CN105716534B - 一种基于长标距光纤光栅传感器的系杆拱桥挠度识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于长标距光纤光栅传感器的系杆拱桥挠度识别方法，步骤为：传感器的布置：在系杆拱桥的系梁的底部延长度方向布置一个连续的长标距光纤传感器，在系杆拱桥的系梁的顶部沿长度方向不同位置的三个单元上分别布置一个长标距光纤传感器；数据采集及数据处理：计算出每个单元处的轴向应变；采用抛物线拟合的方式得到整根系梁上的轴向应变；根据拟合得到的整根系梁上的轴向应变计算整根系梁上的弯曲应变；根据得到的弯曲应变计算出系杆拱桥上系梁的挠度。发明方法仅在原有的传感器布置方案上，增加几个传感器，制定系梁顶部的传感器布置方案。这大幅降低了设备和人员预算，节省了施工时间，具有创造更高经济效益的潜能。

Description

一种基于长标距光纤光栅传感器的系杆拱桥挠度识别方法

技术领域

本发明涉及一种对系杆拱桥进行变形分布识别的方法，可实现对系杆拱桥变形分布的有效、实时监测。

背景技术

挠度变形分布是结构性能评估的最重要的指标之一。然而，现有的位移传感器在测量结构变形方面，尤其是大跨桥梁，仍然面临着许多问题。接触式位移传感器需要有一个固定的位置，而且其复杂的设备安装对大跨结构也是一个挑战；非接触技术虽然能够提高精确、有效地测量，但同时也受到多种因素的影响。以GPS技术为例，GPS技术具有有效、快速、自动和全天候操作的优势，但却受限于低采集频率，并且其精度依靠多种因素如采样频率，卫星覆盖范围，大气效应和GPS数据处理方法等的影响。基于此，近年来发展了多种间接获得结构变形的研究。二次积分加速度测量去获得位移是最常用的方法，但它对观测噪声很敏感。应变测量被用于计算结构的变形分布，然而缺点是使用的应变片输出点式应变，不能反映结构的局部损伤除非应变片精确覆盖在损伤区域。不同于大多数光纤光栅(FBG)传感器，一种长标距FBG传感器被开发，它展现了长标距的特性，可以彼此相互连接用于分布传感。它可以精确测量标距长度从几厘米到几米的平均应变，并且覆盖测量整个结构的全部或一些区域。基于长标距传感器的优势，一种改进的共轭梁法根据测量的平均应变去计算结构的变形分布。这种方法能够成功识别简单结构的变形分布，但是却不适用于承受复杂应力状态的系杆拱桥结构。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术存在的不足，而提供一种能够简单有效的识别系杆拱桥挠度变形分布的方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

1、一种基于长标距光纤光栅传感器的系杆拱桥挠度识别方法，其特征在于，步骤为：

1)、传感器的布置：在系杆拱桥的系梁的底部延长度方向布置一个连续的长标距光纤传感器，在系杆拱桥的系梁的顶部沿长度方向不同位置的三个单元上分别布置一个长标距光纤传感器；

2)、数据采集：采集布置在系梁的底部和顶部的长标距光纤传感器获取的应变数据；

3)、数据处理：

31)根据步骤二获取的每个单元顶部和底部的应变数据计算出每个单元处的轴向应变：

式中：ε_Nk是系梁第k个传感器所在截面的轴向应变，ε_bk是系梁第k个传感器所在截面的底部应变，ε_ak是系梁第k个传感器所在截面的顶部应变；

32)根据计算出的每个单元处的轴向应变ε_Nk，采用抛物线拟合的方式得到整根系梁上每个单元截面i的轴向应变ε_Ni，i＝1,2,…,n；

33)根据拟合得到的整根系梁上的轴向应变计算整根系梁上的弯曲应变：

ε_Mi＝ε_bi-ε_Ni

式中：ε_Mi是第i截面的弯曲应变，ε_bi是第i截面底部实测应变，ε_Ni是拟合出的第i截面的轴向应变；

34)根据得到的弯曲应变计算出系杆拱桥上系梁的挠度：

其中,y_i表示系梁第i截面处的挠度；是共轭梁上每个单元中点的弯矩，z是截面底部到中性轴的高度；L_m是各个单元的长度。

系杆拱桥的系梁的顶部的三个长标距传感器布置在系梁两端和跨中对应的单元上。

有益效果

本发明拟公开的基于长标距FBG传感器识别系梁变形分布的方法具有以下特点：

(1)发明方法不妨碍结构正常的应变监测任务，仅在原有的传感器布置方案上，增加几个传感器，制定系梁顶部的传感器布置方案。这大幅降低了设备和人员预算，节省了施工时间，具有创造更高经济效益的潜能。

(2)本发明方法不受任何外界环境和施工条件的影响，可有效、实时地监测系梁上所有单元的位移响应，本发明计算得到的挠度变形与位移传感器测量结果误差在5％。

(3)本发明方法，可方便快捷的完成大跨系杆拱桥的变形监测任务。有望推广应用于工程实际，带来巨大的经济效益和社会效益。

附图说明

图1发明方法流程示意图；

图2拱桥系梁与横梁轴力分布图；

图3拱桥的传感器布置图；

图4静载下识别系梁的平均应变；

图5静载下识别系梁的变形分布曲线；

图6跨中单元9轴应变和弯曲应变时程；

图7动载下识别系梁的变形分布时程(单元9)。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细说明：

本发明方法流程如图1。首先根据系杆拱桥轴向应变分布特点来合理布置传感器，本发明采用二次抛物线来拟合轴向应变，故只需在系梁顶部三处布置长标距光纤传感器。待完成结构的所有测试后，提取选定单元顶底部的应变数据识别相应位置的轴向应变，进而拟合出系梁上的轴向应变分布。最后，从测量应变中减去轴向应变，即得到系梁的弯曲应变。利用改进的共轭梁法，弯曲应变可实现系杆拱桥的变形分布识别。

具体步骤如下：

(1)分析系杆拱桥系梁的轴向应变分布规律。首先，确定轴应变沿系梁的变形分布曲线特征。图2给出了系梁在空间模型下的力学特性。在空间模型中，系梁沿梁长的轴应变是不断变化的。以系梁BC为例，假设BC梁上的拱肋传递的轴力P2大于AD梁上拱肋传递的轴力P1，系梁BC和AD就会产生如图2所示的变形。系梁BC上各个单元产生的轴拉力为t_i，各个单元的轴拉力在这种变形下存在如下的关系：t₁＞t₂＞t₃＞……＞t_n-2＞

t_n-1＞t_n (1)

各段系梁单元的变形量Δl_i间的关系，根据(1)式可得：

Δl₁＞Δl₂＞Δl₃＞……＞Δl_n-2＞Δl_n-1＞Δl_n (2)

横梁单元也同时产生了相应的变形Δd：

式中,Δd_i是第i个横梁产生的变形，h是桥宽。于是，可推得每根横梁的轴向拉力N_i间的关系：

N₁＞N₂＞N₃＞……＞N_n-2＞N_n-1＞N_n (4)

相邻两个横梁轴力的差值ΔN_i间的关系由上述分析可进一步得到：

ΔN₁＞ΔN₂＞ΔN₃＞……＞ΔN_n-2＞ΔN_n-1 (5)

基于上述的各种量间的关系，便可推得，相邻系梁之间轴应变的差值Δε_i之间存在如下的关系：

Δε₁＞Δε₂＞……＞Δε_n-1 (6)

Δε_i可形象的描述为一条曲线的一阶导，对于公式(6)，可以认为系梁轴向应变沿梁长的变化呈曲线。更进一步，假如相邻Δε_i的差值Δε_i′值都相同，则轴向应变曲线特征是二次曲线，假如Δε_i′的值按照某种规律变化，则轴向应变曲线特征是三次或更高阶曲线。

Δε′₁-Δε′₂＝(ΔN₂-ΔN₃)cosθ₃+N₂(cosθ₂-cosθ₃)-N₄(cosθ₃-cosθ₄) (7)

由公式(7)可知，公式右边第一项大于零，且在实际工程中相邻夹角间的差值非常小，可近似相等。故Δε_i′间的关系：

Δε₁′＞Δε₂′＞Δε₃′＞…＞Δε′_n-3＞Δε′_n-2 (8)

这里，沿着跨长的Δε_i′值已经非常小，相邻Δε_i′的差值就更不用提，可认为是相同的值。因此，可以确定：系梁上轴拉应变沿跨长的曲线呈三次曲线。但是对于较大宽跨比的桥梁，横梁的轴力相对较小，沿梁长的Δε_i′变化不大，该类型梁上轴拉应变曲线可用二次曲线表示。

(2)系梁轴向应变拟合。在确定了轴应变沿梁长的曲线特后，下一步需要从测量应变中分离出弯曲应变，用于识别系梁的挠度变形分布。在梁结构中，仅弯曲应变对应于结构的挠度变形，轴向应变对挠度变形不产生贡献。本发明第一步骤中已经证明了系梁拱桥的系梁轴向应变呈二次抛物线分布，故在系梁顶部选取3个点进行长标距布置。在系梁的两端和跨中相应位置处选取底部已布设有传感器的单元，在其顶部布设传感器。在测试过程中，同时采集单元顶底部的应变响应数据，通过以下公式，可得到这3个单元处的轴应变。

ε_Ni是系梁第i截面的轴向应变。ε_bi是系梁第i截面底部应变，ε_ai是系梁第i截面顶部应变。将3个单元的轴应变ε_N1，ε_N2，ε_N3带入到二次曲线方程中：

y＝ax²+bx+c (10)

计算出参数a、b和c，就可根据公式(10)计算出整根系梁上的轴向应变。

(3)系梁挠度变形计算。系梁各个截面上的轴向应变求出后，单元上的弯曲应变可由下式计算出：

ε_Mi＝ε_bi-ε_Ni (11)

ε_Mi是第i截面的弯曲应变，ε_bi是第i截面底部实测应变，ε_Ni是拟合出的第i截面的轴向应变。最后，根据改进的共轭梁法，弯曲应变数据可以计算出系梁的变形分布y_i，如式(12)所示。

其中,是共轭梁每个单元中点的弯矩，z是截面底部到中性轴的高度；L_m是各个单元的长度。

实施例一

以如图3所示的一座系杆拱桥试验模型为例。整个拱桥主体为钢结构，桥长5.2m，宽0.875m，高0.646m。根据拟公开的发明方法，通过如下步骤对该拱桥进行位移识别：(1)根据该桥的宽跨比，可确定轴应变沿梁长的曲线特征为二次曲线，故选取三个单元来确定顶部传感器布置方案；(2)将3个单元分别布设在系梁的单元1,9,18位置处，结构的传感器布置如图3所示；

对结构进行静态测试，在图3的P4位置横梁上施加11.19KN的静载，用长标距FBG传感器采集在该静态荷载工况下的应变响应数据。

(4)首先提取在该工况下单元1,9,18的顶部和底部数据进行分析，并按照公式(9)计算出这3个单元的轴应变；

(5)这3个单元的轴应变按照公式(10)拟合整根梁上的轴应变数据；

(6)将拟合出的轴应变数据带入公式(11)中，计算整根系梁上的弯曲应变数据，计算结果如图4所示；

(7)最后，按照公式(12)，将分离出的弯曲应变数据通过改进的共轭梁法识别系梁的变形分布，并与测量应变计算结果和位移计计算结果进行比较，如图5所示。从图5中不难看出：由总应变计算出的系梁各点的位移与实际测量值相差较大，而由本发明方法计算的位移，在最大位移处与实际测量值间的误差仅为1.8％；

对结构进行冲击振动测试，在图3的跨中横梁上施加冲击力，用长标距FBG传感器采集系梁的振动响应数据。在每个时间点上：

(1)提取单元1,9,18的顶部和底部传感器采集的数据，按照公式(9)计算出这3个单元的轴应变；

(2)将计算出的这3个单元的轴应变数据带入公式(10)计算整根系梁上的轴应变数据；将拟合出的轴应变数据带入公式(11)中，计算整根系梁上的弯曲应变数据；以跨中单元9为例，图6给出了计算出的该单元的轴应变和弯曲应变时程。

(3)将各个时间点上计算出的弯曲应变数据带入公式(12)中，可计算出各个单元的变形时程数据。图7给出了单元9经由上述步骤计算出的位移时程曲线。在时程曲线上的各个最大位移点处，本方法计算的位移与实际测量值的平均误差为4.3％.

从以上实施例中可以看出：本发明方法能够有效预测结构在静载和动载下的挠度，且最大误差不超过5％，从而为桥梁的承载能力评估提供可靠数据。

Claims (2)

1.一种基于长标距光纤光栅传感器的系杆拱桥挠度识别方法，其特征在于，步骤为：

1)、传感器的布置：在系杆拱桥的系梁的底部延长度方向布置一个连续的长标距光纤传感器，在系杆拱桥的系梁的顶部沿长度方向不同位置的三个单元上分别布置一个长标距光纤传感器；

2)、数据采集：采集布置在系梁的底部和顶部的长标距光纤传感器获取的应变数据；

3)、数据处理：

31)根据步骤二获取的每个单元顶部和底部的应变数据计算出每个单元处的轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{Nk}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{bk}+{\mathrm{\ϵ}}_{ak}}{2},k=1,2,3$

式中：ε_Nk是系梁第k个传感器所在截面的轴向应变，ε_bk是系梁第k个传感器所在截面的底部应变，ε_ak是系梁第k个传感器所在截面的顶部应变；

32)根据计算出的每个单元处的轴向应变ε_Nk，采用抛物线拟合的方式得到整根系梁上每个单元截面i的轴向应变ε_Ni，i＝1,2,…,n；

33)根据拟合得到的整根系梁上的轴向应变计算整根系梁上的弯曲应变：

ε_Mi＝ε_bi-ε_Ni

式中：ε_Mi是第i截面的弯曲应变，ε_bi是第i截面底部实测应变，ε_Ni是拟合出的第i截面的轴向应变；

34)根据得到的弯曲应变计算出系杆拱桥上系梁的挠度：

$y_i=L_m^2{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^i{\stackrel{\‾}{q}}_j(i-j)+{\stackrel{\‾}{q}}_i{L}_m^2/8$

其中,y_i表示系梁第i截面处的挠度；是共轭梁上每个单元中点的弯矩，z是截面底部到中性轴的高度；L_m是各个单元的长度。

2.根据权利要求1所述的基于长标距光纤光栅传感器的系杆拱桥挠度识别方法，其特征在于，系杆拱桥的系梁的顶部的三个长标距传感器布置在系梁两端和跨中对应的单元上。