CN107462359A - 一种基于参数传递的等代铰接梁模型索力测量方法 - Google Patents

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李大军
曾森
王建飞
陈少峰
支超
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    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L5/00—Apparatus for, or methods of, measuring force, work, mechanical power, or torque, specially adapted for specific purposes
    • G01L5/04—Apparatus for, or methods of, measuring force, work, mechanical power, or torque, specially adapted for specific purposes for measuring tension in flexible members, e.g. ropes, cables, wires, threads, belts or bands
    • G01L5/042—Apparatus for, or methods of, measuring force, work, mechanical power, or torque, specially adapted for specific purposes for measuring tension in flexible members, e.g. ropes, cables, wires, threads, belts or bands by measuring vibrational characteristics of the flexible member

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Abstract

本发明一种基于参数传递的等代铰接梁模型索力测量方法属于土木工程技术领域；该方法在1级拉力水平下对两根或多根拉索进行张拉，在该级拉力水平下获得拉索的各阶振动频率，将该级拉力水平下各阶频率与拉力代入等代铰接梁模型，识别每阶频率对应的等代铰接梁长度，通过对各阶等代铰接梁长度取均值，得到一个各阶适用的等代铰接梁长度，在通过线性拟合运算，得到等代铰接梁参数La关于L0的线性表达式，进而实现对该型号的两根拉索进行张拉标定后，该同种型号的任意拉索均可以使用该等代铰接梁公式进行索力计算；本发明解决了拉索现有技术中识别拉索的等代铰接梁长度复杂，且等代铰接梁参数La在同种型号的其他拉索之间无法传递的问题。

Description

一种基于参数传递的等代铰接梁模型索力测量方法
技术领域
本发明一种基于参数传递的等代铰接梁模型索力测量方法属于土木工程技术领域。
背景技术
索体系桥梁主要通过拉索进行力的传递和分配，拉索是索体系桥梁的主要受力构件。拉索索力是索体系桥梁设计的重要参数之一，也是桥梁施工控制以及评估桥梁正常使用状态的重要指标。索力测定的准确性受多种因素影响，如拉索长度、线密度、抗弯刚度、边界条件以及实测频率等。
为了提高拉索索力的测试精度，业已提出等代铰接梁法(见论文：肖会闯.索力振动法测量的试验研究[D].哈尔滨工业大学,2015.)，核心公式为：
其中，T表示索力(N)，m表示拉索线密度(kg/m)，La表示拉索各阶振型对应的等代铰接梁模型长度(m)，fk表示k阶自振频率(Hz)，EI表示索截面抗弯刚度(N·m2)，π表示圆周率。
同时，等代铰接梁法的改进方法：基于等代铰接梁模型的拉索索力测量方法(专利号：201710237087.8)将等代铰接梁法的实用性和精度都进行了很大的提高，然而在实际工程应用中却仍然存在以下问题：
由于边界条件影响尚不明确，实际工程中拉索的模型远比理想情况复杂，因此对于等代铰接梁法，通过对该拉索进行一次张拉标定，通过该拉索确定的索力-频率对应关系来标定其参数La，只做到对该拉索进行等代铰接梁模型公式更新，在其他同种型号拉索仍需对每根拉索重新进行一次张拉标定才能得到该拉索的等代铰接梁参数La。该参数La不具备在同种型号拉索之间的传递性。
发明内容
针对上述问题，本发明公开了一种基于参数传递的等代铰接梁模型索力测量方法，该方法能够解决拉索现有技术中识别拉索的等代铰接梁长度复杂，且等代铰接梁参数La在同种型号的其他拉索之间无法传递的问题，实现对某型号的两根拉索进行张拉标定后，该型号的任意拉索均可以使用该等代铰接梁公式进行索力计算。
本发明的目的是这样实现的：
一种基于参数传递的等代铰接梁模型索力测量方法，包括以下步骤：
步骤a、在桥梁施工张拉过程中，对两根或多根拉索施加索力Ti，其中，i表示拉索编号，标定索力Ti及与索力Ti对应的k阶振动频率fik；
步骤b、通过索力Ti及与索力Ti对应的k阶振动频率fik，根据如下公式：
计算第i根拉索k阶等代铰接梁长度LDik；
步骤c、按照如下公式对LDik取均值：
得到一个对各阶普适的名义长度
步骤d、根据和L01，和L02的关系，对LDi＝a·L0i+b进行线性回归，计算系数a和b，并得到LD＝a·L0+b的表达式；
步骤e、在桥梁运营阶段，采集与待测拉索索力T对应的k阶振动频率fk'；
步骤f、将步骤e获得的振动频率fk'带入到如下公式：
计算与k阶振动频率fk'对应的索力值Tk；
步骤g、按照如下公式：
计算Tk的均值，得到其他同种型号的待测拉索索力T'。
有益效果：
本发明方法在1级拉力水平下对两根或多根拉索进行张拉，在该级拉力水平下获得拉索的各阶振动频率，将该级拉力水平下各阶频率与拉力代入等代铰接梁模型，识别每阶频率对应的等代铰接梁长度LD，通过对各阶等代铰接梁长度LD取均值，得到一个各阶适用的等代铰接梁长度拟合与L0的线性关系，得到等代铰接梁参数La关于L0的线性表达式，进而实现对该型号的两根拉索进行张拉标定后，该同种型号的任意拉索均可以使用该等代铰接梁公式进行索力计算；本发明解决了等代铰接梁模型对未进行张拉标定的同种型号拉索进行索力计算时准确获取等代铰接梁参数La的问题；通过提出在其他同种型号拉索参数传递的思想，解决了拉索现有技术中识别拉索的等代铰接梁长度复杂，且等代铰接梁参数La在同种型号的其他拉索之间无法传递的问题。另外，各阶适用的等代铰接梁长度LDi＝a·L0i+b的提出极大的提高了参数传递的等代铰接梁索力测试方法在工程中的适用性，且精度能够得以保证，降低了索力测试中的模型不确定性。
具体实施方式
下面对本发明具体实施方式作进一步详细描述。
在本实施例中，对型号为PES 7-139的拉索进行张拉测试试验，以详细说明本发明方法的步骤。其中，一些重要的实验参数如下：索1长l＝69.04m，索2长l＝65.78m线密度m＝44kg/m，截面积A＝5349mm2，极限索力Tlim＝8993kN，这算抗弯刚度EI＝455.37kN·m。
本实施例的基于参数传递的等代铰接梁模型索力测量方法，包括以下步骤：
步骤a、在桥梁施工张拉过程中，对两根或多根拉索施加索力Ti，其中，i表示拉索编号，标定索力Ti及与索力Ti对应的k阶振动频率fik；
在本实施例中，选择两根拉索，均施加T＝1205kN的索力，得到的5阶振动频率如下表所示：
表1第一根拉索振动频率表
表2第二根拉索振动频率表
步骤b、通过索力Ti及与索力Ti对应的k阶振动频率fik，根据如下公式：
计算第i根拉索k阶等代铰接梁长度LDik；
将表1和表2的数据带入上式，可以得到等代铰接梁长度如下表所示：
表3等代铰接梁长度计算结果表
步骤c、按照如下公式对LDik取均值：
得到一个对各阶普适的名义长度
通过对表3中的数据进行计算，可以得到：
步骤d、根据和L01，和L02的关系，对LDi＝a·L0i+b进行线性回归，计算系数a和b，并得到LD＝a·L0+b的表达式；
在本实施例中，可以计算得到a＝1.07，b＝-6.95，并得到：
LDi＝1.07L0i-6.95
步骤e、在桥梁运营阶段，采集与待测拉索索力T对应的k阶振动频率fk'；
在本实施例中，对拉索施加T＝1308kN的索力，测量5阶振动频率如下表所示：
表4该拉索在T＝1308kN索力下的5阶振动频率数据表
步骤f、将步骤e获得的振动频率fk'带入到如下公式：
计算与k阶振动频率fk'对应的索力值Tk；
表5索力值计算结果数据表
步骤g、按照如下公式：
计算Tk的均值，得到其他同种型号的待测拉索索力T'；
在本实施例中，可以得到T'＝1301kN。
将得到的T'与真值T＝1308kN进行对比，对比结果如下表所示：
表5索力识别值与真实值对比
由此可以看出，基于参数传递的等代铰接梁模型方法索力识别值与真实值偏差很小，可用于实际索力测量。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于参数传递的等代铰接梁模型索力测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤a、在桥梁施工张拉过程中，对两根或多根拉索施加索力Ti，其中，i表示拉索编号，标定索力Ti及与索力Ti对应的k阶振动频率fik；
步骤b、通过索力Ti及与索力Ti对应的k阶振动频率fik，根据如下公式：
<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <msubsup> <mi>mL</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mfrac> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mfrac> <mi>E</mi> <mi>I</mi> </mrow>
计算第i根拉索k阶等代铰接梁长度LDik；
步骤c、按照如下公式对LDik取均值：
<mrow> <msub> <mover> <mi>L</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow>
得到一个对各阶普适的名义长度
步骤d、根据和L01，和L02的关系，对LDi＝a·L0i+b进行线性回归，计算系数a和b，并得到LD＝a·L0+b的表达式；
步骤e、在桥梁运营阶段，采集与待测拉索索力T对应的k阶振动频率fk'；
步骤f、将步骤e获得的振动频率fk'带入到如下公式：
<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mi>E</mi> <mi>I</mi> </mrow>
计算与k阶振动频率fk'对应的索力值Tk；
步骤g、按照如下公式：
<mrow> <msup> <mi>T</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>T</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow>
计算Tk的均值，得到其他同种型号的待测拉索索力T'。
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