CN106446384B - 一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法，基于应变模态分析对桥式起重机主梁结构的损伤进行识别，它包括以下步骤：步骤（1）采集主梁的应变模态数据；步骤（2）计算并拟合应变模态差分曲线；步骤（3）构建损伤位置敏感系数，定量分析确定损伤位置；步骤（4）使用损伤位置相邻的未损伤数据，建立ARMA模型；步骤（5）通过模型进行预测，得到损伤程度系数；步骤（6）建立损伤程度判定方程；步骤（7）结合损伤位置与程度的判定，完成损伤识别。本发明充分利用主梁结构的损伤与其振动力学特性的关系，不需要通过对比损伤前后主梁结构的振动参数或者物理参数来实现损伤识别，从而提高了桥式起重机主梁结构损伤识别的实际工程应用价值与效果。

Description

一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法

技术领域

本发明属于起重机安全检测技术领域，具体涉及一种基于应变模态分析的桥式起重机主梁结构的损伤识别方法。

背景技术

随着现代制造业和现代物流业的快速发展，部分起重机长期运行在重载、高使用频率的工作条件下，甚至存在超限运行的情况，而桥式起重机的主梁承受繁重载荷且受力复杂，容易出现以裂纹为形式的损伤，影响起重机运行的可靠性与安全性。因此，迫切需要提出有效的方法对主梁结构的损伤进行识别。

结构损伤的理论与方法很多，但大部分都是通过对比损伤前后的物理参数或者振动模态参数来确定损伤位置与损伤程度。但对于大量在役设备，特别是原始技术资料不全的老旧设备，这些方法存在实际应用上的困难。而且，现有少量的不需要原始数据的损伤识别方法，存在计算繁琐，识别的结果易受到实际测量中误差的影响等问题。因此，考虑到桥式起重机主梁的损伤与振动特性的关系，充分利用便于可靠测量的前几阶应变模态数据，通过建立数学模型分别对损伤位置和损伤程度进行定量分析，从而实现桥式起重机主梁结构的损伤识别，提高了损伤识别的可行性与可靠性，故提出一种基于应变模态分析的桥式起重机主梁结构的损伤识别方法。

发明内容

发明目的：本发明基于上述存在的技术问题，提出了一种基于应变模态分析的桥式起重机主梁结构的损伤识别方法，不再需要通过对比损伤前后主梁的物理参数或者模态参数的变化来进行损伤识别，而是通过综合分析现有主梁的前几阶可测有效应变模态数据，构建损伤位置敏感系数并定量分析来识别损伤位置，使用损伤区域相邻未损伤区域的应变模态差分数据建立ARMA模型，通过构建损伤程度系数来识别损伤程度，从而完成主梁结构的损伤识别。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明提供的一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法，基于应变模态分析对桥式起重机主梁结构的损伤进行识别，包括如下步骤：

S1.采集主梁的应变模态数据：

在待识别主梁上的均布节点安装应变传感器，采集主梁在受到冲击载荷(如重物提升启动、紧急制动等)情况下的各个节点的前几阶可测的有效应变模态数据；

S2.计算并拟合应变模态差分曲线：

S2.1使用差分算法，对获取的应变模态数据进行差分计算，得到各个节点的应变模态差分数据；

S2.2使用三次样条插值法，按顺序将相邻节点的应变模态差分值拟合成光滑、连续的曲线，得到主梁的应变模态差分曲线；

S3.构建损伤位置敏感系数，定量分析确定损伤位置：

由S2.2得到主梁的前几阶的应变模态差分曲线，以及三次样条插值的系数矩阵，构建损伤位置敏感系数，通过定量计算得到损伤位置；

S4.使用损伤位置相邻的未损伤数据，建立ARMA模型：

在S3确定的损伤位置的相邻区域，选取未损伤区域的应变模态差分数据，建立时间序列及自回归滑动平均模型(ARMA)，预处理后确定ARMA模型形式及模型参数，包括以下步骤：

S4.1选取S3确定的损伤位置相邻的未损伤安装节点的应变差分数据，并使用S2得到的应变模态差分曲线上的插值矩阵，共同组成时间序列{x_t}，并进行提取趋势项、零化处理，并进行标准化处理，标准化处理如下：

其中，是将选取的未损伤节点的应变模态差分值建立的时间序列，为该时间序列的均值，为该时间序列的方差；

S4.2利用自协方差函数R_k的截尾特性，对ARMA模型的自回归参数和滑动平均参数θ_j进行估计，进而确定损伤位置相邻未损伤节点应变差分值数据的ARMA模型：

其中，n，m分别为模型的阶次，中i＝1,2,3,...,n，θ_j中j＝1,2,3,...,m，a_t,a_t-1,…a_t-m是模型的白噪声序列；

S4.3利用AIC信息准则对S4.2建立的ARMA模型的适用性进行检验，即

其中，N为时间序列{x_t}中元素的数量，是模型残差的方差；当AIC取得最小值时，S4.2建立的模型为最佳模型。

S5.通过模型进行预测，得到损伤程度系数：

使用S4建立的ARMA模型的外推功能，对损伤位置的应变模态差分值进行预测：损伤节点与未损伤节点的间隔为l个间距，计算步骤4.1中的时间序列{x_t}的第l步的数学期望值即为损伤节点的应变模态差分值的预测值；根据预测值与实际损伤位置的应变模态差分值的变化程度，得到损伤程度系数；

S6.构建损伤程度判定方程：

根据损伤程度系数与损伤程度的关系，进行三次多项式拟合，建立损伤程度判定方程，实现损伤程度的判定；

S7.完成损伤识别：

在实际应用中，根据求得的损伤位置以及损伤程度，完成对桥式起重机主梁结构的损伤识别。

有益效果：本发明充分利用主梁结构的损伤与其振动力学特性的关系，不需要通过对比损伤前后主梁结构的振动参数或者物理参数来实现损伤识别，从而提高了桥式起重机主梁结构损伤识别的实际工程应用价值与效果，具备以下显著的进步：

1)本发明仅仅需要通过测量并分析主梁现有的前几阶可测的有效应变模态数据来进行结构的损伤识别，避免了现有结构损伤识别方法往往需要损伤前的物理参数或者模态参数来进行对比的缺点，提高了主梁结构的损伤识别的工程应用价值；

2)构建的损伤位置敏感系数，能定量反映损伤对局部应变模态的影响，并且通过综合分析前几阶应变模态差分曲线所对应的损伤敏感系数来确定损伤位置，提高了损伤定位的准确程度；

3)使用损伤相邻区域的未损伤应变模态差分数据来构建ARMA模型，通过模型的预测功能来确定损伤节点的应变模态差分数值的变化情况，通过构建损伤程度系数来识别损伤程度，可以充分利用结构的局部特性来提高损伤程度识别的准确性，避免了主梁不同位置、不同模态阶次对损伤程度识别带来的影响。

除了上面所述的本发明解决的技术问题、构成技术方案的技术特征以及由这些技术方案的技术特征所带来的优点外，本发明的一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法所能解决的其他技术问题、技术方案中包含的其他技术特征以及这些技术特征带来的优点，将结合附图做出进一步详细的说明。

附图说明

图1是本发明实施例的损伤识别方法的流程框图。

图2是S2中得到的应变模态差分曲线。

图3是S3中综合分析损伤位置敏感系数I_DSI的对比图，确定损伤位置。

图4所示的是在S4.1中，对损伤位置相邻的未损伤数据建立时间序列{x_t}，对数据进行预处理后的效果对比图。

图5所示的是S5中通过ARMA模型预测得到的损伤节点的应变模态差分值，以及该点应变模态差分数值的变化情况过程图。

具体实施方式

实施例：

本实施例的基于应变模态处理分析的桥式起重机主梁结构的损伤识别方法的流程如图1所示，包括依次执行的以下步骤：

S1.采集主梁的应变模态数据：

在待识别主梁的均布节点上安装39应变传感器，将主梁均分成38段，采集主梁在受到冲击载荷(如重物提升启动，紧急制动等)情况下的各个安装节点的应变模态数据；

S2.计算并拟合应变模态差分曲线：

S2.1使用差分算法，对获取的应变模态数据进行差分计算，得到各个节点的应变模态差分数据；

S2.2使用三次样条插值法，按顺序将相邻节点的应变模态差分值拟合成光滑、连续的曲线，得到主梁的应变模态差分曲线；如图2所示主梁的应变模态差分曲线，曲线在损伤处均发生明显变化；

S3.构建损伤位置敏感系数，定量分析确定损伤位置：

S3.1将S2三次样条插值法得到的系数矩阵，构建成对角矩阵，并结合主梁上各个节点的位置，得到如下形式：

其中，A_D，B_D，C_D，D_D分别为三次样条插值得到的各阶系数矩阵，X为节点位置矩阵，Y为与X相对应的应变模态差分值矩阵；

S3.2通过对以上矩阵求导，得到应变模态差分曲线的导数矩阵Y_q(p)，具体如下：

式中，a₁,a₂,a₃,...a_k，b₁,b₂,b₃,...b_k，c₁,c₂,c₃,...c_k分别为各个节点应变模态值经过三次样条插值拟合得到函数的三次项、二次项和一次项的系数，h为节点之间的距离，k为节点的个数。

S3.3建立损伤位置敏感系数判别公式：

其中，y_p是p点的应变模态差分值，q是应变模态的阶次；Y_q(p)为阶次为q时的应变模态差分曲线在p点的导数矩阵；

依次将主梁上各个节点的前五阶应变模态差分值带入I_DSI(pq)，得到相应的损伤敏感系数，通过对比，确定I_DSI的极大值及其对应的损伤位置；

如图3所示，损伤位置处的损伤位置敏感系数I_DSI相较于未损伤处明显增大，并且结合前五阶应变模态差分曲线对应的损伤位置敏感系数I_DSI来考虑，可以定量确定该主梁的2处损伤位置；

S4.使用损伤位置相邻的未损伤数据，建立ARMA模型：

S4.1选取S3确定的损伤位置相邻的未损伤节点的应变差分数据，并使用S2.2的三次样条插值法来增加数据的数量，共同组成时间序列{x_t}，并进行提取趋势项、零化处理，并进行标准化处理，标准化处理如下：

其中，是将选取的相邻未损伤安装节点应变模态差分数据建立的时间序列，为时间序列的均值，为时间序列的方差；数据的预处理过程见图4，为了提高建模的准确性，使用S2.2的三次样条插值法得到的系数矩阵，增加了曲线上数据点的数量，并且预处理后的数据满足了ARMA建模的条件。

S4.2利用自协方差函数R_k的截尾特性，对ARMA模型的自回归参数和滑动平均参数θ_j进行估计，进而确定损伤位置相邻的未损伤节点应变差分值数据的ARMA模型：

其中，n，m分别为模型的阶次，是模型的自回归系数，θ_j(j＝1,2,3…,m)是模型的滑动平均系数，a₁,a_t-1...a_t-m是模型的白噪声序列；

S4.3利用AIC信息准则对S4.2建立的ARMA模型的适用性进行检验，即

其中，N为时间序列{x_t}中元素的数量，是模型残差的方差。当AIC取得最小值时，S4.2建立的模型为最佳模型

S5.通过模型进行预测，得到损伤程度系数：

使用S4建立的ARMA模型的外推功能，对损伤位置的应变模态差分值进行预测，根据预测值与实测计算值的变化程度，建立损伤程度系数，实现损伤程度的判定；

S5.1利用S4.3建立的ARMA模型的预测(外推)功能，如果损伤的节点与相邻未损伤节点的间隔为l个间隔，则损伤安装节点的应变模态差分值的预测值就是时间序列{x_t}的l步的预测值，即时间序列{x_t}的第l步的数学期望值，计算如下：

损伤位置的应变模态差分值的预测过程如图5所示，图中黑色曲线是根据S2.2计算得到的应变模态差分曲线，点划线段是通过ARMA模型的预测功能得到的结果，虚线是应变模态差分值的变化量。

S5.2根据S5.1的预测结果及S2.1的实测计算值，对损伤的安装节点的应变模态差分值建立损伤程度系数：

其中，x_p+l为损伤节点应变模态的实测计算差分值，是S5.1中的预测值，Δξ_p是损伤节点p处的损伤程度系数。

S6.构建损伤程度判定方程：

根据损伤程度系数与损伤程度的关系，进行三次多项式拟合，建立损伤程度判定方程，从而实现根据损伤程度系数来判定损伤程度，完成损伤程度的判定；

S7.完成损伤识别：

因此，结合S3.3的损伤位置判定和S6的损伤程度判定，完成桥式起重机主梁结构的损伤识别。

以上结合附图对本发明的实施方式做出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对本领域的普通技术人员而言，在本发明的原理和技术思想的范围内，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法，其特征在于，基于应变模态分析对桥式起重机主梁结构的损伤进行识别，包括以下步骤：

S1，采集主梁的应变模态数据；

S2，计算并拟合应变模态差分曲线；

S3，构建损伤位置敏感系数，定量分析确定损伤位置；

S4，选取与步骤S3确定的损伤位置相邻的未损伤区域，使用该相邻未损伤区域的应变模态差分数据，建立时间序列及自回归滑动平均模型ARMA，预处理后确定ARMA模型形式及模型参数，包括以下步骤：

S4.1选取S3确定的损伤位置相邻的未损伤安装节点的应变差分数据，并使用S2得到的应变模态差分曲线上的插值矩阵，共同组成时间序列{x_t}，并进行提取趋势项、零化处理，并进行标准化处理，标准化处理如下：

其中，是将选取的未损伤节点的应变模态差分值建立的时间序列，为该时间序列的均值，为该时间序列的方差；

S4.2利用自协方差函数R_k的截尾特性，对ARMA模型的自回归参数和滑动平均参数θ_j进行估计，进而确定损伤位置相邻未损伤节点应变差分值数据的ARMA模型：

其中，n，m分别为模型的阶次，中i＝1,2,3,...,n，θ_j中j＝1,2,3,...,m，a_t,a_t-1,…a_t-m是模型的白噪声序列；

S4.3利用AIC信息准则对S4.2建立的ARMA模型的适用性进行检验，即

其中，N为时间序列{x_t}中元素的数量，是模型残差的方差；当AIC取得最小值时，S4.2建立的模型为最佳模型；

S5，通过步骤S4所建立的ARMA模型，对主梁损伤位置相邻未损伤区域的应变模态差分值进行损伤预测：损伤节点与未损伤节点的间隔为l个间距，计算步骤4.1中的时间序列{x_t}的第l步的数学期望值即为损伤节点的应变模态差分值的预测值；根据预测值与实际损伤位置的应变模态差分值的变化程度，得到损伤程度系数；

S6，构建损伤程度判定方程；

S7，完成损伤识别。

2.根据权利要求1所述的一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法，其特征在于，所述S1中，在待识别主梁上的均布节点安装应变传感器，采集主梁在受到冲击载荷情况下的各个节点的前几阶可测的有效应变模态数据。

3.根据权利要求1所述的一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法，其特征在于，所述S2又包括以下步骤：

S2.1使用差分算法，对获取的应变模态数据进行差分计算，得到各个节点的应变模态差分数据；

S2.2使用三次样条插值法，按顺序将相邻节点的应变模态差分值拟合成光滑、连续的曲线，得到主梁的应变模态差分曲线。

4.根据权利要求3所述的一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法，其特征在于，所述的步骤S3中，由S2.2得到主梁的前几阶的应变模态差分曲线，以及三次样条插值的系数矩阵，构建损伤位置敏感系数，通过定量分析得到损伤位置，包括以下步骤：

S3.1将S2三次样条插值法得到的系数矩阵，构建成对角矩阵，并结合主梁上各个应变传感器安装节点的位置，得到如下形式：

其中，k为起重机主梁上的应变传感器节点数量，A_D，B_D，C_D，D_D分别为三次样条插值得到的各阶系数矩阵，X为节点位置矩阵，Y为与X相对应的应变模态差分值矩阵；

S3.2通过对以上矩阵求导，得到应变模态差分曲线的导数矩阵Y_q(p)，具体如下：

式中，p是应变传感器的安装节点的顺序编号，a₁,a₂,a₃,...a_k，b₁,b₂,b₃,...b_k，c₁,c₂,c₃,...c_k分别为各个节点应变模态值经过三次样条插值拟合得到函数的三次项、二次项和一次项的系数，h为节点之间的距离；

S3.3建立损伤位置敏感系数判别公式：

其中，y_p是p点的应变模态差分值，q是应变模态的阶次；

依次将主梁上各个节点的前五阶应变模态差分值带入I_DSI(pq)，得到相应的损伤敏感系数，通过对比，确定I_DSI的极大值及其对应的损伤位置。

5.根据权利要求1所述的一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法，其特征在于，所述S5中，使用S4建立的ARMA模型的外推功能，对损伤位置的应变模态差分值进行预测，根据预测值与实测计算值的变化程度，建立损伤程度系数，包括以下步骤：

S5.1利用S4.3建立的ARMA模型的预测功能，如果损伤节点与未损伤节点的间隔为l个间距，则损伤节点的应变模态差分值的预测值就是时间序列{x_t}的l步的预测值，即时间序列{x_t}的第l步的数学期望值，计算如下：

S5.2根据S5.1的预测结果及S2的实测计算值，对损伤节点的应变模态差分值建立损伤程度系数：

其中，x_p+l为损伤节点应变模态的实测计算差分值，是S5.1中的预测值，Δξ_p是损伤节点p处的损伤程度系数。

6.根据权利要求1所述的一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法，其特征在于，所述S6中，根据损伤程度系数与损伤程度的关系，进行三次多项式拟合，建立损伤程度判定方程，实现损伤程度的判定。

7.根据权利要求1所述的一种桥式起重机主梁结构的损伤识别方法，其特征在于，所述S7中，是在实际应用中，根据求得的损伤位置以及损伤程度，完成对桥式起重机主梁结构的损伤识别。