CN106197910A - 一种基于车桥耦合振动分析的桥梁检测方法与检测系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于车桥耦合振动分析的桥梁检测方法及桥梁检测系统，其中桥梁检测方法的步骤为：通过在设置在桥梁长度方向上的一组传感器得到有无车辆经过时的时变模态参数和时不变模态参数；计算桥梁结构在时刻的质量归一化振型系数；对所有时刻求得的缩放系数求平均值；得到结构的质量归一化振型；重构结构的频响函数矩阵；位移柔度识别。本发明克服了现有挠度测量设备现场测试不方便和精度差的缺陷，突破环境振动无法识别结构深层次参数以及冲击振动现场测试难度高的难题，不仅可以得到结构的静力变形，而且可以得到结构的刚度信息，从而对桥梁结构的安全状态进行更加有效的评估。

Description

一种基于车桥耦合振动分析的桥梁检测方法与检测系统

技术领域

本发明涉及一种基于桥梁在有无车辆经过时的振动响应计算结构的质量归一化振型和识别结构的位移柔度的方法，可实现桥梁的挠度预测和安全状态评估。

背景技术

随着预应力技术及钢桥技术的日臻成熟，大批大跨桥梁结构、高层建筑结构、大跨空间结构等重大基础设施已完成或正在建设，比如：日本修建了跨径达到1990m的Akashi-akyo悬索桥，美国修建了著名的Chesapeake海湾桥，我国于2008建成通车的苏通长江大桥，这一座桥梁就创造了当时的最大主跨、最深基础、最高桥塔、最长拉索的四项世界之最。但与此同时，国内外桥梁坍塌事故频发。据统计，从2000年至今我国已有30余座桥梁发生了安全事故，造成重大经济损失和人员伤亡。在欧美发达国家，结构灾害事件也时见报端。例如，2007年美国明尼苏达州密西西比河I35桥和加利福尼亚州奥罗维尔高速路桥相继发生坍塌事故。因此，如何评估已建桥梁结构的当前状态保障结构安全，是国内外迫切需要解决的共同课题。

桥梁结构的竖向挠度是结构性能评估的一个关键参数。国内外各国规范中对桥梁进行性能评估的主要方法是都是采用先部件后整体的评分方法，具体来讲，先将结构划分为若干个构件组，分别对各个构件的状况等级进行评价，然后，将各个部件的评分与权重系数带入综合评定计算式中，对桥梁整体状况进行评定。例如：美国的桥梁技术状况评估方法主要依据FHWA颁布的《国家桥梁结构调查与评价的一记录与编码指南》，规范中规定首先对桥梁各个构件的状况等级进行评价，然后，对组合构件进行综合评定。除此之外，中国规范《公路桥梁技术状况评定标准》采用分层综合评定与单项指标控制相结合的方法，规范给出了14项单项指标，用于控制桥梁结构重要部位的严重损伤，其中挠度是一重要指标，如果结构出现明显的永久变形，桥梁挠度实际值超过规范值，即不需进行其它构件的技术状况评定，直接判断为5类桥梁，需要对桥梁进行承载能力评估，其中，混凝土梁桥跨中最大挠度限值为L/600，钢架拱桥和钢混凝土组合拱桥跨中最大挠度为L/800，对于悬索桥和斜拉桥，针对主梁所采用的材料和断面形式分为三种类型：(1)预应力混凝土主梁跨中挠度限值为L/500；(2)钢桁架主梁跨中挠度限值为L/800；(3)钢箱梁主梁跨中挠度限值为L/400。

目前桥梁挠度的测量方法可以分为直接测量和间接测量两种，直接测量中主要有拉线式位移计、线性可变差动位移传感器(LVDT)、GPS、全站仪、连通管、激光测距和视频测距等。现有直接位移测量手段在实际应用中受到测试环境的影响，导致测试结果精度不够，比如，拉线或拉杆式位移计在现场测试时缺乏固定基点难以应用；GPS测量挠度精度高，其精度可以达到亚毫米到毫米的水平，但是其精度受到很多因素的影响，比如：采样频率、卫星覆盖范围、气候条件、多次反射效应和GPS数据处理方法；连通管或压力变送器易受车流激振影响导致其变形信号容易被严重削峰；激光测距和视频测距方法具有非接触式测量的优点，但激光测距受激光穿透距离近的限制，而视频测距技术中图像质量受环境能见度影响较大。除直接测量位移外，国内外学者利用其余类型传感器(加速度传感器、位移传感器和应变传感器等)间接反演结构挠度，比如：利用测量的加速度信号，通过两次积分的方法反演结构的动位移时程曲线。基于FBG应变传感器利用曲率方法反演结构在荷载作用下的竖向位移分布。但是，这些方法也都存在问题，加速度信号进行二次积分会导致误差累积，精度较低；基于FBG应变传感器的曲率反演方法在实桥测试中会受到应力集中和轴向应力的影响。

环境振动测试是现有健康监测的主要手段，它直接利用风荷载和车流等自然条件激励桥梁，相对于人工激振测试具有操作方便的优点，但是，它只能够输出结构的基本模态参数如：频率、阻尼和振型等。冲击振动测试测得结构的输入冲击力时程和输出结构响应，能够得到更加详尽的结构参数，但是，由于测试期间需要关闭交通，需要具有冲击力幅值足够大和具有宽频特性的激励装置的缺点限制了其在工程实际中的广泛应用。

针对此问题本发明提出了一种利用无车辆经过和有车辆经过时两种状态下的桥梁响应反演结构的竖向挠度，该方法不仅能够像传统的环境振动测试一样识别结构的基本模态参数，而且可以像冲击振动测试一样识别得到结构的深层次参数(位移柔度矩阵)，预测结构在任意静力荷载下的变形。本发明方法克服了传统的桥梁挠度测量设备在实际应用时高度困难和精度差的缺点，利用环境振动测试方便的优点，具有成本低，精度高，测试所需时间少和抗噪音能力强的特点，因此有广泛应用于实际桥梁性能评估的良好前景。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术存在的不足，而提供一种测试方便且精度高的基于车桥耦合振动分析的桥梁检测方法及桥梁检测系统。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于车桥耦合振动分析的桥梁检测方法，其特征在于，步骤为：

步骤一、通过在设置在桥梁长度方向上的一组传感器对桥梁进行无车辆经过时的时不变模态参数识别和有车辆经过时的时变模态参数识别，并得到有无车辆经过时的时变模态参数和时不变模态参数；

步骤二、在得到结构在有无车辆经过时的时变模态参数和时不变模态参数之后，利用公式(1)计算桥梁结构在t_i时刻的质量归一化振型系数：

${\mathrm{\α}}_{t_i}^r=\sqrt{\frac{({{\mathrm{\ω}}_{or}}^2-{{\mathrm{\ω}}_{cr}}^2)}{m_1{{\mathrm{\ω}}_{cr}}^2{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^T({\[N_v\]}^T\[N_v\])\left\{{\mathrm{\φ}}_{cr}\right\}-m_1{v}^2{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^T({\[N_v\]}^T\[N_{vxx}\])\left\{{\mathrm{\φ}}_{cr}\right\}}}---\left(1\right)$

式中：为在t_i时刻第i阶质量归一化振型缩放系数；ω_or为无车辆经过时桥梁结构第r阶固有频率；ω_cr为有车辆经过时桥梁结构在t_i时刻的第r阶固有频率；{φ_or}为无车辆经过时桥梁结构的第r阶竖向位移振型；{φ_cr}为有车辆经过时桥梁结构在t_i时刻的第r阶竖向位移振型；m₁为车辆的质量；[N_v]＝[0,0,0,...,N₁,N₂,...0,0,0]为整体坐标系下t_i时刻的形函数矩阵，只包含竖向位移自由度；[N_vxx]为整体坐标系下t_i时刻形函数矩阵对x的二阶导数；

步骤三、对所有时刻求得的缩放系数求平均值，即：

${\mathrm{\α}}_{ave}^r=({\mathrm{\α}}_{t_1}^r+\mathrm{...}+{\mathrm{\α}}_{t_i}^r+\mathrm{...}+{\mathrm{\α}}_{t_n}^r)/N_{time}---\left(2\right)$

式中：为第r阶平均之后的质量归一化振型缩放系数；t_n为车辆通过桥梁的总时间；N_time为车辆通过桥梁的时间步数；

步骤四、在得到结构的质量归一化振型系数之后，与无车辆经过时的结构固有振型相乘，得到结构的质量归一化振型：

$\left\{{\mathrm{\ψ}}_r\right\}={\mathrm{\α}}_{ave}^r\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}---\left(3\right)$

式中：{ψ_r}为结构的第r阶质量归一化振型系数；

步骤五、重构结构的频响函数矩阵：

$H\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{r=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\[\frac{{\mathrm{\β}}_r\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}{(j\mathrm{\ω}-{\mathrm{\λ}}_r)}+\frac{{{\mathrm{\β}}^{*}}_r{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}_r^{*}{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^{*}}{(j\mathrm{\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*})}\]---\left(4\right)$

式中：j为虚数单位；m为结构的模态阶数；λ_r为系统第r阶极点，与结构固有频率和阻尼比的关系为：符号*表示共轭复数；

步骤六、位移柔度识别：在频响函数ω＝0时，得到结构的真实位移柔度矩阵：

$\[F\]=\[H(\mathrm{\ω}=0)\]=\underset{r=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\[\frac{{\mathrm{\β}}_r\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}{-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{{{\mathrm{\β}}^{*}}_r{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^{*}{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^{*}}{-{\mathrm{\λ}}_r^{*}}\]---\left(5\right)$

式中：[F]为结构的柔度矩阵；{φ_or}为无车辆经过时桥梁结构的第r阶未归一化振型。

还包括：步骤七：在识别出结构柔度矩阵后，与任意静力荷载下的力向量相乘得到该静力荷载下的结构变形。

其中形函数N₁和N₂有两种选取方法，

方法1：N₁＝1-3(x/l)²+2(x/l)³,N₂＝3(x/l)²-2(x/l)³；

或

方法2：N₁＝1-x/l,N₂＝x/l；[N_vxx]为形函数矩阵对x的二阶导数。

采用自然激励法得到结构的自由衰减响应信号，再用傅立叶变换转换到频域，利用CMIF方法识别结构的时不变模态参数。

采用时频分析方法得到结构的振动特性随着车辆位置的移动而呈现变化规律的时变模态参数。

一种基于车桥耦合振动分析的桥梁检测系统，其特征在于，包括传感器系统，数据采集系统以及数据分析系统，所述传感器系统用来获取结构在有无车辆荷载经过时的测点加速度时程数据；所述数据采集系统用来采集和保存加速度传感器获取到的加速度信号；所述数据分析系统根据有无车辆经过时加速度信号的振动响应，对无车辆经过时的振动响应进行频域分析，得到结构的时不变模态参数，对有车辆经过时的振动响应进行时频域分析，得到结构的时变模态参数；通过两种状态下的时不变模态参数和时变模态参数计算结构的质量归一化振型缩放系数；结合计算的质量归一化振型缩放系数和无车辆经过时的基本模态参数识别结构的位移柔度矩阵，进而预测结构在任意静力荷载下的挠度，对桥梁结构的安全状态进行评估。

本发明克服了现有挠度测量设备现场测试不方便和精度差的缺陷，突破环境振动无法识别结构深层次参数以及冲击振动现场测试难度高的难题，不仅可以得到结构的静力变形，而且可以得到结构的刚度信息，从而对桥梁结构的安全状态进行更加有效的评估。

有益效果

所提出的一种基于车桥耦合振动分析的桥梁挠度反演方法与文献中的传统环境振动测试方法具有本质的不同。所开发的数据处理方法使所提议的基于有无车辆经过时的振动信号识别结构的位移柔度成为可能，是本发明中的关键。与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：通过对测试桥梁上布置传感器，采集结构在有无车辆经过时的振动信号，通过理论创新计算结构的质量归一化振型系数，识别结构的位移柔度并预测结构在静力荷载下的变形，所得结果能够对桥梁的安全状态进行更加有效的评估。该方法不仅能够像传统的环境振动测试一样识别结构的基本模态参数，而且可以像冲击振动测试一样识别得到结构的深层次参数(位移柔度矩阵)，预测结构在任意静力荷载下的变形。本发明方法具有操作简单，不需要封闭交通，大幅减少实验成本和测试所需时间以及抗噪音能力强的优点，能够更加有效的对桥梁进行安全评估和维护管理，从而有应用于桥梁健康诊断和性能评估的前景。特别的是，该方法通过有无车辆经过时的结构振动测试数据和数据分析，可以直接识别得到结构的位移柔度矩阵，从而进行结构的变形预测，这是文献中的传统环境振动测试方法做不到的。

附图说明

图1本发明方法的流程示意图；

图2桥梁典型振动响应，(a)无车辆经过；(b)有车辆经过；

图3结构各阶自振频率随时间的变化规律

图4本发明方法计算的缩放系数随时间的变化规律；

图5前4阶质量归一化振型与未归一化振型的比较；

图6本发明方法识别的位移柔度矩阵；

图7桥梁挠度预测结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作详细说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

图1为本发明方法的基本流程。桥梁的安全状态评估首先通过现场调查和调阅结构图纸以熟悉所测试桥梁，确定传感器的布置方案。随后确定采用相应的数据采集设备采集桥梁结构在无车辆经过和有车辆经过时两种状态下的结构响应(如：加速度信号)。在完成所有两种状态下的振动测试后，开始振动测试信号的预处理和后处理。因结构振动试验不可避免的受到传感器灵敏度和试验环境等因素的影响，一系列数据预处理技术首先应用于振动测试信号以消除或降低噪音和提高数据质量，如滤波、加指数窗、时域或频域内平均等。其次，针对发明内容部分介绍的数据处理方法识别结构在两种状态下的基本模态参数，对于无车辆经过时的响应，可以视为平稳激励下的响应，可以采用时不变模态参数识别方法，对于车辆经过时的响应，需要采用时频分析方法识别结构的模态参数随时间的变化规律。然后，利用本发明内容部分介绍的质量归一化振型系数计算公式，得到振型系数随时间的变化规律。随后，根据识别的基本模态参数和质量归一化振型系数，得出整体结构的频域传递函数矩阵。最后，取频响函数在频率等于零的值，便可以得到结构的位移柔度矩阵。在本发明方法的最后一步，可利用所识别的结构柔度矩阵预测结构在任何静载下的变形，从而进行桥梁的安全状况评估。

由上述的本发明方法的流程可以看出，本发明方法通过采集有无车辆经过时两种状态下的振动测试数据，不需要封闭交通，可以大幅度缩短试验所需时间和成本。所提出的数据处理方法可融合两种状态下的振动测试数据，识别结构的基本模态参数和柔度矩阵，进行结构的变形预测，这是本发明的独特之处。

本发明方法的具体步骤如下：

竖向挠度是桥梁结构性能评估的关键参数，而现有的挠度测量设备在实际应用时不方便和精度差的缺点以及环境振动测试只能够得到结构简单参数和冲击振动现场测试高度困难的问题。本发明通过在测试桥梁上布置传感器，测试桥梁在有无车辆经过时的振动响应，利用动力信号分析方法分别识别两种测试状态下的基本模态参数，通过理论创新计算结构的质量归一化振型系数，进而识别结构的位移柔度矩阵预测结构在任意静力荷载下的挠度。本发明方法达到的有益效果是克服了现有挠度测量设备实际应用时不方便和精度差的缺点，突破环境振动无法识别结构深层次参数以及冲击振动现场测试难度高的难题，通过车桥耦合振动测试和理论创新达到冲击振动测试的效果，不仅可以得到结构的静力变形，而且可以得到结构的刚度信息(识别柔度矩阵的倒数)，从而对桥梁结构的安全状态进行更加有效的评估。

首先，确定传感器布置方案。根据具体的结构类型和测试要求，确定传感器的布置方案，具体原则为：应考虑到测点能充分捕捉到结构的整体信息，避免将传感器布置在结构的模态节点。除此之外，在传感器的布置方案确定中要考虑传感器的安装方案，传感器电缆，总线以及测试系统位置的布置。

其次，测量结构在无车辆经过时的数据。在正式采集数据之前，设置采集数据所需要的参数，如:采样频率，采样时间等，之后采用采用相应的数据采集设备采集桥梁结构在无车辆经过时的振动响应。

然后，测量结构在有车辆经过时的数据。在车辆还未上桥之前，就对数据采集系统发出指令开始采集数据，在车辆完全下桥之后，对数据采集系统发出指令停止数据采集，并保存采集到的振动响应。

最后，对测试数据进行分析识别结构的位移柔度。其具体步骤如下所示:

(1)对数据进行预处理。由于传感器与传输系统设备故障、接触故障、电磁干扰等问题，常常造成健康监测系统所采集的数据存在大量异常，这些数据不予以识别、剔除或修补而直接应用于后续的分析，必然对评估结果的准确性带来巨大的干扰。常见的数据预处理方法有对采集到的数据进行时域分段平均，施加窗函数，消除趋势项和滤波，具体采用那种数据预处理方法要根据实际测试数据的特点进行选择。

(2)无车辆经过时的时不变模态参数识别。无车辆经过时的振动响应可以视为稳态高斯白噪声激励，应采用时不变模态参数识别算法识别结构的基本模态参数。常见的有峰值拾取法、PolyMAX法和复模态指示函数法(CMIF)等频域方法以及随机子空间法(SSI)、自回归滑动平均法等时域方法。本发明方法采用一种结合时域预处理和频域模态参数识别相结合的方法，即采用自然激励法(NExT)得到结构的自由衰减响应信号，再用傅立叶变换转换到频域，利用CMIF方法识别结构的时不变模态参数。

(3)有车辆经过时的时变模态参数识别。有车辆经过时，车和桥组合成的耦合系统是一个时变系统，测得的响应是车桥耦合系统的响应。不能再采用传统的时不变模态参数识别方法，需要采用时频分析方法得到结构的振动特性随着车辆位置的移动而呈现的变化规律。常见的时频分析方法有：短时傅立叶变换，小波变换和Gabor变换等。

(4)质量归一化振型系数计算。在得到结构在有无车辆经过时的时变模态参数和时不变模态参数之后，利用公式(1)计算桥梁结构在t_i时刻的质量归一化振型系数：

${\mathrm{\α}}_{t_i}^r=\sqrt{\frac{({{\mathrm{\ω}}_{or}}^2-{{\mathrm{\ω}}_{cr}}^2)}{m_1{{\mathrm{\ω}}_{cr}}^2{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^T({\[N_v\]}^T\[N_v\])\left\{{\mathrm{\φ}}_{cr}\right\}-m_1{v}^2{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^T({\[N_v\]}^T\[N_{vxx}\])\left\{{\mathrm{\φ}}_{cr}\right\}}}---\left(1\right)$

式中：为在t_i时刻第r阶质量归一化振型缩放系数；ω_or为无车辆经过时桥梁结构第r阶固有频率；ω_cr为有车辆经过时桥梁结构在t_i时刻的第r阶固有频率；{φ_or}为无车辆经过时桥梁结构的第r阶竖向位移振型；{φ_cr}为有车辆经过时桥梁结构在t_i时刻的第r阶竖向位移振型；m₁为车辆的质量；[N_v]＝[0,0,0,...,N₁,N₂,...0,0,0]为整体坐标系下t_i时刻的形函数矩阵，只包含竖向位移自由度；[N_vxx]为整体坐标系下t_i时刻形函数矩阵对x的二阶导数。其中形函数N₁和N₂有两种选取方法，方法1：N₁＝1-3(x/l)²+2(x/l)³,N₂＝3(x/l)²-2(x/l)³；方法2：N₁＝1-x/l,N₂＝x/l；[N_vxx]为形函数矩阵对x的二阶导数。

值得注意的是，由上式计算的缩放系数是车辆移动到桥梁的某一个位置的值，也就是说移动质量每移动一次就可以计算一个缩放系数，然而原始结构的振型不会发生改变，因此，理论上在每个时刻计算得到的缩放系数应该相等，但是在实际测试时由于误差的存在导致所求的缩放系数在一个常数上下波动，为了减少误差的影响，应该对所有时刻求得的缩放系数求平均值，即：

${\mathrm{\α}}_{ave}^r=({\mathrm{\α}}_{t_1}^r+\mathrm{...}+{\mathrm{\α}}_{t_i}^r+\mathrm{...}+{\mathrm{\α}}_{t_n}^r)/N_{time}---\left(2\right)$

式中：为第r阶平均之后的质量归一化振型缩放系数；t_n为车辆通过桥梁的总时间；N_time为车辆通过桥梁的时间步数；

(5)频响函数计算。在得到结构的质量归一化振型系数之后，与无车辆经过时的结构固有振型相乘，得到结构的质量归一化振型：

$\left\{{\mathrm{\ψ}}_r\right\}={\mathrm{\α}}_{ave}^r\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}---\left(3\right)$

式中：{ψ_r}为结构的第r阶质量归一化振型系数。

在得到结构的质量归一振型之后，利用前面识别得到结构基本模态参数，就可以重构结构的频响函数矩阵：

$H\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{r=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\[\frac{{\mathrm{\β}}_r\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}{(j\mathrm{\ω}-{\mathrm{\λ}}_r)}+\frac{{{\mathrm{\β}}^{*}}_r{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}_r^{*}{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^{*}}{(j\mathrm{\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*})}\]---\left(4\right)$

式中：j为虚数单位；m为结构的模态阶数；λ_r为系统第r阶极点，与结构固有频率和阻尼比的关系为：符号*表示共轭复数。

(6)位移柔度识别。在频响函数ω＝0时，可以得到结构的真实位移柔度矩阵：

$\[F\]=\[H(\mathrm{\ω}=0)\]=\underset{r=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\[\frac{{\mathrm{\β}}_r\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}{-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{{{\mathrm{\β}}^{*}}_r{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^{*}{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^{*}}{-{\mathrm{\λ}}_r^{*}}\]---\left(5\right)$

式中：[F]为结构的柔度矩阵；{φ_or}为无车辆经过时桥梁结构的第r阶未归一化振型。

(7)挠度预测与性能评估。在识别出结构柔度矩阵后，与任意静力荷载下的向量相乘便可以得到该静力荷载下的结构变形。在桥梁中结构变形被认为是评估结构安全状态的关键参数，所以本发明方法通过有无车辆经过时结构的振动测试和数据分析实现结构变形预测，克服了传统环境振动测试无法得到深层次信息以及冲击振动测试在现场测试高度困难的而无法对桥梁结构的安全状态进行有效评估的难题，从而在实际桥梁的健康诊断和性能评估中有着广泛的应用前景。

实施例：

下面利用一个典型的简支梁桥来说明所提议的基于有无车辆经过时的桥梁振动响应识别桥梁结构的位移柔度矩阵的实施步骤。一个典型桥梁如图2所示，该桥跨度为30m，将该桥划分为15个单元，每个单元长度为2m，可确定相邻加速度传感器之间的距离为2m，共布置14个传感器。具体步骤如下所示:

步骤1：首先要根据桥梁特征确定传感器的布置方案。在本实施案例中，在整个桥梁上等间距布置14个加速度传感器(如图2所示)，值得注意的是在桥梁实际测试中桥面板有车辆经过，应该将加速度传感器布置于桥面板一侧或者箱梁内部。

步骤2：采集结构在有无车辆经过时的振动响应。简支梁桥在有车辆经过时和无车辆经过时的典型加速度响应如图2所示，图2(a)为无车辆经过时的响应，由于没有外荷载的作用，其激励方式为地脉动，风荷载等，响应具有高斯白噪声的特点。图2(b)为有车辆经过时的响应，移动车辆的质量为3t,移动速度为1.5m/s，经过整座桥梁所用的时间为20s。

步骤3：识别结构在无车辆经过时的时不变模态参数。在测得结构在无车辆经过时的振动信号之后，采用图1中所示的振动信号处理方法对观测数据进行预处理和后处理。首先采用多项式拟合的方法消除测量数据的趋势项,然后对其进行带通滤波,选择的频带范围为0.2Hz～160Hz，随后选择传感器1～6作为参考点，计算所有传感器的响应与参考点响应的互相关函数，得到环境激励下结构的自由衰减曲线；为了消除互相关函数未完全衰减对随后所求频响函数造成频谱泄漏的影响，需要对自由衰减曲线施加指数窗函数，在本案例中所施加的指数窗函数的指数为0.01％；之后，对施加窗函数之后的自由衰减曲线进行傅立叶变换，傅立叶变换长度为262144，得到环境激励下的未缩放频响函数(与结构真实的频响函数之间存在一定的缩放关系)；最后，利用复模态指数函数(CMIF)模态参数识别方法识别结构的基本模态参数，前4阶固有频率分别为2.6Hz、10.4Hz、23.4H和41.6Hz，为了简单起见在这里不具体给出识别的振型。

步骤4：识别结构在有车辆经过时的时变模态参数。在得到结构在有车辆经过时的振动响应之后，利用步骤3中提到的数据预处理方法对信号进行预处理。然后，利用时变模态参数识别方法得到结构的固有频率和位移振型随时间的变换规律，在本案例中采用效果较好的希尔伯特黄变换方法(HHT)，具体是将预处理之后的振动信号，利用增强经验模态分解方法(EEMD)分解为各个频率分量的形式，再利用希尔伯特黄变换得到结构的时变频率和振型，识别的前4阶频率随时间的变化规律如图3所示，从图中可以看出，在有车辆经过时的车桥耦合系统，其频率随车辆的位置移动而变化，在模态节点的时候，频率变化为零，而在振型幅值比较大的时刻，结构的频率变化最大。

步骤5：计算结构的质量归一化振型系数。在得到结构在有无车辆经过时的时变模态参数和时不变模态参数之后，利用公式(1)计算结构的质量归一化振型缩放系数，观察其随时间的变化规律(如图4所示)。需要说明的是，在车辆移动至各阶模态节点的时候，计算的振型缩放系数值比较大，这是由于振型的对称性导致公式(1)中分母趋于零的原因。但是，在后续的结构位移柔度识别过程中，只需要一个时刻的缩放系数即可，此最大值对计算结果没有影响，为了避免在实际测试时测量误差和数据处理误差对识别结果的影响，对剔除车辆位于每阶模态节点时的缩放系数取平均值作为最后的振型缩放系数，如公式(2)所示)，前4阶的质量归一化振型系数分别为0.00290、0.00285、0.00277和0.00289。

步骤6:频响函数矩阵计算。在得到质量归一化振型缩放系数之后，便可以利用公式(3)计算质量归一化振型，其与无车辆经过时的未缩放振型之间的关系如图5所示，结合无车辆经过时的时不变模态参数，重构结构的频响函数矩阵(公式(4))。

步骤7:位移柔度识别。在频响函数ω＝0时，可以得到结构的真实位移柔度矩阵(公式(5)):

$\[F\]=\left[\begin{array}{cccccccccccccc}1.90& 3.59& 4.91& 5.81& 6.32& 6.51& 6.46& 6.20& 5.74& 5.09& 4.25& 3.27& 2.21& 1.11\\ 3.59& 6.81& 9.40& 11.23& 12.33& 12.78& 12.72& 12.20& 11.29& 9.99& 8.36& 6.46& 4.38& 2.21\\ 4.91& 9.40& 13.13& 15.91& 17.69& 18.53& 18.53& 17.80& 16.45& 14.56& 12.20& 9.46& 6.46& 3.27\\ 5.81& 11.23& 15.91& 19.59& 22.11& 23.44& 23.61& 22.77& 21.07& 18.66& 15.67& 12.20& 8.36& 4.25\\ 6.32& 12.33& 17.69& 22.11& 25.34& 27.20& 27.68& 26.88& 24.98& 22.18& 18.66& 14.56& 9.99& 5.09\\ 6.51& 12.78& 18.53& 23.44& 27.20& 29.58& 30.47& 29.89& 27.99& 24.98& 21.07& 16.45& 11.29& 5.74\\ 6.46& 12.72& 18.53& 23.61& 17.68& 30.47& 31.79& 31.58& 29.89& 26.88& 22.77& 17.80& 12.20& 6.20\\ 6.20& 12.20& 17.80& 22.77& 26.88& 29.89& 31.58& 31.79& 30.47& 27.68& 23.61& 18.53& 12.72& 6.46\\ 5.74& 11.29& 16.45& 21.07& 24.98& 27.99& 29.89& 30.47& 29.58& 27.20& 23.44& 18.53& 12.78& 6.51\\ 5.09& 9.99& 14.56& 18.66& 22.18& 24.98& 26.88& 27.68& 27.20& 25.34& 22.11& 17.69& 12.33& 6.32\\ 4.25& 8.36& 12.20& 15.67& 18.66& 21.07& 22.77& 23.61& 23.44& 22.11& 19.59& 15.91& 11.23& 5.81\\ 3.27& 4.46& 9.46& 12.20& 14.56& 16.45& 17.80& 18.53& 18.53& 17.69& 15.91& 13.13& 9.40& 4.91\\ 2.21& 4.38& 6.46& 8.36& 9.99& 11.29& 12.20& 12.72& 12.78& 12.33& 11.23& 9.40& 6.81& 3.59\\ 1.11& 2.21& 3.27& 4.25& 5.09& 5.74& 6.20& 6.46& 6.51& 6.32& 5.81& 4.91& 3.59& 1.90\end{array}\right]\×{10}^{-9}m/N$

对于该简支梁桥，利用本发明方法识别的位移柔度矩阵三维曲面图如图6所示，矩阵维数为14×14。

步骤8:挠度预测。利用好公式(5)计算的位移柔度矩阵,乘以静力荷载下的等效力向量,便可以得到结构在此等效节点力下竖向挠度。在本实施例中，在测点6、7、8分别施加120kN、60kN和60kN的静力荷载，所预测的各节点挠度值和静载试验测试数据的比较如图7所示，从图中可以看出，在所作用静力荷载下的最大值发生在测点7，竖向挠度为7.316mm,两者的平均误差为2.4％，小于工程误差5％，证明了测试方法和提出的柔度识别方法的有效性与准确性。

Claims (6)

1.一种基于车桥耦合振动分析的桥梁检测方法，其特征在于，步骤为：

步骤一、通过在设置在桥梁长度方向上的一组传感器对桥梁进行无车辆经过时的时不变模态参数识别和有车辆经过时的时变模态参数识别，并得到有无车辆经过时的时变模态参数和时不变模态参数；

步骤二、在得到结构在有无车辆经过时的时变模态参数和时不变模态参数之后，利用公式(1)计算桥梁结构在t_i时刻的质量归一化振型系数：

${\mathrm{\α}}_{t_i}^r=\sqrt{\frac{({{\mathrm{\ω}}_{or}}^2-{{\mathrm{\ω}}_{cr}}^2)}{m_1{{\mathrm{\ω}}_{cr}}^2{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^T({\[N_v\]}^T\[N_v\])\left\{{\mathrm{\φ}}_{cr}\right\}-m_1{v}^2{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^T({\[N_v\]}^T\[N_{vxx}\])\left\{{\mathrm{\φ}}_{cr}\right\}}}---\left(1\right)$

式中：为在t_i时刻第i阶质量归一化振型缩放系数；ω_or为无车辆经过时桥梁结构第r阶固有频率；ω_cr为有车辆经过时桥梁结构在t_i时刻的第r阶固有频率；{φ_or}为无车辆经过时桥梁结构的第r阶竖向位移振型；{φ_cr}为有车辆经过时桥梁结构在t_i时刻的第r阶竖向位移振型；m₁为车辆的质量；[N_v]＝[0,0,0,...,N₁,N₂,...0,0,0]为整体坐标系下t_i时刻的形函数矩阵，只包含竖向位移自由度；[N_vxx]为整体坐标系下t_i时刻形函数矩阵对x的二阶导数；

步骤三、对所有时刻求得的缩放系数求平均值，即：

${\mathrm{\α}}_{ave}^r=({\mathrm{\α}}_{t_1}^r+\mathrm{...}+{\mathrm{\α}}_{t_i}^r+\mathrm{...}+{\mathrm{\α}}_{t_n}^r)/N_{time}---\left(2\right)$

式中：为第r阶平均之后的质量归一化振型缩放系数；t_n为车辆通过桥梁的总时间；N_time为车辆通过桥梁的时间步数；

步骤四、在得到结构的质量归一化振型系数之后，与无车辆经过时的结构固有振型相乘，得到结构的质量归一化振型：

$\left\{{\mathrm{\ψ}}_r\right\}={\mathrm{\α}}_{ave}^r\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}---\left(3\right)$

式中：{ψ_r}为结构的第r阶质量归一化振型系数；

步骤五、重构结构的频响函数矩阵：

$H\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{r=1}{\overset{m}{\Σ}}\[\frac{{\mathrm{\β}}_r\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}{(j\mathrm{\ω}-{\mathrm{\λ}}_r)}+\frac{{{\mathrm{\β}}^{*}}_r{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}_r^{*}{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^{*}}{(j\mathrm{\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*})}\]---\left(4\right)$

式中：j为虚数单位；m为结构的模态阶数；λ_r为系统第r阶极点，与结构固有频率和阻尼比的关系为：符号*表示共轭复数；

步骤六、位移柔度识别：在频响函数ω＝0时，得到结构的真实位移柔度矩阵：

$\[F\]=\[H(\mathrm{\ω}=0)\]=\underset{r=1}{\overset{m}{\Σ}}\[\frac{{\mathrm{\β}}_r\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}{-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{{{\mathrm{\β}}^{*}}_r{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^{*}{\left\{{\mathrm{\φ}}_{or}\right\}}^{*}}{-{\mathrm{\λ}}_r^{*}}\]---\left(5\right)$

式中：[F]为结构的柔度矩阵；{φ_or}为无车辆经过时桥梁结构的第r阶未归一化振型。

2.根据权利要求1所述的桥梁检测方法，其特征在于，还包括：

步骤七：在识别出结构柔度矩阵后，与任意静力荷载下的力向量相乘得到该静力荷载下的结构变形。

3.根据权利要求1或2所述的桥梁检测方法，其特征在于：其中形函数N₁和N₂有两种选取方法，

方法1：N₁＝1-3(x/l)²+2(x/l)³,N₂＝3(x/l)²-2(x/l)³；

或

方法2：N₁＝1-x/l,N₂＝x/l；[N_vxx]为形函数矩阵对x的二阶导数。

4.根据权利要求1或2所述的桥梁检测方法，其特征在于：采用自然激励法得到结构的自由衰减响应信号，再用傅立叶变换转换到频域，利用CMIF方法识别结构的时不变模态参数。

5.根据权利要求1或2所述的桥梁检测方法，其特征在于：采用时频分析方法得到结构的振动特性随着车辆位置的移动而呈现变化规律的时变模态参数。

6.一种基于车桥耦合振动分析的桥梁检测系统，其特征在于，包括传感器系统，数据采集系统以及数据分析系统，所述传感器系统用来获取结构在有无车辆荷载经过时的测点加速度时程数据；所述数据采集系统用来采集和保存加速度传感器获取到的加速度信号；所述数据分析系统根据有无车辆经过时加速度信号的振动响应，对无车辆经过时的振动响应进行频域分析，得到结构的时不变模态参数，对有车辆经过时的振动响应进行时频域分析，得到结构的时变模态参数；通过两种状态下的时不变模态参数和时变模态参数计算结构的质量归一化振型缩放系数；结合计算的质量归一化振型缩放系数和无车辆经过时的基本模态参数识别结构的位移柔度矩阵，进而预测结构在任意静力荷载下的挠度，对桥梁结构的安全状态进行评估。