CN105181200A - 一种频率法测量索力的精确算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种频率法测量索力的精确算法，包括如下步骤：获取拉索的振动信号；对所述信号进行分析，得出前n阶的振动频率f₁、f₂、…、f_n；确定拉索的第n阶振动频率f_n与只考虑几何刚度时的第n阶频率f_cn和只考虑弯曲刚度时的第n阶频率f_bn之间的第一关系函数；基于第一关系函数确定第n阶振动频率f_n与只考虑几何刚度时的第一阶频率f_c1和只考虑弯曲刚度时的第一阶频率f_b1之间的第二关系函数；确定频率f_c1与索力T之间的第三关系函数：T＝F(f_c1)；基于第二关系函数以及第三关系函数，计算索力T。本发明通过确定拉索振动频率与几何刚度和弯曲刚度之间的关系函数，消去弯曲刚度对振动频率的影响，进而精确计算拉索的索力，提高了拉索索力的计算精度。

Description

一种频率法测量索力的精确算法

技术领域

本发明涉及斜拉桥、悬索桥及中、下承式系杆拱桥的拉索或吊杆的索力检测技术领域，是频率法测量索力中的一种精确算法，具体地，当索类构件两端边界条件能简化为铰支时，由拉索的前几阶自振频率，求索类构件轴向拉力的精确方法。

背景技术

利用振动频率法测量索类构件的轴向拉力，在国内外得到普遍应用。对于可以不考虑弯曲刚度的索类构件，一般用简化的计算方式就可以由实测的前几阶振动频率求得有足够准确度的索类构件的轴向拉力，对需要考虑弯曲刚度的索类构件，两端的边界条件不能简化为铰支时，其轴向拉力，一般要用考虑构件几何刚度的有限元求特征值的程序求解；对于边界条件可以简化为铰支的索类构件，其轴向力可以由解析公式求得。

然而无论是用有限元法，还是用解析式计算，都涉及到索类构件的弯曲刚度EI，因为绝大多数索类构件都是由一定捻度的平行钢丝束制成，这种有捻度的平行钢丝束，其弯曲刚度与单根钢丝之间的摩擦力有关，而钢丝间的摩擦力又与索类构件所受轴向拉力的大小有关。轴向拉力越大，钢丝间的摩擦力就越大，索类构件的弯曲刚度也随之增大。所以，索类构件的弯曲刚度是一个不易精确确定的量，这就会影响轴向拉力的精确计算。

目前，并没有一种能够简单、方便、精确计算索类构件轴向拉力的方法。

发明内容

针对现有技术中计算拉索索力的计算方法存在的技术缺陷，本发明的目的是提供一种更为精确计算拉索索力的计算方法。

本发明提供的一种频率法测量索力的精确算法，包括如下步骤：获取所述拉索的振动信号；对所述拉索振动信号进行分析，得出前n阶的振动频率f₁、f₂、…、f_n，其中，n≥1；确定所述拉索的第n阶振动频率f_n与只考虑几何刚度时的第n阶频率f_cn和只考虑弯曲刚度时的第n阶频率f_bn之间的第一关系函数；基于第一关系函数确定所述拉索的第n阶振动频率f_n与只考虑几何刚度时的第一阶频率f_c1和只考虑弯曲刚度时的第一阶频率f_b1之间的第二关系函数；确定所述拉索在只考虑几何刚度时的第一阶频率f_c1与索力T之间的第三关系函数：T＝F(f_c1)；基于所述第二关系函数以及所述第三关系函数，计算所述索力T。

优选地，在所述步骤a中通过一组检测装置获取所述振动信号。

优选地，所述检测装置包括振动传感器、信号采集仪及存储装置，且所述振动传感器被固定于所述拉索上，所述振动传感器以及所述信号采集仪通过相关信号线与所述存储装置连接。

优选地，在所述步骤c中，所述第一关系函数的确定主要包括如下步骤：C1.确定只考虑几何刚度时拉索的频率的计算公式；C2.确定只考虑弯曲刚度时拉索的频率计算公式；C3.确定拉索索力的计算公式；C4.得出第一关系函数。

优选地，所述几何刚度是指与拉索所受轴向拉力有关的拉索抵抗横向变形的能力；所述弯曲刚度是指与拉索的材料性质及截面尺寸有关的拉索抵抗横向变形的能力，其中，

只考虑几何刚度时索的第n阶频率：只考虑弯曲刚度时索的第n阶频率： $f_{\mathrm{bn}}=\frac{n^2\mathrm{\π}}{{2L}^2}\sqrt{\frac{\mathrm{EI}}{m}},$ 其中，

T为索力，m为拉索的单位长质量，L为所述拉索的计算长度，n为振动频率阶次，EI为所述拉索的抗弯刚度。

优选地，在所述拉索两端的边界条件可以简化为铰支的情况下，所述拉索索力的计算公式为 $T=4{\mathrm{mL}}^2{\left(\frac{f_n}{n}\right)}^2-\frac{n^2{\mathrm{EI\π}}^2}{L^2}.$

优选地，基于上述计算公式，所述第一关系函数为

优选地，在所述步骤d中，基于第一关系函数，所述第二关系函数为：

f_n ²＝n²f_c1 ²+n⁴f_b1 ²，

其中，n为振动频率的阶次，fn为第n阶振动频率，fc1为第一阶只考虑几何刚度的拉索振动频率，fb1为第一阶只考虑弯曲刚度的拉索振动频率。

优选地，所述振动频率阶次n的取值范围通常在1～4之间。

优选地，所述每阶之间的频率关系是基本呈算术级数增加。

优选地，所述第三关系函数T＝F(f_c1)为：

T＝4mL²f_c1 ²，

其中，m为所述拉索单位长度的质量，L为所述拉索的计算长度，n为振动频率阶次。

优选地，在所述步骤f中，所述f_c1值通过如下公式计算获得：

$f_{c1}=\sqrt{\frac{16{f_1}^2-{f_2}^2}{12}}$

优选地，所述振动频率阶次n为1和2。

本发明提出了一种由实测的前几阶振动频率，精确计算拉索索力的方法，由于拉索的振动频率受弯曲刚度和几何刚度的影响，通过确定拉索振动频率与几何刚度和弯曲刚度之间的函数关系，消去弯曲刚度对振动频率的影响，进而精确计算拉索的索力，提高了拉索索力的计算精度。利用振动频率法测定索力便捷实用，精度能满足工程应用的要求，且所有仪器都可以重复利用，经济环保。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1示出根据本发明的具体实施方式，一种频率法测量索力的精确算法的流程示意图；以及

图2示出根据本发明的具体实施方式，在所述精确计算拉索的索力的计算方法中，确定第一关系函数的流程示意图。

具体实施方式

为了更好的使本发明的技术方案清晰的表示出来，下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1示出根据本发明的具体实施方式，一种频率法测量索力的精确算法的流程示意图，本领域技术人员理解，所述计算方法基于工程力学界熟知的拉索振动机理，采用巧妙计算思路，达到了一种既能规避掉弯曲刚度的不确定性，又能精确计算出索力的效果，具体地，在这样的实施例中，主要包括如下步骤：

首先，执行步骤S101，获取所述拉索的振动信号，进一步地，所述振动信号的获取可以使用一组检测装置，所述检测装置在工作状态下固定于待测拉索上，进一步地，获取拉索的振动信号。

进一步地，本领域技术人员理解，所述检测装置包括振动传感器、信号采集仪及存储装置，且所述振动传感器被固定于所述拉索上，所述振动传感器以及所述信号采集仪通过相关信号线与所述存储装置连接。所述存储装置可以为一信号采集终端，比如笔记本电脑等等，当所述信号采集后，优选地通过所述存储装置进行存储

具体地，本领域技术人员理解，被测拉索在风、桥振动的激励下，一直在作随机振动，所述振动传感器可以获取所述拉索在环境振动激励下的振动信号，并将所述拉索的机械振动信号转换成电信号，经放大后显示和记录。进一步地，通过信号采集分析系统将所述拉索的电信号转化为数字信号进行数据分析，从而得到前_n阶振动频率，这将在后述的具体实施方式中作详细描述，在此不予赘述。

在一个优选的实施例中，在所述检测过程中为了更准确地获取振动信号，采用高灵敏的超低频加速度传感器进行加速度测量，进一步地，获取所述拉索的随机振动信号。本领域技术人员理解，上述中提到的振动传感器以及信号采集、分析均属于目前成熟技术，在此不予赘述。

然后，执行步骤S102，对所述拉索振动信号进行分析，得出前n阶的振动频率f₁、f₂、…、f_n，其中，n≥1。具体地，主要通过频域分析获取拉索的频谱图，进一步地，以所述频谱图识别出拉索的各阶振动频率，更为具体地，将获取到的索力振动信号进行离散傅立叶变换得到功率谱，并由功率谱的峰值对应的频率测得前n阶的振动频率f₁、f₂、…、f_n，本领域技术人员理解，所述通过频域分析获取所述拉索的频谱图以及通过离散傅里叶变换得到功率谱的方式属于目前现有技术，这并不影响本发明的技术方案，在此不予赘述。

进一步地，所述获得的前n阶的振动频率将用于后述中对只考虑几何刚度时的振动频率的计算，从而获取只考虑几何刚度时第一阶的振动频率，这将在后述具体实施方式中作详细描述，在此不予赘述。

执行步骤S103，确定所述拉索的第n阶振动频率f_n与只考虑几何刚度时的第n阶频率f_cn和只弯曲刚度时的第n阶频率f_bn之间的第一关系函数。

具体地，本领域技术人员理解，根据现有技术记载，所述只考虑几何刚度的拉索的第n阶频率计算公式为所述只考虑弯曲刚度的拉索的第n阶频率计算公式为 $f_{\mathrm{bn}}=\frac{n^2\mathrm{\π}}{{2L}^2}\sqrt{\frac{\mathrm{EI}}{m}},$ 以及索力公式为 $T=4{\mathrm{mL}}^2{\left(\frac{f_n}{n}\right)}^2-\frac{n^2{\mathrm{EI\π}}^2}{L^2},$ 通过上述三个公式，进一步地，获得其变化式从而推导出第一关系函数其中，所述T为索力，m为所述拉索单位长度的质量，L为所述拉索的计算长度，n为振动频率阶次，f_n为第n阶振动频率，EI为所述拉索的弯曲刚度。

本领域技术人员理解，所述几何刚度是指与拉索所受的轴向拉力有关的拉索抵抗横向变形的能力。

所述弯曲刚度是指与拉索的材料及截面尺寸有关的拉索抵抗横向变形的能力。

接下来，执行步骤S104，基于第一关系函数确定所述拉索的第n阶振动频率fn与只考虑几何刚度时的第一阶频率f_c1和只考虑弯曲刚度时的第一阶频率f_b1之间的第二关系函数。本领域技术人员理解，基于第一关系函数，所述拉索的第n阶振动频率f_n是与只考虑弯曲刚度时的第n阶频率f_bn和只考虑几何刚度时的第n阶频率f_cn存在函数关系的。更进一步地，在上述第一关系函数中，所述每阶振动频率之间也存在一定关系，更为具体地，所述第二关系函数可以表现为： $f_n^2=n^2{f}_{c1}^2+n^4{f}_{b1}^2.$

再然后，执行步骤S105，确定所述拉索几何刚度的第一阶频率f_c1与索力T之间的第三关系函数：T＝F(f_c1)。根据所述只考虑几何刚度的拉索的第n阶频率公式：当n＝1时，可得出索力计算公式：进一步地，根据上述公式，我们只需要得知第一阶只考虑所述几何刚度时的振动频率，即可求得所述索力。而在步骤S101以及步骤S102中，可以得知所述拉索的前几阶频率，进一步地，所述振动频率为所述几何刚度以及所述弯曲刚度所共同贡献的。其中，所述m为拉索单位长度的质量，所述L为所述拉索的计算长度，n为振动频率阶次。

最后，执行所述步骤S106，基于所述第二关系函数以及所述第三关系函数，计算所述索力T。具体地，根据所述第三关系函数代入所述f_c1的值，计算所述拉索索力T的值。进一步地，根据所述第二关系函数可以对所述n进行取值，并通过消除f_b1项的方法，对所述弯曲刚度进行规避，在一个优选地变化例中，当振动频率阶数n取值为1和2时，所述计算最为简便、快捷，具体地：

$f_1^2=f_{c1}^2+f_{b1}^2$

$f_2^2={4f}_{c1}^2+{16f}_{b1}^2$

更进一步地，根据所述索第一阶的振动频率公式与所述索第二阶的振动频率公式，消除所述两个公式中的同类项f_b1 ²，可以推导出计算f_c1的公式：

$f_{c1}=\sqrt{\frac{{{16f}_1}^2-{f_2}^2}{12}}$

其中，所述参数f₁和f₂为所述拉索的前两阶振动频率。

本领域技术人员理解，所述振动频率阶次n的取值范围通常在1～4之间，所述n的取值范围通常情况取1、2两阶就行了。进一步地，所述取值是根据实测频率的范围来定的，一般取前两阶频率，但这并不代表所述振动频率阶次的取值只能在1～4之间。例如，在一个优选地实施例中，所述振动频率实测到的阶次是第4～8阶频率，在这样的实施例中，用4～8阶频率的任意两阶都能计算，通常就取第4、5阶了。

根据上述振动频率阶次n的取值范围在1～4之间，所述n的取值还可以为2和3、3和4或者1和4等，而在这样的变化例中，所述第三关系函数将根据所述阶次的不同发生变化，而所述需求的代入公式也将发生变化，但本领域技术人员理解，所述求得的索力T不会发生变化。

进一步地，本领域技术人员理解，与几何刚度有关的各阶频率是按算术级数增加，与弯曲刚度有关的各阶频率是按几何级数增加。但弯曲刚度贡献的频率与几何刚度贡献的频率相比，是一个相对高阶的量，因此在测量拉索的频率时，优选地用较为简单地根据各阶频率间相对近似的算术级数关系来挑选出各阶频率。

更进一步地，在测得的频谱图上的各阶频率较为明显时，不用该算术级数关系也能明确地得到各阶频率，只有在频谱图上有其它频率夹杂在内时，才需要用此办法来确定。

本领域技术人员理解，在需要考虑弯曲刚度的情况下，对于边界条件可以简化为铰支的索类构件，其轴向力可以由解析公式求得。但是用解析式计算，必然涉及到所述索类构件的弯曲刚度EI，因为绝大多数索类构件都是由一定捻度的平行钢丝束制成，这种有捻度的平行钢丝束，其弯曲刚度与单根钢丝之间的摩擦力有关，而钢丝间的摩擦力又与索类构件所受轴向拉力的大小有关。轴向拉力越大，钢丝间的摩擦力就越大，索类构件的弯曲刚度也随之增大。所以，索类构件的弯曲刚度是一个不易精确确定的量，这就会影响轴向拉力的精确计算。通过消去所述斜拉索弯曲刚度的频率f_b1，规避掉了弯曲刚度的繁琐计算，只需要知道前几阶频率中的任意两阶，即可通过获得的关系函数公式计算索力，提高了计算所述拉索索力的精度。

进一步地，本领域技术人员理解，所述步骤S103以及步骤S104可以合并，即为确定所述拉索的第n阶振动频率f_n与只考虑几何刚度时的第一阶频率f_c1和只考虑弯曲刚度时的第一阶频率f_b1之间的关系函数，本领域技术人员理解，所述步骤S104是基于所述步骤S103的关联公式，进行所述步骤S103也是为了更进一步地求得所述步骤S104，这并不影响本发明的技术方案，在此不予赘述。

更进一步地，所述步骤S103以及步骤S104可以在步骤S101之前完成，所述公式的推导并不需要采集实质性的数据进行检测分析，而是根据现有知识对本领域技术的一种公式推导，所述步骤S101以及步骤S102也与所述步骤S103以及步骤S104并没有直接的连续关系，这并不影响本发明的技术方案，在此不予赘述。

图2示出根据本发明的具体实施方式，在所述精确计算拉索索力的计算方法中，确定第一关系函数的流程示意图。本领域技术人员理解，所述第一关系函数确定了所述拉索振动频率与所述几何刚度贡献的频率以及弯曲刚度贡献的频率之间的关系，具体地，首先进入步骤S1031，确定只考虑几何刚度时拉索的频率，所述只考虑几何刚度的拉索的第n阶频率计算公式为所述计算公式属于目前现有技术，进一步地，所述关系式中反映了所述几何刚度第n阶频率与所述索力之间的关系。

然后，进入步骤S1032，确定只考虑弯曲刚度时拉索的频率，进一步地，所述只考虑弯曲刚度的拉索的第n阶频率计算公式为所述计算公式也属于现有技术，所述计算公式反映了所述弯曲刚度的拉索的第n阶频率与所述拉索的抗弯刚度之间的关系。

再然后，进入步骤S1033，确定拉索索力的计算公式，进一步地，所述拉索索力的计算公式为所述计算公式是通过大量科学计算以及实验获得，属于目前本领域现有技术，所述索力的计算公式反映出所述索力与所述拉索振动频率以及所述抗弯刚度之间的关系。

最后，进入步骤S1034，得出第一关系函数，进一步地，本领域技术人员理解，通过所述步骤S1031、步骤S1032以及步骤S1033，将所述步骤S1031以及步骤S1032代入到所述步骤S1033，获得所述步骤S1033的变化式进一步地，所述计算公式还可以表现为上述关系式即为所述第一关系函数。其中，T为索力，m为所述拉索单位长度的质量，L为所述拉索的计算长度，n为振动频率阶次，f_n为第n阶振动频率，EI为所述拉索的弯曲刚度。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (13)

1.一种频率法测量索力的精确算法，其特征在于，包括如下步骤：

a.获取所述拉索的振动信号；

b.对所述拉索振动信号进行分析，得出前n阶的振动频率f₁、f₂、…、f_n，其中，n≥1；

c.确定所述拉索的第n阶振动频率f_n与只考虑几何刚度时的第n阶频率f_cn和只考虑弯曲刚度时的第n阶频率f_bn之间的第一关系函数；

d.基于第一关系函数确定所述拉索的第n阶振动频率f_n与只考虑几何刚度时的第一阶频率f_c1和只考虑弯曲刚度时的第一阶频率f_b1之间的第二关系函数；

e.确定所述拉索在只考虑几何刚度时的第一阶频率f_c1与索力T之间的第三关系函数：T＝F(f_c1)；

f.基于所述第二关系函数以及所述第三关系函数，计算所述索力T。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，在所述步骤a中通过一组检测装置获取所述振动信号。

3.根据权利要求2所述的测试方法，其特征在于，所述检测装置包括振动传感器、信号采集仪及存储装置，且所述振动传感器被固定于所述拉索上，所述振动传感器以及所述信号采集仪通过相关信号线与所述存储装置连接。

4.根据权利要求1至3中任一项所述计算方法，其特征在于，在所述步骤c中，所述第一关系函数的确定主要包括如下步骤：

C1.确定只考虑几何刚度时拉索的频率的计算公式；

C2.确定只考虑弯曲刚度时拉索的频率的计算公式；

C3.确定拉索索力的计算公式；

C4.得出所述第一关系函数。

5.根据权利要求4所述计算方法，其特征在于，所述几何刚度是指与拉索所受轴向拉力有关的拉索抵抗横向变形的能力；所述弯曲刚度是指与拉索的材料性质及截面尺寸有关的拉索抵抗横向变形的能力，其中，

只考虑几何刚度时索的第n阶频率：只考虑弯曲刚度时索的第n阶频率： $f_{\mathrm{bn}}=\frac{n^2\mathrm{\π}}{{2L}^2}\sqrt{\frac{\mathrm{EI}}{m}},$ 其中，

T为索力，m为拉索的单位长质量，L为所述拉索的计算长度，n为振动频率阶次，EI为所述拉索的抗弯刚度。

6.根据权利要求5所述的计算方法，其特征在于，在所述拉索两端的边界条件可以简化为铰支的情况下，所述拉索索力的计算公式为

7.根据权利要求4至6中任一项所述的计算方法，其特征在于，基于上述计算公式，所述第一关系函数为

8.根据权利要求1至7中任一项所述的计算方法，其特征在于，在所述步骤d中，基于第一关系函数，所述第二关系函数为：

f_n ²＝n²f_c1 ²+n⁴f_b1 ²，

其中，n为振动频率的阶次，f_n为第n阶振动频率，f_c1为第一阶只考虑几何刚度的拉索振动频率，f_b1为第一阶只考虑弯曲刚度的拉索振动频率。

9.根据权利要求8所述的计算方法，其特征在于，所述振动频率阶次n的取值范围通常在1～4之间。

10.根据权利要求9所述的计算方法，其特征在于，所述每阶之间的频率关系是基本呈算术级数增加。

11.根据权利要求1至10中任一项所述的计算方法，其特征在于，所述第三关系函数T＝F(f_c1)为：

T＝4mL²f_c1 ²，

其中，m为所述拉索单位长度的质量，L为所述拉索的计算长度，n为振动频率阶次。

12.根据权利要求1至11中任一项所述的计算方法，其特征在于，在所述步骤f中，所述f_c1值通过如下公式计算获得：

$f_{c1}=\sqrt{\frac{{{16f}_1}^2-{f_2}^2}{12}}$

13.根据权利要求12中所述的计算方法，其特征在于，所述振动频率阶次n为1和2。