CN107271093B - 基于荷载标定的全桥拉索索力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于荷载标定的全桥拉索索力测量方法属于土木工程技术领域；本发明通过加载车的全部荷载都分配到全桥拉索时，对每根拉索加载前后进行频率测试，测得每根拉索的k阶频率{f_ik}、{f′_ik}，将索力增量与频率代入线性模型，联立分配系数方程和索长比值方程即可确定各阶线性回归系数A_k，利用A_k计算等代铰接梁长度L_ik，再利用L_ik，建立线性模型求解拉索的索力值；本发明不仅通过建立求解L_ik的模型，引入了平均的思想，提高了测量精度，解决了等代铰接梁方法对于短索的索力测量精度低、误差大的问题，而且通过外界加载建立线性模型，解决了实际工程应用中成桥后拉索无法再次进行张拉标定，导致等代铰接梁法适用范围小的局限性问题。

Description

基于荷载标定的全桥拉索索力测量方法

技术领域

本发明基于荷载标定的全桥拉索索力测量方法属于土木工程技术领域，具体涉及一种振动法拉索索力测量方法。

背景技术

拉索是索体系桥梁的主要受力构件，对索体系桥梁进行力的传递和分配。拉索索力不仅是索体系桥梁设计的重要参数之一，而且是桥梁施工控制以及评估桥梁正常使用状态的重要指标。可见，索力测量的准确性至关重要。

为了提高拉索索力的测量精度，出现了等代铰接梁方法，例如哈尔滨工业大学的肖会闯的研究生毕业论文《索力振动法测量的试验研究》，以及基于线性模型的振动法拉索索力测量方法(申请号为201510357998.5的发明专利《基于线性模型的振动法拉索索力测量方法》)。在这两种方法中，核心公式如下：

其中，T表示拉索索力(N)，m表示拉索线密度(kg/m)，L_ak表示拉索k阶振型对应的等代铰接梁模型长度(m)，f_k表示k阶自振频率(Hz)，EI表示索截面抗弯刚度(N·m2)，π表示圆周率。

其中，T表示拉索索力(N)，A_n和B_n均为线性回归系数，f_ik表示k阶自振频率(Hz)。

这两类方法虽然能够提高拉索索力测量精度，然而，在实际工程应用中，还是遇到了以下问题：

第一、等代铰接梁方法对于长拉索的索力具有很高的测量精度，但是对于短索的索力测量精度低、误差大；

第二、等代铰接梁法若想得到较为精确的等代铰接梁长度L_ak，需要在施工阶段对拉索进行张拉标定，然而，在实际工程应用中，成桥后其拉索是没有条件进行张拉标定的。因此，等代铰接梁法在实际工程应用中具有局限性。

发明内容

为了解决上述问题，本发明公开了一种基于荷载标定的全桥拉索索力测量方法，该方法不仅能够解决等代铰接梁方法对于短索的索力测量精度低、误差大的问题，而且能够解决实际工程应用中成桥后拉索无法再次进行张拉标定，导致等代铰接梁法适用范围小的局限性问题。

本发明的目的是这样实现的：

基于荷载标定的全桥拉索索力测量方法，包括以下步骤：

步骤a、在桥面无加载物的情况下，记录全桥共m根拉索的n阶振动频率f₁₁...f_ik...f_mn；

其中，f_ik表示桥面无加载物情况下第i根拉索对应的k阶振动频率数据；

步骤b、采用若干辆重车在桥面上进行多级布载，布载前采用精密地秤对所有加载车辆称重已获取某级加载车总重量G，记录全桥共m根拉索的n阶振动频率f′₁₁...f′_ik...f′_mn；

其中，f′_ik表示桥面在重车布载情况下第i根拉索对应的k阶振动频率数据；

步骤c、按照如下公式，拟合第i根拉索索力增量ΔT_ik关于对应第k阶振动频率 的线性回归系数：

其中，A_k表示与k阶振动频率对应的线性回归系数；

步骤d、按照如下公式，对各索索长的平方值进行计算，得到各索线性回归系数A_k的比值a：

其中，L₁、L₂、…、L_m分别表示m根拉索的索长；

步骤e、利用布载前后的n阶振动频率数据，结合步骤c、步骤d，按照如下公式，计算各索线性回归系数A₁、A₂、…、A_m：

a₁+a₂+…+a_m＝1

ΔT_m＝a_mG

步骤f、利用A₁、A₂、…、A_m，按照如下公式，计算等代铰接梁长度的平方值

其中，ρ表示拉索线密度(kg/m)；

步骤g、在桥梁后续运营及加固阶段，对拉索施加任意级索力T″,测量与力索T″对应的n阶振动频率f₁₁″,...,f_ik″，...，f_mn″；

步骤h、按照如下公式，利用步骤f得到的等代铰接梁长度和步骤g得到的振动频率f₁₁″,...,f_ik″，...，f_mn″，得到第i根拉索的各阶索力估计值T_ik：

步骤i、按照如下公式，将步骤h中获得索力取平均计算，得到拉索的索力值

得到的T_i即为第i根拉索的索力值。

有益效果：

本发明通过加载车的全部荷载都分配到全桥拉索时，对全桥拉索附加两个约束条件：

第一、全桥拉索荷载分配系数之和为1，即a₁+a₂+…a_m＝1；

第二、每根拉索的等代铰接梁长度之比等于该拉索的索长之比即

将索力增量与频率代入线性模型，联立分配系数方程和索长比值方程即可确定各阶线性回归系数A₁、A₂…A_m，从而建立线性模型，不仅通过建立求解的模型，引入了平均的思想，提高了测量精度，解决了等代铰接梁方法对于短索的索力测量精度低、误差大的问题，而且通过外界加载建立线性模型，解决了实际工程应用中成桥后拉索无法再次进行张拉标定，导致等代铰接梁法适用范围小的局限性问题。

附图说明

图1是PES7-109型拉索的截面示意图。

图2是拉索振动自功率谱频谱图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细描述。

具体实施例一

本实施例的基于荷载标定的全桥拉索索力测量方法，包括以下步骤：

步骤a、在桥面无加载物的情况下，记录全桥共m根拉索的n阶振动频率f₁₁...f_ik...f_mn；

其中，f_ik表示桥面无加载物情况下第i根拉索对应的k阶振动频率数据；

步骤b、采用若干辆重车在桥面上进行多级布载，布载前采用精密地秤对所有加载车辆称重已获取某级加载车总重量G，记录全桥共m根拉索的n阶振动频率f′₁₁...f′_ik...f′_mn；

其中，f′_ik表示桥面在重车布载情况下第i根拉索对应的k阶振动频率数据；

步骤c、按照如下公式，拟合第i根拉索索力增量ΔT_ik关于对应第k阶振动频率 的线性回归系数：

其中，A_k表示与k阶振动频率对应的线性回归系数；

步骤d、按照如下公式，对各索索长的平方值进行计算，得到各索线性回归系数A_k的比值a：

其中，L₁、L₂、…、L_m分别表示m根拉索的索长；

步骤e、利用布载前后的n阶振动频率数据，结合步骤c、步骤d，按照如下公式，计算各索线性回归系数A₁、A₂、…、A_m：

a₁+a₂+…+a_m＝1

ΔT_m＝a_mG

步骤f、利用A₁、A₂、…、A_m，按照如下公式，计算等代铰接梁长度

其中，ρ表示拉索线密度(kg/m)；

步骤g、在桥梁后续运营及加固阶段，对拉索施加任意级索力T″,测量与力索T″对应的n阶振动频率f₁₁″,...,f_ik″，...，f_mn″；

步骤h、按照如下公式，利用步骤f得到的等代铰接梁长度和步骤g得到的振动频率f₁₁″,...,f_ik″，...，f_mn″，得到第i根拉索的各阶索力估计值T_ik：

步骤i、按照如下公式，将步骤h中获得索力取平均计算，得到拉索的索力值

得到的T_i即为第i根拉索的索力值。

具体实施例二

本实施例的基于基于荷载标定的全桥拉索索力测量方法，依据具体实施例一的流程，对PES7-109型拉索进行实际测量，该拉索的截面示意图如图1所示。该拉索的技术参数如下：索长l₁＝69.04m，l₂＝52.916m，线密度m＝42kg/m，截面积A＝5349mm²，极限索力T_lim＝8993kN，折算抗弯刚度EI＝4555.37kN·m。

该方法如下：

步骤a、在桥面无加载物的情况下，记录全桥共m根拉索的n阶振动频率f₁₁...f_ik...f_mn，如表1所示：

表1无加载时两索的振动频率数据表

本实施例中，拉索数m为2，记录的频率阶数为5；

步骤b、采用若干辆重车在桥面上进行多级布载，布载前采用精密地秤对所有加载车辆称重已获取某级加载车总重量G，记录全桥共m根拉索的n阶振动频率f′₁₁...f′_ik...f′_mn，如表2所示：

表2重车布载时两索的振动频率及荷载增量G

本实施例中重车总重量G为698kN；

步骤c、按照如下公式，拟合第i根拉索索力增量ΔT_ik关于对应第k阶振动频率 的线性回归系数：

加载前后振动频率差如表3所示：

表3各阶振动频率差数据表

步骤d、按照如下公式，对各索索长的平方值进行计算，得到各索线性回归系数A_k的比值a：

本实施例中，l₁＝69.04m，l₂＝52.916m，比值a为1.7；

步骤e、利用布载前后的n阶振动频率数据，结合步骤c、步骤d，按照如下公式，计算各索线性回归系数A₁、A₂、…、A_m：

求解方程组，得到各阶频率系数各阶线性回归系数A₁、A₂，如表4所示：

表4线性回归系数数据表

步骤f、利用A₁、A₂，按照如下公式，计算等代铰接梁长度

其中，拉索线密度ρ为42kg/m，各阶等代铰接梁长度平方值计算结果如表5所示：

表5各阶等代铰接梁长度平方值数据表

步骤g、在桥梁后续运营及加固阶段，对拉索施加任意级索力T″,测量与力索T″对应的n阶振动频率f₁₁″,...,f_ik″，...，f_mn″；

本实施例中，为体现本发明依据上述方法所得到的拉索索力估计值与实际值的偏差，对拉索1施加初始索力1205kN，加载重量310kN，对拉索2施加初始索力1101kN。加载重量1489kN，对应的振动频率如表1、表2所示；

步骤h、按照如下公式，利用步骤f得到的等代铰接梁长度和步骤g得到的振动频率f₁₁″,...,f_ik″，...，f_mn″，得到第i根拉索的各阶索力估计值T_ik：

表6加载前后两索的索力估计值

步骤i、按照如下公式，将步骤h中获得索力取平均计算，得到拉索的索力值

本实施例中，对拉索1的索力识别值为1194.34kN，加载后识别值1506.69kN，对拉索2的索力识别值为1168.1kN。加载后识别值为1553.75kN；

最后，将按照本发明方法求得的索力计算结果与理论值进行对比，相对误差如表7所示，对拉索1的最大相对误差为-0.88％，对拉索2的最大相对误差为6.09％，该结果表面本发明方法得到的索力计算结果与真实值偏差很小，可用于实际索力测量。

表7索力识别值与真实值对比

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.基于荷载标定的全桥拉索索力测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a、在桥面无加载物的情况下，记录全桥共m根拉索的n阶振动频率f₁₁...f_ik...f_mn；

其中，f_ik表示桥面无加载物情况下第i根拉索对应的k阶振动频率数据；

步骤b、采用若干辆重车在桥面上进行多级布载，布载前采用精密地秤对所有加载车辆称重已获取某级加载车总重量G，记录全桥共m根拉索的n阶振动频率f₁′₁...f_ik′...f_m′_n；

其中，f_ik′表示桥面在重车布载情况下第i根拉索对应的k阶振动频率数据；

步骤c、按照如下公式，拟合第i根拉索索力增量ΔT_ik关于对应第k阶振动频率的线性回归系数：

<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，A_k表示与k阶振动频率对应的线性回归系数；

步骤d、按照如下公式，对各索索长的平方值进行计算，得到各索第k阶振动频率对应的线性回归系数A_k的比值a'：

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>:</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>:</mo> <mn>...</mn> <mo>:</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>:</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>:</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow>

其中，L₁、L₂、…、L_m分别表示m根拉索的索长；

步骤e、利用布载前后的n阶振动频率数据，结合步骤c、步骤d，按照如下公式，计算各索线性回归系数A₁、A₂、…、A_m：

a₁+a₂+…+a_m＝1

ΔT_m＝a_mG

其中，a₁，a₂，…，a_m为全桥拉索荷载分配系数；

步骤f、利用A₁、A₂、…、A_m，按照如下公式，计算等代铰接梁长度的平方值

<mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>k</mi> </msub> <msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>&amp;rho;</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，ρ表示拉索线密度(kg/m)；

步骤g、在桥梁后续运营及加固阶段，对拉索施加任意级索力T″,测量与力索T″对应的n阶振动频率f₁₁″,...,f_ik″，...，f_mn″；

步骤h、按照如下公式，利用步骤f得到的等代铰接梁长度和步骤g得到的振动频率f₁₁″,...,f_ik″，...，f_mn″，得到第i根拉索的各阶索力估计值T_ik：

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>k</mi> </msub> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>E</mi> <mi>I</mi> </mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>

其中，EI为折算抗弯刚度；

步骤i、按照如下公式，将步骤h中获得索力取平均计算，得到拉索的索力值

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow>

得到的T_i即为第i根拉索的索力值。