CN103488877A - 一种适用于高耸佛像的风振系数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于高耸佛像的风振系数计算方法，包括：1）首先，进行高耸佛像的动态测压风洞试验；通过试验得到可应用于高耸佛像的风振系数计算的平均和脉动风压系数；2）利用有限元软件建立高耸佛像的有限元模型，并进行结构动力特性的计算；3）最后，计算高耸佛像的风振系数。本发明均假设结构只发生小变形；并且结构刚度和阻尼不变；而且忽略结构的气动弹性效应。该计算方法与现有技术相比，概念清晰、简单易用；可以考虑非线性因素的影响；适用于高耸佛像的风振系数计算。

Description

一种适用于高耸佛像的风振系数计算方法

技术领域

本发明属于风振计算技术领域，涉及一种风振系数计算方法，尤其是一种适用于高耸佛像的风振系数计算方法。

背景技术

近年来，随着我国高耸建筑结构的发展，其风致振动的问题受到越来越多的关注。新疆西王母像位于北天山中段博格多山北坡的天池旁，其外形独特、自身高度大（60余米）且所处山顶海拔高，因此，对风的作用将会很敏感，容易发生风致振动。而在现行的《建筑结构风荷载规范中》(GB50009-2001)中，针对非规则高耸佛像抗风设计参数的取值方法尚不完善，难以确定合理的设计值。

由于风荷载的考虑不周而出现的工程事故在国内外时有发生。所以，对于类似西王母像的非规则高耸佛像，有必要根据建筑结构的实际特点，进行风洞试验，并将试验所得的风荷载时程作用在有限元模型上，进而计算非规则高耸佛像的风振系数，以此为将来同类工程的建设提供重要的参考和依据。有鉴于此，本发明提出了一种适用于高耸佛像的风振系数计算的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种适用于高耸佛像的风振系数计算方法，该方法概念清晰、简单易用；适用于高耸佛像的风振系数计算。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

这种适用于高耸佛像的风振系数计算方法，包括以下步骤：

1）首先，进行高耸佛像的动态测压风洞试验；通过试验得到可应用于高耸佛像的风振系数计算的平均和脉动风压系数；

2）利用有限元软件建立高耸佛像的有限元模型，并进行结构动力特性的计算；

3）最后，计算高耸佛像的风振系数。

进一步，上述步骤1）中，具体为：

在风洞中选一个不受建筑模型影响、且远离风洞洞壁边界层的位置作为参考点；将所测得的各测压点处的风压值和参考点处的总压和静压值，按式（1）计算参考点处的动压，作为参考风压的各测压点无量纲风压系数C_Pr为：

$C_{\mathrm{Pr}}^i=\frac{p_i-p_{\∞}}{p_{r0}-p_{r\∞}}=\frac{p_i-p_{\∞}}{q_r}---\left(1\right)$

式中：q_r＝p_r0-p_r∞为参考点处的动压；

按式（2）把测得的无量纲风压系数

换算成以与地貌无关的梯度风压为参考风压的风压系数

：

${(Z_r/H_G)}^{2\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{Pr}}^i={(57.6/350)}^{0.32}{C}_{\mathrm{Pr}}^i=0.5613C_{\mathrm{Pr}}^i---\left(2\right)$

在此基础上，R年重现期对应的各测压点处的实际风压值按式（3）计算：

$p_R^i=C_p^i{w}_{G,R}---\left(3\right)$

式中：

是平均风压系数C_Pmean或均方根脉动风压系数C_Prms；

是平均风压P_mean，R或均方根脉动风压P_rms，R；w_G，R为R年重现期对应的实际梯度风压。

进一步，上述参考点的位置为：高度0.96m。

进一步，上述步骤2）具体为：应用有限元软件ANSYS建立佛像钢骨架的有限元模型：①采用Beam4单元来模拟立柱和主梁；②将铜皮外衣等效成附加在外围一圈主梁上的线荷载；将各楼层的恒载和活载等效成附加质量，采用MASS21单元来模拟，并施加在相应的主梁节点上。

进一步，上述步骤3）中，计算高耸佛像的风振系数具体为：

结构的风振系数β_z定义为：总风荷载的概率统计值与静风荷载的概率统计值的比值；其中：

β_z＝(R_s+R_d)/R_s＝1+R_d/R_s  (4)

式中：R_s为平均风产生的响应；R_d为脉动风产生的响应；利用风洞试验所得的各个测点的风压系数时程，计算各测点的荷载时程向量，并加载至有限元模型对应的节点上，在此基础上，利用ANSYS参数化设计语言编制能够精确求解非规则高耸佛像风振响应的程序，计算佛像的风振系数。

本发明具有以下有益效果：

本发明适用于高耸佛像的风振系数计算方法，均假设结构只发生小变形；并且结构刚度和阻尼不变；而且忽略结构的气动弹性效应。该计算方法与现有技术相比，概念清晰、简单易用；可以考虑非线性因素的影响；适用于高耸佛像的风振系数计算。

附图说明

图1分区及测点布置图，其中，（a）为正面测点布置示意图，（b）为背面测点布置图；

图2为B类地貌大气边界层风速剖面图表；

图3为风压系数时程（测点42）图，其中（a）为测点42，（b）为测点45；

图4为风压系数随风向角变化曲线图，其中（a）为测点42，（b）为测点45；

图5为西王母像钢骨架有限元模型图；

图6为基阶振型图；

图7为非规则高耸建筑结构风振系数的计算流程框图；

图8为风向角的变化对风振系数的影响曲线。

具体实施方式

本发明的这种适用于高耸佛像的风振系数计算方法，包括以下步骤：

1）首先，进行高耸佛像的动态测压风洞试验；通过试验得到可应用于高耸佛像的风振系数计算的平均和脉动风压系数；具体为：

在风洞中选一个不受建筑模型影响、且远离风洞洞壁边界层的位置作为参考点；将所测得的各测压点处的风压值和参考点处的总压和静压值，按式（1）计算参考点处的动压，作为参考风压的各测压点无量纲风压系数C_Pr为：

$C_{\mathrm{Pr}}^i=\frac{p_i-p_{\∞}}{p_{r0}-p_{r\∞}}=\frac{p_i-p_{\∞}}{q_r}---\left(1\right)$

式中：q_r＝p_r0-p_r∞为参考点处的动压；

按式（2）把测得的无量纲风压系数换算成以与地貌无关的梯度风压为参考风压的风压系数

：

${(Z_r/H_G)}^{2\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{Pr}}^i={(57.6/350)}^{0.32}{C}_{\mathrm{Pr}}^i=0.5613C_{\mathrm{Pr}}^i---\left(2\right)$

在此基础上，R年重现期对应的各测压点处的实际风压值

按式（3）计算：

$p_R^i=C_p^i{w}_{G,R}---\left(3\right)$

式中：

是平均风压系数C_Pmean或均方根脉动风压系数C_Prms；

是平均风压P_mean，R或均方根脉动风压P_rms，R；w_G，R为R年重现期对应的实际梯度风压。

2）利用有限元软件建立高耸佛像的有限元模型，并进行结构动力特性的计算；具体为：应用有限元软件ANSYS建立佛像钢骨架的有限元模型：①采用Beam4单元来模拟立柱和主梁；②将铜皮外衣等效成附加在外围一圈主梁上的线荷载；将各楼层的恒载和活载等效成附加质量，

采用MASS21单元来模拟，并施加在相应的主梁节点上。

3）最后，计算高耸佛像的风振系数，具体为：

将结构的风振系数β_z定义为：总风荷载的概率统计值与静风荷载的概率统计值的比值；其中：

β_z＝(R_s+R_d)/R_s＝1+R_d/R_s   (4)

式中：R_s为平均风产生的响应；R_d为脉动风产生的响应；利用风洞试验所得的各个测点的风压系数时程，计算各测点的荷载时程向量，

并加载至有限元模型对应的节点上，在此基础上，利用ANSYS参数化设计语言编制能够精确求解非规则高耸佛像风振响应的程序，具体为：

首先，对有限元模型施加对应的静风荷载，计算出西王母雕像在静风作用下的各关键节点的静风位移响应；

其次，由风洞实验测得风压系数计算出对应于实际雕像位置处的脉动风压时程，并转换成相应节点处的脉动风荷载；

再次，脉动风荷载施加于有限元模型之上，计算出西王母雕像在静风作用下的各关键节点的脉动风位移响应；

最后，利用公式（4）计算出西王母像各关键节点的风振系数。

计算佛像的风振系数。

以下通过实施例和附图对本发明进行详细说明：

实施例

参见图7，本实施例以新疆西王母像为例，风洞试验在长安大学风洞实验室CA-1大气边界层风洞中进行。试验模型为一新疆西王母像的刚体模型，具有足够的强度和刚度，在12m/s的试验风速下不发生破坏并且不出现振动，保证了测量的精度，模型的几何缩尺比为1/60。如图1：模型共分17个区域进行测压，全部单面测压，共设置254个测点。测压试验工况为：0°～360°，每隔15°一个风向角，共24个工况。风洞模拟所得的B类地貌大气边界层风速剖面如图2所示。

计算平均和脉动风压系数

在风洞中选一个不受建筑模型影响、且离风洞洞壁边界层足够远的位置作为参考点（本文取的参考点高度为0.96m，对应于实际高度57.6m）。试验直接测得的各点风压系数都是以该高度处的风压作为参考风压。

将所测得的各测压点处的风压值和参考点处的总压和静压值，按式（1）计算参考点处的动压。作为参考风压的各测压点无量纲风压系数C_Pr为：

$C_{\mathrm{Pr}}^i=\frac{p_i-p_{\∞}}{p_{r0}-p_{r\∞}}=\frac{p_i-p_{\∞}}{q_r}---\left(1\right)$

式中：q_r＝p_r0-p_r∞为参考点处的动压。

按式（2）把测得的风压系数

换算成以与地貌无关的梯度风压为参考风压的风压系数：

${(Z_r/H_G)}^{2\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{Pr}}^i={(57.6/350)}^{0.32}{C}_{\mathrm{Pr}}^i=0.5613C_{\mathrm{Pr}}^i---\left(2\right)$

在此基础上，R年重现期对应的各测压点处的实际风压值

可按式（3）计算：

$p_R^i=C_p^i{w}_{G,R}---\left(3\right)$

式中：

可以是平均风压系数C_Pmean或均方根脉动风压系数C_Prms；

可以是平均风压P_mean，R或均方根脉动风压P_rms，R；w_G，R为R年重现期对应的实际梯度风压。

限于篇幅，本实施例仅给出西王母像左手衣袖处（刚度最小，对风的作用最为敏感）测点42和45的风压系数时程（如图3）以及风向角的变化对风压系数的影响（如图4）。从中可以看出：新疆西王母像模型的各测点风压系数变化较大，而且不同风向角对同一测点的风压值也有显著影响。

结构动力特性的计算

应用有限元软件ANSYS建立了新疆西王母像钢骨架的有限元模型（共899个节点，2070单元），建模过程如图5和图6所示：①采用Beam4单元来模拟立柱（D400X20）和主梁（工字钢200X400X6X8）；②将铜皮外衣等效成附加在外围一圈主梁上的线荷载（0.8KN/m），并考虑各楼层的恒载（2.5KN/m²）和活载（2.0KN/m²）的影响，将它们都等效成附加质量，采用MASS21单元来模拟，并施加在相应的主梁节点上。

在此基础上，计算新疆西王母像的结构动力特性，由计算结果可知：对于类似西王母像的非规则高耸佛像，其自振频率分布密集，基阶振型不是主控振型。这将使得西王母像的不同位置和构件处的风振系数存在较大的离散性，因此，不能直接采用《规范》所建议的风振系数（适用于基阶振型为主的高耸建筑结构），而应重新计算。

风振系数的计算

计算方法

结构的风振系数β_z定义为：总风荷载的概率统计值与静风荷载的概率统计值的比值。

β_z＝(R_s+R_d)/R_s＝1+R_d/R_s   (4)

式中：R_s为平均风产生的响应；R_d为脉动风产生的响应。已有研究表明：采用位移风振系数取代规范中的荷载风振系数，可以得到基本一致的内力。因此，本实施例利用风洞试验所得的254个测点的风压系数时程，计算各测点的荷载时程向量，并加载至有限元模型对应的节点上，在此基础上，利用ANSYS参数化设计语言（APDL）编制了能够精确求解非规则高耸佛像风振响应的程序，计算了新疆西王母像的风振系数。

结果分析

本实施例计算了254个测点在30个风向角下的风振系数，并绘制了关键测点（如西王母像的衣袖和脖子处）的风振系数随风向角而变化的趋势图，以此为设计单位提供设计参考。本实施例仅给出测点8、9（脖子正下端）和测点42、46（左手衣袖处）的风振系数随风向角而变化的曲线（如图8），从中可以看出：

（1）对于类似西王母像的非规则高耸佛像，由于其外形奇特、结构较高、高阶振型影响显著，因此，风向角的变化对风振系数的影响十分显著。在抗风设计时，应该特别注意风向角对佛像风致振动的影响。

（2）根据风洞试验和有限元分析，可以确定对西王母像最为不利的几个风向角，即当风向角为100度和150度时，衣袖处的构件对风最为敏感；而当风向角为100度和280度时，脖子正下端的构件对风最为敏感。因此，在对西王母像进行抗风设计时，应对上述不利风向角进行验算，而对于其它不起控制作用的风向角，可以不予考虑。

（3）对外形复杂的高耸佛像，不宜仅考虑该建筑某一方向的风振系数，而应该根据结构所处的位置，来确定不同的主变形方向，再取其风振系数为工程设计提供参考。

（4）有些非控制风向角的风振系数也比较大，但这并不意味着佛像的风振响应就会很剧烈。因为，这种现象主要是由风振系数的定义及风压特征所造成的。

Claims (5)

1.一种适用于高耸佛像的风振系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）首先，进行高耸佛像的动态测压风洞试验；通过试验得到可应用于高耸佛像的风振系数计算的平均和脉动风压系数；

2）利用有限元软件建立高耸佛像的有限元模型，并进行结构动力特性的计算；

3）最后，计算高耸佛像的风振系数。

2.根据权利要求1所述的适用于高耸佛像的风振系数计算方法，其特征在于，步骤1）中，具体为：

在风洞中选一个不受建筑模型影响、且远离风洞洞壁边界层的位置作为参考点；将所测得的各测压点处的风压值和参考点处的总压和静压值，按式（1）计算参考点处的动压，作为参考风压的各测压点无量纲风压系数C_Pr为：

$C_{\mathrm{Pr}}^i=\frac{p_i-p_{\∞}}{p_{r0}-p_{r\∞}}=\frac{p_i-p_{\∞}}{q_r}---\left(1\right)$

式中：q_r＝p_r0-p_r∞为参考点处的动压；

按式（2）把测得的无量纲风压系数

换算成以与地貌无关的梯度风压为参考风压的风压系数

：

${(Z_r/H_G)}^{2\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{Pr}}^i={(57.6/350)}^{0.32}{C}_{\mathrm{Pr}}^i=0.5613C_{\mathrm{Pr}}^i---\left(2\right)$

在此基础上，R年重现期对应的各测压点处的实际风压值

按式（3）计算：

$p_R^i=C_p^i{w}_{G,R}---\left(3\right)$

式中：

是平均风压系数C_Pmean或均方根脉动风压系数C_Prms；

是平均风压P_mean，R或均方根脉动风压P_rms，R；w_G，R为R年重现期对应的实际梯度风压。

3.根据权利要求2所述的适用于高耸佛像的风振系数计算方法，其特征在于，所述参考点的位置为：高度0.96m。

4.根据权利要求1所述的适用于高耸佛像的风振系数计算方法，其特征在于，步骤2）具体为：应用有限元软件ANSYS建立佛像钢骨架的有限元模型：①采用Beam4单元来模拟立柱和主梁；②将铜皮外衣等效成附加在外围一圈主梁上的线荷载；将各楼层的恒载和活载等效成附加质量，采用MASS21单元来模拟，并施加在相应的主梁节点上。

5.根据权利要求1所述的适用于高耸佛像的风振系数计算方法，其特征在于，步骤3）中，计算高耸佛像的风振系数具体为：

结构的风振系数β_z定义为：总风荷载的概率统计值与静风荷载的概率统计值的比值；其中：

β_z＝(R_s+R_d)/R_s＝1+R_d/R_s   (4)

式中：R_s为平均风产生的响应；R_d为脉动风产生的响应；利用风洞试验所得的各个测点的风压系数时程，计算各测点的荷载时程向量，并加载至有限元模型对应的节点上，在此基础上，利用ANSYS计算佛像的风振系数。

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