CN106096178B - 一种桥梁拉索抗弯刚度识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及结构工程技术领域，具体涉及的是一种桥梁拉索抗弯刚度识别方法。本发明方法在2级或更多级拉力水平下张拉桥梁中每一种截面拉索中相对较长的一根拉索，在该索力水平下识别出n阶频率，此处n≥3；由索力和频率数据，拟合线性回顾系数，进而计算出各阶频率的名义抗弯刚度；将各阶名义抗弯刚度代入非线性回归模型，识别出抗弯刚度。本发明适用于任意边界条件的拉索抗弯刚度的识别，且识别精度高。高精度的抗弯刚度可以提高索力测量的精度，从而大大减少了抗弯刚度误差带来的索力测量误差。本发明提出了名义抗弯刚度的概念，反映了拉索在不同频阶下T‑fk 2同时满足线性关系对应的统一抗弯刚度，满足工程中拉索索力测试的精度要求。

Description

一种桥梁拉索抗弯刚度识别方法
技术领域
本发明涉及结构工程技术领域，具体涉及的是一种桥梁拉索抗弯刚度识别方法。
背景技术
振动法是目前索支承桥梁、体外预应力桥梁测定拉索索力最常用的方法，其机理即拉索索力与其固有振动频率之间存在稳定的函数关系，索力测定的准确性受多种因素影响，如拉索长度、线密度、抗弯刚度、边界条件以及实测频率等。
拉索抗弯刚度是振动法索力测量的重要参数，由于拉索截面不是标准的实心截面，直接计算抗弯刚度的难度较大，套用惯性矩公式计算的结果显然不是真实的抗弯刚度，因此需要对通过拉索抗弯刚度进行识别。
由结构动力学推导可得：
在任意边界条件下，受拉拉索振动的偏微分方程为：
其中，EI表示拉索抗弯刚度，u(x,t)表示拉索在x位置、t时刻的振动位移，T表示拉索两端张拉力，m表示拉索线密度(此为力学经典公式)；
经过一定的变换，可得任意边界条件下：
其中，fn表示拉索振动的n阶频率，αn为中间变量(此为公开发表论文公式)。
发明内容
本发明的目的是提供一种桥梁拉索抗弯刚度识别方法，以振动法索力测量方程和线性模型索力识别方法(见专利申请：基于线性模型的振动法拉索索力测量方法[201510357998.5])为基础，考虑各阶频率下抗弯刚度之间的联系构建非线性回归模型，实现精度较高的抗弯刚度的识别。
本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：在桥梁调索施工中记录待测拉索的2级或更多级张拉力，并测试待测拉索在相应张拉力下的n阶振动频率，此处n≥3；通过2级张拉力及对应的某一阶频率，得到拉索线密度识别值m；拟合张拉力序列{Ti}关于2阶振动频率序列的线性回归系数Ak,Bk，结合拉索线密度识别值m，求解各阶频率对应的名义抗弯刚度EIk，形成一组名义抗弯刚度序列{EIk}；将名义抗弯刚度序列代入一定给定形式的衰减函数拟合参数，求解序列的收敛值，即为抗弯刚度识别值；
所述方法的具体实现过程为：
步骤一、在调索施工过程中，对拉索施加2级或更多级不同的张拉力Ti，分别标定待测拉索的索力Ti与及其对应的n阶振动频率fi1...fik...fin数据，
标定次数为2次或多次，下角标i用于区分不同的索力，下角标k用于区分不同的频率阶数,n表示频率的最高阶数；
步骤二、通过2级张拉力及对应的某一阶频率，计算拉索线密度估计值m
步骤三、拟合{Ti}关于的线性回归系数
其中Ak,Bk表示k阶频率对应的线性回归系数，fik表示张拉力Ti下，拉索的k阶振动频率；
步骤四、代入线密度识别值m，计算各阶名义抗弯刚度EIk
各阶名义抗弯刚度形成数值序列{EIk}，其中k＝1...n,n≥3；
步骤五、将{EIk}序列代入非线性函数，拟合系数a,b,EI0：EIk＝ak-b+EI0，其中a,b,EI0>0,
经过拟合计算，即可得到识别出的抗弯刚度EI0。
本发明的有益效果是：
本发明方法在2级或更多级拉力水平下张拉桥梁中每一种截面拉索中相对较长的一根拉索，在该索力水平下识别出n阶频率，此处n≥3；由索力和频率数据，拟合线性回顾系数，进而计算出各阶频率的名义抗弯刚度；将各阶名义抗弯刚度代入非线性回归模型，识别出抗弯刚度。本发明适用于任意边界条件的拉索抗弯刚度的识别，且识别精度高。高精度的抗弯刚度可以提高索力测量的精度，从而大大减少了抗弯刚度误差带来的索力测量误差。本发明提出了名义抗弯刚度的概念，反映了拉索在不同频阶下T-fk 2同时满足线性关系对应的统一抗弯刚度，满足工程中拉索索力测试的精度要求。
附图说明
图1为拉索截面图。
图2为抗弯刚度识别流程图。
图3为拉索张拉示意图。
图4为非线性拟合收敛示意图。
具体实施方式
实施例一：
下面结合附图，以一根标准型号的拉索的张拉测试试验为例，对本方法进行进一步详细说明。
本例中，拉索型号为PES 7-109，长度14.381m，线密度为32.9kg/m，公称截面面积4195mm2，拉索模型的计算直径为73.08mm，截面抗弯刚度理论值为EI＝2.801×105N·m，给定2级张拉力分别为1500kN和1800kN。
根据以上试验资料，对本方法的实施效果进行验证。实现步骤如下：
1.对拉索施加2级张拉力T1＝1500kN,T2＝1800kN，拉索在x方向受张拉力T，K1,K3表示竖向支撑刚度，K2,K4表示扭转刚度。
本实施示例中K1＝K3＝1.0×1010N/m，K2＝K4＝1.0×1010N·m/rad。
2.测得两级张拉力对应的5阶振动频率数据，如下表1，
表1拉索在二级张拉力下的前5阶频率(Hz)
3.计算拉索线密度识别值估计值m，
以第1阶频率计算线密度识别值
m的识别误差为(31.76-32.90)/32.90＝3.47％；
4.拟合Ti关于的线性回归系数
张拉标定次数为2次时，可以采用以下简化公式直接计算线性回归系数Ak,Bk，
代入表1数据得到系数如表2：
表2线性回归模型系数
5.代入线密度识别值m，计算各阶名义抗弯刚度EIk，
理论值为EI＝2.801×105N·m2，名义抗弯刚度结果见表3。
表3名义抗弯刚度EIk及误差
表3可以看出，抗弯刚度的识别误差，随着阶数结束k增大而减小；各阶抗弯刚度估计值形成数值序列
{EIk}＝{2.413×106,8.305×105,5.370×105,4.338×105,3.855×105}；
6.将{EIk}序列代入非线性函数，拟合系数a,b,EI0：
EIk＝ak-b+EI0(a,b,EI0＞0)
经过拟合计算，如附图3，即可得到识别出的抗弯刚度EI0＝3.006×105N·m2，与EI理论值的相对误差7.33％。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种桥梁拉索抗弯刚度识别方法，其特征在于：所述方法的实现过程为：
在桥梁调索施工中记录待测拉索的2级或更多级张拉力，并测试待测拉索在相应张拉力下的n阶振动频率，此处n≥3；通过2级张拉力及对应的某一阶频率，得到拉索线密度识别值m；拟合张拉力序列{Ti}关于2阶振动频率序列的线性回归系数Ak,Bk，结合拉索线密度识别值m，求解各阶频率对应的名义抗弯刚度EIk，形成一组名义抗弯刚度序列{EIk}；将名义抗弯刚度序列代入一定给定形式的衰减函数拟合参数，求解序列的收敛值，即为抗弯刚度识别值；
所述方法的具体实现过程为：
步骤一、在调索施工过程中，对拉索施加2级或更多级不同的张拉力Ti，分别标定待测拉索的索力Ti与及其对应的n阶振动频率fi1...fik...fin数据，
标定次数为2次或多次，下角标i用于区分不同的索力，下角标k用于区分不同的频率阶数,n表示频率的最高阶数；
步骤二、通过2级张拉力及对应的某一阶频率，计算拉索线密度估计值m
步骤三、拟合{Ti}关于的线性回归系数
其中Ak,Bk表示k阶频率对应的线性回归系数，fik表示张拉力Ti下，拉索的k阶振动频率；
步骤四、代入线密度识别值m，计算各阶名义抗弯刚度EIk
各阶名义抗弯刚度形成数值序列{EIk}，其中k＝1...n,n≥3；
步骤五、将{EIk}序列代入非线性函数，拟合系数a,b,EI0：
EIk＝ak-b+EI0，其中a,b,EI0>0,
经过拟合计算，即可得到识别出的抗弯刚度EI0。
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