CN102998133A - 一种基于准分布式加速度数据的能量损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于准分布式加速度数据的能量损伤识别方法，包括如下步骤：在待监测的大跨桥梁上准分布式布设多个竖向加速度传感器，用于测量在外界激励下大跨桥梁结构的竖向加速度时程响应信号；在大跨桥梁未损伤状态时采集加速度时程数据信号，计算大跨桥梁未损伤时的准分布式加速度能量E₀；在大跨桥梁运营期间实时地采集加速度时程数据信号，实时计算大跨桥梁运营期间的准分布式加速度能量E_d，并计算E_d和E₀的能量差指标和/或能量曲率差指标；利用能量差指标和/或能量曲率差指标的峰值来定位损伤位置，同时基于能量差指标和/或能量曲率差指标的变化率峰值大小量化损伤。本发明实现对大跨桥梁结构损伤的准确快速识别和量化。

Description

一种基于准分布式加速度数据的能量损伤识别方法

技术领域

本发明属于桥梁结构安全监测领域，具体涉及一种基于准分布式加速度数据的能量损伤识别方法。

背景技术

随着科技的进步以及交通运输量发展的需要，许多大跨桥梁已经建成或即将建成。大跨桥梁在服役过程中，长期承受重复车辆荷载、风荷载、超载以及潜在的地震作用，加之设计和建造环节的不足，均可能致使大跨桥梁结构出现损伤，长期的损伤累积可能严重影响结构的安全性、适用性和耐久性，桥梁垮塌会造成重大的人员伤亡和经济损失，同时带来极坏的社会影响。

在桥梁建设和运行过程中，人们已经意识到了对大跨桥梁进行安全监测的重要性，但由于监测设备、损伤识别方法等的限制，不能及时对桥梁损伤做出准确的预警，致使桥梁坍塌事故时有发生。因此，研究新的适于大跨桥梁的损伤识别方法成为各国研究人员的重点。

纵观结构损伤识别方法的发展历程，基于振动的结构损伤识别方法得到了广泛应用和发展，传统的基于振动的损伤识别方法(基于振型的方法、振型曲率法、柔度曲率法等)都是根据结构几何参数(质量、阻尼、刚度)的改变导致结构模态参数(特征频率、模态振型以及模态阻尼比)的变化进行损伤识别的。已有的研究表明，传统的损伤识别方法对于大跨桥梁往往难以实现对损伤的准确识别和量化。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的问题和不足，本发明的目的是提供一种基于准分布式加速度数据的能量损伤识别方法，实现对大跨桥梁结构损伤的准确快速识别和量化。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种基于准分布式加速度数据的能量损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在待监测的大跨桥梁上准分布式布设多个竖向加速度传感器，用于测量在外界激励下大跨桥梁结构的竖向加速度时程响应信号，该信号经过滤波处理后被读入并存储于计算机；

(2)在大跨桥梁未损伤状态时采集加速度时程数据信号，经过滤波处理后进行快速傅里叶变换，计算大跨桥梁未损伤时的准分布式加速度能量E0；

(3)在大跨桥梁运营期间实时地采集加速度时程数据信号，经过滤波处理后进行快速傅里叶变换，实时计算大跨桥梁运营期间的准分布式加速度能量E_d，并计算E_d和E₀的能量差指标和/或能量曲率差指标；

(4)将多个竖向加速度传感器测算得到的能量差指标和/或能量曲率差指标绘制成图形，利用能量差指标和/或能量曲率差指标的峰值来定位损伤位置，同时基于能量差指标和/或能量曲率差指标的变化率峰值大小量化损伤。

进一步的，求解准分布式加速度能量时采用对加速度时程响应信号的功率谱密度函数在全频段内积分而得到。

下面介绍理论推导的具体过程：

对于桥梁结构，其运动微分方程： $M\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)+C\stackrel{\·}{x}\left(t\right)+\mathrm{Kx}\left(t\right)=F\left(t\right)---\left(1\right)$

其中M、C、K分别是质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。阻尼矩阵C采用Rayleigh阻尼，C＝αM+βK2,比例系数α、β通过第一振型和第二振型相关阻尼比确定。x(t)、

及

分别为结构响应的位移、速度及加速度列向量。F(t)为荷载列向量。

将运动学方程(1)经过傅立叶变换，得到(K-ω²M+jωC)X(ω)=F(ω)    (3)

其中j为数学上的虚数单位。

第r阶振型下的广义坐标可以写成 $q_r=\frac{F_r}{K_r-{\mathrm{\ω}}^2{M}_r+\mathrm{j\ω}{C}_r}---\left(4\right),$

其中第r阶振型下结构的广义刚度

广义质量

广义阻尼

广义荷载

为第r阶振型φ_r下第k个节点处的幅值，以下

类似，l、p和j也是节点的标号，f_k(ω)为在节点k处的激励。

根据结构动力学理论，结构在关键点1处的响应可以得出：

N即为结构的自由度数目。若激励为F(ω)=[0,0,0,...f_p(ω),...0]，式中，f_p(ω)为在节点p处的激励，即激励只在节点p处作用，将外加激励F(ω)代入公式(8)，得到

式中，f_j(ω)和f_p(ω)分别为在节点j和节点k处的激励，利用公式(10)，可将公式(4)写为

将(11)式代入(9)式中得到：

由以上式子可得到p点激励下，1点处的频响函数为：

考虑到位移的频响函数、速度频响函数以及加速度频响函数之间的关系：

H_a＝jωH_v＝-ω²H_x(14)

H_a、H_v、H_x分别为加速度、速度、位移的频响函数值。

公式(13)代入(14)得加速度频响函数为：

其中第r阶振型下的分量为：

从(15)式、(16)式中可以看到，在频响函数和模态振型之间存在比例关系，模态振型往往是损伤识别的重要参数，显然可以通过对加速度的频响函数进一步发展一个可行的损伤识别指标。在结构中加速度传感器常常用来测试结构的振动数据，通过测量大跨桥梁的加速度响应得到加速度频响函数(FRF)为：

$H_a\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\widetilde{\stackrel{\·\·}{x}}\left(\mathrm{\ω}\right)}{\tilde{f}\left(\mathrm{\ω}\right)}=\frac{\mathrm{FFT}\left(\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)\right)}{\mathrm{FFT}\left(f\left(t\right)\right)}=\frac{{\∫}_{-\∞}^{\∞}\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)e^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dt}}{{\∫}_{-\∞}^{\∞}f\left(t\right)e^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dt}}---\left(17\right)$

其中FFT即快速傅里叶变换，f(t)为施加在大跨桥梁上的外界激励。

考虑到实际结构中，外界激励f(t)是不确定的，该方法中剔除了外界激励的影响，因此式(17)中忽略了分母上外界激励的影响，并考虑可由功率谱密度函数(PSD)在全频段内积分得到准分布式加速度能量，其表达式为：

$E=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}E\left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\left|\stackrel{\·\·}{x}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\mathrm{d\ω}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\left|\mathrm{FFT}\left(\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)\right)\right|}^2\mathrm{d\ω}---\left(18\right)$

式中，E(ω)为加速度响应的功率谱密度函数，(18)式即为提出的基于准分布式加速度的能量表达式，本损伤识别方法利用该能量表达式，提出两个损伤识别指标：

能量差指标{ΔE}：{ΔE}＝|{E_d}-{E₀}|，{·}为所有结点对应的各自能量差或能量曲率差(根据大括号内的量而定)；

E₀、E_d分别为结构损伤前后由(18)式计算得到的准分布式能量。

能量曲率差指标{ΔE″}： $\left\{\begin{array}{c}\left\{\mathrm{\Δ}{E}^{\′\′}\right\}=\left|\right\{E_d^{\′\′}\}-\{E_0^{\′\′}\left\}\right|\\ {E_i}^{\′\′}=|E_{i+1}-2E_i+E_{i-1}|/h^2\end{array}\right.$

{E″₀}、{E″_d}分别为损伤前后基于准分布式加速度数据能量的曲率，即能量的二阶导数。其按照上面所给的差分公式进行计算。E″_i即为结点i处的能量曲率，E_i+1、E_i、E_i-1分别为第i+1、i、i-1结点处所布置的加速度传感器测算得到的能量值。h为步长，即第i+1结点和第i结点之间的距离与第i结点和第i-1结点之间的距离的平均值。

得出能量指标后，通过matlab程序编程来实现指标计算，进而实现对损伤的识别和量化。

有益效果：(1)该方法中基于准分布式加速度能量指标易于获取。加速度传感器是目前发展较快且在结构测试中应用最为广泛的传感器之一，和其它传感器相比，加速度传感器测量精度可以得到保证。

(2)该方法可以较准确地实现大跨桥梁的损伤定位和量化。

(3)该方法具有较高的抗噪声干扰能力。

(4)数据测量时不影响大跨桥梁的正常运营。

附图说明

图1(a)为主梁刚度损失10％下能量差值(10％噪声)，图1(b)为主梁刚度损失10％下能量曲率差值(10％噪声)；

图2(a)为不同程度损伤下能量差的变化率，图2(b)为不同程度损伤下能量曲率差的变化率。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本实施方式中的大跨桥梁(简称“桥梁”)为三跨(200m+400m+200m)桥，结构形式为双塔双索面单箱多室预应力混凝土斜拉桥。斜拉桥主梁断面为箱形，预应力混凝土结构。指标分析的坐标系原点建立在桥跨中心。

本实施例包括如下具体步骤：

(1)根据所监测桥梁的特征，在桥梁纵向中心轴线上准分布式布置共109个竖向加速度传感器，用于测量桥梁在外界激励下的竖向振动的加速度时程响应信号。

(2)采集桥梁未损伤时各个加速度传感器的加速度时程响应信号(简称“时程响应信号”或“信号”)。信号读入并存储于计算机，经过一般滤波处理后，再将所有的时程响应信号通过快速傅立叶变换进入频域分析，利用发明内容部分的能量计算公式(18)计算结构未损伤时的准分布式加速度能量。

(3)桥梁正常营运期间，实时采集其加速度响应信号。将实际测量的加速度响应信号经过滤波和快速傅立叶变换处理，利用能量计算公式(18)实时计算运营期间的准分布式加速度能量值，并计算能量差和能量曲率差指标。

(4)在主梁刚度损失位置处，能量差指标和能量曲率差指标存在峰值。其中，在主梁刚度损失10％、噪声水平10％下求得的能量指标对损伤的识别情况如图1(a)和图1(b)所示，图1(a)和图1(b)所示的能量差指标和能量曲率差指标可以明显地显示大跨桥梁的两个损伤位置。图2(a)和图2(b)模拟了在不同刚度损伤程度(10％代表轻度损伤，30％代表中度损伤，70％代表重度损伤)下的能量变化率(本领域技术人员能够由能量差指标和能量曲率差指标推得能量变化率，简称“变化率”)，该变化率为损伤前后能量差或者能量曲率差对未损桥梁初始能量或者能量曲率的变化率。可以发现：在不同刚度损伤程度下，两个指标的变化率峰值明显，可以量化损伤的程度(初步识别出损伤为轻度、中度或者重度)。上述分析与实例表明：本发明方法所提的两种能量指标均能进行损伤定位和量化，能量曲率差指标在损伤定位和量化方面的能力稍优于能量差。

Claims (2)

1.一种基于准分布式加速度数据的能量损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在待监测的大跨桥梁上准分布式布设多个竖向加速度传感器，用于测量在外界激励下大跨桥梁结构的竖向加速度时程响应信号，该信号经过滤波处理后被读入并存储于计算机；

(2)在大跨桥梁未损伤状态时采集加速度时程数据信号，经过滤波处理后进行快速傅里叶变换，计算大跨桥梁未损伤时的准分布式加速度能量E₀；

(3)在大跨桥梁运营期间实时地采集加速度时程数据信号，经过滤波处理后进行快速傅里叶变换，实时计算大跨桥梁运营期间的准分布式加速度能量E_d，并计算E_d和E₀的能量差指标和/或能量曲率差指标；

(4)将多个竖向加速度传感器测算得到的能量差指标和/或能量曲率差指标绘制成图形，利用能量差指标和/或能量曲率差指标的变化率峰值来定位损伤位置，同时基于能量差指标和/或能量曲率差指标的峰值大小量化损伤。

2.根据权利要求1所述一种基于准分布式加速度数据的能量损伤识别方法，其特征在于：求解准分布式加速度能量时采用对加速度时程响应信号的功率谱密度函数在全频段内积分而得到。

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