CN110296801A - 一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，解决现有技术无法快速获取连续梁桥影响线的问题，根据力法建立连续梁桥理论影响线通用公式；在校准测试工况下采集结构监测单元应变响应，提取响应时程中所有峰值并计算各峰值与最大峰值间比值；利用已建立影响线公式与校准测试中确定的车辆参数，估算校准测试下监测单元处应变时程响应，计算各峰值与最大峰值间比值；将估算各峰值比与实测相应峰值比比较，得到理论影响线校准系数；根据公式推导的理论影响线与计算校准系数，识别连续梁桥实际影响线。本发明可以快速获取连续梁桥影响线，有利于结构健康监测和工程结构设计，有望推广应用于工程实际，带来巨大的经济效益和社会效益。

Description

一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法

技术领域

本发明涉及一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，其可基于应变响应快速获取有效的连续梁桥影响线。

背景技术

随着我国大力发展国民经济和国内综合实力，桥梁结构作为交通枢纽承担着带动地区和社会经济发展的重要使命。在这种环境背景下，桥梁结构的安全问题便成为了国家和社会重点关注话题。影响线是响应函数的一个曲线，例如应力弯矩，表示的是一个单位荷载从桥上通过时某一特定截面的测量量值的变化。基于影响线的自身特性，其在桥梁动态称重系统、模型更新、结构损伤识别和承载能力评估等研究领域具有广泛的应用前景。相较于静力荷载作用，影响线包含了更多结构信息的测试量值。若桥梁结构研究只做静态测试而忽略动态测试情况，将会因此导致测试数据最终识别结果精度不高，而利用影响线就能够有效的改善这类问题。

目前已经有多种关于影响线的计算方法，其目的都是为了提高获得的结构影响线精度。例如，一种通过调节支座条件和平滑信号峰值去拟合实际情况的改进方法；通过一辆校准车辆从传感器上驶过产生的应变信号来估计影响线的方法；还有在此基础上利用似然估计准则概率方法进行修正的算法。然而，这些算法都是针对于用影响线获取单跨桥梁的应变时程响应，不适用于连续梁桥。连续梁桥由于其超静定结构特性，有关于获取其影响线的研究较少。

因此，设计一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，以适用于获取连续梁桥影响线，成为桥梁领域人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，解决现有技术无法快速获取连续梁桥影响线的问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，包括以下步骤：

步骤1、布置传感器，将传感器沿桥长方向布置于所需监测单元的截面处；

步骤2、数据采集，校准测试工况下，采集监测单元处的应变时程响应；

步骤3、根据该截面处应变时程响应，计算获取连续梁桥的实际影响线。

进一步地，在所述步骤3中，计算获取连续梁桥的实际影响线包括以下步骤：

步骤(1)、根据力法原理推导连续梁桥影响线通用公式；

步骤(2)、基于步骤(1)通用公式与校准测试中已知测试车辆信息估算监测单元上的应变响应，并根据该估算应变响应与该测量应变响应计算该截面理论影响线的校准系数；

步骤(3)、利用公式推导的理论影响线与计算的校准系数识别连续梁桥的实际影响线。

具体地说，在所述步骤(1)中，根据力法原理推导连续梁桥影响线通用公式时，计算结构为n跨连续梁桥，则其为具有n-1次多余约束的超静定结构，解除多余约束可得到其对应的基本结构，因此，连续梁桥影响线公式可由简支梁的影响线和附加弯矩(x₁，x₂，…x_i，…x_(n-1))引起的弯矩叠加推导得到。由上述可知n跨连续梁桥第i跨xk截面影响线F_xk(x)由n部分组成，其计算公式如下：

当单位荷载作用在第j跨时，xk截面的影响线公式可以表示为附加弯矩(x_j1(x)，x_j2(x)，…，x_ji(x)，…，x_j(n-1)(x))的一个函数，j＝1，2，…，i，…，n；特别地，当单位荷载作用在第i跨时，由于求解的是第i跨xk截面的影响线，所以此时公式还包含第i跨为简支梁时的影响线；

其中，F_xk(x)为xk截面影响线的数学表达式；fj_xk是当单位荷载作用在第j跨时由附加弯矩所引起的弯矩；fi’_xk(x_k(x))是第i跨简支梁的影响线；l_j代表第j跨的跨长，j＝1，2，…，i，…，n。

具体地说，在所述步骤(2)中，计算校准系数的方法为：在校准测试工况下，基于每一个传感器位置上采集的应变响应都可得到一组校准系数，用来校准该截面的理论影响线公式，校准系数的计算公式如下：

式中，ek＝1，2，…，i，…，n，是响应时程上的峰值点数，其取值等于桥梁跨数；ep_ek是测量的响应时程上第ek个峰值；ep_m是测量的响应时程上所有峰值中的最大值；dep_ek为公式估算的响应时程上第ek个峰值；dep_m是估算的响应时程上所有峰值中的最大值；er_ek和der_ek分别是测量应变响应和估算应变响应上第ek个峰值对应的比值；cf_ek是理论影响线公式上第ek个峰值的校准系数。

具体地说，在所述步骤(3)中，校准后的实际影响线具体表达式为：

其中，表示校准后第i跨xk截面的实际影响线。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明构思新颖，逻辑严谨，设计科学合理，可以快速获取连续梁桥影响线，有利于桥梁结构健康监测、车辆荷载识别、工程结构设计和承载能力评估等各项研究领域，且其无需采用特殊设备及过多人力物力，能大幅降低工程预算成本，若推广应用于工程实际，可带来巨大的经济效益和社会效益。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图。

图2为本发明三跨连续梁基本结构图。

图3为本发明实例中三跨连续梁距最左边第一支座70米处影响线。

图4为本发明实例中小车A和小车B示图。

图5为本发明实例中三跨连续梁距最左边第一支座10米处复杂工况下影响线。

具体实施方式

下面结合附图说明和实施例对本发明作进一步说明，本发明的方式包括但不仅限于以下实施例。

如图1所示，本发明提供的一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，包括以下步骤：

步骤1、布置传感器，将传感器沿桥长方向布置于所需监测单元的截面处；

步骤2、数据采集，校准测试工况下，采集监测单元处的应变时程响应；

步骤3、根据该截面处应变时程响应，计算获取连续梁桥的实际影响线。

其中，计算获取连续梁桥的实际影响线包括以下步骤：

步骤(1)、根据力法原理推导连续梁桥影响线通用公式；

步骤(2)、基于步骤(1)通用公式与校准测试中已知测试车辆信息估算监测单元上的应变响应，并根据该估算应变响应与该测量应变响应计算该截面理论影响线的校准系数；

步骤(3)、利用公式推导的理论影响线与计算的校准系数识别连续梁桥的实际影响线。

在根据力法原理推导连续梁桥影响线通用公式时，计算结构为n跨连续梁桥，则其为具有n-1次多余约束的超静定结构，解除多余约束可得到其对应的基本结构，因此，连续梁桥影响线公式可由简支梁的影响线和附加弯矩(x₁，x₂，…x_i，…x_(n-1))引起的弯矩叠加推导得到。

n跨连续梁桥第i跨xk截面的影响线公式由n部分组成：第一部分为0到l₁上的影响线，第二部分为l₁到(l₁₊l₂)上的影响线，以此类推，第i部分为(l₁₊l₂l_i-1)到(l₁₊l₂l_i)上的影响线，最后一部分为(l₁₊l₂l_n-1)到(l₁₊l₂l_n)上的影响线。

F_xk(x)的计算公式如下：

当单位荷载作用在第j跨时，xk截面的影响线公式可以表示为附加弯矩(x_j1(x)，x_j2(x)，…，x_ji(x)，…，x_j(n-1)(x))的一个函数，j＝1，2，…，i，…，n；特别地，当单位荷载作用在第i跨时，由于求解的是第i跨xk截面的影响线，所以此时公式还包含第i跨为简支梁时的影响线；

其中，F_xk(x)为xk截面影响线的数学表达式；fj_xk是当单位荷载作用在第j跨时由附加弯矩所引起的弯矩；fi’_xk(x_k(x))是第i跨简支梁的影响线；l_j代表第j跨的跨长，j＝1，2，…，i，…，n。

计算校准系数的具体方法为：在校准测试工况下，基于每一个传感器位置上采集的应变响应都可得到一组校准系数，用来校准该截面的理论影响线公式，校准系数的计算公式如下：

式中，ek＝1，2，…，i，…，n，是响应时程上的峰值点数，其取值等于桥梁跨数；ep_ek是测量的响应时程上第ek个峰值；ep_m是测量的响应时程上所有峰值中的最大值；dep_ek为公式估算的响应时程上第ek个峰值；dep_m是估算的响应时程上所有峰值中的最大值；er_ek和der_ek分别是测量应变响应和估算应变响应上第ek个峰值对应的比值；cf_ek是理论影响线公式上第ek个峰值的校准系数。

校准后的实际影响线的具体表达式为：

其中，表示校准后第i跨xk截面的实际影响线。

本发明构思新颖，逻辑严谨，设计科学合理，可以快速获取连续梁桥影响线，有利于桥梁结构健康监测、车辆荷载识别、工程结构设计和承载能力评估等各项研究领域，且其无需采用特殊设备及过多人力物力，能大幅降低工程预算成本。一旦推广应用于工程实际，可带来巨大的经济效益和社会效益。

本发明所推导的连续梁桥影响线通用公式适用于多跨连续梁桥，可以有效地获取连续梁桥的实际影响线，利用校准测试工况下监测单元的应变响应进行校准后，可以有效地减少理论影响线与实桥影响线之间的差异，有助于各种基于影响线研究的发展。

本发明所述基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，首先，根据力法建立连续梁桥理论影响线通用公式；进而，在校准测试工况下采集结构监测单元的应变响应，提取响应时程中的所有峰值并计算各峰值与其中最大峰值间的比值；随后，利用已建立的影响线公式与校准测试中确定的车辆参数，估算校准测试下监测单元处的应变时程响应数据，并计算各峰值与峰值中最大值的比值；将估算的各峰值比与实测的相应峰值比比较，得到理论影响线的校准系数；最后，根据公式推导的理论影响线与计算的校准系数，识别连续梁桥的实际影响线。本发明提出的方法可以有效地快速获取连续梁桥影响线，有利于结构健康监测和工程结构设计，有望推广应用于工程实际，带来巨大的经济效益和社会效益。

为了使本领域技术人员能够更好地理解本发明技术方案，现特以三跨连续梁桥为例进行阐述。

首先根据力法原理推导连续梁桥影响线通用公式；随后基于校准测试下监测单元上的应变响应，计算该点理论影响线的校准系数；最后，利用公式推导的理论影响线与计算的校准系数，识别连续梁桥的实际影响线。

具体步骤如下：

(1)建立一座三跨连续梁桥模型，计算其中跨某截面影响线。

三跨连续梁桥为2次超静定结构，存在多余约束x₁和x₂，解除多余约束后得到其对应的基本结构如图2所示。根据力法原理，可得超静定结构的基本方程：

式中，δ_ij系数和自由项Δ_ip都是代表基本结构的位移，位移符号中两个下标分别表示位移方向和产生位移的原因。Δ_ip—由荷载产生的沿x_i方向的位移；δ_ij—由单位力x_j＝1产生的沿x_i方向的位移。

根据以上方程，求解得到单位力作用于第二跨时的附加弯矩x₂₁和x₂₂，其具体表达式如下：

同理，单位力作用于第一跨和第三跨时候的力法基本方程如公式(7)所示，求解得到附加弯矩x₁₁、x₁₂、x₃₁和x₃₂，其具体表达式如下：

由于求取截面位于第二跨，所以第二跨的公式需加上简支梁影响线：

其中，xk2—表示第二跨为简支梁时，求取截面距简支梁左边支座的距离。

最后将上述函数叠加得到求取截面的影响线公式F_xk(x)：

(2)基于校准测试下监测单元上应变响应，计算校准系数。

校准测试工况下，采集三跨连续梁桥所求截面上应变响应，并提取所有峰值点，分别为ep₁、ep₂和ep₃，其中，最大峰值为：ep_m＝ep₂。然后，通过推导的理论公式与校准测试工况下的已知测试车辆信息，估算出该截面应变时程响应并提取所有峰值点，分别为dep₁、dep₂和dep₃。其中，最大峰值为：dep_m＝dep₂。最后，根据公式计算所求截面理论影响线的校准系数：

(3)根据公式推导的理论影响线与上述计算的校准系数，识别连续梁桥的实际影响线。

根据公式推导的理论影响线与上述计算的校准系数，识别连续梁桥的实际影响线公式

为了进一步帮助本领域技术人员理解本发明技术方案，特提供以下实例进行阐述。

实例

以一座三跨连续梁桥为例，计算其距最左边第一支座70米处截面影响线。桥梁总长为135米，宽6米，每跨长度为45米。假设一辆四轴小车以一定车速(V＝23km/h)，匀速缓慢通过桥梁。小车轴重从头至尾依次为：P1＝5kN，P2＝10kN，P3＝20kN，P4＝20kN，车轴间距依次为6m、5m和3m。根据拟公开的发明方法，通过如下步骤获取所求截面影响线。

(1)通过已知的桥梁参数，计算该处截面理论影响线。(70-45＝25)

表达式中，x₁₁(x)、x₁₂(x)、x₂₁(x-45)、x₂₂(x-45)、x₃₁(x-90)和x₃₂(x-90)等，按照具体步骤中公式(11)～(16)计算可得。

(2)在三跨连续梁距最左边第一支座70米处截面布置一个传感器，采集校准测试工况下结构该点的应变响应。根据具体步骤中公式(19)，得到该截面位置理论影响线的校准系数，最后，利用推导的理论影响线与计算所得校准系数，识别校准预测影响线，即该截面实际影响线，其表达式如下：

三跨连续梁距最左边第一支座70米处影响线如图3所示。图像显示预测影响线与桥梁测量响应存在不吻合部分，在每跨峰值位置处最明显；而校准预测影响线与桥梁测量响应吻合度较高，特别是在第一、三跨峰值位置，其趋势基本完全吻合，验证了连续梁桥影响线通用公式的有效性与校准公式的正确性，可以有效地快速获取连续梁桥的实际影响线。

(3)复杂工况下连续梁桥距最左边第一支座10米处截面影响线。如图4所示，复杂工况下模拟两辆小车通过结构，小车A为两轴车，前轴P1＝5kN，后轴P2＝10kN，轴间距为4m；小车B为三轴车，前轴P3＝5kN，中间轴P4＝10kN，后轴P5＝20kN，前轴间距2m，后轴间距5m。小车A和小车B以同样车速(V＝23km/h)匀速缓慢通过桥梁，两车之间的间距为6m。

在三跨连续梁距最左边第一支座10米处截面布置一个传感器，采集A、B两辆小车共同作用下该截面位置处的应变响应，然后根据本发明方法中提出的校准公式，识别校准预测影响线，即该截面在复杂工况下的实际影响线。

如图5所示，其为三跨连续梁距最左边第一支座10米处复杂工况下影响线。多辆小车作用下，根据本发明提出的校准公式所识别的连续梁校准预测影响线与桥梁测试响应吻合度依然很好，特别是在第二、三跨峰值位置，两者趋势基本完全吻合，验证了连续梁桥影响线通用公式的有效性与校准公式的正确性，可以有效地快速获取连续梁桥的实际影响线。

上述实施例仅为本发明的优选实施方式之一，不应当用于限制本发明的保护范围，但凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、布置传感器，将传感器沿桥长方向布置于所需监测单元的截面处；

步骤2、数据采集，校准测试工况下，采集监测单元处的应变时程响应；

步骤3、根据该截面处应变时程响应，计算获取连续梁桥的实际影响线。

2.根据权利要求1所述的一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，其特征在于，在所述步骤3中，计算获取连续梁桥的实际影响线包括以下步骤：

步骤(1)、根据力法原理推导连续梁桥影响线通用公式；

步骤(2)、基于步骤(1)通用公式与校准测试中已知测试车辆信息估算监测单元上的应变响应，并根据该估算应变响应与该测量所得应变响应计算该截面理论影响线的校准系数；

步骤(3)、利用公式推导的理论影响线与计算的校准系数识别连续梁桥的实际影响线。

3.根据权利要求2所述的一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，其特征在于，在所述步骤(1)中，根据力法原理推导连续梁桥影响线通用公式时，计算结构为n跨连续梁桥，则其为具有n-1次多余约束的超静定结构，解除多余约束可得到其对应的基本结构，因此，连续梁桥影响线公式可由简支梁的影响线和附加弯矩(x₁，x₂，…x_i，…x_(n-1))引起的弯矩叠加推导得到；由上述可知，n跨连续梁桥第i跨xk截面的影响线F_xk(x)由n部分组成，其计算公式如下：

当单位荷载作用在第j跨时，xk截面的影响线公式可以表示为附加弯矩(x_j1(x)，x_j2(x)，…，x_ji(x)，…，x_j(n-1)(x))的一个函数，j＝1，2，…，i，…，n；当单位荷载作用在第i跨时，由于求解的是第i跨xk截面的影响线，所以此时公式还包含第i跨为简支梁时的影响线；

其中，F_xk(x)为xk截面影响线的数学表达式；fj_xk是当单位荷载作用在第j跨时由附加弯矩所引起的弯矩；fi’_xk(x_k(x))是第i跨简支梁的影响线；l_j代表第j跨的跨长，j＝1，2，…，i，…，n。

4.根据权利要求3所述的一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，其特征在于，在所述步骤(2)中，计算校准系数的方法为：在校准测试工况下，基于每一个传感器位置上采集的应变响应都可得到一组校准系数，用来校准该截面的理论影响线公式，校准系数的计算公式如下：

式中，ek＝1，2，…，i，…，n，是响应时程上的峰值点数，其取值等于桥梁跨数；ep_ek是测量的响应时程上第ek个峰值；ep_m是测量的响应时程上所有峰值中的最大值；dep_ek为公式估算的响应时程上第ek个峰值；dep_m是估算的响应时程上所有峰值中的最大值；er_ek和der_ek分别是测量应变响应和估算应变响应上第ek个峰值对应的比值；cf_ek是理论影响线公式上第ek个峰值的校准系数。

5.根据权利要求4所述的一种基于应变响应的连续梁桥影响线快速获取方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，校准后的实际影响线具体表达式为：

其中，表示校准后第i跨xk截面的实际影响线。