CN102829898B - 一种带减震器短吊杆的内力测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带减震器短吊杆的内力测定方法，依次包括以下步骤：步骤一，采集吊杆结构的基本参数；步骤二，计算吊杆截面的几何刚度EI；步骤三，对吊杆结构进行振动频率的测试；步骤四，建立吊杆结构振动频率分析的有限元计算模拟；步骤五，对振动频率方程进行求解，得到吊杆的内力。该方法能够完全考虑此类索杆的振动参数，包括索杆的刚度、非均质、复杂边界条件等，能识别出传统方法不能够识别的复杂条件下的索杆内力。

Description

一种带减震器短吊杆的内力测定方法

技术领域

本发明属于吊杆内力测定技术，尤其涉及一种带减震器短吊杆的内力测定方法，其技术可用于桥梁施工和加固中系杆、吊杆内力的调节。

背景技术

索和杆是工程结构中常见的构件，在桥梁工程中应用广泛，如斜拉桥的斜拉索，拱桥的吊杆与系杆、悬索桥的悬索与吊索，钢桁架桥中的刚性支撑杆等。运营中的索和杆结构的边界条件往往比较复杂，以往的结构分析只是对其进行简单的处理，势必给计算结果带来较大的误差。而如果要准确评估各类大跨度桥梁的安全可靠性，对其主要承力构件—索杆系统的内力进行准确的识别是基础，在此基础上进行精细的有限元内力计算是关键。以往的索力测试方法无法准确测得各复杂边界条件下的索杆内力，比如带减震器的短吊索。这就使得工程师和桥梁管养部门无法准确的判断桥梁的真实受力状态，在这种条件下，工程师们对桥梁的各种维修养护决策的制定都是基于设计状态的索力，这将导致极大的误差。因此，系统地对工程中迄今为止无法方便、准确测得其内力的索杆进行准确识别，进而精细计算分析其安全性，对既有桥梁的安全状态评估具有重要的意义。

索杆内力的主要测试方法有油压表量测法、压力传感器量测法、磁通量法、振动频率量测法等。油压表量测法适合于施工阶段拉索张拉的同时确定张拉力的大小，但对于成桥后拉索的索力测定该方法就不适合了，由于安装和移动张拉千斤顶不是十分的方便。压力传感器量测的准确性高，稳定性较好，易于长期监测，选择恰当的传感器除满足施工控制监测需要外，还可用于桥梁运营过程中的索力测量。但有两个缺点：一是费用太高，二是只能量测锚头处的张力，当遇到索在张拉过程中某位置被卡的情况时，这个方法就会测量出错误的索力。磁通量法目前国内用的较少，技术目前还不是很成熟。振动频率量测法测量拉索的索力时，需首先设法测出拉索的振动频率，因为拉索的振动频率与拉索的索力之间存在着一定的关系。目前，结构的频率测试技术非常成熟，完全能满足工程上的需要，但在频率和索力的关系方程方面却没有一种计算方法能够广泛地应用于各种复杂边界条件下的索杆结构。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种在频率测试后能高精度地识别出带减震器短吊杆的内力的方法，为工程中大桥吊杆、系杆内力的调节提供准确的数据依据。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种带减震器短吊杆的内力测定方法，依次包括以下步骤：

步骤一，采集吊杆结构的基本参数，包括：组成吊杆结构的钢丝根数、钢丝受的轴向力、材料的弹性模量、受力的截面积、吊杆结构的计算索长、单位索长的重量、减震器所处的位置、所有的材料、支承刚度等；

步骤二，计算吊杆截面的几何刚度EI：将吊杆截面进行等六边形分层，即将吊杆的截面以中间的基本单元为基础，以等六边形的形式向四周分层扩散，然后根据式（1）～（3）计算吊杆截面的截面惯性矩，

I′=C_nr⁴                （1）

I=I_rfI′=I′(1+ε′)⁴ （2）

${\mathrm{\ϵ}}^{\′}=\frac{-\mathrm{vF}}{\mathrm{EA}}---\left(3\right)$

式中，C_n为截面惯性矩系数、n为等六边形层级、r为吊杆结构基本单元—钢丝的半径、I为索杆截面在受轴向力作用下的截面惯性矩，I为索杆截面在不受力状况下的截面惯性矩，I_rf为索杆截面在受轴向力作用下的截面惯性矩折减系数，ε′为钢丝横向线应变，v为泊松比，F为钢丝受的轴向力，E为钢丝材料弹性模量，A为钢丝截面面积；表1列出了钢丝横向线应变ε′和截面惯性矩折减系数I_rf对应关系：

表1横向线应变与折减系数关系表

横向线应变ε′	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35
								折减系数Irf	0.815	0.656	0.522	0.410	0.316	0.240	0.179

步骤三，对吊杆结构进行振动频率的测试；

步骤四，建立进行吊杆结构振动频率分析的有限元计算模拟；

步骤五，对振动频率方程进行求解，得到吊杆的内力：从测试频率中选择适合的阶次的频率f₀，运用简单公式（4）、（5）确定索力所在的区间范围，

$T_j=\frac{4m{l}^2{f_0}^2}{n^2}-\frac{n^2{\mathrm{\π}}^2\mathrm{EI}}{l^2}---\left(4\right)$

$T_g=\frac{4m{l}^2{\mathrm{\π}}^2{f}_0}{B_n}-\frac{A_n\mathrm{EI}}{B_n{l}^2}---\left(5\right)$

取拉索的初始值为：对吊杆结构进行离散，形成总体刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]，形成求解吊杆结构自振频率的特征值方程|[K]-(2πf)²[M]｜=0，得到相应阶次的f，求拉索的各阶自振频率和振型，采用二分法进行索力搜索：

(a)若｜f₀-f|≤ξ(ξ为工程允许误差)，则T=T₀，结束；

(b)若｜f₀-f|>ξ，且f₀-f>0，则将T₀赋值给T_g；若｜f₀-f|>ξ，且f₀-f<0，则则将T₀赋值给T_j，重新确定范围[T_j,T_g]；

式中，m为单位质量，l为索的计算长度，f₀为适合的阶次的频率，f_n为第n阶频率，n为频率阶次，EI为索的抗弯刚度；f为现场测试频率；T_j为索力区间的最小值；T_g为索力区间的最大值；[K]为总体刚度矩阵；[M]为质量矩阵。

所述的截面惯性矩系数C_n的取值分别如下：

(a)对于平行钢丝索杆截面，当截面为等六边形钢丝截面时N=N_b，当截面为非全截面等六边形钢丝截面时N≠N_b，①N₃为奇数，N₄为零时： $C_n=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}[5{n_2}^4+10{n_2}^3+(8.5-24N_3){n_2}^2+(6{N_3}^2-2.5)n_2+(0.5-N_3-{N_3}^3)],$ ②N₃为偶数或者N₄不为零时：

$C_n=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}[5{n_2}^4+10{n_2}^3+(8.5-24N_3+4N_4){n_2}^2+(6{N_3}^2-2N_3{N}_4-2N_4-2.5)n_2+(0.5-N_3-2{N_3}^3$ $+N_4{(N_3+1)}^2];$

(b)对于钢绞线索杆截面，整体式钢绞线索杆截面的截面惯性矩系数：

$C_n=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}(27.5+208.5n+523.5n^2+630n^3+315n^4);$

分离式钢绞线索杆截面的截面惯性矩系数：

$C_n=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}[27.5+(208.5+84r_h+14{r_h}^2)n+(523.5+294r_h+49{r_h}^2)n^2+(630+420r_h+70{r_h}^2)n^3$ $+(315+210r_h+35{r_h}^2)n^4];$

式中，n为等六边形层级；N为钢丝根数；N_h=1+3n(n+1)为等六边形层级的基本单元数；等六边形每条边包含的钢丝数量为n₂+1；N₃为非全截面等六边形每个角减少的数量，N₃的值为N_h0/6的最小整数；N₄为N_h0/6的余数；N_h0为最外层等六边形缺少的钢丝数。n的最大值为六边形层数值，按照索杆截面的实际情况取值。

在上述的步骤三，对吊杆结构进行振动频率的测试是：在结构温度场局部温差较小时测量，选择最高阶主振频率的5～10倍的采样频率进行采样，得到测试频率。即在测试过程中，主要考虑吊杆结构特性和所处环境因素的两方面因素的影响；在吊杆结构特性方面，一般选择最高阶主振频率的5～10倍的采样频率进行采样；在环境影响因素方面，一般在结构温度场局部温差较小时测量，如晚上后半夜或清晨。

在上述的步骤四，建立吊杆结构振动频率分析的有限元计算模拟是：建立吊杆的有限元模型时，应根据索杆现场的实际工作状态采用合适的连接方式进行边界条件模拟分析，得到索的计算长度、刚度矩阵、质量矩阵。即首先考虑端部边界条件的影响和引入转动弹簧，其刚度可根据实际锚固情况而定，其次将减震器处模拟为弹性支承，为便于有限元计算，在划分单元时，将每个弹性支承点划分为节点位置；通过有限元模拟，得到索的计算长度、刚度矩阵、质量矩阵。

所述的吊杆包括平行钢丝索杆和钢绞线索杆。因此，吊杆截面包括了平行钢丝索杆截面和钢绞线索杆截面。平行钢丝索杆截面由一定量的小圆形截面钢丝紧密组成的形如圆形的大截面，且大截面由PE护套保护。钢绞线索杆截面是由7根小圆形截面钢丝组合成的中型截面是一条钢绞线，由一定数量的钢绞线紧密组成的形如圆形的大截面是索杆截面，索杆截面外包PE外护套保护。钢绞线如果有PE内护套保护，就叫分离式钢绞线索；钢绞线如果没有PE护套保护，而直接紧密接触在一起，就叫整体式钢绞线索。

所述的基本单位，对于平行钢丝索杆截面，其基本单元是钢丝，对于钢绞线索杆截面，其基本单元是钢绞线。

所述的振动频率的测试用北京东方振动研究所开发的DASP振动测试系统。DASP软件是一个集数据采集、数据显示、示波、数据测试分析、信号处理、振动分析、声学分析、模态分析、结构动力修改、故障诊断等几百项功能为一体的虚拟仪器库。DASP拥有大容量的数据采集器，多通道磁带记录器；采样通道自由设定，多种采样方式（随机，触发，多次触发，变时基，多时基，单踪变时），采样时间和容量自由设定，边采样边显示，随时中断采样；因此，DASP可通过各通道选择不同的采样频率，同时可最多选择7种采样频率，以满足对高频噪声、中低频振动和缓变信号的不同采样频率要求。

所述的工程允许误差ξ为仪器测试精度10^-4。

所述的[K]为离散的各单元刚度矩阵之和；[M]为离散的质量矩阵之和。

本发明基于频率法结合一种索杆截面刚度计算的新方法—分层级计算方法，利用二分法求解振动频率方程|[K]-(2πf)²[M]｜=0得到吊杆内力。本发明解决了索杆结构在频率和索力关系方面的难题，在频率测试后能高精度地识别出带减震器吊杆的内力，为工程中大桥吊杆、系杆内力的调节提供准确的数据依据。

本发明的优点：

（1）本发明从索杆截面构成规律出发，建立索杆钢丝根数、半径与截面刚度的数学关系式，提出了一种能直接计算索杆截面刚度的方法，填补了目前尚无固定的公式可以计算索杆截面静刚度的空白。

（2）本发明提出的一种测定带减震器短吊杆的内力方法，能够完全考虑此类索杆的振动参数，包括索杆的刚度、非均质、复杂边界条件等，因此能识别出传统方法不能够识别的复杂条件下的索杆内力。

附图说明

图1是吊杆结构分析布置图。

图2是吊杆全桥分布图。

图3是吊杆钢丝截面的等六边形构造图。

图4是吊杆计算模型。

图5是吊杆内力测定流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

实施例1：

某拱桥的吊杆的计算简图如图1，索长为l=28.82m，拉索的单位长度质量为ρ=8270kg/m，弹性模量为E=2.05×10¹¹，截面积A=0.003271m²，惯性矩为I=4.76×10^-7，两减振器距端部的距离皆为3.37m，减震器的横向刚度为4.98×10⁶，测得1阶频率值为5.566HZ，求该拉索的索力。

该吊杆索力求解过程如下：

(a)确定索力所在的区间范围：

$T_1=\frac{4m{l}^2{\mathrm{\&pi;}}^2{f}_0}{B_n}-\frac{A_n\mathrm{EI}}{B_n{l}^2}=2.7847\&times;{10}^{6}N;$ $T_2=\frac{4m{l}^2{f_0}^2}{n^2}-\frac{n^2{\mathrm{\&pi;}}^2\mathrm{EI}}{l^2}=1.3039\&times;{10}^{6}N;$

(b)取拉索的初始值为：

$T_0=\frac{1}{2}(T_1+T_2)=2.0443\&times;{10}^{6}N$

(c)对索结构系统进行离散，形成结构的总单元刚度矩阵[K]和总质量矩阵[M]；

(d)求解[K]-(2πf)²[M]｜=0特征值方程，得到各阶的自振频率和振型；

(e)根据流程图2，初设的求解误差ξ=1×10^-6，判断求解得到的对应f₀阶数的频率f是否满足｜f₀-f|≤ξ，假如满足，所求解的拉力值为T₀，若｜f₀-f|>ξ，且f₀-f>0，则将T₀赋值给T₂；若｜f₀-f|>ξ，且f₀-f<0，则将T₀赋值给T₁。重新确定范围[T₁,T₂]，重新执行(c)，(d)步；

得到最终求解结果如下：

索力：T=1.6749×106N，1阶频率5.5660Hz，2阶频率11.147Hz，3阶频率16.757Hz，4阶频率22.411Hz，

计算误差：7.7740e-007，迭代计算次数19次。

实施例2：

某桥为预应力混凝土连续刚构－拱组合桥，桥梁安装有39根吊杆，吊杆的计算长度约在5-30m区间，属于比较短的吊杆，其抗弯刚度影响吊杆的频率较大；另外，吊杆外部安装了密封式护套，护套对吊杆测试频率也有影响。所以，在测定吊杆内力时具有以上两个难点。为了解决这两个影响因素，特别对短吊杆进行了抗弯刚度识别及护套转换质量，从而能够较为精确地识别吊杆内力。

杆采用单吊杆形式，吊杆上端锚固在双哑铃腹板间焊接的钢箱横梁上，吊杆的下端锚固在梁的吊杆纵桥向位置见图2；全桥共39根，吊杆采用热镀锌平行钢丝吊杆，吊杆钢丝外层由内层PE护套、防腐油脂、隔离层、高强聚酯带、外层PE护套组成，吊杆在外层安装密封防水护套；钢丝标准强度为1670MPa的成品索。吊杆上下端均采用带球面垫板矫偏装置，吊杆设计安全系数K≥3.5。

(1)收集吊杆结构的基本参数，分析吊杆抗弯刚度

该桥吊杆长度的确定，是吊杆内力识别的重要部分，本次吊杆中间段计算长度的选取，采用“索体长度-下锚头预埋钢管长度-上锚头预埋钢管长度”得到，如表2。吊杆的截面参数及材料参数见表3。

表2吊杆长度

表3吊杆长度

单位质量(kg/m)	不锈钢套管(kg/m)	索体面积(m3)	弹性模量(N/m2)
				60.11857814	12.2074	0.007658	1.95e11

吊杆采用热镀锌平行钢丝组成，根据索杆截面几何刚度理论分析可知：完整的7层等六边形钢丝截面对应的钢丝根数为169，完整的8层等六边形钢丝截面对应的钢丝根数为217，因此，199根吊杆钢丝对应的等六边形层级；最外层等六边形缺少的钢丝数量N_h0为217-199=18，因此，N₃=18/6=3，N₄=0，见图3。计算得出：C_n=-88.75+80.90n₂-99.75n₂ ²+15.71n₂ ³+7.85n₂ ⁴。由公式I=C_nr⁴，将r=7/2=3.5mm、n₂=8代入上式可得：C_n=34372、I=5.16E-06。

泊松比v取0.25，由该桥吊杆设计内力资料钢丝受的轴向力F可取F=1800KN；钢丝材料弹性模量E取1.95e11；钢丝截面面积A由圆形截面面积公式可得3.85e-5m²。

根据公式可得ε′=-0.06，由公式（1）可得受轴向力后的钢丝截面惯性矩为5.15E-06。

（2）对吊杆结构进行振动频率的测试；

吊杆频率测试仪器为索力动测仪（JMM-268），测试天气为阴天，激励方式分为两种，对于较短吊杆采用共振法即人工激励；对于较长吊杆采用环境随机激励法。测试方式为：首先在吊杆上固结安装适振器，为了识别低阶频率，适振器应该尽量靠近中间安装；然后采用索力动测仪进行频率测试，采样频率采用80Hz。由于索力动测仪自身仪器特点，尽量测试多次，之后选择一个频谱图较好的作为频率测试结果。

在空载工况下，测试环境还好，没有受到干扰，但是由于吊索与护套的连接情况并不相同，有些连接紧密，有些连接不够紧密，对于连接紧密的吊索，频率测试较为理想，对于连接不紧密的吊索，其频率测试较困难，如R5、R9吊杆首阶频率测试不出来，另外，测试短吊索频率时，由于吊杆频率较大，因此，其高阶频率较难测试出来，如L1、L2等只能测试出首阶频率，测试结果如表4：

表4空载工况下吊杆频率测试值

（3）在充分获取吊杆结构参数的基础上，建立进行吊杆结构振动频率分析的有限元计算模拟，求解振动频率方程得到吊杆的内力。

吊杆在上下预埋钢管处有减震器，如果不考虑减震器阻尼对吊杆频率的影响，那么可以将减震器等效为一个支承弹簧，计算模型见图4所示，对于同类型的减震器，可以认为K₁=K₂。

按照流程图5测定出吊杆内力，吊杆内力识别结果见表5，表中列出了中跨拱上全部的吊杆内力。

表5吊杆测试内力

吊杆编号	吊杆测试内力（kN）
		M9	1551
M8	1632
		M7	1674
M6	2143
		M5	1976
M4	1711
		M3	1792

M2	1747
		M1	1846
M0	1863
		M’1	1807
M’2	1806
		M’3	1678
M’4	1742
		M’5	2049
M’6	1980
		M’7	1893
M’8	1748
		M’9	1595

该桥吊杆使用了压力传感器测试吊杆内力，因此，本测试方法测试的吊杆内力可以与之比较，判断不同测试方法下，吊杆测试内力误差范围。如表6所示，表中列出了压力传感器测试法与本项目测试法得到的吊杆内力值及两者的误差。

表6吊杆不同方法下测试内力比较分析

该桥的吊杆内力测试，是在桥梁刚建成，并在验收试验之中测试完成的。现场测试条件较差，主要是由于吊杆全截面外包防水护套，护套与吊杆接触不明确，对吊杆的频率的换算有一定的影响，但是根据压力传感器测试结果与本发明测试结果比较发现，中跨的吊杆内力测试较为理想，测试结果误差较小，短吊杆测试结果误差相对较大，但也能保证误差在5.51%之内。

Claims (9)

1.一种带减震器短吊杆的内力测定方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

步骤一，采集吊杆结构的基本参数，包括：组成吊杆结构的钢丝根数、钢丝受的轴向力、材料的弹性模量、受力的截面积、吊杆结构的计算索长、单位索长的重量、减震器所处的位置、所有的材料、支承刚度；

步骤二，计算吊杆截面的几何刚度EI：将吊杆截面进行等六边形分层，即将吊杆的截面以中间的基本单元为基础，以等六边形的形式向四周分层扩散，然后根据式（1）～（3）计算吊杆截面的截面惯性矩，

I′＝C_nr⁴             （1）

I＝I_rfI′＝I′(1+ε′)⁴       （2）

${\mathrm{\&epsiv;}}^{\&prime;}=\frac{-\mathrm{vF}}{\mathrm{EA}}---\left(3\right)$

式中，C_n为截面惯性矩系数、n为等六边形层级、r为吊杆结构基本单元--钢丝的半径、I为索杆截面在受轴向力作用下的截面惯性矩，I′为索杆截面在不受力状况下的截面惯性矩，I_rf为索杆截面在受轴向力作用下的截面惯性矩折减系数，ε′为钢丝横向线应变，ν为泊松比，F为钢丝受的轴向力，E为钢丝材料弹性模量，A为钢丝截面面积；

步骤三，对吊杆结构进行振动频率的测试；

步骤四，建立吊杆结构振动频率分析的有限元计算模拟；

步骤五，对振动频率方程进行求解，得到吊杆的内力：从测试频率中选择适合的阶次的频率f₀，运用简单公式（4）、（5）确定索力所在的区间范围，

$T_j=\frac{4m{l}^2{f_0}^2}{n^2}-\frac{n^2{\mathrm{\&pi;}}^2\mathrm{EI}}{l^2}---\left(4\right)$

$T_g=\frac{4m{l}^2{\mathrm{\&pi;}}^2{f}_0}{B_n}-\frac{A_n\mathrm{EI}}{B_n{l}^2}---\left(5\right)$

其中：式中，表示位移函数，

取拉索的初始值为：对吊杆结构进行离散，形成总体刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]，形成求解吊杆结构自振频率的特征值方程|[K]-(2πf)²[M]|＝0，得到相应阶次的f，求拉索的各阶自振频率和振型，采用二分法进行索力搜索：

(a)若|f₀-f|≤ξ(ξ为工程允许误差)，则T＝T₀，结束；

(b)若|f₀-f|＞ξ，且f₀-f＞0，则将T₀赋值给T_g；若|f₀-f|＞ξ，且f₀-f＜0，则则将T₀赋值给T_j，重新确定范围[T_j,T_g]；

式中，m为单位质量，l为索的计算长度，f₀为适合的阶次的频率，f_n为第n阶频率，n为频率阶次，EI为吊杆截面的几何刚度；f为现场测试频率；T_j为索力区间的最小值；T_g为索力区间的最大值；[K]为总体刚度矩阵；[M]为质量矩阵。

2.根据权利要求1所述的带减震器短吊杆的内力测定方法，其特征在于：所述的截面惯性矩系数C_n的取值分别如下：

(a)对于平行钢丝索杆截面，当截面为等六边形钢丝截面时N＝N_h，当截面为非全截面等六边形钢丝截面时N≠N_h，①N₃为奇数，N₄为零时： $C_n=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}[5{n_2}^4+10{n_2}^3+(8.5-24N_3){n_2}^2+(6{N_3}^2-2.5)n_2+(0.5-N_3-2{N_3}^3)],$ ②N₃为偶数或者N₄不为零时：

$\begin{array}{c}{C}_n=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}[5{n_2}^4+10{n_2}^3+(8.5-24N_3+4N_4){n_2}^2+(6{N_3}^2-2N_3{N}_4-2N_4-2.5)n_2+(0.5-N_3-2{N_3}^3\\ +N_4{(N_3+1)}^2)];\end{array}$

(b)对于钢绞线索杆截面，整体式钢绞线索杆截面的截面惯性矩系数：

$C_n=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}(27.5+208.5n+523.5n^2+630n^3+315n^4);$

分离式钢绞线索杆截面的截面惯性矩系数：

$\begin{array}{c}{C}_n=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}[27.5+(208.5+84r_h+14{r_h}^2)n+(523.5+294r_h+49{r_h}^2)n^2+(630+420r_h+70{r_h}^2)n^3\\ +(315+210r_h+35{r_h}^2)n^4];\end{array}$

式中，h为钢绞线内PE护套厚度，r是钢丝的半径，n为等六边形层级；N为钢丝根数；N_h=1+3n(n+1)为等六边形层级的基本单元数；等六边形每条边包含的钢丝数量为n₂+1；N₃为非全截面等六边形每个角减少的数量，N₃的值为N_h0/6的最小整数；N₄为N_h0/6的余数；N_h0为最外层等六边形缺少的钢丝数。

3.根据权利要求1所述的带减震器短吊杆的内力测定方法，其特征在于：所述的步骤三，对吊杆结构进行振动频率的测试是：在结构温度场局部温差较小时测量，选择最高阶主振频率的5～10倍的采样频率进行采样，得到测试频率。

4.根据权利要求1所述的带减震器短吊杆的内力测定方法，其特征在于：所述的步骤四，建立吊杆结构振动频率分析的有限元计算模拟是：应根据索杆现场的实际工作状态采用合适的连接方式进行边界条件模拟分析，得到索的计算长度、刚度矩阵、质量矩阵。

5.根据权利要求1所述的带减震器短吊杆的内力测定方法，其特征在于：所述的吊杆包括平行钢丝索杆和钢绞线索杆。

6.根据权利要求5所述的带减震器短吊杆的内力测定方法，其特征在于：所述的基本单位，对于平行钢丝索杆截面，其基本单元是钢丝，对于钢绞线索杆截面，其基本单元是钢绞线。

7.根据权利要求1所述的带减震器短吊杆的内力测定方法，其特征在于：所述的振动频率的测试用北京东方振动研究所开发的DASP振动测试系统。

8.根据权利要求1所述的带减震器短吊杆的内力测定方法，其特征在于：所述的工程允许误差ξ为仪器测试精度10^-4。

9.根据权利要求1所述的带减震器短吊杆的内力测定方法，其特征在于：所述的[K]为离散的各单元刚度矩阵之和；[M]为离散的质量矩阵之和。