CN109141268A - 上承式拱桥的数据采集系统及变形分布识别方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种上承式拱桥的数据采集系统及变形分布识别方法和设备，该数据采集系统包括长标距FBG传感器，且所述传感器布置在沿桥长方向的拱圈结构四分点附近、结构立柱及两立柱中间附近的拱圈截面的顶部和底部。该识别方法基于所述数据采集系统，对采集的传感器数据进行处理，分离监测的耦合应变数据，最终通过曲率荷载法识别拱桥的变形分布。本发明根据单元截面应变分布以及纵桥向单元应变分布特点确定传感器布置方案，实现对拱桥的有效分布监测，同时又通过拱桥的复杂应力分析建立基于曲率变化的拱桥变形分布识别方法，不仅可有效、快捷地完成大跨度上承式拱桥的变形监测任务，同时有望推广应用于工程实际，带来巨大的经济效益和社会效益。

Description

上承式拱桥的数据采集系统及变形分布识别方法和设备

技术领域

本发明涉及桥梁监测领域，尤其涉及一种上承式拱桥的数据采集系统及变形分布识别方法和设备，可实现对复杂应力下上承式拱桥的变形分布识别。

背景技术

桥梁挠度是桥梁安全评价的一个重要指标。目前用于桥梁挠度测量的方法主要有使用全站仪、GPS、拉线式位移计等监测设备的直接测量法，但是此类方法受地理位置、气候等因素影响较大。以GPS技术为例，该技术虽具有高效、自动、高精度和全天候操作等优势，但受限于采样频率、卫星覆盖范围、环境条件和数据处理方法等诸多因素的影响导致测量结果无法满足要求。近年来国内外发展了多种间接获取结构变形的方法，最为常见的是利用二次积分法计算和利用应变片测量识别结构挠度。然而，上述两种方式依旧存在诸多问题导致最终结果不理想，例如：使用应变片测量仅能得到结构点式应变，其反应的是结构的局部应变而非结构整体情况，想要获取结构整体应变，只能在整个结构上满布应变片，显然这在工程实际中难以实现。

拱桥在我国具有悠久的历史，其具有结构形式多样、线性美观、跨越能力大等特点。作为我国常见的桥型之一，上承式拱桥不同于常规的梁式桥，上承式拱桥的主要承重构件是曲线形的拱，其在上部荷载作用下受力复杂，拱内不仅有弯曲，同时还有较大的轴力。拱桥中挠度变形需严格控制，但在实桥监测时其测量精度仍然会受到各种因素的影响，现有的直接测量法及间接测量法均无法满足工程实际中挠度测量需求。上承式拱桥的构造特殊、受力复杂，如何精准获取其变形分布从而有效的对其安全状态进行评估是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术存在的问题，提供一种能够简单有效地识别上承式拱桥变形分布的方法和设备。

本发明根据上承式拱桥构造、受力等特点并结合拱圈单元截面应变分布以及纵桥向单元应变分布特点，提出适用于本发明的上承式拱桥传感器布置方案。从拱圈受力的正分析出发，建立复杂应力下拱圈的变形与内力间的关系；进而推导应变与变形间的关系，并对拱圈的曲率变化进行分析，建立结构曲率与应变监测数据间的关系，最后通过本发明提出的曲率荷载法识别出上承式拱桥在复杂应力作用下的变形分布。

本发明提供的一种上承式拱桥的数据采集系统，包括传感器，所述传感器为长标距FBG传感器，且所述传感器布置在沿桥长方向的拱圈结构四分点附近、结构立柱及两立柱中间附近的拱圈截面的顶部和底部，所述拱圈结构四分点为拱圈的0、L/4、L/2、3L/4和L处，L为拱圈跨径。

本发明另一方面提供的一种上承式拱桥变形分布识别方法，包括：

首先，确定长标距FBG传感器布置方案。本发明依托长标距FBG应变传感技术能够实现高精度、动静态、宏微观测量优势，根据上承式拱桥构造、受力等特点并结合拱圈单元截面应变分布以及纵桥向单元应变分布特点，提出适用于本发明的上承式拱桥传感器布置方案，具体原则为：基于应变分布特征分析能够精准捕捉到复杂应力作用下结构应变特征点的考虑，通过多种传感器布置方案对比发现，上承式拱桥的应变测点布置在沿着桥长方向得到的监测效果最佳，故而本发明在结构四分点附近(0、L/4、L/2、3L/4、L)布置长标距FBG传感器的基础上，在结构立柱及两立柱中间附近的拱圈截面顶部和底部分别增设一个长标距FBG传感器，既不妨碍正常的桥梁监测，又可以在增加有限传感器的前提下有效识别拱桥的变形分布。

其次，采集外荷载(静力、动力)作用下布置在特征截面的长标距FBG传感器数据。正式采集数据前，确保拱桥处于空载状态，根据需要设置采集参数，如：采样频率、采样时间等，并对传感器进行平衡及清零设置。

最后，对采集数据进行分析，识别拱桥的变形分布。

对采集的传感器数据进行分析，识别拱桥的变形分布的具体步骤包括：

(1)初步数据处理。对采集到的传感器数据进行处理，得到拱圈所有单元截面的顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di，i表示拱圈的第i个单元截面。为了从采集的耦合应变数据中得到拱圈所有单元截面的顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di，考虑到上承式拱桥的拱轴线多为悬链线，优选地，采用三次样条插值方法拟合得到拱桥所有单元耦合应变数据。

(2)耦合应变分离。a)根据得到的单元截面顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di，计算出各单元截面的轴应变ε_Ni。优选地，其计算公式为：

式中：ε_Ni-第i个单元截面的轴应变；ε_Ui、ε_Di-根据特征截面测得的应变数据拟合得到的第i个单元截面的顶部耦合应变数据，底部耦合应变数据。

b)根据计算得到的每个单元截面的轴应变ε_Ni估算各单元截面顶部的弯曲应变ε_UMi和底部的弯曲应变ε_DMi。优选地，其计算公式为：

ε_UMi＝ε_Ui-ε_Ni

ε_DMi＝ε_Di-ε_Ni

式中：ε_UMi、ε_DMi-第i个单元截面顶部弯曲应变，截面底部弯曲应变。

(3)拱圈变化曲率计算。计算由轴应变和弯曲应变引起的曲率q'_ni和q'_mi及曲率荷载优选地，其计算公式为：

单元轴应变引起的曲率q'_ni：

单元弯曲应变引起的曲率q'_mi：

每个单元截面的曲率荷载

式中，为x方向的轴应变，x方向为纵桥向即桥长方向，y方向为桥高方向；φ为拱圈的轴力与水平分力间的夹角；h为拱圈截面的表面到中性面间的距离。

(4)拱桥挠度识别。根据计算出的曲率荷载计算上承式拱桥的挠度y_i，即利用本发明提出的曲率荷载法识别上承式拱桥在复杂应力下的各单元挠度。优选地，其计算公式为：

式中：y_i-各单元挠度；L_m-单元长度；-共轭梁的支反力；i＝1,2,......,n，n为单元个数。

需要指出的是，将上承式拱桥中拱对应的共轭梁视为简支梁，在荷载作用下，为了达到力学平衡，共轭梁的支反力为：

本发明另一方面提供的一种基于曲率变化的上承式拱桥变形分布识别设备，包括：

数据采集装置，用于采集如上所述的数据采集系统中的传感器数据；

数据处理装置，用于对采集到的传感器数据进行处理，得到拱圈所有单元截面的顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di，i表示拱圈的第i个单元截面；

耦合应变分离装置，用于根据数据处理装置得到的单元截面顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di计算出各单元截面的轴应变ε_Ni；根据计算得到的每个单元截面的轴应变ε_Ni估算各单元截面顶部的弯曲应变ε_UMi和底部的弯曲应变ε_DMi；

拱圈变化曲率计算装置，用于计算由轴应变和弯曲应变引起的曲率q'_ni和q'_mi及曲率荷载

拱桥挠度识别装置，用于根据拱圈变化曲率计算装置计算出的曲率荷载计算上承式拱桥的挠度y_i。

进一步，拱圈变化曲率计算装置计算曲率q'_ni和q'_mi及曲率荷载的公式为：

其中，为x方向的轴应变，x方向为纵桥向即桥长方向，y方向为桥高方向；φ为拱圈的轴力与水平分力间的夹角；h为拱圈截面的表面到中性面间的距离。

进一步，拱桥挠度识别装置计算挠度y_i的公式为：

其中，L_m为单元长度；为共轭梁的支反力，且i＝1,2,......,n，n为单元个数。

本发明另一方面提供的一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的方法的步骤。

本发明提出的一种复杂应力下基于曲率变化的上承式拱桥变形分布识别方法与常规的拱桥挠度识别方法具有本质的差别。本发明拟定的传感器布置方案以及根据所提出的曲率荷载法计算拱桥变形分布是发明中的关键。与现有挠度监测技术相比本发明达到的有益效果是：通过长标距FBG应变传感技术和特定的传感器布置方案首先实现对拱桥的有效分布监测，同时又基于拱桥的复杂应力分析建立了基于曲率变化的拱桥变形分布识别方法，不仅可有效、快捷地完成大跨度上承式拱桥的变形监测任务，同时有望推广应用于工程实际，带来巨大的经济效益和社会效益。本发明不受任何外界环境和施工条件的影响，采用本发明识别的拱桥变形分布与位移传感器测量结果误差在5％以内，满足实际工程需求。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为本发明的上承式拱桥变形分布识别方法流程图；

图2为曲杆微元段产生的位移和变形示意图；

图3为曲杆微元段内截面的内力示意图；

图4为曲率荷载法示意图；

图5为本发明实施例的拱桥模型及传感器布置示意图；

图6为本发明实施例的各静载工况下单元截面顶部和底部的耦合应变趋势图；

图7为本发明实施例的各静载工况下识别的拱桥变形分布图；

图8为本发明实施例的各静载工况下最大位移处识别误差示意图；

图9为本发明实施例的单元29的轴应变和弯曲应变时程图；

图10本发明实施例的单元29的位移时程图。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

图1为本发明的上承式拱桥变形分布识别方法流程图。根据上承式拱桥构造、受力等特点并结合拱圈单元截面应变分布以及纵桥向单元应变分布特点，提出适用于本发明的上承式拱桥传感器布置方案，具体地，传感器布置在沿桥长方向的拱圈结构四分点附近、结构立柱及两立柱中间附近的拱圈截面的顶部和底部，所述拱圈结构四分点为拱圈的0、L/4、L/2、3L/4和L处，L为拱圈跨径；从拱圈受力的正分析出发，建立复杂应力下拱圈的变形与内力，进而推导应变与变形间的关系，并对拱圈的曲率变化进行分析；建立应变监测数据与曲率变化间的关系，得到应变引起的结构曲率变化；采用本发明提出的曲率荷载法识别拱桥的变形分布。

图2为曲杆微元段产生的位移和变形示意图，图3为曲杆微元段内截面的内力示意图。对于拱圈这样的曲梁，本发明仅研究其挠度变形，故而以平面曲杆为研究对象，在平面曲杆上取微元段ds为研究对象，得到荷载作用下，拱圈变形与内力间的关系和应变与变形间的关系。

根据微元段的位移与变形之间的关系，由微分几何关系可推导得：

式中：u，v-微元段水平位移、纵向位移；φ-拱圈空载下的轴力与水平分力间的夹角；θ-荷载作用下拱圈水平夹角改变量；ds-微元段变形前长度；ds(1+ε)-微元段变形后长度。

将式(1)中的两个式子分别对x求导，可得

对式(3)中x微分，有

在小应变情况下，公式(4)可进一步简化为

根据材料力学，可得

式中：M_X-截面弯矩；E-曲杆弹性模量；I_x-截面惯性矩；Q-截面剪力；a_s-剪切系数；G-剪切模型；A_x-曲杆截面面积；x-微元段两端点。

微元段内截面的内力如图3所示，该微元段的两端点为C和D。使得截面内力M_x、N_x的正方向如图3所示。N_x的水平分力为H＝N_x·cosφ，则有

将公式(7)代入到公式(4)中，可得

一般情况下，忽略剪切变形对弯曲的影响，公式(8)可进一步推导：

当A_x＝A，I_x＝I，即拱圈为等截面形式时：

又因为

将公式(11)代入公式(10)中可进一步推导：

公式(12)即为考虑拱桥在荷载作用下，竖向变形与拱圈内力间的关系。

在实际的结构健康监测和桥梁检测工作中，基于长标距FBG传感器，可以得到结构在不同荷载工况下，单元截面应变响应数据。可将上述推导的公式(12)进一步推导：

式中：ε_N、ε_M-单元轴应变、弯曲应变。

根据公式(13)可知，拱圈的变形与一些简单结构的变形不同，除了弯矩对结构变形贡献外，轴力也对结构变形有影响。尤其是当轴力占比重较大时，轴力对结构变形的影响就越明显。

图4为本发明提出的曲率荷载法示意图。通过上述推导的结构单元应变与竖向变形间的关系，利用本发明提出的曲率荷载法识别结构变形分布。曲率荷载法，是将在荷载上导致拱圈沿跨度的变化曲率k(x)作为均布荷载q′(x)作用在一个具有相同跨度的共轭简支梁上，且梁上均布荷载施加位置沿x轴方向与拱圈上相应的变化曲率位置对应，即将拱圈的曲率图作为共轭简支梁桥的荷载分布图去识别上承式拱桥的变形分布。荷载作用下，拱圈的曲率变化主要荷载作用下由其产生的弯矩M_x和轴力N_x所引起。如图4所示，q′_mi，q′_ni分别为拱圈弯曲应变和轴应变造成的曲率，分别作为共轭简支梁上的均布荷载。

这里

由于长标距FBG传感器采集到的单元截面上的应变数据是单元的耦合应变数据，在计算结构的变形之前，需要从采集到的耦合应变数据中分离出轴应变ε_N和弯曲应变ε_M。为了从采集的耦合应变数据中得到拱圈所有单元截面的顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di，考虑到上承式拱桥的拱轴线多为悬链线，优选地，采用三次样条插值方法拟合得到拱圈所有单元耦合应变数据。

分析拱圈主要是以压弯为主，总应变可近似为轴应变和弯曲应变的耦合。一般情况下，结构处于弹性范围内，对于常见的对称拱圈结构，可认为结构在荷载作用下，结构的中性轴处于截面高度的一半位置，根据材料力学叠加原理，通过拱圈截面顶部和底部的应变，可推导得：

式中：ε_Ni-第i个单元截面的轴应变；ε_UMi、ε_DMi-第i个单元截面顶部弯曲应变、底部弯曲应变；ε_Ui、ε_Di-拟合所得的单元截面顶部耦合应变、底部耦合应变。

根据改进的共轭梁理论，拱圈上的弯矩分布M(x)与轴力分布N(x)被认为是作用在共轭梁上的荷载分布q′(x)，进而相应的弯矩分布等于实桥拱圈上的竖向位移y(x)分布。这里，符号表示与共轭梁相关的参数。对于欧拉梁，弯曲应变ε_M(拱圈各单元截面的弯曲应变)、轴应变ε_N(拱圈各单元截面的轴应变)、曲率荷载弯矩M(x)和轴力N(x)间存在关系，如下所示：

并且：

公式中：h是梁表面到中性轴间的距离。

将拱圈对应的共轭梁视为简支梁，拱圈截面各单元长标距应变和对应的共轭梁的荷载分布如图4所示。

为了达到力学平衡，共轭梁支撑处的支反力为：

共轭梁每一个单元中点的挠度(如，实梁上对应点的竖向位移)为：

式中，L_m-各单元长度，n-单元个数。

实施例一

以如图5所示的一座上承式拱桥有限元模型为例。该桥宽25米，拱圈跨径112米，立面内矢高24米，矢跨比为1/5。拱圈截面为工字型，截面高为2米，宽为8米，材料为C40混凝土，弹性模量为3.2599+010n/m2。将拱圈划分为56个单元，由56个单元57个节点连接，每个单元长度为2米。采用有限元分析软件验证本发明在多种荷载工况下的识别情况，并在10％白噪声下提取各工况拱单元特征截面耦合应变，采用本发明方法计算上承式拱桥变形分布。

根据拟公开的方法，通过如下步骤对该拱桥进行变形分布识别：

(1)静力荷载工况

根据该拱桥结构特点并结合拱圈单元截面应变分布以及纵桥向单元应变分布特点，以相对较少的传感器布点方案获取最优的应变识别结果，该拱桥拟定的传感器布置方案如图5所示；首先在该拱桥中拱圈的四分点单元截面顶部和底部(即单元t1，t14，t28，t56)布置长标距FBG传感器，由于第14个单元处有立柱，无法在此处粘贴传感器，因而选择其附近的单元粘贴，故该处传感器布置在单元t15。再选取该拱桥中拱圈立柱及两立柱中间附近单元截面的顶部和底部作为传感器布点(即单元t3，t7，t10，t18，t22，t35，t39，t42，t50，t54)，共10个单元布置长标距FBG传感器。综上所述，该拱桥所布置的传感器布点共15个单元(即单元t1，t3，t7，t10，t15，t18，t22，t28，t35，t39，t42，t50，t54，t56)，在这15个单元的截面顶部和底部各安装一个长标距FBG传感器；

对拱桥进行静态荷载测试，分别在图5所示拱桥P1(左侧拱脚)、P2(L/4截面)、P3(L/2截面)位置施加一辆总重300kN，轴重比为1：2的两轴自卸货车，在整个拱桥P4施加50kN/m的均布荷载。用长标距FBG传感器采集上述各静载工况下的拱截面顶部和底部的数据；

考虑到实际工程中，测试结果可能受到各类因素的干扰，为此在10％白噪声下提取上述各工况下步骤(1)中所布置传感器的耦合应变数据，采用三次样条插值拟合出拱所有单元截面顶部和底部耦合应变数据。如图6所示，其中，图6(aT)和图6(aB)分别为左侧拱脚工况截面顶部耦合应变和底部耦合应变趋势图，图6(bT)和图6(bB)分别为L/4工况截面顶部耦合应变和底部耦合应变趋势图，图6(cT)和图6(cB)分别为L/2工况截面顶部耦合应变和底部耦合应变趋势图，图6(dT)和图6(dB)分别为均布荷载工况截面顶部耦合应变和底部耦合应变趋势图，各工况单元截面的耦合应变理论值与拟合值误差很小，本发明所提出的传感器布置方案能够以较少的布点反应出结构真实的应变分布情况；

按照公式(14)计算出结构所有单元的轴应变和弯曲应变，采用曲率荷载法通过公式(15)计算出轴应变和弯曲应变所引起的曲率，求得其在共轭梁上对应的荷载分布；

按照公式(18)识别拱桥的变形分布，并将测量挠度结果和计算结果进行比较，如图7所示，图7(a)-图7(d)分别为左侧拱脚、L/4、L/2和均布荷载工况下识别的拱桥变形分布图。图8为各静载工况下最大位移处识别误差示意图，从图8可以看出：由本发明方法识别的拱桥挠度，在各静载工况最大位移处的计算值与实际测量值间误差均在5％以内，其中均布荷载工况最大位移处的误差最大，达到4.51％。

(2)动力荷载工况

在图5桥梁模型上施加与静载P3相同位置的节点动力荷载300kN，分析步长0.002s，分析时长5s，提取长标距FBG传感器采集的单元截面振动响应数据，通过本发明的方法计算出拱桥变形分布并与理论值进行对比。

考虑到实际工程中，测试结果可能受到各类因素的干扰，为此在10％白噪声下提取长标距FBG传感器所在单元截面的耦合应变数据，采用三次样条插值拟合得到所有拱单元截面的耦合应变数据；

按照公式(14)计算出所有拱单元截面的轴应变和弯曲应变；此处以跨中单元29为例，计算出的该单元轴应变和弯曲应变时程如图9所示；

将各分析步长上计算出的轴应变和弯曲应变代入公式(18)中，可计算出各个单元的位移时程数据。图10给出了单元29经由上述步骤计算出的各分析步长时刻(此处设定分析步长为0.05s，0.002s～5.0s共计101个时刻)的位移时程。结果显示，本方法计算的位移与实际测量的平均误差为4.0％。

上述实施例一表明：本发明能够有效识别出拱桥在静载和动载下的变形分布，且最大误差不超过5％，可为桥梁安全状态进行评估。

本发明还提供了一种与上述方法步骤一一对应的上承式拱桥变形分布识别设备，包括：数据采集装置，用于采集如上所述的数据采集系统中的传感器数据；数据处理装置，用于对采集到的传感器数据进行处理，得到拱桥所有单元截面的顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di，i表示拱桥的第i个单元截面；耦合应变分离装置，用于根据数据处理装置得到的单元截面顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di计算出各单元截面的轴应变ε_Ni；根据计算得到的每个单元截面的轴应变ε_Ni估算各单元截面顶部的弯曲应变ε_UMi和底部的弯曲应变ε_DMi；拱桥变化曲率计算装置，用于计算由轴应变和弯曲应变引起的曲率q'_ni和q'_mi及曲率荷载拱桥挠度识别装置，用于根据拱桥变化曲率计算装置计算出的曲率荷载计算拱桥的各单元挠度y_i。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器(ROM,Read Only Memory)、随机存取记忆体(RAM,Random AccessMemory)、磁盘或光盘等。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (10)

1.一种上承式拱桥的数据采集系统，包括传感器，其特征在于，所述传感器为长标距FBG传感器，且所述传感器布置在沿桥长方向的拱圈结构四分点附近、结构立柱及两立柱中间附近的拱圈截面的顶部和底部，所述拱圈结构四分点为拱圈的0、L/4、L/2、3L/4和L处，L为拱圈跨径。

2.一种基于权利要求1所述的数据采集系统的上承式拱桥变形分布识别方法，其特征在于，包括：

步骤1：采集传感器数据；

步骤2：对采集到的传感器数据进行处理，得到拱圈所有单元截面的顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di，i表示拱圈的第i个单元截面；

步骤3：根据步骤2得到的单元截面顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di计算出各单元截面的轴应变ε_Ni；根据计算得到的每个单元截面的轴应变ε_Ni估算各单元截面顶部的弯曲应变ε_UMi和底部的弯曲应变ε_DMi；

步骤4：计算由轴应变和弯曲应变引起的曲率q'_ni和q'_mi及曲率荷载

步骤5：根据步骤4计算出的曲率荷载计算上承式拱桥的挠度y_i。

3.根据权利要求2所述的一种上承式拱桥变形分布识别方法，其特征在于，步骤2中采用三次样条插值方法拟合得到拱圈所有单元截面耦合应变数据。

4.根据权利要求2所述的一种上承式拱桥变形分布识别方法，其特征在于，步骤3中计算轴应变和弯曲应变的公式为：ε_UMi＝ε_Ui-ε_Ni；ε_DMi＝ε_Di-ε_Ni。

5.根据权利要求2所述的一种上承式拱桥变形分布识别方法，其特征在于，步骤4中计算曲率q'_ni和q'_mi及曲率荷载的公式为：

其中，为x方向的轴应变，x方向为纵桥向即桥长方向，y方向为桥高方向；φ为拱圈的轴力与水平分力间的夹角；h为拱圈截面的表面到中性面间的距离。

6.根据权利要求2所述的一种上承式拱桥变形分布识别方法，其特征在于，步骤5中计算上承式拱桥的挠度y_i的公式为：

其中，L_m为单元长度；为共轭梁的支反力，且i＝1,2,......,n，n为单元个数。

7.一种基于曲率变化的上承式拱桥变形分布识别设备，其特征在于，包括：

数据采集装置，用于采集如权利要求1所述的数据采集系统中的传感器数据；

数据处理装置，用于对采集到的传感器数据进行处理，得到拱圈所有单元截面的顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di，i表示拱圈的第i个单元截面；

耦合应变分离装置，用于根据数据处理装置得到的单元截面顶部耦合应变ε_Ui和底部耦合应变ε_Di计算出各单元截面的轴应变ε_Ni；根据计算得到的每个单元截面的轴应变ε_Ni估算各单元截面顶部的弯曲应变ε_UMi和底部的弯曲应变ε_DMi；

拱圈变化曲率计算装置，用于计算由轴应变和弯曲应变引起的曲率q'_ni和q'_mi及曲率荷载

拱桥挠度识别装置，用于根据拱圈变化曲率计算装置计算出的曲率荷载计算上承式拱桥的挠度y_i。

8.根据权利要求7所述的一种基于曲率变化的上承式拱桥变形分布识别设备，其特征在于，拱圈变化曲率计算装置计算曲率q'_ni和q'_mi及曲率荷载的公式为：

其中，为x方向的轴应变，x方向为纵桥向即桥长方向，y方向为桥高方向；φ为拱圈的轴力与水平分力间的夹角；h为拱圈截面的表面到中性面间的距离。

9.根据权利要求7所述的一种基于曲率变化的上承式拱桥变形分布识别设备，其特征在于，拱桥挠度识别装置计算挠度y_i的公式为：

其中，L_m为单元长度；为共轭梁的支反力，且i＝1,2,......,n，n为单元个数。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求2至6中任一项所述的方法的步骤。