CN101762346A - 一种用多频率法测量多跨钢拉索索力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用多频率法测量多跨钢拉索索力的方法，其实施过程为采集时域振动信号，通过快速傅里叶变换与频谱分析，获得通过n+1阶自振频率，然后建立带撑杆索结构振动模型的频率特征方程，根据频率特征方程建立最小二乘法优化目标函数，将计算得到的n+1阶自振频率带入目标函数，得到索力和撑杆约束刚度。本方法解决了传统的动测法不能用于带撑杆索索力的检测的问题，具有技术实施过程简单方便，索力测量精度高等优点。可广泛应用于预应力钢结构施工期带撑杆拉索索力测量以及工程安全维护过程各种约束索索力测量。

Description

一种用多频率法测量多跨钢拉索索力的方法

技术领域

本发明涉及一种钢拉索索力的检测方法。

背景技术

动测法(频率法)是目前单索索力检测常用的方法。该方法基于弦振动理论建立的索自振频率与索力关系，通过测量拉索的振动频率，计算拉索索力。公式如下

其中：T是拉索索力；m是拉索线密度；f_n是拉索第n阶频率；l是索长；ET是拉索弯曲模量。

现场技术实施过程是通过在拉索上布置精密传感器，采集拉索在环境激励或人工激励下的振动信号(时域信号)，将信号进行滤波、放大，再经过频谱分析(应用快速傅里叶变换，将时域信号转换为频域表达的信息)确定拉索的各阶自振频率f(一般采用低阶频率)。同时通过测量拉索的线密度m、弯曲模量ET和拉索长度l，根据索力与自振频率关系公式(1)计算拉索索力。工程应用中除了考虑拉索弯曲刚度，还可以考虑垂度影响对索力计算公式进行修正。但一般情况下细长单索利用频率法测索力可达到很高的精度。

对于带撑杆拉索，由于索的振动受撑杆约束，索的自振频率与索力之间的关系不再符合单索振动理论公式(1)传统的动测法不能用于带撑杆索索力的检测。

发明内容

本发明的目的是提供一种用多频率法测量多跨钢拉索索力的方法，要解决传统的动测法不能用于带撑杆索索力的检测的技术问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种用多频率法测量多跨钢拉索索力的方法，其实施步骤如下：

第一步，在拉索撑杆分割各跨拉索索段竖向布置加速度传感器，在各跨竖向分别敲击激励，分组采集振动信号；

第二步，将采集振动信号通过快速傅里叶变换和频谱分析，计算n+1个自振频率ω_i(i＝1，2，3...)；

第三步，建立n跨带撑杆索结构振动模型的频率特征方程，

或f(E′I，m，ω_i，T，k₁，k₂，...，k_n)＝0    (i＝1，2，3...)

其中，刚度系数非零元素有

$Z_{11}=K_{11}^{\left(1\right)}$

$Z_{12}=K_{12}^{\left(1\right)}$ $Z_{21}=K_{21}^{\left(1\right)}$ $Z_{22}=K_{22}^{\left(1\right)}+K_{11}^{\left(2\right)}$

$Z_{23}=K_{12}^{\left(2\right)}$ $Z_{32}=K_{21}^{\left(2\right)}$ $Z_{22}=K_{22}^{\left(2\right)}+K_{11}^{\left(3\right)}$

...

刚度系数右上角括号内数字表示为跨数，

单元刚度系数分别为：K₁₁＝K₂₂＝iD；K₂₁＝K₁₂＝iE

其中：

为索的线刚度

$D=\frac{1}{\mathrm{\Π}}({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})({\mathrm{\β}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{ch}{\mathrm{\β}}^{*}-{\mathrm{\γ}}^{*}\cos {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*})$

$E=\frac{1}{\mathrm{\Π}}({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})({\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*}-{\mathrm{\β}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*})$

∏＝2β^*γ^*(1-cosγ^*chβ^*)+(β^*2-γ^*2)shβ^*sinγ^*

β^*＝βl，γ^*＝γl，

${\mathrm{\α}}^2=-\frac{T}{E^{\′}I},{\mathrm{\λ}}^4=\frac{{\mathrm{\ω}}^{2}m}{E^{\′}I}$

其中，(k₁，k₂，...，k_n)为撑杆约束刚度，ET为索的弯曲模量，ω为索的振动圆频率，m为索的线密度，l是索长，T为拉索索力；

第四步，建立最小二乘法优化目标函数，

通过将步骤二中获得的n+1个采集频率ω_i代入目标函数，求解获得索力T和n个约束刚度k₁，k₂，...，k_n；

第五步，通过索力条件判定机制确定最终识别的索力值。

所述加速度传感器布置位置避开低阶振型零点。

所述激励方法为环境激励或人工激励。

与现有技术相比本发明具有以下特点和有益效果：

首先，多频率法索力测量实施由现场振动信号采集、信号分析和索力计算三部分组成，与传统频率法基本过程一致，在施工现场操作方便，技术实施过程简单方便。

其次，本发明建立了准确的带撑杆拉索的特征方程，并最优化方法建立优化目标来求解索力，所得到得索力值精度高。

最后，本发明是预应力钢结构工程质量与安全控制的关键性技术。本发明所提供的预应力钢结构拉索较高精度的索力控制，能有效提高施工质量和工程的安全性，推动预应力钢结构工程的应用。

由于提出了带带撑杆多跨拉索的振动模型并采用优化方法通过多阶频率来识别索力，发明具有理论和实际操作上开创式技术进步。

本发明解决了传统的动测法不能用于带撑杆索索力的检测的问题。本发明具有技术实施过程简单方便，索力测量精度高等优点。可广泛应用于预应力钢结构施工期带撑杆拉索索力测量以及工程安全维护过程各种约束索索力测量。

附图说明

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

图1是索单元振动分析模型图；

图2是多跨索振动模型图；

图3是本发明实施流程图。

具体实施方式

图1为以撑杆分割的多跨索为振动分析单元，建立索单元的振动本构模型，其表达式为

其中：

为索A端转角振幅；

为索B端转角振幅；Δ₃＝Y_A为索A端竖向位移振幅；Δ₄＝Y_E为索B端竖向位移振幅；P₁＝M_A为A端弯矩幅值；P₂＝M_B为B端弯矩幅值；P₃＝Q_A为A端剪力幅值；P₄＝Q_BB端剪力幅值。

单元刚度系数分别为：

K₁₁＝K₂₂＝iD；K₂₁＝K₁₂＝iE

$K_{13}=-K_{24}=\frac{i}{l}F;$ $K_{14}=-K_{23}=K_{32}=K_{41}=-\frac{i}{l}G$

$K_{31}=K_{42}=-\frac{i}{l}H;$ $K_{33}=-K_{44}=-\frac{i}{l^2}K$

$K_{34}=-K_{43}=\frac{i}{l^2}R$

其中：

为索的线刚度

$D=-\frac{1}{\mathrm{\Π}}({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})({\mathrm{\β}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{ch}{\mathrm{\β}}^{*}-{\mathrm{\γ}}^{*}\cos {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*})$

$E=\frac{1}{\mathrm{\Π}}({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})({\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*}-{\mathrm{\β}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*})$

$F=\frac{1}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\β}}^{*}{\mathrm{\γ}}^{*}[2{\mathrm{\β}}^{*}{\mathrm{\γ}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*}-({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})(1-\cos {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{ch}{\mathrm{\β}}^{*})]$

$G=\frac{1}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\β}}^{*}{\mathrm{\γ}}^{*}({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})(\mathrm{ch}{\mathrm{\β}}^{*}-\cos {\mathrm{\γ}}^{*})$

$H=\frac{1}{H}[{\mathrm{\β}}^{*}{\mathrm{\γ}}^{*}({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})(1-\cos {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{ch}{\mathrm{\β}}^{*})-\left({\mathrm{\γ}}^{*4}{-\mathrm{\β}}^{*4}\right)\sin {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*}]$

$K=\frac{1}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\β}}^{*}{\mathrm{\γ}}^{*}({\mathrm{\β}}^{*2}+{\mathrm{\γ}}^{*2})({\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{ch}{\mathrm{\β}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*}+{\mathrm{\β}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*}\cos {\mathrm{\γ}}^{*})$

$R=\frac{1}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\β}}^{*}{\mathrm{\γ}}^{*}({\mathrm{\β}}^{*2}+{\mathrm{\γ}}^{*2})({\mathrm{\γ}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*}+{\mathrm{\β}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*})$

∏＝2β^*γ^*(1-cosγ^*chβ^*)+(β^*2-γ^*2)shβ^*sinγ^*

β^*＝βl，γ^*＝γl，

${\mathrm{\α}}^2=-\frac{T}{E^{\′}I},$ ${\mathrm{\λ}}^4=\frac{{\mathrm{\ω}}^{2}m}{E^{\′}I}$

ET为索的弯曲模量，ω为索的振动圆频率，m为索的线密度，T为拉索索力。

图2为多跨索振动模型，根据图1索单元振动本构关系建立多跨索振动模型表达，如下可建立如下振动方程

其中，(k₁，k₂，...，k_n)：为撑杆约束刚度，

刚度系数非零元素有

...    

$Z_{11}=K_{11}^{\left(1\right)}$

$Z_{12}=K_{12}^{\left(1\right)}$ $Z_{21}=K_{21}^{\left(1\right)}$ $Z_{22}=K_{22}^{\left(1\right)}+K_{11}^{\left(2\right)}$

$Z_{23}=K_{12}^{\left(2\right)}$ $Z_{32}=K_{21}^{\left(2\right)}$ $Z_{22}={K_{22}^{\left(2\right)}+K}_{11}^{\left(3\right)}$

从而建立频率特征方程

可写成：

f(EI，m，ω_i，T，k₁，k₂，...，k_n)＝0    (i＝1，2，3...)    (4.b)

从公式(4)可以看出，如果知道索弯曲刚度ET、线密度m和各跨索长，通过测量整体索结构n+1阶频率值可以确定索力和n个约束刚度系数(k₁，k₂，...，k_n)：，可建立对索力T的识别。

本发明核心技术是通过测定索结构大于n+1阶频率ω_i，建立优化目标函数如下

再通过常用优化方法识别索力T，并同时识别n个约束刚度系数(k₁，k₂，...，k_n)：。

图3是本发明实施流程图本发明的实施步骤如下：

第一步，在拉索撑杆分割各跨拉索索段竖向布置加速度传感器，在各跨竖向分别敲击激励，分组采集振动信号；

第二步，将采集振动信号通过快速傅里叶变换和频谱分析，计算n+1个自振频率ω_i(i＝1，2，3...)；

第三步，建立n跨带撑杆索结构振动模型的频率特征方程，

或f(E′I，m，ωi，T，k₁，k₂，...，k_n)＝0    (i＝1，2，3...)

其中，刚度系数非零元素有

...

$Z_{11}=K_{11}^{\left(1\right)}$

$Z_{12}=K_{12}^{\left(1\right)}$ $Z_{21}=K_{21}^{\left(1\right)}$ $Z_{22}=K_{22}^{\left(1\right)}+K_{11}^{\left(2\right)}$

$Z_{23}=K_{12}^{\left(2\right)}$ $Z_{32}=K_{21}^{\left(2\right)}$ $Z_{22}=K_{22}^{\left(2\right)}+K_{11}^{\left(3\right)}$

刚度系数右上角括号内数字表示为跨数，

单元刚度系数分别为：k₁₁＝K₂₂＝iD；K₂₁＝K₁₂＝iE

其中：

为索的线刚度

$D=-\frac{1}{\mathrm{\Π}}({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})({\mathrm{\β}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{ch}{\mathrm{\β}}^{*}-{\mathrm{\γ}}^{*}\cos {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*})$

$E=\frac{1}{\mathrm{\Π}}({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})({\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*}-{\mathrm{\β}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*})$

∏＝2β^*γ^*(1-cosγ^*chβ^*)+(β^*2-γ^*2)shβ^*sinγ^*

β^*＝βl，γ^*＝γl，

${\mathrm{\α}}^2=-\frac{T}{E^{\′}I},$ ${\mathrm{\λ}}^4=\frac{{\mathrm{\ω}}^{2}m}{E^{\′}I}$

其中，(k₁，k₂，...，k_n)：为撑杆约束刚度，ET为索的弯曲模量，ω为索的振动圆频率，m为索的线密度，l是索长，T为拉索索力；

第四步，建立最小二乘法优化目标函数，

，通过将步骤二中获得的n+1个采集频率ω_i代入目标函数，求解获得索力T和n个约束刚度k₁，k₂，...，k_n；

第五步，通过索力条件判定机制确定最终识别的索力值。

所述加速度传感器布置位置避开低阶振型零点。

所述激励方法为环境激励或人工激励。

Claims (3)

1.一种用多频率法测量多跨钢拉索索力的方法，其特征在于：步骤如下：

第一步，在拉索撑杆分割各跨拉索索段竖向布置加速度传感器，在各跨竖向分别敲击激励，分组采集振动信号；

第二步，将采集振动信号通过快速傅里叶变换和频谱分析，计算n+1个自振频率ω₁(i＝1，2，3...)；

第三步，建立n跨带撑杆索结构振动模型的频率特征方程，

其中，刚度系数非零元素有

$Z_{11}=K_{11}^{\left(1\right)}$

$Z_{12}=K_{12}^{\left(1\right)}$ $Z_{21}=K_{21}^{\left(1\right)}$ $Z_{22}=K_{22}^{\left(1\right)}+K_{11}^{\left(2\right)}$

$Z_{23}=K_{12}^{\left(2\right)}$ $Z_{32}=K_{21}^{\left(2\right)}$ $Z_{22}=K_{22}^{\left(2\right)}+k_{11}^{\left(3\right)}$

刚度系数右上角括号内数字表示为跨数，

单元刚度系数分别为：K₁₁＝K₂₂＝iD；K₂₁＝K₁₂＝iE

其中：

为索的线刚度

$D=\frac{1}{\mathrm{\Π}}({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})({\mathrm{\β}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{ch}{\mathrm{\β}}^{*}-{\mathrm{\γ}}^{*}\cos {\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*})$

$E=\frac{1}{\mathrm{\Π}}({\mathrm{\β}}^{*2}-{\mathrm{\γ}}^{*2})({\mathrm{\γ}}^{*}\mathrm{sh}{\mathrm{\β}}^{*}-{\mathrm{\β}}^{*}\sin {\mathrm{\γ}}^{*})$

Π＝2β^*7^*(1-cos7^*chβ^*)+(β^*2-7^*2))shβ^*sin7^*

${\mathrm{\α}}^2=-\frac{T}{E^{\′}I},$ ${\mathrm{\λ}}^4=\frac{{\mathrm{\ω}}^{2}m}{E^{\′}I}$

其中，(k₁，k₂...，k_n)为撑杆约束刚度，E7为索的弯曲模量，ω为索的振动圆频率，m为索的线密度，l是索长，T为拉索索力；

第四步，建立最小二乘法优化目标函数，

通过将步骤二中获得的n+1个采集频率ω₁代入目标函数，求解获得索力T和n个约束刚度k₁，k₂，...，k_n；

第五步，通过索力条件判定机制确定最终识别的索力值。

2.根据权利要求1所述的用多频率法测量多跨钢拉索索力的方法，其特征在于：所述加速度传感器布置位置避开低阶振型零点。

3.根据权利要求1所述的用多频率法测量多跨钢拉索索力的方法，其特征在于：所述激励方法为环境激励或人工激励。

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