汎用性の向上を図ることが可能になる。

本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法の実施形態の一例を説明するフローチャートである。実施形態の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法を自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラムを用いて実施する場合の当該プログラムによって実現される自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置の機能ブロック図である。計測データに基づいて得られた自然エネルギー型分散電源の発電出力データのパワースペクトルの計算イメージを説明する図である。自然エネルギー型分散電源の出力変動の変動幅の計算方法（時刻ｔでの計算イメージ）を説明する図である。標準偏差と変動幅との組み合わせデータ群についての回帰直線を求める計算イメージを説明する図である。実施例１における計測地点(Ｘ1地点〜Ｘ5地点)毎の自然エネルギー型分散電源の個別の発電出力を模擬したデータを示す図である。図６に示すデータから求めた５箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力(Ｘ5av)を示す図である。図６に示すデータから求めた計測地点毎の自然エネルギー型分散電源の個別出力のパワースペクトル(Ｘ1地点Ｓ1〜Ｘ5地点Ｓ5)及び図７に示すデータから求めた５箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル(Ｓ5av)を示す図である。図８に示すパワースペクトルから求めた５箇所の自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスの計算結果を示す図である。実施例１における自然エネルギー型分散電源を１０箇所設置したときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標の推定値を示す図である。実施例１における自然エネルギー型分散電源を１０箇所設置したときの平均出力のパワースペクトルの推定値を示す図である。実施例１における自然エネルギー型分散電源を１０箇所設置したときの合計出力のパワースペクトルの推定値を示す図である。

以下、本発明の構成を図面に示す実施の形態の一例に基づいて詳細に説明する。

図１から図５に、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法、変動推定装置及び変動推定プログラムの実施形態の一例を示す。

本実施形態の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法は、図１に示すように、自然エネルギー型分散電源がＮ箇所に設置された推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）において天候データ及び／又は発電出力データの計測を行い（Ｓ１）、天候データ及び／又は発電出力データを用いて計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算し（Ｓ２）、発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式１４によって自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出し（Ｓ３）、平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式１５によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定し（Ｓ４）、平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を用いて数式１６によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定し（Ｓ５）、平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を用いて数式１８によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定し（Ｓ６）、合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて数式１９によって推定される標準偏差SD^(Ｎ)を用いて数式２０によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定する（Ｓ７）ようにしている。

また、本実施形態の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置は、自然エネルギー型分散電源がＮ箇所に設置された推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された天候データ及び／又は発電出力データを記憶装置としてのデータサーバ(１６)から読み込む手段(１１ａ)と、天候データ及び／又は発電出力データを用いて計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する手段(１１ｂ)と、発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式１４によって自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する手段(１１ｃ)と、平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式１５によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定する手段(１１ｄ)と、平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を用いて数式１６によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定する手段(１１ｅ)と、平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を用いて数式１８によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定する手段(１１ｆ)と、合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて数式１９によって推定される標準偏差SD^(Ｎ)を用いて数式２０によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定する手段(１１ｇ)とを有する。

さらに、本実施形態の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラムは、自然エネルギー型分散電源がＮ箇所に設置された推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された天候データ及び／又は発電出力データを記憶装置としてのデータサーバ(１６)から読み込む手段(１１ａ)、天候データ及び／又は発電出力データを用いて計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する手段(１１ｂ)、発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式１４によって自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する手段(１１ｃ)、平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式１５によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定する手段(１１ｄ)、平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を用いて数式１６によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定する手段(１１ｅ)、平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を用いて数式１８によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定する手段(１１ｆ)、合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて数式１９によって推定される標準偏差SD^(Ｎ)を用いて数式２０によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定する手段(１１ｇ)としてコンピュータを機能させる。

ここに、coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad/秒〕，
Ｎ：推定対象エリア内の自然エネルギー型分散電源の設置箇所数
（ただし、Ｎ＞Ｍ）
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｓ^_Nav(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。
また、Ｓ^M￣(ω)は数式１７によって算出される。

ここに、Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

そして、自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法の実行にあたっては、まず、推定対象エリアにおける天候データと発電出力データとのうちの少なくとも一方の計測が行われる（Ｓ１）。

本発明では、Ｎ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散されて設置されているエリアを推定対象エリアとし、当該推定対象エリア内のＭ箇所に計測器を設置して計測された天候データや発電出力データを用いて当該推定対象エリア内のＮ箇所の自然エネルギー型分散電源による合計出力の変動の大きさを推定する。なお、Ｎ＞Ｍである。また、以下においては、複数の自然エネルギー型分散電源による合計出力の変動の大きさを推定することを単に合計出力変動量推定という。

本発明における自然エネルギー型分散電源とは、例えば日射や風や波のような天候・自然現象に発電出力が影響を受ける発電設備であり、具体的は例えば太陽光発電設備や風力発電設備や潮力発電設備などが挙げられる。

そして、天候データを収集するための計測器として、推定対象エリア内に設置された自然エネルギー型分散電源の発電出力に関係する（言い換えると、発電出力が影響を受ける）天候・自然現象に纏わるデータを収集し得る機器が用いられ、具体的には例えば推定対象エリア内に太陽光発電設備が設置されていて太陽光発電の合計出力変動量推定を行う場合には日射計，照度計，輝度計などが用いられ、風力発電設備が設置されていて風力発電の合計出力変動量推定を行う場合には風量計，風速計などが用いられ、潮力発電設備が設置されていて潮力発電の合計出力変動量推定を行う場合には波高計，風量計，風速計などが用いられる。なお、推定対象エリア内に複数種類の自然エネルギー型分散電源が設置されていてそれら複数種類の分散電源の合計出力変動量推定を行う場合には各々に対応する天候データを収集するための複数種類の計測器が設置される。

また、本発明では、天候データの代わりに発電出力を計測して得られる発電出力データを推定に用いるようにしても良く、具体的には、推定対象エリア内に太陽光発電設備が設置されていて太陽光発電の合計出力変動量推定を行う場合には太陽光発電出力を計測し、風力発電設備が設置されていて風力発電の合計出力変動量推定を行う場合には風力発電出力を計測し、潮力発電設備が設置されていて潮力発電の合計出力変動量推定を行う場合には潮力発電出力を計測するようにしても良い。なお、発電出力を計測する場合には、推定対象エリア内に設置されている実際の発電設備に計測器を取り付けて当該実際の発電設備の発電出力を計測するようにしても良いし、発電出力データ収集用の発電設備を別に設置して発電出力を計測するようにしても良い。

なお、天候データと発電出力データとを両方計測するようにしても良い。

本発明における推定対象エリアは、複数の自然エネルギー型分散電源による合計出力の変動の大きさを把握する単位としての地域であり、広さなどは特定の大きさ（つまり面積）に限定されるものではなく、例えば電力系統における電力の需要と供給とのバランス運用の単位としての地域の拡がりなどを考慮し、具体的には例えば数十〜数万〔km²〕程度の範囲で設定されることが考えられる。なお、推定対象エリアの面積や形状は本発明による推定内容には影響がない。

また、自然エネルギー型分散電源の設置箇所数Ｎは、推定対象エリア内の分散電源の導入設備容量に応じて適宜設定されるものであり、特定の数値或いは範囲に限定されるものではない。具体的には例えば数十〜数百〔箇所〕程度の範囲で設定されることが考えられる。

なお、本発明は、現状における合計発電出力の変動の大きさの推定に用いるようにしても良いし、将来における合計発電出力の変動の大きさの推定に用いるようにしても良い。すなわち、自然エネルギー型分散電源の設置箇所数Ｎは、現状の変動の大きさを推定する場合には推定対象エリア内に実際に存在する分散電源の設置箇所数とするようにしても良いし、将来における変動の大きさを推定する場合には推定対象エリアについて将来において想定される分散電源の設置箇所数とするようにしても良い。さらに言えば、後述するように、推定対象エリア内に現状において設置されている自然エネルギー型分散電源が非常に多い場合や将来において設置が想定される自然エネルギー型分散電源が非常に多い場合などには、自然エネルギー型分散電源の設置箇所数Ｎは具体的な数値ではなくて漠然と非常に大きな数値と捉えても良い。

また、天候データや発電出力データを計測する計測器（実際の発電出力データ収集用の発電設備を含む。以下同じ）の設置箇所数Ｍは、２以上であり且つ本発明における目的を考慮して自然エネルギー型分散電源の設置箇所数Ｎよりも小さい数値であれば、特定の数値或いは範囲に限定されるものではない。具体的には例えば、２〜数十〔箇所〕程度の範囲で設定されることが考えられる。なお、計測器の設置箇所数Ｍが多いほど合計出力変動量推定の精度が高くなるため好ましい。

また、天候データや発電出力データを計測する計測器の配置の形態は、等間隔配置など一定規則配置でもランダム配置でも良く特定の配置形態に限定されるものではないが、推定対象エリア全体に亘って満遍なく分布して計測されたデータを用いることによって発電出力変動量推定の精度の向上を図ることができるため、推定対象エリア内の一部分に寄せ集められて配置されるよりも推定対象エリア内に偏り無く均等に分布していることが好ましい。

天候データや発電出力データは、全ての計測器で時刻同期がとられて（即ち、同時刻に）計測される。計測において時刻同期をとる方法は、特定の方法に限定されるものではなく、例えばＧＰＳを利用したりインターネット上の時刻サーバーを利用したり標準電波（電波時計）を利用したりすることが考えられる。

次に、Ｓ１の処理によって計測され取得されたデータ（具体的には、天候データ，発電出力データ）を用いて自然エネルギー型分散電源の発電出力の推定したい時間帯における変動の大きさの指標の計算が行われる（Ｓ２）。

ここで、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法におけるＳ２以降の処理は本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置によって実行され得る。

そして、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法におけるＳ２以降の処理及びこれら処理を実行する自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置は、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラムをコンピュータ上で実行することによっても実現され得る。本明細書では、自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラムをコンピュータ上で実行することによってＳ２以降の処理を実行する自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置が実現されると共に自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法におけるＳ２以降の処理が実行される場合を説明する。

自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラム１７を実行するためのコンピュータ１０（本実施形態では、自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置１０でもある）の全体構成を図２に示す。このコンピュータ１０（自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置１０）は、制御部１１、記憶部１２、入力部１３、表示部１４及びメモリ１５を備え相互にバス等の信号回線によって接続されている。また、コンピュータ１０には記憶装置としてのデータサーバ１６がバス等の信号回線によって接続されており、その信号回線を介してデータや制御指令等の信号の送受信（即ち出入力）が相互に行われる。

制御部１１は記憶部１２に記憶されている自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラム１７によってコンピュータ１０全体の制御並びに自然エネルギー型分散電源群による合計出力の変動の大きさの推定に係る演算を行うものであり、例えばＣＰＵ（中央演算処理装置）である。

記憶部１２は少なくともデータやプログラムを記憶可能な装置であり、例えばハードディスクである。

メモリ１５は制御部１１が種々の制御や演算を実行する際の作業領域であるメモリ空間となるものであり、例えばＲＡＭ(Ｒandom Ａccess Ｍemory の略)である。

入力部１３は少なくとも作業者の命令を制御部１１に与えるためのインターフェイスであり、例えばキーボードである。

表示部１４は制御部１１の制御によって文字や図形等の描画・表示を行うものであり、例えばディスプレイである。

そして、本実施形態では、上述のＳ１の処理において計測され取得された天候データ，発電出力データが計測データベース１８としてデータサーバ１６に格納(保存)される。なお、Ｓ１の処理において計測されたデータは、例えば、各計測器から適当な記憶媒体に保存されて作業者によってデータサーバ１６内の計測データベース１８に記録・蓄積されるようにしても良いし、各計測器から通信手段（無線・有線）を介してデータサーバ１６内の計測データベース１８に自動的に記録・蓄積されるようにしても良い。

ここで、本発明において用いられるデータは、日射量データや太陽光発電出力データ，風量データや風力発電出力データ，潮力データや潮力発電出力データなどであり、推定対象エリア内に存在して発電出力の変動の大きさの推定対象とされる自然エネルギー型分散電源の種類に応じたものが計測時刻と対応づけられて記録・蓄積される。Ｓ１の処理における各種データの計測間隔は、特定の値に限定されるものではなく、合計出力変動量推定を行う目的や計測機器の仕様などを踏まえて適宜設定され、具体的には例えば１〜数十〔秒〕程度の範囲で設定することが考えられる。以下では計測間隔のことをデータのサンプリング時間Ｔsと呼び、本実施形態ではＳ１の処理において１秒間隔で計測が行われ、サンプリング時間Ｔs＝１〔秒〕とする。以下では、Ｓ１の処理において計測され取得されたデータのことを具体の種類を問わずに単に計測データと呼ぶ。

そして、コンピュータ１０（本実施形態では、自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置１０でもある）の制御部１１には、自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラム１７を実行することにより、Ｓ１の処理において自然エネルギー型分散電源がＮ箇所に設置された推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された計測データを記憶装置としてのデータサーバ１６から読み込む処理を行うデータ読込部１１ａと、計測データを用いて計測地点ｉでの推定したい時間帯における自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)と推定したい時間帯におけるＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する処理を行うパワースペクトル計算部１１ｂと、発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式１４によって自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する処理を行う平均的コヒーレンス算出部１１ｃと、平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式１５によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定する処理を行う平滑化効果推定部１１ｄと、平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を用いて数式１６によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定する処理を行う平均出力パワースペクトル推定部１１ｅと、平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を用いて数式１８によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定する処理を行う合計出力パワースペクトル推定部１１ｆと、合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて数式１９によって推定される標準偏差SD^(Ｎ)を用いて数式２０によって自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの推定したい時間帯における合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定する処理を行う合計出力変動幅推定部１１ｇとが構成される。

自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラム１７が実行されることによる具体的な処理としては、まず、コンピュータ１０（自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置１０）の制御部１１に構成されたデータ読込部１１ａが計測データの読み込みを行う（Ｓ２−１）。

具体的には、データ読込部１１ａは、Ｓ１の処理において計測され取得されてデータサーバ１６に格納されている計測データベース１８に記録されている計測データを計測時刻と共にデータサーバ１６から読み込む。

データ読込部１１ａが読み込む計測データの時間帯は推定したい時間帯であり、例えば、或る一時間における合計出力変動量推定を行う場合には計測時刻から当該時間帯を判別して前記或る一時間分のデータを読み込み、又は、或る一日における合計出力変動量推定を行う場合には計測時刻から当該時間帯を判別して前記或る一日分のデータを読み込み、又は、或る一ヶ月における合計出力変動量推定を行う場合には計測時刻から当該時間帯を判別して前記或る一ヶ月分のデータを読み込む。ここで、データ読込部１１ａが読み込んで以降の処理の対象とするデータの長さ（言い換えると、発電出力の変動の大きさを推定したい時間帯の長さ）をデータ長ａ〔秒〕とする。

パワースペクトルを計算して自然エネルギー型分散電源の合計出力変動量推定の対象とする時間帯であってデータ読込部１１ａが読み込む計測データの時間帯（言い換えると、期間）は、例えば、読み込むデータの期間の指定を求める内容のメッセージをＳ２−１の処理を行う段階で表示部１４に表示し、入力部１３を介して入力された作業者の指定に合わせて決定されるようにすることが考えられる。

データ読込部１１ａは、Ｓ２−１の処理によって計測データベース１８から推定したい時間帯について読み込んだ計測データが天候データである場合には、当該天候データを自然エネルギー型分散電源の発電出力に換算して発電出力データに変換する（Ｓ２−２）。

天候データを発電出力に換算する方法は、特定の方法に限定されるものではなく、例えば換算係数を掛ける方法や物理モデルを作成してシミュレーションする方法など複数のものがあり、いずれの方法であっても良い。また、これらの換算方法自体は周知の技術であるのでここでは詳細については省略する。なお、計測データベース１８から読み込んだデータが元より発電出力データである場合にはこのＳ２−２の処理は行わない。

また、データ読込部１１ａは、計測データベース１８から読み込んだ天候データを変換した発電出力データ、或いは、計測データベース１８から読み込んだままの発電出力データを０〜１の範囲の値に規格化し（Ｓ２−３）、計測時刻と対応づけてメモリ１５に記憶させる。

発電出力データの規格化は、発電出力の値を自然エネルギー型分散電源の設備容量（即ち定格容量・定格出力）で除すことによって行う。具体的には、天候データを変換して得られた発電出力データを規格化する場合には、換算処理によって得られた発電出力の値を、換算処理において前提とした容量で除すことによって行う。また、計測によって得られたままの発電出力データを規格化する場合には、計測データベース１８から読み込んだ発電出力の値を、計測対象とした実際の発電設備の設備容量若しくは発電出力データ収集用の発電設備の設備容量で除すことによって行う。なお、規格化を行うための自然エネルギー型分散電源の設備容量（即ち定格容量・定格出力）の値データは、例えば設備容量データファイルとして記憶部１２やデータサーバ１６に予め格納(保存)される。

続いて、制御部１１のパワースペクトル計算部１１ｂが、Ｓ２−３の処理によって規格化された発電出力データを用いて当該発電出力データのパワースペクトルの計算を行う（Ｓ２−４）。

本発明では、計測データに基づいて得られた自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数別の変動の大きさとしてパワースペクトルを算出する。なお、パワースペクトルの算出方法自体は周知の技術であるのでここでは詳細については省略する（例えば、日野幹雄「スペクトル解析」，朝倉書店，1977年）。

ここで、パワースペクトル計算部１１ｂがパワースペクトルを計算する対象は以下の二つである。

＜１＞計測データに基づく計測地点ｉ別の自然エネルギー型分散電源の発電出力ｘ_iのそれぞれについてのパワースペクトル
なお、発電出力ｘ_iは、Ｓ２−３の処理において０〜１の範囲の値に規格化された値である。

＜２＞計測データに基づくＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の発電出力（０〜１に規格化された値）の平均値ｘ_Mav（平均出力ｘ_Mav）についてのパワースペクトル
なお、平均出力ｘ_Mavは数式２１によって算出される。

ここに、ｘ_Mav(ｔ)：Ｍ箇所の自然エネルギー型分散電源の
時刻ｔにおける平均出力〔pu〕，
ｘ_i(ｔ)：計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の
時刻ｔにおける発電出力〔pu〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

計測データに基づいて得られた発電出力データのパワースペクトルの計算イメージを図３に示す。

そして、パワースペクトル計算部１１ｂは、計算した、計測地点ｉ別の自然エネルギー型分散電源の発電出力ｘ_i(ｔ)のそれぞれについてのパワースペクトルＳ_i(ω)及びＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力ｘ_Mav(ｔ)についてのパワースペクトルＳ_Mav(ω)をメモリ１５に記憶させる（ここに、ω：角周波数〔rad/秒〕）。

次に、制御部１１の平均的コヒーレンス算出部１１ｃが、Ｓ２の処理によって計算された発電出力のパワースペクトルを用いて推定対象エリア内での自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスの算出を行う（Ｓ３）。

具体的には、平均的コヒーレンス算出部１１ｃは、Ｓ２−４の処理においてメモリ１５に記憶された計測地点ｉ別の自然エネルギー型分散電源の発電出力ｘ_i(ｔ)のそれぞれについてのパワースペクトルＳ_i(ω)及びＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力ｘ_Mav(ｔ)についてのパワースペクトルＳ_Mav(ω)をメモリ１５から読み込み、数式２２によってＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する（なお、数式２２の理論的根拠については後記＜参考１＞を参照）。

なお、コヒーレンスの物理的な意味は二組の信号の相関を変動周波数別に示したものであり（例えば、日野幹雄「スペクトル解析」，p.57，朝倉書店，1977年）、本発明におけるコヒーレンスの意味は二組の自然エネルギー型分散電源の発電出力の相関を変動周波数別に示したものということになる。

そして、平均的コヒーレンス算出部１１ｃは、Ｍ箇所の計測地点における計測データを用いて算出した平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)の値をメモリ１５に記憶させる。

次に、制御部１１の平滑化効果推定部１１ｄが、Ｓ３の処理によって算出された自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスを用いて推定対象エリアにおける変動周波数別の平滑化効果の指標の推定を行う（Ｓ４）。

この処理（そしてこの処理によって推定される指標）は、本発明の特徴の一つであり、Ｓ３の処理によって得られた推定対象エリア内での自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスから、当該エリア内の自然エネルギー型分散電源の発電出力変動の変動周波数別の平滑化効果の程度を表す指標を自然エネルギー型分散電源の設置箇所数に応じて推定するものである。

具体的には、平滑化効果推定部１１ｄは、Ｓ３の処理においてメモリ１５に記憶された平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)の値をメモリ１５から読み込み、数式２３によって、Ｎ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置されている推定対象エリアでの自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定する（なお、数式２３の理論的根拠については後記＜参考２＞を参照）。

ここに、ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の
変動周波数別の平滑化効果の指標，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad/秒〕，
Ｎ：推定対象エリア内の自然エネルギー型分散電源の設置箇所数
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、自然エネルギー型分散電源の設置箇所数Ｎ＞計測地点の箇所数Ｍである。

そして、平滑化効果推定部１１ｄは、推定した変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)の値をメモリ１５に記憶させる。

次に、制御部１１の平均出力パワースペクトル推定部１１ｅが、Ｓ４の処理によって推定された平滑化効果の指標を用いて推定対象エリアの自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルの推定を行う（Ｓ５）。

具体的には、平均出力パワースペクトル推定部１１ｅは、Ｓ４の処理においてメモリ１５に記憶された変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)の値をメモリ１５から読み込み、数式２４によって、推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定する。

ここに、Ｓ^_Nav(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力の
パワースペクトル〔pu²〕，
ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の
変動周波数別の平滑化効果の指標，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

数式２４のＳ^M￣(ω)は、数式２５によって算出する。すなわち、Ｓ^M￣(ω)はＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)の集合平均である。

ここに、Ｓ^M￣(ω)：Ｍ箇所の自然エネルギー型分散電源の発電出力の
パワースペクトルの集合平均〔pu²〕，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

なお、数式２４は以下の考え方によって導出される。まず、実際に計測したＭ箇所の計測データから、自然エネルギー型分散電源がＭ箇所であるときの発電出力についての変動周波数別の平滑化効果の指標ρ_M(ω)を直接的に計算する式は数式２６のように表される。

ここに、ρ_M(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータに基づく自然エネルギー型
分散電源がＭ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の
平滑化効果の指標，
Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ^M￣(ω)：Ｍ箇所の自然エネルギー型分散電源の発電出力の
パワースペクトルの集合平均〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

数式２６は、Ｍ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力の変動の大きさと、１箇所あたりの自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動の大きさ（すなわち、Ｍ箇所の自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動の大きさの平均値）との比であり、平均出力の変動の大きさが１箇所での変動の大きさと比べて平滑化効果によってどの程度小さくなったかを示す指標となる。

そして、Ｍ箇所の計測地点で計測したデータに基づく自然エネルギー型分散電源がＭ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ_M(ω)に関する数式２６において、自然エネルギー型分散電源の設置箇所数をＭ箇所からＮ箇所に変更することによって数式２４が導出される。なお、自然エネルギー型分散電源の設置箇所数が変わっても個々の自然エネルギー型分散電源での変動の大きさの平均は大きくは変わらないと考えられるため、数式２４を導出する際にはＳ^M￣(ω)とＳ^N￣(ω)は等しいと仮定している。

次に、推定対象エリア内の自然エネルギー型分散電源の設置箇所数Ｎが例えば１００以上の十分に大きい数である場合を考えると、１>>１／Ｎとなる。このため、自然エネルギー型分散電源が多数導入されている推定対象エリアでは、数式２３についてＮ→∞として収束させた場合のρ^_N(ω)＝coh_Mav(ω)を数式２４に代入して得られる数式２７によって平均出力のパワースペクトルを推定するようにしても良い。

ここに、Ｓ^_∞,av(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。
また、Ｓ^M￣(ω)は数式２５によって算出する。

数式２７は、例えば将来の予測のように自然エネルギー型分散電源の導入設備容量は予測されている（言い換えると、予測・予想・想定などによって定量的に示されている）一方で設置箇所数を具体的な数値で特定することが困難であるときに、具体的な設置箇所数に依らずに平均出力のパワースペクトルを求める場合に用いられ得る。

そして、平均出力パワースペクトル推定部１１ｅは、推定した、推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)、或いは、推定対象エリア内に多数の自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)をメモリ１５に記憶させる。

次に、制御部１１の合計出力パワースペクトル推定部１１ｆが、Ｓ５の処理によって推定された推定対象エリアの自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルを用いて推定対象エリアの自然エネルギー型分散電源の合計出力のパワースペクトルの推定を行う（Ｓ６）。

具体的には、合計出力パワースペクトル推定部１１ｆは、Ｓ５の処理においてメモリ１５に記憶された推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)をメモリ１５から読み込み、数式２８によって、推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定する。

一方、例えば将来の予測のように自然エネルギー型分散電源の導入設備容量は定量的に示されていても設置箇所数を具体的な数値で特定することが困難である場合で推定対象エリア内に自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときのこれら分散電源の合計出力のパワースペクトルを推定する場合には、合計出力パワースペクトル推定部１１ｆは、Ｓ５の処理においてメモリ１５に記憶された推定対象エリア内に多数の自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)をメモリ１５から読み込み、数式２９によって、推定対象エリア内に多数の自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)を推定する。

そして、合計出力パワースペクトル推定部１１ｆは、推定した、推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)、或いは、推定対象エリア内に多数の自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)をメモリ１５に記憶させる。

次に、制御部１１の合計出力変動幅推定部１１ｇが、Ｓ６の処理によって推定された合計出力のパワースペクトルを用いて推定対象エリアの自然エネルギー型分散電源の合計出力の変動幅の推定を行う（Ｓ７）。

具体的には、合計出力変動幅推定部１１ｇは、まず、Ｓ６の処理においてメモリ１５に記憶された推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)をメモリ１５から読み込み、パーセバル(Ｐerceval)の等式の周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の部分を抽出したものである数式３０によって、推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力の変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差SD^(Ｎ)を推定する。

一方、例えば将来の予測のように自然エネルギー型分散電源の導入設備容量は定量的に示されていても設置箇所数を具体的な数値で特定することが困難である場合で推定対象エリア内に自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときのこれら分散電源の合計出力の変動幅を推定する場合には、合計出力変動幅推定部１１ｇは、Ｓ６の処理においてメモリ１５に記憶された推定対象エリア内に多数の自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)をメモリ１５から読み込み、パーセバル(Ｐerceval)の等式の周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の部分を抽出したものである数式３１によって、推定対象エリア内に多数の自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力の変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差SD^(∞)を推定する。

ここで、数式３０，３１における変動周波数の範囲の下限ｇ，上限ｈ〔Hz〕は以下の手順によって予め定めておく。そして、この変動周波数の範囲ｇ，ｈを定めるために、発電出力の変動の大きさ（つまり変動幅）を推定する単位としての時間幅を、発電機の調整量と調整速度とを考慮して作業者が指定するようにし、この時間幅のことを時間窓ｂ〔秒〕とする。なお、データ長ａ≧時間窓ｂである。データ長ａ，時間窓ｂ，変動幅の間の関係のイメージを図４に示す。

そして、時間窓がｂ〔秒〕であるときの、標準偏差推定の対象とする発電出力の周波数の範囲の下限ｇは数式３２で算定される。

ここに、ｇ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限〔Hz〕，
ｂ：時間窓〔秒〕
をそれぞれ表す。

周波数の範囲の下限は、あるいは、数式３１によって算出した変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差と時間窓ｂ〔秒〕の変動幅との間の比例関係が良好であるようなｇの値を用いて適宜設定され得る（具体的には、以降で述べる数式３３，３４における標準偏差を変動幅に換算する係数Ｋを算出する手順５で求めたｇの値を用いる）。

また、標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限ｈは、自然エネルギー型分散電源の発電出力データのサンプリング時間Ｔs〔秒〕を用いて１／(２Ｔs)によって算定されるパワースペクトルの変動周波数の最大値とする（即ち、ｈ＝１／(２Ｔs)）（なお、パワースペクトルの計算上の制約により、１／(２Ｔs)よりも大きい周波数の変動を算出することはできない：サンプリング定理）。

時間窓ｂ〔秒〕、標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限ｇ〔Hz〕、標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限ｈ〔Hz〕は、本プログラムを実行する前に記憶部１２にあらかじめ格納（保存）しておく。

そして、合計出力変動幅推定部１１ｇは、数式３０若しくは数式３１を用いて自然エネルギー型分散電源の合計出力の標準偏差SD^(Ｎ)若しくはSD^(∞)を推定する。

続いて、合計出力変動幅推定部１１ｇは、上記で推定した推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力の変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差SD^(Ｎ)を用い、数式３３によって、推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力の時間窓ｂ〔秒〕の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定する。

ここに、Ｗ^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力の時間窓ｂ〔秒〕の変動幅〔kW〕，
Ｋ：変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差を
時間窓ｂ〔秒〕の変動幅に換算する係数，
SD^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

一方、例えば将来の予測のように自然エネルギー型分散電源の導入設備容量は定量的に示されていても設置箇所数を具体的な数値で特定することが困難である場合で推定対象エリア内に自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときのこれら分散電源の合計出力の変動幅を推定する場合には、合計出力変動幅推定部１１ｇは、上記で推定した推定対象エリア内に多数の自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力の変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差SD^(∞)を用い、数式３４によって、推定対象エリア内に多数の自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力の時間窓ｂ〔秒〕の変動幅Ｗ^(∞)を推定する。

ここに、Ｗ^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力の時間窓ｂ〔秒〕の変動幅〔kW〕，
Ｋ：変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差を
時間窓ｂ〔秒〕の変動幅に換算する係数，
SD^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここで、数式３３，３４における標準偏差を変動幅に換算する係数Ｋは以下の手順１〜５によって予め定めておく。

＜手順１＞
Ｍ箇所の計測地点で計測したデータを用いて自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を算定する。このとき、データ長ａ〔秒〕をＳ２−１〜２−４の処理において発電出力データのパワースペクトルの計算に用いた計測データのデータ長ａ〔秒〕と同じにし、換算係数Ｋの決定のために、計測データベース１８に記録・蓄積されている計測データからデータ長ａ〔秒〕の平均出力データを一つ若しくは複数個抽出し、それぞれについてパワースペクトルＳ_Mav(ω)を算定する。ここに、平均出力データを抽出する対象の期間は作業者が指定するものであるが、出力変動の大きさを推定したい時間帯を含む期間（例えば、週、月や季節など）とする。また、抽出する平均出力データの個数も作業者が指定するものであるが、特定の個数に限定されるものではない（上述のように一つでも良い）。たとえば、データ個数が多いほど換算係数Ｋの精度の信頼性が高まるため、データ個数をこれ以上増やしても換算係数Ｋが飽和して値が変わらなくなる程度の個数などが考えられる。

＜手順２＞
手順１によって算定した一つ若しくは複数個のパワースペクトルＳ_Mav(ω)のそれぞれを用い、数式３５によって、Ｍ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力の変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差σ(Ｍ)を算定する。

ここに、σ(Ｍ)：自然エネルギー型分散電源がＭ箇所であるときの
平均出力の変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔pu〕，
Ｓ_Mav(ｆ)：自然エネルギー型分散電源がＭ箇所であるときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ａ：パワースペクトルの計算に使用した自然エネルギー型分散電源の
発電出力のデータ長〔秒〕，
ｆ：自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数〔Hz〕，
ｇ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限〔Hz〕，
ｈ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限〔Hz〕
をそれぞれ表す。

＜手順３＞
手順１で用意した複数個のデータ長ａ〔秒〕の平均出力データのそれぞれについて、図４に示すように平均出力の「データ開始時刻ｔ₀」から「データ終了時刻−ｂ（＝ｔ₀＋ａ−ｂ）」まで時間窓ｂ〔秒〕を或るピッチ(刻み)で移動させながら変動幅をそれぞれ算定する。なお、時間窓ｂ〔秒〕を移動させる刻みは、特定の値に限定されるものではなく、例えば１０秒刻みとすることが考えられる。

図４では、時刻ｔにおける時間窓ｂでの変動幅を示しており、時刻ｔでの変動幅は時間窓ｂ内での平均出力の最大値から最小値を引いた値で定義される。また、図４では、データ開始時刻を時刻ｔ₀とし、データ終了時刻を時刻ｔ₀＋ａとして図示している。

この手順３により、複数個のデータ長ａ〔秒〕の平均出力データのそれぞれについて、時間窓ｂ〔秒〕を或る刻みで移動させながら算定することによる、時間窓の位置毎の複数の変動幅が算定される。

＜手順４＞
手順３によって算定されたデータ長ａの平均出力データ毎に、それぞれの複数の変動幅の中から以下のうちのいずれかを作業者が選択し、データ長ａの平均出力データそれぞれの変動幅ｗ(Ｍ)とする。
１）データ長ａ分内における最大値
２）データ長ａ分内における平均値
３）データ長ａ分内におけるＸパーセンタイル値（Ｘの値は作業者が指定する）

＜手順５＞
手順２においてデータ長ａの平均出力データのそれぞれについて算定した標準偏差σ(Ｍ)と手順３において算定して手順４において選択した変動幅ｗ(Ｍ)とを用いてこれらσ(Ｍ)とｗ(Ｍ)との組み合わせを一組若しくは複数組作り、これら標準偏差σ(Ｍ)と変動幅ｗ(Ｍ)との組み合わせデータ(群)についての原点を通る回帰直線を求め、この回帰直線の傾き（いわゆる回帰係数）を、標準偏差を変動幅に換算する係数Ｋとする。標準偏差σ(Ｍ)と変動幅ｗ(Ｍ)との組み合わせデータ群についての回帰直線を求める計算イメージを図５に示す。

ここで、数式３５における変動周波数の範囲の下限ｇ，上限ｈ〔Hz〕は、上述の数式３０，３１の関連として説明したように定められる（すなわち、ｇ＝１／ｂ，ｈ＝１／(２Ｔs)）。ただし、標準偏差から変動幅への換算精度を高めるため、数式３２で定められるｇの近傍の値で手順１〜５を繰り返し行い、得られる回帰直線の誤差が最も小さくなるｇを選択するようにしても良い。なお、このようにしてｇの値を選択・決定した場合には、数式３０，３１における変動周波数の範囲の下限ｇもその値にする。

そして、合計出力変動幅推定部１１ｇは、Ｓ７までの処理による推定結果として、推定した、推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力の時間窓ｂ〔秒〕の変動幅Ｗ^(Ｎ)の値、或いは、推定対象エリア内に多数の自然エネルギー型分散電源が分散配置された場合の合計出力の時間窓ｂ〔秒〕の変動幅Ｗ^(∞)の値を、表示部１４に表示したり、例えば記憶部１２やデータサーバ１６に推定結果データファイルとして保存したりする。

そして、制御部１１は、自然エネルギー型分散電源群による合計出力の変動の大きさの推定の処理を終了する（ＥＮＤ）。

以上の構成を有する本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法、変動推定装置及び変動推定プログラムによれば、推定対象エリア内の自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算定して当該エリア内の自然エネルギー型分散電源の設置箇所数Ｎに応じた変動周波数別の平滑化効果の程度（平滑化効果の指標ρ^_N(ω)）を推定すると共にこの平滑化効果の程度を踏まえて推定される合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて標準偏差SD^(Ｎ)を推定して合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定することにより、少数箇所で計測されたデータから当該計測箇所数よりも多い数の自然エネルギー型分散電源による合計出力の変動の大きさを推定するようにしているので、少量のデータから、また処理内容としては簡便に、機器にとっては小さい計算負荷で、自然エネルギー型分散電源の合計出力の変動の大きさを推定することができ、データ収集にかかる費用と手間とを低減させ、また、特別の計算機器等の設備を用いることなく推定処理を行い、さらに、必要な場合には合計出力の変動傾向の速報性を高め、自然エネルギー型分散電源群の合計出力の変動推定技術としての汎用性の向上を図ることが可能になる。

また、本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法、変動推定装置及び変動推定プログラムによれば、自然エネルギー型分散電源の設置箇所数Ｎを具体的な数値で特定することなく、漠然と大きな数値であるとの仮定でも自然エネルギー型分散電源の合計出力の変動の大きさを推定するようにもできるので、この点においても、自然エネルギー型分散電源群の合計出力の変動推定技術としての汎用性の向上を図ることが可能になる。

なお、上述の形態は本発明の好適な形態の一例ではあるが本発明の実施の形態がこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。例えば、上述の実施形態では計測データが蓄積される記憶手段をデータサーバ１６としているが、記憶部１２でも良いし、他の記憶装置を用いるようにしても良い。また、計測データを記憶装置に一旦蓄積することなく、計測器からコンピュータ１０（自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置１０）に直接入力し、入力されたデータから処理を順次行うようにしても良い。

＜参考１＞数式２２の理論的根拠
複数の計測地点でデータを計測する場合において、地点ｉの計測器で時刻ｔに計測したデータに基づく自然エネルギー型分散電源の発電出力をｘ_i(ｔ)〔kW〕とすると、ｔ＝０〜Ｔ〔秒〕の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)〔kW²〕は数式３６で求められ、また、地点ｉ及び地点ｊのデータ（発電出力ｘ_i(ｔ)，ｘ_j(ｔ)）のクロススペクトルＳ_ij(ω) 〔kW²〕は数式３７で求められる。

ここに、Ｅ[ ]：期待値演算，
Ｘ_i(ω)：地点ｉの自然エネルギー型分散電源の
発電出力ｘ_i(ｔ)のフーリエ変換〔kW〕，
Ｔ：基本周期〔秒〕，
＊：複素共役
をそれぞれ表す。

そして、Ｎ箇所の自然エネルギー型分散電源の合計発電出力のパワースペクトルＳ_sum(ω)は数式３８で表される。

数式３８の中括弧内を展開して数式３６と数式３７とを代入すると数式３９が得られる。

一方、地点ｉと地点ｊとの発電出力間のコヒーレンスcoh_ij(ω)は数式４０で定義されると共にフェーズψ_ij(ω)は数式４１で定義される。なお、フェーズの物理的な意味は二組の信号の位相差を周波数別に示したものであり（例えば、日野幹雄「スペクトル解析」，p.63−64，朝倉書店，1977年）、本発明におけるフェーズの意味は二組の自然エネルギー型分散電源の発電出力の位相差を周波数別に示したものということになる。

ここに、arg( )は偏角を表す。

数式４０と数式４１を考慮にいれて数式３９を変形すると数式４２となる。

数式４２について、計測器の設置箇所数Ｍの観点で記述し直すと数式４３が得られる。

ここに、Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔kW²〕
を表す。

数式４３について、一般にはコヒーレンスは地点ｉと地点ｊとの組合せにより異なるが、全ての組合せのコヒーレンスの平均値である平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)にいずれの組合せのコヒーレンスも一致していると仮定する。また、地点ｉと地点ｊとの間の位相差は十分に小さく、 ψ_ij(ω)＝０が成立すると仮定する。その結果、数式４３から数式４４が得られる。

以上により、数式２２の平均的なコヒーレンスの大きさが導出される。

＜参考２＞数式２３の理論的根拠
実際に計測したＭ箇所の計測データから自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ_M(ω)を直接的に計算する式は数式４５のように表される。

数式２２に数式４５を代入すると数式４６が得られる。

ここで、推定対象エリア内ではいずれの計測地点でのパワースペクトルはＭ箇所のパワースペクトルの集合平均Ｓ^M￣(ω)と平均的に見て変わらないと仮定する。つまり、数式４７が成り立つと仮定する。

この仮定により、平滑化効果の指標ρ_M(ω)と平均コヒーレンスcoh_Mav(ω)との間の関係式として数式４８又は数式４９が得られる。

なお、数式４８（※数式４８？）又は数式４９（※数式４９？）を導出する際、数式５０に示す関係式を利用している。

数式４９は、Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから求めた自然エネルギー型分散電源の発電出力についての変動周波数別の平滑化効果の指標である。そこで、自然エネルギー型分散電源が設置された箇所数がＮ（Ｎ＞Ｍ）の場合について、自然エネルギー型分散電源の設置箇所数が増えても平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)の大きさは変わらないと仮定すると、数式４９でＭの代わりにＮを用いることによりＮ箇所に自然エネルギー型分散電源がある場合の発電出力の平滑化効果の指標が得られる。すなわち推定対象エリア内のＮ箇所に自然エネルギー型分散電源が分散配置されている場合の発電出力の平滑化効果の指標の推定式である数式２３が得られる。

本発明の自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法を模擬データに適用した実施例を図６から図１２を用いて説明する。なお、本実施例では、自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法プログラムをコンピュータ上で実行することによって自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置が実現されると共に自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法における処理が実行される場合を説明する。

本実施例では、１０km四方程度のエリアにおいてＸ1，Ｘ2，Ｘ3，Ｘ4，Ｘ5の５箇所の計測地点で計測したデータから得られた自然エネルギー型分散電源の発電出力を模擬したデータを用いて変動の大きさ（具体的には、時間窓６０秒の変動幅の最大値）の推定を行った。本実施例で用いた計測地点別の模擬データを図６に示す。

なお、本実施例では、自然エネルギー型分散電源が１０箇所に分散配置されたときの合計出力の変動幅の最大値を推定することを例題としての設定内容とした。また、各自然エネルギー型分散電源の設備容量を１〔kW〕とした。これにより、発電出力を０〜１に規格化しても値は変わらないため、本実施例では規格化の結果は明示しない（すなわち、〔pu〕ではなく、〔kW〕で発電出力の単位を表記する）。また、自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動の大きさの指標を算出する時間窓ｂを６０秒とすると共に発電出力データのサンプリング時間Ｔsを１秒とした。

次に、各計測地点Ｘ1，Ｘ2，Ｘ3，Ｘ4，Ｘ5の自然エネルギー型分散電源の発電出力を模擬したデータからこれら５箇所の計測地点Ｘ1〜Ｘ5の自然エネルギー型分散電源の平均出力Ｘ5avを求めて図７に示す結果が得られた（Ｓ１，Ｓ２−１，Ｓ２−２，Ｓ２−３の処理に該当）。図７に示す結果から、平均出力の変動は個々の計測地点Ｘ1，Ｘ2，Ｘ3，Ｘ4，Ｘ5における個別出力の変動よりも平滑化効果によって小さいことが確認された。

計測地点別の自然エネルギー型分散電源の個別出力（図６に示すデータ）のパワースペクトルと５箇所の計測地点の自然エネルギー型分散電源の平均出力（図７に示すデータ）のパワースペクトルとを、それぞれ、個別出力データや平均出力データからスペクトル解析を行って直接求めることによって図８に示す結果が得られた（Ｓ２−４の処理に該当）。図８に示す結果から、５箇所の計測地点の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ5avは計測地点別の自然エネルギー型分散電源の個別出力のパワースペクトルＳ1，Ｓ2，Ｓ3，Ｓ4，Ｓ5よりも平滑化効果によって小さいことが確認された。

また、標準偏差を変動幅に換算する係数Ｋを求めるため、平均出力のパワースペクトルＳ5avと数式３５とから標準偏差（６０秒周期以下の変動）を求め、平均出力Ｘ5avから変動幅（時間窓６０秒）の最大値を求めて表１に示す結果が得られた。

ここで、本実施例では、発電出力の変動幅を評価するための時間窓ｂを６０秒とすると共に発電出力データのサンプリング時間Ｔsを１秒としたので、数式３５における総和の範囲である変動周波数の範囲の下限ｇ，上限ｈ〔Hz〕はそれぞれ、ｇ＝１／６０〔Hz〕，ｈ＝１／２〔Hz〕とした。

表１に示す標準偏差と変動幅の最大値との組み合わせデータから、当該組み合わせデータについての原点を通る回帰直線の傾き（ここでは即ち、変動幅／標準偏差）は５．７５になり、よって、本実施例における、標準偏差を変動幅(の最大値)に換算する係数Ｋ＝５．７５とした（Ｓ７の処理における換算係数Ｋの決定に該当）。

次に、図８に示すパワースペクトルと数式２２とから自然エネルギー型分散電源５箇所設置時の発電出力の平均的なコヒーレンスを計算して図９に示す結果が得られた（Ｓ３の処理に該当）。

そして、本実施例では、当該エリアにおける１０箇所に設置された自然エネルギー型分散電源の合計出力の変動の大きさを推定するため、１０箇所の自然エネルギー型分散電源の発電出力の平滑化効果を推定する（Ｓ４の処理に該当）。図８に示すパワースペクトルと図９に示す平均的なコヒーレンスと数式２３とから、自然エネルギー型分散電源を１０箇所設置したときの変動周波数別の平滑化効果の指標の推定値を計算して図１０に示す結果が得られた。

また、図８に示すパワースペクトルと図１０に示す平滑化効果の指標の推定値と数式２４とから、自然エネルギー型分散電源を１０箇所設置したときの平均出力のパワースペクトルの推定値を計算して図１１に示す結果が得られた（Ｓ５の処理に該当）。

また、図１１に示す平均出力のパワースペクトルの推定値と数式２８とから自然エネルギー型分散電源を１０箇所設置したときの合計出力のパワースペクトルを推定して図１２に示す結果が得られた（Ｓ６の処理に該当）。なお、本実施例では、各自然エネルギー型分散電源の設備容量を１〔kW〕としたので、１０箇所の自然エネルギー型分散電源の設備容量の合計は１０〔kW〕である。

次に、図１２に示す合計出力のパワースペクトルの推定値と数式３０とから自然エネルギー型分散電源を１０箇所設置したときの合計出力の標準偏差（６０秒周期以下の変動）を推定し、１．２２１〔kW〕になった。ここで、本実施例では、発電出力の変動幅を評価するための時間窓ｂを６０秒とすると共に発電出力データのサンプリング時間Ｔsを１秒としたので、数式３０における総和の範囲である変動周波数の範囲の下限ｇ，上限ｈ〔Hz〕はそれぞれ、ｇ＝１／６０〔Hz〕，ｈ＝１／２〔Hz〕とした。

続いて、標準偏差＝１．２２１〔kW〕と換算係数Ｋ＝５．７５とから、時間窓６０秒における変動幅の最大値を推定し、７．０３〔kW〕になった（Ｓ７の処理に該当）。

以上の結果から、自然エネルギー型分散電源が複数設置された場合の、エリア全体としての発電出力変動の平滑化効果を考慮した合計出力の変動の大きさについて妥当な結果を推定可能であることが確認された。

１０自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置
１７自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラム

Claims

推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）において天候データ及び／又は発電出力データの計測を行い、前記天候データ及び／又は発電出力データを用いて前記計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算し、前記発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び前記平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式１によって前記自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出し、前記平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式２によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定し、前記平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を用いて数式３によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定し、前記平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を用いて数式５によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定し、前記合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて数式６によって推定される標準偏差SD^(Ｎ)を用いて数式７によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定することを特徴とする自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法。

ここに、coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｎ：推定対象エリア内の自然エネルギー型分散電源の設置箇所数
（ただし、Ｎ＞Ｍ））
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｓ^_Nav(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標，
ω：角周波数〔rad／秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。
また、Ｓ^M￣(ω)は数式４によって算出される。

ここに、Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
Ｃ_N：Ｎ箇所の自然エネルギー型分散電源の合計の設備容量〔kW〕，
Ｓ^_Nav(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、SD^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕，
Ｓ^_N(ｆ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
ａ：パワースペクトルの計算に使用した自然エネルギー型分散電源の
発電出力のデータ長〔秒〕，
ｆ：自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数〔Hz〕，
ｇ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限〔Hz〕，
ｈ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限〔Hz〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｗ^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力の変動幅〔kW〕，
Ｋ：変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差を
変動幅に換算する係数，
SD^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）において天候データ及び／又は発電出力データの計測を行い、前記天候データ及び／又は発電出力データを用いて前記計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算し、前記発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び前記平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式８によって前記自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出し、前記平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式９によって前記自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を推定し、前記平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を用いて数式１１によって前記自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)を推定し、前記合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)に基づいて数式１２によって推定される標準偏差SD^(∞)を用いて数式１３によって前記自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の変動幅Ｗ^(∞)を推定することを特徴とする自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定方法。

ここに、coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_∞,av(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad／秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。
また、Ｓ^M￣(ω)は数式１０によって算出される。

ここに、Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_∞(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
Ｃ_∞：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計の設備容量〔kW〕，
Ｓ^_∞,av(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、SD^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕，
Ｓ^_∞(ｆ)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
ａ：パワースペクトルの計算に使用した自然エネルギー型分散電源の
発電出力のデータ長〔秒〕，
ｆ：自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数〔Hz〕，
ｇ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限〔Hz〕，
ｈ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限〔Hz〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｗ^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力の変動幅〔kW〕，
Ｋ：変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差を
変動幅に換算する係数，
SD^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された天候データ及び／又は発電出力データを記憶装置から読み込む手段と、前記天候データ及び／又は発電出力データを用いて前記計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する手段と、前記発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び前記平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式１４によって前記自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する手段と、前記平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式１５によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定する手段と、前記平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を用いて数式１６によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定する手段と、前記平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を用いて数式１８によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定する手段と、前記合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて数式１９によって推定される標準偏差SD^(Ｎ)を用いて数式２０によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定する手段とを有することを特徴とする自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置。

ここに、coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｎ：推定対象エリア内の自然エネルギー型分散電源の設置箇所数
（ただし、Ｎ＞Ｍ）
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｓ^_Nav(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標，
ω：角周波数〔rad／秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。
また、Ｓ^M￣(ω)は数式１７によって算出される。

ここに、Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
Ｃ_N：Ｎ箇所の自然エネルギー型分散電源の合計の設備容量〔kW〕，
Ｓ^_Nav(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、SD^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕，
Ｓ^_N(ｆ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
ａ：パワースペクトルの計算に使用した自然エネルギー型分散電源の
発電出力のデータ長〔秒〕，
ｆ：自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数〔Hz〕，
ｇ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限〔Hz〕，
ｈ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限〔Hz〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｗ^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力の変動幅〔kW〕，
Ｋ：変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差を
変動幅に換算する係数，
SD^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された天候データ及び／又は発電出力データを記憶装置から読み込む手段と、前記天候データ及び／又は発電出力データを用いて前記計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する手段と、前記発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び前記平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式２１によって前記自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する手段と、前記平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式２２によって前記自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を推定する手段と、前記平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を用いて数式２４によって前記自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)を推定する手段と、前記合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)に基づいて数式２５によって推定される標準偏差SD^(∞)を用いて数式２６によって前記自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の変動幅Ｗ^(∞)を推定する手段とを有することを特徴とする自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定装置。

ここに、coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_∞,av(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad／秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。
また、Ｓ^M￣(ω)は数式２３によって算出される。

ここに、Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_∞(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
Ｃ_∞：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計の設備容量〔kW〕，
Ｓ^_∞,av(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、SD^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕，
Ｓ^_∞(ｆ)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
ａ：パワースペクトルの計算に使用した自然エネルギー型分散電源の
発電出力のデータ長〔秒〕，
ｆ：自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数〔Hz〕，
ｇ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限〔Hz〕，
ｈ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限〔Hz〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｗ^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力の変動幅〔kW〕，
Ｋ：変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差を
変動幅に換算する係数，
SD^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された天候データ及び／又は発電出力データを記憶装置から読み込む手段、前記天候データ及び／又は発電出力データを用いて前記計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する手段、前記発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び前記平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式２７によって前記自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する手段、前記平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式２８によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を推定する手段、前記平滑化効果の指標ρ^_N(ω)を用いて数式２９によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を推定する手段、前記平均出力のパワースペクトルＳ^_Nav(ω)を用いて数式３１によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)を推定する手段、前記合計出力のパワースペクトルＳ^_N(ω)に基づいて数式３２によって推定される標準偏差SD^(Ｎ)を用いて数式３３によって前記自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の変動幅Ｗ^(Ｎ)を推定する手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラム。

ここに、coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｎ：推定対象エリア内の自然エネルギー型分散電源の設置箇所数
（ただし、Ｎ＞Ｍ）
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｓ^_Nav(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ρ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
発電出力の変動周波数別の平滑化効果の指標，
ω：角周波数〔rad／秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。
また、Ｓ^M￣(ω)は数式３０によって算出される。

ここに、Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_N(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
Ｃ_N：Ｎ箇所の自然エネルギー型分散電源の合計の設備容量〔kW〕，
Ｓ^_Nav(ω)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、SD^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕，
Ｓ^_N(ｆ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
ａ：パワースペクトルの計算に使用した自然エネルギー型分散電源の
発電出力のデータ長〔秒〕，
ｆ：自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数〔Hz〕，
ｇ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限〔Hz〕，
ｈ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限〔Hz〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｗ^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの
合計出力の変動幅〔kW〕，
Ｋ：変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差を
変動幅に換算する係数，
SD^(Ｎ)：自然エネルギー型分散電源がＮ箇所であるときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
推定対象エリア内の計測地点ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）毎に計測された天候データ及び／又は発電出力データを記憶装置から読み込む手段、前記天候データ及び／又は発電出力データを用いて前記計測地点ｉでの自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)とＭ箇所の自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)とを計算する手段、前記発電出力のパワースペクトルＳ_i(ω)及び前記平均出力のパワースペクトルＳ_Mav(ω)を用いて数式３４によって前記自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動間の平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を算出する手段、前記平均的なコヒーレンスcoh_Mav(ω)を用いて数式３５によって前記自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を推定する手段、前記平均出力のパワースペクトルＳ^_∞,av(ω)を用いて数式３７によって前記自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)を推定する手段、前記合計出力のパワースペクトルＳ^_∞(ω)に基づいて数式３８によって推定される標準偏差SD^(∞)を用いて数式３９によって前記自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の変動幅Ｗ^(∞)を推定する手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする自然エネルギー型分散電源群の合計発電出力の変動推定プログラム。

ここに、coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
Ｓ_Mav(ω)：Ｍ箇所の計測地点で計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_∞,av(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
coh_Mav(ω)：平均的なコヒーレンス，
ω：角周波数〔rad／秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。
また、Ｓ^M￣(ω)は数式３６によって算出される。

ここに、Ｓ_i(ω)：計測地点ｉで計測したデータから得られた
自然エネルギー型分散電源の発電出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad／秒〕，
Ｍ：推定対象エリア内の計測地点の箇所数
をそれぞれ表す。
なお、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、Ｓ^_∞(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
Ｃ_∞：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計の設備容量〔kW〕，
Ｓ^_∞,av(ω)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
平均出力のパワースペクトル〔pu²〕，
ω：角周波数〔rad/秒〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。
また、puは発電出力を０〜１の範囲の値に規格化したことを表す単位である。

ここに、SD^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕，
Ｓ^_∞(ｆ)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力のパワースペクトル〔kW²〕，
ａ：パワースペクトルの計算に使用した自然エネルギー型分散電源の
発電出力のデータ長〔秒〕，
ｆ：自然エネルギー型分散電源の発電出力の変動周波数〔Hz〕，
ｇ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の下限〔Hz〕，
ｈ：標準偏差推定の対象とする発電出力の変動周波数の範囲の上限〔Hz〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。

ここに、Ｗ^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの
合計出力の変動幅〔kW〕，
Ｋ：変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差を
変動幅に換算する係数，
SD^(∞)：自然エネルギー型分散電源が多数導入されたときの合計出力の
変動周波数ｇ〜ｈ〔Hz〕の範囲における標準偏差〔kW〕
をそれぞれ表す。
なお、＾は推定値であることを表す。